解一元一次方程(一)合并同类项与移项复习教学设计人教版数学七年级上册

七年级数学人教版上册3.2解一元一次方程合并同类项与移项教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解一元一次方程的概念，掌握合并同类项与移项的方法，能够熟练运用这些方法解一元一次方程。

2. 能够根据实际问题抽象出一元一次方程，运用合并同类项与移项的技巧求解，并解释结果的实际意义。

3. 学会运用一元一次方程解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。

（二）过程与方法

1. 通过自主探究、合作交流等方式，培养学生解决一元一次方程的合并同类项与移项的技巧。

2. 借助实际问题的解决过程，让学生体会数学模型的思想，提高学生将实际问题转化为数学问题的能力。

3. 引导学生总结解题规律，培养学生思维的条理性和逻辑性。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习积极性，使学生乐于探索数学问题。

2. 培养学生的团队合作意识，让学生在合作交流中学会倾听、尊重他人意见，提高沟通能力。

3. 通过解决实际问题，使学生认识到数学在生活中的重要性，增强学生的应用意识。

一、导入新课

1. 复习一元一次方程的概念，引导学生回顾解一元一次方程的一般步骤。

2. 提问学生：在解一元一次方程时，我们经常会遇到哪些困难？如何解决？

二、自主探究

1. 让学生尝试解以下方程，观察方程的特点：

（1）3x + 5x = 16

（2）2x - 3 = 7

2. 学生自主探究合并同类项与移项的方法，总结解题规律。

三、合作交流

1. 将学生分成小组，讨论以下问题：

（1）合并同类项的法则是什么？

（2）移项的法则是什么？

（3）如何将实际问题转化为含有一元一次方程的数学模型？

2. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。

四、巩固练习

1. 让学生独立完成以下练习：

（1）解下列方程：

① 4x - 2 = 3x + 1

② 5x + 3x - 8 = 2

（2）根据实际问题列出方程并求解：

例如：某商店举行促销活动，原价为200元的商品，打8折后，再减去20元，现价为140元。求该商品的原价。 2. 学生互相批改，讨论解题过程中遇到的问题。

解一元一次方程（一）

——合并同类项与移项（第1课时）

教学目标

1．会利用合并同类项的方法解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想．

2．能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程的作用及应用价值．

教学重点

会利用合并同类项的方法解一元一次方程．

教学难点

将形如mx＋nx＝c＋d的方程转化为x＝a时，如何思考？如何操作？

教学过程

知识回顾

1．等式的性质．

等式的性质1：如果a＝b，那么a±c＝b±c．

等式的性质2：如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b（c≠0），那么=abcc．

2．利用等式的性质解下列方程．

（1）x－5＝6； （2）153x．

【师生活动】教师出示题目，学生独立解答．

【答案】解：（1）两边加5，得x－5＋5＝6＋5．于是，x＝11．

（2）两边乘3，得13533x．于是，x＝15．

总结：解方程就是把方程逐步转化为x＝a（其中a是常数）的形式．

3．合并同类项．

（1）3x＋2x－x＝_________；

（2）2a＋5a－4a＝_________．

【答案】（1）4x （2）3a

总结：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变． 【设计意图】带领学生复习已学过的合并同类项和等式知识，为本节课学习“利用合并同类项解一元一次方程”作铺垫．

新知探究

一、探究学习

【问题】某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？

【师生活动】教师提问：问题中涉及了哪些量？这些量之间有怎样的关系？

学生回答：（1）前年购买数量，去年购买数量，今年购买数量；

（2）前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝三年总量；

教师总结：在列方程时，“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．

学生作答：

人教版七年级数学上册：3.2《 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项》教学设计3

一. 教材分析

《人教版七年级数学上册：3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的基本概念和一元一次方程的定义的基础上进行讲解的。本节内容主要让学生了解并掌握合并同类项和移项的方法，能够熟练地进行一元一次方程的求解。教材通过具体的例题，引导学生掌握解题思路和方法，进而能够自主解题。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对 equation 的概念和一元一次

equation 的定义已经有了一定的了解。但是，学生在解题过程中，对于如何正确合并同类项和移项还不够熟练，需要通过大量的练习来提高解题能力。

三. 教学目标

1. 让学生掌握合并同类项和移项的方法。

2. 能够熟练解一元一次方程。

3. 培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点

1. 合并同类项和移项的方法。

2. 如何正确应用合并同类项和移项解一元一次方程。

五. 教学方法

采用“引导法”和“练习法”进行教学。通过具体的例题，引导学生掌握解题思路和方法，然后通过大量的练习，让学生在实践中掌握解题技巧。

六. 教学准备

1. 教学PPT。

2. 练习题。

3. 教学黑板。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟） 通过一个简单的方程，引导学生回顾一元一次方程的定义，为新课的学习做好铺垫。

2. 呈现（15分钟）

讲解合并同类项和移项的方法，并通过具体的例题，让学生了解解题步骤。

3. 操练（20分钟）

让学生独立完成一些类似的练习题，巩固所学知识。教师在过程中进行个别指导，帮助学生解决问题。

4. 巩固（10分钟）

通过一些综合性的题目，让学生运用所学知识进行求解，加深对知识的理解。

5. 拓展（5分钟）

引导学生思考：如何将合并同类项和移项的方法应用到更复杂的方程中？激发学生的思考，为后续学习做准备。

人教版数学七年级上册《 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）》教案

一. 教材分析

人教版数学七年级上册《解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）》这一节主要让学生掌握一元一次方程的合并同类项与移项的方法。在已有的知识基础上，进一步培养学生解决实际问题的能力。教材通过例题和练习题引导学生掌握解一元一次方程的基本步骤和方法。

二. 学情分析

学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对解方程有一定的了解。但部分学生在解一元一次方程时，对合并同类项与移项的操作还不够熟练，容易出错。因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过讲解和练习，使他们能够掌握解题技巧。

三. 教学目标

1. 让学生掌握一元一次方程的合并同类项与移项方法。

2. 培养学生解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点

1. 合并同类项的方法。

2. 移项的操作及其在解一元一次方程中的应用。

五. 教学方法

采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，以学生为主体，教师为引导，充分发挥学生的积极性和主动性。

六. 教学准备

1. 教材、PPT等相关教学资料。

2. 练习题。

3. 黑板、粉笔。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

教师通过提问方式引导学生回顾已学的解方程知识，为新课的学习做好铺垫。 2. 呈现（10分钟）

教师通过PPT展示一元一次方程的合并同类项与移项方法，讲解相关概念和操作步骤。

3. 操练（10分钟）

教师给出例题，引导学生分组讨论、解答。学生在讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）

学生独立完成练习题，教师选取部分学生的作业进行讲评，指出解题过程中的优点和不足。

5. 拓展（10分钟）

教师引导学生运用合并同类项与移项方法解决实际问题，培养学生的应用能力。

6. 小结（5分钟）

教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。