人教版七年级数学上册《解一元一次方程——合并同类项与移项》教学设计
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教师姓名 授课
班级 七
（2） 教学
内容 3.2解一元一次方程——合并同类项与移项（第2课时）
一、教学目标 1、能理解移项法则，会正确移项；
2、会利用移项与合并同类项解一元一次方程。
二、重点和难点 1、重点 能理解移项法则，会正确移项；会利用移项与合并同类项解一元一次方程。
2、难点 正确地进行移项并解出方程。
三、教法和学法 1、教法 1、创设以学生为中心,利用学生发挥主体作用的课堂教学环境。
2、让学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。
2、学法 本节课充分发挥学生的主观能动性。学生通过解决实际问题发现新问题，引发认知冲突，进而通过独立思考、合作交流等方式。
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四、教学准备 多媒体课件
五、课时安排 共1课时
（一）复习回顾，导入新知
1、等式的性质1、等式的性质2分别是怎么叙述的？（抢答）
等式的性质1：等式两边 加（或减） 同一个 数（或式子） ，结果仍 相等 。
等式的性质2：等式两边 乘同一个数 ，或 除以 同一个 不为0 的数，结果仍 相等 。
2、解方程：（师生共同完成）
（二）创设情境，列出方程
问题：学校决定把一些图书分给某个班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
学生活动：
分析：设这个班有x名学生，根据两种不同的分法，分析已知量和未知量间的关系。（完成导学案） 5268.2xx
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六、
教
学
过
程
第一种分法：每人分 3 本，共分出 3x
本，加上剩余的20本，这批书共 (3x+20) 本。
第二种分法：每人分 4 本，需要 4x 本，减去缺少的25本，这批书共 （4x-25） 本。
由于表示这批书的总数的两个代数式是相等的，所以可列出方程：
3x+20=4x-25
（三）尝试合作，探究方法
学生活动：
运用等式的性质解方程：
2x = 5x －21.
解：两边都减5x，得：
2x－5x = 5x－21－5x
合并同类项，得：
－3x = －21.
系数化为1，得：
x = 7.
请同学们观察思考：从方程（1）到方程（2），方程左右两边的项发生了什么变化？把某项从等式的一边移到另一边时符号有什么变化？ 2x = 5x －21 (1)
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分析：将方程（2）与方程（1）比较，方程(2)是左边只含有 未知项 ,右边只含有 常数项 ;相当于把原方程右边的 5x 变为 -5x 后移到方程左边，把某一项从等式的一边移到另一边时
符号 改变了。
法则：一般地, 像上面那样，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
学生活动：
请同学们思考，移项法则中，我们应该注意那些问题？
注意事项：（1）移项时，移过等号要变号；
（2）方程中的项包括它前面的符号；
（3）不要把移项与加法交换律混淆。
学生活动：
下面请同学们思考以下问题：
1、上面方程中“移项”起到了什么作用？（请学生回答）
分析：通过移项，把方程中所有含有 未知数
的项移到方程的一边，把方程中所有 常数项
移到方程的另一边，这样就可以通过合并同类项使方程更接近于“x=a ”（a为常数）的形式。
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习惯地，我们把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边。
（四）讲授例题，应用法则
练一练： 把下列方程移项可得：（抢答）
（1）3x-4=5 移项，得 3x=5+4;
（2）6x+3=2x-5 移项，得 6x-2x=-5-3;
（3）7x=-x+2 移项，得 7x+x=2;
（4）8x-5=3x+2 移项，得 8x-3x=2+5;
（5）9-x+3=-9x-2 移项，得 -x+9x=-2-3-9。
例1 解方程：（教师板书，强调解题格式的书写）
3x+7=32-2x;
解：移项，得： 3x+2x=32-7
合并同类项，得： 5x=25
系数化为1,得： X=5
（五）基础训练，巩固应用
1、练一练 解下列方程:（完成导学案，请学生到黑板上完成）
(1)5476xx;
(2)5539yy;
2、解答情景问题：
解：设这个班有x名学生，依题意得：
3x + 20 = 4x - 25 2x－5x =－21 (2)
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移项，得：
3x - 4x = - 25 - 20
合并同类项，得：
-x = -45
系数化为1，得：
X = 45
答：这个班有45名学生。
思考:请同学们结合例题和练习,想一想对于形如“ax+b=cx+d”（a、b、c、d均为常数，且a≠c）类型的方程，移项解方程的一般步骤是什么？
（六）课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1、法则：一般地, 像上面那样，把方程中的某些项改变符号 后，从方程的一边 移到另一边 ，这种变形叫做 移项 。
注意事项：
（1）移项时，移过等号要 变号 ；左—右；右—左
（2）方程中的项包括它前面的 符号 ；
（3）不要把移项与加法交换律混淆。
2、移项解方程的步骤：
（1）移项——等式的性质1；变号；
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（2）合并同类项——合并同类项的法则；
（3）系数化为1——等式的性质2。
(七)作业布置
1、预习课本90页 例4；
2、课本111页 复习题 3 第2题 。
练习
（1）
（2）
课题
一、
项的法则：
二、
骤：
1、
项；
2、
并同类项；
3、
数化为1。
例3
（1）
复习回顾：
2、解方程：
8
七、
板
书
设
计
