新课程下高中数学“分层教学”的实践与思考

新课程下高中数学“分层教学”的实践与思考

发布时间：2021-06-22T09:30:58.600Z 来源：《中国教师》2021年第18卷2月第6期 作者： 王成焱

[导读] 高中学生素质参吃不齐是常见的现象，针对学生的差异施行分层教学可以提高课堂效率，

王成焱

厦门双十中学(361009)

摘要：高中学生素质参吃不齐是常见的现象，针对学生的差异施行分层教学可以提高课堂效率，遵循因材施教的原则，对课前、课堂、课后采取适当的分层实践，可以达到“学困生转化，中等生提高，优等生拔尖”的教学效果。

关键词：高中数学；分层教学

一、引言

素质教育提倡面向全体学生，因材施教，教师教学应为学生的全面发展创造条件。教学实践告诉我们，高中学生在生理发展、心理特征、对数学的兴趣和爱好、对数学知识的接受能力的差异是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不

同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段传统的数学统一教学带来巨大挑战。而随着社会发展的需要，各类高中学

校都在进行不同程度的扩招，随之而来的是学习基础的个体差异更加明显，随着学习的深入，形成了多极分化，致使课堂教学难度不断提

高，一堂课下来常出现好学生“吃不饱”，学困生“消化不了”的现象，从而导致教学任务难以如期完成，授课教师苦不堪言。面对这些现实

情况，在普通高中数学教学中试行“分层教学”的教改实验，就显得格外重要。只有遵循因材施教的原则，针对学生的不同情况，应用分层

教学提高课堂效率，才能真正做到面向全体学生，达到“学困生转化，中等生提高，优等生拔尖”的教学效果。本文就高中数学“分层教学”

实施策略进行初步的探讨，并总结分层教学实施后的成效和启示。

二、“分层教学”的含义及理论依据

（一）基本内涵

分层教学是指教师在学生知识基础、智力因素存在明显差异的情况下，遵循因材施教的原则，有区别地设计教学环节，针对不同类别的学生实施不同的学习指导，不仅根据学生的不同选择不同的教法、布置作业，还因材施“助”、因材施“改”、因材施“教”，使每个学生的知

识能力都能在原有的认识基础上得以发展，从而实现不同层次的教学目标的一种教学方法。

（二）理论基础

我国古代先贤孔子提出：“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，即主张“因材施教，因人而异”。原苏联教育学家赞可夫在《教学与发展》中提出“使包括后进生在内的全体学生都得到一般发展”，这即是分层教学的思想渊源。“分层教学”是在班级授课制下根据学生实际学

习程度差异施教的一种重要手段，是尊重学生的个性，促进包括后进生在内所有学生发展的有效措施。除了个体差异和因材施教理论外，

现代心理学研究、“掌握学习”理论、“最近发展区”理论和“教学形式最优化”理论都为分层教学模式奠定了理论基础。

三、“分层教学”的实施策略与教学措施

（一）营造分层环境——关注学生心理健康，尊重学生人格发展

分层是暂时成绩差异的分层，而不是人格的分层。为了不给学困生增加心理负担，教师必须做好分层前的学生思想工作，应让学生明白学习成绩的差异是客观存在的，分层教学的目的是以更科学的方法最大限度地激发他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体最优化

的目的。同时，教师必须有良好的心理素质，民主的教风，要注意师生感情的交流与信息反馈，不断纠正教学中的偏差和失误。只有这

样，才能真正创造出一个良好的分层教学环境。

（二）实施分层建组——学生自愿，因能划类，依类分层

1.分层标准的制定

把学生分层编组是实施分层教学的基础。首先，教师应充分了解班级学生原有的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异，以及掌握提高学习效率的规律和评估学生的学习可能性水平的标尺，然后，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个

层次的教学要求，将学生依下、中、上按2：5：3的比例分为A、B、C三个层次：

A层是数学学习有困难的学生，即能在教师和C层同学的帮助下基本掌握课本内容，完成部分简单习题。

B层是数学成绩中等的学生，即能较好掌握课本内容，独立完成习题，在教师的启发下能完成补充题，能积极向C层同学请教；

C层是数学成绩拔尖的优等生，即能灵活掌握课本内容，独立完成习题、教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、A层同学的难点，与A层学生结成学习伙伴；

2.分层方案的确定

“分层教学”以集体教学为主，分层教学为辅。层次是否分得科学、将直接影响到“分层教学”的成功与否。为此，对学生实施分层时应遵循“多维性、自愿性、动态性”的原则，坚持尊重学生，师生磋商，共同确定。

首先，教师要向学生宣布上述分层标准的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识，共同树立好对数学的乐观主义态度和信心。

其次，教师应引导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，完全由学生自愿选择适应自己的层次。

最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，若有必要，在征得学生同意的基础上作个别调整之后，公布分层结果。

这样部分学生既分到了合适的层次上，又保留了“脸面”，自尊心不至于受到伤害，也调动了学生学习数学的积极性。若有必要，学生的座位可按A、B、C搭配的原则编排（笔者所在班级座位是3人一排），这样便于学生互助互学，同时便于组织C层次学生辅导A、B层次的

学生学习，同时教师能巡回了解到中差生的学习情况及优良学生的表现，使各类学生生活在和谐平等友好的学习气氛之中，共同奋发进

取。当然，学生的层次并非永远不变，经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，作必要的调整（一般是半个学

期或一个学期为一次），最终达到A层逐步解体，B、C层不断壮大的目的。 （三）实践分层教学——分层实施教学，倡导因材施教，提升课堂效率

1. 分层备课

分层备课是实施分层教学的前提。它以数学课程标准为依据，以“面向全体，兼顾个体”为原则，根据教材的知识结构，结合学生的认识能力，合理地制定各层次学生的教学目标，并将目标贯穿于教学活动的各个环节。

案例1 在教人教版必修④第三章“两角和与差的余弦公式”时，笔者制定如下目标：

A组学生目标：牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题；

B组学生目标：理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题；

C组学生目标：会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。

同时根据制定的目标选定合适例题，预设分层质疑问题及解答方案，为后续课堂分层环节作铺垫。

案例中，要求A层学生掌握本课时的基本知识，学会基本方法，培养基本能力。要求B层学生熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力、探究能力等。要求C层学生深刻理解知识，以及知识所反映的基本数学思想，灵活运用知识，培养探究和创造能力，发展个

性和特长。这种做法改变过去“一刀切”备课的做法，对A层学生采用低起点，先慢后快，由浅入深，循序渐进的办法，允许学困生根据自己

的实际情况，逐步达到新课标的要求；对C层学生则允许他们超课标，超进度学习。当然，拟订各层次教学要求时，应力求准确定位在各类

学生的“最近发展区”，既不能过高，加重学生的负担，也不能太低，完不成课标任务。

2. 分层提问

提问是课堂教学中的常用教学手段。课堂提问难度分为简单型，较难型，难度型。教师在教学设计中可将难点知识铺垫成若干个有梯度的问题，学生在教师的指导下逐步解决问题。教师要注意把握提问的策略，不搞齐答，可分层对应抽答，优先超越层次答题（如后进生

优先答较难型题目等），给中等、后进生更多机会，更多的表扬，同时也利用他们在认识上的不完善，把问题展开，推进知识的研究；在

突破重、难点或概括知识时，发挥优生的作用，启发全体学生深刻理解。分层提问能帮助他们进一步理解知识，较好地解决教材的统一性

和学生个性差异的矛盾，使各层次的学生各有所得。

案例2 笔者在人教版必修①第一章“函数概念”一课的教学过程中，设计如下一组问题：

①你能列举几个初中学过的函数的具体例子吗？

②除了解析式，函数还有哪些表达的方法？（意图：预设学生回答图象法、列表法等，教师总结其为对应关系，为后续函数概念的发展做铺垫）

③凭什么说明它们（预设为提问①中学生列举）是函数？（意图：引导学生说出初中函数的概念）

④同学们觉得这个函数的定义中有哪些关键词？（意图：预设学生回答“每一个”“唯一”，老师结合集合概念学习经验，将其替代并提出更加严格的说法“任意性”和“唯一性”）

⑤由上述定义你能判断“”是函数吗？（意图：引起认知冲突，从而需要对初中函数的概念进行发展）

⑥函数“”与函数“”表示同一函数吗？（意图：强调在函数概念中，x、y的取值范围有重要影响，为从集合角度发展函数概念做铺垫）

然后让A层学生回答①②题，B层学生回答③④题，C层学生回答⑤⑥题。通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程，又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生切身感受函数的三要素（定义域、值域、对应法则），从而在“成功的体验”中，不

知不觉中突破这一难点。

3. 分层作业

分层作业要求教师能根据本节课的重点内容，有针对性地帮助低层次的学生加深对基本知识的理解，同时注重对高层次的学生进行综合知识运用能力的训练。教师在设计作业时要遵循“两类三层”的原则。“两类”即把作业分为课内、课外两种类型。课内作业即在课堂中完

成的作业，教师根据新课程标准基本要求设计，全班统一标准，统一要求，面向B层次学生设计，并且A层次学生经过努力也能完成。课外

作业即学生利用课外时间独立完成的作业，分三种层次进行设计：

第一层次为基础过关题，也就是根据A层次学生的学习水平和教材内容，将难度较大的课后习题或B层、C层题分解成几个小题或给予具体提示。这样，既缓和了学困生学数学难的状况，切实减轻了学困生过重的课业负担，又增强了他们求知的积极性。

第二层次为一般综合题，一般指教材后的B组习题或教师根据同等水平题目进行设计改编的综合题，但以B层次学生能达到的水平为限。

第三层次为较难综合题或探索性问题，是根据优生学习水平和教材内容设计的要求较高、难度较大的题目，旨在给C层次的学生提供更为广阔的数学思维空间，并鼓励它们自我探索与提升。

案例3 在人教版必修5第2章“数列”复习课的课外作业中，笔者做如下设计：

选做题：已知数列的前n项和为， ，.

基础过关题（适合A层次学生）：

(1)设，求证：为等比数列；(2)设，求证：为等差数列；(3)求数列的通项公式.

一般综合题（适合B层次学生）：

(1)设，求证：为等比数列；(2)求数列的通项公式；（3）求.

综合探索问题（适合C层次学生）：

(1) 求数列的通项公式；(2)证明：.

案例中，“基础过关题”确实考虑到A层次学生解题时可能遇到的思维障碍，对关键步骤做了充分的铺垫，只需掌握等差数列、等比数列的概念便可顺利完成；“一般综合题”只对最难的第一步转化做铺垫，并新增问题（3）留下一定的思维空间供B层学生发挥；而“综合探索

题”则直接跳过铺垫步骤，让C层学生自己找到求出通项公式的方法，思维量大大增加，并增加一问——不等式与数列的综合问题，考查常

见递推数列的转化技巧、等比数列求和公式和不等式放缩技巧，学生需要有较强综合分析问题、解决问题的能力方能顺利完成。这样分层