人教版七年级上册数学
第1章 有理数 数轴动点问题 专题提升训练
1．写出符合下列条件的数：
（1）大于﹣3且小于2的所有整数；
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数；
（3）在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数；
2．我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地研究，数轴上两个点A，B，分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示3和6的两点之间的距离是
数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是 ．
（2）数轴上表示数x和﹣1的两点A，B之间的距离是 ，如果|AB|＝3，那么x的值为 ．
（3）根据绝对值的几何意义：求|x﹣1|+|x+2|+|x﹣2020|的最小值．
（4）试求|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…|x﹣98|+|x﹣100|的最小值．
3．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+12|+（b﹣6）2＝0．
（1）求A、B两点之间的距离；
（2）点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD的长；
（3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等．
4．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示
、
、
；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．
5．已知：c是最小的正整数，且a、b、c满足（b﹣5）2+|a+c|＝0．
（1）请直接写出a、b、c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）数轴上A、B、C三点对应的数分别为a、b、c，点P对应的数为x．请借助数轴解决下列问题：
八年级数学试卷 · 第1页 共16页 八年级数学试卷 · 第2页 共16页 八年级上学期数学复习资料
一、三角形中的三边的关系：任意两边之和大于
。
任意两边之差小于
。
两边之
＜第三边长＜两边之
1、 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A、1 cm，2 cm，4 cm B、8 cm，6 cm,4 cm
C、12 cm，5 cm，6 cm D、2 cm，3 cm ,6 cm
2、 以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
3、 △ABC中，有两边为12cm、15cm。则△ABC中的最大边的范围为_________。
4、如果一个三角形的三边长度之比是2：3：4，周长为36cm，则最大的边长为___________。
5、两根木棒的长分别是7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长x(cm)的范围是
__________,则周长C（cm）的范围是 ．
6、等腰三角形的周长为20 cm，一边长为6 cm，则底边长为________________．
7、已知等腰三角形的两边长分别是4cm和5cm，则它的周长是_________________，若它的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是_______。
二、三角形的高线是 ；三角形的中线把三角形的分成 。三角形的 是三角形的重心。三角形的 线将三角形的角平均分成相等的两个角。
本章热点专题训练
师院附中 李忠海
【知识与技能】
1.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；
2.会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况.
【过程与方法】
在用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差过程中，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想.
【情感态度】
从事采集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生产和生活中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.
【教学重点】
用样本的集中趋势和波动情况估计总体的集中趋势和波动情况.
【教学难点】
选择合适的统计量来反映具体问题中的数据特征.
一、知识框图，整体把握
二、释疑解惑，加深理解
1请归纳出平均数、中位数和众数这三种刻画数据集中趋势的统计量的意义和特征.
2算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？举例说明加权平均数中“权”的意义. 3举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的？
【教学说明】教师提出问题，让学生相互交流，并以小组为单位发言，师生共同分析，达到系统地回顾本章知识的目的.在相互交流中，锻炼合作交流的意义，提高分析问题解决问题的能力.
三、典例精析，复习新知
例1 如图所示，公园里有两条石阶路，哪条石阶路走起来更舒服？为什么？（图中数字表示每一级的高度，单位：cm）
【分析】这是一道生活中的实际问题，要判断哪条石阶路走起来舒服，就要联想到极差和方差，它们是衡量数据波动大小的依据.
解：图（1）的石阶路走起来较舒适.
∵图（1）的极差是16-14=2，图（2）的极差是19-10=9.
22221212235.33ssss又，，
所以图（1）的石阶路走起来较舒适.
【教学说明】本例的解答过程由学生自己完成，教师给予点评.
例2 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：
《全等三角形》单元复习分类专题整合练
考点一:全等三角形的性质和判定
1.如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC ≌△DEF的是(
)
A.∠A=∠D B. AC=DF C.AB=ED D.BF=EC
2.如图,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F.若∠ABC =35°,∠C=50°,则∠CDE的度数为 (
)
A.35° B.40° C.45° D.50°
3.如图,已知AD=AE,请你添加一个条件,使得△ADC≌△AEB,你添加的条件是 .(不添加任何字母和辅助线)
4.已知:如图,点B,D在线段AE上,AD=BE,AC∥EH,∠C=∠H.求证:BC=DH.
- 2 - 5.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,点E是CD的中点,AE=BE.
求证:∠D=∠C.
考点二：直角三角形全等的性质和判定
1.如图,AB⊥CD交于点H,且AB=CD.E,F是AD上两点,CE⊥AD交AB于点G,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为( )
A.a+c B.b+c
C.a-b+c
D.a+b-c
2.如图,已知∠C=∠D=90°,BC与AD交于点E,AC=BD,求证: AE=BE.
3. 如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.
4. 如图，有两个长度相等（BC=EF）的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，求证：∠ABC+∠DFE=90°．
考点三：角平分线的性质和判定
1.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,DC=AD,BD平分∠ABC,则点D到AB的距离等于(
)
A.4 B.3 C.2 D.1
- 2 - 2.如图,BD是长方形ABCD的对角线,在BA和BD上分别截取BE,BF,使BE=BF;分别以E,F为圆心,以大于EF的长为半径作弧,两弧在∠ABD内交于点G,作射线BG交AD于点P,若AP=3,则点P到BD的距离为 .
