・解题研究・ 中。 擞・７（２００９ ４ａｇ １ｏ期・高中版） １９ 对两递２００９年天津教学高考试题的探完与思考 ３００２００天津市四十二中学张力芹 １ 相关例题 （１）（２００９年天津文１６）若关于 的不等式 （２ｘ一１） ＜ａｘ 的解集中的整数恰有３个，则实数口的取 值范围是一 （２）（２００９年天津理ｌＯ）设０＜ｂ＜１＋口．若关于 的 不等式（ 一ｂ） ＞（ ） 的解集中的整数恰有３个，则 （ ） Ａ．一ｌ＜口＜０ Ｂ．０＜口＜１ Ｃ．１＜ｎ＜３ Ｄ．３＜口＜６． ２问题引出 ２００９年天津高考数学文科卷第１６题与理科卷第１Ｏ 题题目相近，属姐妹题，考查了含有参数的一元二次不 等式的解集问题．如何正确理解条件“关于 的不等式 解集中的整数恰有３个”？如何运用此条件求参数口的 取值范围？尤其是理科第１Ｏ题，含有“ｎ，ｂ”两个参数， 在得到关于口，ｂ的不等式组后，如何确定口的范围？这 两题对我们今后的数学教学有何启示？ ３解题关键 （１）函数思想的应用．函数是高中数学的重点内容， 占据着中学数学的重要地位．要自觉利用函数思想解 题，注意函数是联系方程、不等式的枢纽，发挥函数在解 题中提纲挈领、左右逢源的作用．注意本题由不等式到 函数、函数到方程，方程到不等式的解题思维轨迹． （２）数形结合思想的应用．充分利用函数图象能直 观、清晰地反映出方程根，不等式解集的价值功效，使学 生看得清清楚楚，心里明明白自． （３）化归与转化思想的应用．除了不等式、函数，方 程三者之间的相互转化，化归与转化思想还体现在理科 第１Ｏ题得到关于口，ｂ的不等式组后，用线性规划的方 法，找出（口，６）的可行域，数形结合求ｎ的范围． ４题目简解 （１）关于 的不等式（２ｘ一１）。＜僦 等价于（４一ａ）ｘ。 一４ ＋１＜０，不等式解集中的整数恰有３个＇．．．不等式所 对应的函数Ｊｒ（ ）＝（４一ｏ） 一４ ＋１图象是开口向上的 抛物线， ’ ．‘．４—０＞０且△＝４ａ＞０，故０＜ａ＜４， ‘．‘函数 ）＝（４一ａ） 一４ ＋１所对应的关于 的 １ 方程（４一ｎ） 一４ｘ＋１＝０的两根为 ＝ ， ２±４ａ ．・．不等式的解集为 ＜ ＜而１２ ， ＋√０ ２一√口 ・・‘ １＜而１ ＜丁１，则一定有１，２，３为所求的整数 解集．所以３＜ ≤４，解之求得８的范围为 ２— 口 （争 】． 还可在推知方程根 丽１ ，且小根满足。＜ 而１＜－ 到 １ ４ 的范围为（争 （２）关于 的不等式（ 一６） ＞（ ）。等价于（１一口 ） 一２ｂｘ＋ｂ ＞０，不等式解集中的整数恰有３个，则不等式 所对应的函数 ）＝（１一口 ） 一２ｂｘ＋ｂ 图象是开口 向下的抛物线， 所以１一口 ＜０且△＝４ｂ 一４ｂ （１一口 ）＝４ａ ｂ ＞０， 即口＞１，或ａ＜一１， 又‘．。０＜ｂ＜１＋口。．。．口＞１． ・．。函数，（ ）＝（１一口 ） 一２ｂｘ＋ｂ 所对应的关于 的方程（１一ａ２） 一２ｂｘ＋ｂ ＝０两根为 。：了 Ｉ）＿＝， ２：丁 ＝，．Ｒ ｏ＜ ＜１， 。＜０，１＝ ’ ２＝ ’ ＜ ２＜ ’ １＜ ’ 则一定有０，一１，一２为所求的整数解集， 所以一３≤＝＿ ＝＜一２，．・．２ａ一２＜６≤３口一３， １一口 ｒ ＞ｌ， 类比由不等式组２０＜Ｙ＜１＋ ， 【２ 一２＜ｙ≤３ 一３， 求 取值范围，用线性规划方法可得１＜０＜３． 还可在推知０＜ ２＜１， ｌ＜０后， 由 二 ； ：推得｛ ： ：求出，＜口＜３． ｄ 得 求 ０ Ｏ ＜ ≥ 、 、 ３ ４ 于 阶 等 ０ ０ Ｏ Ｏ
08-09正德中学高三数学第二学期复习计划
距离高考时间仅为90天，我们的目标：填空题60分，大题拿满前三题，力争后三大题的部分小问，保证种子学生高考数学成绩115分以上。学生必须明确填空题对12个，得到60分，根据几次教研活动和第二次市统测分析会精神，我们具体做法如下：
1、 大题目三角这题必须的满分，注意书写的严密性，考点为三角函数定义、诱导公式、三角函数性质、两角和与差的正弦余弦正切公式、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、三角与向量综合等知识点。
2、 立体几何这题必须得满分，强调书写过程规范，具体考点为：线线平行与垂直性质与判定、线面平行与垂直性质与判定、面面平行与垂直性质与判定、空间几何体的表面积和体积计算。
3、 平面几何这题必须得满分，强调计算能力，速度快、计算准确。因为初中课本上没有这部分知识，上课教师可以补充讲垂径定理、切割线定理、相交弦定理。具体考点为直线方程、圆方程的标准形式和一般形式，点与点的距离、点到线的距离，两条平行线间的距离公式，椭圆的标准方程和几何性质。
4、 函数这题做部分问，尽可能多得分，解题错了没关系，关键要尽可能写，能到哪一步就到那一步，大家都不会的情况下就看个人的思维。具体考点：函数性质，抽象函数，函数图象，利用导数求单调区间，函数最值，注意分类讨论思想，首先考滤函数定义域。
5、 数列这题做部分问，尽可能多得分，解题错了没关系，关键要尽可能写，能到哪一步就到那一步，大家都不会的情况下就看个人的思维。具体考点：等差数列、等比数列通项与求和，脚数定理，实在难的不会，让n从1、2、3、4、5、6、7带入找规律，能做部分问就可以了，千万不要在后两大题上耽误时间过多，不值得。
根据上几次教研活动会议精神，以上五大题在09年高考中基本方向就是这样。
还有一大题不确定，可能是统计、概率、应用题三方面知识选一个考点。请各位同学针对上述信息有的放失，早做准备。针对上述信息结合我校艺术生较多情况下，我们高三数学
秀 毛 舄§毛 ｇ 中学数学杂志２００９年第９期
２００９年全国高考数学山东卷第２１题求麓与思考 山东省嘉祥县第二中学 ２７２４０４ 任宪伟 鲁玉军 １ 题目 两县城Ａ和 相距２０ｋｍ，现计划在两县城外以 ＡＢ为直径的半圆弧Ａ 上选择一点Ｃ建造垃圾处理 厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有 关，对城Ａ和城Ｂ的总影响度为城Ａ与城Ｂ的影响度 之和，记Ｃ点到城 的距离为ｘｋｍ，建在Ｃ处的垃圾 处理厂对城Ａ和城Ｂ的总影响度为Ｙ，统计调查表 明：垃圾处理厂对城Ａ的影响度与所选地点到城 的距离的平方成反比，比例系数为４；对城 的影响 度与所选地点到城Ｂ的距离的平方成反比，比例系 数为 ．当垃圾处理厂建在Ａ 的中点时，对城Ａ和城 的总影响度为０．０６５． （Ｉ）将Ｙ表示成 的函数； （Ⅱ）讨论（Ｉ）中函数的单调性，并判断弧ＡＢ 上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城 和城 的总影响度最小？若存在，求出该点到城Ａ的 距离；若不存在，说明理由． ２ 题析 本题是一道与人们生活亲密相关的函数应用性 问题，涉及函数解析式、单调性、最值等知识以及解 决数学问题的思路与方法，考查利用所学数学知识 解决实际问题的能力．问题的第（Ｉ）问主要是通过 认真审题得到所求函数解析式，然后根据题意条件 确定出解析式中的待定参数ｋ，并注明函数中自变 量的取值范围即可．第（１Ｉ）问中判断函数的单调 性可以借助函数单调性的定义或函数的导数来确 定，题中的探索性问题，实际上是探求函数Ｙ＝ ＇－１－＋ ０ ４—０ ０－一ｘ２在区间（０，２０）上是否有最小值・ ３ 题解 解 （Ｉ）如右图， 由题意知ＡＣ Ｊ＿ＣＢ，ＡＣ ＝ｘ（Ｏ＜ ＜２０），则Ａ ＢＣ ＝４００一 ．于是建在Ｃ处的垃圾处理厂对城Ａ 和城Ｂ的总影响度为ｙ＝ ４＋ （０＜ ＜ ５８ ２０）， 由当垃圾处理厂建在 的中点时 对城 和城 Ｂ的总影响度为０．０６５可知 当 ＝１０ 时，Ｙ＝ ＋ ＝０．０６５，解得 ＝９．故），表示成 的函数为ｙ＝ ＋ ≥（０＜ ＜２０１． （Ｉ１）中的单调性的判断： 解法１ （定义法） 设０＜ ｌ＜ ：＜２０，则 ４ ９ ４ ９ ＋ 乏＋ ‘ ４ ９ ４ ９ Ｙ２一Ｙｌ ２＋４—００—－ｘｚ一 ２一 １６００＋５ｘｉ １６００＋５ 一 ５（ 一 ；）［１２８０００—３２０（ｘ；＋ ）一 ・ ］ （４００一 ）・Ｘ￣（４００一 ：２）・ ； 令 ２＝ 。＝ ，则１２８０００—３２０（ｘｉ＋ ）一 ： ・ 变为１２８０００—６４０ｘ 一 ，只需解１２８０００—６４０ｘ 一 ＝０可得 ＝１６０，Ｘ ＝一８００（舍去）． 而０＜ ＜２０，则 ＝４ 于是得到当０＜ １＜ ２≤４￣／１０时，Ｙ２一Ｙｌ＜ ０；当４￣／／ｌ０≤ ｌ＜ ２＜２０时，Ｙ２一Ｙｌ＞０． 故函数ｙ＝ ４＋ 在区间（０，４，Ａ－６）内 为减函数，在［４，／ｆ６，２０）内为增函数． 注 利用定义判定函数的单调性的关键与难 点在于如何确定函数定义域（自变量对应区间）内 单调区间的端点． 解法２（导数法） ＝ ＋ （ｏ＜ ＜２０）， ． ８ ９・（一２ ） ｙ 一 一 ４０—０ （ 一 ） 一一１８Ｘ４一 一 ’（４００一Ｘ２）。 ’
1 邳州市宿羊山高中关于加强
2009年高考备考工作的意见
为积极应对2009年高考新方案，切实做好新一届高三我校高考备考工作，现就备考工作提出如下意见：
一、成立高考工作领导小组
根据有关要求和学校安排，我校2009年高考工作，按照“校长负总责抓高三、教务主任分管抓高三，年级主任、副主任具体抓高三，高三任课教干全员抓高三”的分工思路，成立以校长任组长，各教干任成员的高三工作领导小组。
二、09年高三总体目标
1、确保完成“运中第一、宿山第二”的我校位次保卫战。
2、确保完成文考二本以上保底300人、力争超400人，艺体双过线20人。
3、确保完成各科成绩不低于县前三
三、落实各项措施
(一) 明晰治学备考思路，强化质量中心意识
教学是学校的中心工作，高考水平是衡量教学质量的一个重要标准，本科上线是高考水平的亮点所在，全体高三人要以高度的责任心来对待高三工作，要以纯真、专注、热情、勤奋的表现来对待高三工作，要以交流、合作、共荣辱的胸怀来对待高三工作，精心研究教学考，及时解决新问题。 2 高考备考是一项综合工程，实践证明，“兴于教、立于学、成于考、强于管”是高考制胜的可靠策略，教、学、考、管相辅相成。
(二)强化集体备课
备课组是引领学科教学的核心组织，备课组长是学科教学的灵魂和领军者，集体备课要遵循“独立思考、集体研究、资源共享、互帮互学”的原则，做到“四定四有四统一”，包挂教干和组长要做到“带头干、勤指导、不张扬、善团结、能奉献、一盘棋”。
1、备课组长学科质量责任制，备课组成员质量捆绑评价制，教师个人不出现质量事故。
2、高三教干包挂学科，教干为学科复习掌好舵。
3、科学划分复习阶段，备课组形成各轮次复习计划和要求，扎实做好一轮复习，确保基础过关；淡化二、三轮复习界线，专题加综合穿插进行，各有侧重。
4、各轮次公开课研究讨论和示范引领。
5、集体备课周四集中与日常分散相结合。注重平时切磋，随时研讨，早自习组织一次说课说题交流；扎实做好每周四的“本周诊断和补救”及“下周预设和指导”。
