四川省广元市2019-2020年度数学高二下学期文数期末考试试卷(II)卷
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第 1 页 共 14 页 四川省广元市2019-2020年度数学高二下学期文数期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
设集合A={x∈N|0≤x＜3}的真子集个数为（
）
A . 16
B . 8
C . 7
D . 4
2. （2分） 已知t∈R，若复数 （i为虚数单位）为纯虚数，则 =（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
3. （2分） 如下图（左）所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图，若输入的 分别为 ，则输出的 （ ）
A .
B .
C . 第 2 页 共 14 页 D .
4.
（2分）
(2016·潮州模拟)
已知各项不为0的等差数列{an}满足a4﹣2a
+3a8=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7 ， 则b6b7b8等于（ ）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
5. （2分） (2019高一上·上海月考) 已知不等式 成立的充分非必要条件是 ，则实数m的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017·通化模拟) 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1 ， x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有 ＜0．则（ ）
A .
B . f（0.76）＜f（60.5）＜f（log0.76）
C .
D .
7. （2分） (2012·江西理) 若tanθ+ =4，则sin2θ=（ ） 第 3 页 共 14 页 A .
B .
C .
D .
8. （2分） 设 ，过定点 的动直线 和过定点 的动直线 交于点
，则 的最大值是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高三上·晋江期中) 为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象
A . 向左平移 个长度单位
B . 向右平移 个长度单位
C . 向左平移 个长度单位
D . 向右平移 个长度单位
10. （2分） (2016高二上·自贡期中) 学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（ ） 第 4 页 共 14 页
A . 7盒
B . 8盒3
C . 9盒
D . 10盒
11.
（2分）
(2019·新疆模拟) 若双曲线 的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x＞0），则{x|f（x﹣1）＞0}等于（ ）
A . {x|x＞3}
B . {x|﹣1＜x＜1}
C . {x|﹣1＜x＜1或x＞3}
D . {x|x＜﹣1}
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017·鹰潭模拟) 已知向量| |=1， =1，则| |min=________．
14. （1分） (2019·武汉模拟) 已知实数 、 满足约束条件 ，则目标函数 的 第 5 页 共 14 页 最小值为________．
15.
（1分）
已知
的内角A
， B
， C的对边分别为a
， b
， c
，
若
，
，且
的面积为 ，则 的周长为________．
16. （1分） (2017·榆林模拟) 设F为抛物线 的焦点，与抛物线相切于点P（﹣4，﹣4）的直线l与x轴的交点为Q，则∠PQF的值是________．
三、 解答题 (共7题；共60分)
17. （10分） 已知数列 前n项和 ，点 在函数 的图象上．
（1） 求 的通项公式；
（2） 设数列 的前n项和为 ，不等式 对任意的正整数恒成立，求实数a的取值范围．
18. （10分） 在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如表：
x 0.25 0.5 1 2 4
y 16 12 5 2 1
（1） 作出散点图，并判断y与x之间是否具有相关关系．若y与x非线性关系，应选择下列哪个模型更合适？（y= +b，y=k•lnx+b，y=eax+b）
（2） 请利用前四组数据，试建立y与x之间的回归方程．（保留小数点后1位有效数字）
19. （5分） 如图， 为圆柱 的母线， 是底面圆 的直径， 是 的中点. 第 6 页 共 14 页
（Ⅰ）问：
上是否存在点
使得
平面
？请说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
平面
，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥
外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.
20. （10分） (2019高二上·兴庆期中) 已知椭圆 ，若不与坐标轴垂直的直线 与椭圆 交于 两点.
（1） 若线段 的中点坐标为 ，求直线 的方程；
（2） 若直线 过点 ，点 满足 （ 分别是直线 的斜率），求 的值.
21. （10分） 已知函数f（x）=x3﹣3ax﹣1，a≠0
（1） 求f（x）的单调区间；
（2） 若f（x）在x=﹣1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．
22. （5分） (2019高三上·城关期中) 已知直线 的参数方程为 （ 为参数），在以坐标原点 为极点， 轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 ．
(Ⅰ)求直线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程；
(Ⅱ) 设直线 与曲线 相交于 两点，求 的值．
23. （10分） (2019高三上·西安月考) 已知函数 .
（1） 若 ，解不等式 ； 第 7 页 共 14 页 （2） 若不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 第 8 页 共 14 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 9 页 共 14 页 16-1、
三、 解答题 (共7题；共60分)
17-1、
17-2、 第 10 页 共 14 页 18-1、
18-2、 第 11 页 共 14 页 19-1、
20-1、 第 12 页 共 14 页 20-2、
21-1、
21-2、 第 13 页 共 14 页 22-1、
23-1、 第 14 页 共 14 页 23-2、
