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四川省绵阳市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷(理科)(II)卷

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第 1 页 共 10 页 四川省绵阳市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题： (共12题；共24分)

1.

（2分） (2017高二下·新余期末)

若函数f（x）在R上可导，f（x）=x3+x2f′（1），则 f（x）dx=（ ）

A . 2

B . 4

C . ﹣2

D . ﹣4

2. （2分） 复数（是虚数单位）是实数，则x的值为（ ）

A . 3

B .

C .

D .

3. （2分） “π是无限不循环小数，所以π是无理数”，以上推理（ ）

A . 缺少小前提，小前提是无理数都是无限不循环小数

B . 缺少大前提，大前提是无理数都是无限不循环小数

C . 缺少小前提，小前提是无限不循环小数都是无理数

D . 缺少大前提，大前提是无限不循环小数都是无理数

4. （2分） 如果复数z= ， 则（ ） 第 2 页 共 10 页 A . |z|=2

B . z的实部为1

C . z的虚部为﹣1

D . z的共轭复数为1+i

5. （2分） (2016高二下·清流期中) 如图中阴影部分的面积是（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） 若 ，则下列各式一定成立的是（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） 某人在x天观察天气，共测得下列数据：①上午或下午共下雨7次；②有5个下午晴；③有6个上午晴；④当下午下雨时上午晴．则观察的x天数为（ ）

A . 11 第 3 页 共 10 页 B . 9

C . 7

D .

不能确定

8.

（2分）

已知是夹角为60°的两个单位向量，若则与的夹角为（ ）

A . 30°

B . 60°

C . 120°

D . 150°

9. （2分） 若二次函数发（x)=x2-bx+a的部分图像如右图所示，则函数g(x）=lnx+f'(x)的零点所在的区间是（ ）

A .

B . (1,2)

C .

D . (2.3)

10. （2分） 用反证法证明某命题时，对结论“a、b、c、d中至少有三个是正数”正确的反设是（ ）

A . a、b、c、d中至多有三个是正数

B . a、b、c、d中至多有两个是正数

C . a、b、c、d都是正数 第 4 页 共 10 页 D . a、b、c、d都是负数

11.

（2分） (2016高二下·郑州期末)

若x=2是函数f（x）=x（x﹣m）2的极大值点，则m的值为（ ）

A . 3

B . 6

C . 2或6

D . 2

12. （2分） (2017高二下·赣州期中) 若曲线f（x）=x3﹣ax2+b在点（1，f（1））处切线的倾斜角为 ，则a等于（ ）

A . 2

B . ﹣2

C . 3

D . ﹣1

二、 填空题： (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高一上·兴国期中) 已知定义在R上的函数f（x）是满足f（x）+f（﹣x）=0，在（﹣∞，0）上 ，且f（5）=0，则使f（x）＜0的x取值范围是________

14. （1分） (2018高二下·邗江期中) 已知复数 （ 是虚数单位），则| |=________

15. （1分） 经过圆x2＋y2＝r2上一点M（x0 ， y0）的切线方程为x0x＋y0y＝r2.类比上述性质，可以得到椭圆 类似的性质为________.

16. （1分） 设 是方程 的解，且 ，则 ________.

三、 解答题： (共6题；共50分)

17. （10分） (2017高二下·赣州期末) 已知函数f（x）=ax3﹣bx+2（a＞0）

（1） 在x=1时有极值0，试求函数f（x）的解析式； 第 5 页 共 10 页 （2）

求f（x）在x=2处的切线方程．

18.

（5分） (2016高二下·珠海期中)

当n∈N*时，

，Tn= +

+ +…+ ．

（Ⅰ）求S1 ， S2 ， T1 ， T2；

（Ⅱ）猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明．

19. （5分） (2016高二下·珠海期中) 已知f（x）=∫1x（4t3﹣ ）dt，求f（1﹣i）•f（i）．

20. （5分） (2019高三上·浙江月考) 设 ，其中 ，函数 在点 处的切线方程为 .其中

（Ⅰ）求证：函数 有且仅有一个零点；

（Ⅱ）当 时， 恒成立，求最小的整数 的值.

21. （10分） (2013·新课标Ⅱ卷理) 【选修4﹣﹣5；不等式选讲】

设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：

（1）

（2）

．

22. （15分） (2017·南京模拟) 已知λ∈R，函数f（x）=ex﹣ex﹣λ（xlnx﹣x+1）的导数为g（x）．

（1） 求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；

（2） 若函数g（x）存在极值，求λ的取值范围；

（3） 若x≥1时，f（x）≥0恒成立，求λ的最大值． 第 6 页 共 10 页 参考答案

一、

选择题： (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题： (共4题；共4分)

13-1、

14-1、 第 7 页 共 10 页 15-1、

16-1、

三、 解答题： (共6题；共50分)

17-1、

17-2、 第 8 页 共 10 页 18-1、

19-1、 第 9 页 共 10 页 20-1、

21-1、 第 10 页 共 10 页 21-2、

22-1、

22-2、

22-3、

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四川省绵阳市三台县2019-2020学年下学期高二(期中)半期教学质量调研测试题数学理科

四川省绵阳市三台县2019-2020学年下学期高二(期中)半期教学质量调研测试题数学理科

高二数学试题（理）第1页，共10页 三台县2020年春高二半期教学质量调研测试

数 学（理）

本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页。满分100分。考试结束将答题卡交回。

第Ⅰ卷（共48分）

注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能将答案答在试题卷上。

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．命题p：Rx0，02020xx，则p为

A．Rx0，02020xx B．Rx，022xx

C．Rx，022xx D．Rx0，02020xx

2．命题“若022yx，则0yx”的逆否命题是

A．若0yx，则022yx B．若022yx，则x，y不都为0

C．若x，y不都为0，则022yx D．若x，y都不为0，则022yx

3．设,xyR，则“0xy”是“1xy”的 高二数学试题（理）第2页，共10页 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4．物体做直线运动，其运动规律是ttn32（t为时间，单位是s，n为路程，单位是m），则它在3s时的瞬时速度为

A．413 B．419 C．317 D．10

5．若曲线2)(xxf的一条切线l与直线034yx垂直，则直线l的方程为

A．044yx B．044yx

四川省绵阳市2019-2020学年数学高二下期末统考试题含解析

四川省绵阳市2019-2020学年数学高二下期末统考试题含解析

四川省绵阳市2019-2020学年数学高二下期末统考试题

一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）

1．参数方程3cos1cosxy（为参数）对应的普通方程为（ ）

A．310xy B．310xy

C．31024xyx D．31011xyx

【答案】C

【解析】

【分析】

将参数方程消参后，可得普通方程，结合三角函数值域即可判断定义域.

【详解】

参数方程3cos1cosxy（为参数），

消参后可得310xy，

因为1cos1

所以24x

即310,24xyx

故选：C.

【点睛】

本题考查了参数方程与普通方程的转化，注意自变量取值范围，属于基础题.

2．已知函数2xln(1)fxx，则此函数的导函数fx

A．2xln(1)x B．22ln(1)1xxxx

C．21xx D．22ln(1)1xxxx

【答案】D

【解析】

分析：根据对应函数的求导法则得到结果即可.

详解：函数2xln1fxx，2212ln12ln(1)11xfxxxxxxxx

故答案为：D.

点睛：这个题目考查了具体函数的求导计算，注意计算的准确性，属于基础题目. 3．在正方体1111ABCDABCD中，过对角线1AC的一个平面交1BB于E，交1DD于F得四边形1AECF，则下列结论正确的是（ ）

A．四边形1AECF一定为菱形

B．四边形1AECF在底面ABCD内的投影不一定是正方形

C．四边形1AECF所在平面不可能垂直于平面11ACCA

D．四边形1AECF不可能为梯形

【答案】D

【解析】

对于A，当与两条棱上的交点都是中点时，四边形1AECF为菱形，故A错误；

2019-2020学年四川省绵阳南山中学高二下学期期中考试数学(文)试题(解析版)

2019-2020学年四川省绵阳南山中学高二下学期期中考试数学(文)试题(解析版)

第 1 页 共 12 页 2019-2020学年四川省绵阳南山中学高二下学期期中考试数学（文）试题

一、单选题

1．以下语句是命题的是（ ）

A．张三是个好人 B．2x C．今天热吗？ D．今天是星期八

【答案】D

【解析】由命题的定义可选出正确选项.

【详解】

A：不能判断对错，所以A不是命题；B：不知道x的值，因此B也不是命题；

C：疑问句，所以不是命题；D：陈述句且可以判断为错，因此D正确.

故选:D.

【点睛】

本题考查了命题的定义.命题需要满足陈述句、能判断对错这两个条件，这是做本题的关键.

2．命题2:0,30pxxax,则p为（ ）

A．20,30xxax B．20,30xxax

C．20,30xxax D．20,30xxax

【答案】B

【解析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.

【详解】

由全称命题的否定是特称命题,命题2:0,30pxxax,

所以:p20,30xxax.

故选：B.

【点睛】

本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,属于基础题.

3．“ab”是“22acbc”的（ ）条件

A．充分而不必要 B．必要而不充分 C． 充分必要 D． 既不充分也不必要

【答案】B 第 2 页 共 12 页 【解析】试题分析：当22acbc成立时有ab成立，反之不正确，所以“ab”是“22acbc”的必要而不充分条件

【考点】充分条件与必要条件

4．已知曲线的参数方程是23cos(13sinxy为参数）则下列直线是其对称轴的是（ ）

A．350xy B．460xy

C．370xy D．320xy

【答案】C

【解析】由曲线的参数方程可知该曲线为圆,故求出圆心再判断选项中经过圆心的直线即可.

2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含解析

2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含解析

不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海！ 2019—2020学年第二学期南昌市八一中学

高二理科数学期中考试试卷

第Ⅰ卷（选择题：共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 复数z满足1i1iz，则||z（ ）

A. 2i B. 2 C. i D. 1

【★答案★】D

【解析】

【分析】

根据复数的运算法则，求得复数zi，即可得到复数的模，得到★答案★．

【详解】由题意，复数11iiz，解得111111iiiziiii，所以1z，故选D．

【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的模的求解，其中解答中熟记复数的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

2. 已知平面内一条直线l及平面，则“l”是“”的（ ）

A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

【★答案★】B

【解析】

【分析】

根据面面垂直和线面垂直的定义，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【详解】解：由面面垂直的定义知，当“l⊥β”时，“α⊥β”成立，

当时，l不一定成立，

即“l”是“”的充分不必要条件，

故选：B．

【点睛】本题考查命题充分性和必要性的判断，涉及线面垂直和面面垂直的判定，属基础题.

3. 已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海！ A′O′＝32，那么原△ABC的面积是( )

A. 3 B. 22

C. 32 D. 34

【★答案★】A

【解析】

【分析】

先根据已知求出原△ABC的高为AO＝3，再求原△ABC的面积.

【详解】由题图可知原△ABC的高为AO＝3，

∴S△ABC＝12×BC×OA＝12×2×3＝3，故★答案★为A