2023年宁夏回族自治区中考数学真题(含答案解析)

2023年宁夏中考数学试卷

一、选择题（共40分）

1. 计算：$\sqrt{16}-\frac{3}{4}+2\div3=$

A. 0 B. 1 C. 5 D. 7

2. 若$x=4$，$y=-2$，则$(x-y)^2=$

A. 9 B. 16 C. 25 D. 36

3. 甲、乙两车相向而行，甲车每小时行60公里，乙车每小时行80公里。若从两车相遇开始，再经过1小时，两车距离是多少公里？

A. 20 B. 80 C. 140 D. 200

4. 已知$\triangle ABC$中，$\angle B=90^\circ$，$AB=3$，$BC=4$，则$AC=$

A. 7 B. 9 C. 11 D. 13

5. 某商场在一次打折活动中，将一个商品的价格降低了30%，若打折后的价格为105元，则该商品原来的价格是多少元？

A. 90 B. 120 C. 150 D. 175

二、填空题（共30分）

6. $4.5\div0.9+2.7\div1.8=$ ___________

7. 在数学课上，小明解决了5道题目，错了2道。他的正确率是

___________ 8. 解方程$3(x-2)-2(x+1)=4+(x+3)$的解为 $x=$ ___________

9. 若$a:b=3:4$，$b=8$，则$a=$ ___________

10. 由一个梯形的长边与短边的比是3:1，且两个底角的和是100°，则该梯形的两个底角分别是 ___________ 和 ___________

三、解答题（共30分）

11.甲、乙、丙三个数相加是72，丙是甲的两倍，乙是甲的三分之一。求甲、乙、丙三个数各是多少？

宁夏回族自治区2018年初中学业水平暨高中阶段招生考试

数学试题

说明：

1.考试时间120分钟。满分120分。

2.考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

1.计算：

的结果是

A. 1 B.

C.0 D.-1

2.下列运算正确的是

A. B. (a2)3=a5 C.a2÷a-2=1 D.（-2a3）2=4a6

3.小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是

A. 30和 20 B. 30和25

C. 30和22.5 D. 30和17.5

4.若 是方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值是

A.1 B. C. D.

5.某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是

A.300（1+x）=507 B.300（1+x）2=507

C.300（1+x）+300（1+x）2=507 D.300+300（1+x）+300（1+x）2=507

6.用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是

A．10 B.20 C.10π D.20π

7.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是

A.40° B.50° C.60° D.70°

8.如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满.容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9.不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 .

宁夏回族自治区2013年中考数学试卷

一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

1．（3分）（2013•宁夏）计算（a2）3的结果是（ ）

A． a5 B． a6 C． a8 D． 3a2

考点： 幂的乘方与积的乘方．

分析： 根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．

解答： 解：（a2）3=a6．

故选B．

点评： 本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

2．（3分）（2013•宁夏）一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（ ）

A． ﹣1 B． 2 C． 1和2 D． ﹣1和2

考点： 解一元二次方程-因式分解法．

专题： 计算题．

分析： 先移项得到x（x﹣2）+（x﹣2）=0，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个一元一次方程，解方程即可．

解答： 解：x（x﹣2）+（x﹣2）=0，

∴（x﹣2）（x+1）=0，

∴x﹣2=0或x+1=0，

∴x1=2，x2=﹣1．

故选D．

点评： 本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程．

3．（3分）（2013•宁夏）如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（ ）

A． 25m B． 25m C． 25m D． m

考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

分析： 首先过点C作CE⊥AB于点E，易得∠CBE=60°，在Rt△CBE中，BC=50m，利用正弦函数，即可求得答案．

解答： 解：过点C作CE⊥AB于点E，

∵∠ABC=120°， ∴∠CBE=60°，

在Rt△CBE中，BC=50m，

∴CE=BC•sin60°=25（m）．

故选A．

点评： 此题考查了坡度坡角问题．注意能构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键．

宁夏回族自治区2021年中考数学试卷

一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分）1．（3分）（2013•宁夏）计算（a2）3的结果是（ ）

　A．a5B．a6C．a8D．3a2

考点：幂的乘方与积的乘方．

分析：根据幂的乘方,底数不变,指数相乘,计算后直接选取答案．

解答：解：（a2）3=a6．

故选B．

点评：本题考查了幂的乘方的性质,熟练掌握性质是解题的关键．

　2．（3分）（2013•宁夏）一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（ ）

　A．﹣1B．2C．1和2D．﹣1和2考点：解一元二次方程-因式分解法．

专题：计算题．

分析：先移项得到x（x﹣2）+（x﹣2）=0,然后利用提公因式因式分解,最后转化为两个一元

一次方程,解方程即可．

解答：解：x（x﹣2）+（x﹣2）=0,

∴（x﹣2）（x+1）=0,

∴x﹣2=0或x+1=0,

∴x1=2,x2=﹣1．

故选D．

点评：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方

程化为两个一元一次方程．

3．（3分）（2013•宁夏）如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下

底面的水平线,∠ABC=120°,BC的长是50m,则水库大坝的高度h是（ ）

　A．

25mB．25mC．25mD．m

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

分析：首先过点C作CE⊥AB于点E,易得∠CBE=60°,在Rt△CBE中,BC=50m,利用正弦函数,

即可求得答案．

解答：解：过点C作CE⊥AB于点E,

∵∠ABC=120°,

∴∠CBE=60°,

在Rt△CBE中,BC=50m,∴CE=BC•sin60°=25（m）．

故选A．

点评：此题考查了坡度坡角问题．注意能构造直角三角形,并利用解直角三角形的知识求解是

解此题的关键．

4．（3分）（2013•宁夏）如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC

边上的点E处．若∠A=22°,则∠BDC等于（ ）　A．44°B．60°C．67°D．77°考点：翻折变换（折叠问题）．