课标分析
（2011版）义务教育阶段数学课程标准中对于反比例的相关知识有这样的要求：通过具体情境，认识反比例的量，能找出生活中成反比例关系的实例并进行交流。
本节课在实际教学中的具体教学目标如下：
1、 知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。让学生经历反比例意义的构建过程，培养学生发现的能力和归纳概括的能力。
2、 过程与方法目标：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
3、 情感态度与价值观目标：使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。并让学生在此过程中体会反比例与生活之间的联系，感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。
- 1 - “反比例的意义”教学方案
简要提示
本课教学内容是课程标准六年级（下）64页的“反比例的意义”。这部分内容是在学生已经学习了比和比例以及正比例的意义的基础上进行教学的。通过教学使学生结合实际情境认识成反比例的量，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例；使学生在认识成反比例的量过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化的不同数学模型，提升思维水平；体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识。
教学流程
流程1：教学例2a
流程2：教学例2b
流程3：教学例2c
流程4：教学“试一试”a
流程5：教学“试一试”b
流程6：用字母式子表示反比例的意义。
流程7：完成“练一练”
流程8：完成练习十三第6题
流程9：完成练习十三第7题
流程10：全课总结
流程11：完成练习十三第8题a
流程12：完成练习十三第8题b
流程13：完成练习十三第8题c
流程14：完成练习十三第8题d
流程1：教学例3a
教师：六一儿童节快到了，班级里要购买活动奖品。王老师准备用60元钱去买笔记本，这是不同笔记本的单价和可以购买的数量情况。
课件出示例3的表。
教师：下面就请大家根据表中的数据，以小组为单位依次讨论下面三个问题：
课件出示三个问题：
（1）当单价变化时，数量是否也随着变化？
- 2 - （2）这种变化有没有规律？是什么规律？
（2）这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？
流程2：教学例3b
教师：通过观察我们可以看出当单价变化时，数量也随着变化；这种变化还具有一定的规律，不管每次单价和对应的数量发生怎样的变化，它们的乘积总是60，也就是说总价都是60元；这种规律与我们上节课学习成正比例的量的规律是不同的，现在是两种数量的乘积总是一定的。
教师：那你能用一个式子来表示上面三种数量之间的关系吗？
教师：我们可以用单价×数量=总价（一定）来表示三者之间的关系。
苏教版数学六年级下册
第六单元 正比例和反比例
知识点01：正比例
1. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。
2. 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为kxy(一定)。
3. 判断两种量是否成正比例的方法：先判断这两种量是不是相关联的量，再看这两种量相对应的两个数的比的比值是否一定，比值一定这两种量成正比例，反之，不成比例。
4. 正比例图像是一条经过原点的直线。从图像中可以直观地看出两种量的变化情况，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值. 知识点02：反比例
1. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。
2. 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。
3. 根据反比例的意义判断两种量成反比例的条件：（1）两种量是相关联的量。一种量变化，另一种量也随着变化。（2）两种量中相对应的两个数的积一定。
考点01：正比例和反比例的意义
【典例分析01】我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。
（1）点A表示什么意思？ 水龙头6分钟漏水72毫升。
（2）如果用t表示时间，v表示漏水量，用式子表示它们的关系是，t和v是否成正比例？
＝12，成正比例。
（3）假设1个人每天喝水2升，一个月（30天计算）的漏水量可供这个人喝几天？
【分析】（1）横坐标表示时间，纵坐标表示漏水量，据此解答。
（2）从图像上可以看出，水龙头每分钟漏水12毫升，根据漏水量÷时间＝每分钟漏水量写出关系式；再判断两种量是否成正比例。
（3）先求出水龙头一个月的漏水量，再求可供这个人喝几天。
（教案）第六单元 反比例的意义-六年级数学下册 （苏教版）
教学目标：
1.了解反比例的定义和特征；
2.掌握反比例的解题方法；
3.了解反比例在实际生活中的应用。
教学重点：掌握反比例的解题方法。
教学难点：如何结合实际应用进行反比例的解题。
教学准备：
1.教材：《苏教版小学数学》六年级下册；
2.教具：多功能计算器；
3.图片、实物等辅助教学资料。
教学过程：
Step 1 自我介绍
教师用简短的时间向学生介绍自己，并了解学生对反比例的初步认识。
Step 2 了解反比例
1.教师呈现反比例的定义和特征。
反比例是指两个量相乘的值为常数的关系。两个量A、B间的反比例关系公式为A × B = k（k为常数），其中一个量变大，另一个量就变小，两个量在图表上的连线不是直线，而是双曲线。
2.教师用实物比对来帮助学生理解反比例。
例如：电影院的座位分为普通座位和VIP座位，普通座位的价钱相同，每人10元，而VIP座位的价格不同，价格越高，座位质量也越好，每人100元、80元、60元、40元，让学生解释这种情况。
3.教师举例反比例在实际生活中的应用。
例如：碳酸饮料里的二氧化碳和糖分的数量就是反比例关系，当二氧化碳的含量增多时，糖分的含量会减少，这样可以让学生更好地理解反比例的应用。
Step 3 解决反比例
1.解决反比例的基本方法是先求出k值，先将A、B两个量对应的值相乘，然后设定公式，用A、B之一的值求另一个数。
例如：A与B成反比例，当A=2时，B=6，求当A=4时，B的值是多少？
解：首先求出k：A × B = k，2 × 6 = 12，把k替换回去：4 ×
B = 12，B = 3。
2.教师通过多个实例帮助学生更好地掌握反比例的解题方法。
例如：两个回路的电阻R1和R2总电阻为常数，当R1=2时，总电阻为3，求R2的值。
解：用反比例关系公式，R1 × R2 = k，2 × R2 = k，k = 6。当R1=4时，R2=6÷4=1.5 Ω。
