截一个几何体教案

截一个几何体

教材分析:

“截一个几何体〞是七年级?数学?〔上〕中继“生活中的立体图形〞和“展开 与折叠〞之后的一个学习内容。在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用，截一个几何体是让学生经历切截几何体的活动过程，探索几何体在切截过程中会有怎样的变化，体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想象能力。

教学目标:

通过经历对几何体切截的实践过程，让学生体验面与体之间的转换，探索截面形状与切截方向之间的联系，从而丰富学生的几何直觉和数学活动经验，开展学生的空间观念和创造性思维能力，在下载学习工具的过程中学感受学习信息技术的重要性，同时培养学生的数学语言表达能力。初步形成主动与他人合作交流的意识。

教学重点:

经过切截正方体的活动过程，体会正方体截面的变化。

教学难点:

正确判断用一个平面去截一个正方体得到的截面形状。

学生分析:

七年级学生好奇心强，喜欢探索、解剖身边的事物，通过在网上下载，利用教学软件在运行平台上对正方体进行截割，加工的热情势必较高，如果创设一系列合理的问题情景，组织学生进行一些生动有趣的数学活动，本节课会极大地调动学生参与的积极性。

课前准备:

1. 在“Z+Z〞教育平台网站上下载“立体几何〞运行程序，并装在“网络教室〞的学生机及教师机上。

2. 在“Z+Z〞教育平台网站上下载教学资源：1-3正方体的截面、1-3正方体的截面〔1〕、1-3正方体的截面〔2〕，共三个内容，并放在学校网站上。

3.用PowerPoint把下载的flash课件链接起来，贯穿全部教学内容。

教 学 过 程 设计思路及多媒体应用分析

一、创设情境：

[课件演示] 演示切西瓜的过程。定义截面的概念。

[教师活动] 同学们你们都切过西瓜吗？不过你们知道用刀把西瓜切开，里面会是什么样的图形呢？

[学生活动] 先猜想，后放映

[教师活动] 归纳截面是什么图形。其圆周是怎样得到的。

截一个几何体〔教案设计〕

一、教学目标：经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，开展空间观念。

二、 教材分析：通过操作、观察，思考、交流、再操作，培养空间观念和空间想象力。

三、 教学重难点：

重点：能从不同的方位去切截几何体，并判断截面的形状。

难点：在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，开展空间观念。

四、 课时安排：

1课时〔45分钟〕

教学方法：观察法、讨论法、实践法。

教学过程 设计意图

一、 点击要点：

[教师活动]截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。截面的形状可能是什么形状？举例说明。

[学生活动]小组、个人实物演示，讨论合作学习，交流结果，截面的形状可能有：

三角形、四边形、五边形、六边形或者圆--------

[教师活动]几何体的形状不同，截面不同，既是同一个几何体由于截法不同，所得的霰面也不同。

[教师活动]演示课件：正方体的截面

[学生活动]观察动画，想象截面形状。

二、预览典题

例1、⑴用平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原几何体可能是什么几何体？

[学生活动]完成此题，交流答案。

[教师活动]演示课件

学习是从问题开始的，学生复习截几何体等知识。

学生主动参入，自主学习掌握已学知识。

课件中阴影局部为动画

演示正方体中截面的种类，培养学生空间观念。

培养学生观察力。

丰富学生空间图形种类

培养学生符号感。 ：

[学生活动]观察想象图形，了解截面为圆的原图形的形状。

⑵用一个平面去个几何体，如果截面是三角形，那么原图形可能是什么几何体？

[学生活动]思考此题问题，小组讨论，交流答案。

[教师活动]演示课件，

[教师活动]用平面去截三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱锥、圆锥等几何体，都可能使截面是三角形。

第 1 页 截一个几何体?教学设计

教材分析:

截一个几何体?选自北师大教材?数学?七年级上册第一章第三节，是学生在小学学习了几种常见的几何体，并对几何体有了初步认识的根底上，进一步研究用一个平面截几何体，它是借助平面图形认识几何体的重要手段之一。本节课通过让学生观察用一个平面从不同的方向去截一个几何体的实际操作活动，探究几何体在切截过程中的变化，让学生体会几何体截面的多样性和规律，丰富几何直觉和数学活动经历，开展学生的空间观念，激发学生的学习兴趣。

教学目的：

1. 知识目的：根据学生的生活经历，让学生观察和理论对一些几何体进展切和截的过程，初步理解空间图形与截面的关系，理解截面的意义。

2. 才能目的：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探究型课件进展的有限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维。

3. 情感目的：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经历，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，进步学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神。

教学重难点：

【教学重点】

引导学生参与一个平面截正方体的活动，体会截面与几何体的关系。

【教学难点】

从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的才能。

课前准备：

教师准备：课件、可以直观演示的资源、正方体蛋糕、火腿肠之类。 第 2 页 学生准备：一个可以切的正方体〔胡萝卜、苹果之类〕、各种方便切割的火腿肠或橡皮泥、平安性强的水果刀。

教学过程：

一、情景引入

师：生活中这样的场景让你感觉熟悉吗？我们已经知道了几何体是由点、线、面组成，面面相交得到线、线线相交得到点，假设用一个平面去截一个几何体，截面又会呈现什么形状呢？

【设计意图】从实际生活中创设情境，使学生体会数学来源于生活，同时激发学生学习数学的兴趣。

《截一个几何体》说课教案

05级 3 班 姓名：董琪 学号：0507140303

一、教材分析

（一）、教材内容的地位和作用

《截一个几何体》选自北师大教材《数学》七年级上册第一章，是初中新课程改革中的一个内容，目的是通过实际的操作活动发展学生的动手实践能力和空间观念，激发学生学习兴趣；通过学生自主进行数学实验，培养学生主动探索新知的能力。

（二）、教学目标

1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。

2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。

（三）、教学重点、难点

教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。

教学的难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。

二、教法、学法分析

1、在教法上：

教师在教学中起主导作用，是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识的建构者。教师引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等数学活动过程，培养学生尊重科学、尊重事实严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

（1.）观察法。培养学生观察联想的能力,根据7年级的学生想象力丰富的特点，让学生通过观察丰富的图片,联想这些截面图与实际立体图形的关系。

（2.）操作法。培养学生动手操作的能力，7年级的学生爱问好动，采用操作法可以大大激发他们的学习兴趣，这也是适应新教材改革所提出的：提高学生的动手操作能力的要求。