初一数学期中试卷带答案解析

初一数学期中试卷带答案解析

考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号 一 二 三 四 五 总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 得 分

一、选择题

1.已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（ ）

A．4m=n B．5m=3n C．3m=5n D．m=4n

2.为了确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a-2b、2a+b, 例如1、2对应的密文为-3 、4 ,当接收方收到的密文是1、12时，那么解密得到明文是（ ）

A -1、1 B 5、2 C 2、5 D 1、1 3.方程的解是

A． B． C． D．

4.（2014•盐都区一模）现规定正整数n的“N运算”是：

①当n为奇数时，N=3n+1；

②当n为偶数时，N=n××…（其中N为奇数）．

如：数3经过1次“N运算”的结果是10，经过2次“N运算”的结果为5，经过3次“N运算”的结果为16，经过4次“N运算”的结果为1，则数7经过2014次的“N运算”得到的结果是（ ）

A．1 B．4 C．5 D．16

5.（2014秋•长汀县期末）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）

A．（1+50%）x×80%=x﹣28

B．（1+50%）x×80%=x+28

C．（1+50%x）×80%=x﹣28

D．（1+50%x）×80%=x+28

6.下列图形：

其中是中心对称图形的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7.下列各式中是一元一次方程的是（ ）

A．x+=x+1

B．﹣5﹣3=﹣8

C．x+3

D．x﹣1=﹣y

8.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（ ）

A．2 B．3 C．5 D．7

9.如图，三个半径都为2的圆两两外离，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

10.下列运算中，正确的是（ ）

A．2a－a＝2 B．－a2b＋2a2b＝a2b C．3a2＋2a2＝5a4 D．2a＋b＝2ab

评卷人 得 分

二、判断题

11.如果方程（x+6）="2"

与方程 a（x+3）=a﹣x 的解相同，求 a 的值．

12.如果,求的值.

13.计算下列各式：

（1）()(-18) （2）

14.（1）阅读并填空：如图①，BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线．

试说明∠D=90°+∠A的理由．

解：因为BD平分∠ABC（已知），

所以∠1= （角平分线定义）． 同理：∠2= ．

因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°，（ ），

所以∠D = （等式性质）．

即：∠D=90°+∠A．

（2）探究，请直接写出结果，并任选一种情况说明理由：

（i）如图②，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．

答：∠D与∠A之间的等量关系是 ．

（ii）如图③，BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．

答：∠D与∠A之间的等量关系是

． 15.计算：（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）（1﹣﹣）×（﹣1）

评卷人 得 分

三、填空题 16.小明的运动衣上的号码在镜子中的字样为“108”，那么他的运动衣上的实际号码是

17.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________.

18.如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_________．

19.用代数式表示“m与n和的平方”：____________．

20.（2015秋•深圳期末）如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作 元．

评卷人 得 分

四、计算题

21.计算题：

（1）﹣（﹣18）+12﹣15+（﹣17）

（2）

（3） （4）

22.计算（8分）

评卷人 得 分

五、解答题

23.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）

筐 数 1 4 2 3 2 8

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克；

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

24.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.求∠AGD的度数. 参考答案

1 .B

【解析】∵32m=8n，

∴（25）m=（23）n，

∴25m=23n，

∴5m=3n．

故选：B．

2 .B

【解析】

试题分析：∵明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b，

∴当接收方收到的密文是1，12时，

得出：

，解得：．

故选B．

考点：二元一次方程组的应用．

3 .C

【解析】,解得x=-2,故选C 4 .A

【解析】

试题分析：按照①②运算一次一次的输入，得出它们的结果，从中发现规律解决问题．

解：n=7

第一次：3×7+1=22

第二次：22×=11

第三次：3×11+1=34

第四次：34×=17

第五次：17×3+1=52

第六次：52××=13

第七次：13×3+1=40

第八次：40×××=5

第九次：5×3+1=16

第十次：16×=1

第十一次：1×3+1=4 第十二次：4×=1

…

从第11次开始，4、1两个数字以此不断循环出现．

（2014﹣10）÷2=1002

数7经过2014次的“N运算”得到的结果是1．

故选：A．

点评：此题考查了数字的变化规律；关键是通过运算找出规律，利用循环规律解决问题．

5 .B

【解析】

试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．

解：标价为：x（1+50%），

八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；

∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，

故选B．

考点：由实际问题抽象出一元一次方程．

6 .B 【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解：一图是轴对称图形，不是中心对称图形；

二图是中心对称图形；

三图是轴对称图形，不是中心对称图形；

四图既是中心对称图形，也是轴对称图形；

所以中心对称图形的个数为2．

故选B．

7 .A

【解析】

试题分析：依据一元一次方程的定义回答即可．

解：A．x+=x+1是一元一次方程，故A正确；

B．不含未知数，不是方程，故B错误；

C．x+3不是等式，不是方程，故C错误；

D．含有两个未知数，不是一元一次方程，故D错误．

故选：A．

考点：一元一次方程的定义． 8 .A

【解析】

试题分析：观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2，进而可得答案．

解：根据平移的性质，

易得平移的距离=BE=5﹣3=2，

故选A．

【点评】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．

9 .B

【解析】

因为∠B+∠C+∠A=180°，阴影部分面积为半圆面积，即S阴影=π×22=2π．

解：S阴影=π×22=2π．

故选B．

10 .B

【解析】解：A、，故本选项错误；

B、，正确；

C、，故本选项错误； D、和不是同类项，无法合并，故本选项错误；

故选B.

11 .

【解析】试题分析：先根据一元一次方程的解法解方程，求得的解再代入可求a的值.

试题解析：由①得：x="-2，" 代②式得a=

12 .25

【解析】试题分析：先对变形成5x+3y的形式，再将代入计算即可；

试题解析：

∵,

∴

∴5x╳125y=5x╳(53)y=5x╳53y=5x+3y=52=25。

13 .(1)0;(2)9

【解析】试题分析：(1) 利用乘法对加法的分配律进行计算即可得解；

（2）先分别计算乘方、立方根和算术平方根，再算乘法，最后算加减即可.

试题解析：（1）()(-18)

=（）（-18）+（-18）-（-18）