初一数学期中试卷附答案解析

初一数学期中试卷附答案解析

考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号 一 二 三 四 五 总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 得 分

一、选择题

1.已知方程，，有公共解，则的值是

A．3 B．4 C． D．

2.数轴上的点A到－2的距离是6，则点A表示的数为（ ）

A．4或－8 B．4 C．－8 D．6或－6

3.观察下列式：71=7，72=49，73=343，74=2041，75=16807，76=117649，…根据上述算式中的规律，你认为72018的末位数字是（ ） A．9 B．7 C．3 D．1

4.某书中有一方程，□被污渍盖住了，书后该方程的答案为x =－1，那么□处的数字应是( ).

A．5 B．－5 C． D．

5.下列说法：①垂线段最短；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6.一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（ ）

A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形

7.（2015秋•滦县期末）下面判断语句中正确的是（ ）

A．2+5不是代数式

B．（a+b）2的意义是a的平方与b的平方的和

C．a与b的平方差是（a﹣b）2

D．a，b两数的倒数和为

8.（2015秋•日照期末）如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（ ） A．4﹣y=4﹣x B．x2=y2 C． D．﹣2ax=﹣2ay

9.如图，若，，，CB＝2cm，则DE等于（ ）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm

10.若，，且，则的值等于（ ）

A．4或6 B．4或6 C．6或6 D．6或4

评卷人 得 分

二、判断题

11.

（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 ，

（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 ．

（3）如果|x﹣2|=5，则x= ．

（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是 ．

（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由． 12.已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为11，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为3个单位的线段BC在数轴上移动.

（1）如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC＝OB，求此时b的值；

（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC－OB＝AB，求此时满足条件的b的值. 13.三条线段，若满足，则以三条线段为边一定能构成三角形. 14.如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C.

按下列要求画图并回答问题： （1）画出线段OB；

（2）画出射线OC；

（3）连接AB交OE于点D；

（4）写出图中∠AOD的所有余角..

15.若，并且和互为相反数，计算：，，的值.

评卷人 得 分

三、填空题

16.（2015秋•怀柔区期末）角度换算：26°48′= °．

17.(2012湖南娄底)如图，A、B的坐标分别为(1，0)、(0，2)，若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为(2，a)、(b，3)，则a＋b＝________．

18.多项式是 次多项式； 19.已知是关于的方程的一个根，则_____

20.如图，直线AB∥CD，EF交AB于点M，MN⊥EF于点M，MN交CD于点N，若∠BME=125°，则∠MND= .

评卷人 得 分

四、计算题

21.先化简再求值

，其中

22.先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．

评卷人 得 分

五、解答题

23.班委会决定，选购圆珠笔、钢笔共22支，送给山区学校的同学。已知圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。

（1）若购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？

（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案。 24.因式分解：4(m＋n)2－(m－n)2.

参考答案

1 .B

【解析】解方程组得，把它代入到y=kx-9中，得k=4.故选B.

2 .A

【解析】当点A在－2的左边时，－2－6＝－8；

当点A在－2的右边时，－2+6＝4.

所以点A表示的数为4或－8，故选A.

3 .A

【解析】试题解析：由题意可知：

末尾数字的变化为：7、9、3、1、7、9…，

故末尾数字是每4个数重复一次，

∴2018÷4=504…2，

即重复了504次，且多出两个数，

故72018的末尾数是9，

故选A.

4 .A 【解析】分析：已知方程的解x=-1，把x=-1代入未知方程，就可以求出被污渍盖住的地方了．

解答：解：把x=-1代入方程得：，

解这个方程得：□=5．

故选A．

5 .B

【解析】略

6 .B

【解析】

试题分析：正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．

∵正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60°、90°、120°，

又∵360°-60°-90°-120°=90°，

∴另一个为正四边形．

考点：平面镶嵌（密铺）

7 .D

【解析】 试题分析：根据代数式的定义以及代数式的含义判断各项．注意单独的一个数或一个字母也是代数式．

解：A、2+5是代数式；

B、（a+b）2的意义是a与b的和的平方；

C、a与b的平方差是a2﹣b2；

D、a，b两数的倒数和为，正确．

故选D．

考点：代数式．

8 .C

【解析】

试题分析：A、等式两边先同时乘﹣1，然后再同时加4即可；

B、根据乘方的定义可判断；

C、根据等式的性质2判断即可；

D、根据等式的性质2判断即可．

解：A、∵x=y，

∴﹣x=﹣y．

∴﹣x+4=﹣y+4，即4﹣y=4﹣x，故A一定成立，与要求不符；

B、如果x=y，则x2=y2，故B一定成立，与要求不符； C、当a=0时，无意义，故C不一定成立，与要求相符；

D、由等式的性质可知：﹣2ax=﹣2ay，故D一定成立，与要求不符．

故选：C．

考点：等式的性质．

9 .A

【解析】根据CB=AB，AB=AE，可知AE=9CB，又CB=2cm，继而即可求出答案．

解答：解：根据CB=AB，AB=AE，可知AE=9CB，

又CB=2cm，

∴AB=3×2=6cm．AE=18cm

AC=AB-CB=4cm

AD=3×4=12cm

DE=AE-AD=18-12=6cm

故选A．

10 .D

【解析】

试题分析：根据绝对值的性质可求a=±5，b=±1，然后由a-b＜0，可知a＜b，因此a=-5，b=±1，所以a+b=-5+1=-4或-5-1=-6． 故选D

考点：1．绝对值;2．有理数的加法

11 .（1）7；（2）|x﹣2|；（3）7或﹣3；（4）﹣3、﹣2、﹣1、0、1；（5）3

【解析】试题分析：（1）根据距离公式即可解答；

（2）利用距离公式求解即可；

（3）利用绝对值求解即可；

（4）利用绝对值及数轴求解即可；

（5）根据数轴及绝对值，即可解答．

解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，故答案为：7；

（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；

（3）∵|x﹣2|=5，

∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，

解得：x=7或x=﹣3，

故答案为：7或﹣3；

（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|=4， ∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，

故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；

（5）有最小值是3．

12 .（1）b=4；（2）或-5.

【解析】试题解析：（1）由题意可知点表示的数比点对应的数少3，进一步用表示出、之间的距离，联立方程求得的数值即可；（2）分别用表示出，进一步利用建立方程求得答案．

试题解析：（1）由题意得：

，解得： ，答：线段，此时的值是4；

（2）由题意得：

①，解得：；

②，解得：；

答：若，满足条件的值是或-5．

【点睛】

本题的关键是由数轴确定出线段的长度．该题考查了一元一次方程的应用，和两点间的距离的计算．

13 .×

【解析】本题考查的是三角形的三边关系

假设即可判断。