初一数学期中试卷附答案解析

初一数学期中试卷附答案解析

考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号 一 二 三 四 五 总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 得 分

一、选择题

1.﹣5的倒数是（ ）

A．5 B． C．﹣5 D．

2.已知：x=2是方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为（ ）

A．8 B．﹣8 C．0 D．2

3.下列等式成立的是（ ） A．100÷×（－7）=100÷

B．100÷×（－7）=100×7×（－7）

C．100÷×（－7）=100××7

D．100÷×（－7）=100×7×7

4.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …… 这样的数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（

▲ ）

A．20＝6＋14 B．25＝9＋16 C．36＝16＋20 D．49＝21＋28

5.某种面粉袋上的质量标识为“50±0．25千克”，则下列面粉的质量合格的是（ ）．

A．49．70千克 B．49．80千克 C．50．30千克 D．50．51千克

6.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） 7.（2006•烟台）用科学记算器求35的值，按键顺序是（ ）

A．3，xy，5，= B．3，5，xy，= C．5，3，xy，= D．5，xy，3，=

8.已知x，y是实数，且+（y﹣3）2=0，则xy的值是（ ）

A．4 B．﹣4 C． D．﹣

9. ...依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是( )

A． B． C． D．

10.在代数式，0，1－3a，，，中，整式有（ ）．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

评卷人 得 分

二、判断题

11.计算（每题4分，共24分）：

(1)

(2).

(3).

(4) (5)1×－(－)×2+(－)×

(6)

12.如图，一块大的三角形纸板ABC，D是AB上一点，现要求过点D剪出一块小的三角形纸板ADE，使∠ADE=∠ABC，

(1)尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，并写结论）

(2)判断BC与DE是否平行？为什么？

13.先化简再求值：

，其中a=-1,b= -2 14.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的付款.

现某客户要到该服装厂购买西装套，领带条（）. （1）客户分别按方案①、方案②购买，各需付款多少元？（用含的代数式表示）； （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 15.计算：

（1）5x2-2xy+4y2+xy-4y2-6x2； （2）-3(3a2-2b2)-2(2a2+3b2).

评卷人 得 分

三、填空题

16.一个角的余角是30°，则这个角的补角为___ ___。

17.如图：△DEF是由△ABC沿BC方向平移3 个单位得到的，则点A与点D的距离等于＿＿个单位.

18.把（+10）－(－9)+(－20)－(+13)写成省略加号的和的形式为____________________．

19.平方等于16的数是_______，立方等于-1的数是_____.

20.若“”是一种新的运算符号，并且规定，则0．51（-2）= ． 评卷人 得 分 四、计算题

21.（8分）如图所示，把长方形ABCD的纸片，沿EF线折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D/、C/的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度数.

22.解方程：

(1)

(2)

(3)

评卷人 得 分

五、解答题

23.小颖和小亮上山游玩，小颗乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颗在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米。图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.

（1)小亮行走的总路程是_________米，他途中休息了___________分； （2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；

（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

24.（8分）用方程解决下列问题

某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套，那么就可超过订货任务20套．这批服装原计划多少天完成？订货任务是多少套？

参考答案

1 .D

【解析】解：﹣5与﹣的乘积是1，

所以﹣5的倒数是﹣．

故选：D．

2 .C

【解析】

试题分析：根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母m的一元一次方程，从而可求出m的值．

解：把x=2代入方程得4+m﹣4=0，解得m=0

故选C

点评：解决本题的关键在于根据方程的解的定义将x=2代入，从而转化为关于m的一元一次方程．

3 .B

【解析】

试题分析：有理数乘除法法则，从左往右依次计算，除以一个数等于乘以这个数的倒数．当多个有理数乘除时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，则积为负数；当负因数的个数为偶数个时，则积为正数． 考点：有理数的乘除法计算．

4 .D

【解析】根据规律：正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，

两个三角形数分别表示为 n（n+1）和 （n+1）（n+2），

只有D、49=21+28符合，

故选D．

5 .B．

【解析】

试题分析：先求出面粉的合格质量的范围,再据此对四个选项逐一判断．质量标识为“50±0．25kg”表示50上下0．25即49．75到50．25之间为合格；只有选项B符合条件，故选B．

考点：有理数加减法运算．

6 .A

【解析】略

7 .A

【解析】

试题分析：本题要求同学们熟练应用计算器，熟悉使用科学记算器进行计算． 解：根据计算器的使用，求35的值，按键顺序是3，xy，5，=；可得答案是A．

故选A．

点评：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．

8 .B

【解析】

试题分析：根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．

解：由题意得，3x+4=0，y﹣3=0，

解得，x=﹣，y=3，

则xy=﹣4，

故选：B．

9 .D

【解析】从三个图形变化中我们能够得出这样的规律；五角星的中间部分一直为白色，从第一个图形开始，左右两边的白色部分每次沿顺时针方向旋转72°，依次类推第四个图形为D图形．故选D.

10 .B．

【解析】

试题分析：整式包括单项式和多项式，，0，1－3a，是整式，共有4个． 故选：B．

考点：整式的定义．

11 .（1）8；（2）4；（3）17；（4）-15；（5）；（6）

【解析】试题分析：(1)、首先将括号去掉，然后根据有理数的加减法法则进行计算；(2)、首先将括号去掉，然后将同分母的数和互为相反数的数分别放在一起进行简便计算；(3)、首先根据有理数的乘除法法则进行计算，然后根据有理数的减法进行计算；(4)、利用乘法分配律进行简便计算；(5)、根据乘法分配律的逆运算进行简便计算；(6)、将原式拆分成(-36-)，然后再利用乘法分配律进行简便计算.

试题解析：(1)、原式=12+18-7-15=8

(2)、原式=-2.7+1.6+6.7-1.6=(-2.7+6.7)+(1.6-1.6)=4+0=4

(3)、原式=12-(-5)=12+5=17

(4)、原式=(-56)×-(-56)×+(-56)×=-32+21-4=-15

(5)、原式=×(1+2-)=

(6)、原式=(-36-)×=-36×-×=-4-=-4

12 .（1）作图见解析；（2）BC∥DE，理由见解析.

【解析】试题分析：（1）如图所示；（2）因为∠ADE=∠ABC，根据同位角相等，两直线平行，即BC//DE;

试题解析：

（1）作图如下；

（2）BC∥DE，理由如下：

∵∠ADE=∠ABC

∴BC∥DE（同位角相等，两直线平行）

13 .，4

【解析】试题分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入a,b的值即可求出代数式的值.

试题解析：

解：原式=

=

当a=-1,b=-2时 ,原式 =（-1）2 ×（-2）2=4

14 .（1）（40x+3200）；（3600+36x）；（2）方案①购买较为合算．

【解析】试题分析：（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；

（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．

试题解析：解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元； 方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；

（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．

考点：1．代数式求值；2．列代数式；3．应用题．

15 .（1）x2-xy；（2）-13a2.

【解析】

试题分析：（1）合并同类项即可；

（2）去括号，合并同类项即可求解.

试题解析：(1)原式=(5-6)x2+(-2+1)xy+(4-4)y2=-x2-xy；

(2)原式=-9a2+6b2-4a2-6b2=(-9-4)a2+(6-6)b2=-13a2.

16 .120°．

【解析】

试题分析：先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角．

试题解析：由题意得：180°-（90°-30°）=90°+30°=120°．

考点：余角和补角．

17 .3 个

【解析】本题考查的是平移的基本性质