北师大版数学九年级下册：《圆》圆复习
- 格式：doc
- 大小：145.00 KB
- 文档页数：3
圆
课题： 圆复习导学案
学习
目标： :1.掌握点与圆的位置关系、圆的对称性、圆的有关性质.
2.熟练应用圆的有关性质解决问题.
学习
重点： .熟练应用圆的有关性质解决问题.
:一、选择题
1.在①平行四边形，②菱形，③等腰梯形，④矩形，⑤正方形中，其四个顶点一定在同一个圆上的是……（ ）（A）①②③ （B）②③④ （C）③④⑤ （D）②④⑤
2.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为
A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.不能确定
3.如图6，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，猜想这样的P点一共有A.4个 B.8个 C.12个 D.16个
4.已知、是同圆的两段弧，且=2，则弦AB与CD之间的关系为
A.AB=2CD B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能确定
5.同圆中，两条弦长分别为a和b，它们的弦心距分别为c和d，若c>d，则有
A.a>b B.a
5 5
-5
-5 P
x yO A
B D
OC
6 .如图8是小明完成的.作法是：取⊙O的直径AB，在⊙O上任取一点C引弦CD⊥AB.当C点在半圆上移动时(C点不与A、B重合)，∠OCD的平分线与⊙O的交点必
A.平分 B.三等分
C.到点D和直径AB的距离相等 D.到点B和点C的距离相等
7.⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( )
A 1 cm B 7cm C 3 cm或4 cm D 1cm 或7cm
8.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC长为 ( )
A 0.5cm B 1cm C 1.5cm D 2cm
9.下面四个命题中,正确的一个是 ( )
A 平分一条弦的直径必垂直于这条弦 B 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
C 圆心角相等,圆心角所对的弧相等
D 在一个圆中,平分一条弧和它所对弦的直线必经过这个圆的圆心
10.如图9，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=4，在过P点的所有⊙O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为A.6条 B.5条 C.4条 D.2条
11.如图10，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标分别交于A、B、C、D四点，已知：A(6，0)，B(0，－3)，C(－2，0)，则点D的坐标为
A.(0，2) B.(0，3) C.(0，4) D.(0，5)
O
P A
B C O
x y'OD
A B C
D
O Ea
图9 图10 图11
12.如图11，已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC相交于点E，若∠AEC=α，则
S△CDE∶S△ABE等于
A.sin2α B.cos2α C.tan2α D.与α无关
13.如图13，已知：AB=2，BC=2，CD=1，∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积为
A.333 B.4223 C.2223
D.433
A
B C D
C
A B D
图13 图14
14.在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是2、3，则∠BAC的度数为
A.15° B.15°或75° C.75° D.15°或65°
15.如图14所示，一种花边是由如图组成的，所在圆的半径为5，弦AB=8，则弧形的高CD为 DCABOA.2 B.25 C.3 D.316
16.下列语句中不正确的有
①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧
A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对
二、填空题
1.如图1，M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM=_____
cm.
2.如图2，⊙O的直径AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，则四边形ABCD的周长为_____(结果取准确值).
3.如图3，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是_____.
O
M O A
B
C D O
A B P
图1 图2 图3
4.如图4，在⊙O中，两弦AD∥BC，AC、BD相交于点E，连接AB、CD，图中的全等三角形共有_____对.相似比不等于1的相似三角形共有_____对.
5.如图5，在⊙O中，直径AB和弦CD的长分别为10 cm和8 cm，则A、B两点到直线CD的距离之和是_____.
6.如图6，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2=_____.
7.如图7，△ABC内接于⊙O，D是劣弧上的一点，E是BC延长线上一点，AE交⊙O于F，为使△ADB∽△ACE，应补充的一个条件是_____或_____.
A
B C D
E
O A
B C DO A B
C DO1 2E A
B C DOEF
图4 图5 图6 图7
8.圆中一弦的长恰好是半径的2倍，则这条弦所对的圆周角的度数是 。
三、解答题：
1. (本题8分)如图所示，等腰△ABC的顶角∠A = 120°，BC = 12 cm，求它的外接圆的直径．
2．如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB、AD的长．
3.已知，如图，△ABC中，31cosA，BC=2，你能求出这个圆的面积吗？
4.已知在⊙O中，直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，交AB于E，①求BC、AD和BD的长。②求证：DCDEAD2
5.(9分)如图19，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD.
(1)P是上一点(不与C、D重合)，求证：∠CPD=∠COB.
(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合)时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论.
OCBAA B C
D
E
B C O A
A B
D C
E
O B A
C D O P A B C
D O E
G F
图19 图20
6.(9分)已知，如图20，AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,连接AC,过点C作直线CD⊥AB于D(AD (1)求证：AC2=AG·AF; (2)若点E是AD(点A除外)上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由. 7.如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：ABcm24, CDcm8. (1) 求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； (2).求（1）中所作圆的半径. 8.在△ABC中（AB＞AC），若直线AD平分∠BAC且与△ABC的外接圆相交于点E，与BC边相交于点D。 （1）求证：AB·AC＝AD·AE； （2）若把题中的条件“直线AD平分∠BAC”改为“直线AD平分∠BAC的外角”，如图2，那么（1）中的结论是否成立，请说明理由。 . A C D B B C O A D E B C O D E A
