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2021-2022学年辽宁省沈阳市第二中学高二下学期期末数学试题

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沈阳二中2021—2022学年度下学期期末考试

高二（23届）数学试题

说明：

1.测试时间：120分钟总分：150分

2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.记全集RU，集合

01Axx，集合

4Bxx

，则

UABð

=（）

A.[4,)

B.(1,4]

C.(4,)

D.(1,4)

2.命题“

21,2,30xxa

，”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A.3aB.2aC.4aD.2a

3.若函数

2,1

2

225,1a

xaxx

fx

axx





在R上单调递增，则实数的取值范围为（）A.8

1,

5



B.8

1,

5



C.

1,2

D.

1,2

4.已知,abR

且满足13

11ab

ab



，则42ab的取值范围是（）

A

.[0,12]

B.[4,10]

C.[2,10]

D.[2,8]

5.已知等差数列

na

的前n

项和为

nS

，若

310S

，

660S

，则

9S

（）

A.90B.110C.150D.180

6.若

fx

是定义在R上的奇函数，且

1fx

是偶函数，当01x时，

1exfx

，则当23x时，



fx

的解析式为（）

A.1()exfxB.1()exfx

C.3()exfxD.3()exfx

7.下列命题为真命题的是（）

A.函数()1fxx与函数21

()

1x

gx

x

是同一函数B.设Rx，则“250xx”是“02x”的必要而不充分条件

C.函数2

21

()9

9fxx

x

的最小值为2

D.命题“2R,10xxx”的否定是“2R,10xxx”

8.已知正实数a，b满足26ab，则21

2ab

的最小值为（）A.4

5B.4

3C.9

8D.9

4

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.已知函数

2eexxfx

，则（）

A.

fx

在

,

单调递增

B.

fx

的值域为

0,

C.

yfx

的图象关于直线1x对称

D.

yfx

的图象关于点

1,0

对称

10.已知函数

fx

的定义域为R，且

1fx

，

34f

，则下列结论中正确的有（）

A.

fx

为增函数B.

gxfxx

为增函数

C.

214fx

的解集为

,2

D.

212fxx

的解集为

2,

11.数列

na

是递增的等差数列，前n项和为

nS

，满足

853aa

，则下列选项正确的是（）

A.0dB.

10a

C.当4n时，S

n最小D.0

nS

时，n的最小值为7

12.已知0x，0y

且3210xy

，则下列结论正确的是（）

A.0y5B.32xy的最大值为25

C.xy的最大值为6

25D.22xy的最小值为100

13

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知函数(21)yfx

的定义域为

1,2

，则函数(1)yfx

的定义域为_________.

14.若函数()

(21)()x

fx

xxa

为奇函数，则a等于________．15.已知数列

na

是递增的等比数列，

14239,8aaaa

，则数列

na

的前n项和等于.

16.设函数()e(21)xfxxaxa，若不等式

0fx

恰有两个整数解，则a

的取值范围是______.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.在数列{}

na

中，

11a，且

12

=

2n

n

na

a

a

*( N)n．

（1）求

2a

，

3a

，

4a

的值；

（2）猜想数列{}

na

的通项公式的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想.

18.已知公差为2的等差数列

na

的前n项和为

nS

，且

416S

.

（1）求

na

的通项公式.

（2）若

21

n

nnb

aa



，数列

nb

的前n项和为

nT，证明1

3nT

.

19.已知数列

na

的前n项和为

nS

，且342

nnSa

．

（1）求

na

的通项公式；

（2）设

12log

nnnbaa



，求数列

nb

的前n项和

nT．

20.已知函数32()16fxxax

（1）当0a时，求过点(0,0)

的切线方程；

（2）求函数()fx

在区间[1,2]

的最小值．

21.已知函数

232lnfxxxx

.

（1）求

fx的极值；

（2）若对于任意不同的

1x

，

2x

，都有

12

12

12fxfx

axax

xx



，求实数a

的取值范围.

22.已知函数

21

2ln2

2fxxaxax

．

（1）讨论

fx

的单调性；

（2）若0a，且方程()0fx=

有两个不同的解，求实数a

的取值范围．沈阳二中2021—2022学年度下学期期末考试

高二（23届）数学试题

说明：

1.测试时间：120分钟总分：150分

2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

【9题答案】

【答案】AD

【10题答案】

【答案】ABD

【11题答案】

【答案】ABD

【12题答案】

【答案】ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

【13题答案】

【答案】

0,6

【14题答案】【答案】1

2

【15题答案】

【答案】21n

【16题答案】【答案】

253

3e2ea

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

【17题答案】

【答案】（1）

22

3a，

31

2a，

42

5a

（2）2

1na

n

（*Nn

）．证明见解析

【18题答案】

【答案】（1）21

nan

（2）证明见解析

【19题答案】

【答案】（1）212n

na

（2）234065

2

99n

nn

T



【20题答案】

【答案】（1）12yx

（2）答案见解析

【21题答案】

【答案】（1）极小值为22ln2，无极大值；

（2）

1,

.

【22题答案】

【答案】（1）答案不唯一，具体见解析

（2）

4,

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2021-2022学年辽宁省沈阳市新一代中学高二英语期末试题含解析

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一、 选择题

1. Next to Mars is Jupiter, the biggest planet in the solar system, ______________?.

A. isn’t there B. doesn’t it C. hasn’t that D.

isn’t it

参考答案：

D

2. Most of us know we should cut down on fat, but knowing such things isn’t much help

when it ______ shopping and eating.

A. refers to B. speaks of C. focuses on D. comes to

参考答案：

D

略

3. At the meeting, we discussed three different _______ to the study of chemistry.

A. method B. means C. ways D. approaches

参考答案：

D

4. It comes as no surprise that many parents walk along their young children ____ their safety.

A. in search of B. in place of C. for fear of D. for lack of

参考答案：

5. I _________to work there if I have to listen to them.

辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．抛物线的焦点坐标为（ ）

A． B． C． D．

2．设，则“”是“直线与直线平行”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．2021年12月02日，很多人的微信圈都在转发这样一条微信：“20211202，所遇皆为对，所做皆称心”．形

如“20211202”的数字叫“回文数”，即从左到右读和从右到左读都一样的正整数，则8位的回文数共有（ ）

A．90 B．900 C．9000 D．90000

4．若，则（ ）

A． B．32 C． D．243

5．把直线绕原点逆时针转动，使它与圆相切，则直线转动的最小正角

为（ ）

A

． B

． C

． D

．

6．阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的

半长轴长与半短轴长的乘积．已知在平面直角坐标系

中，椭圆的面积为

，两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆C的标准方程是（ ）

A

．

B

．

C

． D

．

7．已知O为等腰直角三角形的直角顶点，以为旋转轴旋转一周得到几何体，是底面圆O上

的弦，为等边三角形，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）24xy



1,0

1,0

0,1

0,1

aR1a80axy

2140xay

52345

012345(2)xaaxaxaxaxax22

024135()()aaaaaa

32243

3

3yx2223230xyxy

3

22

35

6

xOy22

22:1(0)xy

Cab

ab

23

22

1

43xy

22

1

34xy

22

1

23xy

22

1

32xy



PODOPCD

CODVOCPDA

． B

． C

． D

．

8．

设双曲线

的左、右顶点分别为A，B，点C在双曲线上第一象限内的点，若

的三个内角分别为A，B，C且，则双曲线的渐近线方程为（ ）

辽宁省沈阳市第二中学2014-2015学年高二下学期期中考试物理试题

辽宁省沈阳市第二中学2014-2015学年高二下学期期中考试物理试题

1 沈阳二中2014—2015学年度下学期期中考试

高二（16届）物理试题

说明：1.测试时间：90分钟 总分：100分

2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上

第Ⅰ卷 （48分）

一、选择题。本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一个选项符合要求，第9～12题有多个选项符合要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。）

1、如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是

A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同

B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同

C．振子在M、N两点加速度大小相等

D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动

2、在竖直的墙壁上挂一平面镜，一个人站在平面镜前刚好能在平面镜中看到自己的全身像。当他向后退的过程中，下列说法正确的是

A．像变小，他仍能刚好看到自己的全身像

B．像变大，头顶和脚的像看不到了

C．像的大小不变，若刚好看到自己的全身像，可以用尺寸小些的平面镜

D．像的大小不变，若刚好看到自己的全身像，需要的平面镜尺寸仍然不变

3、一列声波在空气传播的过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下哪种情况可以使衍射现象更明显

A．增大障碍物的尺寸，同时增大波的频率

B．增大障碍物的尺寸，同时缩小波的频率

C．缩小障碍物的尺寸，同时增大波的频率

D．缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率

2 A B C D 4、装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图像中可能正确的是

2021-2022学年辽宁省沈阳市第二高级中学高三英语下学期期末试题含解析

2021-2022学年辽宁省沈阳市第二高级中学高三英语下学期期末试题含解析

2021-2022学年辽宁省沈阳市第二高级中学高三英语下学期期末试题含解析

一、 选择题

1. Stop playing that stupid game, Tom. You ______ too much of your study time.

A. are wasting B. waste C. shall waste D. wasted

参考答案：

A

2. As we grow older, it’s not the things we did we often regret, but

the things we didn’t do.

A. that B. what C.

as D. when

参考答案：

A

略

3. No wonder she’s always busy, she has so many things to ________ to.

A. deal B. attend C. arrange D. accomplish

参考答案：

B

4. It came as a great ________ to the parents that their son finally came back safe and sound.

A. relief B. sense

C. relaxion D. favor

参考答案：

A

【详解】考查名词词义辨析。句意：他们的儿子终于回来了，这对父母来说是一种巨大的宽慰。A.

relief宽慰，缓解，减轻；B. sense感觉；C. relaxion放松；D. favor恩惠。在该句中，it是形式主语，代指“that their son finally came back safe and sound”，孩子安全回来可以缓解父母之前的担心焦虑。故A选项正确。