中位线练习题

中位线练习题

1．连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线．

2．三角形的中位线______于第三边，而且等于_______．

3、如图，D、E、F别离是△ABC各边的中点

（1）若是EF＝4cm，那么BC＝＿＿cm

若是AB＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm

．

(2) (3) (4)

4．三角形的三边长别离是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=•5，•BC=•12，•则连结两条直角边中点的线段长为_______．

6．若三角形的三条中位线长别离为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）

A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm

7．如图2所示，A，B两点别离位于一个水池的两头，小聪想用绳索测量A，B间的距离，但绳索不够长，一名同窗帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接抵达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，而且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ）

A．15m B．25m C．30m D．20m

8．如图3所示，已知四边形ABCD，R，P别离是DC，BC上的点，E，F别离是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ ）

A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少

C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能肯定

9．如图4,在△ABC中，E，D，F别离是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF•的周长是（ ）

A．10 B．20 C．30 D．40 （10. 若梯形中位线长26cm，上、下底长度之比为1∶3，，则上底长

三角形的中位线定理练习题

一、填空选择题:

1、如图1所示，EF是△ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=_______cm．

(1) （2) (3)

2、如图2所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ）

A．15m B．25m C．30m D．20m

3、如图3,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF•的周长是（ ）

A．10 B．20 C．30 D．40

4、三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．

5、三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为_________

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=•5，•BC=•12，•则连结两条直角边中点的线段长为_______．

7、若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）

A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm

8、如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，∠A=60°，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=1cm，那么对角线BD=_________cm．

9、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数是_________度．

10、如图所示，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_________

1 三角形、梯形中位线

一、选择

1.三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为____ 和___.

2.在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形CEDF为__________,它的边长分别为_________________.

3.三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm ,则原三角形的周长为_______.

4. 已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为__________cm．

5.等腰三角形的两条中位线长分别是3和4,则它的周长是____________.

6. 已知D、E、F分别是△ABC三边的中点,当△ABC满足条件___________时,四边形AFDE是菱形.

7.已知等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于_____cm．

8．如图，已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，则这个等腰梯形的周长为 .

9．如图，ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A处，若点D为AB边的中点，50B，则ABD的度数为 .

10、等腰梯形上、下底长分别为 ，且两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积为 .

二、选择题：

1、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ）

A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.相等且互相平分

2、顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ）.

A．等腰梯形 B．矩形 C．平行四边形 D．菱形或对角线互相垂直的四边形

3、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）.

6.3三角形的中位线

【学习目标】

1.了解三角形中位线的概念.

2.会证明三角形的中位线定理。

【重点】掌握和运用三角形中位线定理。

【难点】三角形中位线定理的证明。

【学习过程】

一、初生牛犊不怕虎，让我来探索：

探索一：1、思考：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？

2、如果连结三角形每两边的中点，能得到四个全等的三角形吗？

3、

※定义：连接三角形 的 叫做三角形的中位线。

探究二：1、你能猜想出三角形的中位线与第三边有怎样的关系?

※定理：三角形的中位线 与第三边，且 第三边的 。

2、已知三角形ABC，其中D ,E为AB,AC边的中点、

3.几何语言的书写：

C A

B D E

.21BCDE 求证:DE∥BC,

C A

B D E

A E B F C G D H 习题练习:1

1.如图：EF是ABC的中位线，

(1) EF=4，BC=___;AEF=60度，B=

(2)BC=6, EF=___,C=70度， =70度

2.在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4,则OE的长是=______

例题1：一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为__________.

变式练习:1.已知三角形ABC的周长为m，连接三角形ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，.......依此类推，第二个三角形的周长为___;第三个三角形的周长为__ _;......第2015个三角形的周长为________

探究题：任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有什么特征？请证明你的结论.