九年级数学中考模拟试卷(人教版含答案)

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初三中考水平测试数学模拟试题

说明： 1. 全卷共 4 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分 .

2. 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效 .

3. 考试结束时，将答题卡上交 , 试卷自己妥善保管，以便老师讲评.

一、单项选择题（每小题 3 分）

1．– 3 是（ ）

Ａ． 3 Ｂ． 3 Ｃ． 1 Ｄ． 1

3 3

2．下列运算正确的是（ ）

A ．x· x 2 = x 2 B. （ xy） 2 = xy 2 C. （ x 2） 3 = x 6 D.x 2 +x 2 = x 4

3 ．下列左图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）

第 3 题图 A ． B ． C． D ．

4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )

5．若代数式 2 x 1 有意义，则 x 的取值范围是（ ）

A ． x 1 B ． x ≥1 C． x ≤1 D． x ≠- 1 A

2 2 2 2

6．在 Rt△ABC 中， C= 90 ， AC= 3 ， BC= 4 ，则 sin A 的值为 （ ）

4 4 3 3 C B

A ． B ． C． D ．

5 3 4 5

7. . 如图，△ ABC 内接于⊙ O，AD 是⊙ O 的直径，∠ ABC＝ 25°，则∠ CAD 的度数是（ ）

A ． 25° B ． 60° C． 65° D． 75° D

C

O

8.不等式组 3x 2 5 的解在数轴上表示为（ ） B A

5 2x 1

0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2

A ． B ． C． D ．

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9．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码统计如下表：

尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27

购买量（双） 1 2 3 2 2

则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）

A.25.5 厘米， 26 厘米 B.26 厘米， 25.5 厘米

C.25.5 厘米， 25.5 厘 米 D.26 厘米， 26 厘米 A

10．如图， DE 与 △ ABC 的边 AB，AC 分别相交于 D， E 两点，且

DE ∥ BC ．若 A D：BD=3： 1, DE=6 ，则 BC等于（ ）． D E

A. 8 9 C. 5 D. 2 B C

B.

3

2

二、填空题（每小题 4 分，满分 20 分）

11．小明在 “百度” 搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息” ，能搜索到与之相关的结果个数约为 5640000，这

个数用科学记数法表示为 ．

12． 已知反比例函数 y m 5 的图象在第二、四象限，则 m 取值范围是 __________

x

13． 若方程 x 2 2x 1 0 的两个实数根为 x1 ， x2 ，则 x1 2 x 2 2

．

14．小红要过生日了， 为了筹备生日聚会， 准备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9cm，母线长为 30cm

的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为 ________cm2 .（结果保留 ）

15．如图，小聪用一块有一个锐角为 30 的直角三角板测量树高， 已知小聪和树都与地面垂直， 且相距 3 3

米，小聪身高 AB 为 1.7 米，则这棵树的高度 = 米 C

16． 如果函数 f ( x) 1 ，那么 f ( 5)

x 2

三、解答题（共 3 个小题，每小题 5 分，满分 15 分） A D

1 1 0 B E

17． 计算：

12

tan60 ．

3 3.14

18.先化简 ( 1 1 ) x

2 ，然后从 2 ，1，－1 中选取一个你认为合适 的数作为 x 的值代入求

x 1 x 1 2x2 ．．

值．

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19．如图，在 Y ABCD 中， E 为 BC 边上一点，且 AB AE ．

（ 1）求证： △ ABC ≌△ EAD ． A D

（ 2）若 AE 平分 ∠ DAB ， ∠ EAC 25 ，求 ∠ AED 的度数．

B E C

四、解答题（共 3 个小题，每小题 8 分，满分 24 分）

20. 已知关于 x 的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根 .

(1)求 m 的取值范围； (2) 当 m 取满足条件的最大整数时，求方程的根 .

21. 如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中，△ OAB 的顶点 O 、 A 、 B 均在格点上，且 O 是直角坐标系的原点，点 A 在 x 轴上．

（ 1）以 O为位似中心， 将△ OAB 放大，使得放大后的△ OA1 B1

与△ OAB 对应线段的比为 2∶ 1 ，画出△ OA1 B1 ．（所画

△ OA1 B1 与△ OAB 在原点两侧） ．

（ 2）求出线段 A1 B1 所在直线的函数关系式．

22．“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：

（ 1）求这次调查的总人数，并补全图 13-1；

（ 2）求图 13-2 中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

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（ 3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的 3 位家长中随机选择 2 位进行深入调查，

其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．

学生及家长对中学生带手机的态度统计图 家长对中学生带手机

人数 的态度统计图

280 学生

210 家长

赞成

140 反对

140 无所谓 80

70

20% 40 30 30

赞成 无所谓 反对 类别

图 22-1 图 22-2

五、解答题（共 3 个小题，每小题 9 分，满分 27 分）

23．中山市某施工队负责修建 1800 米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效

率，实际工作效率比原计划每天提高了 20%，结果提前两天完成．求实际平均每天修绿道的长度？

24. 如图， D 为 ⊙O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上， CDA CBD ．（ 1）求证： CD 是 ⊙O 的切线； 1

（ 2）过点 B 作 ⊙O 的切线交 CD 的延长线于点 E ，若 BC=4 ， tan∠ ABD= 求 BE 的长．

2 E D

C A O B

25.如图，抛物线 y mx2 2mx 3m(m 0) 的顶点为 H，与 x 轴交于 A 、B 两点（ B 点在 A 点右侧），点

H、 B 关于直线 l ： y 3 x 3 对称，过点 B 作直线 BK ∥ AH

3

交直线 l 于 K 点．

（ 1）求 A 、 B 两点坐标，并证明点 A 在直线 l 上；

（ 2）求此抛物线的解析式；

（ 3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过 K 点时，

设顶点为 N，求出 NK 的长．

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初三中考水平测试数学模拟试题

参考答案

一、选择题（每小题 3 分，共 15 分）

1． A 2. C 3． C 4.C 5. B

6． A 7. C 8. C 9. D 10. A

二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）

11． 5.64 106 12. m＞ 5 13. 6 14． 270 15． 4.7 16. 5 -2

三、解答题（每小题 5 分，共 15 分）

17． 解：解 : 原式 =2 3 +3 -1 - 3 ,,,,,,,,, 4 分

= 3 +2 ,,,,,,,,, 5 分

18．解 : 原式 = 2 2(x 1)(x 1)

3 分

(x 1)(x 1) x ,,,,,,

2 ,,,,,,,,, 4 分 =

x

当 x= 4 2 ,,,,,,,, 5 分 2 时，上式 = 2

2

ABCD 为平行四边形， A D 19.证明：∵四边形

∴ AD ∥ BC， AD BC ．

∴ ∠DAE ∠AEB．,,, 1 分 B

E C 又∵ AB AE

∴ ∠AEB ∠B

∴ ∠B ∠DAE ．,,, 2 分

∴ △ ABC ≌△ EAD ． ,,, 3 分

（ 2）∵ AE 平分 ∠ DAB

∴ ∠ DAE ∠ BAE ，∠ DAE ∠ AEB ，

∴ ∠BAE ∠AEB ∠B ．

∴ △ ABE 为等边三角形． ,,, 4 分

∴ ∠BAE 60 ．

∵ ∠EAC 25o ∴ ∠ BAC 85

∵ △ ABC ≌△ EAD

∴ ∠AED ∠BAC 85 ． ,,, 5 分

四、解答题（每小题 8 分，共 24 分）

20．解：（ 1）∵方程有两个不相等的实数 2m 根 .

∴ V =b 2 2

＞ 0 ,,,2 分 -4ac=(2m) -4 (m -2)( m +3)

5