圆柱的练习题带答案精选

圆柱的认识测试题及答案一、选择题1. 圆柱的侧面展开图通常是什么形状？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形答案：B2. 圆柱的底面是什么形状？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 椭圆形答案：C3. 圆柱的体积计算公式是什么？A. V = πr²hB. V = πr² + hC. V = 2πrhD. V = πr² - h答案：A二、填空题4. 圆柱的侧面展开后是一个 ________，其长等于圆柱的 ________，宽等于圆柱的 ________。

答案：长方形；底面周长；高5. 圆柱的表面积计算公式为：S = 侧面积+ 2 × 底面积，其中侧面积计算公式为 S_侧 = ________。

答案：底面周长× 高三、判断题6. 所有圆柱的侧面展开图都是长方形。

（）答案：正确7. 圆柱的高可以是任意长度。

（）答案：正确四、计算题8. 一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，请计算其体积。

答案：V = πr²h = π × 3² × 5 = 45π 立方厘米9. 一个圆柱的底面周长为12.56厘米，高为4厘米，请计算其侧面积和表面积。

答案：侧面积 S_侧 = 底面周长× 高= 12.56 × 4 = 50.24 平方厘米底面半径 r = 底面周长÷ (2 × π) = 12.56 ÷ (2 × 3.14) ≈ 2 厘米底面积 S_底= πr² = 3.14 × 2² = 12.56 平方厘米表面积 S = 侧面积+ 2 × 底面积= 50.24 + 2 × 12.56 = 75.36 平方厘米五、解答题10. 如何用一张长方形纸片制作一个圆柱？答案：首先，将长方形纸片的一条边作为圆柱的高，将纸片卷绕成一个圆筒，使得纸片的另一边成为圆筒的底面周长。

圆柱练习题及答案一、选择题1. 圆柱的侧面展开后是一个（）。

A. 圆B. 长方形C. 正方形D. 梯形2. 圆柱的体积公式是（）。

A. V = πr²hB. V = πr² + hC. V = πrhD. V = 2πrh3. 如果圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是（）立方厘米。

A. 141.3B. 282.6C. 423.9D. 565.24. 圆柱的底面积是（）。

A. πr²B. πrC. 2πrD. 4πr²5. 圆柱的侧面积公式是（）。

A. S = 2πrhB. S = πr²C. S = πrhD. S = 2πr²二、填空题6. 一个圆柱的底面半径为4厘米，高为9厘米，其底面积为______平方厘米。

7. 如果一个圆柱的体积是471立方厘米，底面半径是5厘米，那么它的高是______厘米。

8. 圆柱的侧面展开图是一个长方形，其长等于圆柱的______，宽等于圆柱的______。

三、计算题9. 一个圆柱形水桶，底面直径为20厘米，高为30厘米。

求这个水桶的体积。

10. 一个圆柱形烟囱，底面半径为0.5米，高为3米。

求这个烟囱的侧面积。

四、解答题11. 一个圆柱形油桶，底面半径为2米，高为5米。

求油桶的侧面积和体积。

12. 一个圆柱形粮仓，底面半径为10米，高为15米。

求粮仓的总表面积。

答案：1. B2. A3. B4. A5. A6. 50.247. 3.68. 底面周长，高9. 解：V = πr²h = 3.14 × (20 ÷ 2)² × 30 = 3.14 × 100× 30 = 9420（立方厘米）10. 解：S = 2πrh = 2 × 3.14 × 0.5 × 3 = 9.42（平方米）11. 解：侧面积S = 2πrh = 2 × 3.14 × 2 × 5 = 62.8（平方米）体积V = πr²h = 3.14 × 2² × 5 = 62.8（立方米）12. 解：总表面积S = 2πrh + 2πr² = 2 × 3.14 × 10 × 15 + 2 × 3.14 × 10²= 942 + 628 = 1570（平方米）。

圆柱练习题及答案一、选择题1. 圆柱的两个底面是圆，且平行，它的侧面是一个矩形，这个矩形被平行于底面的平面所切割得到的截面形状是：A. 圆B. 长方形C. 正方形D. 椭圆答案：B. 长方形2. 一个圆柱的直径是10厘米，高度是20厘米，则它的底面积是：A. 50π平方厘米B. 100π平方厘米C. 200π平方厘米D. 400π平方厘米答案：B. 100π平方厘米3. 圆柱的侧面积是200π平方厘米，底面直径是8厘米，求圆柱的高。

A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：C. 15厘米4. 一个圆柱的体积是800π立方厘米，底面半径是5厘米，求圆柱的高。

A. 10厘米B. 20厘米C. 25厘米D. 40厘米答案：B. 20厘米二、计算题1. 已知一个圆柱的高度为8厘米，底面积为16π平方厘米，求圆柱的体积和侧面积。

解析：圆柱的体积公式为 V = 底面积 ×高度，侧面积公式为 S = 周长 ×高度，由题可知底面积为16π平方厘米，高度为8厘米，代入公式可得：V = 16π × 8 = 128π 立方厘米，底面的周长为2π × 半径= 2π × （16/2π） = 16厘米，侧面积为 16 × 8 = 128 平方厘米。

所以，该圆柱的体积为128π立方厘米，侧面积为128平方厘米。

2. 一个圆柱的底面半径为6厘米，高度为10厘米，求该圆柱的体积和侧面积。

解析：根据已知数据，底面半径为6厘米，高度为10厘米。

圆柱的体积公式为 V = 底面积 ×高度，侧面积公式为 S = 周长 ×高度，底面积为πr^2 = π × 6^2 = 36π 平方厘米，周长为2πr = 2π × 6 = 12π厘米。

代入公式可得：V = 36π × 10 = 360π 立方厘米，S = 12π × 10 = 120π 平方厘米。

圆柱练习题及答案一、选择题1. 圆柱的侧面展开图是什么形状？A. 圆形B. 长方形C. 正方形D. 三角形答案：B2. 圆柱的体积公式是什么？A. πr²hB. 2πrhC. πr²D. πrh答案：A3. 如果圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 141.3B. 282.6C. 423.9D. 565.2答案：B二、填空题4. 圆柱的底面积是_________（用πr²表示）。

答案：πr²5. 圆柱的侧面积是_________（用2πrh表示）。

答案：2πrh三、计算题6. 已知圆柱的底面半径为4厘米，高为7厘米，求圆柱的体积。

解：根据圆柱体积公式V = πr²h，代入 r = 4厘米，h = 7厘米，得V = π × 4² × 7 = 3.14 × 16 × 7 = 351.68（立方厘米）答案：圆柱的体积是351.68立方厘米。

四、解答题7. 如何计算圆柱的表面积？答：圆柱的表面积由两个底面积和一个侧面积组成。

计算公式为：表面积= 2 × 底面积 + 侧面积即：表面积= 2 × πr² + 2πrh8. 一个圆柱形油桶，底面半径为2米，高为3米，求油桶的表面积。

解：根据表面积公式，代入 r = 2米，h = 3米，得表面积= 2 × π × 2² + 2π × 2 × 3= 2 × 3.14 × 4 + 12.56 × 3= 25.12 + 37.68= 62.8（平方米）答案：油桶的表面积是62.8平方米。

五、应用题9. 一个圆柱形的蓄水池，底面直径为6米，高为5米。

如果每立方米水的质量是1吨，那么这个蓄水池最多可以蓄多少吨水？解：首先计算蓄水池的体积，底面半径 r = 直径÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3米。

圆柱表面积专项练习60题(有答案)ok1.XXX要制作一个直径为2分米、高为9分米的圆柱形通风管，需要至少多少平方分米的铁皮。

2.一个高为30厘米、底面半径为10厘米的圆柱形铁皮水桶，制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（保留整数）3.一台压路机的滚筒长1.2米，直径1米，滚动200圈前进了多少米？压过的路面面积是多少平方米。

4.如果一个圆柱的表面积为50.24平方分米，底面半径为2分米，那么这个圆柱的高是多少分米。

5.将一根水管的内外表面镀上锌，求镀锌的面积（单位：厘米）6.一个压路机的滚筒是一个直径为1米、长为1.5米的圆柱形，每滚动一周可以压多少面积的路面。

7.制作20节直径为40厘米、长度为2.5米的圆柱形铁皮烟囱，需要多少平方米的铁皮。

8.将一张长9.42分米、宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个无盖圆柱形，需要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。

9.将一根长80厘米、底面半径为15厘米的圆柱形钢材锯成3段，增加了多少平方厘米的表面积。

10.一个高为12分米、底面直径等于高的圆柱形铁皮水桶，制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（保留整数）11.把141.3升水倒入一个底面周长为18.84分米的无盖圆柱形铁皮水桶中，正好能倒满，请计算这个铁皮水桶需要多少平方分米的铁皮。

12.一个底面直径为40米、深为3米的圆柱形水池，需要铺多少面积的方砖在底部和四周。

13.将一个长12厘米、宽6厘米的长方形纸板沿长边旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米。

14.制作一个底面直径为4dm、高为5dm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少dm2的木板。

15.一个高为2.5分米、底面半径为3厘米的圆柱形薯片包装盒，如果沿包装盒的一周贴上高度为5厘米的商标纸，那么商标纸的面积应该是多少平方厘米。

16.如果将一个底面半径为2厘米、高为5厘米的圆柱沿直径切成两半，那么表面积会增加多少平方厘米。

17.一个高为20厘米的圆柱，将高增加4厘米后，圆柱表面积增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米。

圆柱的表面积练习题答案圆柱是一种常见的几何图形，它具有特殊的形状和特点。

在计算圆柱的表面积时，我们需要考虑其底面积和侧面积。

下面是一些圆柱表面积的练习题及其答案。

练习题1：已知一个圆柱的高度为8cm，底面半径为4cm，求其表面积。

解答：首先，我们需要计算圆柱的底面积和侧面积，然后将它们相加得到表面积。

底面积= π * r^2 = 3.14 * 4^2 = 3.14 * 16 ≈ 50.24（平方厘米）侧面积 = 周长 * 高度= 2 * π * r * h = 2 * 3.14 * 4 * 8 = 3.14 * 32 ≈ 100.48（平方厘米）表面积 = 底面积 + 侧面积 = 50.24 + 100.48 = 150.72（平方厘米）因此，该圆柱的表面积约为150.72平方厘米。

练习题2：一个圆柱的高度为12cm，表面积为180π平方厘米，求其底面半径。

解答：我们已知该圆柱的表面积，可以利用这一信息来求解底面半径。

表面积 = 底面积 + 侧面积已知表面积为180π平方厘米，将其代入公式中：180π = π * r^2 + 2π * r * h由于高度已知为12cm，将其代入公式中：180π = π * r^2 + 2π * r * 12化简公式：180 = r^2 + 24r移项并整理：r^2 + 24r - 180 = 0我们可以将上述二次方程进行因式分解或者使用求根公式求解出r 的值。

通过解方程，得到底面半径r ≈ 6cm 或r ≈ -30cm，由于半径不可能为负值，所以底面半径约为6cm。

练习题3：一个圆柱的底面积为20π平方厘米，侧面积为60π平方厘米，求其高度和底面半径。

解答：我们已知该圆柱的底面积和侧面积，可以通过这些信息来求解其高度和底面半径。

底面积= π * r^2 = 20π解方程，得到底面半径r ≈ 2.83cm侧面积 = 周长 * 高度= 2 * π * r * h = 60π解方程，得到高度h ≈ 5cm因此，该圆柱的底面半径约为2.83cm，高度约为5cm。

六年级数学下册《圆柱的认识》练习题(附答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．一个圆柱的底面半径是2cm，高是12.56cm，它的侧面沿高剪开是（）。

A．长方形B．正方形C．平行四边形2．用一个高9厘米的圆锥形容器盛满水，再将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。

A．3B．6C．9D．273．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）。

A．表面积B．侧面积C．体积4．用一块长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形铁皮，以长方形的宽为高，配上下面（）圆形铁片可以做成一个无盖的圆柱形容器。

（单位：厘米）A．B．C．D．5．下面物体中，（）的形状是圆柱。

A．B．C．D．6．王大伯挖一个底面直径是3m，深是1.2m的圆柱体水池。

求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的（）。

A．底面积B．容积C．表面积D．体积7．圆柱的高和底面上任意一条半径所组成的角是（）。

A．锐角B．直角C．钝角8．（）可以立起来，放倒后很容易滚动。

A．长方体B．圆柱体C．球9．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变。

它的底面积扩大（）倍。

A．2B．4C．8D．1610．一个长方形的长是8cm，宽是4cm。

分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体，它们的体积相比，（）。

A．以长为轴旋转一周得到的圆柱体积大B．以宽为轴旋转一周得到的圆柱体积大C．一样大二、填空题11．小明用一张边长为20cm的正方形彩纸和两张圆形彩纸刚好可以围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )2cm。

12．把一块体积是60cm3的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是( )。

13．圆柱的表面有个________面，圆锥的表面有________个面。

14．下面各图中h表示的是圆柱的高吗？是的在括号里画“√”，不是的画“×”。

( )( )( )( )( )15．把一张长6.28分米、宽3.14分米的长方形纸卷成一个圆柱并把它直立在桌面上，它的容积可能是( )立方分米或( )立方分米。

小学圆柱体积应用题100例附答案(完整版)题目1一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是5 厘米，求这个圆柱的体积。

答案：圆柱体积= 底面积×高= π×2²×5 = 20π≈62.8（立方厘米）题目2圆柱的底面直径是6 厘米，高是8 厘米，体积是多少？答案：底面半径= 6÷2 = 3 厘米，体积= π×3²×8 = 72π≈226.08（立方厘米）题目3一个圆柱，高10 厘米，底面周长是18.84 厘米，求体积。

答案：底面半径= 18.84÷(2×π) = 3 厘米，体积= π×3²×10 = 90π≈282.6（立方厘米）题目4圆柱的底面半径为4 厘米，体积是200.96 立方厘米，求高。

答案：底面积= π×4²= 16π平方厘米，高= 体积÷底面积= 200.96÷(16π) = 4（厘米）题目5已知圆柱的高是12 厘米，体积是301.44 立方厘米，求底面半径。

答案：设底面半径为r 厘米，π×r²×12 = 301.44，r²= 301.44÷(12π) = 8，r = 2√2 厘米题目6一个圆柱形水桶，底面直径40 厘米，高50 厘米，能装多少升水？答案：底面半径= 40÷2 = 20 厘米，体积= π×20²×50 = 20000π≈62800（立方厘米）= 62.8 升题目7圆柱的体积是471 立方厘米，高15 厘米，求底面面积。

答案：底面面积= 体积÷高= 471÷15 = 31.4（平方厘米）题目8一根圆柱形钢材，底面半径 5 厘米，长2 米，这根钢材的体积是多少？答案：2 米= 200 厘米，体积= π×5²×200 = 5000π≈15700（立方厘米）题目9一个圆柱形容器，底面面积是31.4 平方分米，高8 分米，能装多少立方分米的水？答案：体积= 底面积×高= 31.4×8 = 251.2（立方分米）题目10圆柱的底面周长是12.56 分米，高6 分米，体积是多少？答案：底面半径= 12.56÷(2×π) = 2 分米，体积= π×2²×6 = 24π≈75.36（立方分米）题目11一个圆柱形花柱，底面直径 1 米，高3 米，体积是多少立方米？答案：底面半径= 1÷2 = 0.5 米，体积= π×0.5²×3 = 0.75π≈ 2.355（立方米）题目12圆柱的体积是376.8 立方厘米，底面半径3 厘米，求高。

圆柱练习题含答案1. 计算圆柱的体积和表面积已知圆柱的底面半径为r，高为h，请计算该圆柱的体积和表面积。

解答：- 圆柱的体积计算公式为：V = π * r^2 * h- 圆柱的表面积计算公式为：A = 2 * π * r^2 + 2 * π * r * h其中，π（pi）取3.14。

根据给定的底面半径和高，代入公式进行计算即可得到圆柱的体积和表面积。

2. 计算圆柱的侧面积和母线长度已知圆柱的底面半径为r，高为h，请计算该圆柱的侧面积和母线长度。

解答：- 圆柱的侧面积计算公式为：S = 2 * π * r * h- 圆柱的母线长度计算公式为：L = √(r^2 + h^2)根据给定的底面半径和高，代入公式进行计算即可得到圆柱的侧面积和母线长度。

3. 圆柱的应用场景圆柱是一种常见的几何体，在生活和工程中有着广泛的应用。

下面列举几个圆柱的应用场景：- 水桶：水桶的形状就是一个圆柱，圆柱的设计使得水桶能够存储大量的液体，并且容易倒出。

- 柱形雕塑：许多雕塑作品采用圆柱形状，例如公园中的柱形雕塑。

圆柱形状使得雕塑具有更好的稳定性。

- 管道：在建筑工程中，许多管道采用圆柱形状。

圆柱的设计使得管道具有较大的容纳空间，并且易于连接和安装。

这些场景都体现了圆柱的特点和优势，圆柱在不同领域中发挥着重要的作用。

总结：通过以上练习题，我们学习了如何计算圆柱的体积、表面积、侧面积和母线长度。

圆柱在生活和工程中有着广泛的应用，了解和掌握圆柱的相关知识对我们理解和应用几何学具有重要意义。

希望以上内容能够帮助到您，并且满足您的需求。

如有其他问题或需要进一步解答，请随时告知。

数学圆柱试题答案及解析1.一个无盖的圆柱体铁桶，底面直径和高都是6分米，至少要用多少铁皮？【答案】141.3平方分米【解析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与一个底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．解：水桶的侧面积：3.14×6×6=113.04（平方分米）；水桶的底面积：3.14×（6÷2）2=28.26（平方分米）；1个水桶需要的铁皮的面积为：113.04+28.26=141.3（平方分米）；答：做一只这样的水桶至少要用141.3平方分米铁皮．点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．2.甲、乙两个圆柱体，底面积相等，甲与乙的体积比是8：5，甲、乙两个圆柱体高的比是多少？【答案】8：5【解析】因为圆柱的体积=底面积×高，当底面积一定时，圆柱的体积与高成正比例，据此即可解答问题．解：根据题干分析可得：当底面积一定时，圆柱的体积与高成正比例，所以甲、乙两个圆柱体，底面积相等，若甲与乙的体积比是8：5，则甲、乙两个圆柱体高的比也是8：5．答：甲乙两个圆柱的高的比是8：5．点评：此题考查了圆柱的体积公式以及底面积一定时，圆柱的体积与高成正比例的性质．3.把底面直径是6厘米、高10厘米的圆柱形木料削成最大的长方体，这个长方体的体积是多少？【答案】180立方厘米【解析】根据题干，这个最大的长方体的高就是圆柱的高，长方体的底面是这个圆柱的底面上最大的内接正方形，如下图所示，这个正方形的面积是4个直角边长是3厘米的等腰直角三角形的面积之和，由此只要求出这个长方体的底面积，再利用长方体的体积=底面积×高进行计算即可解决问题．解：由分析可知，这个长方体的体积是：（3×3÷2×4）×10，=18×10，=180（立方厘米）；答：这个长方体的体积是180立方厘米．点评：此题关键是根据圆柱内最大的长方体的切割方法和圆内接最大正方形的特点，求出削出的长方体的底面积，进而求出体积．4.一个圆柱体，它的体积是2512立方厘米，已知它的底面直径是8厘米，这个圆柱的高是多少厘米？【答案】5厘米【解析】先根据圆柱体底面积=π（d÷2）2，求出圆柱体底面积，再根据圆柱体高=体积÷底面积即可解答．解：2512÷[3.14×（）2]，=2512÷（3.14×16），=2512÷50.24，=5（厘米）；答：圆柱的高是5厘米．点评：此题是考查对于圆柱的体积变形，圆柱体高的计算方法，关键是求出圆柱体底面积．5. 把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？（π取3）【答案】126平方分米【解析】这段圆柱形木头沿直径劈成两半后，所形成的截面是一个长方形，它的面积是所增加面积的一半，即：80÷2=40平方分米，它的长是20分米，它的宽是圆柱形木头的直径．根据长方形面积计算方法，求出长方形的宽（木头的直径），然后根据底面直径和高分别求出圆柱形木头的底面积和侧面积．最后用底面积的2倍加上侧面积即可．解：原来圆柱形木头的底面直径是：80÷2÷20，=2（分米）；原来圆柱形木头的底面积是：3×（2÷2）2=3（平方分米）；原来圆柱形木头的侧面积是：3×2×20=120（平方分米）；原来圆柱形木头的表面积是：3×2+120=126（平方分米）．答：原来这段圆柱形木头的表面积是126平方分米．点评：解答此题的关键是求圆柱形木头的底面直径，重点是求底面积和侧面积．6. 一段钢管长60cm ，内直径是8cm ，外直径是10cm ．这段钢管的体积是多少cm 3【答案】1695.6立方厘米【解析】先求出钢管内半径以及外半径，再根据圆柱体体积=πr 2h ，分别求出内圆和外圆体积，再根据钢管体积=外圆体积﹣内圆体积即可解答．解：3.14××60﹣3.14××60，=3.14×25×60﹣3.14×16×60，=4710﹣3014.4，=1695.6（平方厘米）；答：这段钢管的体积是1695.6立方厘米．点评：解答本题的关键是求出内圆和外圆体积．7. 一个圆柱的表面积和长方形的面积相等，已知长方形的面积是251.2平方厘米，圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是多少厘米？【答案】18厘米【解析】长方形的面积已知，也就等于知道了圆柱的表面积，再求出圆柱的底面积，即可得出圆柱的侧面积，从而可以求出圆柱的高．解：（251.2﹣3.14×22×2）÷3.14×2×2，=（251.2﹣25.12）÷12.56，=226.08÷12.56，=18（厘米）；答：圆柱的高是18厘米．点评：此题主要考查圆柱的表面积和侧面积的计算方法的灵活应用．8. 用r 表示圆柱的底面半径，用h 表示圆柱的高，S 圆柱侧表示圆柱的侧面积，S 圆柱表表示圆柱的表面积，V 圆柱体表示圆柱的体积，则：S 圆柱侧=S 圆柱表=V 圆柱体= ．【答案】2πrh ，2πr 2+2πrh ，πr 2h【解析】圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；圆柱的体积=底面积×高，由此代入字母即可解答．解：S=2πrh，圆柱侧=2πr2+2πrh，S圆柱表V=πr2h．圆柱体故答案为：2πrh，2πr2+2πrh，πr2h，点评：本题考查了圆柱的侧面积、表面积与体积公式用字母表示．9.一个圆柱的底面大小不变，高增加了，体积就是原来的．【答案】【解析】根据圆柱的体积公式：V=sh，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大相同的倍数．由此解答．解：根据题干分析可得：一个圆柱的底面积不变，高增加了，即高是原来的（1+），它的体积是原来1+=；答：体积就是原来的；故答案为：．点评：此题主要根据圆柱的体积计算公式和积的变化规律解决问题．10.一堆圆柱体沙堆，底面积为9平方米，高2米．用它铺一条宽5米、厚4厘米的路面，能铺多少米？【答案】30米【解析】要求能铺路面的长度，就应先求得圆锥形的沙堆的体积，然后除以铺路的面积；求沙堆的体积，运用圆锥体的体积公式即可求出，求铺路的面积，即5×0.04=0.2（平方米）；然后用沙堆的体积除以铺路的面积即可．解：4厘米=0.04米，沙堆的体积：×9×2=6（立方米）；能铺路面的长度：6÷（5×0.04），=6÷0.2，=30（米）；答：能铺30米．点评：此题主要考查学生运用圆锥体的体积公式和长方体的体积公式解决实际问题的能力．11.计算如图树桩的表面积和体积．【答案】圆柱的表面积是25.12平方分米，圆柱的体积是9.42立方分米．【解析】（1）圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和；（2）用圆柱的体积公式V=Sh，即可解答．解：（1）圆柱的侧面积：3.14×2×3=18.84（平方分米）；底面积：3.14×（2÷2）2×2，=3.14×1×2，=6.28（平方分米）；圆柱的表面积：18.84+6.28=25.12（平方分米）；（2）体积：3.14×（2÷2）2×3，=3.14×3，=9.42（立方分米）；答：圆柱的表面积是25.12平方分米，圆柱的体积是9.42立方分米．点评：此题主要考查了圆柱的表面积和体积公式的应用．12.求下面图形的体积和表面积【答案】半圆柱的表面积是592.5平方厘米，体积是785立方厘米【解析】知道底面直径与高，半圆柱的体积=整个圆柱的体积的一半，半圆柱的表面积=整圆柱的一个底面积+侧面积的一半+底面直径×圆柱的高．解：半径是：10÷2=5（厘米），半圆柱的表面积是：3.14×52+3.14×10×20÷2+10×20，=78.5+314+200，=592.5（平方厘米）；半圆柱的体积是：3.14×52×20÷2=785（立方厘米），答：半圆柱的表面积是592.5平方厘米，体积是785立方厘米．点评：此题主要考查半圆柱的表面积和体积的计算方法．13.用一块底面周长15.7分米，高4.2分米的圆柱形木块，加工削成一个最大的圆锥，要削掉的木块体积是多少立方分米？（π取3.14）【答案】54.95立方分米【解析】”加工削成一个最大的圆锥，要削掉的木块体积是多少立方分米“，削去的部分就是这个圆柱体体积的1﹣=，求出圆柱的体积，再根据分数乘法的意义列式解答即可．解：3.14×（15.7÷3.14÷2）2×4.2×（1﹣），=3.14×6.25×4.2×，=54.95（立方分米）．答：要削掉的木块体积是54.95立方分米．点评：本题的关键是求出圆柱的体积，再根据分数乘法的意义列式解答．14.一个圆柱形水杯直径是8厘米，装有水376.8毫升，已知水高是杯高的一半．水高多少厘米？杯高多少厘米？【答案】水高7.5厘米，杯高15厘米【解析】此题就是求这个圆柱体的高，根据圆柱形容器的容积：V=πr2h，可得h=，代入数据即可解答．解：376.8÷[3.14×（8÷2）2]，=376.8÷[3.14×42]，=376.8÷50.24，=7.5（厘米）；7.5×2=15（厘米）；答：水高7.5厘米，杯高15厘米．点评：此题考查了圆柱形容器的容积公式的计算应用，熟记公式即可解答．15.有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石．从里面量，圆柱瓶的底面直径是10厘米，高10厘米；长方体瓶的长和宽都是11厘米，高是9厘米．哪个瓶里的五彩石多一些？【答案】长方体装饰瓶里的五彩石多一些【解析】分别依据圆柱和长方体的体积的计算方法计算出两个装饰瓶的体积，也就是五彩石的体积，再比较大小即可．解：3.14×（10÷2）2×10，=3.14×25×10，=785（立方厘米）；11×11×9=1089（立方厘米），1089＞785，答：长方体装饰瓶里的五彩石多一些．点评：此题主要考查圆柱和长方体的体积的计算方法的灵活应用．16.牛奶净含量：1000ml，右图杯子能否装下这盒牛奶？【答案】不能装下1000毫升【解析】根据圆柱的体积公式，求出圆柱形杯子的容积，再与1000ml比较，即可得出答案．解：圆柱形杯子的容积：3.14×（8÷2）2×15，=3.14×16×15，=753.6（立方厘米），753.6立方厘米=753.6毫升，因为，1000毫升＞753.6毫升，所以这个杯子不能装下1000毫升的牛奶；答：这个杯子不能装下1000毫升的牛奶．点评：此题主要考查了圆柱的体积公式（V=sh=πr2h）的实际应用．17.一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？【答案】2分米【解析】圆柱的高h=圆柱的侧面积÷底面周长，因为圆柱的底面周长=2πr，由此代入数据即可解决问题．解：37.68÷（3.14×3×2），=37.68÷18.84，=2（分米），答：它的高是2分米．点评：此题考查了利用圆柱的侧面积与底面周长公式的进行计算的灵活应用．18.计算下面油桶的表面积（在油桶的上底面挖去一个半径是5cm的圆做进油孔）．【答案】132.665平方分米【解析】圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2π×半径2，由此先求出这个圆柱体的表面积，再减去上底半径为5厘米的油孔的面积即可得出这个油桶的表面积．解：3.14×5×6+2×3.14×，=94.2+39.25，=133.45（平方分米），3.14×52=78.5（平方厘米）=0.785平方分米，133.45﹣0.785=132.665（平方分米），答：这个油桶的表面积是132.665平方分米．点评：此题考查圆柱的表面积公式的计算应用，要注意减去上底油孔的面积和单位统一．19.压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？【答案】每分钟前进37.68米，每分钟压路56.52平方米【解析】（1）先求出1周前进的米数（即直径是1.2米的圆的周长），那10周（即每分钟）前进的米数即可求出；（2）先求出1周压路的面积（即直径是1.2米，轮宽是1.5米的圆柱形的侧面积），那10周压路的面积即可求出．解：（1）3.14×1.2×10=37.68（米），（2）3.14×1.2×1.5×10=56.52（平方米），答：每分钟前进37.68米，每分钟压路56.52平方米．点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．20.一根圆柱形钢材，截下1米，量得它的横截面的半径是10厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方米？【答案】0.3768立方米【解析】根据题干，10厘米=0.1米，先利用圆柱的体积公式求出切下的这段长1米的圆柱的体积是：3.14×0.12×1=0.0314立方米，把原来的体积看做单位“1”，再用除法求得原来的体积即可．解：10厘米=0.1米，3.14×0.12×1÷，=0.0314÷，=0.3768（立方米）．答：这根钢材原来的体积是0.3768立方米．点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算应用以及利用分数除法的意义解决问题的方法．21.【答案】这个圆柱的侧面积是18.84平方厘米，表面积是43.96平方厘米，体积是18.84立方厘米【解析】观察图形可知，此题就是求底面直径为4米，高为10米和底面半径为2厘米，高为1.5厘米的圆柱的侧面积、表面积和体积，利用圆柱的侧面积=πdh，表面积=侧面积+底面积×2；体积=底面积×高即可解答．解：（1）侧面积是：3.14×4×10=125.6（平方米），底面积是：3.14×（4÷2）2=12.56（平方米），表面积是：125.6+12.56×2=150.72（平方米），体积是：12.56×10=125.6（立方米），答：这个圆柱的侧面积是125.6平方米，表面积是150.72平方米，体积是125.6立方米．（2）侧面积是：3.14×2×2×1.5=18.84（平方厘米），底面积是：3.14×22=12.56（平方厘米），表面积是：18.84+12.56×2=43.96（平方厘米），体积是：12.56×1.5=18.84（立方厘米），答：这个圆柱的侧面积是18.84平方厘米，表面积是43.96平方厘米，体积是18.84立方厘米．点评：此题是考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算，可直接利用相关的公式列式计算．22.一个圆柱形水杯，底面半径为5厘米，杯中有一个底面积是30平方厘米的圆锥形铁块，完全淹没在水中，如果从水中取出这块铁块，水面下降2厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米．【答案】157立方厘米【解析】分析条件后可得出“铁块的体积=水面下降后减少的水那一部分的体积”，则求这块铁块的体积是多少，也就是求半径是5厘米，高是2厘米的圆柱形容器里水的体积．解：3.14×52×2，=3.14×25×2，=157（立方厘米）；答：这块铁块的体积是157立方厘米．点评：本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积．23.将下面的长方形（图1）绕着它的一条边旋转一周，得到一个圆柱体（图2），求旋转所形成的圆柱体的体积．（单位：厘米）【答案】50.24立方厘米【解析】根据题意可知，圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，圆柱的体积公式是：v=sh，代入数据计算即可．解：3.14×22×4=3.14×4×4=12.56×4=50.24（立方厘米）；答：这个圆柱体的体积是50.24立方厘米．点评：此题主要考查圆柱体的体积计算，关键是理解圆柱是由一个矩形（长方形），以一条边为轴旋转得到的立体图形，作为轴的一边就是圆柱的高，它的邻边就是圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式v=sh，列式解答即可．24.【答案】450（立方厘米）；370（平方厘米）；0.216（立方厘米）；2.16（平方厘米）【解析】长方体的体积公式是：v=abh，表面积公式是：s=（ab+ah+bh）×2，正方体的体积公式是：v=a3，表面积公式是：s=6a2，由此列式解答．解：长方体的体积：10×5×9=450（立方厘米）；长方体的表面积：（10×5+10×9+5×9）×2=185×2=370（平方厘米）；正方体的体积：0.6×0.6×0.6=0.216（立方厘米）；正方体的表面积：0.6×0.6×6=2.16（平方厘米）；点评：此题主要考查长方体和正方体的体积、表面积的计算，直接根据公式解答即可．25.一个底面半径为2.5分米的圆柱形玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？【答案】5887.5立方厘米【解析】石块的体积等于下降的水的体积，用底面积乘下降的厘米数即可．注意单位的统一．解：2.5分米=25厘米，3.14×252×（18﹣15），=3.14×625×3，=5887.5（立方厘米）；答：这块石头体积是5887.5立方厘米．点评：此题主要考查某些实物体积的测量方法以及圆柱体积的求法．26.用一张长2.5米，宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒，这个烟筒的底面积最大是多少？（接口处忽略不计）【答案】0.5024平方米【解析】要这个烟筒的底面积最大，则2.5米为这个烟筒的底面周长，根据周长求出底面半径，进而求出面积．解：底面半径：2.5÷3.14÷2≈0.4（米），底面积：3.14×0.42=0.5024（平方米）．答：这个烟筒的底面积最大是0.5024平方米．点评：底面周长大，底面积就大，据此选择长作为圆柱的底面周长．27.（1）求出正方体铁块的重量．（铁每立方厘米重7.9克）（2）求出圆柱的表面积．【答案】正方体铁块的重量是63.2克；圆柱的表面积是18.84立方厘米【解析】（1）根据正方体的体积公式，求出正方体铁块的体积，再乘7.9就是正方体铁块的重量；（2）因为圆柱的表面积是指2底面积加1个侧面积，所以，根据圆的面积公式与圆柱的侧面积公式分别求出圆柱的底面积与侧面积即可．解：如下图：（1）通过测量正方体的棱长是2厘米，2×2×2×7.9，=8×7.9，=63.2（克）；（2）3.14×12×2+3.14×1×2×2，=6.28+12.56，=18.84（立方厘米），答：正方体铁块的重量是63.2克；圆柱的表面积是18.84立方厘米．点评：此题主要考查了正方体的体积与圆柱的表面积的计算方法；利用相应的公式，代入数据即可解答．28.一个圆柱体，如果高增加1厘米，则表面积增加6.28平方厘米．如果该圆柱体高是10厘米，体积是多少立方厘米？【答案】31.4立方厘米【解析】根据题意知道，表面积增加的6.28平方厘米是高为1厘米的圆柱体的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch，得出c=S÷h，代入数据求出圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式C=2πr，得出r=C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径，最后根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，列式即可求出体积．解：圆柱的底面周长：6.28÷1=6.28（厘米），圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米），圆柱的体积：3.14×12×10=31.4（立方厘米）；答：体积是31.4立方厘米．点评：解答此题的关键是知道表面积增加6.28平方厘米是哪部分的面积，再根据相应的公式或其变形，列式解决问题．29.下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积．【答案】87.92平方厘米【解析】根据圆柱的切割方法可得，切割后的表面积比原来的圆柱增加了2个以底面直径和高为边长的长方形的面积，据此可以求出圆柱的高，再利用表面积公式即可解答．解：根据题干分析可得，圆柱的高：40÷2÷4=5（厘米），所以表面积是：3.14×（）2×2+3.14×4×5，=25.12+62.8，=87.92（平方厘米），答：这个圆柱的表面积是87.92平方厘米．点评：抓住圆柱的切割特点，求出圆柱的高是解决此类问题的关键．30.把一个长、宽、高分别是3分米、2分米、5分米的长方体木料，削成一个最大的圆柱体．这个圆柱形木料的体积最大是多少立方分米？【答案】15.7立方分米【解析】由题意知，削出的最大的圆柱体的底面直径应是长方体的底面内最大的圆的直径，由此可知圆柱体有3种削法：（1）以3分米为直径，以2分米为高；（2）以2分米为直径，以5分米为高，（3）以2分米为直径，以3分米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．解：（1）以3分米为直径，以2分米为高，体积为：3.14××2，=3.14×2.25×2，=14.13（立方分米）；（2）以2分米为直径，以5分米为高，3.14××5，=3.14×1×5，=15.7（立方分米）；（3）以2分米为直径，以3分米为高，3.14××3，=3.14×1×3，=9.42（立方分米）；答：这个圆柱体积最大是15.7立方分米．点评：解决此题的关键是：根据长方体内切割最大圆柱的特点，得出三种不同的切割方法，利用圆柱的体积公式计算即可解答．31.一种圆柱形容器，从里面量，底面直径20厘米．如果在这个容器中盛有20厘米深的水，这时水深相当于圆柱形容器深的．这个圆柱形容器的容积是多少立方厘米？【答案】7850立方厘米【解析】根据容积的意义和体积的计算方法，圆柱体的容积（体积）=底面积×高；把容器的容积看作单位“1”，容器中20厘米深的水的体积占容器容积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．解：3.14×（20÷2）2×20÷，=3.14×100×20÷，=6280÷，=6280×=7850（立方厘米）；答：这个圆柱形容器的容积是7850立方厘米．点评：此题主要根据圆柱体的容积的计算方法和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法解决问题．32.一个圆柱的表面展开如图．算一算，这个圆柱的体积是多少？（单位：厘米）【答案】628立方厘米【解析】观察图形可知，圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，据此利用圆柱的体积=πr2h代入数据即可解答．解：3.14×52×8，=3.14×25×8，=628（立方厘米），答：这个圆柱的体积是628立方厘米．点评：此题考查圆柱的底面周长和体积公式的综合应用，熟记公式即可解答．33.（2012•泗县模拟）一个圆柱形油桶的容积62.8立方分米，底面半径是20厘米．里面装了桶油，油面高多少分米？【答案】5分米【解析】根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，知道h=V÷（πr2），由此把容积62.8立方分米，底面半径20厘米即2分米代入公式，即可求出油面高．解：20厘米=2分米，62.8÷（3.14×22），=62.8÷（3.14×4），=62.8÷12.56，=5（分米），答：油面高5分米．点评：关键是灵活利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h解决问题，注意单位换算．34.如图，长方形绕轴旋转后形成的图形的表面积和体积各是多少？【答案】表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米【解析】一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体，以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，由此利用圆柱的表面积和体积公式即可解答．解：以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米；表面积是：3.14×42×2+3.14×4×2×10，=100.48+251.2，=351.68（平方厘米），体积是：3.14×42×10=502.4（立方厘米），答：长方形绕轴旋转后形成的图形的表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米．点评：从一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体入手，进而求其表面积和体积．35.一个高是5分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积就增加40平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？【答案】62.8立方分米【解析】根据题意，可用40平方分米除以2再除以5得到圆柱的底面直径，圆柱的底面直径除以2等于圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积．解：圆柱的底面半径为：40÷2÷5÷2=2（分米），圆柱的体积为：3.14×22×5，=12.56×5，=62.8（立方分米），答：这个圆柱的体积是62.8立方分米．点评：解答此题的关键是根据增加的面积得到圆柱的底面半径，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可．36.把一个长7cm，宽6cm，高4.5cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔铸成一个底面半径为4cm的圆柱体，这个圆柱体的高是多少厘米？【答案】6.25厘米【解析】要求熔铸成的圆形的高，先要计算出长方体的体积和正方体的体积，运用长方体的体积=长×宽×高求出长方体的体积，然后利用正方体的体积=棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，因为在熔铸过程中，体积不发生变化，即熔铸成的圆柱的体积=长方体体积+正方体体积，然后根据圆柱的体积÷底面积=高，代入数据，求出问题．解：（7×6×4.5+5×5×5）÷（3.14×42），=314÷50.24，=6.25（厘米）；答：圆柱的高应是6.25厘米．点评：做这种类型的题，理清思路，应抓住不变量，利用圆柱和高及底面积之间的关系，代入数据即可求出结论．37.有一个高大的圆柱形建筑物（如水塔等，不知道它的半径和直径），怎样求出它占地面积是多少？请你写出解决这一问题的方法和步骤．【答案】见解析【解析】因为高大的圆柱形建筑物（如水塔等），不能直接测量它的底面半径和直径，但是可以测量它的底面周长，再根据圆的周长公式：c=πd或c=2πr，求出底面半径，然后利用圆的面积公式：s=πr2，即可求出它的底面积．解：①可以测量它的底面周长；②再根据圆的周长公式：c=πd或c=2πr，求出底面半径；③然后利用圆的面积公式：s=πr2，即可求出它的底面积．点评：此题主要考查圆的周长公式和面积公式的灵活运用．38.（1）计算如图圆柱的体积（单位：dm）．（2）如图是由五个棱长为3厘米的小正方体组成，求它的表面积．【答案】1243.44立方分米；180平方厘米【解析】（1）圆柱的体积=πr2h，由此代入数据即可解答；（2）观察图形可知，这个立体图形从上面和下面看有4个小正方形面；从前后左右看各有3个正方形面，所以这个图形的表面积一共有4×2+3×4=20个小正方形的面组成，据此即可解答．解：（1）3.14×62×11，=3.14×36×11，=1243.44（立方分米），答：这个圆柱的体积是1243.44立方分米．（2）根据题干分析可得，这个图形的表面积一共有4×2+3×4=20个小正方形的面组成：3×3×20=180（平方厘米），答：这个立体图形的表面积是180平方厘米．点评：此题考查圆柱的体积公式以及不规则立体图形的表面积的计算方法．39.（2012•射阳县模拟）有内半径分别是3厘米和4厘米且深度相同的圆柱容器A和B．把A 容器装满水再倒入B容器里，水的深度比容器深度的还低1.25厘米，则这两个容器的深是多少厘米？【答案】12厘米【解析】设容器的高度为h厘米则容器A的体积为π×32×h 水的体积等于容器A体积，再根据水的体积是不变的，列出方程解决问题．解：设容器的高度为h厘米，则π×32×h=π×42×（h﹣1.25），解得h﹣h=1.25，h=1.25，h=1.25，h=1.25×，h=12；答：这两个容器的深是12厘．点评：解答此题的关键是根据水的体积不变，列出方程解决问题．40.（2013•黄冈模拟）一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？【答案】6.28厘米．【解析】根据这个圆柱杯子的底面周长求出它的底面半径，由底面半径，高即可求出它的容积，也就是装满时水的体积，把这些水倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方体容器中，体积不会变，据此可求出水的高度．解：25.12÷3.14÷2=4（厘米），3.14×42×9÷（9×8），=3.14×16×9÷72，=6.28（厘米）；答：水面高度6.28厘米．故答案为：6.28厘米．点评：液体水没有一定的形状，放在圆柱形杯子里，它是圆柱形，放在长方体容器里，它是长方体形，但体积不变．41.只列式，不计算．（1）做30根圆柱形铁皮通风管，每根底面直径为26厘米，长85厘米，至少需要多少铁皮？（2）明珠灯泡厂原计划30天生产4.2万只，实际提前4天完成任务，实际每天生产多少只？【答案】（1）3.14×26×85×30；（2）4.2万只=42000只，42000÷（30﹣4）．【解析】（1）要求做圆柱形铁皮通风管需要的铁皮，实际是求圆柱形铁皮通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积公式，S=ch，求出做一根圆柱形铁皮通风管需要的铁皮，进而求出做30根圆柱形铁皮通风管需要的铁皮；（2）要求实际每天生产灯泡的只数，必须知道生产灯泡的总只数与实际生产的天数，用30﹣4就是实际生产的天数，由此列式解决问题．解：（1）3.14×26×85×30；（2）4.2万只=42000只，。

圆柱测试题及答案一、选择题1. 圆柱的侧面展开图是一个（）。

A. 矩形B. 正方形C. 圆形D. 梯形答案：A2. 圆柱的底面是（）。

A. 圆形B. 椭圆形C. 多边形D. 直线答案：A3. 圆柱的高是指（）。

A. 圆柱的直径B. 圆柱的半径C. 圆柱的底面到顶面的距离D. 圆柱的侧面积答案：C二、填空题1. 圆柱的体积公式为V = πr²h，其中 r 代表________，h 代表________。

答案：底面半径；高2. 如果圆柱的底面半径为 3 厘米，高为 5 厘米，则其体积为________立方厘米。

答案：141.3三、计算题1. 已知圆柱的底面半径为 4 厘米，高为 10 厘米，求圆柱的体积。

解：根据圆柱体积公式V = πr²h，代入 r = 4 厘米，h = 10厘米，计算得：V = 3.14 × 4² × 10 = 3.14 × 16 × 10 = 502.4 立方厘米。

答案：圆柱的体积为 502.4 立方厘米。

四、简答题1. 圆柱的侧面展开图为什么是一个矩形？答：圆柱的侧面展开图是一个矩形，因为当圆柱的侧面沿着高被展开时，它形成了一个以圆柱的高为一边，以底面周长为另一边的矩形。

底面周长等于2πr，其中 r 是底面半径，所以展开后的图形是一个矩形。

五、论述题1. 论述圆柱在实际生活中的应用及其重要性。

答：圆柱在实际生活中有着广泛的应用。

例如，圆柱形的容器可以用于储存液体或固体物质，圆柱形的管道可以用于输送液体或气体。

此外，圆柱形结构在建筑领域也非常常见，如圆柱形的柱子可以提供支撑力，增强建筑的稳定性。

圆柱的几何特性使其在工程设计和制造中具有重要的地位，它的对称性和均匀分布的应力特性使其成为许多工程结构的理想选择。

数学圆柱试题答案及解析1.把一个体积是84立方厘米的正方体削成最大的圆柱，圆柱体的体积是多少？【答案】65.94立方厘米【解析】体积最大的圆柱体它的底面的直径和高都是正方体的棱长；设正方体的棱长是1，由此求出正方体和圆柱体的体积，再用圆柱的体积除以正方体的体积即可求出圆柱的体积是正方体的体积的百分之几，再根据已知的正方体的体积是84立方厘米，即可求出圆柱体的体积．解：设正方体的棱长是1，正方体的体积是1×1×1=1；1÷2=0.5；圆柱的体积是：3.14×0.52×1，=3.14×0.25×1，=0.785；0.785÷1=78.5%；84×78.5%=65.94（立方厘米），答：这个最大的圆柱的体积是65.94立方厘米．点评：本题关键是找出圆柱体的底面直径和高与正方体的棱长之间的关系，然后设出数据，求出它们的体积，进而求解．2.张叔叔要做一个底面直径3分米，高4.5分米的无盖圆柱形铁皮水桶，至少需要铁皮多少平方分米？【答案】49.455平方分米【解析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．解：3.14×（3÷2）2+3.14×3×4.5，=3.14×2.25+42.39，=7.065+42.39，=49.455（平方分米），答：至少需要铁皮49.455平方分米．点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．3.有两个底面半径分别为6厘米、8厘米且高度相等的圆柱形容器甲和乙，把装满甲容器里的水倒入空的乙容器中，水面距容器上沿还有7厘米，求两个容器的高度．【答案】16厘米【解析】半径分别为6厘米和8厘米，从而可以分别求得它们的底面积．设容器的高度为x厘米，则容器B中的水深就是（x﹣7）厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式即可列出方程解决问题．解：设容器的高为x厘米，则容器B中的水深就是（x﹣7）厘米，根据题意可得方程：3.14×62×x=3.14×82×（x﹣7），3.14×36×x=3.14×64×（x﹣7），13.04x=200.96x﹣1406.72，87.92x=1406.72，x=16答：这个两个容器的高是16厘米．点评：此题主要考查的是圆柱体体积公式的灵活应用．4.一个长方形长10厘米，宽3厘米，将这个长方形以宽为轴旋转一周，可以得到的圆柱体的体积是多少立方厘米？【答案】942立方厘米【解析】将这个长方形以宽为轴旋转一周，得到一个底面半径为长方形的长10厘米，高为长方形的宽3厘米的一个圆柱，根据圆柱的体积公式V=πr2h即可求出这个圆柱的体积．解：3.14×102×3=3.14×100×3=942（立方厘米）答：得到的圆柱体的体积是942立方厘米．点评：本题是考查将一个简单图形旋转一定的度数后的图形、圆柱的体积计算．关键是弄清旋转后的圆柱的底面半径与高．5.把一个圆柱侧面展开后是一个正方形．已知圆柱的高是12.56dm，求圆柱的体积．【答案】157.7536立方分米【解析】因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷2π，即可求出半径；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，代入数据解答即可．解：12.56÷3.14÷2=2（分米），3.14×22×12.56，=3.14×4×12.56，=157.7536（立方分米），答：它的体积是157.7536立方分米．点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．6.为了搬运安全，给一个直径20厘米、高1.5米的氧气瓶套上两个橡胶保护圈，一共需要橡胶带多少米？【答案】1.256米【解析】由题意知，先求底面直径为20厘米的圆柱形氧气瓶的底面周长，再乘2即是一共需要橡胶带多少米．解：3.14×20×2，=3.14×40，=125.6（厘米），=1.256（米）；答：一共需要橡胶带1.256米．点评：此题考查了圆柱的底面周长的求法，此类问题要结合生活实际进行解答．7.一根长2米的圆柱形木头，截去2分米长的一段圆柱形小木块后，表面积减少了12.56平方分米，那么原来这根木头的体积是多少？【答案】62.8立方分米【解析】首先分清减少的是哪一部分的面积，由题意，减少的是高为2分米圆柱的侧面积，有这一部分的面积可求出圆柱的底面半径，即12.56÷2÷3.14÷2=1（分米）；求原来圆柱体钢材的体积，由圆柱体的体积公式列式计算即可．解：圆柱的底面半径：12.56÷2÷3.14÷2，=12.56÷（2×3.14×2），=12.56÷12.56，=1（分米）；这根钢材的体积：2米=20分米，3.14×12×20，=3.14×1×20，=62.8（平方分米）；答：原来这根钢材的体积是62.8立方分米．点评：此题的关键是分清减少的是哪一部分的面积，并由此作为解题的突破口，先运用圆柱的侧面积求得底面半径，再运用圆柱体的体积计算公式V=πr2h，求得体积．8.一根长2米的圆柱形木头，截去2分米长的一段圆柱形小木块后，表面积减少了12.56平方分米，那么原来这根木头的体积是多少？【答案】62.8立方分米．【解析】首先分清减少的是哪一部分的面积，由题意，减少的是高为2分米圆柱的侧面积，有这一部分的面积可求出圆柱的底面半径，即12.56÷2÷3.14÷2=1（分米）；求原来圆柱体钢材的体积，由圆柱体的体积公式列式计算即可．解：圆柱的底面半径：12.56÷2÷3.14÷2，=12.56÷（2×3.14×2），=12.56÷12.56，=1（分米）；这根钢材的体积：2米=20分米，3.14×12×20，=3.14×1×20，=62.8（平方分米）；答：原来这根钢材的体积是62.8立方分米．点评：此题的关键是分清减少的是哪一部分的面积，并由此作为解题的突破口，先运用圆柱的侧面积求得底面半径，再运用圆柱体的体积计算公式V=πr2h，求得体积．9.一张长方形纸长20厘米，宽15厘米，怎样旋转能得到一个体积最大的圆柱，体积最大是多少？【答案】188430立方厘米【解析】根据题意可知（1）当圆柱的底面半径为20厘米，高为15厘米，（2）圆柱的底面半径为15厘米，高为20厘米根据圆柱的体积公式计算即可求解．解：（1）3.14×202×15，=3.14×400×15，=3.14×6000，=188430（立方厘米）；（2）3.14×152×20，=3.14×225×20，=3.14×4500，=14130（立方厘米）；答：体积最大是188430立方厘米．点评：考查了图形的旋转和圆柱的体积，本题的关键是得到圆柱的底面半径和高．10.在一只底面直径是40厘米的圆柱形盛水缸里，有一个直径是10厘米的圆锥形铸件完伞浸干水中．取出铸件后，缸里的水下降0.5厘米，求铸件的高？【答案】24厘米【解析】由题意得铸件的体积等于下降的水的体积，根据下降的水的体积等于底面直径是40厘米，高为0.5厘米的圆柱的体积即可求出圆锥形铸件的体积，再根据圆锥的高=圆锥的体积×3÷πr2即可解答．解：3.14×（40÷2）2×0.5×3÷[3.14×（10÷2）2]，=1256×0.5×3÷78.5，=1884÷78.5，=24（厘米）；答：铸件的高是24厘米．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住下降部分水的体积求出铸件的体积是解决本题的关键．11.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？【答案】157立方厘米【解析】只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积，由题可知道圆柱的底面直径是10厘米，下降的水深是4厘米，运用圆柱的体积公式v=πr2h解答出来即可．解：3.14×（10÷2）2×2，=3.14×25×2，=157（立方厘米）；答：这块铁块的体积是157立方厘米．点评：本题考查了圆柱的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把铁块的体积转化成下降水的体积．12.一个长方形的长8厘米，宽4厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的底面积、侧面积、体积各是多少？【答案】这个立体图形的底面积是50.24平方厘米，侧面积是200.96平方厘米，体积是401.92立方厘米【解析】根据题意，以长方形的长为轴旋转一周得到一个以8厘米为高、4厘米为底面半径的圆柱体，圆柱体的底面积=πr2，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，将数据代入公式进行计算即可得到答案．解：底面积：3.14×42=50.24（平方厘米），侧面积：3.14×4×2×8=200.96（平方厘米），体积是：50.24×8=401.92（立方厘米）；答：这个立体图形的底面积是50.24平方厘米，侧面积是200.96平方厘米，体积是401.92立方厘米．点评：解答此题的关键是确定长方形旋转一周后得到的是什么样的立体图形，然后再根据公式进行计算即可．13.一个圆柱的表面积是628平方厘米，底面周长是31.4厘米，它的高是多少厘米．【答案】15厘米【解析】先根据圆柱的底面周长求出它的底面半径是31.4÷3.14÷2=5厘米，据此求出底面积是：3.14×52=78.5平方厘米，用表面积减去它的两个底面积，即可得出这个圆柱的侧面积，因为侧面积=底面周长×高，据此即可求出圆柱的高．解：底面半径是31.4÷3.14÷2=5（厘米），底面积是：3.14×52=78.5（平方厘米），侧面积是：628﹣78.5×2，=628﹣157，=471（平方厘米），高是：471÷31.4=15（厘米），答：它的高是15厘米．点评：此题考查圆柱的表面积、侧面积、底面积、底面周长公式的综合应用，熟记公式即可解答．14.下面是一根钢管．如果每立方分米的钢材重7.8千克，这根钢管重多少千克？【答案】8572.2千克【解析】观察图形可知，这根钢管的底面积是大圆直径8分米、小圆直径6分米的圆环的面积，据此根据圆环的面积=π（R2﹣r2）求出底面积，乘高50，就是这个钢管的体积，再乘7.8就是这根钢管的重量．解：8÷2=4（分米），6÷2=3（分米），3.14×（42﹣32）×50×7.8，=3.14×7×50×7.8，=8572.2（千克），答：这根钢管重8572.2千克．点评：此题主要考查了圆柱的体积公式（V=sh=πr2h）的实际应用．15.一个高3分米的圆柱底面平均分成若干个相等的小扇形，然后把这个圆柱沿着小扇形切开，拼成一个近似的长方体，已知长方体的宽是1分米．求这个长方体的体积．【答案】9.42立方分米【解析】根据题意知：这个长方体的宽就是圆柱的底面半径．根据圆的面积公式求出底面积，再乘3，就是它的体积．解：3.14×12×3，=3.14×1×3，=9.42（立方分米）．答：这个长方体的体积是9.42立方分米．点评：本题的关键是让学生理解这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算．16.一根圆木长2米，平均锯成5段，表面积比原来增加40平方分米，求每段圆木的体积．【答案】20立方分米【解析】一根圆木长2米，平均锯成5段，就多出了8个横截面，就是表面积增加的40平方分米．然后根据圆柱的体积=横截面积×长，求出体积再除以5进行计算．据此解答．解：2米=20分米，40÷8×20÷5，=5×20÷5，=100÷5，=20（立方分米）．答：每段圆木的体积是20立方分米．点评：本题的关键是先求出锯成5段后，增加了几个横截面积．17.计算空心钢管的体积（单位：cm）【答案】7065立方厘米【解析】由图意可知：空心钢管的体积=圆环的面积×空心钢管的高度，将数据代入此关系式即可求解．解：[3.14×﹣3.14×]×30，=（3.14×100﹣3.14×25）×30，=（314﹣78.5）×30，=235.5×30，=7065（立方厘米）；答：空心钢管的体积是7065立方厘米．点评：解答此题的关键是明白：空心钢管的体积=圆环的面积×空心钢管的高度．18.在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米．钢材的体积是多少？【答案】1413立方厘米【解析】根据题干可得，拉出水面8厘米时：下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为8厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降4厘米的水的体积为：5×5×3.14×8=628立方厘米，根据圆柱的体积公式即可求得：水箱的底面积=628÷4=157（平方厘米）；钢材的体积就等于全部放入水中后，水面上升的9厘米的水的体积，所以157×9=1413立方厘米．解：水箱的底面积为：5×5×3.14×8÷4，=628÷4，=157（平方厘米），钢材的体积为：157×9=1413（立方厘米），答：钢材的体积为1413立方厘米．点评：根据拉出8厘米，水面下降部分的面积求得水箱的底面积，抓住水上升的体积与钢材的体积的关系即可解决问题．19.求表面积．【答案】117.75【解析】根据圆的面积公式S=πr2，求出圆柱的上下两个底面的面积；再根据圆柱的侧面积公式，S=ch=πdh，求出圆柱的侧面积，最后把两个底面的面积与侧面积合起来就是圆柱的表面积．解：圆柱的2个底面积：3.14×（5÷2）2×2，=3.14×6.25×2，=3.14×12.5，=39.25，圆柱的侧面积：3.14×5×5，=3.14×25，=78.5，圆柱的表面积：39.25+78.5=117.75，答：圆柱的表面积是117.75．点评：此题主要考查了圆柱的表面积的计算方法，注意是2个底面积加一个侧面积．20.求下面图形的体积和表面积．【答案】圆柱的体积是282.6立方厘米，表面积是244.92平方厘米【解析】圆柱的体积=πr2h，圆柱的表面积=2πr2+2πrh，由此代入数据即可解答．解：圆柱的体积是：3.14×32×10=282.6（立方厘米），圆柱的表面积是：3.14×32×2+3.14×3×2×10，=56.52+188.4，=244.92（平方厘米），答：圆柱的体积是282.6立方厘米，表面积是244.92平方厘米．点评：此题考查了圆柱的体积与表面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．21.填表图形已知条件（单位：cm）按要求计算所得结果长方形长5，宽3 周长是cm，面积是cm2圆半径3 周长是cm，面积是cm2正方体棱长5 棱长和是cm，体积是cm3圆柱底面半径4，高10 侧面积是cm2，体积是cm3【答案】16，15，18.84，28.26，60，125，251.2，502.4．【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽；圆的周长=2πr，圆的面积=πr2；正方体的棱长和=棱长×12，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；圆柱侧面积=底面周长×高，圆柱体积=底面积×高；将所给数据分别代入相应的公式即可逐题求解．解：（1）长方形的周长=（5+3）×2=16（厘米），长方形的面积=5×3=15（平方厘米）；（2）圆的周长=2×3.14×3=18.84（厘米），圆的面积=3.14×32=28.26（平方厘米）；（3）正方体的棱长和=5×12=60（厘米），正方体的体积=5×5×5=125（立方厘米）；（4）圆柱的侧面积=2×3.14×4×10，=6.28×4×10，=25.12×10，=251.2（平方厘米），圆柱的体积=3.14×42×10，=50.24×10，=502.4（立方厘米）；故答案分别为：16，15，18.84，28.26，60，125，251.2，502.4．点评：此题主要考查长方形的周长和面积、圆的周长和面积、正方体的棱长和及体积、圆柱的侧面积和体积的计算方法．22.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30cm，高是50cm．做这样一个水桶，至少需要铁皮多少平方厘米？最多能盛多少升水？【答案】至少需要5416.5平方厘米的铁皮，这个水桶最多能装水35.325升【解析】（1）我们运用圆柱的侧面积加上圆柱的有关底面积就是做一个无盖的圆柱形铁皮水桶的面积；（2）运用圆柱的体积公式进行计算即可，把体积单位转换成升．解：需要铁皮的面积：3.14×30×50+3.14×（30÷2）2，=3.14×1500+3.14×225，=3.14×（1500+225），=3.14×1725，=5416.5（平方厘米）；（2）水桶装水的量是：3.14×（30÷2）2×50，=3.14×225×50，=3.14×11250，=35325（立方厘米）；35325立方厘米=35.325立方分米=35.325升；答：至少需要5416.5平方厘米的铁皮，这个水桶最多能装水35.325升．点评：本题运用圆柱的侧面积公式及体积公式进行计算即可．23.一个圆柱形水桶的容积是72立方分米，桶底的面积是12平方分米．里面装了桶水，水面高多少分米？【答案】4.5分米【解析】要求水面的高，根据一个数乘分数的意义，先要求出桶中水的体积；然后根据“圆柱的体积=底面积×高”代入数值，计算得出答案．解：72×÷12，=54÷12，=4.5（分米）；答：水面高4.5分米．点评：此题解答的关键是先求出圆柱桶里的水的体积，然后根据圆柱的体积和底面积、高的关系，进行解答即可．24.圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍．…．【答案】×【解析】根据的体积公式：v=sh，圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积就扩大4倍，但是它高是不是一定的，没有明确，如果高不变，那么它的体积就扩大4倍，如果高也扩大或缩小一定的倍数，那么它的体积就不一定了．据此解答．解：根据分析可知：圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，所以圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍．…此说法是错误的．故答案为：×．点评：此题考查的目的是掌握圆柱的体积公式，以及积的变化规律．25.一个圆柱，表面积是345.4平方厘米，底半径是5厘米，求它的高．【答案】6厘米【解析】圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2，已知一个圆柱，表面积是345.4平方厘米，底半径是5厘米，求它的高．先求出它的两个底面积，再求出底面周长；用表面积减两个底面积得出侧面积，用侧面积除以底面周长即可求出它的高．由此解答．解：（345.4﹣3.14×52×2）÷（3.14×5×2）=（345.4﹣3.14×25×2）÷31.4=（345.4﹣157）÷31.4=188.4÷31.4=6（厘米）；答：高是6厘米．点评：此题主要根据圆柱体的表面积的计算方法和圆的周长、面积的计算方法解决问题．26.求空心机器零件的体积．（单位：厘米）【答案】2763.2立方厘米【解析】由题意可知，零件的底面是环形，根据环形面积的计算方法先求出底面积，再根据圆柱的体积公式v=sh，由此列式解答．解：3.14×[（12÷2）2﹣（10÷2）2]×80，=3.14×[62﹣52]×80，=3.14×[36﹣25]×80，=3.14×11×80，=34.54×80，=2763.2（立方厘米）；答：这个零件的体积是2763.2立方厘米．点评：此题的解答首先根据环形面积的计算方法，求出底面积，再根据圆柱的体积公式解答比较简便．27.（2010•宜良县模拟）端午节笑笑家来了5位客人，她到超市买了一盒形状是长方体的果汁招待客人（如下图1）．她拿出六个同样的杯子（如下图2）给五位客人各倒满一杯，最后给自己倒上．请问：她能喝到果汁吗？【答案】420立方厘米【解析】首先长方体的容积公式：v=abh，求出这盒果汁有多少立方厘米，再根据圆柱的容积公式：v=sh，求出杯子的容积，然后用5杯的容积之和与长方体果汁盒的容积进行比较即可．解：10×5×18=900（立方厘米），12×8×5=480（立方厘米），900﹣480=420（立方厘米），答：她能喝到420立方厘米的果汁．点评：此题主要考查长方体的容积公式和圆柱的容积公式的灵活运用．28.（2011•北海模拟）一个圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是30厘米，把它加工成一个最大的长方体，削去部分的体积是多少立方厘米？【答案】3420【解析】削去的体积=圆柱的体积﹣长方体的体积，根据题干分析可得，削出的这个长方体的高是3分米，底面积是圆柱的底面圆的内接正方形，这个正方形的面积=圆柱的底面直径×半径，即2r2，由此利用圆柱和长方体的体积公式即可解答．解：圆柱的底面直径是：62.8÷3.14=20（厘米），半径是：20÷2=10（厘米），3.14×102×30﹣20×10÷2×2×30，=3.14×100×30+200×30=9420﹣6000，=3420（立方厘米）；答：应削去3420立方厘米．故答案为：3420．点评：此题考查圆柱和长方体的体积公式的灵活应用，关键是根据圆内接正方形的特点求出长方体的底面积．29.（2012•富阳市模拟）有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体，求这个圆柱体的表面积．【答案】125.6平方分米【解析】观察图形可知，组成的这个圆柱的高是8分米，底面直径是8÷2=4分米，即半径是2分米，底面周长是16.56﹣4=12.56分米，据此利用圆柱的表面积公式即可解答问题．解：圆柱的底面半径是：8÷2÷2=2（分米），所以两个底面的面积和是：3.14×22×2=25.12（平方分米），侧面积是：（16.56﹣4）×8，=12.56×8，=100.48（平方分米），所以表面积是：25.12+100.48=125.6（平方分米），答：这个圆柱的表面积是125.6平方分米．点评：解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和；据此进行解答即可．30.（2012•射阳县模拟）有内半径分别是3厘米和4厘米且深度相同的圆柱容器A和B．把A 容器装满水再倒入B容器里，水的深度比容器深度的还低1.25厘米，则这两个容器的深是多少厘米？【答案】12厘米【解析】设容器的高度为h厘米则容器A的体积为π×32×h 水的体积等于容器A体积，再根据水的体积是不变的，列出方程解决问题．解：设容器的高度为h厘米，则π×32×h=π×42×（h﹣1.25），解得h﹣h=1.25，h=1.25，h=1.25，h=1.25×，h=12；答：这两个容器的深是12厘．点评：解答此题的关键是根据水的体积不变，列出方程解决问题．31.（2012•中山市模拟）一个装满水的长方体容器高16分米，现将一部分水倒入一个空的圆柱体容器中，使两个容器的水深相等．已知长方体容器和圆柱体容器底面积的比是5：3（从容器里面量），求现在容器中的水深．【答案】10分米【解析】因为长方体和圆柱的体积公式都是v=sh，可以设现在容器中的水深x分米，由题意得，5（16﹣x）=3x，求方程的解即可．解：设现在容器中的水深x分米，由题意得，5（16﹣x）=3x，80﹣5x=3x，80﹣5x+5x=3x+5x，80=8x，80÷8=8x÷8，x=10．答：现在容器中的水深10分米．点评：解答此题主要根据长方体和圆柱的体积的计算方法，列方程解决问题比较简便．32.（2013•华亭县模拟）把一个圆柱体削成最大的圆锥体，削去的体积是12.56立方米，已知圆柱的底面周长是6.28米，求圆柱的高．【答案】6米【解析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则削掉部分的体积就是圆锥的体积的2倍，由此即可圆柱的体积；圆柱的底面周长是6.28米，可求出圆柱的底面半径，从而求出底面积，据此再利用圆柱的体积公式求出圆柱的高=体积÷底面积即可．解：圆柱的体积：12.56÷2×3=18.84（立方米），底面积是：3.14×（6.28÷3.14÷2）2=3.14（平方米），所以高是：18.84÷3.14=6（米），答：圆柱的高是6米．点评：根据圆柱内最大的圆锥的特点和削去的体积，求出圆柱的体积是解决本题的关键．33.一个盛有水的圆柱形容器的内半径为5厘米，水深15厘米，今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？【答案】17.86厘米【解析】设此时的水深是x厘米，即铁圆柱浸入水的高度是x厘米，原有水的体积等于底面积为3.14×（52﹣22）水的体积，由此列出方程即可解答问题．解：设此时的水深是x厘米，即铁圆柱浸入水的高度是x厘米，则水面上升的高度是x﹣15厘米；3.14×（52﹣22）×x=3.14×52×15，（ 25﹣4）×x=375，21x=375，x≈17.86；答：此时的水深大约是17.86厘米．点评：抓住水的体积不变，是解决本题的关键．34.长是60厘米的圆柱按3：2分成一长一短的两个圆柱，表面积增加了30平方厘米，长一点的圆柱的体积是多少立方厘米？【答案】540立方厘米【解析】由题意可知，长是60厘米的圆柱按3：2分成一长一短的两个圆柱，表面积增加了30平方厘米，也就是增加了两个截面的面积，每个截面的面积（圆柱的底面积）是：30÷2=15平方厘米；根据按比例分配的方法，求出长一点的圆柱的长（高）是多少厘米，再根据圆柱体的体积公式：v=sh，解答即可．解：3+2=5（份）；30÷2=15（平方厘米）；15×（60×）=15×36，=540（立方厘米）；答：长一点的圆柱的体积是540立方厘米．点评：此题主要考查圆柱体的体积计算，关键是明确把一个圆柱体分成两段表面积增加了30平方厘米，增加的是两个底面的面积；再根据圆柱体的体积公式解答即可．35.在一只底面直径是60厘米的圆柱形水桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从储水桶里取出时，桶里的水面下降了5厘米，这段钢材有多长？【答案】45厘米【解析】从储水桶里把钢材取出时，桶里的水面下降了5厘米，下降了的水的体积就是这个圆柱形钢材的体积，根据题意，下降的这部分是一个底面直径是60厘米，高5厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式即可求出这个圆柱形钢材的体积，再用钢材的体积除以它的底面积即得这段钢材的高，即长的厘米数．解：这个圆柱形钢材的体积：3.14×5，=3.14×4500，=14130（立方厘米）；这段钢材的长：14130÷（3.14×102），=14130÷314，=45（厘米）；答：这段钢材长45厘米．点评：此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了圆柱的体积=底面积×高的灵活运用．36.（2012•泗县模拟）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的底面半径是5厘米，圆柱体的高是多少厘米？【答案】31.4厘米【解析】根据题意可知，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，已知这个圆柱体的底面半径是5厘米，根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱体的底面周长，高也由此得出．解：把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，2×3.14×5=31.4（厘米），答：圆柱体的高是31.4厘米．点评：此题考查的目的是理解和掌握圆柱体的侧面展开图边长与圆柱体的底面周长和高的关系，再利用圆的周长的计算方法解决问题．37.一个圆柱的底面直径和高于正方体的棱长相等，那么它们的体积也相等．．（判断对错）【答案】×【解析】圆柱的体积=底面积×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，而（棱长×棱长）就相当于正方体的一个面的面积，棱长就相当于它的高，圆柱的底面积=π×半径2，棱长×棱长不一定等于圆柱的底面积，所以体积不一定相等．解：由圆柱和正方体的体积公式可知，一个圆柱和一个正方体的底面积和高相等，那么它们的体积也相等；但这里圆柱的底面积与正方体的底面积不一定相等．故答案为：×．点评：此题主要考查圆柱和正方体的体积公式．38.把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，可以拼成一个近似的．它的底面积等于圆柱的，它的高就是圆柱的．【答案】长方体，底面积，高【解析】此题是把圆柱沿底面切割成若干等份后，拼组成长方体，利用长方体的体积公式推导圆柱的体积公式的过程，抓住切割和拼组的特点即可解答．解：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积等于圆柱体的底面积S，高就是圆柱的高h．故答案为：长方体，底面积，高．点评：此题考查了利用长方体的体积公式推导圆柱的体积公式的方法．。

六年级圆柱练习题答案【篇一：六年级数学圆柱圆锥练习题及答案】例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。

半径3厘米直径10米例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。

例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。

求它的侧面积。

例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。

做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。

例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。

这个圆柱的表面积是多少平方厘米？例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。

在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？4、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。

（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。

5、求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。

（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。

如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。

（3）底面直径是8米，高是10米。

（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。

第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。

圆柱练习题及答案圆柱练习题及答案圆柱是我们日常生活中常见的几何体之一，它具有独特的形状和特性。

在学习圆柱的过程中，我们需要掌握一些基本的概念和计算方法。

下面，我们将通过一些练习题来巩固和应用我们所学的知识。

1. 练习题一：计算圆柱的体积已知一个圆柱的底面半径为5cm，高度为10cm，求其体积。

解答：圆柱的体积公式为V = πr²h，其中V表示体积，r表示底面半径，h表示高度。

将已知数据代入公式进行计算，得到V = 3.14 × 5² × 10 = 785 cm³。

因此，该圆柱的体积为785立方厘米。

2. 练习题二：计算圆柱的表面积已知一个圆柱的底面半径为6cm，高度为12cm，求其表面积。

解答：圆柱的表面积由底面积和侧面积组成。

底面积可以通过圆的面积公式计算得到，侧面积可以通过圆柱的侧面展开成矩形来计算。

底面积为πr² = 3.14 × 6² = 113.04 cm²。

侧面积为2πrh = 2 × 3.14 × 6 × 12 = 452.16 cm²。

因此，该圆柱的表面积为113.04 + 452.16 = 565.2 cm²。

3. 练习题三：计算圆柱的直径已知一个圆柱的底面半径为8cm，高度为15cm，求其底面直径。

解答：圆柱的底面直径等于底面半径的两倍，即直径= 2r = 2 × 8 = 16 cm。

因此，该圆柱的底面直径为16厘米。

4. 练习题四：计算圆柱的侧面积已知一个圆柱的底面半径为10cm，高度为20cm，求其侧面积。

解答：圆柱的侧面积可以通过圆的周长与高度的乘积来计算，即侧面积= 2πrh = 2 × 3.14 × 10 × 20 = 1256 cm²。

因此，该圆柱的侧面积为1256平方厘米。

5. 练习题五：计算圆柱的体积比已知一个圆柱A的底面半径为6cm，高度为12cm，另一个圆柱B的底面半径为8cm，高度为16cm，求圆柱A的体积与圆柱B的体积的比值。

六年级数学下册圆柱的表面积实际问题培优专项练习（含答案）类型一：圆柱形池类的表面积问题1．一个圆柱形水池，从里面量水池底面直径是8米，池深1.2米。

如果在水池内壁和底面都贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？2．学校新挖一个直径是6米，深15分米的圆形水池。

（1）该水池的占地面积是多少？（2）如果这个水池修好后，需要用白水泥把池底和侧壁粉刷，则粉刷的面积有多大？3．一个圆柱形的水池需要在水池内壁和底面贴上瓷砖。

水池底面半径为5m，水池深1.3m，贴瓷砖的面积达到多少平方米？4．一个圆柱形仓库底面半径为6m，高为4m，如果在这个仓库的内侧面和地底都抹上一层防水胶涂料，且每平方米防水胶为20元，那么抹上防水胶的面积有多少平方米？一共需要多少钱？5．一个圆柱形粮仓，底面直径为10，高为5米，要在它的四周和底面都抹上水泥。

（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）如果抹水泥的人工费是每平方米15元，一共需要人工费多少钱？6．建一个圆柱形的沼气池，底面半径是2m，深2.5m。

在沼气池的四壁与地底面抹上防漏水涂料，那么所抹部分的面积是多少平方米？（得数保留整数）类型二：圆柱形桶类的表面积问题7．做一个没有盖的圆柱形桶，底面直径20厘米，高25厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方分米？8．一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高6分米，做这样一个水桶，大概要用铁皮多少平方米？（得数保留整数平方米）9．要制作一个圆柱形铁皮密封桶，高12dm，底面半径是3dm，做这个密封桶需要用多少平方米的铁皮？如果每平方米铁皮需要35元，一共需要多少钱？（接头处不计）10．某工厂要生产100个无盖的圆柱形铁水桶。

水桶深26厘米，底面直径是24厘米，做这一批水桶至少一共需要用铁皮多少平方米？（重叠处忽略不计）类型三：圆柱形通风管柱的表面积问题11．加工10段底面半径为5cm，长为6dm的圆柱形铁皮通风管，至少要用多少平方分米的铁皮？12．王师傅要加工制作200节圆柱形通风管，每节通风管长1.2米，底面直径6分米，王师傅至少需要多少平方米的铁皮？13．有一种输油管，每节长40米，直径0.5米，生产500节这样的输油管至少要多少平方米的铁皮？14．用一张长2.8米，宽1.2米的长方形铁皮做一个圆柱形烟筒，该烟筒的底面积最大是多少？这个烟筒的表面积是多少平方米？（接口处忽略不计；保留两位小数。

圆柱细长体练习题含答案
圆柱细长体练题含答案
题目一
圆柱细长体的体积公式是什么？请列出具体计算步骤。

答案：
圆柱细长体的体积公式是底面积乘以高。

计算步骤如下：
1. 计算底面的面积，公式为底面积= π * 半径^2，其中半径是
指底面的半径。

2. 将底面积乘以高，即得到圆柱细长体的体积。

题目二
圆柱细长体的表面积公式是什么？请列出具体计算步骤。

答案：
圆柱细长体的表面积公式是底面积加上侧面积。

计算步骤如下：
1. 计算底面的面积，公式为底面积= π * 半径^2，其中半径是
指底面的半径。

2. 计算侧面的面积，公式为侧面积= 2 * π * 半径 * 高，其中半
径是指底面的半径，高是指圆柱细长体的高。

3. 将底面积和侧面积相加，即得到圆柱细长体的表面积。

题目三
已知圆柱细长体的底面积为10π，高为8，请计算其体积和表
面积。

答案：
1. 计算体积：体积 = 底面积 * 高= 10π * 8 = 80π。

2. 计算表面积：底面积= 10π，侧面积= 2 * π * 半径 * 高 = 2 * π * 半径 * 8。

由于题目未给出半径，所以无法计算具体值。

以上为圆柱细长体练习题的答案，希望能对您的学习有所帮助。

圆柱的体积专项练习60题(有答案)ok1.一个长为4米，宽为2米的长方形，以其长边为轴旋转一周后，得到一个圆柱体。

该圆柱体的体积为16π立方米。

2.根据所给的数据，利用圆柱体的表面展开图计算其体积。

答案为75.36立方米。

3.以长方形纸片的虚线为剪切线，将阴影部分剪下，围成一个圆柱体。

圆柱体的体积可以表示为V=πr^2h。

当r=8.91厘米，π取3.14时，圆柱体的体积为1976.28立方毫米。

4.把长为18.84米，宽为12米的长方形铁皮卷成一个圆筒，再加上一个底部，形成一个铁桶。

该铁桶的最大容积为1357.17立方米。

5.将长为3米，宽为2米，高为5米的长方体木料削成一个最大的圆柱体。

该圆柱体的体积为6.283π立方米。

6.将长方体木料，长为8厘米，宽为6厘米，高为10厘米加工成一个最大的圆柱形模型。

该圆柱形模型的体积为150.796π立方厘米。

7.将长为30厘米的圆柱钢筋锯成两段同样的小圆柱，表面积增加了40平方厘米。

原来圆柱形钢筋的体积为141.371π立方厘米。

8.已知圆柱的高为5dm，过底面圆心垂直切开，将圆柱分成相等的两半，表面积增加60dm^2.该圆柱的体积为29.166π立方分米。

9.将圆柱形木料沿底面直径劈成两半，表面积增加120平方厘米。

若拦腰截成两个小圆柱，表面积增加157平方厘米。

原圆柱形木料的体积为1047.198π立方毫米。

10.将圆柱体削成最大的圆锥体，削去的体积为12.56立方米。

已知圆柱的底面周长为6.28米，求圆柱的高。

圆柱的高为2.5米。

11.将长为1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加了9.6平方分米。

该钢材原来的体积为44.178π立方分米。

12.将长为2米的圆柱形木料截成相等的三段，表面积增加24平方厘米。

原来的木料的体积为314.159π立方厘米。

13.将长方体木块，长为10米，宽为8米，高为6米削成一个最大的圆柱体。

该圆柱的体积为100π立方米。

数学圆柱试题答案及解析1.有两个圆柱形的油桶，形体相似，尺寸如下图，两个油桶都装满了油，若小的一个装了2千克油，那么大的一个可装油千克．【答案】6.75【解析】根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，分别求出用字母a表示的小圆柱油桶油的体积、大圆柱油桶油的体积，然后求出小圆柱油桶油的体积与大圆柱油桶油的体积的比，进而得出答案．解：小圆柱油桶的体积：V1=3.14×a2×2a=6.28a3，大圆柱油桶的体积：V2=3.14×（1.5a）2×3a，=3.14×2.25×3×a3，=3.14×2.25×3×a3；V1：V2=6.28：（3.14×2.25×3）所以V2=V1，=×2，=2.25×3，=6.75（千克），答：大的一个可装油6.75千克．故答案为：6.75．点评：关键是根据圆柱的体积公式，分别表示出大、小桶油的体积，再求出两个油桶的油的体积的比，进而求出答案．2.张叔叔要做一个底面直径3分米，高4.5分米的无盖圆柱形铁皮水桶，至少需要铁皮多少平方分米？【答案】49.455平方分米【解析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．解：3.14×（3÷2）2+3.14×3×4.5，=3.14×2.25+42.39，=7.065+42.39，=49.455（平方分米），答：至少需要铁皮49.455平方分米．点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．3.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成的圆柱体的体积是多少立方厘米？【答案】401.92立方厘米【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，将这个长方形绕纵轴旋转一周，将得到一个底面半径是4厘米，高是8厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V=πr2h即可求出这个圆柱的体积．解：3.14×42×8=3.14×16×8=401.92（立方厘米）答：形成的圆柱体的体积是401.92立方厘米．点评：本题是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形、圆柱的体积计算．关键是弄清旋转后形成圆柱的底面半径与高．4.圆柱形容器内装一个长方体铁块，现向容器内注水3分钟，水恰好没过铁块顶面；又过了18分钟，容器内注满水，已知容器的高是50厘米，长方体的高是20厘米，则长方体底面面积是圆柱形容器的几分之几？【答案】【解析】已知长方体的高度是20厘米，容器内注入与长方体等高的水用3分钟，又过了18分钟，水灌满容器，此时容器空间的高为（50﹣20）厘米；这样就可以求出两次注水所用时间的比．由于长方体占据了圆柱体容器的部分空间，由此可以推导出长方体底面积与容器底面积的比．解：注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20：30=2：3；注20厘米的水的时间为18×=12（分），这说明注入长方体铁块所占空间的水要用时间为12﹣3=9（分）；已知长方体铁块高为20厘米，因此它们底的面积比等于它们的体积之比，而它们的体积比等于所注入时间之比，故长方形底面面积：容器底面面积=9：12=．答：长方体底面面积是圆柱形容器的．点评：此题的解答关键是求出两次注水时间的比，再求出长方体铁块所占容器空间的注水时间是几分钟，由此进行分析解答即可．5.将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米，圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？【答案】62.8立方厘米【解析】“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．据此可求出圆柱的高，然后再根据圆柱的体积公式进行计算．解：圆柱的高：40÷2÷4=5（厘米），圆柱的体积：3.14×（4÷2）2×5，=3.14×4×5，=62.8（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．点评：本题的关键是让学生理解：“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．6.把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？（π取3）【答案】126平方分米【解析】这段圆柱形木头沿直径劈成两半后，所形成的截面是一个长方形，它的面积是所增加面积的一半，即：80÷2=40平方分米，它的长是20分米，它的宽是圆柱形木头的直径．根据长方形面积计算方法，求出长方形的宽（木头的直径），然后根据底面直径和高分别求出圆柱形木头的底面积和侧面积．最后用底面积的2倍加上侧面积即可．解：原来圆柱形木头的底面直径是：80÷2÷20，=2（分米）；原来圆柱形木头的底面积是：3×（2÷2）2=3（平方分米）；原来圆柱形木头的侧面积是：3×2×20=120（平方分米）；原来圆柱形木头的表面积是：3×2+120=126（平方分米）．答：原来这段圆柱形木头的表面积是126平方分米．点评：解答此题的关键是求圆柱形木头的底面直径，重点是求底面积和侧面积．7.为了搬运安全，给一个直径20厘米、高1.5米的氧气瓶套上两个橡胶保护圈，一共需要橡胶带多少米？【答案】1.256米【解析】由题意知，先求底面直径为20厘米的圆柱形氧气瓶的底面周长，再乘2即是一共需要橡胶带多少米．解：3.14×20×2，=3.14×40，=125.6（厘米），=1.256（米）；答：一共需要橡胶带1.256米．点评：此题考查了圆柱的底面周长的求法，此类问题要结合生活实际进行解答．8.有内半径分别为1厘米和4厘米且深度相等的圆柱形容器A和B，把A容器装满水，再倒入B 容器里，水的深度比容器深度的还低3厘米，容器的深度是多少厘米？【答案】厘米．【解析】根据题意可知，容器A和B底面半径的比是1：4，那么两圆柱体容器的底面积比是1：16；又知道容器A和B的深度相等，即高相等，所以容器A的体积是容器B体积的；由此列式解答．解：（3.14×12）÷（3.14×42），=（3.14×1）÷（3.14×16），=3.14÷50.24，=；3÷（﹣），=3÷，=3×，=（厘米）；答：B容器的深度是厘米．点评：此题解答的关键根据两个圆柱体的高相等，它们底面积的比等于底面半径的平方比，就是求出两个容器体积的比；再根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．9.一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积就增加628平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱，它的表面积就增加240平方厘米，求这段圆柱形木料的表面积．【答案】1004.8平方厘米【解析】由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于木料的2个底面积，；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为木料的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出木料的高度，从而求出木料的表面积．解：设底面半径为r，木料的高：240÷2÷2r，=120÷2r，=（厘米）；木料的表面积：628+2×3.14×r×，=628+376.8，=1004.8（平方厘米）；答：原来圆柱体的表面积是1004.8平方厘米．点评：解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题．10.已知：过圆柱的轴的一个截面是面积为Q的矩形．求这个圆柱的侧面积．【答案】πQ【解析】设圆柱的底半径为r，高为h，则过轴的截面是以底面直径和高为边长的长方形，所以截面的面积为2rh=Q．又因为圆柱的侧面积=2πrh，所以圆柱的侧面积为2πrh=πQ，据此即可解答．解：设圆柱的底半径为r，高为h，则过轴的截面的面积为2rh=Q．又因为圆柱的侧面积=2πrh，所以圆柱的侧面积为2πrh=πQ，答：圆柱的侧面积是πQ．点评：本题考查的知识点是圆柱的侧面积和轴截面面积，其中根据圆柱的几何特征明确轴截面的宽和高是解答本题的关键．11.一个圆柱的底面半径是高的一半，侧面积是200.96平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少？【答案】4厘米【解析】设这个圆柱的底面半径是r厘米，则高是2r厘米，所以根据侧面积是200.96平方厘米，得出2πr×2r=200.96，由此解方程求出半径．解：设这个圆柱的底面半径是r厘米，则高是2r厘米，2πr×2r=200.96，4πr2=200.96，r2=16，所以r=4，答：这个圆柱的底面半径是4厘米．点评：关键是根据题意，设出未知数，再找出数量关系等式，列出方程解决问题．12.一个圆柱形的体积是30立方米，底面积是15平方米，高是多少米？【答案】2米【解析】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高=体积÷底面积，由此即可解答．解：30÷15=2（米），答：高是2米．点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用．13.一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米．用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请计算出来．【答案】不一样【解析】根据圆柱的侧面展开图的特征可知，如果围成的圆柱的底面周长是6.28分米，那么高是4分米；如果围成的圆柱的底面周长是4分米，那么高是6.28分米，根据圆柱的体积公式：v=sh，分别计算出它们的体积，然后进行比较即可．解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×4，=3.14×1×4，=12.56（立方分米），3.14×（4÷3.14÷2）2×6.28，≈3.14×0.642×6.28，=3.14×0.4096×6.28，≈8.077（立方分米），12.56立方分米＞8.077立方分米，答：它们的体积不一样．点评：此题解答关键是根据圆柱的侧面展开图的特征，确定圆柱的底面周长和高，再根据圆柱的体积公式解答．14.一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是300cm2棱长6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？【答案】0.72厘米【解析】这个圆柱形铁块的体积等于上升水的体积，用正方体铁块的体积除以圆柱体水槽的底面积，即可得出上升水的高度，列式解答即可．解：6×6×6÷300，=216÷300，=0.72（厘米），答：上面上升0.72厘米．点评：此题主要考查正方体的体积公式，完全浸入水中的规则物体的体积等于上升的水的体积．15.一个圆柱体的高是6.28厘米，他的侧面展开是一个正方形．求这个圆柱体积？（结果保留2位小数）【答案】19.72立方厘米【解析】因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷2π，即可求出半径；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，代入数据解答即可．解：6.28÷3.14÷2=1（厘米），3.14×12×6.28，=3.14×1×6.28，≈19.72（立方厘米），答：它的体积是19.72立方厘米．点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．16.把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱体的底面半径是多少厘米？【答案】8厘米【解析】根据题意，把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，表面积增加的是高1厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，由此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：c=πd，即可求出底面半径．解：50.24÷1÷3.14÷2，=16÷2，=8（厘米）；答：这个圆柱的底面半径是8厘米．点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式的灵活运用．17.如图所示的表面积和体积各是多少？【答案】圆柱的表面积是87.92平方米，体积是62.8立方米【解析】根据圆柱的表面积=2πr2+2πrh和圆柱的体积=πr2h，代入数据即可解答．解：3.14×22×2+3.14×2×2×5，=25.12+62.8，=87.92（平方米），3.14×22×5，=62.8（立方米），答：圆柱的表面积是87.92平方米，体积是62.8立方米．点评：此题主要考查圆柱的表面积体积公式的计算应用，熟记公式即可解答．18.一个皮球掉进一个有水的缸内，缸的底面直径是20cm，皮球有的体积浸入水中，若把皮球从水中取出来，水面下降2cm求皮球的体积．【答案】785立方厘米【解析】根据题意得出下降的2厘米水的体积等于皮球的体积的，下降的水的体积等于高为2厘米，底面直径为20厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积=πr2h求出上升的水的体积，再除以就是整个皮球的体积．解：3.14×（20÷2）2×2÷，=3.14×100×2÷，=628×，=785（立方厘米）．答：皮球的体积是785立方厘米．点评：解决本题的关键是明确下降的水的体积等于皮球体积的．19.把一块石头放进底面半径为5cm的圆柱形容器，然后加满水，取出石块后水面下降了2cm，求石头的体积是？【答案】157立方厘米【解析】分析条件后可得出“铁块的体积=水面下降后减少的水那一部分的体积”，则求这块铁块的体积是多少，也就是求半径是5厘米，高是2厘米的圆柱形容器里水的体积．解：V=sh，=3.14×52×2，=3.14×50，=157（立方厘米）；答：这块铁块的体积是157立方厘米．点评：本题主要考查不规则物体体积的求法，明确这块铁块的体积，也就是求半径是5厘米，高是2厘米的圆柱形容器里水的体积．20.圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3：2，底面直径是4分米．做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）【答案】180平方分米【解析】先求出圆柱形无盖铁皮水桶的高，再求出圆柱形无盖铁皮水桶的表面积×2，即可求得做这样的2只水桶要用的铁皮面积．解：4×=6（厘米），4÷2=2（厘米），（3.14×4×6+3.14×22）×2=（3.14×24+3.14×4）×2=3.14×28×2=3.14×56≈180（平方分米）．答：做这样的2只水桶要用铁皮180平方分米．点评：考查了圆柱的表面积计算，本题圆柱形无盖，表面积=底面面积+侧面积．21.把一个棱长为30分米的正方体削成一个最大的圆柱体．削去部分的体积是多少立方分米？【答案】5805立方分米【解析】正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积；再利用正方体的体积减去圆柱的体积就是要削去的体积．解：30×30×30﹣3.14×（）2×30，=27000﹣3.14×225×30，=27000﹣21195，=5805（立方分米），答：削去部分的体积是5805立方分米．点评：此题考查了正方体内最大的圆柱的特点，以及正方体和圆柱的体积公式的计算应用．22.某技工学校开展操作技能竞赛，要求把完全一样的圆柱形铁块平均切割成两块，且切成的零件不是圆柱体．如图是张勇和李丽按要求切去一半后的形状，原来圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？【答案】175.84立方厘米【解析】由题意可知：原来圆柱的底面直径为4厘米，高为8+6=14厘米，据此利用圆柱的体积=底面积×高，即可得解．解：由题意可知：原来圆柱的底面直径为4厘米，高为8+6=14厘米，则其体积为：3.14×（4÷2）2×14，=12.56×14，=175.84（立方厘米）；答：原来圆柱形铁块的体积是175.84立方厘米．点评：得出原来圆柱的底面直径和高，是解答本题的关键．23.把一根长1.2米、底面直径1分米的圆柱形钢材平均截成3段，表面积增加了多少？【答案】3.14平方分米【解析】把底面直径1分米的圆柱形钢材平均截成3段，就增加了四个圆柱的底面的面积．据此解答．解：3.14×（1÷2）2×4，=3.14×0.25×4，=3.14（平方分米）．答：表面积增加了3.14平方分米．点评：本题的关键是让学生理解，截成3段，就增加了4个圆柱的底面．24.求下面各圆柱的表面积．（单位：cm）【答案】722.2平方厘米；1105.28平方厘米【解析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2=2πrh+2πr2，据此代入数据即可解答．解：（1）3.14×5×2×18+3.14×52×2，=565.2+157，=722.2（平方厘米），答：圆柱的表面积是722.2平方厘米．（2）3.14×16×14+3.14×（16÷2）2×2，=703.36+401.92，=1105.28（平方厘米），答：圆柱的表面积是1105.28平方厘米．点评：此题主要考查圆柱的表面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．25.圆柱底面直径4cm，高16cm．求体积和表面积．【答案】这个圆柱的体积是200.96平方厘米，表面积是226.08平方厘米【解析】圆柱的体积=πr2h，圆柱的表面积=2πr2+πdh，由此代入数据即可解答．解：体积是：3.14×（4÷2）2×16=200.96（立方厘米），表面积是：3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×16=25.12+200.96，=226.08（平方厘米），答：这个圆柱的体积是200.96平方厘米，表面积是226.08平方厘米．点评：此题考查了圆柱的表面积和体积公式的计算应用．26.已知c=12.56平方分米，h=9分米．求侧面积和表面积．【答案】侧面积是113.04平方分米，表面积是138.16平方分米【解析】此题先根据底面周长是12.56厘米求出这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+2个底面积，代入公式计算即可．解：侧面积：12.56×9=113.04（平方分米），12.56÷3.14÷2=2（分米），表面积：113.04+3.14×22×2，=113.04+25.12，=138.16（平方分米），答：侧面积是113.04平方分米，表面积是138.16平方分米．点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式及其计算．27.压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？【答案】每分钟前进37.68米，每分钟压路56.52平方米【解析】（1）先求出1周前进的米数（即直径是1.2米的圆的周长），那10周（即每分钟）前进的米数即可求出；（2）先求出1周压路的面积（即直径是1.2米，轮宽是1.5米的圆柱形的侧面积），那10周压路的面积即可求出．解：（1）3.14×1.2×10=37.68（米），（2）3.14×1.2×1.5×10=56.52（平方米），答：每分钟前进37.68米，每分钟压路56.52平方米．点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．28.根据V=sh只能求出圆柱的体积．．【答案】错误．【解析】因为长方体和正方体的体积也可以用V=sh求出它们的体积，由此做出判断．解：因为长方体和正方体的体积公式都可以用：V=sh，所以V=sh不能只求圆柱的体积，故答案为：错误．点评：此题考查了圆柱、正方体、长方体的体积计算公式．29.计算圆柱的表面积．（单位：厘米）【答案】904.32平方厘米【解析】根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积=底面周长×高，据此解答．解：2×3.14×8×10+3.14×82×2，=50.24×10+3.14×64×2，=502.4+401.92，=904.32（平方厘米），答：圆柱的表面积是904.32平方厘米．点评：此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用．30.一个圆柱形的薯片包装盒，高是2.5分米，底面半径是3厘米．如果沿包装盒的一周贴上高度为5厘米的商标纸，商标纸的面积应是多少平方厘米？【答案】94.2平方厘米【解析】根据题干分析可得：商标纸的面积就是高为5厘米的圆柱形包装盒的侧面积，由此利用圆柱的侧面积公式即可解答．解：3.14×3×2×5=94.2（平方厘米），答：商标纸的面积是94.2平方厘米．点评：根据题干，得出要求的问题是圆柱的侧面积是解决本题的关键．31.在一个底面直径为60cm的圆柱形水桶里，有一段半径为6cm的圆柱形钢材完全浸入水中．从桶中取出钢材后，水面下降了5cm，这段钢材长多少厘米？【答案】125厘米【解析】由题意可知，钢材的体积就等于下降的水的体积，用水桶的底面积乘下降的水的厘米数即可求得钢材的体积，然后根据钢材的底面半径求得钢材的底面积，进而用体积除以底面积即可求得钢材的长．据此列式计算．解：钢材的体积：3.14××5，=3.14×900×5，=14130（立方厘米）：，钢材的底面积：3.14×62=113.04（平方厘米），钢材的长：14130÷113.04=125（厘米）；答：这段钢材长125厘米．点评：此题主要考查某些实物体积的测量方法，以及求圆柱的体积、底面积和高的方法．32.计算下面立体图形的体积．【答案】703.36立方厘米【解析】此题可以把这个立体图形分成两部分来计算体积：上部是一个底面直径为8厘米、高为16﹣12=4厘米的圆柱体积的一半；下部是一个底面直径为8厘米，高为12厘米的圆柱的体积；根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式进行解答．解：3.14×（）2×（16﹣12）÷2+3.14×（）2×12，=3.14×16×4÷2+3.14×16×12，=100.48+602.88，=703.36（立方厘米）；答：它的体积是703.36立方厘米．点评：此类问题的关键是将这个立体图形分割成两个或几个规则的立体图形，利用规则立体图形的体积公式进行解答，33.有一个圆柱体玻璃缸，内底面直径是20厘米，盛一部分水，放入一块石头．当石头完全沉没水中之后，水面上升3厘米．石头的体积是多少？【答案】942立方厘米【解析】根据题意知道，圆柱形玻璃缸的水面上升的3厘米的水的体积就是石头的体积，由此根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．解：3.14×（20÷2）2×3，=3.14×100×3，=942（立方厘米）；答：石头的体积是942立方厘米．点评：把石头完全放入水中，水上升的部分的体积就是石头的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可．34.（2012•广州模拟）如图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？【答案】表面积是101.024平方分米，体积是63.4976立方分米【解析】①、先求出正方体的表面积，然后再加上4个小圆柱的侧面积即可．②、先求出正方体的体积，然后再减去4个小圆柱的体积即可．解：2厘米=0.2分米①6×42=6×16=96（平方分米）；2×3.14×0.2×1=1.256（平方分米）；96+4×1.256=96+5.024=101.024（平方分米）；②43=64（立方分米）；3.14×0.22×1=3.14×0.04×1=0.1256（立方分米）；64﹣4×0.1256=64﹣0.5024=63.4976（立方分米）；答：这个零件的表面积是101.024平方分米，体积是63.4976立方分米．点评：此题考查了正方体和圆柱的表面积及体积．35.一个高5厘米的圆柱，如果它的高增加3厘米，它的表面积就增加18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？【答案】15.7立方厘米【解析】用增加的表面积除以增加的高可得到原来圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式计算出圆柱的底面半径，最后再利用圆柱的体积公式计算出圆柱的体积即可．解：原来圆柱的底面周长为：18.84÷3=6.28（厘米），原来圆柱的底面半径为：6.28÷3.14÷2=1（厘米），原来圆柱的体积为：3.14×12×5=15.7（立方厘米），答：原来圆柱的体积是15.7立方厘米．点评：解答此题的关键是确定圆的底面半径，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可．36.求下列形体的表面积（单位：分米）【答案】1099平方分米【解析】长方体的表面积S=（ab+ah+bh）×2，圆柱体的表面积S=侧面积+底面积×2，据此代入数据即可求解．解：（1）（10×5+10×3+5×3）×2，=（50+30+15）×2，=95×2，=190（平方分米）；答：长方体的表面积是190平方分米．（2）3.14×10×30+3.14×（10÷2）2×2，=942+157，=1099（平方分米）；答：圆柱的表面积是1099平方分米．点评：此题主要考查长方体和圆柱体的表面积的计算方法．37.用一块长12.56分米，宽5分米的长方形铁皮，以宽为高做一个圆柱形水桶侧面，要配一个桶底至少要多少平方分米铁皮？这个水桶能装水多少升？【答案】配一个桶底至少要2平方分米铁皮，这个水桶能装水62.8升【解析】因为用一块长12.56分米，宽5分米的长方形铁皮，以宽为高做一个圆柱形水桶侧面，所以圆柱形水桶的底面周长是12.56分米，由此求出底面半径，再根据圆的面积公式S=πr2求出桶底的底面面积；最后再根据圆柱体积（容积）公式V=sh，列式求出水桶的容积．解：12.56÷3.14÷2=2（分米），3.14×22=12.56（平方分米），12.56×5=62.8（平方分米），=62.8（升），答：配一个桶底至少要2平方分米铁皮，这个水桶能装水62.8升．点评：此题主要考查圆柱的底面积和体积的计算方法在实际生活中的应用．38.（2007•淮安模拟）把一个底面直径是6分米、高是4分米的圆锥形钢材锻造成一个底面周长是12.56分米的圆柱形钢材，这个圆柱形钢材的高是多少分米？【答案】3分米【解析】把圆锥形钢材锻造成圆柱，体积不变，先求出圆锥形钢材的体积，利用圆的周长公式计算出铸造成圆柱形钢材的底面半径，然后再利用圆的面积公式计算出圆柱形钢材的底面积，最后再用圆柱形钢材的体积除以圆柱的底面积，即可得到圆柱的高．解：圆锥的体积为：×3.14×（6÷2）2×4，=×3.14×9×4，=37.68（立方分米），圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（分米），圆柱的底面积为：3.14×22=12.56（平方分米），圆柱的高为：37.68÷12.56=3（分米），答：这个圆柱形钢材的高是3分米．点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积公式的应用，关键理解锻造前后物体的形状变了，体积不变．39.（2012•广元模拟）一个直圆柱体粮仓，侧面展开是一个正方形，已知它的底面半径是2米，求这个圆柱体粮仓的容积是多少立方米？【答案】157.7536立方米【解析】根据一个直圆柱体粮仓，侧面展开是一个正方形，可求底面周长，即为圆柱体粮仓的高，再根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入计算即可求解．解：3.14×2×2=3.14×4=12.56（米），3.14×22×12.56=3.14×4×12.56=12.56×12.56=157.7536（立方米）．答：这个圆柱体粮仓的容积是157.7536立方米．点评：考查了圆柱的展开图，圆柱的体积，本题关键是根据一个直圆柱体粮仓，侧面展开是一个正方形得到圆柱体粮仓的高．40.如图，ABCD是长方形，AB=10cm，BC=6cm，AC、BD交于点O，图中阴影部分以CD为轴旋转一周．则阴影部分扫过的立体图形的体积是多少立方厘米？【答案】942立方厘米【解析】观察图形可知，长方形ABCD以CD为轴旋转一周，得到的是一个底面半径为6厘米、高为10厘米的圆柱，空白处的两个三角形绕CD为轴旋转一周得到的分别是上下两个底面半径为6÷2=3厘米、高为10÷2=5厘米的圆锥，则阴影部分的体积就是这个圆柱的体积减去这4个圆锥的体积，据此代入圆柱和圆锥的体积公式即可求得．解：3.14×62×10=1130.4（立方厘米），×3.14×（6÷2）2×（10÷2）×2×2，=×3.14×9×5×4，=188.4（立方厘米），1130.4﹣188.4=942（立方厘米），答：阴影部分扫过的立体图形的体积是942立方厘米．点评：本题考查圆柱与圆锥的展开图的特点以及圆柱的体积公式及圆锥公式，做对本题的关键是用对公式，公式型考查题．41.一个圆柱体容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面．再过18分钟水已灌满容器．已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比．【答案】3：4．【解析】根据题意，可把这个容器分成上下两部分，下面的部分与长方体等高（20厘米），上面部分的高为（50﹣20）厘米；根据灌水时间关系可以发现，上面部分的高是30厘米，用18分钟；下面部分的高是20厘米，只用了3分钟，原因是下面含长方体的体积；据此解答．解：容器上面部分的高是：50﹣20=30（厘米）；容器下面部分的高与上面部分高的比是：20：30=2：3；容器下面部分的高是上面部分高的；上面部分高30厘米用18分钟，所以下面部分高20厘米应该用：18×=12分钟；但是只用了3分钟，用9分钟的灌水的体积被长方体占了；所以长方体的底面面积和容器底面面积的比是9：12=3：4；独特解法：（50﹣20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18×=12（分），所以，长方体的体积就是12﹣3=9（分钟）的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4．点评：此题数量关系比较复杂，解题的关键是根据灌水时间关系来进行分析解答，这样就化难为简．42.一个圆柱形玻璃瓶底面周长是6.28厘米，里面装了半瓶水，把一块石头放进去，水面升高20毫米，这块石头体积是．【答案】6.28立方厘米【解析】往盛水的圆柱形玻璃瓶里放入一块石头块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块。