版北师大版五年级下册数学知识点汇总

北师大版小学数学五年级〔下册〕知识点归纳第一单元：?分数乘法?分数乘法〔一〕知识点： 1 、理解分数乘整数的意义。

分数乘整数的意义同整数乘法的意义同样，就是求几个同样加数的和的简略运算。

2、分数乘整数的计算方法。

分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

3、计算时，能够先约分在计算。

分数乘法〔二〕知识点： 1 结合详尽情境进一步研究并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。

2、能够求一个数的几分之几是多少。

3、理解打折的含义。

比方：九折，是指现价是原价的十分之九。

分数乘法〔三〕知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。

分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。

计算结果要求是最简分数。

2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

二单元：?长方体〔一〕?长方体的认识1 知识点： 1、认识长方体、正方体，认识各局部名称。

2、长方体、正方体各自的特点。

极点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系都是长方形〔特其他有两能够分为三个相对的面是相对的面是组，相对的86正方形，其他完满同样的12棱平行且相四个面是完满长方形。

等。

同样的长方形。

〕每个面都是长度都相86都是正方形。

12正方形。

等。

3、知道正方体是特其他长方体。

4、能计算长方体、正方体的棱长总和。

长方体的棱长总和 = 〔长 + 宽+ 高〕 *4 也许是长 *4+ 宽 *4+ 高*4正方体的棱长总和 = 棱长 *12灵便运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。

张开与折叠知识点 1 认识并认识长方体和正方体的平面张开图。

2 认识正方体平面张开图的几种形式，并以此来判断。

长方体的表面积知识点： 1 、理解表面积的意义。

是指六个面的面积之和。

2 、长方体和正方体表面积的计算方法。

3 、能结合生活中的实质情况，计算图形的表面积。

露在外面的面知识点： 1 、在观察中，经过不同样的观察策略进行观察。

北师大版小学数学五年级下册知识点总结**中心小学五年级下册数学知识点第一单元分数加减法◆加数+加数=和一个加数=和-另一个加数▲被减数-减数=差被减数=差+减数减数=被减数-差◆因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数◆被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商(如有余数)被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商1、同分母分数的加减法：分母不变，分子相加减。

2、异分母分数的加减法：（1）先通分，化成同分母的分数（2）按照同分母分数加减法计算（3）结果能约分的要约分3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序一样。

有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，按从左往右的顺序依次计算。

4、分数化成小数的方法：用分子除以分母，计算出结果（除不尽时，可按要求保存一定的小数位数）。

5、小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10,100,1000，……的分数。

原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来小数的小数点去掉作分子，能约分的要约成最简分数。

▲第二单元长方体在长方体或正方体中，围成长方体或正方体的平面图形叫作长方体或正方体的面；面和面相交的边叫作棱；棱和棱相交的点叫作顶点。

长方体1、长方体有6个面，12条棱，8个顶点。

2、长方体的每个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）。

3、长方体相对的面完全一样，相对的棱长度相等。

4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方体1、正方体有6个面，12条棱，8个顶点。

2、正方体的每个面都是完全一样的正方形。

3、正方体的棱长度相等，正方体是特殊的长方体。

4、正方体的棱长总和=棱长×12外表积长方体6个面的面积之和叫作长方体的外表积长方体的外表积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2或长方体的外表积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的6个面的面积之和叫作正方体的外表积。

完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理将分数的分子相加或相减，分母保持不变即可。

这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。

2）异分母分数加、减法：先将分数化为相同分母的分数，再将分子相加或相减，分母保持不变即可。

这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。

3）分数加减混合运算：先将带分数化为分数，再按照同分母或异分母的方法进行加减运算，最后将结果化为带分数。

4、最终结果要化为最简分数，即分子和分母没有公因数。

七、总结分数是将单位“1”平均分成若干份后表示一份或几份的数。

分数与除法有密切关系，可以表示真分数、假分数和带分数。

分数具有基本性质，可以进行大小比较和约分。

分数和小数可以互相转化，方便比较大小。

分数的加法和减法需要注意同分母和异分母的情况，最终结果要化为最简分数。

同分母分数加减法很简单，只需要将分子相加或相减，分母不变。

计算出的结果如果能约分，就要化为最简分数。

异分母分数加减法需要先通分，将分母变为相同的数，再按照同分母分数加减法的方法计算。

在分数加减混合运算中，运算顺序与整数加减混合运算相同，要先算括号里面的，再算括号外面的，如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

整数加法的交换律和结合律同样适用于分数加法。

长方体和正方体是常见的几何体，长方体有6个面，每个面都是长方形，有8个顶点和12条棱，棱分为3组，每组4条棱一样长。

正方体是特殊的长方体，每个面都是正方形，有8个顶点和12条棱，棱长都相等。

长方体的棱长总和可以通过公式计算，即（长+宽+高）×4或长×4+宽×4+高×4.如果已知棱长总和，可以通过公式计算长、宽、高的值。

长方体的高可以用公式h=L÷4－（a+b）来计算，其中L 表示棱长总和，a和b表示长和宽。

这个公式可以帮助我们计算长方体的高度。

正方体的棱长总和可以用公式L=12a来计算，其中a表示正方体的棱长。

北师版五年级数学下册第一单元知识§.a:总
分数加减法
—、分数的意义
1.分数府，意义：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一寸分或几份的数，叫做分数。

2.分数单位：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

二、分数与除湛忖关系，真分数和假分数
1.分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2.真分数和假分数：
＠分汀书汾母小时分数咄故真分数，真分数小于1
＠分开匕分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大千1或等于1
＠由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数
3、觉浅烂滞分数的互化：
硉铝激化成带分数，用分子翩人分母，所偶商饵鲸部分，余数作分子，分母不变。

归酰激化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变
三分数向基本贡
分数的分子和分母同时乘或涂以相同的数(0除外），分数的大I」可之变，。

北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数的加减、乘除法1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。

计算结果能约分的要进行约分。

2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。

能约分的要进行约分。

具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。

3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。

除不尽时通常保留两位小数。

4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。

5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6.分数乘法的运算法则有两种情况。

一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。

能约分的可以先约分。

7.分数除法的运算法则有两种情况。

一种是一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。

除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。

8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。

求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。

整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。

1的倒数是1，而0没有倒数，原因是0不能作除数。

9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。

11.分数的混合运算分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。

如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。

整数的运算律在分数运算中同样适用。

运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。

北师大五年级下册数学知识点总结班级: 姓名:第一单元:《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。

二、分数与除法的关系,真分数与假分数1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。

2、真分数与假分数:①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。

②分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。

③由整数部分与分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化:①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。

②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。

三、分数的基本质分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。

2、分数的大小比较:①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。

③异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。

(依据分数的基本性质进行变化)四、约分(最简分数)1、最简分数:分子与分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分:把一个分数化成与它相等,但分子与分母都比较小的分数,叫做约分。

(并不就是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。

五、分数与小数的互化:1、小数化分数:将小数化成分母就是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。

具体就是:瞧有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。

2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。

(一般保留三位小数。

)如果分母只含有2或5的质因数,这个分数能化成有限小数。

五年级下册数学北师大版1到8单元知识点整合第一单元：小数和分数
小数的表示与读法
小数的比较和排序
分数的表示与读法
分数和小数的相互转化
分数的大小比较
第二单元：运算与应用
加法、减法、乘法和除法的计算
运算顺序与括号的运用
简便计算法
数字游戏与解谜
第三单元：图形的认识
平面图形的分类与特征
正方形、长方形、菱形、圆的性质
对称图形的特点
位置关系与图形变换
第四单元：面积和体积
长方形、正方形、三角形的面积计算
多边形的面积计算
立方体和长方体的体积计算应用题解决问题
第五单元：数据的收集和分析数据的收集方法和调查设计表格的制作和数据的整理
图表的绘制与数据的分析
数据的处理和解读
第六单元：时、分和角度
时钟的读写和时间的表示
分钟与小时的换算
角度的认识和度量
直角、钝角、锐角的特点
第七单元：位置与方位
地图的认识和使用
方位与方向的表示
位置关系的判断与描述
坐标系和坐标的理解
第八单元：三角形的认识
三角形的分类和性质
直角三角形、等腰三角形、等边三角形的特点
三角形的周长计算
三角形中的相似关系
以上是五年级下册数学北师大版1到8单元的知识点整合。

希望对你有帮助！如需了解更多详细内容，可以参考教材或联系老师进行深入学习。

五年级下册数学知识点北师大版一、分数乘法1. 分数乘整数：分数乘整数，分母不变，分子乘整数的积作分子。

比如：(2)/(7)×3 = (2×3)/(7) = (6)/(7)小窍门：能约分的先约分，再计算更简单哟！2. 分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

例如：(3)/(5)×(2)/(7) = (3×2)/(5×7) = (6)/(35)3. 乘积是 1 的两个数互为倒数。

要求一个分数的倒数，只要把分子分母颠倒位置就行啦。

比如(3)/(4)的倒数是(4)/(3)。

二、长方体（一）1. 认识长方体和正方体：它们都有 6 个面、8 个顶点、12 条棱。

长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等；正方体6 个面都相同，12 条棱都相等。

想象一下，长方体就像一个长长的盒子，正方体就是一个方方正正的积木块。

2. 长方体的棱长总和 = （长 + 宽 + 高）× 4 ，正方体的棱长总和 = 棱长×12 。

3. 表面积：长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）× 2 ，正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 。

三、分数除法1. 除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。

比如：(3)/(4)÷(2)/(5) = (3)/(4)×(5)/(2) = (15)/(8)2. 解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，用除法或者方程。

四、长方体（二）1. 体积：物体所占空间的大小。

就像一个盒子能装多少东西，就是它的体积。

2. 长方体的体积 = 长×宽×高，用字母表示 V = abh ；正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长，V = a³。

3. 体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³），1m ³ = 1000dm³，1dm³ = 1000cm³。

北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳总结北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳第一单元分数加减法一、分数的意义分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。

分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。

二、分数与除法的关系，真分数和假分数分数中的被除数相当于除法中的分子，除数相当于分母。

真分数指分子比分母小的分数，小于1；假分数指分子比分母大或相等的分数，大于1或等于1；带分数是由整数部分和分数部分组成的分数。

假分数和带分数可以互相转化，方法是根据分数的基本性质进行变换。

三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除以0），分数的大小不变。

这是分数的基本性质。

四、分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

五、约分（最简分数）最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。

约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。

在分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

六、分数和小数的互化小数化分数是将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。

分数化小数是用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

分母只含有2或5的质因数的分数能化成有限小数，含有2或5以外的质因数的分数不能化成有限小数。

分数和小数比较大小，一般把分数变成小数后比较。

七、分数的加法和减法分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。

立方米、立方分米、立方厘米等。

2、体积单位之间的换算：1立方米=1000立方分米=xxxxxxx立方厘米1立方分米=1000立方厘米三、长方体的体积1、长方体的体积公式：体积=长×宽×高2、求长方体的体积时，要注意单位必须一致，可以先换算成同一单位再进行计算。

北师大版五年级数学下册知识点归纳北师大版五年级数学下册知识点归纳一、整数1. 整数的理解和表示方法整数是指包括正整数、负整数和0在内的数，用Z表示。

整数可以用于描述负债、温度、方向等实际问题。

整数可以用数轴表示，正整数在数轴右边，负整数在数轴左边。

2. 整数的比较整数的比较规则是：（1）同号比较，绝对值大的数较大；（2）异号比较，正整数大于负整数。

3. 整数的加减法整数的加减法遵循以下规则：（1）同号相加，保留符号，绝对值相加；（2）异号相加，取绝对值较大数的符号，绝对值相减。

整数相减可以看作是整数的加法的逆运算。

4. 整数的乘法整数的乘法遵循以下规则：（1）同号相乘，积为正；（2）异号相乘，积为负。

5. 整数的除法整数的除法遵循以下规则：（1）同号相除，商为正；（2）异号相除，商为负。

二、图形的认识1. 点、线、线段、射线和平面的认识点是没有长度、宽度和高度的，用大写字母表示；线是有无数个连续相连的点组成的，用小写字母表示；线段是由两个端点和连接两个端点的点集组成的，用两个点的字母表示；射线是由一个起点和经过起点的一条线上的所有点组成的，用起点的字母加一个箭头表示；平面是由无数个不在一条直线上的点组成的，用大写字母表示。

2. 角的基本概念角是由两条射线的公共端点和两个射线所围成的一部分平面，用∠表示。

角分为锐角、直角、钝角和平角。

3. 三角形的认识三角形是由三条线段组成的图形，其中任意两条边之和大于第三边。

4. 四边形的认识四边形是指有四条边的图形，常见的四边形有正方形、长方形、平行四边形、菱形和梯形。

三、数的整理1. 十以内的数的认识认识并能够读、写1-10的数字。

理解数的大小关系。

2. 十以内数的比较和排序能够比较和排序十以内的数。

3. 十以内数的加减法能够进行一位数加减法运算，并能应用到现实生活问题中。

4. 十以内数的组合与拆分能够进行十以内数的组合与拆分运算。

四、长度和质量1. 长度的认识认识并能够使用米、分米和厘米来度量长度，学会使用尺子、米尺等工具进行长度的测量。