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第25卷 第5期岩石力学与工程学报 V ol.25 No.52006年5月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering May ，2006收稿日期：2004–12–02；修回日期：2005–04–17基金项目：国家自然科学基金资助项目(10472134，50490274，50490272)；湖南省重点实验室基金资助项目(05FJ2004，05FJ4121)作者简介：李夕兵(1962–)，男，博士，1983年毕业于中南矿冶学院采矿工程专业，现任“长江学者”特聘教授、博士生导师，主要从事采矿与岩石动力学方面的教学与研究工作。
E-mail ：xbli@中应变率下动静组合加载岩石的本构模型李夕兵，左宇军，马春德(中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083)摘要：阐述动静组合加载岩石的本构模型研究意义，并对国内外关于岩石动态本构模型的研究方法进行分类。
采用组合模型研究方法，将统计损伤模型和黏弹性模型相结合，分别建立中应变率下一维和三维受静载荷作用岩石在动载荷作用下的本构模型(动静组合加载本构模型)。
对一维动静组合加载本构模型用不同静应力的相关试验进行验证，其结果表明，利用该模型计算得到的本构曲线与试验结果具有较好的一致性。
对于三维动静组合加载本构模型，采用动力三轴试验机加围压时对应的岩石动载本构关系进行验证。
关键词：岩石力学；动载荷；动静组合加载；中应变率；本构模型；损伤；黏弹性中图分类号：TU 45 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2006)05–0865–10CONSTITUTIVE MODEL OF ROCK UNDER COUPLED STATIC-DYNAMICLOADING WITH INTERMEDIATE STRAIN RATELI Xibing ，ZUO Yujun ，MA Chunde(School of Resources and Safety Engineering ，Central South University ，Changsha ，Hunan 410083，China )Abstract ：The importance of study on constitutive model of statically loaded rock under dynamic loading is expounded ，and the methods of dynamic constitutive model are classified according to the current studying. By way of combining statistic damage model and viscoelastic model ，uniaxial and triaxial constitutive models of statically loaded rock under dynamic loading(coupled static-dynamic constitutive model) with intermediate strain rate are established. The verification experiment on 1D coupled static-dynamic constitutive model under different static loadings is designed and performed. It is found that there is a good agreement between experimental stress-strain curves and theoretical stress-strain curves. The 3D theoretical stress-strain curves under different strain rates are verified by test data.Key words ：rock mechanics ；dynamic loading ；coupled static-dynamic loading ；intermediate strain rate ；constitutive model ；damage ；viscoelasticity1 引 言在岩石力学领域中，对岩石在单独承受静载作用时破坏的研究已经比较深入，而且对单独承受动载作用时的岩石本构特征及破坏特性等的研究也取得了很大的进展[1～10]。
岩石破坏应变准则岩石破坏应变准则是指在岩石受到外力作用下，岩石内部发生应变，当应变达到一定程度时，岩石就会发生破坏。
这个准则是岩石力学中非常重要的一个概念，对于岩石工程和地质灾害防治都有着重要的意义。
岩石破坏应变准则是基于岩石的本构关系和破坏准则建立的。
岩石的本构关系是指岩石在受到外力作用下的应力和应变之间的关系。
而破坏准则则是指岩石在受到一定应力作用下，达到一定应变时，就会发生破坏。
岩石的本构关系是非线性的，即岩石的应力和应变之间的关系不是简单的比例关系。
在岩石受到外力作用下，岩石内部会发生弹性变形和塑性变形。
弹性变形是指岩石在受到外力作用下，会发生短暂的变形，当外力消失时，岩石会恢复原状。
而塑性变形则是指岩石在受到外力作用下，会发生永久性的变形，当外力消失时，岩石无法恢复原状。
当岩石受到外力作用时，岩石内部会发生应变。
应变是指岩石内部的变形程度。
当应变达到一定程度时，岩石就会发生破坏。
岩石的破坏准则有很多种，常见的有莫尔-库伦破坏准则、德拉克-普鲁克破坏准则、霍克斯-普鲁克破坏准则等。
莫尔-库伦破坏准则是指当岩石内部的剪应力达到一定值时，岩石就会发生破坏。
德拉克-普鲁克破坏准则是指当岩石内部的应力状态达到一定条件时，岩石就会发生破坏。
霍克斯-普鲁克破坏准则是指当岩石内部的应力状态达到一定条件时，岩石就会发生破坏。
在岩石工程和地质灾害防治中，岩石破坏应变准则是非常重要的。
通过对岩石的破坏应变准则的研究，可以预测岩石的破坏形式和破坏时间，为岩石工程和地质灾害防治提供科学依据。
同时，对于岩石的破坏应变准则的研究，也可以为岩石力学的发展提供重要的参考。
静载荷与循环冲击组合作用下岩石损伤本构模型研究多数岩体工程在爆破施工的情况下,围岩受到的是静载荷与循环冲击的组合,两者共同影响着岩体动态疲劳力学性能。
目前,对三维静载荷与循环冲击组合作用下岩石的本构模型研究较少。
本文将统计损伤模型和粘弹性模型相结合,经过理论分析和数学推导得出具有静载荷时粘弹性组合体的损伤本构关系。
对本构关系中各参数随循环冲击次数的变化关系进行了探究,建立静载荷与循环冲击组合作用下岩石损伤本构模型。
通过不同静应力下砂岩的循环冲击试验结果检验模型是否合理。
最后探讨了模型中参数对岩石疲劳动态力学特性的影响。
全文的主要研究内容和结论成果如下:(1)运用SHPB试验系统,开展了不同静应力组合情况下岩石循环冲击试验,得到了一些岩石动态疲劳力学特性,为建立和验证岩石动态本构模型奠定了基础。
(2)在损伤力学和统计强度理论的基础上,从统计学的角度确定基于Weibull分布的统计损伤变量,将岩石单元认为是粘缸体bη和损伤体aD并联而成的组合体,结合Drucker-Prager破坏准则,形成了静载荷与循环冲击组合作用下粘弹性损伤体的本构模型。
并对损伤本构模型中所得本构曲线与试验所得本构曲线相比较,以检验所建模型的正确性。
(3)在已建立的统计损伤本构模型的基础上,开展了对本构模型参数的探讨,研究了不同静载下本构模型中参数的变化规律,同时分析了损伤本构模型中不同参数的变化对其的影响。
在循环冲击过程中,岩石的黏性系数在不断减小,非均匀度则在不断增加,其抵抗冲击载荷的能力在不断弱化。
围压不变轴压增大时,岩石的不均匀程度增长迅速,黏性系数的减小趋势也在加剧,轴压的增大加速了岩石的破坏。
(4)岩石的动态峰值强度随着循环冲击次数的增加在不断降低,体现了岩石的疲劳特性。
同时其峰值应力的减小趋势也随着轴压的增大而加剧。
岩石在冲击状态下的峰值强度劣化趋势较其在循环静载状态下峰值强度的劣化趋势更加陡峭,尤其是在最后的几次循环中,峰值强度的劣化幅度最为显著。
冲击荷载作用下岩石压动态和拉动态损伤模型简介绍岩石是一种具有复杂结构和性质的材料，其在地质工程中的应用非常广泛。
在地质工程中，岩石常常承受各种荷载作用，其中冲击荷载是一种非常重要的荷载形式。
冲击荷载作用下，岩石会发生动态和拉动态损伤，这对于岩石的工程应用和安全评估具有重要意义。
岩石动态损伤模型岩石动态损伤模型是描述岩石在冲击荷载作用下动态响应和损伤演化的数学模型。
岩石动态损伤模型的研究是岩石动力学领域的重要研究方向之一。
目前，岩石动态损伤模型主要包括本构模型和损伤模型两个方面。
本构模型是描述岩石在冲击荷载作用下的应力应变关系的数学模型。
常用的本构模型包括线性弹性模型、非线性弹性模型、弹塑性模型、本构损伤模型等。
其中，本构损伤模型是一种能够描述岩石在冲击荷载作用下动态响应和损伤演化的本构模型，其能够考虑岩石的非线性、非弹性和损伤特性，是目前研究岩石动态响应和损伤演化的主要数学模型之一。
损伤模型是描述岩石在冲击荷载作用下损伤演化的数学模型。
常用的损伤模型包括线性损伤模型、非线性损伤模型、本构损伤模型等。
其中，本构损伤模型是一种能够描述岩石在冲击荷载作用下动态响应和损伤演化的损伤模型，其能够考虑岩石的非线性、非弹性和损伤特性，是目前研究岩石动态响应和损伤演化的主要数学模型之一。
岩石拉动态损伤模型岩石拉动态损伤模型是描述岩石在拉伸荷载作用下动态响应和损伤演化的数学模型。
岩石拉动态损伤模型的研究是岩石动力学领域的重要研究方向之一。
目前，岩石拉动态损伤模型主要包括本构模型和损伤模型两个方面。
本构模型是描述岩石在拉伸荷载作用下的应力应变关系的数学模型。
常用的本构模型包括线性弹性模型、非线性弹性模型、弹塑性模型、本构损伤模型等。
其中，本构损伤模型是一种能够描述岩石在拉伸荷载作用下动态响应和损伤演化的本构模型，其能够考虑岩石的非线性、非弹性和损伤特性，是目前研究岩石动态响应和损伤演化的主要数学模型之一。
损伤模型是描述岩石在拉伸荷载作用下损伤演化的数学模型。
第50卷第8期2019年8月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University(Science and Technology)V ol.50No.8Aug.2019高频冲击中心孔岩石损伤模型及试验研究吴万荣，姚壵，刘智(中南大学机电学院，湖南长沙，410083)摘要：为了提高矿山开采钻孔效率，基于冲击诱导复合破岩原理，建立高频冲击中心孔岩石损伤模型，利用霍普金森试验装置对冲击中心孔后花岗岩试样进行研究，分析高频冲击中心孔后围岩损伤特性。
研究结果表明：在同一冲击载荷和一定中心孔半径范围内，冲击产生的围岩损伤半径比(围岩损伤区域半径与中心孔半径之比)随中心孔半径增大而减小；对于某一确定的冲击载荷，可得到相应的损伤半径比，进而由最终钻孔直径确定中心孔半径；在高频冲击中心孔条件下，本文建立的损伤模型结果与试验结果有较好的一致性，模型能够反映高频冲击中心孔岩石的损伤特性。
关键词：高频冲击；中心孔；分离式霍普金森压杆；损伤模型；岩石力学中图分类号：TU45文献标志码：A文章编号：1672-7207（2019）08-1876-07 Experimental study on a damage model of rock with center holeunder high frequency impactWU Wanrong,YAO Zhuang,LIU Zhi(School of Mechanical and Electrical Engineering,Central South University,Changsha410083,China)Abstract:In order to improve the drilling efficiency,a damage model of rock with center hole under high-frequency impact was established based on the principle of composite rock breaking induced by shock disturbance.The granite specimen behind the center hole was studied using split Hopkinson pressure bar(SHPB),and the damage characteristics of surrounding rock of the center hole under high-frequency impact were analyzed.The results show that under the same impact load and within a certain radius range,the ratio of the radius of the surrounding rock damage area to the central hole radius(damage radius ratio)decreases with the increase of the central aperture.For a certain impact load,the corresponding damage radius ratio can be obtained,and the radius of the center hole is determined by the final bore diameter.Under high-frequency impact conditions,results from the established damage model is in good consistency with the experimental results from the rock with center hole.The proposed model can reasonably reflect the damage characteristics of the rock with center hole under high-frequency impact.Key words:high-frequency impact;center hole;split Hopkinson pressure bar(SHPB);damage model;rock mechanics在大型硬岩矿山开采中，常采用冲击钻孔或牙轮碾压切削钻孔。
岩石材料本构模型建立方法一、岩石本构模型的定义岩石本构关系是指岩石在外力作用下应力或应力速率与其应变或应变速率的关系。
岩石变形性质为弹塑性或粘弹塑性变形，变形性质主要通过本构关系来反映，本构关系，即研究弹塑性或粘弹塑性本构关系。
岩石是一种非均匀的各向异性的材料，内含微裂纹，有时还有宏观的缺陷如裂纹、空穴、甚至节理等。
对这些缺陷存在且材料对缺陷敏感时往往容易发生事故。
脆性材料不同于韧性材料，对缺陷十分敏感。
由于岩石结构非均质和非连续的复杂性，到目前为止，还没有一个统一成熟的岩石力学本构关系。
研究岩石本构关系的方法，概括起来主要有以下两种：（1）唯象学方法①用实验或断裂理论研究岩石的破坏准则。
其基本点是假设在强度极限以前岩石本构关系可以近似用线性关系描述；②塑性力学，流变力学与损伤力学方法。
塑性力学有经典和广义塑性力学两部分。
经典塑性力学理论主要适用于金属材料，广义塑性理论适用于岩石材料。
内时理论和流变力学在描述岩石时效方面的特性中发挥重要作用。
损伤力学是以微观裂纹为出发点来深入研究介质的力学形态，与基础是内变量理论。
（2）物理力学机理方面岩石在初始状态下呈现微观缺陷，在本构理论中必须考虑其影响。
依据一定的细观或微观力学机理，建立细观或微观力学模型，并借助于一定的宏观力学方法以建立宏观本构关系。
建立岩石本构关系一般通过两个途径：①利用岩石单轴或三轴试验获得的应力应变曲线，通过数理统计的回归方法建立本构方程；②在实验观察的基础上，提出某种基本假设，从而建立一个力学模型，并推导出相应的本构方程。
二、岩石的本构关系分类本构关系分类以下三类：①弹性本构关系：线性弹性、非线性弹性本构关系。
②弹塑性本构关系：各向同性、各向异性本构关系。
③流变本构关系：岩石产生流变时的本构关系。
流变性是指如果外界条件不变，应变或应力随时间而变化的性质。
2.1 岩石弹性本构关系1. 平面弹性本构关系2. 空间问题弹性本构关系2.2 岩石塑性本构关系塑性状态时，应力-应变关系是多值的，取决于材料性质和加-卸载历史。
