2013—2014学年中考模拟练习卷数学第一套答案

2013年中考数学模拟题一、选择题（每小题3分，共15分）1.下列运算正确的是 （ ）A. x 2·x 3=x 6B. –2x -2=- 14x 2 C.(-x 2)3=x 5 D.-x 2-2x 2=-3x 2 2.在平面直角坐标系中，点P （-1，-1）关于x 轴的对称点在（ ） A.第一象限 B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限3.某班5位同学的身高（单位：厘米）分别155，160，160，161，169，这组数据中，下列说法错误的是 （ ）A.众数是160B.中位数是160C.平均数是161D.方差是24.如图，PA 切⊙O 于A ，∠P=30°，OP =2，则⊙O 的半径的是 （ ）A.21B.1C. 2D.45.已知圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，则此圆锥的侧面积为 （ ）A. 12πcm 2B. 15πcm 2C. 20πcm 2D. 30πcm 2二、填空题（每小题4分，共20分）6.已知代数式2x 2-x+1的值等于2，则代数式 4x 2-2x+5的值为___________.7.若反比例函数y=- x8的图象经过点（m ，-2m ），则m 的值为___________.8、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是________.9.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，请你再添加一个条件：________使ΔABE≌ΔACD。

10.如图，在 RtΔABC中，∠C=90°，AB=4cm，AC=23cm，以B为圆心，以BC为半径作弧交AB于D，则阴影部分的面积是 _____cm2。

三、解答题（每小题6分，共30分）11.有这样一道题：“计算x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x 的值，其中x=2007”。

甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？12. ，并把解集在数轴上表示出来。

2013年中考数学模拟卷(一)(时间:120分 满分:120分)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列实际问题中的数据是近似数的有【 】①我国人口总数为:122389万人，②.某本书共有304页，③.九年级某班学生共有53人，④.圆周率 3.14π≈ ⑤.若干千克苹果平均分给若干个人,每人大约得3.33千克 A ．①④⑤ B.②⑤ C.③④ D.① ② 2．下列各式运算正确的是【 】A. 235a a a +=B. 235a a a = C.235()a a = D .1025a a a ÷= 3. 把点1(23)P -，向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点2P 处，则2P 的坐标是 【 】Ａ．(51)-， Ｂ．(15)--， Ｃ．(55)-， Ｄ．(11)--， 4. 已知线段a 、b 、c 并有a>b>c,则组成三角形满足的条件是 【 】A ．a+b>c B.a+c>b C.a-b<c D .b-c<a5．如图,为测楼房BC 的高,在距离楼房30米的A 处,测得楼顶的仰角为α,则楼高BC 的高为 【 】 A.30tan α米; B.30tan α米; C.30sin α米; D.30sin α米.6.下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是 【 】 A ．13 B ．12 C ．34 D ．237.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是【 】8． 如图，一张矩形纸片，沿折痕CE 分别作两次不同情况的折叠，①顶点B 落在AD 边上（如图1）；②顶点B 落在矩形ABCD 的内部（如图2）.那么∠1+∠2与∠3+∠4的大小 关系是【 】A ．∠1+∠2=∠3+∠4 B.∠1+∠2＜∠3+∠4 C ．∠1+∠2＞∠3+∠4 D.不能确定二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)9. ( 在下面(Ⅰ)、(Ⅱ)两题中任选一题，若两题都做按第(Ⅰ)题计分)(Ⅰ).2sin60°·tan30°=(Ⅱ)．利用计算器计算：2sin42°≈ （保留4个有效数字） 10.不等式x －3＜0的最大整数解是11．如图,在△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 上点，当∠1+∠2+∠B+∠C=300°时，∠A= 度.12.如图.AB 是⊙O 的切线，∠B=30°,则 OA ︰OB= 13. 写一个不等式(组),使它的整数解有且仅有:-1、-2，则这个不等式（组）可以是__________________.14. 观察下列各直角坐标系中的正方形ABCD ，点P(x,y)是四条边上的点，且x ,y 都是整数，由图中所包含的规律，可得第n 个图中满足条件的点P 个数是_____________(用含n 的代数式表示).15.如图：已知直线AB ∥y 轴，且直线AB 分别与函数2y x = (x>0)、ky x= (x>0)的图象交于A 、B 两点，并知△AOB 的面积2.5,则k=16．如图中，∠ABC=60,∠B DE=∠C=45,DF=1, AB=1+3,DE ⊥AB,分别交AB 于F,BC 于E,则下列结论: ①AF =EF ；②△ADF ≌△EBF ；③21=AE BD ； ④△DBE ∽△CEA 中,正确结论的序号．．．．．．．是 (多填或错填得0分,少填酌情给分) . 三、(本大题共3小题,第17题6分，第18、19均为7分，共20分）.17. 求代数式的值：)2422(4222+---÷--x x x x x x ，其中22+=x18．如图，在△ABC 中，AB=5，AD=4，BD=DC=3,且DE AB 于E ，DF ⊥AC 于F.（1）请你写出图中与A 点有关的三个不同类型的正确结论； （2）DE 与DF 在数量上有何关系？并证明之.19．某班同学上学期全部参加了捐款献爱心活动，个人捐款额见 如下统计图，资助对象金额分配情况见如下统计表（1）补填统计表中的空白；（2）求该班学生个人捐款额的中位数和众数；（3）求捐款额多于15元的学生数占全班人数的百分数； （4）根据统计表中的数据画出扇形统计图.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20. 在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点（BD>AC ）,E 、F 是BD 上的两点. (1) 当点E 、F 满足条件： 时，四边形AECF 是平行四边形（不必证明）; （2）当点E 、F 满足条件： 时，四边形AECF 是矩形，并加以证明.资助对象灾区 民众 重病 学生 孤老 病者 捐助金额 （元）13518921.现有三个数：1、3、5，要添加一数，使得它们的平均数增大，平均数增大多少，只能通过如图所示的自由转盘来决定，你认为添加一个什么数可能性较大？五、（本大题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分）22.在⊙O中,AB是非直径弦,弦CD⊥AB,(1)当CD经过圆心时(如图1)∠AOC+∠DOB= 度;(2)当CD不经过圆心时(如图2), ∠AOC+∠DOB的度数与(1)的情况相同吗?试说明你的理由.23. 在购买课桌椅时，设购买套数为x（套），总费用为y（元）．现有两种购买方案：方案一：若学校赞助出售单位10000元，则该校所购课桌椅的价格为每套40元；（总费用=赞助费+课桌椅费）方案二：购买课桌椅方式如图所示．解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为；方案二中，当0≤x≤200时，y与x的函数关系式为；当x＞200时，y与x的函数关系式为；（2）如果购买课桌椅超过200套，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两校分别采用方案一、方案二购买课桌椅共500套，花去总费用计40000元，求甲、乙两校各购买课桌椅多少套．六、（本大题共2小题，第24题9分，第25题10分，共19分）24.有一张梯形纸片ABCD，DC∥AB，∠DAB=90°，将△ADC沿AC折叠，点D恰好落在BC的中点E上（如图1）（1）求证：∠DAC=∠EAB；（2）当上底DC=10cm时，求梯形两腰AD、BC的长；（3）若过E作EF⊥AB于F，现将这张梯形纸片沿AE、EF剪成三块，然后按如图2所示拼成四边形HDAE（对应部分有相同的编号），那么四边形HDAE是什么特殊四边形（不证明）？并请你在图3中画出两条分割线（虚线），同样将梯形纸分成三块，然后拼成一个正六边形，要求仿图2方法画出拼图.25.在直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标为A （4，6），B （2，3），C （5，3）.将△ABC 绕点C 顺时针旋转180°后得到△11CB A .(1)求A 1,B 1的坐标;(2)已知坐标系中有抛物线y=ax 2-10ax+24a (a ≠0) ①求该抛物线与x 轴的交点坐标,并说明这两交点分别与A 点有何位置关系（从对称角度来说明）?②当抛物线经过点B 时,能否确定一定经过点B 1,说说你的理由;③若点P 是该抛物线的顶点,是否存在一个实数a,使△BPB 1与△BAC 相似,若存在,求出P 点坐标,若不存在,说明其理由.2013年中考数学模拟卷(一)参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. A,2. B,3. C4. C,5. A ,6. C7. D ,8. A 二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)9. (Ⅰ). 1,(Ⅱ) 1.338 10. 2 11. 30 12. 1︰2 13.如：10250x x +≤⎧⎨+>⎩14. 4n , 15. -3 16.①②④三、(本大题共3小题,第17题6分，第18、19均为7分，共20分）.17. 解: 原式=2242222+-÷--x xx x x x =错误！不能通过编辑域代码创建对象。

2013年第一次模拟考试数学试卷（考试时间为120分钟，试卷满分130分．）一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．）1．－5的相反数是…………………………………………………………………………（ ▲ ）A ．5B ．±5C ．－5D ． 52．计算(ab )2ab2的结果为…………………………………………………………………… （ ▲ ）A ．bB ．aC ．1D ．1b3．不等式－12x +1＞2的解集是………………………………………………………… （ ▲ ）A ．x ＞－12B ．x ＞－2C ．x ＜－2D ． x ＜－124．下列二次函数中，图象以直线x =2为对称轴、且经过点(0,1)的是 ……………… ( ▲ )A ．y =(x －2)2+1B ．y =(x +2)2+1C ．y =(x －2)2－3D ．y =(x +2)2－35．菱形具有而矩形不一定具有的性质是………………………………………………… ( ▲ )A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角互补6．如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A 向右平移2个单位，向后 平移1个单位后，所得几何体的视图 ……………………………………………… ( ▲ )A ．主视图改变，俯视图改变B ．主视图不变，俯视图改变C ．主视图不变，俯视图不变D ．主视图改变，俯视图不变7．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为……………………………… ( ▲ )A ．4πB ．16πC ．43πD ．8π 8．以下问题，不适合用全面调查的是…………………………………………………… ( ▲ )A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．某中学调查全校753名学生的身高C ．某学校招聘教师，对应聘人员面试D ．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 9．如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号 1～20．小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆 桌依顺时针方向行走，每经过一个箱子就依下列规则 丢入一颗球：(1)若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球． (2)若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球． (3)若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球．已知他沿着圆桌走了100圈，则4号箱内红球的颗数是……………………………… ( ▲ ) A ．100 B ． 99 C ． 34 D ． 3310．如图，已知△ABC 在平面直角坐标系中，其中点A 、B 、C 三点的坐标分别为（1,23）， （－1,0），（3,0），点D 为BC 中点，P 是AC 上的一个动点（P 与点A 、C 不重合），连接PB 、PD ，则△PBD 周长的第9题图16分．）的取值范围是 ▲ ．2月底，包括工行、农行、中行等在内的9家债权银行对无锡尚德的本外币授信余额折合人民币已达到7 100 000 000元，则7 100 000 000可用科学记数法表示为 ▲ ．14．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2和5，圆心距O 1O 2＝3，则这两圆的位置关系是 ▲ ．15．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k +1)x +k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 ▲ ． 16．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠CDB =20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E =▲ ° ． 17．如图，在△ABC 中，AC =BC ＞AB ，点P 为△ABC 所在平面内一点，且点P 与△ABC 的任意两个顶点构成的△PAB 、△PBC 、△PAC 均是等腰三角形，则满足条件的点P 的个数有 ▲ 个． 18．如图，已知反比例函数y 1=k 1x 与y 2=k 2x（k 1＜0，k 2＞0），过y 2图象上任意一点B 分别作x 轴、y 轴的平行线交坐标轴于D 、P 两点，交y 1的图象于A 、C ，直线AC 交坐标轴于点M 、N ，则 S △OMN = ▲ ． (用含k 1、k 2的代数式表示)三．解答题(本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．(本题满分8分)计算：（1）12―|―3|―2tan30°+(―1+2)0（2）a +2－42－a20．(本题满分8分)（1）解方程：x 2＋4x －5=0 （2）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x +12+1≥2x －13，并把解集在数轴上表示出来． 21．(本题满分6分) 如图，在□ABCD 中，E F ，为BC 上两点，且BE CF =，AF DE =． 求证：（1）ABF DCE △≌△；（2）四边形ABCD 是矩形． 22．(本题满分6分) 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”如“947”就是一个“V 数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，求出能与2组成“V 数”的概率．23．(本题满分8分) 小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1（2（324．(1km 的飞 19.5km 处 于A B 处；经过 E 第16题图A B CD E F 本市若干天空气质量情况扇形统计图 第10题图东1510处．（1）求该飞机航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN 之间？请说明理由．25、(本题满分10分) 由于受到手机更新换代的影响，某品牌第一代手机二月售价比一月每台降价500元．如果卖出相同数量的一代手机，那么一月销售额为4.5万元，二月销售额只有4万元． ⑴ 一月第一代手机每台售价为多少元？⑵ 为了提高利润，该店计划三月购进部分第二代手机销售，已知第一代手机每台进价为3500元，第二代手机每台进价为4000元，预计用不多于7.5万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有哪几种进货方案？⑶ 该店计划4月对第一代手机的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台第一代手机再返还顾客现金a 元，而第二代手机按销售价4400元销售，如要使⑵中所有方案获利相同，a 应取何值？26． (本题满分10分)已知抛物线y =x 2+bx +c 与x 轴交与A 、 B 两点（A 点在B 点左侧），与y 轴交与点C (0,－3)，对 称轴是直线x =1，直线BC 与抛物线的对称轴交与点D ．（1）求抛物线的函数关系式．（2）若平行于x 轴的直线与抛物线交于点M 、N (M 点在N 点左侧)，且MN 为直径的圆与x 轴相切，求该圆的半径．（3）若点M 在第三象限，记MN 与y 轴的交点为点F ，点C 关于点F①当线段MN =34AB 时，求tan ∠CED 的值；②当以C 、D 、E 为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点M 的坐标．27．(本题满分10分)如图1，正方形ABCD 的边长为a (a 为常数)，对角线AC 、BD 相交于点O ，将正方形KPMN (KN ＞12AC )的顶点K 与点O 重合，若绕点K 旋转正方形KPMN ，不难得出，两个正方形重合部分的面积始终是正方形ABCD 面积的四分之一．（1）①在旋转过程中，正方形ABCD 的边被正方形KPMN 覆盖部分总长度是定值吗？如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由．②如图2，若将上题中正方形ABCD 改为正n 边形，正方形KPMN 改为半径足够长的扇形，并将扇形的圆心绕点O 旋转，设正n 边形的边长为a ，面积为S ，当扇形的圆心角为_______°时，两个图形重合部分的面积是s n，这时正n 边形的边被扇形覆盖部分的总长度为______．（2）如图3，在正方形KNMP 旋转过程中，记KP 与AD 的交点为E ，KN 与CD 的交点为F ．连接EF ，令AE =x ，S △OEF =S ，当正方形ABCD 的边长为2时，试写出S 关于x 的函数关系式，并求出x 为何值时S 取最值，最值是多少． （3）若将这两张正方形按如图4所示方式叠放，使K 点与CD 的中点ABCD 以1cm/s 的速度沿射线KM 运动，当正方形ABCD 完全进入正方形KPMN 时即停止运动，正方形8cm ，且CD ⊥KM ，求两正方形重叠部分面积y 与运动时间t 之间的函数关系式．28．(本题满分10分) 如图1，BA ⊥MN ，垂足为A ，BA =4，点P 是射线A 不重合），∠BPC =∠BPA ，BC ⊥BP ，过点C 作CD ⊥MN ，垂足为D ，设AP =x （1）CD 的长度是否随着x 的变化而变化？若变化，请用含x 的代数式表示CD 的长度；若不变化，请求出线BA C D O MN(K ) 图1B A CD O MNE F (K ) P 图3 图2段CD 的长度．（2）△PBC 的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值，并求出此时的x 的值；若不存在，请说明理由．（3）当x 取何值时，△ABP 和△CDP 相似．（4）如图2，当以C 为圆心，以CP 为半径的圆与线段AB 有公共点时，求x 的值．初三数学模拟试卷参考答案选择题1---5、ABCCA 6—10、BDCCA 填空题11、2≥x 12、)1)(1(+-x x x 13、9101.7⨯ 14、内切 15、031≠-≥k k 且16、50o17、6 18、S △OMN =22212)(k k k +解答题19、（1）原式=1332332+--·············2分 =2334- ·············4分 （2）原式=aa a a ----+242)2)(2(·············1分 =a a ---2442 ·············2分=22-a a ·············4分 20、（1）(x+5) (x-1)=0·············2分∴x 1=-5，x 2=1 ·············4分（2）解①得：2<x ，·············1分 解②得：1-≥x ，·············2分不等式组的解集为21<≤-x ·············3分 数轴画对 ·············4分 21、解：（1）∵在平行四边形ABCD 中，∴AB=DC AD=BC ， ·············1分 ∵E ，F 为BC 上两点且BE=CF ，AF=DE ，∴BF=CE ·············2分 ∴△ABF ≌△DCE （sss ） ·············3分 （2）∵△ABF ≌△DCE∴∠B=∠C ·············4分 ∵在平行四边形ABCD 中图1B A M D PC N 图2BA M DP C N∴∠B+∠C=180° ∴∠B=90° ·············5分∴四边形ABCD 是矩形 ·············6分 （其他方法对，均可得分）22、 树状图或列表或列举法（略）----------4分由树状图可知一共有12个等可能性的结果，其 中是“V 数”的结果有6个----5分所以P （是“V 数”）=21126= ------6分 23、解：（1）∵扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天， ∴被抽取的总天数为：32÷64%=50（天）。

2014年中考网上阅卷适应性测试数 学 试 题（满分：150分 测试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中）1．︱－12︱等于A ． 2B ．－2C ． 12D ．－122．9的立方根是A ．3B ．39C ．3±D ．39±3．下列各图中，不是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ． 4．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是A ．a ＞bB ． a ＞－bC ．－a ＞bD ．－a ＜－b5．函数1y x =+x 的取值范围是A ．x ≥－1B ．x ≤－1C ． x ＞－1D ．x ＜－1 6．已知，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，则sin A 的值为A . 34B . 43C . 35D . 457．在数轴上表示5±的两点以及它们之间的所有整数点中，任意取一点P ，则P 点表示的数大于3的概率是A ．41B ．92C ．51D ．1128．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 和y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是A ．（－4，2）B ．（－4.5，2）C ．（－5，2）D ．（－5.5，2）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．地球上的海洋面积大约为361000000千米2，将361000000这个数用科学记数法表示为 ．ab（第4题）QP OMy10．计算：( 2－ 3 ) (2＋ 3 )＝ ．11．分解因式：22242y xy x +-= ．12．宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁 15岁 16岁 参赛人数 5191214则全体参赛选手年龄的中位数是 岁．13．已知y 是x 的反比例函数，且当x ＝3时，y ＝8，那么当x ＝4时， y ＝ ． 14．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后,和“静”字相对的字是 .15．已知⊙O 的半径为5厘米，若⊙O ′和⊙O 外切时，圆心距为7厘米，则⊙O ′和⊙O 内切时，圆心距为 厘米．16．如图，△ABC 内接于⊙O ，直径AD=2，∠ABC=30°，则CD 的长度是 ． 17．如图，矩形ABCD 中，AB=3cm ，BC=4cm 。

数 学 试 卷（一）*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．|65-|＝（ ） A ．65+B ．65-C ．－65-D ．56-2．如果一个四边形ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 3． 下面四个数中，最大的是（ ）A ．35-B ．sin88°C ．tan46°D ．215- 4．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．10 5．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2＋2的顶点的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（1，－2） C ．（21，2） D ．（－21，－2）6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（ ） A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场 7． 如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，如果△CDE 的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED 的面积为6，那么△ABE 的面积为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．108． 如图，△ABC 内接于⊙O，AD 为⊙O 的直径，交BC 于点E ，若DE ＝2，OE ＝3，则tanC·tanB ＝ （ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 二、填空题（每小题3分，共24分）9．写出一条经过第一、二、四象限，且过点(1-，3)的直线解析式 . 10．一元二次方程ｘ2＝5ｘ的解为 ．11． 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：269,177,21,53,31，按照这样的规律，这个数列的第8项应该是 ． 12．一个四边形中，它的最大的内角不能小于 ． 13．二次函数x x y 2212+-=，当x 时，0<y ;且y 随x 的增大而减小.14． 如图，△ABC 中，BD 和CE 是两条高，如果∠A ＝45°，则BC DE＝ ． 15．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 均在⊙O 上，且AC 为⊙O 的直径，则∠A ＋∠B ＋∠C ＝__________度． 16．如图，矩形ABCD 的长AB ＝6cm ，宽AD ＝3cm. O 是AB 的中点，OP ⊥AB ，两半圆的直径分别为AO 与OB ．抛物线ｙ＝ａｘ2经过C 、D 两点，则图中阴影部分 的面积是 cm 2.三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17．计算：01)32009(221245cos 4)21(8--⨯÷-︒-+-18．计算：22111211x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭19．已知：如图，梯形ABCD 中，A B ∥CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于点F ．（1）求证：△ABE ≌△FCE ； （2）若BC ⊥AB ，且BC ＝16，AB ＝17，求AF 的长．CA20．观察下面方程的解法ｘ4－13ｘ2＋36＝0解：原方程可化为（ｘ2－4）（ｘ2－9）＝0∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0∴ｘ1＝2，ｘ2＝－2，ｘ3＝3，ｘ4＝－3你能否求出方程ｘ2－3｜ｘ｜＋2＝0的解？四、（每小题10分，共20分）21．（１）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是．（２）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是．（３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是．（４）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．22．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题（１）李刚同学6次成绩的极差是．（２）李刚同学6次成绩的中位数是．（３）李刚同学平时成绩的平均数是．（４）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）23．（本题12分）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取1~10中的正整数）.（1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？24．（本题12分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C 处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：（１）港口A与小岛C之间的距离（２）甲轮船后来的速度．25．（本题12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A （0，6）、点B （8，0），动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒． (1) 求直线AB 的解析式；(2) 当t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似？(3) 当t 为何值时，△APQ 的面积为524个平方单位？26．（本题14分）如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．（1）求A点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2009年中考模拟题 数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1．Ｄ； 2．D ； 3．C ；4．Ｃ；5．Ｃ； 6．C ；7．Ｂ；8．C ． 二、填空题（每小题3分，共24分）9．ｙ＝－ｘ＋2等； 10．ｘ1＝0，ｘ2＝5； 11．133； 12．90°； 13．227； 14．2115．90；16．π49三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17．解：原式＝222224222⨯⨯-⨯-+ －1 ．．．．．．．．．．．．．．．4分 ＝822222--+ －1＝－7 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分18．计算：22111211x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭解：原式＝)1(])1()1)(1(1[2-⨯--++x x x x ）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 xx x x x x 211)1(]111[=++-=-⨯-++．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分19．（１）证明： ∵E 为BC 的中点 ∴BE ＝CE ∵AB ∥CD∴∠BAE ＝∠F ∠B ＝∠FCE∴△ABE ≌△FCE ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分解：由（１）可得：△ABE≌△FCE∴CE＝AB＝15，CE＝BE＝8，AE＝EF∵∠B＝∠BCF＝90°根据勾股定理得AE＝17∴AF＝34．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分20．解：原方程可化为｜ｘ｜2－3｜ｘ｜＋2＝0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分∴（｜ｘ｜－1）（｜ｘ｜－2）＝0∴｜ｘ｜＝1或｜ｘ｜＝2∴ｘ＝1，ｘ＝－1，ｘ＝2，ｘ＝－2 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分四．（每小题10分，共20分）21．解：（１）矩形；（２）菱形，（３）正方形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（４）小青说的不正确如图，四边形ABCD中AC⊥BD，AC＝BD，BO≠DO，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点显然四边形ABCD不是正方形但我们可以证明四边形ABCD是正方形（证明略）所以，小青的说法是错误的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分22．解：（１）10分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（２）90分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（３）89分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（４）89×10％＋90×30％＋96×60％＝93.5李刚的总评分应该是93.5分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分23．小强和小亮的说法是错误的，小明的说法是正确的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分不妨设小明首先抽签，由树状图可知，共出现6种等可能的结果，其中小明、小亮、小强抽到A 签的情况都有两种，概率为31，同样，无论谁先抽签，他们三人抽到A 签的概率都是31．所以，小明的说法是正确的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分24．解：（１）作BD ⊥AC 于点D由题意可知：AB ＝30×1＝30，∠BAC ＝30°，∠BCA ＝45° 在Rt △ABD 中∵AB ＝30，∠BAC ＝30°∴BD ＝15，AD ＝ABcos30°＝153 在Rt △BCD 中， ∵BD ＝15，∠BCD ＝45° ∴CD ＝15，BC ＝152 ∴AC ＝AD ＋CD ＝153＋15即A 、C 间的距离为（153＋15）海里．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （２）∵AC ＝153＋15轮船乙从A 到C 的时间为1515315 ＝3＋1由B 到C 的时间为3＋1－1＝3 ∵BC ＝152∴轮船甲从B 到C 的速度为3215＝56（海里／小时）答：轮船甲从B到C的速度为56海里／小时．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分七、25．解：（１）老师说，三个同学中，只有一个同学的三句话都是错的，所以丙的第一句话和老师的话相矛盾，因此丙的第一句话是错的，同时也说明甲、乙两人中有一个人是全对的；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（２）如果丙的第二句话是正确的，那么根据抛物线的对称性可知，此抛物线的对称轴是直线ｘ＝2，这样甲的第一句和乙的第一句就都错了，这样又和（１）中的判断相矛盾，所以乙的第二句话也是错的；根据老师的意见，丙的第三句也就是错的．也就是说，这条抛物线一定过点（－1，0）；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（３）由甲乙的第一句话可以断定，抛物线的对称轴是直线ｘ＝1，抛物线经过（－1，0），那么抛物线与ｘ轴的两个交点间的距离为4，所以乙的第三句话是错的；由上面的判断可知，此抛物线的顶点为（1，－8），且经过点（－1，0）设抛物线的解析式为：ｙ＝ａ（ｘ－1）2－8∵抛物线过点（－1，0）∴0＝ａ（－1－1）2－8解得：ａ＝2∴抛物线的解析式为ｙ＝2（ｘ－1）2－8即：ｙ＝2ｘ2－4ｘ－6．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分八、（本题14分）26．【探究】证明：过点F作GH∥AD，交AB于H，交DC的延长线于点G∵AH∥EF∥DG，AD∥GH∴四边形AHFE和四边形DEFG都是平行四边形∴FH＝AE，FG＝DE∵AE＝DE∴FG＝FH∵AB∥DG∴∠G＝∠FHB，∠GCF＝∠B∴△CFG≌△BFH2013年中考数学模拟试题和答案- 11 - / 11 ∴FC ＝FB ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分【知识应用】过点C 作CM ⊥ｘ轴于点M ，过点A 作AN ⊥ｘ轴于点N ，过点B 作BP ⊥ｘ轴于点P则点P 的坐标为（ｘ2，0），点N 的坐标为（ｘ1，0）由探究的结论可知，MN ＝MP∴点M 的坐标为（221x x +，0） ∴点C 的横坐标为221x x + 同理可求点C 的纵坐标为221y y + ∴点C 的坐标为（221x x +，221y y +）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 【知识拓展】 当AB 是平行四边形一条边，且点C 在ｘ轴的正半轴时，AD 与BC 互相平分，设点C 的坐标为（ａ，0），点D 的坐标为（0，ｙ）由上面的结论可知：－6＋ａ＝4＋0，－1＋0＝5＋ｂ∴ａ＝10，ｂ＝－6∴此时点C 的坐标为（10，0），点D 的坐标为（0，－6）同理，当AB 是平行四边形一条边，且点C 在ｘ轴的负半轴时求得点C 的坐标为（－10，0），点D 的坐标为（0，6）当AB 是对角线时点C 的坐标为（－2，0），点D 的坐标为（0，4）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分。

2013年中考数学模拟考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．-2的相反数是A.－2B.2C.－21 D.212．已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为7，则两圆的位置关系是 A ．相交B ．内切C ．外切D ．内含3．下列计算中，正确的是（ ）A ．42232a a a =+ B ．()52322x x x -=-⋅ C ．()53282a a -=- D ．22326x x xm m=÷4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 5．下列说法正确的是A ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差20.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D ．一个游戏的中奖概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖 6．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（1，3）y C 2C 1C y 24 3B8．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为 （ ） A ．201035()2⨯B ．201195()4⨯ C ． 200995()4⨯ D ．402035()2⨯二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是2-℃，则室内外温度相差 ▲ ℃.10．国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为 ▲ 平方米． 11．五边形的内角和为 ▲ 度．12．已知反比例函数的图象经过点A （6，-1），请你写出该函数的表达式 ▲ ． 13．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-52832y x y x ，则y x -的值为 ▲ ．14．不等式组30210x x -<⎧⎨-⎩≥的解集是 ▲ ．15．在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段能构成三角形的概率为_____▲____．16．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = °．17．已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长为6cm ，则这个圆锥的侧面积为_ ▲ ．cm 2．（结果保留π）B 题）yxO BCA （第18题）OAC（第16题）·（第15题）18．如图，A 、B 是双曲线 y = k x(k >0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k= ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共74分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）计算：（1）200821(1)()162---+； （2）2311()11x x x x--⋅-+． 20．（本题6分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB ），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下： 组 别 噪声声级分组 频 数 频 率 1 44.5——59.5 4 0.1 2 59.5——74.5 a 0.2 3 74.5——89.5 10 0.25 4 89.5——104.5 bc 5 104.5——119.56 0.15 合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b =________，c =_________； （2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个？21．（本题6分）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．22．（本题6分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是2288m ？23．（本题8分）如图，点E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF =CE ，DF =BE ，DF ∥BE ．（第24题）（第22题）蔬菜种植区域前 侧 空 地F EDCBA（第23题）（1）求证：△AFD ≌△CEB（2）四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．24．（本题8分）如图15，河旁有一座小山，从山顶A 处测得河对岸点C 的俯角为30°，测得岸边点D 的俯角为45°，又知河宽CD 为50米.现需从山顶A 到河对岸点C 拉一条笔直的缆绳AC ，求缆绳AC 的长（结果精确到0.1m ）（参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈） 25．（本题8分）如图，A （－1，0）、B （2，－3）两点在二次函数y 1＝ax 2+bx －3与一次函数y 2＝－x +m 图像上。

门头沟区20XX 年初三一模考试试卷数学一、选择题（本题共 32分，每小题4分） 1. -2的绝对值是 1 1A . -2B . 2C . -D.-222. 法国《费加罗报》4月7日报道，根据来自其他媒体的数据，自从搜索马航失联航班 MH370之日起，到目前为止，搜寻费用已超过 50 000 000美元，请将50 000 000用科学计数法表 示889B. 5 10C. 0.5 10D. 0.5 103.如图1所示，小红随意在地板上踢键子，则键子恰落在黑色方砖上的概率为4A .-5 2 C . 54. 下列图案中既是中心对称图形也是轴对称图形的是考生 须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。

考试时间120分钟。

2 .在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

.学校姓名 ____________________ 准考证号 ________________A. 5 107 3B.-5 1 D .-5A 0Z A=30°，则O O 的直径为.12.如图5,已知直线I : y . 3x ,过点A 1（1,o ）作x 轴的垂线交直线I 于点B 1,在线段A 1B 1 右侧作等边三角形 A 1B 1C 1,过点C 1作x 轴的垂线交x 轴于A 2，交直线I 于点B 2，在线段A 2B 2 右侧作等边三角形 A 2B 2C 2,按此作法继续下去则B 2的坐标为 _________________ ； B n 的坐标5.小亮和小强进行投飞镖比赛，比赛结束后对他们的成绩进行统计，小亮的平均得分是 9.1环，方差是2.5;小强的平均得分是 9.1环，方差是1.9，请问谁的综合技术更稳定些 A .小亮B .小强C .都稳定6.如图 2,直线 AB // CD , Z BAE=28°, Z ECD=50°,则/ E =A . 68 0B . 78 0C . 92 7. 一个扇形的圆心角为 120°半径为3,则这个扇形的面积是8.如图3，是由矩形和半圆组成的一个封闭图形，其中 点P 由D 点出发沿DE 半圆 FCC . 3 nAB=8, AD=D运动，到达C 点停止运动.设AP 的长为x, △ ABP 的面积为y , 则下列图象中，能表示 y 与x 的函数关系的图象大致是D . 10211.如图4, AB 为O O 的弦，半径 0C 丄AB 于点D , AB=2 3 ,xx为_________________ .(n 为正整数)三、解答题(本题共30分，每小题5分) 13.计算：2 1tan 60： 2014 、3(14.求不等式组x 5 °,的整数解5x 1 2(x 1).15.已知a 2 4a 3 0 ,求代数式2a(a 1) (a 1)2的值.(1 )求m的值；(2)求k和b的值;(3)结合n图象直接写出不等式一 kx b 0的解集.xx18.某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任 务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设的米数 四、解答题(本题共20分，每小题5分) 19. 如图7,菱形 ABCD 的对角线交于 0点，DE // AC , CE // BD ,(1) 求证：四边形 OCED 是矩形； (2) 若 AD=5, BD=8,计算 sin DCE 的值•图720. 如图8,0 0的直径AB=4，点P 是AB 延长线上的一点，过 P 点作O 0的切线，切点为C ,连结AC.(1)若/ CPA=30 °，求 PC 的长；(2)若点P 在AB 的延长线上运动，/ CPA 的平分线交 AC 于点M.你认为/ CMP 的大A小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出/CMP 的大小.21.某市对初三学生的体育成绩进行了一次监测，体育成绩评定分 为四个等级：A, B,C, D ; A 代表优秀;B 代表良好；C 代表合格；D 代表不合格，为了准确监测出全区体育成绩的真实水平,和条形统计图该集团工程师的一段对话工程师:记者:了你们是用9天完成4800米 「我们铺设600米后，采用新的铺设技 长的高架桥铺设任务的？术,这样每天铺设长度是原来的 2倍.特别从农村、县镇、城市三地抽取 5000人作为检测样本，相关数据如下扇形统计图DP二|;县茵、城币抽测人敎的訂分出-农村 口县镇 L 城市(2)若原方程的两个实数根一个大于 3，另一个小于8，求m 的取值范围;(1) 请你通过计算补全条形统计图；(2) 若该市今年有100000人参加中考体育考试，请你估算一下今年大约有多少学生中考体育考试成绩能在合格以上22. 折纸是一种传统的手工艺术，也是很多人从小就经历的事，在折纸中，蕴涵许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想•如下图把一张直角三角形纸片按照图①〜④的 过程折叠后展开，便得到一个新的图形一“叠加矩形”。

南通市2０13年中考数学模拟考试试卷(如皋)（考试时间:120分钟 满分：１５0分)一、选择题（本大题共１0小题，每小题3分,共3０分．在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上) １．5的倒数是A.15 B ．-15C.－５D.5 ２.下列运算结果正确的是A ．x 2·ｘ３=2x 6 Ｂ.(5x )３=125ｘ3C ．（－x 2)3=x 6 D.ｘ3÷x =x 3３.已知∠a =32°１２',则∠a 的余角为Ａ.32°12' B ．67°48' C.５7°１8' Ｄ.57°4８＇ 4. 在△A ＢＣ≌△DEF 中，在给出下列四组条件：①AB =DE ，BC =ＥF ，A Ｃ＝ＤF ；②AB ＝D Ｅ,∠Ｂ=∠E ,BC =EF ； ③∠Ｂ=∠Ｅ，BC ＝ＥF ,∠C =∠Ｆ;④AB ＝ＤE ，A Ｃ=DF ，∠Ｂ＝∠E . 其中,能使△ＡBC ≌△D ＥF 的条件共有A.1组 B ．２组 C ．3组 D ．４组5．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了２0户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度)12０ 140 １６０ 180 200 户数236７2A ．180,160B.1６0，1８0C.160,1６０D.18０,180 6．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是A.3,2x x <-⎧⎨≥⎩B ．3,2x x <-⎧⎨≤⎩ C.3,2x x >-⎧⎨≥⎩ D.3,2x x >-⎧⎨≤⎩7.根据如图提供的信息,可知一个杯子的价格是A ．５1元B ．３5元C.8元D ．７.5元8.已知:二次函数y =x 2－4x +ａ,下列说法错误．．的是 A.当x <1时,y 随x 的增大而减小B.若图象与x 轴有交点,则ａ≤４C ．当a ＝３时,不等式x 2－4ｘ+a >0的解集是1<x ＜3D ．若将图象向上平移１个单位,再向左平移3个单位后过点（1,-2),则a =-39.如图，直角三角形纸片A ＢC 的∠C =9０°,将三角形纸片沿着图示的中位线DE 剪开,然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形,下列选项中不能．．拼出的图形是 A ．平行四边形 B.矩形 C ．等腰梯形 Ｄ.直角梯形（第6题）2 －3 （第7题）AD E（第17题）ABCDD’ C’B’1０．如图,两个反比例函数ｙ=1k x和y ＝2k x （其中ｋ1>k 2>0)在第一象限内的图象依次是C １和C ２,设点P 在C 1上,PC ⊥x 轴于点Ｃ，交C 2于点A ,PD ⊥y 轴于点D ，交Ｃ2于点Ｂ,则四边形P AOB 的面积为 A.k 1＋k 2 B ．k １-k 2 C ．ｋ１·k ２Ｄ.12k k 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上) １1．月球表面温度，中午是１01℃，半夜是-15０℃,则半夜比中午低是℃. １2.用科学记数法表示1300０00０＝.13．函数ｙ=12x -+中，自变量x 的取值范围是． 14.如图，点A ,B ，Ｃ都在⊙O 上,若∠Ｃ＝31°，则∠AOB =°.１5.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形）,则小鸟落在阴影方格地面上的概率为．１６.如图热气球的探测器显示,从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为6０°,看这栋高楼底部的俯角为3０°,若热气球与高楼水平距离为6０m ，则这栋楼的高度为m.17.把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来,若它们的长与宽分别为8cm 与６cm ，则重叠部分的面积为cm 2．１８．等腰梯形ＡBCD 中，ＡD ＝ＣＤ=BC ＝5，AB =１１，以A Ｂ的中点O 为原点，AB 所在的直线为ｘ若直线y =12-x +b 与梯形A ＢＣD （包括边界)始终有公共点,则b 的取值范围是.三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)１9．(本小题满分6分）计算(π－2０13)0+12+tan 602︒-＋11()2-.（第10题）·O ABC（第14题）（第15题）（第16题）b y +-=21DAOCB yx20.(本小题满分6分)计算262393m m m m -÷+--． 21．（本小题满分8分）如图,在△ABC 和△AD Ｅ中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AB ＝A Ｃ，AD＝ＡE ,点Ｃ,D ，Ｅ三点在同一直线上，连结BD ． (1)求证:△ＢA Ｄ≌△ＣＡE ；（２）试猜想BD ,CE 有何特殊位置关系，并证明.22.（本小题满分８分）某校30０名初二年级学生进行数学测验,从中随机抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为1０0分）进行统计,请你根据下面尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图(如图).回答下列问题： （1)被抽取调查的学生成绩的数量为； (2）补全频数分布直方图;（３）请估计该校初二年级学生在这次数学测验中优秀学生人数约为多少名？（90分以上为优秀)23．（本小题满分１0分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛. （1）请用树形图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率. （2）若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．（第21题） AB C D E（第22题）２4.（本小题满分10分)如图，在正方形网络图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网络点A ,B ,C ,请在网格中进行下列操作:(1）请在图中标出该圆弧所在圆心点Ｄ的位置，点D 坐标为；(2)连接ＡＤ,CD ，则⊙Ｄ的半径为（结果保留根号),扇形D ＡC 的圆心角度数为°；（3）若扇形ＤAC 是某一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为（结果保留根号)．２５.(本小题满分10分)已知关于x 的方程x 2－2ax －a +2b ＝0，其中a ，b 为实数.（１)若此方程有一个根为2a （a <0)，判断ａ与b 的大小关系并说明理由; (2）若对于任何实数ａ,此方程都有实数根，求b 的取值范围．26.（本小题满分１2分)如图1，在底面积为l00ｃm 2、高为2０cm 的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水,直至注满水槽为止.此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h (单位：c ｍ)与注水时间t （单位：ｓ)之间的函数关系如图２所示． （1）写出函数图象中点Ａ、点Ｂ的实际意义; （２）求烧杯的底面积；（３)若烧杯的高为9ｃm ，求注水的速度及注满水槽所用的时间．（第24题） 图1 （第26题）h (cm) B 图2 t (s)AO 20 18 9027.（本小题满分12分)在平面内，按图１方式摆放着三个正方形A ＢCD 、D ＥF Ｇ和MNPF ,其中点B ,C ,E ，M ，N 依次位于直线l 上．（1)请在图1中过点G 画ＡD 的垂线，交AD 的延长线于点H ．判断△DHG 与△D ＣＥ是否全等,并说明理由． (２）在图１中,已知正方形ABCD 的面积为4，正方形DE ＦG 的面积为1６,求△ＡＤG 的面积.（3)让图１中的点E 在线段CM 上移动(点E 不与点C ，M 重合)，且四边形ＡBCD 、DEＦG 和MN ＰF 依然是正方形,如图2，其中哪些三角形的面积始终与△ADG 的面积相等?请直接写出所有符合条件的三角形．28．(本小题满分14分)已知抛物线y =－(m -２）x 2+(m -1)ｘ+ｍ2－5ｍ+９与x 轴交于点A 和点B （点Ｂ在点Ａ的右边)，与ｙ轴交于点C （０，3).以AB 为直径画半⊙I (x 轴下方部分)，在半圆上任取一点Ｍ，过点Ｍ作半⊙Ｉ的切线,并且交抛物线于点Ｐ,Ｑ（点P 在点Q 的右边),交x 轴于点Ｎ.（1）求抛物线的解析式及Ａ，Ｂ两点的坐标; (2）若直线与ｘ轴相交所成的角为３０°,求直线ＰQ 的解析式；(3）过点A ,B 作半⊙I 的切线,交直线PQ 于点D 、Ｅ,若ＥM ∶D Ｍ＝1∶2,求点M 的坐标; (4)是否存在点M ,使得ＩQ ⊥AM ?若存在,请求出Ｍ的坐标;若不存在,请说明理由．（第27题） AB C E D F M N P G l （图1） A B C ED F M N PG l （图2）y。