中学数学教学技能(课堂变化技能)

宿迁学院2023—2024学年度第一学期《中学数学课堂教学基本技能训练》课程期末大作业21数学班某某人（学号：）请给出一堂数学教学实录，然后分别从课堂导入、课堂提问、课堂讲解、课堂小结、板书等方面分析该老师数学教学技能运用情况，既要找出做得好的方面，更要找出做得不足的地方，并进一步说明如何改进。

教学主题:一元一次方程的应用课堂导入:老师首先用一个实际情境问题引入课题:“昨天我看了一场比赛，两个队伍的得分差距是一个固定的分数，我想找到这个固定的分数是多少。

”老师接着说:“这就是一元一次方程的应用问题，我们可以通过建立数学模型来解决这个问题。

”分析:老师通过实际情境导入，使学生对一元一次方程的应用有直观的理解，这种导入方式能够激发学生的学习兴趣，使他们更好地理解数学在现实生活中的应用。

课堂提问:在讲解过程中，老师不时提出问题让学生思考，例如:“如果你是裁判，你会怎样计算得分差距?”“你能用数学语言描述这个问题吗?”等等。

分析:老师在课堂上提出的问题富有启发性，能够引导学生主动思考，积极参与课堂讨论。

这种提问方式有助于培养学生的思维能力，加深他们对数学知识的理解。

课堂讲解:老师在讲解一元一次方程的应用时，首先解释了一元一次方程的概念和解题步骤，然后通过具体的例子来解释如何应用一元一次方程解决实际问题。

在讲解过程中，老师还引导学生自己尝试解决问题，并鼓励他们分享自己的解题思路。

分析:老师的讲解内容深入浅出，能够帮助学生理解一元一次方程的应用。

通过具体的例子和学生的实践操作，使学生更好地掌握解题技巧。

同时，老师还注重培养学生的独立思考和表达能力。

课堂小结:在课堂结束时，老师对一元一次方程的应用进行了总结，强调了解决这类问题需要注意的关键点。

同时，老师还布置了一些相关的练习题，让学生在家中继续练习。

分析:老师的课堂小结简洁明了，能够帮助学生巩固所学知识。

布置的练习题具有针对性，有助于加深学生对一元一次方程应用的理解。

2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力练习题(一)及答案单选题（共30题）1、正常骨髓象，幼红细胞约占有核细胞的A.10%B.20%C.30%D.40%E.50%【答案】 B2、义务教育课程的总目标是从( )方面进行阐述的。

A.认识，理解，掌握和解决问题B.基础知识，基础技能，问题解决和情感C.知识，技能，问题解决，情感态度价值观D.知识与技能，数学思考，问题解决和情感态度【答案】 D3、下列关于高中数学课程变化的内容，说法不正确的是（）。

A.高中数学课程中的向量既是几何的研究对象，也是代数的研究对象B.高中数学课程中，概率的学习重点是如何计数C.算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体D.集合论是一个重要的数学分支【答案】 B4、光学法包括A.光学法B.黏度法C.电流法D.透射比浊法和散射比浊法E.以上都是【答案】 D5、正常血细胞PAS反应，下列不正确的是A.幼红细胞和红细胞均呈阳性反应B.原粒细胞阴性反应，早幼粒细胞后阶段阳性逐渐增强C.大多数淋巴细胞为阴性反应，少数淋巴细胞呈阳性反应D.巨核细胞和血小板均呈阳性反应E.以上都不正确【答案】 A6、下列数学成就是中国著名数学成就的是（）。

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】 C7、设 a，b 为非零向量，下列命题正确的是（）(易错) (1)a×b 垂直于 a；(2)a×b 垂直于 b；(3)a×b 平行于 a；(4)a×b 平行于 b。

正确的个数是（）A.0 个B.1 个C.3 个【答案】 C8、患者，男，28岁，患尿毒症晚期，拟接受肾移植手术。

同卵双生兄弟间的器官移植属于A.自身移植B.同系移植C.同种移植D.异种移植E.胚胎组织移植【答案】 B9、在接触抗原后，T和B淋巴细胞增殖的主要场所是A.骨髓和淋巴结B.肝和淋巴结C.脾和淋巴结D.淋巴结E.卵黄囊和淋巴结【答案】 C10、患者发热，巨脾，白细胞26×10A.急性粒细胞白血病B.急性淋巴细胞白血病C.慢性粒细胞白血病D.嗜碱性粒细胞白血病E.以上都对【答案】 B11、男性，62岁，全身骨痛半年，十年前曾做过全胃切除术。

《数学学科知识与教学能力》（初级中学）一、考试目标1．学科知识的掌握和运用。

掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。

具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。

2．初中数学课程知识的掌握和运用。

理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。

3. 数学教学知识的掌握和应用。

理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。

二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。

大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。

其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。

高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。

其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。

2．课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。

熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。

能运用《课标》指导自己的数学教学实践。

3．教学知识掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。

掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。

了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。

中学数学教育教学方法有哪些1.讲授法：通过教师讲解、演示和示范等方式向学生传达数学知识和技能。

教师可以使用演示课件、黑板板书等辅助工具，引导学生理解和掌握数学概念、定理和方法。

2.探究法：鼓励学生主动探索、研究和发现数学规律和性质。

教师可以设计一些启发性问题或情境，让学生通过实际操作和思考来发现数学知识，培养他们的问题解决能力和创新思维。

3.合作学习法：让学生以小组为单位进行合作学习，共同解决问题和完成任务。

通过合作学习，学生可以互相交流、合作探究，培养他们的团队合作意识和交流能力。

4.课堂互动法：在教学过程中充分调动学生的积极性和参与度，让每个学生都成为学习的主体。

教师可以提问学生、鼓励他们发表自己的观点，引导他们进行思考和讨论，促进课堂的活跃氛围和学生的思维互动。

5.数学建模法：以实际生活问题为背景，引导学生运用数学知识和方法进行建模和求解。

通过数学建模，学生可以将所学的数学知识应用于实际问题，提高他们的实际应用能力和创造思维。

6.游戏化教学法：运用游戏、竞赛等活动形式进行数学教学。

通过游戏化教学，学生可以在充满趣味和刺激的环境中积极参与学习，提高他们的学习兴趣和参与度。

7.数学实验法：引导学生进行数学实验和观察，通过实验结果帮助他们理解数学概念和知识。

通过实验，学生可以亲身参与、探究和发现数学的实质和规律，提高他们的实际操作能力和抽象思维能力。

除了以上几种教学方法，还有很多其他的数学教育教学方法，如启发式教学法、案例教学法、情景教学法等，教师根据具体情况和学生的需求选择适合的教学方法，以达到更好的教学效果。

初中数学常用教学方法有哪些1.讲述法：这是最常见的教学方法之一，教师通过讲解数学知识点和概念，引导学生学习和理解。

教师可以使用黑板、投影仪等教具，还可以用举例、解题等方式进行讲解，并与学生进行互动交流。

2.探究法：这是一种以问题为导向的教学方法。

教师提出一个问题或情境，让学生主动参与思考和发现解决方法。

通过学生的合作和探索，引导他们逐步建立起数学概念和解题思路。

3.合作学习法：这是一种以小组合作为基础的教学方法。

教师将学生分成小组，让他们共同解决问题、讨论和分享思考过程。

通过合作学习，学生可以相互激发学习的兴趣、培养团队精神。

4.问题解决法：这种方法强调学生解决实际问题的能力。

教师通过提出一系列真实的问题，让学生运用数学知识和方法来解决问题。

这样的学习方式可以让学生将所学的知识与实际运用相结合，增强应用能力。

5.游戏法：数学游戏是一种有趣的学习方式，能够吸引学生的注意力并激发学习兴趣。

教师可以设计一些适合学生年龄的数学游戏，让学生在游戏中学习和实践数学知识。

6.教材和习题法：教师可以基于教材和习题进行教学。

通过讲解教材内容和布置习题，引导学生进行知识的巩固和深化。

这种方法可以帮助学生熟悉教材内容，练习和掌握数学技巧。

7.评价反馈法：在教学过程中，教师需要对学生的学习情况进行评价和反馈。

教师可以通过定期考试、作业批改、口头鼓励等方式，及时了解学生的学习情况，并给予针对性的指导和帮助。

总体来说，教学方法应根据学生的特点和学科要求灵活运用，结合教材和教学实际，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

同时，教师也应与学生保持良好的互动和沟通，关注学生的学习动态，激发他们的学习兴趣和潜力。

专题研究ZHUANTI YANJIU120数学学习与研究2019.8变式教学在初中数学教学中的作用◎汪斌（江都区邵伯镇中学，江苏扬州225261）变式教学是数学教学的优良传统，而一题多变是应用教学中常用的一种教学手段，它正是在掌握例题典型性的基础上，充分发挥例题的可变性，通过条件的变化或者是问题、图形的变化，使知识延伸．如果在教学中我们能灵活运用，将能起到以下作用．一、有利于学生掌握基础的定理法则教师充分利用特例、实验等手段，设计一系列问题变式，利用问题变式来明确定理、公式和法则的条件、结论、适用范围等关键之处，进而培养学生逻辑推理论证能力和正确的演算能力．引发学生联想，培养学生数学思维的灵活性和思考问题的深刻性．当然教师将问题转化成一名学生比较熟悉的变式从而得到另一个相关的问题，再从相关的问题的解答过程或结论中，通过归纳或者类比等方法迁移得到原问题的结论或者某种解题的启示．这样的变式，有利于学生掌握知识的本质．例如，“求证顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形．”学生解决这个问题很容易的，教师还可以顺题深入提出以下问题．变式1：顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是什么图形？变式2：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是什么图形？变式3：顺次连接菱形各边中点所得的四边形是什么图形？变式4：顺次连接正方形各边中点所得的四边形是什么图形？变式5：顺次连接什么四边形各边中点可以得到平行四边形？变式6：顺次连接什么四边形各边中点可以得到矩形？变式7：顺次连接什么四边形各边中点可以得到菱形？变式8：顺次连接什么四边形各边中点可以得到正方形学生通过画出图像，证明可知：中点四边形的边与原四边形的对角线有密切关系，这是一个动态图形的系列问题：无论原来的四边形的形状怎样改变，顺次连接它各边的中点所得的四边形最起码是平行四边形．而且平行四边形又包含了矩形、菱形、正方形，这时，原四边形又怎样的变化呢？使学生对中点四边形与原四边形的形状的变化规律有一个系统的认识．由特殊的四边形对角线的特征和特殊的四边形的判定方法，变式的问题就能迎刃而解．通过这样一系列变式，使学生充分掌握了四边形、平行四边形与特殊的平行四边形的性质，以及四边形、平行四边形与特殊的平行四边形对角线的区别，为进行数学问题演变奠定了坚实的知识基础．变式教学应该能够体现数学的层递性．对题目进行了大胆的拓广，由易到难．不仅锻炼了学生用类比的方法去思考和学习，而且促进学生对解决问题的思路理解得更为透彻．二、举一反三、由浅入深有利于问题的解决数学教学离不开解题，解题的目的是通过解题深化学生对知识的理解，提升学生的思维水平，从而积累解题经验、发展能力．通过对解题方法分析与比较，揭示其中的思想方法以及各自的特点、适用范围等，拓展学生的解题思路．例如，求一元二次方程：x 2－2x －8=0的根．学生在解一元二次方程方法很多，有配方法、公式法、因式分解法．学习了二次函数，教师将一元二次方程与二次函数联系起来，可以进行以下变式：变式1：你能结合二次函数图像求出x 2－2x －8＞0的x 取值范围吗？变式2：你能结合二次函数图像求出x 2－2x －8＜0的x 取值范围吗？学生不解不等式而是通过二次函数图像就能将不等式的解求出来．这样通过变式让学生更好地理解二次函数与不等式的联系，学会用二次函数的图像来解题，培养了学生数形结合的思想，开阔了学生的思维，加深了对二次函数图像的理解．数学中的一题多变应能够体现知识的一定规律和一定的关联，便于学生思考问题时思路的发展．利用一系列的变式培养学生的观察能力，了解数学从简单到复杂，从一般到特殊的探索规律．用不同的思路去分析，不仅使得学生对思考的问题由浅入深，而且锻炼了学生类比推理能力和归纳能力．三、有利于形成良好的认知结构通过变式设计的例题，前面的例题的部分题目信息可以直接转移到后面的例题中．因而，可以解决审题时间，提高课堂效率，通过变式设计的例题，可以知道相互之间在联系．正因为这种内在的联系，巧妙地运用变式设计例题，不仅可以提高课堂效率，还有利于学生形成良好的认知结构．例如，如图所示，已知CD ∥EF ，G 是平面的一点．请探索∠G ，∠C ，∠E 的大小关系？并说明理由．变式：如果点G 的位置改变，我们可做如下的探究：∠G ，∠C ，∠E 的关系如何？通过题目的变式，帮助学生加深理解平行线的性质、三角形外角的性质，随着点G 的不同变化，结论也会不同，但解法却如出一辙，都是过折点G 作平行线构造“三线八角”，也可用三角形的外角性质来解决问题．以上几种变式题虽然条件发生变化，但解题的思路是不变的．教师可以在讲解其中的某一题时，举一反三，同时讲解其他几种情形，甚至还可以“一题多变”．一题多变，以点串线，联想开拓，对培养学生的发散思维十分有利．教师可以借用某道典型例题，适当变换、拓展，充分拓展原题的解题思路和方法，从而探索问题的本质，达到真正的教学目的．这样在变式练习中培养了学生思维的变通性．通过恰当的变式教学能起到调动学生主动性、激发学习兴趣．利用学生渴求新知的心理，这样会吸引学生，激发学生强烈的兴趣和求知欲，学生自觉地去解决、去创新．变式教学可以有效地提高学生的思维．运用变式的教学方法，能提高学生的学习兴趣，有效地避免题海战术，巩固数学知识，可培养学生独立思考，举一反三的学习态度．。

初中数学学习十大技巧初中数学学习十大技巧1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。

通过配方解决数学问题的方法叫配方法。

其中，用的最多的是配成完全平方式。

配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。

因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。

因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。

我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。

它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。

中学数学教学技能课堂教学技能是指运用专业知识、哲学、教育学、心理学等的有关知识及教学经验，促使学生有效学习的多种行为方式组合．它是整个教学技能的核心．课堂教学技能按照课的运行机制可划分为导入技能、组织教学技能、反馈和强化技能、结束技能；按照师生间传输信息的方式可划分为板书板画技能、演示技能、讲授技能、提问讨论技能、变化技能等．一、导入技能“导"就是引导，“入”就是进入学习．导入技能就是指教师以教学内容为目标，在课堂教学的起始阶段，用巧妙的方法集中学生的注意力，激发学生求知欲，帮助学生明确学习目的,引导学生积极地进入到课堂的学习上来的教学活动方式．导入技能的理论依据是启发式教学思想．中外许多伟大的教育学家都十分强调“启发”教育，从孔子的“不愤不启，不悱不发”，苏格拉底的“产婆术”，到杜威的“思维五步教学法”以及马赫穆托夫的“问题教学法”等均蕴涵着启发式教学思想．导入主要类型及范例⑴原知识导入原知识导入主要是利用新原知识间的逻辑联系，即原知识是新知识的基础，新知识是原知识的发展与延伸,从而找出新原知识联结的交点，由原知识的复习迁移到新知识的学习上来导入新课．这种导入类型也是最常用的新课导入方法．⑵事例导入事例导入是选取与所受内容有关的生活实例或某种经历，通过对其分析，引申,演绎归纳出从特殊到一般、从具体到抽象的规律来导入新课．通过实例导入很容易牵动学生思维，在他们不会解又急于解决的心理之间制造一种悬念，激起学生强烈的求知欲．⑶直接导入直接导入就是开门见山紧扣教学目标要求直接给出本节课的主要内容，基本结构及知识之间的关系来导入新课．这种导入能使学生迅速定向，对本节课的学习有一个总的概念和基本轮廓．它能提高学生自学的效率和质量，适合条理性强的教学内容．这样导入新课，简明扼要,迅速集中学生注意力，使学生能积极主动地带着好奇心去听课思考,有利于培养学生的探索精神．⑷趣味导入趣味导入就是把与课堂内容相关的趣味知识，即数学家的故事、数学典故、数学史、游戏、谜语等传授给学生来导入新课．趣味导入可以避免平铺直叙之弊,可以创设引人入胜的学习情境，有利于学生从无意注意迅速过渡到有意注意．⑸悬念设疑导入悬念设疑导入是教师从侧面不断巧设带有启发性的悬念疑难，创设学生的认知矛盾，唤起学生的好奇心和求知欲，激起学生解决问题的愿望来导入新课．这种导入类型能使学生由“要我学"转为“我要学”,使学生的思维活动和教师的讲课交融在一起，使师生之间产生共振．设置悬念、提出疑问导入新课能充分调动了学生的求知欲望，激起学生兴趣,从而成功进入新课．⑹实验导入实验导入是指通过直观教具进行演示实验或引导学生一起动手实验或利用电教手段，如计算机，投影仪等来巧妙地导入新课通过实验演示导入能使抽象空洞的教学内容具体化、形象化，让学生在实践中体会,这样导入印象深刻，符合中学生的好奇心理，且这种导入有利于培养学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，培养学生的感性认识，同时培养显学生的观察动手能力．⑺创设情景导入创设情景导入是指根据教学内容的特点运用语言、图片、音乐等手段，创设一定的情景渲染课堂气氛,使学生在潜移默化中进入新课学习来导入新课．这种导入类型使学生感到身临其境，能激发学生的好奇心和求知欲，起到渗透教学目标的作用．⑻反例导入反例导入就是针对学生在学习中常犯的错误或者易被忽略的问题，用反例引起学生注意，启发学生去分析错误的根源，找出解决问题的钥匙来导入新课．反例导入不仅能使学生从错误中吸取教训，而且对于加强概念的理解，培养严密思维的的良好习惯都十分重要．二、教学语言和教态(1)启发性语言帮助学生学会学习，有利于发展学生的思维能力.（2）赏识性语言——学生的个性发展，理解、信任、友爱、尊重、鼓舞。