2010年高考数学(理科)试卷及答案(浙江卷)

绝密★考试结束前2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数 学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。

满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 柱体的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) Sh V =如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高P (A ·B )=P (A )·P (B ) 锥体的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n Sh V 31=次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高k n k kn n P P C k P --=)1()(),,2,1,0(n k = 球的表面积公式台体的体积公式 24R S π= )(312211S S S S h V ++= 球的体积公式其中S 1，S 2分别表示台体的上、下底面积 334R V π=h 表示台体的高 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2x <4｝，则（ ）（A ）p Q ⊆ （B ）Q P ⊆（C ）Rp Q C ⊆（D ）RQ P C ⊆解析：{}22＜＜x x Q -=，可知B 正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（ ） （A ） k ＞4? （B ）k ＞5? （C ） k ＞6? （D ）k ＞7?解析：选A ，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简 单运算，属容易题（3）设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52S S =（ ） （A ）11 （B ）5 （C ）8- （D ）11-解析：解析：通过2580a a +=，设公比为q ，将该式转化为08322=+q a a ，解得q =-2，带入所求式可知答案选D ，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n 项和公式，属中档题（4）设02x π＜＜，则“2sin 1x x ＜”是“sin 1x x ＜”的（ ）（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 解析：因为0＜x ＜2π，所以sinx ＜1，故x sin 2x ＜x sinx ，结合x sin 2x 与x sinx 的取值范围相同，可知答案选B ，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题（5）对任意复数()i ,R z x y x y =+∈，i 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ） （A ）2z z y -= （B ）222z x y =+ （C ）2z z x -≥ （D ）z x y ≤+解析：可对选项逐个检查，A 项，y z z 2≥-，故A 错，B 项，xyi y x z 2222+-=，故B 错，C 项，y z z 2≥-，故C 错，D 项正确。

[考试]2010浙江高考数学试题及答案理科绝密?考试结束前2010年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(理科)本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。

满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分(共50分)主要事项:考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

参考公式:A、B如果事件互斥，那么柱体的体积公式VSh, PABPAPB()()()，,，A、BSh如果事件相互独立，那么其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式 PABPAPB()()() ,1VSh,p如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么 3kShAn次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示锥体的底面积，表示锥体的高kknk,PkCppkn()(1)(0,1,2,),,,… 球的表面积公式nn2SR,4,台体的体积公式1 球的体积公式VhSSSS,，，，，1122343其中分别表示台体的上、下底面积， VR,,SS,123h表示台体的高其中R表示球的半径一. 选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。

2(1)设P=,x,x<4,,Q=,x,<4,，则 x(A) (B) pQ,QP,(C)pQ, (D)QP,CCRR(2)某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位(A) K,4? (B)K,5?(C) K,6? (D)K,7?S5a(3)设80aa，,S为等比数列的前项和，，则, n,,n25nS2,8,11(A)11 (B)5 (C) (D),2xxsin1,0,,xxxsin1,(4)设，则“”是“”的 2(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件izxyxy,，,i,R(5)对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是，，222zzy,,2(A) (B) zxy,，(C) (D) zzx,,2zxy,，l(6)设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是m,lm,l,,l,,m,,(A)若，，则 (B)若，，则lm//m,,(C)若l//,lm//l//,m//,lm//，，则 (D)若，，则m,,xy，,,330,,,230,xy,,,(7)若实数，满足不等式组且xy，的最大值为9，则实数yxm,, ,xmy,，,10,,(A),2,1 (B) (C)1 (D)222xy、分别为双曲线,,1(0,0)ab,,的左、右焦点.若在双曲线右支上存(8)设FF1222abPPFFF,在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的PFF21221渐近线方程为(A)(B)(C)(D)340xy,,350xy,,430xy,,540xy,,(9)设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是fxxx()4sin(21),，,fx(),,4,2,2,00,22,4(A) (B) (C) (D) ,,,,,,,,(10)设函数的集合,,11， Pfxxabab,,，，,,,,()log(),0,,1;1,0,1,,222,,平面上点的集合,,11， Qxyxy,,,,,(,),0,,1;1,0,1,,22,,Pfx()Q则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是(A)4 (B)6 (C)8 (D)10 绝密?考试结束前2010年普通高等学校招生全国统一考试数学(理科)非选择题部分(共100分) 注意事项:1( 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2010年普通高等学校招生全国统一考试·理科数学(浙江卷)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2010浙江,理1)设P={x|x<4},Q={x|x2<4},则A.P错误！未找到引用源。

QB.Q错误！未找到引用源。

PC.P错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

R QD.Q错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

R P答案:B2.(2010浙江,理2)某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为错误！未找到引用源。

A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?答案:A3.(2010浙江,理3)设S n为等比数列｛a n｝的前n项和,8a2+a5=0,则错误！未找到引用源。

=A.11B.5C.-8D.-11答案:D4.(2010浙江,理4)设0<x<错误！未找到引用源。

,则“x sin2x<1”是“x sin x<1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:B5.(2010浙江,理5)对任意复数z=x+y i(x,y∈R),i为虚数单位,则下列结论正确的是A.|z-错误！未找到引用源。

|=2yB.z2=x2+y2C.|z-错误！未找到引用源。

|≥2xD.|z|≤|x|+|y|答案:D6.(2010浙江,理6)设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是A.若l⊥m,m错误！未找到引用源。

,则l⊥αB.若l⊥α,l∥m,则m ⊥αC.若l∥α,m错误！未找到引用源。

α,则l∥mD.若l∥α,m∥α,则l ∥m答案:B7.(2010浙江,理7)若实数x,y满足不等式组错误！未找到引用源。

且x+y的最大值为9,则实数m=A.-2B.-1C.1D.2答案:C8.(2010浙江,理8)设F1、F2分别为双曲线错误！未找到引用源。

绝密★考试结束前2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。

满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）主要事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V S h= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高()()()P A B P A P B = 锥体的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13V S h =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()(1)(0,1,2,)kkn kn n P k C p p k n -=-=… 球的表面积公式台体的体积公式 24S R π=()1213V h S S =+球的体积公式其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积， 343V R π=h 表示台体的高 其中R 表示球的半径一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设P=｛x ︱x<4｝,Q=｛x ︱2x <4｝，则 （A ）p Q ⊆ （B ）Q P ⊆ （C ）Rp Q C⊆（D ）RQ P C⊆（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 （A ） K ＞4? （B ）K ＞5? （C ） K ＞6? （D ）K ＞7? （3）设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52S S =（A ）11 （B ）5 （C ）8- （D ）11- （4）设02x π＜＜，则“2sin 1x x ＜”是“sin 1x x ＜”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（5）对任意复数()i ,R z x y x y =+∈，i 为虚数单位，则下列结论正确的是 （A ）2z z y -= （B ）222z x y =+ （C ）2z z x -≥ （D ）z x y ≤+（6）设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （A ）若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ （B ）若l α⊥，l m //，则m α⊥ （C ）若l α//，m α⊂，则l m // （D ）若l α//，m α//，则l m // （7）若实数x ，y 满足不等式组330,230,10,x y x y x m y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩且x y +的最大值为9，则实数m =（A ）2- （B ）1- （C ）1 （D ）2 （8）设1F 、2F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b ab-=＞＞的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P ，满足212PF F F =，且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（A ）340x y ±=（B ）350x y ±=（C ）430x y ±=（D ）540x y ±= （9）设函数()4sin(21)f x x x =+-，则在下列区间中函数()f x 不．存在零点的是 （A ）[]4,2-- （B ）[]2,0- （C ）[]0,2 （D ）[]2,4 （10）设函数的集合211()log (),0,,1;1,0,122P f x x a b a b ⎧⎫==++=-=-⎨⎬⎩⎭，平面上点的集合11(,),0,,1;1,0,122Q x y x y ⎧⎫==-=-⎨⎬⎩⎭，则在同一直角坐标系中，P 中函数()f x 的图象恰好．．经过Q 中两个点的函数的个数是 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10 绝密★考试结束前2010年普通高等学校招生全国统一考试数 学（理科）非选择题部分（共100分）注意事项： 1． 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2010年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（某某卷，解析版）【名师简评】某某卷理整份试卷考查都是主干知识，没有一些偏题，比较怪的知识。

同时，试卷难度偏较大，区分度比较明显，有很大的梯度。

试题有新意，对知识的能解程度、知识与能力综合运用要求较高，创新性的问题如第10、17题。

试卷坚持“源于课本、高于课本、稳中求变、应用创新”的原则，以现行教材为依据某某、求变、求新、求活。

试题多以课本上的典型例（练习）题为原形经过精心设计和包装，恰当迁移，综合创新的新颖试题。

难题无法下手，特别是选择题第8、9、10，填空题第16、17，以及解答题的第22题，学生整体做下来困难也比较多。

试卷注重思维能力与应用意识的培养，把比较多的实际问题融合到试卷中，如第17题，第19题，有比较好的应用与趣味性。

总体来说某某理科卷是一份不错的试卷，能比较好考查出学生的真实水平。

本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。

满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）主要事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.答题前，考生务必将自己的某某、某某号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 柱体的体积公式()()()P A B P A P B +=+V Sh =如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高()()()P A B P A P B = 锥体的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13V Sh =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高()(1)(0,1,2,)k kn k n n P k C p p k n -=-=…球的表面积公式台体的体积公式 24S R π=()1213V h S S =球的体积公式其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积， 343V R π=h 表示台体的高 其中R 表示球的半径一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）参考公式：如果事件A、B互斥，那么柱体的体积公式如果事件A、B相互独立，那么其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高椎体的体积公式如果事件A在一次实验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示椎体的底面积，h表示台体的体积公式椎体的高球的表面积公式其中分别表示台体的上、下底面积，球的体积公式H表示台体的高其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设P={x |x<4},Q={x |x2<4}，则（A）（B）(C) (D)(2)某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（A）k>4? （B）k>5?(C) k>6? (D) k>7?（3）设S n 为等比数列{a n}的前n项和，8a2+ a5=0, 则S5/S2=（A）11 （B）5 （C）-8 （D）-11（4）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）对任意复数z=x+yi (x,y∈R),i为虚数单位，则下列结论正确的是（6）设m,l 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（7）若实数y x ,满足不等式组，且y x +的最大值为9，则实数m 、n(A)-2 （B ） -1 (C)1 (D)2（8）设1F ,2F 分别为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左，右焦点。

若在双曲线右支上存在点P ，满足2PF =21F F ,且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近方程为(A)043=±y x （B ） 053=±y x (C)034=±y x (D) 045=±y x （9）设函数,)12sin(4)(x x x f -+=则在下列区间中函数)(x f 不存在零点的是(A)][2,4-- （B ） ][0,2-(C) ][2,0 (D) ][4,2（10）设函数的集合{},1,0,1;1,21,0,21)log()(-=-=++==b a b a x x f P 平面上点的集合{},1,0,1;1,21,0,21),(-=-==y x y x Q 则在同一直角坐标系中，P 中函数)(x f 的图像恰好经过Q 中两个点的函数的个数是(A)4 （B ） 6 (C)8 (D)10二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共28分。

2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学理解析一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2x <4｝，则 （A ）p Q ⊆ （B ）Q P ⊆ （C ）Rp Q C⊆（D ）RQ P C⊆解析：{}22＜＜x x Q -=，可知B 正确，本题主要考察了集合的基 本运算，属容易题（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位 （A ） k ＞4? （B ）k ＞5? （C ） k ＞6? （D ）k ＞7?解析：选A ，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简 单运算，属容易题（3）设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52S S =（A ）11 （B ）5 （C ）8- （D ）11-解析：解析：通过2580a a +=，设公比为q ，将该式转化为08322=+q a a ，解得q =-2，带入所求式可知答案选D ，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n 项和公式，属中档题（4）设02x π＜＜，则“2sin 1x x ＜”是“sin 1x x ＜”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 解析：因为0＜x ＜2π，所以sinx ＜1，故x sin 2x ＜x sinx ，结合x sin 2x 与x sinx 的取值范围相同，可知答案选B ，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题（5）对任意复数()i ,R z x y x y =+∈，i 为虚数单位，则下列结论正确的是（A ）2z z y -= （B ）222z x y =+ （C ）2z z x -≥ （D ）z x y ≤+解析：可对选项逐个检查，A 项，y z z 2≥-，故A 错，B 项，xyi y x z 2222+-=，故B 错，C 项，y z z 2≥-，故C 错，D 项正确。

绝密★考试结束前2010年普通高等学校招生全国统一考试数 学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。

满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 柱体的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) Sh V =如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 锥体的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n Sh V 31=次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 k n kk n n P P C k P --=)1()(),,2,1,0(n k = 球的表面积公式台体的体积公式 24R S π= )(312211S S S S h V ++= 球的体积公式其中S 1，S 2分别表示台体的上、下底面积 334R V π=h 表示台体的高 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设}4|{},4|{2<=<=x x Q x x P （A ）Q P ⊆ （B ）P Q ⊆（C ）QC P R ⊆（D ）P C Q R ⊆（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 （A ）?4>k （B ）?5>k（C ）?6>k（D ）?7>k（3）设n S 为等比数列}{n a 的前n 项和，0852=+a a ，则=25S S （A ）11 （B ）5（C ）-8（D ）-11（4）设20π<<x ，则“1sin 2<x x ”是“1sin <x x ”的 （A ）充分而不必不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（5）对任意复数i R y x yi x z ),,(∈+=为虚数单位，则下列结论正确的是（A ）y z z 2||=- （B ）222y x z += （C ）x z z 2||≥- （D ）||||||y x z +≤（6）设m l ,是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （A ）若αα⊥⊂⊥l m m l 则,, （B ）若αα⊥⊥m m l l 则,//,（C ）若m l m l //,,//则αα⊂（D ）若m l m l //,//,//则αα（7）若实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≥-+,01,032,033m y x y x y x 且y x +的最大值为9，则实数=m（A ）-2（B ）-1（C ）1（D ）2（8）设F 1，F 2分别为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点。