必修1 第一章 第二课 标量和矢量、质点、时间和时刻 讲义

第一章知识点整理1.1质点参考系和坐标系1.质点：（1）定义：研究中用来代替物体的“有质量的点”。

（2）质点的简化条件：①物体的大小和形状对所研究的问题影响可以忽略不计；②物体做平动时，各点运动情况完全相同时。

2.参考系（1）定义：观察物体的位置及其随时间变化时用来作参考（假定为不动）的“其他物体”。

描述一个物体的运动，必须选择参考系。

（2）特点：①参考系的选择是任意的，以观测和描述物体的运动尽可能简单为原则。

研究地面上物体的运动，常常选择地面为参考系。

②参考系本身可以是运动的，也可以是静止的，一旦选定后，便假设为不动的。

(化身参考系)③选择不同的参考系研究同一物体的运动，结果往往是不同的。

3.坐标系几个要素：原点、单位长度、正方向、数字、物理量的符号和单位。

1.2时间和位移1.时间（1）时刻t：是指某一瞬间，没有长短意义。

例如：第3秒末、第1秒初。

（2）时间间隔△t：是指两时刻间的一段间隔，有长短意义。

例如：前3s、3s内、第3s内、最后1s。

➢在时间轴上，时刻对应时间轴上的点，时间间隔对应时间轴上的线段。

2.位移（1）定义：从初位置指向末位置的有向线段。

表示物体位置的变化。

（2）三要素：方向、直线、长度。

3.矢量和标量（1）矢量：既有大小又有方向的物理量。

如：位移,速度，力。

4.直线运动的位置和位移位置x: 初位置x1 ,末位置x2位移（位置的变化量）：末位置-初位置x: x =x1- x2x绝对值：位移的大小；x正负：位移的方向。

1.3运动快慢的描述——速度1.速度（1）定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。

（2）定义式：txv∆∆=单位：m/s km/h cm/s 1m/s=3.6km/h（3）速度是矢量。

（4）速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小；速度的方向与物体位移的方向相同，即物体运动的方向。

2.平均速度（1）定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫做物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。

第2讲：直线运动描述-时间、位移知识详解知识点一：时间、时刻1.时间和时刻1．时刻和时间间隔：在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示．2．在国际单位制中，时间的基本单位是秒，符号是s.时间单位还有小时(h)、分(min)．想一想：李爷爷起床后外出晨练，在公园遇到张爷爷，“您这么早！练多长时间了？”“十五分钟左右吧，现在是什么时间？”张爷爷说．“大约六点．”李爷爷说．对话中两个“时间”，哪个是“时间间隔”，哪个是“时刻”？答案第一个是时间间隔，第二个是时刻．“练多长时间”，是指时间间隔；“现在是什么时间”指的是一个瞬间，所以是指时刻．知识点二：矢量、标量2.矢量和标量1．标量：只有大小而没有方向的物理量叫做标量．如温度、质量、路程等．2．矢量：既有大小又有方向的物理量叫做矢量，如位移、力、速度等．想一想：我们初中物理学习过许多物理量，比如体积、密度、质量、温度、力等等，这些物理量中，哪些是矢量？哪些是标量？答案体积、密度、质量和温度这几个物理量都只有大小，没有方向，所以都是标量；而力有大小也有方向是矢量．知识点三：路程、位移3.路程和位移1．在国际单位制中长度的基本单位是米，符号是m；此外还有比米大的单位千米(km)、比米小的单位：分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)．学生常用的测量长度的工具是刻度尺．2．路程：物体运动轨迹的长度．3．位移(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量．(2)定义：由初位置指向末位置的有向线段．(3)大小：有向线段的长度表示位移的大小．(4)方向：有向线段的方向表示位移的方向．想一想：物体在运动过程中的路程相等，位移一定相等吗？答案不一定，路程是指轨迹长度，可以是曲线，也可以是直线；而位移指初、末位置的线段长度，是直线，所以两者不一定相等．知识点四：直线运动的位置和位移4.直线运动的位置和位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴．1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．2．物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：Δx＝x2－x1．5.坐标与坐标的变化量1．坐标：物体沿直线运动，以这条直线为x 坐标轴，这样，物体的位置就可以用坐标来表示． 2．坐标的变化量：物体的位移可以通过位置坐标的变化来表示，用符号Δx 表示． Δx ＝x 2－x 1，Δx 的大小表示位移的大小，Δx 的正负表示位移的方向． 3．时间的变化量：时间的变化量用Δt 表示，Δt ＝t 2－t 1． 想一想：位置坐标的变化量有负值吗？时间的变化量有负值吗？答案 位置的变化量有正、负之分；正值表示位移方向与正方向相同，负值表示与正方向相反．时间的变化量没有负值．1、某人沿着半径为R 的水平圆周跑道跑了2.75圈，则他的 ( ) A ．路程和位移的大小均为5.5πR B ．路程和位移的大小均为2RC ．路程为5.5πR 、位移的大小为2RD ．路程为0.5πR 、位移的大小为2R2、下列关于路程和位移的说法中，正确的是 ( )A ．位移为零时，路程一定为零B ．路程为零时，位移不一定为零C ．物体沿直线运动时，位移的大小可以等于路程D ．物体沿曲线运动时，位移的大小可以等于路程 3、关于位移与路程，下列说法中正确的是 （）A ．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的B ．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的C ．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程D ．在曲线运动中，物体的位移大小可能大于其路程4、以下的计时数据指时间的是 （ ）A ．中央电视台新闻联播节目19:00开播B ．某人用15s 跑完100 mC ．某场足球赛开赛15 min 时甲队先进一球D ．天津开往德州的625次列车于13:55从天津发车 5、一质点绕半径为R 的圆运动了一周，其位移大小为_________，路程是___________。

第一章运动的描述第一讲1.1 质点，参考系，坐标系知识目标：1，理解质点的概念及物体简化为质点的条件。

2，知道参考系的概念及与运动的关系。

3，能正确分析和建立坐标系。

想一想：万米赛跑运动员可以看做一个点吗？研究篮球运动员的技术动作时，可以把运动员看做一个点吗？一、质点在研究某些物体的运动过程中，可以不考虑物体的大小和形状，突出物体具有质量这一要素，把物体简化为一个有质量的点，称为质点。

于是，对实际物体运动的描述就转化为质点运动的描述。

质点的定义：用来代替物体的有质量的点叫质点。

（2）将物体看成质点的条件：物体的_______、_______对所研究的问题的影响可以忽略不计时，可以把物体视为质点。

（3）质点的物理意义①质点是一种理想化的物体模型，不是实际存在的物体。

②质点是实际物体的一种近似反映，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象。

③建立质点概念时抓住了主要因素，忽略次要因素，突出事物的主要特征，使所研究的复杂问题得到简化。

④一个物体能否看成质点由问题的性质所决定。

⑤尽管质点不是实际存在的点，但研究的质点得到的结论可应用于实际问题。

例1，( )下面那些可以看做质点？A研究火车过桥的时间B研究火车从重庆到北京的时间C 研究火车车轮上某点的运动情况D 研究地球公转E 研究地球自转例2，下面关于质点的说法正确的是（）A 质点一定是很小的物体B 质点是实际存在的有质量的点C 质点是研究物体运动时的一种理想模型D 质点就是物体的重心二、参考系运动的绝对性要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于这个“其他物体”的位置是否随时间变化，以及怎样变化。

这样用来做参考的物体称为参考系。

1，定义：在描述一个物体运动时，选来作为标准的假定不动的另一个物体叫参考系。

2，对参考系的理解：①标准性：用来选作参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的。

②任意性：参考系的选择具有任意性，但以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则。

高一物理必修一第一章第二节-讲义-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一章运动的描述第二课时时间和位移一情景导入放暑假了，小文的妈妈对小文说：暑假你可以去北京旅游，交通路线和交通工具随你自己选．而小文家在广州，他既可以乘火车，也可以坐飞机，还可以先坐汽车到上海，然后，再乘飞机到北京．这三种从广州到北京的路线不同，也就是说他的运动轨迹是不一样的，途所观赏到的人文景观也不同，但有一点是相同的，即小文的位置变化是相同的，都是从广州到达北京．可见物体运动的轨迹与其位置的变化是有区别的．在物理学中用路程来描述物体的运动轨迹的长度，用位移来描述物体位置的变化．二课标点击1.能认识时间与时刻、路程与位移、矢量与标量的区别和用途.2.会用坐标表示时刻与时间、位移和位置.三课前导读要点1 时刻与时间间隔1．在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示．2．平时所说的“时间”，有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，要根据上下文认清它的含义．电台报时：“现在是北京时间八点整”；体育新闻结束时，播音员说：“请明天这个时间继续收看”．这里的两个“时间”一样吗？时间与时刻的区别．1．从时间轴上看，时刻用点表示，时间间隔用线段表示．如右图所示，时间对应一段线段，有一定的长度；时刻只对应一个点，无长度．如前3 s内代表一段时间，在时间轴上表示0～3 s这段时间；第4 s内代表一段时间，在时间轴上表示3～4 s这段时间；第5 s末代表一个时刻点，即t＝5 s的瞬间．2．从对物体运动的描述看：时间间隔能展示物体运动的一个过程，好比一段录像；时刻只能展示运动的一个瞬间，好比一张照片．特别提示：我们平时说的“时间”，有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，要根据具体情况认清其含义．1．(双选)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是()A．时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间B．第2 s内和前2 s内指的是不相等的两段时间间隔C．“北京时间12点整”指的是时刻D．时光不能倒流，因此时间有方向是矢量解析：时刻不是时间，故A项错；第2秒内的时间间隔是1 s，前2秒的时间间隔是2 s，故B项对；12点整是指时刻，故C项对；时间是标量，故D项错．答案：BC2．关于时间和时刻，下列说法错误的是()A.物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻B.物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间D.第4s末就是第5s初，指的是时刻答案：B要点2 路程和位移1．位移是质点由初位置指向末位置的有向线段，表示质点的位置变化．其方向是由初位置指向末位置．2．路程是质点运动轨迹的长度，没有方向．登泰山时从山门处到中天门，可以坐车沿盘山公路上去，也可以通过索道坐缆车上去，还可以沿山间小路爬上去，三种登山的路径和位置变化一样吗？位移和路程的关系．1．位移是描述质点位置变化的物理量，用从初位置指向末位置的有向线段来表示；路程是质点通过的实际运动轨迹的长度．2．位移是矢量，既有大小，又有方向；路程是标量，只有大小，没有方向．3．位移只与质点的初位置和末位置有关，与质点的运动路径无关．当初、末位置确定后，位移就是唯一确定的，而路程不仅与质点运动的初、末位置有关，而且还与质点运动的路径有关．在初、末位置确定后，路程并不能唯一确定，与同一位移对应的路程可以是初末位置间的任何一条曲线．位移和路程的比较，如下表．特别提示：初学者往往忽视位移的方向性．即使位移与路程的大小相等，也不能说成“位移与路程相同”．1．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是()A．位移是矢量，位移的方向就是质点的运动方向B．路程是标量，也就是位移的大小C．质点做直线运动时，路程等于位移的大小D．位移的大小一定不会比路程大解析：只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，只有选项D对．答案：D2．(双选)关于位移和路程，下列说法正确的是()A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同，而位移是相同的C．质点通过一段路程，其位移可能是零D．质点运动的位移大小可能大于路程答案：BC要点3 矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量叫矢量．如位移、力等．2．标量：只有大小没有方向的物理量叫标量．如质量、温度、路程、时间等．矢量和标量有什么区别？1．矢量和标量的区别．矢量既有大小又有方向，而标量只有大小没有方向，矢量相加与标量相加遵从不同的法则．两个标量相加遵从算术加法的法则．矢量相加的法则与此不同(遵从平行四边形定则)．2．对矢量和标量的理解．(1)矢量的正负表示方向，正号表示矢量的方向与规定的正方向相同，负号则相反．(2)标量大小的比较只看其自身数值大小，而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大．如两位移x1＝5 m和x2＝－10 m，则x1＜x2；而两温度t1＝2 ℃和t2＝－5 ℃，则t1高于t2特别提示：一个物理量是矢量还是标量，不能仅仅看是否具有方向，关键是看遵守什么样的运算法则．不要认为有方向的物理量就一定是矢量．1．下列物理量中是矢量的是()A．温度 B．路程C．位移D．时间答案：C要点4 直线运动的位置和位移1．直线坐标系中物体的位置．物体在直线坐标系中某点的坐标表示该点的位置．2．直线运动的位置与位移的关系．如图所示，一个物体沿直线从A运动到B，如果A、B两位置坐标分别为x A和x B，那么，质点的位移Δx＝ x B—x A，即初、末位置坐标的变化量表示位移．3．直线运动中位移的方向．在直线运动中，位移的方向可以用正、负号表示，正号表示位移与规定正方向相同，负号表示相反．1．(双选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移为Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列说法中正确的是()A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数B．A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D．物体由A到B的位移Δx＝Δx1＋Δx2解析：位移是位置坐标的变化量，位移的符号仅表示方向，不表示大小，故B 项正确，A、C两项错误，由位移公式可知D项正确．答案：BD四知识解惑题型1 时间与时刻例1以下的计时数据中指时间间隔的是()A．2012年6月18日，载着景海鹏、刘旺、刘洋三名航天员的“神舟”九号飞船与“天宫”一号目标飞行器实现自动交会对接B．第30届奥运会于2012年7月27日在伦敦开幕C．博尔特在柏林世锦赛男子100米决赛中，跑出9秒58的成绩D．“神九”与“天宫”组合飞行10天解析：A、B两项中的数据分别说明的是两件大事发生的瞬时，所以指的是时刻；C、D两项中的数据是说完成两个事件所用的时间，因此为时间间隔，故选C、D两项．答案：CD名师点睛：时刻具有瞬时性的特点，时间间隔具有连续性特点，在习惯上我们把时间间隔称为时间，又有时把时刻也称为时间，关键是要根据题意和上下文去理解它的含义．1．(双选)以下计时数据指时间间隔的是()A．K341次列车18时30分到达济南站B．火车因故晚点12分钟C．中央电视台新闻联播节目19时开播D．“三十八年过去，弹指一挥间”答案：BD题型2 位移和路程例2 如图所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为()A．16 m，方向从A到C；16 mB．8 m，方向从A到C；8π mC．8π m，方向从A到C；16 mD．16 m，方向从A到C；8π m解析：位移是矢量，大小等于A、C之间的线段长度，即x＝AB＋BC＝2×3 m ＋2×5 m＝16 m，方向由A指向C；路程是标量，等于两个半圆曲线的长度和，即l＝(3π＋5π)m＝8π m，故D正确．答案：D名师点睛：判断位移的关键是确定初末位置和根据初到末位置的有向线段来确定位移的方向．2. 一位同学绕400 m圆形跑道转了2.25周，问他的位移和路程各多大？答案：90 m,900 m题型3 矢量与标量的计算例3一小汽艇在宽广的湖面上先向东行驶了6 km，接着向南行驶了8 km.那么汽艇全过程的位移大小是多少方向如何解析：位移的大小是初、末两位置间的距离，方向为初位置指向末位置．汽艇在湖面上运动，它的位置及位置的变化用一平面坐标来描述．选东为x 正方向，南为y 正方向，坐标原点为起点，汽艇先向东运动6 km ，位移为x1；再向南运动8 km ，位移为x2，其汽艇的位置及位置变动情况如下图所示，全过程汽艇的位移为x.由图中几何关系有：x ＝x 21＋x 22＝62＋82 km ＝10 km.方向tan α＝43，α≈53°，即东偏南53°角．答案：10 km 方向东偏南53°角名师点睛：位移是矢量，要求某一位移时，既要指出位移的大小，又要指出位移的方向．3．以下四种运动中，哪种运动的位移的大小最大( )A ．物体先向东运动了4 m ，接着再向南运动了3 mB ．物体先向东运动了8 m ，接着再向西运动了4 mC ．物体沿着半径为4 m 的圆轨道运动了54圈D ．物体向北运动了2 s ，每秒通过3 m 的路程解析：A 选项的过程图示如图甲所示，位移大小x 1＝AB 2＋BC 2＝5m ，方向由A 指向C .B 选项的过程图示如图乙所示，位移大小x 2＝AC＝4 m ，方向由A 指向C .C 选项的图示如图丙所示，位移大小x 3＝AB＝4 2 m ，方向由A 指向B .D 选项的位移大小x 4＝3×2 m ＝6 m ．故D选项正确．答案：D。