七年级数学作业4

4.4 整式1．下列说法正确的是( ) A ．0不是单项式 B ．52abc 是五次单项式 C.x －y2是单项式D ．3x 2－12y 是二次二项式2．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3，－3B ．2，－3C ．5，－3D ．2，3 3．下列说法正确的是( ) A ．－2rt 3的系数是－2B ．－32是单项式，但不是整式C ．多项式x 2－2xy ＋4由x 2，2xy ，4三项组成 D ．无理数33是整式4．下列说法正确的是( )A ．单项式－25x 2y 的系数是25，次数是2B ．单项式x 的系数为0，次数是0 C.ab －32是二次单项式D ．单项式－3x 2y 2的系数为－32，次数为35. 下列关于多项式5ab 2－2a 2bc －1的说法中，正确的是( )A. 它是三次三项式B. 它是四次二项次C. 它的最高次项是－2a 2bcD. 它的常数项是1 6．如果整式x n －2－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n 等于( )A ．3B ．4C ．5D ．6 7．(1)若(m ＋1)2x 2yn －1是关于x ，y 的六次单项式，则m ≠____，n ＝____．(2)已知(a －1)x 3＋xb －1是关于x 的一次单项式，则a ＝____，b ＝____．(3)若多项式(a －2)x 4－12x b －x 2＋3是关于x 的三次多项式，则a ＝____，b ＝____．8．若单项式－mxy n是关于x ，y 的系数为34的三次单项式，则m ＝ ，n ＝ ．9．如果单项式2x n ＋1y 与－3x 2y 2的次数相同，那么(n －3)2015＝ ．10．观察下列单项式：x ，－2x 2，4x 3，－8x 4，…，根据你发现的规律，写出第8个式子： ．11．若多项式x 2＋(2k －3)xy －3y 2＋x －1中不含xy 项，则k ＝____．12．含有字母x ，y ，z ，系数为1的五次单项式共有____个． 13．下列多项式各是几次几项式？并指出各多项式的常数项．(1)x 3＋5x 2＋23x －1. (2)6x 2＋ab 3－37.14．如果2x m＋(n －1)x ＋3为三次二项式，求m 2－2mn ＋n 2的值．15. 当x ＝2时，多项式ax 5＋bx 4＋cx 3＋dx 2＋ex ＋f 和bx 4＋dx 2＋f 的值分别是4和3，当x ＝－2时，求多项式ax 5＋bx 4＋cx 3＋dx 2＋ex ＋f 的值．16．如果关于x 的多项式mx 4＋4x 2－12与多项式3x n＋5x 的次数相同，求12n 3－2n 2＋3n －4的值．17．有一位农民在路上遇见了魔鬼，魔鬼说：“我有一个主意，可以让你轻松发大财．只要你从身后这座桥上走过去，你的钱就会增加1倍．你从桥上再走回来，钱数又会增加1倍．每过一次桥，你的钱都能增加1倍．”农民笑答：“鬼话连篇！”魔鬼说：“我就是魔鬼，我有法力实现我的诺言，不过你必须保证，每次在你的钱数加倍后，要给我a 个铜板．”农民大喜，马上过桥，但第三次过桥后，口袋里刚好只有a 个铜板，付给魔鬼后分文不剩．请用含a 的单项式表示最初农民口袋里的铜板数．参考答案1．D 2．A 3．D 4．D 5. C 6．C 7．(1)－1，5； (2)1，2； (3)2，3． 8．－34， 2．9．－1．10．－128x 8【解析】 因为单项式的系数分别是1，－2，4，－8，…，所以它的规律即第n 项系数是(－2)n －1，所以第n 个单项式应为(－2)n －1x n.所以第8个式子为－128x 8.11． 32 【解析】 因为多项式不含xy 项，所以2k －3＝0，所以k ＝32.12．6 【解析】 分别为xyz 3，xy 2z 2，xy 3z ，x 2yz 2，x 2y 2z ，x 3yz .13．【解】(1)x 3＋5x 2＋23x －1，三次四项式，常数项为－1. (2)6x 2＋ab 3－37，四次三项式，常数项为－37.14．【解】 因为2x m＋(n －1)x ＋3是三次二项式， 所以m ＝3，n ＝1，所以m 2－2mn ＋n 2＝32－2×3×1＋12＝9－6＋1＝4. 15. 【解】由题意得，当x ＝2时，。

参考答案第一章　有理数1.1正数和负数(1)1.(1)-60(2)逆时针旋转45ʎ2.D3.6,+212,+8.5;-21,-30%4.D5.B,C,D地区农业总产值增加了,A,E地区农业总产值减少了,F地区农业总产值没有变化6.A(7,0),C(15,-3),D(0,-12)1.1正数和负数(2)1.23,+14,0.78;-178,-0.75,-12.200,0,-503.-0.5秒4.上,95.星期一低于警戒水位3c m,星期二恰为警戒水位,星期四超过警戒水位12c m6.(1)负数(2)正数,A1.2有理数1.2.1有理数1.0,负整数,负分数2.有理3.略4.(1)+2,+3(答案不唯一)(2)-2,-3(答案不唯一)(3)0(4)-13(答案不唯一)5.整数:{4,0,-6,208,-37}分数:-23,3.5,97,-20%,-4.6负分数:-23,-20%,-4.6有理数:4,-23,3.5,0,97,-6,-20%,208,-4.6,-376.答案不唯一.如-4,-3,2,1,12,0.6数学作业本七年级上义务教育教材1.2.2 数轴1.(1)负,正 (2)左,42.D3.略4.-3,-1,1,2.5和45.点A 表示的数是-2,点B 表示的数是+1,点C 表示的数是+56.(1)(2)C 地位于A 地西面,且两地相距4k m1.2.3 相反数1.左右两侧;-4,42.(1)-6 (2)0.5 (3)-34 (4)163.(1)C (2)A4.(1)23 (2)-3 (3)9.6 (4)-1945.③④6.(1)略 (2)距离相等7.略1.2.4 绝对值1.(1)65,3.78,0,-4.9 (2)ʃ2,2 2.(1)<,> (2)>,< 3.C 4.(1)数轴表示略,-1<0<134<|-2|<3.2 (2)-2,-1,0,1,25.(1)20 (2)16 (3)169(4)3 6.(1)-67>-78 (2)-+12<-(-1)1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法(1)1.(1)0 (2)-30 (3)10 (4)-1 2.(1)+,-或-,+ (2)- (3)+ (4)-,-3.(1)-6 (2)-1 (3)-37 (4)-123244.(-36)+(+160)=124(元)5.(1)(-7)+(-1)等 (2)0+(-8) (3)(-9)+1等 6.-1或91.3.1 有理数的加法(2)1.加法交换律,加法结合律 2.C 3.(1)-3 (2)2 (3)-12(4)-84.550+(-260)+150=440(元) 5.(1)3.84 (2)-34考答参案6.(1)16,120,142 (2)14082420*7.原式=(-2020-2019+4040-1)+-56-23-12=-21.3.2 有理数的减法(1)1.(1)3,3 (2)+,-8 (3)10,20 (4)2.4,-3.2 2.-6,8,-73.(1)-3 (2)-34 (3)6.79 (4)-91314 4.A 5.(1)3 (2)0.1 6.矿井下A 处最高,B 处最低,A 处与B 处相差92.2m*7.(1)7 (2)-61.3.2 有理数的减法(2)1.-10+2-3 2.(1)3 (2)4 (3)2 3.(1)0 (2)-11.2 4.(+11)+(+7)+(-21)+(+3)=(11+7+3)+(-21)=0,该班这个月收支平衡,没有结余5.(1)-9 (2)16.能.例如:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)+(+7)+(+8)+(-9)+(-10)=1-2+3-4+5-6+7+8-9-10=-7(答案不唯一)*7.表示数a 的点与表示数b 的点,表示数b 的点与表示数-3的点1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法(1)1.(1)< (2)> (3)= (4)< 2.C 3.C 4.(1)2020 (2)-5 (3)-0.35 (4)05.(1)-23 (2)23(3)-7 (4)16.如4与-2,4+(-2)=2,4ˑ(-2)=-8.归纳:这两个数一个为正数,一个为负数,且正数的绝对值大于负数的绝对值1.4.1 有理数的乘法(2)1.(1)> (2)< (3)=2.(1)乘法交换律 (2)乘法分配律 (3)乘法交换律与乘法结合律3.(1)1200 (2)-180 (3)-10 4.(1)173 (2)-1 (3)-79125.(1)12.5 (2)-136.0义务教育教材数学作业本七年级上1.4.2有理数的除法(1)1.(1)< (2)< (3)> (4)=2.(1)5(2)-9(3)-15(4)343.(1)-12(2)-30(3)176(4)14.(1)-3(2)43(3)-13(4)235.(1)12(2)-1506.(1)抽取-3,-5,最大的乘积是15(2)抽取-5,+3,最小的商是-531.4.2有理数的除法(2)1.C2.标下划线略(1)-49(2)-723.(1)-17(2)-104.(1)-539(2)0.545.(1)-7(2)-126.6.5小时*7.①3ˑ(10+4-6);②(10-4)ˑ3-(-6);③4-(-6)ː3ˑ101.5有理数的乘方1.5.1乘方(1)1.(1)4,5(2)-6,3,-2162.D3.(1)18(2)-125(3)0.0001(4)2594.(1)32768(2)-7776(3)2541.1681(4)731.16165.14平方米,18平方米,128平方米6.(1)3的正整数次幂的个位数字只有3,9,7,1四种情形(2)11.5.1乘方(2)1.A2.3或-3,-23.正确答案为(1)-45(2)-2344.(1)4(2)-9(3)-607(4)15495.-436.a m㊃a n=a m+n7.461.5.2科学记数法1.5.3近似数1.(1)6.371ˑ107(2)8.64ˑ104(3)2.8ˑ1072.(1)200000(2)7080000(3)-20040000考答参案3.(1)3.14 (2)0.003 (3)0.017 (4)4104.(1)十 (2)85.5.6ˑ1056.70ˑ60ˑ24ˑ365=3.6792ˑ107(次),3.6792ˑ107<1亿复习题1.(1)-2.5 (2)23,23,-32(3)3ˑ1082.正整数:{4}负整数:{-100}正有理数:{4,0.01}负有理数:{-3.5,-314,-100,-2.15}3.数轴略,-3<0<112<|-2.5|<-(-4)4.(1)-75(2)-16 (3)-20 (4)5185.(-1)2,|-1|,-1-1,-(-1)6.百分,37.495,37.505 7.C 8.(1)25 (2)-609.(1)-712(2)当b 为0时,0做除数没有意义,屏幕上显示: 该操作无法进行 10.当a =1时,值为3;当a =-1时,值为-1 11.猜想略,3025第二章　整式的加减2.1 整式(1)1.4a 2.πr 2-a 23.(1)24x y (2)-13a (3)0.85m 元 4.(1)12a -b 2 (2)(40-2x )页 5.(1)10m +n (2)(500+8a -6b )米6.答案不唯一.例如:(1)买5支单价为a 元/支的铅笔的费用 (2)长为5㊁宽为a 的长方形的面积2.1 整式(2)1.(1)②③④,①⑤⑥ (2)3,-3,-12.第一行:-2;5;-116π.第二行:5;8;4;2;4.第三行:3x 2,-2;4a 4,-4a 2b 2,b 4义务教育教材数学作业本七年级上3.D4.05.(1)2a-400,12a+245(2)1539人6.(1)4039x2020(2)40804002.2整式的加减(1)1.(1)0(2)32a2(3)-1.5x32.C3.B4.(1)-2x2(2)-12a(3)0(4)-x2y5.(1)2a2-8a+5(2)26.3πa2.2整式的加减(2)1.(1)-x(2)92a2.A3.(1)2a2+3a b+b2(2)404.(1)23a b,4(2)x-2,-2.55.-5x y,-136.增加了(0.5a+2)吨2.2整式的加减(3)1.(1)a-b(2)2-6x(3)-x2+3x(4)-6x2+32.(1)错误,-3a-3b(2)错误,3x+24(3)正确(4)错误,2b-3a+13.B4.(1)2a-2(2)2(3)7(4)8x-55.(1)-2a+5b(2)-152x-46.(1)10(a+2)+a=11a+20(2)由题意可得,新的两位数是10a+a+2=11a+2,它与原两位数的和是11a+20+11a+2=22(a+1),故新的两位数与原两位数的和能被22整除2.2整式的加减(4)1.(1)+ (2)-2.4a+63.(1)2y(2)-12a+4b(3)4a2-b24.0.568ˑ60%a+0.288ˑ40%a-0.538a=0.3408a+0.1152a-0.538a= -0.082a<0,能节省电费5.94x+94y6.(120000+2000a)元*7.602.2整式的加减(5)1.(1)80%x(2)-y2.5x-6考答参案3.(1)4x -3,-1 (2)12a 2b -6a b 2,-6 4.12y +5,2y -6,52y -15.(1)(4x 2+14x )米(2)当x =7时,2(x 2+5x +x 2+4x )=4x 2+18x =196+126=322(米)6.20复习题1.(1)B (2)C (3)D 2.(1)12x 3y +3x 2y -7(答案不唯一) (2)2a +4.5b (3)-183.(1)-2x 2y -6 (2)-10x 2y (3)2x -6 4.-x +212,4125.(1)15a -15 (2)3285台6.-7a 2+397.13,16,3n +1*8.设原来两位数的十位数字为a ,个位数字为b ,则原来两位数为10a +b ,交换后新的两位数为10b +a .因为(10a +b )-(10b +a )=10a +b -10b -a =9a -9b=9(a -b ),所以这个结果一定能被9整除第三章　一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程(1)1.C 2.A 3.2(x +x +25)=3104.(1)2a +1=6 (2)12x +3=5 (3)-13a =10 (4)50%x -6=-35.设这种药品的原价为a 元,则(1-10%)a =14.56.(1)乐乐一共能写出6个等式,分别是3x +2=8,12x -3=8,x 2+2=8,3x +2=12x -3,3x +2=x 2+2,12x -3=x 2+2 (2)3个3.1.1 一元一次方程(2)1.2y =4(答案不唯一) 2.(1)2,解 (2)② 3.(1)不是 (2)是4.填表略,x =8 5.设经过x 小时后,水池中还剩下11吨水,则20-1.5x =116.(1)2(x +6)=5x (2)x =43.1.2 等式的性质(1)1.(1)8 (2)-1 2.(1)3,减x (2)2,乘以-2 3.B 4.C数学作业本七年级上义务教育教材5.C6.加2y ,x 有可能是0*7.不能从等式(2a -1)x =3a +5中得到x =3a +52a -1,理由:2a -1的值可能为0;能从x =3a +52a -1中得到(2a -1)x =3a +5,理由:在等式两边同时乘以(2a -1)3.1.2 等式的性质(2)1.(1)-1 (2)-3 (3)-2 2.C 3.加6,除以3,133 4.①③④5.(1)x =6 (2)x =-12 (3)x =2 (4)x =126.设这个班有x 名学生,则4x +35=215,解得x =453.2 解一元一次方程(一) 合并同类项与移项(1)1.(1)-2x =8 (2)5y =5,12.1.5x m 2,1.8x m 2,第一天修剪的面积+第二天修剪的面积+第三天修剪的面积=50m 2,x +1.5x +1.8x =503.2x +2ˑ1.2x =6604.(1)x =5 (2)t =2 (3)x =-8 (4)y =105.设硝酸钾㊁硫黄㊁木炭的质量分别是15x k g ,2x k g ,3x k g,则15x +2x +3x =400,解得x =20.因此硝酸钾需要300k g ,硫黄需要40k g ,木炭需要60k g6.设乒乓球拍的单价为x 元,则x +1.5x +4x =130,解得x =20.因此篮球㊁羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是80元㊁30元㊁20元3.2 解一元一次方程(一) 合并同类项与移项(2)1.C 2.20 3.32,-64,128 4.(1)x =-5 (2)x =-1725.设3月份的利润是x 万元,则x +2x +3x =42,解得x =76.(1)设十字框中间的那个数为x ,则x -2+x +x +2+x -12+x +12=215,解得x =43.这五个数分别是41,43,45,31,55(2)设十字框中间的那个数为x ,则x -2+x +x +2+x -12+x +12=305,解得x =61,而61位于第一列,故这五个数的和不能为3053.2 解一元一次方程(一) 合并同类项与移项(3)1.C 2.D 3.4x ,3x +2,4x =3x +24.(1)y =-2 (2)x =1 (3)x =2 (4)x =-35.设有x 个小朋友,则5x +8=6x ,解得x =8.因此有8个小朋友,48颗巧克力考答参案6.如果每人做6个,那么比计划多8个.这个手工小组有10名同学3.2 解一元一次方程(一) 合并同类项与移项(4)1.A 2.D 3.3x =x +5.4,解得x =2.74.(1)5x -8=2x +4,解得x =4 (2)13y +9=2y -6,解得y =95.设甲所带的钱是7x 元,乙所带的钱是6x 元,则7x -50=6x -30,解得x =20.甲所带的钱是140元,乙所带的钱是120元6.设乙书架上原来有x 本书,则52x -90=x +90,解得x =120.甲书架上原来有300本,乙书架上原来有120本*7.(a -c )x =d -b ,因为a ʂc ,即a -c ʂ0,所以x =d -ba -c3.3 解一元一次方程(二) 去括号与去分母(1)1.A 2.去括号,移项,合并同类项,系数化为13.x =85 4.(1)x =-52(2)x =0 (3)y =-12 (4)x =6.55.设甲商品的进货单价是x 元,则4(x +1)+3[2(3-x )-1]=17,解得x =1,所以甲商品的零售单价为2元,乙商品的零售单价为3元3.3 解一元一次方程(二) 去括号与去分母(2)1.D 2.(1)32 (2)93.设抽调的人数为x 人,则32+x =2(28-x ),解得x =84.(1)x =43 (2)x =14(3)y =65.设乙每小时走x 千米,则3(x +1)+3x =21,解得x =3,即甲每小时走4千米,乙每小时走3千米6.设船从开始掉头航行到追上救生艇的时间为x 秒,则(5+3)x =(5-3)ˑ10ˑ60+3ˑ(10ˑ60+x ),解得x =6003.3 解一元一次方程(二) 去括号与去分母(3)1.12,去分母,等式的性质2 2.-2 3.B 4.(1)x =-7 (2)x =-355.30千克6.设5月1日接待游客x 万人次,则x +53(x +x -6)+x -6=176,解得x =36数学作业本七年级上义务教育教材3.3 解一元一次方程(二) 去括号与去分母(4)1.D 2.133.略4.(1)x =-9 (2)x =05.(1)x =-2 (2)y =166.设火车的长度为x 米,则1000+x 60=1000-x 40,解得x =200.1000+20060=20,所以火车的长度为200米,过桥的速度为20米/秒3.4 实际问题与一元一次方程(1)1.30-x ,150x =100(30-x ) 2.200x =2ˑ50(60-x )3.D4.设挖土的有x 人,则5x =3(48-x ),解得x =18.安排18人挖土,30人运土5.设x 名工人生产桌面,则30(55-x )=4ˑ20x ,解得x =15.分配15名工人生产桌面,40名工人生产桌脚6.设第二天安排x 人制作小花,则18(25+x )=16(25+50-x )ˑ2,解得x =39.第二天安排39人制作小花,11人制作花篮3.4 实际问题与一元一次方程(2)1.B 2.B 3.90 4.5天5.设先整理的人员有x 人,则x 60+2(x +15)60=1,解得x =106.设经过x 小时后,其中一支的长度为另一支的一半,则21-16x=1-18x ,解得x =4.83.4 实际问题与一元一次方程(3)1.450,50x 2.130 3.30千克4.设进价为x 元,则x (1+45%)ˑ80%-x =270,解得x =1687.55.盈利8元6.设顾客在元旦当天累计购物x 元,则300+0.8(x -300)=200+0.85(x -200),解得x =6003.4 实际问题与一元一次方程(4)1.20分,8 2.3x +(8-x -1)=17 3.C4.(1)设成人票售出x 张,则8x +5(1000-x )=6920,解得x =640(2)设成人票售出x 张,则8x +5(1000-x )=7290,解得x =22903.因为票数考答参案不可能为分数,所以所得票款不可能是7290元5.设(1)班有x 人,因为(1)班的人数大于10人,但不到40人,所以(2)班人数在41~80人范围内,则10x +9(85-x )=85ˑ8+120,解得x =35.(1)班有35人,(2)班有50人6.(1)负一场得1分 (2)设胜m 场,总积分=3m +4-m =4+2m(3)设一个队胜了x 场,则3x =2(4-x ),解得x =85.因为x 的值是整数,所以x =85不合实际,由此判定该队的胜场总积分不能等于它的负场总积分的2倍3.4 实际问题与一元一次方程(5)1.14,10+2(x -3) 2.100+0.8ˑ10x =10x 3.设该中学需要x 件仪器时两种方案的费用相同,则10x =5x +120,解得x =244.(1)60+0.2(x -200),0.25x(2)列方程:60+0.2(x -200)=0.25x ,解得x =400.所以当x =400时,两处收费相等(3)当300<x <350时,去图书馆复印更省钱5.设第一次寄物品x 千克.当x ɤ10时,则3(24-x )+5=50,解得x =9.两次所寄的物品的质量分别为9千克与15千克;当x >10时,则2x -20+3(24-x )+5=50,解得x =7(舍去)复习题1.(1)A (2)D2.(1)103a (2)1 (3)33.(1)x =-43 (2)y =-17 (3)t =-516(4)x =1 4.85.766.数学竞赛有46名学生获奖,演讲比赛有30名学生获奖7.设‘汉语成语大词典“的标价为x 元,则50%x +60%(80-x )=45,解得x =30,80-x =50.‘汉语成语大词典“的标价为30元,‘中华上下五千年“的标价为50元8.(1)x +1,x +7,x +8(2)x +x +1+x +7+x +8=416,解得x =100(3)列方程:x +x +1+x +7+x +8=3096,解得x =770.因为770是表中第110行的最后一个数,所以框住的4个数之和不可能为3096义务教育教材数学作业本七年级上第四章　几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形(1)1.形状,大小2.①②,③④3.① 棱柱 ② 圆柱 ③ 球 ④ 圆锥 ⑤ 棱锥4.圆㊁三角形㊁正方形等5.④,⑤,①②⑥,⑦,③6.略4.1.1立体图形与平面图形(2)1.圆,长方形,长方形2.球或正方体(写出一种即可)3.B4.左图是从正面或左面看立体图形得到的,右图是从上面看立体图形得到的5.D6.丁,甲,丙,乙4.1.1立体图形与平面图形(3)1.① 五棱柱 ② 圆柱 ③ 圆锥2.B3.B4.B5.6.4.1.2点㊁线㊁面㊁体1.①②③,④⑤⑥2.面,线,点3.① 乙,② 甲,③ 丙4.点动成线,线动成面,面动成体5.9,16,96.4.2直线㊁射线㊁线段(1)1.2,两点确定一条直线2.C考答参案3.4.(1)A ,C ;B ,D (2)b ;a (3)a ;b5.5,2,射线A D ㊁射线A B ,1,直线B D (A B ,A D 均可)6.(1) (2) (3)(4)4.2 直线㊁射线㊁线段(2)1.B 2.略 3.C D =1 4.①②④ 5.略6.①当点C 在线段A B 上时,AM =3c m ;②当点C 在线段A B 的延长线上时,AM =7c m4.2 直线㊁射线㊁线段(3)1.D 2.①A ②A ③A ④B 3.D 4.6c m 5.9c m6.(1)(2)因为A D =A C =8,所以A D =8;同理,B E =B C =6.因此D E =A D +B E -A B =8+6-12=24.3 角4.3.1 角1.公共端点,射线,绕着它的端点旋转2.(1)60,160,10,15,36 (2)>3.B4.以点B 为顶点的角有3个,分别为øA B D ,øA B C ,øD B C ;可用一个字母表示的角有2个,分别为øA ,øC5.B6.略义务教育教材数学作业本七年级上4.3.2角的比较与运算(1)1.A2.(1)A O D,C O D,A O B,B O C(2)63.D4.105ʎ5.图略,øA O C=75ʎ或15ʎ6.60ʎ4.3.2角的比较与运算(2)1.(1)12ʎ31'48ᵡ(2)56.42ʎ2.363.(1)69ʎ38'37ᵡ(2)40ʎ35'(3)71ʎ39'(4)21ʎ32'36ᵡ4.66ʎ30'5.22.56.由折叠得,F G平分øB F E,所以øG F E=12øB F E.因为F H平分øE F C,所以øE F H=12øE F C.因为øB F C是平角,所以øB F E+øE F C=180ʎ.所以øG F E+øE F H=90ʎ.所以øG F H=90ʎ4.3.3余角和补角(1)1.36ʎ,126ʎ2.(1)等角的补角相等(2)同角的余角相等3.øA C E,øB C F;øA C F,øB C E4.(1)A (2)B5.65ʎ6.48ʎ4.3.3余角和补角(2)1.略2.北偏西15ʎ,南偏东55ʎ3.B4.略5.邮局,商店,学校6.略4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒略复习题1.略2.51ʎ30'3.4.44.A5.C6.A7.øB C D,øA C D8.6c m 9.28ʎ10.1条㊁4条或6条11.(1)因为O F平分øA O C,所以øC O F=12øA O C=12ˑ30ʎ=15ʎ.因为øB O C=øA O B-øA O C=90ʎ-30ʎ=60ʎ,O E平分øB O C,所以øE O C=12øB O C=30ʎ.所以øE O F=øC O F+øE O C=45ʎ(2)因为O F平分øA O C,所以øC O F=12øA O C.同理øE O C=12øB O C,考答参案所以øE O F =øC O F +øE O C =12øA O C +12øB O C =12øA O B =12α(3)23α总复习题1.ʃ32.按原价的九折出售或降价10%3.2,两点确定一条直线4.23 5.ø1>ø2>ø3 6.1.5ˑ1087.C 8.D 9.B 10.(1)1823(2)-10 (3)-9 (4)-8311.(1)x =12(2)x =212.6x 2-92x -1,3213.小李的图画得不对,正确的画法略14.M P +MN =M P +M Q +Q N =M P +M Q +P Q =M Q +M Q =2M Q =2ˑ6=12(c m )15.(1)øA O C =øB O D ,同角的补角相等 (2)50ʎ16.(1)ȵ |a |=|c |,且由图知a ,c 异号, ʑa +c =0.又ȵ |a +c |+|b |=2, ʑ |b |=2. ȵ b 为负数, ʑ b =-2(2)a >-b >b >c17.设每台投影仪的进价为x 元,则(x +35%x )ˑ0.9-50-x =208,解得x =120018.(1)设旅游团中有x 名成人,则60x +60ˑ0.5(12-x )=600,解得x =8,12-x =4.旅游团中有8名成人,4名未成年人(2)按方案①购买门票,所需费用为60ˑ0.6ˑ12=432(元);按方案②购买门票,所需费用为60ˑ0.5ˑ16=480(元).因为432元<480元,所以小李采用方案①买票更省钱19.(1)øA O C =100ʎ或60ʎ (2)øM O N =40ʎ20.(1)m =25 (2)n =4或n =-4 (3)两个方程的解分别为-2和221.7或122.(1)义务教育教材数学作业本七年级上(2)在圆内画直线条数把圆最多分成的份数探索规律121+1241+1+2371+1+2+34111+1+2+3+45161+1+2+3+4+56221+1+2+3+4+5+6(3)n2+n+22(或1+1+2+3+ +n)期末综合练习1.C2.B3.C4.D5.A6.C7.B8.D9.C 10.C11.-1312.x+1=0(答案不唯一)13.18ʎ55'14.两点之间,线段最短15.0.716.-2017.-1或-518.3.5c m 19.如-p+2020,-5352p等(答案不唯一)20.-101021.(1)9(2)322.原式=x2-x+1,其中x=-1,求值为323.(1)略(2)50ʎ24.(1)360元(2)若在甲㊁乙商场购买,则付款额为450元;若在丙商场购买,则付款额为435元,故李先生选择丙商场购买最实惠25.(1)20,1.5t+9(2)当0ɤt<6时,t=3.6s;当6<tɤ18时,t=907s(3)3s,4.2s,12s,967s。

作业 1 平方根(1)一、选择题1、以下命题中,正确的个数有( )①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.2、一个自然数的算术平方根是x,那么下一个自然数的算术平方根是( )A.+1B.C.D.x+13、设x=(-)2,y= ,那么xy等于( )4、(-3)2的平方根是( )A.3B.-3C.±3D.±95、x是16的算术平方根,那么x的平方根是( )A. ±2B.2C.D.±4二、填空题〔每空3分，一共30分〕6、36的算术平方根是___ ___7,36的平方根是__ ___.三、解答题〔每一小题9分，一共45分〕8、求满足以下各式的非负数x的值:(1) 169x2=100(2) x2-3=09、求以下各式的值:(1) ±； (2) +；第七中学七年级下数学学科校本作业作业 2 平方根(2)一、选择题1、9的算术平方根是〔〕A．-3 B．3 C．±3 D．812、以下计算不正确的选项是〔〕A．=±2 B．=9C．=0.4 D．=-63、以下说法中不正确的选项是〔〕A．9的算术平方根是3 B．的平方根是±2C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-14、的平方根是〔〕A．±8 B．±4 C．±2 D．±5、-的平方的立方根是〔〕A．4 B． C．- D．二、填空题〔每一小题5分，一共25分〕6、的平方根是_______；7、求以下各式的值①= ②±=三、解答题8、计算：〔1〕-；〔2〕；〔3〕；〔4〕±．第七中学七年级下数学学科校本作业一、选择题1、以下说法中正确的选项是〔〕±1C. 的立方根是D.－5的立方根是2、在以下各式中： = , =0.1, =0.1,－=－27,其中正确的个数是〔〕A.1B.23、假设m<0，那么m的立方根是〔〕A. B. C. D.4、假如是6－x的三次算术根，那么〔〕A.x<6B.x=6C.x≤6D.x是任意数二、填空题〔每一小题5分，一共25分〕5、64的立方根是______.6、假设有意义，那么=______.7、假设x<0，那么=______,=______.8、假设x=()3，那么=______.三、解答题〔每一小题10分，一共50分〕〔1〕729 〔2〕－4〔3〕－〔4〕〔－5〕3x.(1)125x3=8 (2)(－2+x)3=－216 (3)27(x+1)3+64=0第七中学七年级下数学学科校本作业作业4 实数(1)一、选择题1、以下实数是无理数的是( )A.-5B.C.D.2、以下各数：，0，，，，0.303 003…(相邻两个3之间多一个0)，1-中，无理数的个数为( )3、有以下说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④—是17的平方根.其中正确的有( )4、如图,在数轴上表示实数的点可能是( )二、填空题5、假设将三个数-，，表示在数轴上，其中能被如下图的墨迹覆盖的数是__________.三、解答题6、计算11、〔10分〕的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根.第七中学七年级下数学学科校本作业作业5 实数(2)一、选择题1、—的相反数是( )A.3B.-3C.2、假设|a|=a，那么实数a在数轴上的对应点一定在( )3、比拟2，，的大小，正确的选项是( )A.2<<B.2<<C.<2<D.<<24、如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b,以下结论正确的选项是( )A.a>bB.|a|>|b|C.-a<bD.a+b<05、以下等式一定成立的是( )A.-=B.|1-|=-1C.=±=9二、填空题6、假如，都是有理数，且，那么= ，=7、假设，那么化简的结果是9、点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距个单位，那么A,B两点之间的间隔是__________.三、解答题10、计算：(1)2+3-5-3； (2)|-2|+|-1|.11、假如与互为相反数，求.第七中学七年级数学学科校本作业第七章平面直角坐标系作业 1 有序数对一、选择题1、王东坐在教室的第列第行，用()表示，李HY坐在王东正前方的第一个位置上，李HY的位置是( )A.()B.()C.()D.()2、如图，是象棋盘的一局部，假设帅位于点〔〕上，相位于点〔〕上，那么炮位于点〔〕A．〔〕 B．〔〕C．〔〕 D．〔〕二、填空题3、假设电影票上的“排号〞简记作()，那么“排号〞记作__________，()表示__________排__________号.4、你有“问路〞的经历吗？小洁在外地一人从景点回宾馆，在一个岔路口迷路了，问了三个人，得到以下三种答复：甲：沿东南方向的路一直向前走；乙：离这儿还有km；丙：沿东南方向的路一直向前走km．其中， ________答复能确定宾馆的位置．5、假设将正整数按如下图的规律排列.假设用有序数对()表示第排，从左至右第个数.例如()表示的数是，那么()表示的数是__________.三、解答题6、李玲所在的班级在教学楼层左起第个教室，你能用有序数对表示她的教室的位置吗？7、假如用有序数对〔〕表示某住户住2单元9号房，那么〔〕表示住户住几单元几号房？8、小明和小刚一起去看电影，小明的电影票是“排号〞，小刚的电影票是“排号〞，他们的位置靠在一起吗？小明想和小刚坐在一起看电影，应怎样更换电影票？第七中学七年级数学学科校本作业第七章平面直角坐标系作业2 平面直角坐标系一、选择题1、点P(，)在平面直角坐标系中所在的象限是( )2、假如点P()在直角坐标系的轴上，那么P点坐标为( )A. ()B. ()C. ()D. ()3、坐标平面内点M()在第三象限，那么点N()在( )4、平面直角坐标系内AB∥y轴,,点A坐标为(),那么点B坐标为( )A. ()B. ()C. () 或者()D. () 或者()5、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为()，()，()，那么第四个顶点的坐标为( )A. ()B. ()C. ()D. ()二、填空题6、平面直角坐标系内有一点P(,),假设点P在横轴上,那么__________；假设点P在纵轴上,那么__________；假设P为坐标原点，那么__________.7、点P()到轴的间隔是__________个单位长度,到轴的间隔是__________个单位长度.8、点P在第三象限内，P到轴的间隔是，到轴的间隔是，那么点P的坐标为__________.9、AB∥轴，点A的坐标为()，并且AB＝，那么B点的坐标为__________.10、点A (),点B (),点C在y轴上，△ABC的面积为，那么点C的坐标为 .三、解答题11、写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标.第七中学七年级数学学科校本作业 第七章 平面直角坐标系 作业3 用坐标表示地理位置 一、选择题 1、海事救灾船前去救援某海域失事货轮，需要确定( ) 2、如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，假如点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( ) AB CD 3、如图，是A ，B ，C ，D 四位同学的家所在位置，假设以A 同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C 同学家的位置的坐标为(1，5)，那么B ，D 两同学家的坐标分别为( ) A.(2，3)，(3，2) B.(3，2)，(2，3) C.(2，3)，(－3，2) D.(3，2)，(－2，3) 4、如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O ，A ，B 在方格纸的交点(格点) 教材册次 下册 章节、内容 第七章平面直角坐标系―用坐标表示地理位置 班级________座号_____姓名_____________上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，那么这样的点C一共有( )5、如图,雷达探测器测得六个目的A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目的表示方法，目的C、F的位置表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目的A，B，D，E 的位置时，其中表示不正确的选项是( )A.A(5，30°)B.B(2，90°)C.D(4，240°)D.E(3，60°)二、填空题〔每一小题5分，一共25分〕6、利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立坐标系,选择一个__________的参照点为__________，确定x轴，y轴__________；(2)根据详细问题确定__________；(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的__________和各个地点的__________.7、用〔20,50〕表示向东行驶20米，再向北行驶50米，那么〔－50，－30〕表示的意义是 .8、假设建筑物A在建筑物B的北偏东30º，且相距50千米处，根据A的位置确定B的位置 (填“能〞或者“不能〞) .9、如图是行政区域图，假设区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为__________.第七中学七年级数学学科校本作业第七章平面直角坐标系作业4 用坐标表示平移一、选择题1、在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是( )A.(1，3)B.(2，2)C.(2，4)D.(3，3)2、线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为点C(4，7)，那么点B(－4，－1)的对应点D的坐标为( )A.(1，2)B.(2，9)C.(5，3)D.(－9，－4)3、线段AB的两个端点坐标为A〔1,3〕，B〔2,7〕，线段CD的两个端点坐标为C〔2，－4〕，D〔3,0〕，那么线段AB与线段CD的关系是〔〕A. 平行但不相等B. 平行且相等C.不平行但相等D. 不平行且不相等4、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比〔〕3个单位 3个单位33个单位5、三角形的三个顶点坐标分别是〔－1，4〕，〔1，1〕，〔－4，－1〕，现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么平移后三个顶点的坐标是〔〕A.〔2，2〕，〔3，4〕，〔1，7〕B.〔－2，2〕，〔4，3〕，〔1，7〕C.〔－2，2〕，〔3，4〕，〔1，7〕D.〔2，－2〕，〔3，3〕，〔1，7〕二、填空题〔每一小题5分，一共25分〕6、将点A(－3，1)向右平移5个单位长度，向上平移6个单位长度，可以得到对应点A′的坐标为________.8、在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别是A(4，－1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，假设点A′的坐标为(－2，2)，那么点B′的坐标为__________.9、△ABC，假设将△ABC平移后得到△A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(－1，0)，那么△ABC是向__________平移__________个单位得到△A′B′C′.10、将点P(－3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，那么xy=_______.三、解答题〔一共50分〕11、如图，把△ABC沿AC边所在的直线平移，使A点到C点，△ABC变换为△CED，B〔〕，C〔〕，请写出A，D，E的坐标，并说出平移的过程．第七中学七年级数学学科校本作业第八章?二元一次方程组?作业 1 二元一次方程组一、选择题1、以下方程组中，属于二元一次方程组的是〔〕A、B、C、D、2、方程组的解是〔〕A、B、C、D、3、是关于x、y的方程的解，那么a的值是〔〕A、5B、－5C、2D、14、植树节这天，有20名同学一共种了52棵数苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵，设男生有x人，女生有y人，以下所列的二元一次方程组正确的选项是〔〕A、B、C、D、5、方程的正整数解有〔〕A、1组B、2组C、3组D、4组二、填空题6、假设方程是关于x、y的二元一次方程，那么k的值是 .7、方程的一个解为.8、假设方程是关于x、y的二元一次方程，那么 .三、解答题9、根据题意，设未知数，列二元一次方程组，不必求解小明买了5本笔记本和10本练习本，一共用了18元；同样的笔记本和练习本小亮分别买了4本和6本，一共用了12.8元.求笔记本和练习本的单价.第七中学七年级数学学科校本作业第八章?二元一次方程组?作业2 代入消元法解二元一次方程组〔1〕一、选择题1、在解方程组时，用代入消元法消去未知数y，所得结果为〔〕A、B、C、D、2、假如，那么以下用含x的代数式表示y的式子中，正确的选项是〔〕A、B、C、D、3、以下用代入消元法解方程组的步骤中，最简便的是〔〕A、由(1)得： (3)，把(3)代入(2)得：B、由(1)得： (3)，把(3)代入(2)得：C、由(2)得： (3)，把(3)代入(1)得：D、把(2)代入(1)得：〔把3x看成一个整体〕二、填空题6、，用含x的代数式表示y＝ .用含y的代数式表示x＝ .7、假设方程的解恰好也是方程的解，那么x＝，y＝ .8、二元一次方程组的解为 ..三、解答题11、用代入法解以下方程组：(1)； (2)；第七中学七年级数学学科校本作业第八章?二元一次方程组?作业3 加减消元法解二元一次方程组〔2〕一、选择题1、利用加减消元法解方程组，以下做法正确的选项是〔〕A、要消去y，可以将B、要消去x，可以将C、要消去y，可以将D、要消去x，可以将2、解方程组，最简便的方法是〔〕A、代入法B、加减法C、换元法D、代入法与加减法一样简便3、a、b满足方程组，那么a＋b的值是〔〕A、－3B、3C、－2D、2二、填空题6、用加减消元法解方程组：解：(1)＋(2)，得，即 .(1)－(2)，得，即 .∴此方程组的解为 .7、运用加减法解方程组可将方程(1)的两边同乘，再与方程(2)相 .三、解答题11、〔20分〕解以下方程组：(1)； (2)第七中学七年级数学学科校本作业第八章?二元一次方程组? 作业4 解二元一次方程组〔3〕一、选择题1、二元一次方程组的解是〔〕A、B、C、D、2、消去解方程组中的y得〔〕A、B、C、D、二、填空题3、方程改写成用含y的式子表示x的形式是 .4、假设且，那么 .5、某车间有90名工人，每人每天平均能消费螺栓15个或者螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设分配x名工人消费螺栓，y名工人消费螺帽，可列方程组为 .三、解答题6、解以下方程组:(1) (2)7、在等式y＝kx＋b中：当x＝1时,y＝2;当x＝2时,y＝5.求当x＝－2时y的值.第七中学七年级数学学科校本作业第八章?二元一次方程组? 作业5 实际应用与二元一次方程组〔1〕一、选择题x斤，乙种水果y斤，可列方程组正确的选项是〔〕A、B、C、D、x，十位数字为y，那么所列方程组正确的选项是〔〕A、B、C、D、x元，每盒笔芯y元，可列方程组为〔〕A、B、C、D、x张，2元/张的贺卡买了y张，可列方程组为〔〕A、B、C、D、二、填空题5、5·12大地震后，灾区急需帐篷。

2024年七年级上册数学课堂作业一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 有理数包括整数和分数。

整数又分为正整数、0和负整数；分数分为正分数和负分数。

例如，2是正整数， - 3是负整数，(1)/(2)是正分数，-(3)/(4)是负分数，它们都是有理数。

2. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

例如，3在原点右边3个单位长度处， - 2在原点左边2个单位长度处。

- 数轴上右边的数总比左边的数大。

3. 相反数。

- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例如，3和 - 3互为相反数，0的相反数是0。

- 互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称。

4. 绝对值。

- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

例如，|3| = 3，| - 3|=3。

- 绝对值的几何意义是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

5. 有理数的加减法。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如，2 + 3=5，(-2)+(-3)= - 5。

- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如，2+(-3)= - 1，(-2)+3 = 1。

- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

例如，5 - 3 = 5+(-3)=2。

6. 有理数的乘除法。

- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

例如，2×3 = 6，(-2)×(-3)=6，2×(-3)= - 6。

- 任何数与0相乘都得0。

- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

例如，6÷3 = 6×(1)/(3)=2，6÷(-3)=6×(-(1)/(3))=-2。

7. 有理数的乘方。

- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

例如，2×2×2 = 2^3，其中2是底数，3是指数，2^3=8。

七年级上册数学作业七年级上册数学作业那些事儿一、七年级上册数学作业的重要性嘿，小伙伴们！咱们来说说七年级上册数学作业这回事儿。

你可别小瞧了这些作业，它们可是咱们掌握数学知识的重要途径呢！通过做作业，咱们能把课上学的那些公式、定理啥的用起来，加深理解，就像打怪升级一样，一步步提升咱们的数学能力。

而且，老师通过咱们的作业情况，能知道咱们哪里没搞懂，好针对性地给咱们开小灶，多贴心呀！二、七年级上册数学作业的类型1. 计算题这种作业就是让咱们练练手，熟悉那些运算规则，比如加减乘除、乘方开方啥的。

可别小看这些简单的计算，要是基础不打好，后面复杂的题目可就抓瞎啦！2. 应用题这可有点挑战性啦！要把数学知识运用到实际生活中，像算购物折扣、路程时间啥的。

这能锻炼咱们解决实际问题的能力，让咱们知道数学可不是只在课本里，生活中到处都用得着呢！3. 证明题证明题就像是侦探破案，要咱们通过推理和论证，找出真相，也就是证明某个结论是对的。

这能培养咱们的逻辑思维，让咱们的脑子越来越灵活！三、如何搞定七年级上册数学作业1. 认真听讲上课的时候可得打起十二分的精神，跟着老师的思路走，把知识点都搞明白。

不然做作业的时候就抓耳挠腮啦！2. 做好笔记把老师讲的重点、难点都记下来，做作业之前翻一翻，心里有底。

3. 独立思考遇到不会的题目，别着急看答案或者问别人，先自己琢磨琢磨，说不定灵感就来了呢！4. 及时请教要是自己实在想不出来，那就赶紧请教老师或者同学，可别把问题攒着，不然越积越多，最后就成大麻烦啦！5. 检查纠错做完作业一定要检查，看看有没有计算错误、思路不对的地方。

发现错误及时改正，这样才能不断进步嘛！七年级上册数学作业虽然有时候会让咱们觉得有点头疼，但只要咱们认真对待，掌握方法，一定能把它们拿下！加油吧，小伙伴们！。

初一数学应用题专题作业4.21日
1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？
3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。

小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

4. 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。

已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？
5. 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。

哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。

问他们家离学校有多远？
6. 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。

后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。

求孙亮跑步的速度。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.计算42)(a a -⋅的结果是（ ）A ．6a -B ．6aC ．8aD ．8a - 2.如图，∠1与∠2是（ ）A ．对顶角B ．同位角C ．内错角D ．同旁内角 3.若,3,4=-=+b a b a 则22b a -的值是（ ）A ．4B ．3C ．12D ．14.小明有两根3cm 、7cm 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒 长为（ ） A ．3cmB ．4cmC ．9cmD ．10cm5.如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C 的度数为（ ）A ．60°B ．80°C ．75°D ．70°6.如图，△ABC ≌△CDA ，并且BC=DA ，那么下列结论错误的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．AC=CA C ．AB=AD D ．∠B=∠D7.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：设鸭的质量为x 千克，烤制时间为t ，估计当x=2.8千克时，t 的值为（ ） A ．128 B ．132C ．136D ．1408.若()()1022-+=-+bx x a x x ，则b 的值为（ ） A ．–3 B ．3 C ．–5 D ．5 9.在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC 为（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．无法确定10.如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照此规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（ ）图① 图② 图③ A ．36B ．38C ．42D ．5011.如图，在一条笔直的小路上有一盏路灯，晚上小雷从点B 处 径直走到点A 处时，小雷在灯光照射下的影长y 与行走的路程 x 之间的函数图象大致是（ ）12. 如图，在△ABC 中，D 为AB 的中点，CE=3BE ， CF=2AF ，四边形CEDF 的面积为17，则△ABC 的 面积为（ ） A ．22 B ．23 C ．24 D ．25二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填写在下面的表格里.13.某病毒的直径是0.000000068m ，这个数据用科学计数法表示为 m ．14．如图，在△ABC中，∠C=90°．若BD ∥AE ，∠DBC=22°，则∠CAE 的度数是 ．15. 若1,3=-=y x xy ，则=+-223y xy x ．第12题图 ABCDEFAC D BE DAF16．如图，在ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线BE 、CD 相交于点F ，∠A=60°，则∠BFC= ． 17．如图，∠A=∠BDC=90°，∠ACB=∠DBC，AB=5，BD=12，BC=13，则点D 到边BC 的距离为 ． 18．如图，在△ABC 中，BA=BC ，∠A BC=90°，BN 平分∠A BC ，AE 平分∠BAC ，AE 交BN 于G ，EF ⊥AC 于F ，连接GF ．①△AEB ≌△AEF ；②∠EFG =∠AFG ；③图中有3对全等三角形；④EF=GF ；⑤AGN AEF S S ∆∆=2．上述结论正确的序号有 ．三、解答题：（本大题3个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程. 19.计算：（每小题5分，共10分）（1）20160211(3.14)2()2π------+- （2）222223(2)(3)()ab a b ab -⋅-÷-20. (7分）如图，在△AFD 和△CEB 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE=CF ，∠D =∠B ， AD∥C B ． 求证：AD=CB ．第14题图第16题图第20题图第18题图第17题图ABCDP21．（7分）尺规作图：（不写作法，但要保留作图痕迹） 已知：∠α和β∠.求作：AOB ∠，使∠AOB = ∠α-β∠.解答题：（本大题3个小题，每题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤. 22．先化简，再求值：.)21()])((2))(2()2[(0542222的值求若b b a b a b a b a b a ，b a b a ÷+---+-+=++-+23. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，延长AC 到点D ，使CD=CE ． 求证：（1）△ACE ≌△BCD ； （2）AE ⊥BD ．24．一辆动车从重庆开往成都，一辆高铁从成都开往重庆，两车同时出发，设动车离重庆的距离为y1（km ），高铁离重庆的距离为y2（km ），动车行驶时间为t （h ），变量y1，y2与t 之间的关系图象如图所示： （1）根据图象，求高铁和动车的速度； （2）动车出发多少小时与高铁相遇；（3）设两车间的距离为s （km ），求两车相遇至高铁到站时，变量s 关于t 的关系式，并写出自变量t 的取值范围.AED CB第24题图第23题图五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．阅读下列材料，解答下列问题：材料1.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫分解因式.如果把整式的乘法看成一个变形过程，那么多项式的因式分解就是它的逆过程.公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一种基本方法. 如对于二次三项式222a ab b ++，可以逆用乘法公式将它分解成2()a b +的形式，我们称222a ab b ++为完全平方式. 但是对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有：222222222323()(2)(3)()x ax a x ax a a a x a a x a x a +-=++--=+-=+-材料2.因式分解：2()2()1x y x y ++++ 解：将“x y +”看成一个整体，令x y A +=,则原式=2221(1)A A A ++=+再将“A ”还原，得：原式=2(1)x y ++.上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）根据材料1，把268c c -+分解因式； （2）结合材料1和材料2完成下面小题：①分解因式：2()2()1a b a b -+-+； ②分解因式：()(4)3m n m n ++-+．26.（1）如图1，点M 、N 分别在∠AOB 的边OA 、OB 上，且OM=ON ，过点M 、N 分别作MP ⊥OA 、NP ⊥OB ，MP 、NP 交于P ，E 、F 分别为线段MP 、NP 上的点，且∠E OF=21∠AOB ，延长PM 到S ，使MS=NF ，连接OS ．则∠E OF与∠EOS 的数量关系为 ， 线段NF 、EM 、EF 的数量关系为 ；（2）如图2，点M 、N 分别在∠AOB 的边OA 、OB 上，且OM=ON ，∠OMP+∠ONP=180°，E 、F 分别为线段MP 、NP 上的点，且∠E OF=21∠AOB ，（1）中的线段NF 、EM 、EF 的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．（3）如图3，点M 、N 分别在∠AOB 的边OA 、OB 上，且OM=ON ，∠OMP+∠ONP=180°，E 、F 分别为线段PM 、O FEPNMB A O SFEP NMA图1图2NP 延长线上的点，且∠E OF=21∠AOB ，（1）中线段NF 、EM 、EF 的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．OFEPNMBA 图3。

4.1.2 点、线、面、体一、选择题1.(2023四川成都锦江期末)下列选项中的几何体,可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是()2.(2021甘肃定西期末)围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的面的是()A B C D3.(2022河北唐山乐亭期末)下列几何体中,面的个数最多的是()A B C D4.(2022江西上饶铅山期末)元旦假期,小明和小亮相约去公园游玩,中途两人口渴了,于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水,在旋转硬币时小明发现:当硬币在地面某位置快速旋转时,形成了一个几何体,这个几何体是()A.圆锥B.圆柱C.球D.圆台5.(2022河南洛阳伊川期末)“枪挑一条线,棍扫一大片”,从数学的角度解释为() A.点动成线,线动成面 B.线动成面,面动成体C.点动成线,面动成体D.点动成面,面动成线6.(2023四川成都青羊期中)“笔尖在纸上快速滑动写出数字9”,运用数学知识解释这一现象为()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交得线7.(2022福建三明期末)在长方形ABCD中,AB=3,BC=2,把该图形绕着AB 所在直线旋转一周,所得到的几何体的体积是()A.4πB.6πC.12πD.18π8.(2022浙江杭州模拟)下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图所示的立体图形的是()9.如图1,CD是直角三角形ABC的AB边上的高,将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到图2中的几何体的是()A.绕着AC所在直线旋转B.绕着AB所在直线旋转C.绕着CD所在直线旋转D.绕着BC所在直线旋转10.(2022江苏南京玄武期末)将如图所示的长方形ABCD绕它的对角线AC所在直线旋转一周,得到的几何体是()二、填空题11.直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了.12.夏天,快速转动的电扇叶片,给我们一个完整的平面的感觉,这说明了.13.雨滴滴下来形成雨丝,用数学知识解释为.三、解答题14.探究:有一个长为6 cm,宽为4 cm的长方形纸板,要求以其一组对边中点所在直线为轴,旋转180°,得到一个圆柱,现可按照两种方案进行操作:方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图①;方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图②.(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱的体积较大;(2)如果该长方形的长和宽分别是5 cm和3 cm呢?请通过计算说明哪种方法构造的圆柱的体积较大;(3)通过以上探究,你发现对于同一个长方形(不包括正方形),以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱,怎样操作所得到的圆柱的体积较大(不必说明原因)?15.(2022山东潍坊期中)如图所示,将类似于下面的图形称为平面图,其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系.观察各图和表中对应的部分数值,探究规律并作答.(1)数一数每个图中的顶点数,边数,这些边围出的区域数,完成表格;(2)根据表中数值,猜想平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系,直接写出你的结论;(3)若一个平面图有20个顶点和11个区域,则这个平面图的边数为.答案全解全析一、选择题1.答案 B 因为平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲的面,所以B选项符合题意.2.答案 C 三棱柱的两个底面都是三角形,三个侧面都是长方形,它们都是平的面,因此三棱柱符合题意,故选C.3.答案 C A.圆锥有2个面,B.三棱柱有5个面,C.长方体有6个面,D.圆柱有3个面,所以面的个数最多的是长方体,故选C.4.答案 C 当硬币在地面某位置快速旋转时,形成了一个几何体,这个几何体是球,故选C.5.答案 A “枪挑一条线”,从数学的角度解释为点动成线,“棍扫一大片”,从数学的角度解释为线动成面,故选A.6.答案 A “笔尖在纸上快速滑动写出数字9”,用数学知识解释为点动成线.故选A.7.答案 C 长方形ABCD如图,AB=3,BC=2,该图形绕着AB所在直线旋转一周,所得到的几何体的体积=πBC2·AB=π×22×3=12π.故选C.8.答案 A 由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体,题图中的立体图形是两个圆柱的组合体,则可由绕直线旋转一周得到.故选A.9.答案 B 将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是,故选B.10.答案 B 长方形ABCD绕它的对角线AC所在直线旋转一周得到的几何体如下:故选B.二、填空题11.答案面动成体12.答案线动成面解析快速转动的电扇叶片,给我们一个完整的平面的感觉,这说明了线动成面.13.答案点动成线解析雨滴滴下来形成雨丝,属于点动成线.三、解答题14.解析(1)方案一:π×32×4=36π(cm3),方案二:π×22×6=24π(cm 3),因为36π>24π,所以方案一构造的圆柱的体积较大.(2)方案一:π×(52)2×3=754π(cm 3), 方案二:π×(32)2×5=454π(cm 3), 因为754π>454π, 所以方案一构造的圆柱的体积较大.(3)由(1)(2)得,以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积较大.15.解析 (1)填表如下:(2)V +F -1=E.(3)把V =20,F =11代入(2)中式子得20+11-1=E ,解得E =30,则这个平面图的边数为30.。