四年级下数学思维训练期中测试卷

100+分）（考试时间：60分钟满分：10姓名：成绩：（每题4分,共40分）去掉0.205的小数点后,原数扩大倍,比原数大.解：1000 ,204.795.一个小数的小数点向左移动两位,再扩大1000倍后是42.5,原来这个小数是. 解：4.25.在括号里填上合适的数.一个四位小数保留二位小数的近似数是 5.74cm,这个四位小数最大是（）cm,最小是（）cm.9.4998保留整数是（）,保留一位小数是（）.5.24是由一个三位小数用“进一法”得到的,那么,这个三位小数最大是（）. 解：（1）5.7449,5.7350.（2）9 ,9.5 ；（3）5.239 .45与55的和增加到19倍,结果是.解：1900(=⨯+.554519)把下图三角形的底边BC四等分,在下面横线里填上“＞”、“＜”或“=”.甲的面积乙的面积.C B A 乙甲解：=在一个两位数的前面添上数字6,所得的新数为原数的21倍,这个两位数是 . 解：()30121600=-÷王强步行去公园,回来时坐车,往返用了一个半小时,如果他来回都步行,则需要2个半小时,那么他来回都坐车,则需 分钟.解析：王强步行去公园,回来时坐车,往返用了一个半小时,如果他来回都步行,则需要2个半小时,由于步行去公园所用的时间相同,所以坐车从公园回去比步行回去少用了1小时,则来回都坐车只需半个小时,即30分钟.甲、乙二人同地同向而行,已知甲每小时行14千米,乙先行24千米后甲才出发,甲用了6小时追上乙,乙的速度是________千米／小时.解：乙的速度 1062414=÷-（千米/小时）下图中相邻两个点之间的距离是2,则阴影部分的面积为 .解：()7222113212=⨯⨯-+÷小明的两个衣袋各有13张卡片,每张卡片上分别写着1、2、3、4、……13,如果从这两个口袋中各拿出一张卡片来,计算它们所写两数的乘积,可以得到许多不同的积.那么其中能被6整除的乘积共有 个.解：枚举法,共21个,从大到小考虑.13：6、12 2个 12：1—12 12个11：6 1个 10:3、9 2个9：2、6 2个 8: 0个7: 6 1个 6:1 1个（每题3分,共18分）（1）[]28)164256(3920÷⨯+- （2）[]3516)49867018(⨯÷-（3）3225755625⨯+÷ （4）13357.56725.4+++（5）54.695.054.36-- （6）)9.14405.16(80+-解：114 ；4445 ；875 ；209.82 ；29.05 ；48.695 .（每题8分,共32分）洗衣机厂要生产360台洗衣机,原计划30天完成；实际每天比原计划多生产6台,实际提前几天完成任务？解：10)630360(36030=+÷÷-（天）.某天,M 市大雾天气,只能看清楚100米之内的物体.甲、乙两人在一条平直的马路边的A 点反向同时出发,甲、乙两人的速度分别是每秒4米和6米.1分钟后,甲走到B 点,乙走到C 点,然后甲、乙同时掉头往回走,此后,多长时间后甲、乙就能彼此看见？此时,甲、乙分别离A 多少米？【希望杯,第十届决赛】解：1分钟后甲、乙两人相距 ()6006064=⨯+（米）同时掉头往回走,相距100米时,经过 ()()5046100600=+÷-（秒）此时,甲距A ()4050604=-⨯（米）；乙距A ()6050606=-⨯（米）.答：50秒后两人就能看见彼此,此时,甲距A 点40米,乙距A 点60米.小红从家步行去学校,如果每分钟走120米,那么将比预定时间早到5分钟；如果每分钟走90米,则比预定时间迟到3分钟,那么小红家离学校有多远？【希望杯,第八届第2试】 解：每分钟120千米的速度行完全程需 ()()295901205390=+-÷+⨯（分钟）家到学校的距离 288024120=⨯（米）答：小红家离学校2880米.请你用如图1所示的三个长方体拼成图2所示的立体图形,请在图2上画出拼法. 122244122图2图1解：如下图所示.（10分）过点P 作AB 、AC 的垂线与平行线.解：略.在3×3的方格中,各有一个数,由一张或两张数字卡片组成.请你移动一张卡片,使每行每列三个数的和都相等,用箭头表示将哪一张卡片移动到哪里.分析与解答：见图.【备用】1、学校举行“抗震救灾爱心大行动”,二年级学生捐款1800元,四年级学生的捐款比二年级的2倍多500元,四年级学生的捐款是五年级的2倍少120元,五年级学生捐款多少元？解：21701202)50021800(=+÷+⨯（元）.2、四年级8个班级举行拔河比赛,每2个班级之间进行1场比赛,一共要进行几场比赛？ 解：281234567=++++++（场）或28278=÷⨯（场）.3、用1890元购买排球,原价每个45元,现价每个35元,现在可以多买多少个排球? 解：12451890351890=÷-÷（个）.4、小芳买一支钢笔,用去6元5角4分,买一本日记本用去2元7角,她付给营业员10元钱,应找加多少元？（用小数计算）解：76.07.254.610=--（元）.5、甲用60秒可绕一环形跑道跑一圈,乙同时反方向跑,每隔15秒与甲相遇一次.问乙跑完一圈用多少秒？解：如下图所示,甲乙两人在A 点起跑,第一次在B 点处相遇,相遇时乙跑了15秒,而甲跑同样这段路程需要451560＝-（秒）.甲在第一次到达B 点时用了15秒 那么乙跑同样一段路程需要：5154515=÷÷）（（秒）所以乙跑完一圈需要：20515＝＋（秒） 答：乙跑完一圈需要20秒.6、有一堆黑、白棋子,黑子个数是白子个数的2倍,现从这堆棋子中,每次取出黑子4个,白子3个,若干次后白子取尽,而黑子还有16个,原来黑、白棋子各有多少个？分析：假设每次取出4个黑子、2个白子,由于黑子和白子原来是2倍关系,所以按照2倍关系,这样下去当黑子剩下16个时,白子剩下8216=÷（个）,由于白子实际是每次拿3个且没7 21 7 1 1 1 5 1 9 1 323 1 9 2 1 7 1 7 1 1 1 5 1 9 1 3 2 3 1 9 B A 乙甲有剩余的,所以剩下的8个白子实际经过()8348=-÷（次）拿完,那么显而易见黑子和白子各拿了8次.黑子、白子取了几次：()()834216=-÷÷（次）,黑子：484816=⨯+（个） 白子：24248=÷（个）7、一天,小胖不小心将家里的时钟摔成了4块,当他检查损坏的时钟时,发现了一件不同寻常的事情：每块碎片上的罗马数字相加的结果都为20.你知道时钟表面断裂成怎样的4块吗？请在下图的钟面上画出来.解：如上图所示.8、H ~A 的8人进行了8次100米竞走比赛（每次均无并列名次）；如果8次比赛中,A 有7次胜了B, B 有7次胜了C, C 有7次胜了D, D 有7次胜了E, E 有7次胜了F, F 有7次胜了G , G 有7次胜了H, H 有7次胜了A ；那么,当B 是第8名的时候,哪个人获得第一名？分析：A 只有一局落后于B, B 只有一局落后于C,……,H 只有一局落后于A.这8次落后肯定是每局一次,否则某一局一次落后都没分配到的话,这一局就会出现：A 领先B, B 领先C, C 领先D,……,H 领先A,出现循环,矛盾.这样一来,A 落后于B 的那局,B 领先C, C 领先D,……,H 领先A,所以这局的顺序是:BCDEFGHA.同理,其他7局的顺序也可以确定出.当B 获得第8名的时候,这局的顺序是:CDEFGHAB,C 获得了第一名.。

四年级下册数学行程问题思维训练题(含答案)四年级下册数学行程问题思维训练题四年级下册数学行程问题思维训练题((含答案含答案) )1、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。

一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。

甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？2、甲乙两车从相距589千米的两地相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行64千米，两车行了多少小时后还相距93千米？在继续行几小时，又相距93千米？千米？3、甲、乙两人在环形跑到上以各自的速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？分钟，乙跑一周要多少分钟？4、龟兔赛跑，全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米，兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到了终点时，兔离终点还有400米，兔在途中睡了几分钟？分钟？5、甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22米，丙每分钟走25米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相对出发，丙遇到乙后，相对出发，丙遇到乙后，1010分钟后在遇到甲，求两镇相距多少米？距多少米？6、甲乙两站相距480千米，快车在上午5时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往甲站，两车在上午11时相遇，下午3时快车到达乙站后，慢车还要继续行驶多少时间才能到达甲站？才能到达甲站？行程问题【提高篇答案】行程问题【提高篇答案】1、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。

一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。

甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ 要求骑自行车的同学行了多少千米，必须知道两个条件：速度和时间。

速度和时间。

速度已经告诉我们每小时14千米，关键是时间，其实这位同学所用的时间就是甲乙两队学生从开始出发到相遇的时间，所以要先求出两队学生相遇需要多少时间：的时间，所以要先求出两队学生相遇需要多少时间：【路程÷速度和＝相遇时间】18÷（【路程÷速度和＝相遇时间】18÷（55＋4）＝）＝22（小时）14×2＝14×2＝282828（千米）（千米）（千米）答：骑自行车的同学共行28千米千米2、甲乙两车从相距589千米的两地相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行64千米，两车行了多少小时后还相距93千米？在继续行几小时，又相距93千米？千米？ 两车行了多少小时后还相距93千米，说明两车实际行车路程是：路程是：589589－－9393＝＝496496（千米）（千米）（千米）【路程÷速度和＝相遇时间】496÷（6060＋＋6464））＝4（小时）（小时） 答：两车行了4小时后还相距93千米。

四年级下册数学奥数思维训练测试卷姓名：得分：一、填空题。

（22分）1、小明晚上8点将手表对准，到第二天下午4点发现手表慢了3分钟．小明的手表一天慢（）分（）秒。

2、把0.126的小数点向右移动两位是（），把（）的小数点向左移动三位是0.0068。

3、0.27这个数中有（）个0.01，8.06这个数中有（）个百分之一。

4、由4个百、8个十分之一和6个千分之一组成的三位小数数是（），读作（）。

5、0.0645扩大到原数的（）倍是64.5；9.8缩小到原数的（）是0.098，它比原数少（）。

6、列出综合算式。

23 × 37、一个等腰三角形，有两边的长分别是4厘米和8厘米，周长是（）厘米。

8、5个连续自然数的和是105，这5个自然数中最小的是（），最大的是（）。

9、一个三角形两条边的长度分别为5cm和7cm，那么第三条边的长度最短是（）cm，最长是（）cm。

（取整厘米数）10、一个三位小数四舍五入后约是5.70，这个数最大是（），最小是（）。

11、1吨50千克－800千克＝（）吨 58千米7米＝（）千米8米9厘米－2米20厘米＝（）米二、选择题。

选择正确答案的序号填在（）里。

（10分）1、下列数中与10最接近的数是（）。

A、9.98B、10.101C、10.052、小红参加“环保达人”抢答比赛，规则是答对一题加10分，答错一题扣6分，小红抢答10题，得36分，它答错（）题。

A. 5B. 4C. 63、两个加数相加，一个加数增加1.8，另一个加数减少1.2，和（）A、增加0.6B、减少0.6C、不变4、一个三角形有( )条高。

A、3B、2C、不确定5、大于0.2，小于0.4的一位小数有（）。

A、1个B、10个C、无数个三、判断。

(5分)1、平行四边形都是轴对称图形。

（ )2、有两个角是锐角的三角形叫锐角三角形。

（）3、每个三角形都一定有三条高。

（）4、8个同学的最高分是97分，最低分是89分，他们的平均分有可能是90分。

【精品】如果用笔在纸上连续不断，又不重复，一笔画成某种图形，那么这种图形就叫做一笔画.没有连成一体的图形叫做不连通图，如“吕”、“品”字图等；连成一体的图形叫做连通图，如“串”字图等.任何图形都是由点和线组成的.图形中的点可以分成两类：凡是从一个点出发的线的数目是偶数的，这个点称为偶点.凡是从一个点出发的线的数目是奇数的，这个点称为奇点.一笔画的基本规律：能一笔画出的图形必须是连通的；凡是只由偶点组成的连通图形，一定可以一笔画，画时可以由任一偶点为起点，最后仍回到这点；凡是只有两个奇点的连通图形，一定可以一笔画，画时必须以一个奇点为起点，以另一个奇点为终点；奇点的个数一定为偶数，奇点个数超过两个的图形不能一笔画，所需的最少笔数等于奇数点的个数除以2.判断下列图形能否一笔画，如果能，试着将它们画出来.解析：能够一笔画的字有：口，中，日；能够一笔画的图形有，。

标出下列各个图形各结点的奇偶性，并判断它们能否一笔画.解：各结点奇偶性如下图所示：1 422234441133332222444433211222能够一笔画的有图1、2、4.标出下列各个图形各结点的奇偶性，并判断它们能否一笔画.解：能够一笔画的有图3、4.在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见下图)，它们比赛看谁能爬过所有的棱线，最终到达终点D.已知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？解析：大多同学可能看不出这是一笔画问题，但利用一笔画的知识，能非常巧妙地解答这道题.这道题只要求爬过所有的棱，没要求不能重复.可是两只蚂蚁爬速相同，如果一只不重复地爬遍所有的棱，而另一只必须重复爬某些棱，那么前一只蚂蚁爬的路程短，自然先到达D点，因而获胜.问题变为从B到D与从E到D哪个是一笔画问题.图中只有E，D两个奇点，所以从E到D可以一笔画出，而从B到D 却不能，因此从E点爬的蚂蚁获胜.下图是一个公园的平面图，要使游客走遍公园每条路而不重复，问出入口应设在哪里？HGFED CBA解析：本题实际上是问这个图以哪点为起点与终点的问题，观察上图可以发现，图中只有两个“奇点”B与E，因此出入口应设在B点与E点，即这两点其中一个设为入口，则另一个设为出口.下列各图至少要用几笔才能画成？解析：对于任意连通图来说，如果有n2个奇点（n为自然数），那么这个图一定可以用n笔画成。

和差倍问题第3讲——比较与分组情课堂激模块一：比较例1：甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。

问：甲班和丁班共多少人？例2：小悦、冬冬、阿奇三人去称体重，由于秤出了点问题，只能准确称出60千克与90千克之间的重量，因此他们三人只能两个两个称重。

如果小悦和冬冬一起称，总重量是73千克；冬冬和阿奇一起称，总重量是80千克；阿奇和小悦一起称，总重量是75千克。

三人的体重分别是多少千克？例3：四年级有甲、乙、丙、丁四个班。

不算甲班，其余三个班的总人数是131；不算丁班，其余三个班的总人数是134；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人。

问：这四个班共有多少人？练习1：冬冬参加语文、数学、英语三科竞赛，已知冬冬语文和数学成绩总和为160分，数学和英语总分为170分，语文和英语总分为154分，请问三科各多少分？练习2：一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于13。

小悦能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；阿奇能看到顶面和另两个侧面，看到的三个数之和是24。

那么贴着桌子那个面的数是多少？例4：某学生到工厂勤工俭学，按合同规定，干满30天，工厂将给他一套工作服和70元钱。

但由于学校另有安排，他工作了20天后便终止了合同，工厂只给了他一套工作服和20元钱。

请问：这套工作服值多少元？练习3：某网络聊天工具利用太阳和月亮表示用户的在线时间，小明上个月累计在线50小时，得到了1个太阳和12个月亮，小芳上个月累计在线30小时，得到了1个太阳与2个月亮，那么1个太阳的在线时间相当于多少个月亮？模块二：分组例5：某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍。

该食堂每天消耗面粉20袋，大米60袋，几天后面粉全部用完，大米还剩200袋。

这个食堂买来大米多少袋？例6：超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗。

售货员将这些糖包装成相同的小袋，每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖。

四年级数学思维训练题（选）四年级数学思维训练题一、填空。

（共20分，每小题2分）1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。

2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。

3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。

这个两位数是（）4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。

5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。

5×8+16÷4-2=206．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。

7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。

这个邮政编码是（）。

8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（）9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。

（）×（）×（）=（）×（）×（）10．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。

下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。

二、判断。

（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分）11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。

（）12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。

这时纸的长是6厘米。

（）13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。

箱子中一共有3顶帽子。

（）14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。

（）15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。

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四年级下册数学奥数思维训练测试卷姓名：得分：一、填空题.（22分）1、小明晚上8点将手表对准,到第二天下午4点发现手表慢了3分钟．小明的手表一天慢( )分( )秒。

2、把0。

126的小数点向右移动两位是（ )，把( )的小数点向左移动三位是0。

0068.3、0.27这个数中有( )个0。

01,8。

06这个数中有( ）个百分之一。

4、由4个百、8个十分之一和6个千分之一组成的三位小数数是（），读作（ )。

5、0。

0645扩大到原数的（）倍是64.5；9。

8缩小到原数的（）是0。

098，它比原数少（）。

6、列出综合算式。

23 × 37、一个等腰三角形，有两边的长分别是4厘米和8厘米，周长是（）厘米。

8、5个连续自然数的和是105，这5个自然数中最小的是（），最大的是（）。

9、一个三角形两条边的长度分别为5cm和7cm，那么第三条边的长度最短是（ )cm，最长是( ）cm.（取整厘米数）10、一个三位小数四舍五入后约是 5.70，这个数最大是（），最小是（）。

11、1吨50千克－800千克＝（）吨 58千米7米＝（ )千米8米9厘米－2米20厘米＝（ )米二、选择题。

选择正确答案的序号填在（ )里。

（10分）1、下列数中与10最接近的数是（）。

A、 9.98B、10.101C、10。

052、小红参加“环保达人”抢答比赛,规则是答对一题加10分,答错一题扣6分，小红抢答10题,得36分,它答错( ）题。

四年级-下册-思维训练提升测试卷（时间：80 分钟总分：120 分）题号一二三四五 总分得分本测试卷侧重考查加乘原理一、选择题。

（每题2 分，共20 分）1.用0、1、2、3 能组成（）个没有重复数字的三位偶数。

A.10B.14C.182.某船在静水中的速度是36km/h，沿途水速是4km/h，甲需要（）小时能顺水航行360千米。

A.11.25B.10C.93. 6 名同学排成一排，其中小明不能站最边上，有（）种不同的排队方式。

A.240B.480C.7204.下图有（）个三角形。

A.48B.42C.635.星星感冒时每次需要吃3 颗感冒药和1 颗消炎药，每天吃3 次。

到感冒痊愈，星星一共吃了108 颗药。

星星感冒了（）天。

A.9B.12C.276.甲、乙、丙、丁四人进行围棋比赛，每两个人要比赛一场，赢的人积2 分，输的人不积分，如果打平每人积1 分。

已知甲和乙打平，最后甲得了5 分，乙得了1 分，丙得了4 分，丁得了（）分。

A.2B.4C.67. 一列有规律的数：1、1、2、4、7、13、（）、44。

A.20B.24C.218.秀秀、园园和希希是作文大赛前三名，并且没有并列的情况，下面每个人说的话有一半真话，一半假话。

秀秀说：“我是第一名，园园是第二名。

”园园：“我是第二名，希希是第三名。

”希希：“我是第一名，秀秀是第二名。

”那么（）是第一名。

A.秀秀B.园园C.希希9.用4 种颜色给下面的圆圈染色，有线段相连的两个圆圈颜色不能相同，一共有（）种不同的染色方式。

A.84B.62C.14410.甲、乙、丙、丁四人一起乘坐公交车，上车后发现还有8 个空位，如果他们都坐下，他们一共有（）种坐法。

A.24B.1680C.4096二、填空题。

（第15 题4 分，其余每题2 分，共20 分）11.天天幼儿园的每位大班老师负责照顾7 名小朋友，每位小班老师负责照顾4 名小朋友，如果大班老师比小班老师多3 位，并且大班和小班一共有87 名学生，那么幼儿园共有位大班老师。

【精品】讲义说明：1、本讲义课内部分为小数加减法的应用，介绍了小数加减运算的巧算方法及小数加减应用 题的解题方法；课外部分为最值问题，介绍了几种解决最值问题的方法（从极端情形考虑，构造分析，最不利情况及“动脑筋”中的枚举法）。

2、教学重点：小数加减巧算及小数加减应用题，最值问题的解题方法。

难点：最值问题的解题思路。

加法运算定律：a b b a +=+（交换律） ()c b a c b a ++=++（结合律） 减法运算性质：()c b a c b a --=+- ()c b a c b a +-=--※ 以上运算定律与运算性质在小数运算中同样适用。

※小数加减应用题的解题策略：审题→找关键句→确立数量关系→列式计算。

1、比 96.3多4.0的数是 ；比92.4少5.2的数是 ；解：4.36；2.42。

2、小于1的最大的三位小数减去最小的四位小数差是 。

解：0.99893、甲数是1.46，比乙数少0.44，乙数是 。

解：1.94、在横线里填上合适的数：14元4角6分= 元 4角6分＋7元4分= 元57厘米= 米 7米80厘米＋1米48厘米= 米954克= 千克 8吨80千克－3吨800千克＝ 吨 解：14.46、7.5；0.57；9.28；0.954；4.28。

5、在○里填上运算符号，里填上适当的数。

()+=++58.1579.1264.358.1579.12+(86.1214.223.677.486.12=+++)(+)23.6 ()=+-17.175.2317.975.23 (-=--91.1837.163.591.18)解：()79.1264.358.1579.1264.358.15++=++ 加法运算性质()()23.677.414.286.1214.223.677.486.12+++=+++ 加法交换律、结合律 ()5.2317.1717.9717.175.2317.97--=+- 减法运算性质()37.163.591.1837.163.591.18+-=-- 减法运算性质（1）52.467.648.3++ （2）()()45.1728.355.472.6+++ ()67.1467.6867.652.448.3=+=++= ()()32221045.1755.428.372.645.1728.355.472.6=+=+++=+++= （3）()85.126.579.385.24+-+ （4）09.591.36.20--19.106.579.3126.579.385.1285.2485.126.579.385.24=-+=-+-=--+= ()6.1196.2009.591.36.20=-=+-=小美参加学校的舞蹈大赛，6位评委给小美打出的得分分别为：9.7分，9.2分，8.9分，8.8分，9.3分，9.1分，小美得到的总分是多少分？解：1.93.98.89.82.97.9+++++()()()()分551818199.81.98.82.93.97.9=++=+++++=答：小美得到的总分是55分。

三角形面积的计算公式：三角形面积＝底×高÷2在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论：①等底等高的两个三角形面积相等。

②若两个三角形的高相等，其中一个三角形的底是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。

若两个三角形的底相等，其中一个三角形的高是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。

③夹在一组平行线之间的等积变形，如下图，△ACD和△BCD夹在一组平行线之间，且有公共底边CD那么S△ACD＝S△BCD；反之，如果S△ACD＝S△BCD，则可知直线AB平行于CD。

如图，在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、BF那么与△BEC等积的三角形一共有哪几个三角形？如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，AF＝2CF，三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米。

平行四边形的面积是多少平方厘米？例2例1三角形等积变形(上)如图，三角形ABC被分成了甲、乙两部分，BD＝DC＝4，BE＝3，AE＝6，乙部分面积是甲部分面积的几倍？如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC面积是多少平方厘米？如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，求阴影部分的面积。

如图所示，正方形ABCD的边长为8厘米，长方形EBGF的长为BG为10厘米，那么长方形的宽为几厘米？例6例5例4例3如图，ABCE是一个平行四边形，ADE是一个直角三角形，它们组合成了梯形ABCD。

如果这个梯形的上底、下底和高分别为2cm、5cm和4cm，则图中阴影部分的面积是_____cm2。

测试题1．如图，三角形ABC的面积为1，其中3AE AB=，2BD BC=，三角形BDE的面积是多少？EDCBA2．如图，3BE BC=,4CD AC=，那么，ABC∆的面积是AED∆面积的________倍。