双休日数学培优(6)

射洪外国语2021届九年级数学上学期第6周数学周末辅导试题一、填空题：1有意义，那么x 的取值范围是 . 2、x<1化简的结果是 . 3+= .42x +=，那么x 的取值范围是 .5、一元二次方程7532=-x x 的两根分别为21,x x ，那么21x x += ，21x x ⋅= . 6、一元二次方程0322=+-n mx x 的两根分别为21,x x ，那么21x x +=2，21x x ⋅=-3，那么m = ，n = .7、一元二次方程05222=--+-m m x x 的一个根为2，那么另一个根为 ，m = .8、假设方程0122=--x x 的两个根为21,x x ，那么2111x x += ，2221x x += . 9、假设关于x 的方程02=++q px x 的两个根分别为1x =3，2x =-1，那么这个一元二次方程是 .10、假设关于x 的方程01)1(2=++--k x k x 的两个实数根的平方和等于4，那么k = . 二、计算题： 1、027x 312=- 2、0632=-x x3、)2(2)-(x 32-=x x 4、)(08422用两种方法=--x x5、07x -1)(x 52=+ 6、)12(2)(4x 2+=+x x7、0128x 2=+-x 8、0)2(9)7(1622=+--x x9、01)-5(282218+-- 10、43)13(123332++-++三、化简求值：1、⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-b a b a b ab 112a 2222，其中12,12-=+=b a2、⎪⎭⎫⎝⎛+----222121b a a b a b a a ，其中323,223-=-=b a四、解答题：1、关于x 的方程()()013212=++++-k x k x k 有两个不相等的实数根21,x x .求k的取值范围.2、一元二次方程0132=-+x x 的两根是21,x x ，请利用根与系数的关系求： 〔1〕2221x x +；〔2〕2111x x +；〔3〕2112x x x x +；〔4〕21x x -励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

人教版七年级数学上册 周末综合培优练习题及答案一、精心选一选（每题3分，共39分） 1．3-的绝对值是 A ．－3 B ．13- C ．3 D ．3± 2．下列计算正确的是A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+ D ．y x yx y x 22223=-3．下列关于单项式52xy -的说法中，正确的是A ．系数是1，次数是2B ．系数是51，次数是2 C ．系数是51，次数是3 D ．系数是51-，次数是34．目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为 A ．111.4810⨯元B ．90.14810⨯元C ．101.4810⨯元D ．914.810⨯元5．下列各组数中，运算结果相等的是A ．－2和2-B ．－14和（－1）4C ．(－3)5和－35D ．223⎛⎫ ⎪⎝⎭和 223６.如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是A ．32 B ． 23C ．23-D ．32-７．下列方程为一元一次方程的是 A ．21=+y yB ．y x 32=+C ．x x 22=D ．2=y８.一个正方形的边长是a cm ，把这个正方形的边长增加1cm 后得到的正方形的面积是 A.a a )1(2-cm 2B.a a )1(+cm 2C.2)1(+a cm2D.)1(2+a cm2９．家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是 A ．2013%2340x ⋅= B ．20234013%x =⨯ C ．20(113%)2340x -=D ．13%2340x ⋅=10.给出下列判断：①若a a =-，则0<a ；②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负；其中判断正确的有A ．0个B ． 1个C ．2个D ． 3个11.下列说法错误．．的是 A ．长方体、正方体都是棱柱 B ．三棱柱的侧面是三角形C ．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D ．球体的三种视图均为同样大小的图形 12．直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为：13．下列说法中可能错误的是：Ａ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行； Ｂ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； Ｃ．两条直线相交，有且只有一个交点；Ｄ．若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直。

北师大版四年级下册数学周末培优测试卷合集（9份）（有答案）周测培优卷1小数的意义能力检测卷一、我会填。

(每空1分，共20分)1．0.29里面有()个0.01；1.2的计数单位是()，它有()个这样的计数单位。

2．一个数的百位、个位、百分位、千分位上都是最大的一位数，其他各个数位上都是0，这个数是()，读作()。

3．0.8里面有()个0.1，还可以表示有()个0.01；0.045里面有()个0.001。

4．2克＝()千克3厘米＝()米5．照样子，填一填。

4.68＝4＋0.6＋() 3.09＝3＋()7＋0.5＋0.09＝() 9＋0.8＝()6．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

8.208.02 5.45.09 7.9187.98 3.06 3.0607．有一个两位小数9.5。

(1)要使这个数最大，这个数是()；(2)要使这个数最接近30，这个数是()。

二、我会辨。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题3分，共9分) 1．最小的一位小数是0.1。

() 2．9.01里面有1个0.01。

() 3．7.65是由7个一，6个0.1和5个0.01组成的。

()三、我会选。

(把正确答案的序号填在括号里)(每题3分，共9分)1．依依身高1.40米，也就是()。

A．1米40分米B．1米4分米C．1米4厘米2．8平方米5平方分米是()平方米。

A．8.5B．8.05C．8.005 3．下列各小数中，去掉“0”后大小不变的是()。

A．4.860 B．0.006 C．6.08四、我会按要求解决问题。

(共32分)1．照样子用数表示涂色部分。

(6分)2．在里填上适当的小数。

(10分)3．小明、小新、莉莉、笑笑参加30米跑步比赛。

他们的成绩如下表，请填出他们的名次。

(8分)4.下面每个数中的“4”分别表示什么意思？连一连。

(8分)0.48米0.148米0.324米 4.8米4米4分米4厘米4毫米五、计算挑战。

(共16分)1．直接写出得数。

初三数学双休日作业(6)姓名：________ 完成时间：___________ 得分：________ 家长签字：_________一、选择题1．下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是( )A ．等腰三角形B ．菱形C ．平行四边形D ．直角三角形2．已知关于x 的方程22(3)230m x x m m ++++-=的一根是0，另一根不为0，则m 的值为( ) A ．1 B ．－3 C ．1或－3 D ．以上都不对 3．如图，△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD ．有下列 四个结论：①∠PBC ＝15°；②AD ∥BC ；③直线PC 与AB 垂直； ④四边形ABCD 是轴对称图形．其中正确结论个数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，△AOD 的面积为4，△BOC 的面积为9，则梯形ABCD 的面积为( ) A ．21 B ．22 C ．25 D ．265．一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角戏长为( ) AB ．2 C． D ．46．如图，四边形ABCD 为矩形纸片，把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处， 折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于( ) A ．8 B． C． D．7．如图，四边形ABCD 是矩形，AB ＝12，AD ＝5，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，连接DE ．则DE ：AC 的值是 ( ) A ．2：3 B ．119：169 C ．23：27 D ．12：138．已知：如图，在△AOB 中，AB ＝2，C 为平面内一点，且OC ＝3，线段OC 绕点O 旋转一周，连接BC ，M 、P 分别为OA 、BC 的中点，则在OC 旋转的过程中PM 的取值范围是( )A ．2＜PM ＜3B ．1＜PM ≤2.5C ．0. 5≤PM ＜3D ．0.5≤PM ≤2.5二、填空题9．等腰三角形的一个角为50°，它的另外两个角的度数分别为_______________． 10．以正方形ABCD 的边BC 作等边三角形BCE ，则∠AED ＝________．11．在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是______________．12．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P(2，2)，点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有________个．13．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC ＝5cm ，BD ＝12cm ，则梯形中位线的长等于__________．14．已知矩形ABCD ，分别为AD 和CD 为一边向矩形外作正三角形ADE 和正三角形CDF ，连接BE 和BF ，则BEBF的值等于________． 152)3=的值等于______________．16．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＋∠C ＝90°，BC ＝7cm ，CD ＝3cm ，AB ＝4cm ，则AD ＝_________cm ．17．如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若AE ＝4，AF ＝6，□ABCD 的周长为40，则S □ABCD 为____________．18．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是__________cm 2．19．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝BD ，点E 、F 分别在AB 、AD 上，且AE ＝DF ，连接BF 与DE相交于点G ，连接CG 与BD 相交于H ．下列结论：①△AED ≌△DFB ；②S 四边形BCDGCG 2；③若AF ＝2DF ，则BG ＝6GF ．其中正确的结论有__________（填序号）．三、解答题20．计算：|-- (2)已知x求224422x x x x x-+---的值．21．如图，四边形ABCD 是矩形，直线l 垂直平分线段AC ，垂足为O ，直线l 分别与线段AD 、CB的延长线交于点E 、F ．(1)△ABC 与△FOA 相似吗？为什么？(2)试判定四边形AFCE 的形状，并说明理由．第6题图第7题图第8题图第17题图 第16题图第18题图第19题图．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．(1)求证：四边形BCEF是平行四边形；(2)若∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，当四边形BCEF是菱形时，求AF的长．23．在平行四边形ABCD的对角线相交于点O．E、F、P分别OB、OC、AD的中点，且AC＝2AB，求证：EP＝EF．24．在平面直角坐标系中描出下列各点A(2，1)，B(0，1)，C(－4，－3)，D(6，－3)，并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形？并说明理由．(2)在坐标平面内找一点P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．25．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为(1，0)，对角线的交点P的坐标为(52，0)．(1)直接写出B、C、D三点的坐标；(2)若在线段AB上有一点E(3，0)，过E点的直线将矩形ABCD的面积分成相等的两部分，求直线的函数关系式；4：3的两部分，并与y轴交于点M，求M点的坐标．26．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点B(b，t)在直线x＝b上运动，点D、E、F分别为OB、OA、AB的中点，其中b是大于零的常数．(1)请判断四边形DEFB的形状，并证明你的结论；(2)试求四边形DEFB的面积为S与t的关系式；(3)设直线x＝b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能否是矩形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．()hx()my5060。

江苏名校六年级上册第一周数学周末培优练习（满分：100分时间：80分钟）一、填空。

（每空1分，共27分）1.一个长方体纸箱长、宽、高分别为0.5m 、0.4m和0.3m,那么这个纸箱最大面的面积是( )m2,最小面的面积是( )m2,它的表面积是( )m2。

2.把右图折叠起来,可以围成一个( )。

这时( )号面和( )号面相对；( )号面和( )号面相对；( )号面和( )号面相对。

3.用两个长3 cm、宽3 cm、高1 cm的长方体拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积最大是( )cm2,最小是( )cm2。

4.一个正方体的棱长和是84分米，它的棱长是( )分米，表面积是( )平方分米。

5.把2个棱长是1cm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )cm2。

6.一个正方体的底面周长是16cm，这个正方体的表面积是( )cm 2。

7.把4个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来最多减少（）平方厘米。

最少减少（）平方厘米。

8.写出下表中物体的形状是正方体还是长方体,再求表面积和棱长总和。

二、选择。

（每题2分，共10分）1.下列图形是正方体的展开图的是( )。

2.挖一个长8 m、宽6 m 、深4.5 m的长方体水池,这个水池的占地面积是( )m2。

A.48B.44C.27D.363.如图,从一个较大的长方体上挖掉一个小正方体,现在它的表面积( )A.和原来一样大B.比原来大C.比原来小D.无法确定4.正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积就扩大到原来的( )倍。

A.3B.6C.95.把两个正方体分别用包装纸包装起来,比把两个正方体一起包装所用的包装纸( )。

A.多B.少C.一样多三、操作。

（共9分）1.在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。

（5分）2.在下面的若干个面中找出6个面,使它们能围成一个长方体,这6个面的编号分别是( )。

（4分）四、解决问题。

（每题6分，共54分）1.用两个完全一样的正方体拼成一个长方体，棱长之和减少了32 cm。

北师大版六年级下册数学周末培优测试卷（7份）（有答案）周测培优卷1圆柱表面积和体积的应用能力检测卷一、我会填。

(每空2分，共32分)1．8050毫升＝()升()毫升5.8平方分米＝()平方厘米3.52立方米＝()立方分米5平方米4平方分米＝()平方米2．一个圆柱的底面半径是4 dm，高是7 dm，它的侧面积是()dm2，表面积是()dm2，体积是()dm3。

3．一个圆柱的底面周长是50.24 cm，高是12 cm，侧面积是()cm2。

4．如图所示，把底面周长是18.84厘米、高是10厘米的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。

5．圆柱的侧面沿高展开后是()形或()形。

一个圆柱的侧面沿高展开是正方形，正方形的边长是12.56 cm，圆柱的底面积是()cm2。

6．一个圆柱的体积是251.2 dm3，高是20 dm，它的底面半径是()dm。

7．一根圆柱形木材长20分米，把它截成相同的4段小圆柱形木材，表面积增加了18.84平方分米，截后每段圆柱形木材的体积是()。

二、我会辨。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”。

每题2分，共6分) 1．侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。

() 2．一个物体上、下两个面是相同的圆面，那么它一定是圆柱形物体。

() 3．圆柱的体积比圆锥的体积大。

()三、我会选。

(把正确答案的序号填在括号里。

每题3分，共9分) 1．下面的图形是圆柱展开图的是()。

(单位：cm)2．甲、乙两人分别将一张长25.12 cm，宽12.56 cm的长方形纸以不同的方法围成一个圆柱(接头处不重叠)，那么围成的两个圆柱的()。

A．高一定相等B．侧面积一定相等C．底面积一定相等D．体积一定相等3．如图是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分(平均分成两份)，甲切分后，表面积比原来增加()；乙切分后，表面积比原来增加()。

A．πr2B．4rh C．2πr2四、我会应用。

七年级下册数学双休日系列训练题以下是查字典数学网为您推荐的七年级下册数学双休日系列训练题，希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级下册数学双休日系列训练题一、选择题1.图中，∥ ∥ ，那么以下结论中错误的选项是( )A、 B、C、 D、2.图中假如∥ ，那么① ②③ ，上述结论中正确的选项是( )A、只有①B、只有②C、只有③D、只有①和③3.假如两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能( )A、相等B、互补C、相等或互补D、相等且互补4.如下图，直线∥ ∥ ，那么 ( )A、 B、C、 D、5.如下图，，那么 ( )A、 B、C、 D、二、解答题1.如图，∥ ，假设ABF=120DCF=35,那么BFC是多少度?2.：如图，AEBC于E，2.试说明：DCBC.3.：如图，CD是直线，E在直线CD上，1=130，A=50，试说明：AB∥CD.4.：如图，CDAB于D，DE∥BC，EFAB于F，试说明：FED=BCD.5.：如图，AB∥DE，CM平分BCE，CNCM.试说明：B=2DCN.6.：如图，AD∥BC，BAD=BCD，AF平分BAD，CE平分BCD.试说明：AF∥EC.7.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么A与C，B 与D的大小关系如何?请说明你的理由.一选择题1、以下几种运动属于平移的是( )(1)程度运输带上的砖的运动;(2)啤酒消费线上的啤酒通过压盖机前后的运动;(3)升降机上下做机械运动;(4)足球场上足球的运动A.一种B.两种C.三种D.四种2、以下图形中，由原图平移得到的图形是( )原图 A. B. C. D. (第4题)3、在如下图的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A. B. C . D.4、如下图，△ABC平移后成为△EFB,以下说法正确的个数有：( )①线段AC的对应线段是BE;②点B的对应点是点C;③点B的对应点是点F;④平移的间隔是线段CF的长度。

六篇小学数学培优补差工作计划及措施在小学数学教学中，针对学生的个体差异进行培优补差是提高教学质量、实现教育公平的关键。

一份科学合理的工作计划及措施，能够有效提升学生的学习能力，缩小差距。

小学数学培优补差工作计划及措施六篇，以下是本店铺为大家带来的六篇小学数学培优补差工作计划及措施，每一篇都包含了具体的方法和步骤，旨在帮助教师更好地指导学生，促进每个学生的数学能力得到充分发展。

小学数学培优补差工作计划1一、指导思想本年级的学生相互之间学习及纪律情况参差不齐，在上课过程中自然而然地产生一系列的问题，针对这些现象，为提高优生的自主和自觉学习的能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习生活习惯，并逐步提高纪律意识和思想道德水平，形成良好的自身素质，为了让培辅计划要到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，培养良好的习惯，从而形成较扎实的基础，并能协助老师进行辅差活动，提整个班的素养和成绩，特制定本学期培优辅差具体计划。

二、学生分析本年级共有学生44人，从学习情况、知识技能掌握情况以及日常行为规范情况来看，有大部分同学学习积极性高，学习目的明确，上课认真，数学课兴趣浓厚、动手能力强，各科作业能按时按量完成，且质量较好，自我要求严格，特别是班干部能起到较好的模范作用。

但同时，仍然有少部分学生学习不够认真，纪律生活方面比较懒散，自我控制力不强，出现上课讲小话、搞小动作、不做作业、等现象。

三、培优对象；林一凡陈美琪李政黄祖奖韩晨慧张涛饶星兴陈相富四、补差对象：吴联港候莹莹林依婷邵飞鸿邓怀利林元乐吴登翔、胡加杰五、培优补差具体内容（一）培优内容：1、数学书、练习本及测试卷中的思考题，这些有一定难度的题目先让他们进行练习，进一步提高他们的分析判断能力和解决实际问题的能力。

2、补充习题或小学生数学思维训练题等有关内容，主要以扩大学生知识面，培养学生灵活的思维及发展多种能力为目标，以鼓励为主的教育方法，为他们提供一些特别的训练，如文学、奥数、艺术、科技、体育等专门的学习资源，以满足他们特殊的发展需要。

假期培优数学参考答案假期培优数学参考答案假期是学生们放松心情、充实自我、提高学习能力的好时机。

而对于喜欢数学的学生来说，假期培优数学班是一个很好的选择。

在这样的班级中，学生们可以接触到更多的数学知识，提高解题能力，拓宽思维方式。

然而，有时候学生们在课后完成作业时，可能会遇到一些困难，需要一些参考答案来帮助他们理解和掌握知识。

本文将为学生们提供一些数学题的参考答案，帮助他们更好地学习和应用数学。

一、代数题1. 解方程：2x + 5 = 13解答：将方程两边同时减去5，得到2x = 8，再除以2，得到x = 4。

2. 简化表达式：3(x + 2) - 4(2x - 1)解答：先按照括号里的内容进行运算，得到3x + 6 - 8x + 4。

然后将同类项合并，得到-5x + 10。

二、几何题1. 计算三角形面积：已知三角形的底边长为6，高为8，求其面积。

解答：三角形的面积等于底边长乘以高再除以2，所以面积为6 * 8 / 2 = 24。

2. 计算圆的周长：已知圆的半径为5，求其周长。

解答：圆的周长等于直径乘以π（π约等于3.14159），所以周长为2 * 5 * π = 10π。

三、概率题1. 抛掷一枚均匀的骰子，求出现奇数的概率。

解答：骰子有6个面，其中3个是奇数（1、3、5），所以出现奇数的概率为3/6 = 1/2。

2. 从一副扑克牌中随机抽取一张，求抽到红心的概率。

解答：一副扑克牌有52张，其中有13张红心，所以抽到红心的概率为13/52= 1/4。

四、数列题1. 求等差数列的第n项：已知等差数列的首项为3，公差为4，求第10项的值。

解答：等差数列的通项公式为an = a1 + (n - 1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。

代入数据得到a10 = 3 + (10 - 1)4 = 3 + 9 * 4 = 3 + 36 = 39。

2. 求等比数列的前n项和：已知等比数列的首项为2，公比为3，求前5项的和。

20191025人教版九年级数学上周末培优辅导双休日作业最新最好试题精选含答案1．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为4cm，那么直线l与⊙O的位置关系是．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则以2.5为半径的⊙C与直线AB的位置关系是．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径作⊙C．若⊙C与斜边AB有两个公共点，则r的取值范围是．4．如图，在直角坐标系中，直线AB交x轴、y轴于点A(3，0)与B(0，－4)，现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，动圆以每秒1个单位长度的速度向右作平移运动．设运动时间为t(秒)，则动圆与直线AB相交时t的取值范围是．5．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的圆P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为10cm，如果⊙P以2cm∕s的速度，沿由A向B的方向移动，那么秒钟后⊙P与直线CD相切．6．如图，∠MON=45°，点P在射线ON上，OP=4，以P为圆心，r为半径的⊙P与射线OM有两个不同的公共点，则r的取值范围是．7．在平面直角坐标系中，以点(3，4)为圆心，3为半径的圆必定与x轴．8．如图，在平面直角坐标系中，函数y=－x2－2x(－2≤x≤0)的图象记为C1，它与x轴交于A1，O两点，将图象C1绕着原点O旋转180°得到图象C2，点A1的对称点为A2，将C1与C2同时沿x轴向右平移A1A2的长度即可得到C3与C4，若点P(，m)在C4上，则m=．9．如图，二次函数y=a(x－2)2＋k(a＞0)的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC 的顶点C的坐标为(0，－2)，点P为x轴上任意一点，连结PB、PC．则△PBC的面积为．10．农贸市场拟建两间长方形储藏室，储藏室的一面靠墙(墙长30m)，中间用一面墙隔开，如图所示，已知建筑材料可建墙的长度为42m，则这两间长方形储藏室的总占地面积的最大值为m2．11．如图，已知点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，1)在抛物线y=ax2＋bx＋c上．（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．12．如图所示，在直角坐标系中，点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，B(4，2)，以BE为直径作⊙O1．(1)若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断点G与⊙O1的位置关系，并证明你的结论；(2)在(1)的条件下，连结FB，几秒时FB与⊙O1相切？13．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠B=45°，以D为圆心，DC为半径的圆交AD于点E．若AB=2，AD=2，判断直线AB与⊙D位置关系，并说明理由．14．如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为－1，直线l：y=－x－与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(4，1)，⊙B与x轴相切于点M．(1)求点A的坐标及∠CAO的度数；(2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿想x轴负方向平移，同时，直线l绕点A以每秒钟旋转30°的速度顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，请判断直线l与⊙B的位置关系，并说明理由：(3)如图2，过A、O、C三点作⊙O1，点E是⊙O1上任意一点，连接EC、EA、EO．①若点E在劣弧OC上，试说明：EA－EC=EO；②若点E在优弧OAC上，①的结论中EC、EA、EO的关系式是否仍然成立？若成立，请你说明理由？若不成立，请你直接写出正确的结论．20191025人教版九年级数学上周末辅导双休日作业最新最好试题精选答案一．填空题(共10小题)1．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为4cm，那么直线l与⊙O的位置关系是相交．【分析】由题意得出d＜r，根据直线和圆的位置关系的判定方法判断即可．【解答】解：∴⊙O的半径为5cm，如果圆心O到直线l的距离为4cm，∴4＜5，即d＜r，∴直线l与⊙O的位置关系是相交．故答案为：相交．【点评】本题考查了直线和圆的位置关系的应用；注意：已知⊙O的半径为r，如果圆心O到直线l的距离是d，当d＞r时，直线和圆相离，当d=r时，直线和圆相切，当d＜r时，直线和圆相交．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则以2.5为半径的⊙C与直线AB的位置关系是相交．【分析】过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理求出AB，根据三角形的面积公式求出CD，得出d＜r，根据直线和圆的位置关系即可得出结论．【解答】解：以2.5为半径的⊙C与直线AB的位置关系是相交；理由如下：过C作CD⊥AB于D，如图所示：∵在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=3，∴由勾股定理得：AB=＋=5，∵△ABC的面积=AC×BC=AB×CD，∴3×4=5CD，∴CD=2.4＜2.5，即d＜r，∴以2.5为半径的⊙C与直线AB的关系是相交，故答案为：相交．【点评】本题考查了勾股定理，三角形的面积，直线和圆的位置关系的应用；解此题的关键是能正确作出辅助线，并进一步求出CD的长，注意：直线和圆的位置关系有：相离，相切，相交．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径作⊙C．若⊙C与斜边AB有两个公共点，则r的取值范围是＜r≤3．【分析】作CD⊥AB于D，由勾股定理求出AB，由三角形的面积求出CD，由AC＞BC，可得以C为圆心，r=4为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点；若⊙C与斜边AB有两个公共点，即可得出r的取值范围．【解答】解：作CD⊥AB于D，如图所示：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=＋=5，∵△ABC的面积=AB•CD=AC•BC，∴CD==，即圆心C到AB的距离d=，∵AC＜BC，∴以C为圆心，r=4为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，∴若⊙C与斜边AB有两个公共点，则r的取值范围是＜r≤3．故答案为：＜r≤3．【点评】此题考查了直线与圆的位置关系、勾股定理以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．4．如图，在直角坐标系中，直线AB交x轴、y轴于点A(3，0)与B(0，－4)，现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，动圆以每秒1个单位长度的速度向右作平移运动．设运动时间为t(秒)，则动圆与直线AB相交时t的取值范围是＜t＜．【分析】在Rt△OAB中，OA=3，OB=4，由勾股定理得AB=5，过P点作AB的垂线，垂足为Q，PQ=1；当⊙O 在直线AB的左边与直线AB相切时，AP=3－t，根据△APQ∽△ABO中的成比例线段求解；当⊙P在直线AB 的右边与直线AB相切时，AP=t－3，根据△APQ∽△ABO中的成比例线段求解；得出动圆与直线AB相切时t 的取值，即可得出动圆与直线AB相交时t的取值范围．【解答】解：如图所示：∵A(3，0)、B(0，－4)，∴OA=3，OB=4，∴AB=＋=5，过P点作AB的垂线，垂足为Q，则PQ=1；①当⊙P在直线AB的左边与直线AB相切时，AP=3－t，则△APQ∽△ABO，∴，即，解得：t=；②当⊙P在直线AB的右边与直线AB相切时，AP=t－3；则△APQ∽△ABO，∴，即，解得：t=；综上所述：动圆与直线AB相切时t的取值是或，∴动圆与直线AB相交时t的取值范围是＜t＜．故答案为：＜t＜．【点评】本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．5．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的圆P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为10cm，如果⊙P以2cm∕s的速度，沿由A向B的方向移动，那么4或6秒钟后⊙P与直线CD相切．【分析】分类讨论：当点P在当点P在射线OA时⊙P与CD相切，过P作PE⊥CD与E，根据切线的性质得到PE=1cm，再利用含30°的直角三角形三边的关系得到OP=2PE=2cm，则⊙P的圆心在直线AB上向右移动了(10－2)cm后与CD相切，即可得到⊙P移动所用的时间；当点P在射线OB时⊙P与CD相切，过P作PE⊥CD与F，同前面一样易得到此时⊙P移动所用的时间．【解答】解：当点P在射线OA时⊙P与CD相切，如图1：过P作PE⊥CD与E，∴PE=1cm，∵∠AOC=30°，∴OP=2PE=2cm，∴⊙P的圆心在直线AB上向右移动了(10－2)cm=8cm后与CD相切，∴⊙P移动所用的时间=8÷2=4(秒)；当点P在射线OB时⊙P与CD相切，如图2，过P作PE⊥CD与F，∴PF=1cm，∵∠AOC=∠DOB=30°，∴OP=2PF=2cm，∴⊙P的圆心在直线AB上向右移动了(10＋2)cm=12cm后与CD相切，∴⊙P移动所用的时间=12÷2=6(秒)．故答案为4或6．【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，含30°角的直角三角形的性质；由含30°角的直角三角形的性质求出OP 是解决问题的突破口，注意分类讨论．6．如图，∠MON=45°，点P在射线ON上，OP=4，以P为圆心，r为半径的⊙P与射线OM有两个不同的公共点，则r的取值范围是2＜R＜4．【分析】搞清⊙P与射线OM相交时，⊙P与射线OM有两个公共点，相交时，只要保证点O在圆内部即可，则此题易解．【解答】解：如图，当⊙P与射线OM相切时，⊙P与射线OM只有一个公共点．则PA⊥OM，∵∠MON=45°，OP=4cm，∴PA=2cm，∴当⊙P的半径2＜R＜4，⊙P与射线OM有两个公共点．故答案为：2＜R＜4．【点评】此题考查了圆的切线的性质，垂直于过切点的半径；解题时还要注意数形结合思想的应用．7．在平面直角坐标系中，以点(3，4)为圆心，3为半径的圆必定与x轴相离．【分析】本题应将该点的横纵坐标分别与半径对比，大于半径的相离，等于半径的相切．【解答】解：∵点(3，4)到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，∴以点(3，4)为圆心，3为半径的圆与x中相离，故答案为：相离．【点评】本题考查了直线与圆的位置关系及坐标与图形性质，直线与圆相切，直线到圆的距离等于半径；与圆相离，直线到圆的距离大于半径．8．如图，在平面直角坐标系中，函数y=－x2－2x(－2≤x≤0)的图象记为C1，它与x轴交于A1，O两点，将图象C1绕着原点O旋转180°得到图象C2，点A1的对称点为A2，将C1与C2同时沿x轴向右平移A1A2的长度即可得到C3与C4，若点P(，m)在C4上，则m=－．【分析】根据二次函数图象平移、旋转性质，得到C4解析式求得m．【解答】解：由旋转可知，C2解析式为y=x2－2x(0≤x≤2)则OA1=OA2=2∴A1A2=4由已知C4图象可以看做将C2向右边平移4个单位得到∴C4的解析式为y=(x－4)2－2(x－4)(4≤x≤6)当x=时，m=(－4)2－2(－4)=故答案为：【点评】本题考查平面直角坐标系下的二次函数图象平移和旋转变换后的函数关系式确定方法，解答时要注意数形结合．9．如图，二次函数y=a(x－2)2＋k(a＞0)的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为(0，－2)，点P为x轴上任意一点，连结PB、PC．则△PBC的面积为4．【分析】求三角形面积基本方法是，由抛物线对称性得a=4，P点位置任意，但OP∥BC，可用同底等高解决问题．【解答】解：连AC∵二次函数解析式为y=a(x－2)2＋k(a＞0)∴抛物线对称轴为直线x=2∴OA=4∵矩形OABC的顶点C的坐标(0，－2)∴OC=AB=2∵OA∥CB∴S△PBC=S△ABC=×4×2=4故答案是：4【点评】本题以二次函数顶点式为背景，考查二次函数的对称轴性质应用，以及同底等高的两个三角形面积相等的性质．10．农贸市场拟建两间长方形储藏室，储藏室的一面靠墙(墙长30m)，中间用一面墙隔开，如图所示，已知建筑材料可建墙的长度为42m，则这两间长方形储藏室的总占地面积的最大值为147m2．【分析】设中间隔开的墙EF的长为xm，建成的储藏室总占地面积为Sm2，根据题意可知AD的长度等于BC的长度，列出式子AD－2＋3x=28，得出用x的代数式表示AD的长，再根据矩形的面积=AD•AB得出S关于x的解析式，再利用二次函数的性质即可求解．【解答】解：设中间隔开的墙EF的长为xm2，建成的储藏室总占地面积为Sm2，根据题意得AD＋3x=42，解得AD=42－3x，则S=x(42－3x)=－3x2＋42x=－3(x－7)2＋147，故这两间长方形储藏室的总占地面积的最大值为147m2．故答案为：147．【点评】本题考查二次函数的应用，配方法，矩形的面积，有一定难度，解答本题的关键是得到建成的储藏室的总占地面积的解析式．二．解答题(共5小题)11．如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A(3，0)的A被y轴截得的弦长BC=8．解答下列问题：(1)⊙A的半径为5；(2)若将⊙A先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到⊙D，则⊙D的圆心D点的坐标是(6，2)；⊙D与x轴的位置关系是相交；⊙D与y轴的位置关系是相离；(3)若将⊙A沿着水平方向平移2或8个单位长度，⊙A即可与y轴相切．【分析】(1)由垂径定理和勾股定理求出AB即可；(2)由平移的性质得出⊙D的圆心D点的坐标，得出D到x轴的距离为2，到y轴的距离为6，2＜5＜6，即可得出⊙D与x轴、y轴的位置关系；(3)由平移的性质和d=r时直线与圆相切即可得出结果．【解答】解：(1)由垂径定理得：OB=BC=4，∵A(3，0)，∴OA=3，由勾股定理得：AB=＋=5，即⊙A的半径为5；故答案为：5；(2)根据题意得：⊙D的圆心D点的坐标是(6，2)；∵D到x轴的距离为2，到y轴的距离为6，⊙D的半径=5，2＜5＜6，∴⊙D与x轴相交，与y轴相离；故答案为：(6，2)，相交，相离；(3)∵A(3，0)，⊙A的半径为5，当圆心A到y轴的距离=5时，即⊙A沿着水平方向向右平移2高或向左平移8个单位长度，∴⊙A即可与y轴相切．故答案为：2或8．【点评】本题考查了勾股定理、直线与圆的位置关系、坐标与图形性质、平移的性质；熟练掌握平移的性质，由勾股定理求出半径是解决问题的关键．12．如图所示，在直角坐标系中，点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，B(4，2)，以BE为直径作⊙O1．(1)若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断点G与⊙O1的位置关系，并证明你的结论；(2)在(1)的条件下，连结FB，几秒时FB与⊙O1相切？【分析】(1)要判断点G与⊙O1的位置关系，只需比较O1G与⊙O1的半径O1B的大小；(2)如果t秒时FB与⊙O1相切，那么∠FBE=90°；在RT△BEF与RT△OEF中，根据EF不变列出方程，求出t的值．【解答】解：(1)∵点B的坐标为(4，2)，又∵OE：OF=1：2，∠OFE=∠EOB．∴∠FGO=90°，又∵BE为⊙O1的直径，∴点G在⊙O1上．(2)过点B作BM⊥OF，设OE=x，则OF=2x，BF2=BM2＋FM2=42＋(2x－2)2=4x2－8x＋20，BE2=(4－x)2＋22=x2－8x＋20，又∵OE2＋OF2=BE2＋BF2，∴x2＋4x2=5x2－16x＋40，∴x=(x＞0)，即秒时，BF与⊙O1相切．【点评】本题综合考查了切线的判定，三角函数等知识，解题中要善于抓住不变量，找到等量关系，题目有一定难度，可以考查学生的综合实力．13．如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为－1，直线l：y=－x－与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(4，1)，⊙B与x轴相切于点M．(1)求点A的坐标及∠CAO的度数；(2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿想x轴负方向平移，同时，直线l绕点A以每秒钟旋转30°的速度顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，请判断直线l与⊙B的位置关系，并说明理由：(3)如图2，过A、O、C三点作⊙O1，点E是⊙O1上任意一点，连接EC、EA、EO．①若点E在劣弧OC上，试说明：EA－EC=EO；②若点E在优弧OAC上，①的结论中EC、EA、EO的关系式是否仍然成立？若成立，请你说明理由？若不成立，请你直接写出正确的结论．【分析】(1)根据直线l：y=－x－与坐标轴分别交于A、C两点，A的纵坐标等于0，C点的横坐标等于0．代入解析式求解即可．(2)首先根据题意添加辅助线，画出⊙B第一次与⊙O相切的位置图，根据两圆相切的位置关系，求出t，根据时间t求出直线l绕点A以每秒钟旋转30°的速度顺时针匀速旋转的角度．根据旋转后的位置，根据直线与圆的位置关系，判定判断直线l与⊙B的位置关系．(3)①由(1)知AC是直径，先确定三角形OAC为圆内接等腰直角三角形；在AE上截取AM=CE，连接OM；通过边角边定理证明△OAM≌△OCE；进而可知△OME为等腰直角三角形，最后证明AE－EC=EO②由(1)知AC是直径，先确定三角形OAC为圆内接等腰直角三角形，在EA的延长线上截取AM=CE，连接OM；通过边角边定理证明△OAM≌△OCE；进而可知△OME为等腰直角三角形，最后证明AE＋EC=EO【解答】解：(1)∵点A是直线l：y=－x－与坐标轴x轴的交点∴y=0，即0=－x－，解得x=所以点A(，0)，同理点C(0，)∴OA=OC∵OA⊥OC，∴∠CAO=45°(2)过B1做B1P垂直于l′角l′于点P，连接B1A，B1O，B1N如图，设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切，⊙B1与x轴相切于点N，连接B1O，B1N则MN=t，OB1=OK＋KB1=，B1N=1，B1N⊥AN∴ON=1，MN=3，即t=3l绕点A以每秒钟旋转30°的速度顺时针匀速旋转了90°，即l与l′相互垂直．则B1P⊥AP，∴∠PAB1=∠NAB1由(1)知AO=，∴AO=OB1∴∠OAB1=∠OB1A又∵∠B1ON=45°∴∠B1AO=22.5°∴∠PAB1=90°－45°－22.5°=22.5°在Rt△PAB1与Rt△NAB1中，∠PAB1=∠B1AN，AB1为公共边，所以Rt△PAB1≌Rt△NAB1PB1=NB1=1故直当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l与⊙B相切(3)①由(1)知△OAC为圆内接等腰直角三角形，AC为直径在AE上截取AM=CE，连接OM；∵OA=OC，AM=CE，∠OAE=∠OCE(圆周角)∴△OAM≌△OCE；∴∠AOM=∠COE，OM=OE∵∠AOC=∠AOM＋∠MOC=90°，∠MOE=∠COE＋∠MOC∴∠MOE=90°∴△OME为等腰直角三角形∴ME=EO又∵ME=AE－AM=AE－EC∴AE－EC=EO②当E在优弧AC上，由(1)知三角形OAC为圆内接等腰直角三角形，AC为直径在EA的延长线上截取AM=CE，连接OM；∵OA=OC，AM=CE，∠OAE=∠OCE(外角等于所对的圆周角)∴△OAM≌△OCE；∴∠AOM=∠COE，OM=OE∵∠AOC=∠AOM＋∠MOC=90°，∠MOE=∠COE＋∠MOC∴∠MOE=90°∴△OME为等腰直角三角形∴ME=EO又∵ME=AE＋AM=AE＋EC∴AE＋EC=EO所以①不成立，正确的结论是AE＋EC=EO．当E在劣弧AO上，①不成立．同法可得EC－AE=OE．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，坐标系，圆心角、弧度、弦的关系，三角形等．解决本题的关键首先要根据题意涉及号图形，添加好辅助线；同学们解决本题需要对圆、全等三角形等几何核心知识有深刻的了解．14．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠B=45°，以D为圆心，DC为半径的圆交AD于点E．若AB=2，AD=2，判断直线AB与⊙D位置关系，并说明理由．【分析】作AM⊥BC于M，作DN⊥BA于N，则四边形AMCD是矩形，得出CD=AM，由平行线的性质得出∠DAN=∠B=45°，证出△ABM和△DAN都是等腰直角三角形，由勾股定理得出AM=2，DN=，得出⊙D的半径r=2，由DN=＞2，即可得出结果．【解答】解：直线AB与⊙D相离；理由如下：作AM⊥BC于M，作DN⊥BA于N，如图所示：则∠DNA=∠AMB=90°，四边形AMCD是矩形，∴CD=AM，∵AD∥BC，∠DAN=∠B=45°，∴△ABM和△DAN都是等腰直角三角形，∴AM=AB=2，DN=AD=，∴CD=2，即⊙D的半径r=2，∵DN=＞2，∴直线AB与⊙D相离．【点评】本题考查了直线与圆的位置关系、矩形的判定与性质、平行线的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识；本题综合性强，有一定难度，通过作辅助线得出等腰直角三角形是解决问题的关键．15．如图，已知点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，1)在抛物线y=ax2＋bx＋c上．(1)求抛物线解析式；(2)在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；(3)在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．【分析】(1)设抛物线的解析式为y=a(x＋1)(x－3)，将C(0，1)代入求得a的值即可；(2)过点P作PD⊥x，交BC与点D，先求得直线BC的解析式为y=－x＋1，设点P(x，－x2＋x＋1)，则D(x，－x＋1)，然后可得到PD与x之间的关系式，接下来，依据△PBC的面积为1列方程求解即可；(3)首先依据点A和点C的坐标可得到∠BQC=∠BAC=45°，设△ABC外接圆圆心为M，则∠CMB=90°，设⊙M的半径为x，则Rt△CMB中，依据勾股定理可求得⊙M的半径，然后依据外心的性质可得到点M为直线y=－x 与x=1的交点，从而可求得点M的坐标，然后由点M的坐标以及⊙M的半径可得到点Q的坐标．【解答】解：(1)设抛物线的解析式为y=a(x＋1)(x－3)，将C(0，1)代入得－3a=1，解得：a=－，∴抛物线的解析式为y=－x2＋x＋1．(2)过点P作PD⊥x，交BC与点D．＋，解得：k=－，设直线BC的解析式为y=kx＋b，则∴直线BC的解析式为y=－x＋1．设点P(x，－x2＋x＋1)，则D(x，－x＋1)∴PD=(－x2＋x＋1)－(－x＋1)=－x2＋x，∴S△PBC=OB•DP=×3×(－x2＋x)=－x2＋x．又∵S△PBC=1，∴－x2＋x=1，整理得：x2－3x＋2=0，解得：x=1或x=2，∴点P的坐标为(1，)或(2，1)．(3)存在．∵A(－1，0)，C(0，1)，∴OC=OA=1∴∠BAC=45°．∵∠BQC=∠BAC=45°，∴点Q为△ABC外接圆与抛物线对称轴在x轴下方的交点．设△ABC外接圆圆心为M，则∠CMB=90°．设⊙M的半径为x，则Rt△CMB中，由勾股定理可知CM2＋BM2=BC2，即2x2=10，解得：x=(负值已舍去)，∵AC的垂直平分线的为直线y=－x，AB的垂直平分线为直线x=1，∴点M为直线y=－x与x=1的交点，即M(1，－1)，∴Q的坐标为(1，－1－)．【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式、三角形的外心的性质，求得点M的坐标以及⊙M的半径的长度是解题的关键．。