宁夏银川一中2013届高三第一次模拟数学(理)试题 Word版含答案

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设},0)2(|{},1|{,<-=>==x x x Q x x P R U ，则=⋃)(Q P C UA ．1|{≤x x 或}2≥xB ．}1|{≤x xC ．}2|{≥x xD ．}0|{≤x x 2．函数)2sin(sin )(π+=x x x f 的最小正周期为A ．4πB ．2πC ．πD ．2π 3．函数)(x f y =的图象如图所示，则导函数)('x f y =的 图象的大致形状是4. 已知复数,321iiz -+=i 是虚数单位，则复数的虚部是 A ．i 101 B ．101 C ．107D ．i 1075. 下列大小关系正确的是 A. 3log 34.044.03<< B. 4.03434.03log <<C. 4.04333log 4.0<< D. 34.044.033log <<6. 下列说法正确的是 A. “1>a ”是“)1,0(log )(≠>=a a x x f a 在),0(+∞上为增函数”的充要条件 B. 命题“R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“032,2>++∈∀x x R x ”C. “1-=x ”是“0322=++x x ”的必要不充分条件D. 命题p ：“2cos sin ,≤+∈∀x x R x ”，则⌝p 是真命题7. 函数)2||,0)(sin()(πϕωϕω<>+=x x f 的部分图像如图所示，如果)3,6(,21ππ-∈x x ，且)()(21x f x f =， 则=+)(21x x f A ．21B ．22C ．23D ．18. 已知),0(πα∈，且,21cos sin =+αα则α2cos 的值为A ．47±B ．47C ．47-D ．43- 9. 函数ax x x f +=ln )(存在与直线02=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是A. ]2,(-∞B. )2,(-∞C. ),2(+∞D. ),0(+∞ 10. 已知函数)2cos()(ϕ+=x x f 满足)1()(f x f ≤对R x ∈恒成立，则A. 函数)1(+x f 一定是偶函数B.函数)1(-x f 一定是偶函数C. 函数)1(+x f 一定是奇函数D.函数)1(-x f 一定是奇函数11. 已知函数),1,0(,,ln )(21ex x x x f ∈=且21x x <则下列结论正确的是 A ．0)]()()[(2121<--x f x f x x B ．2)()()2(2121x f x f x x f +<+C ．)()(1221x f x x f x >D ．)()(1122x f x x f x >12. 已知函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+，且)(x f 是偶函数，当]1,0[∈x 时， 2)(x x f =，若在区间[-1,3]内，函数k kx x f x g --=)()(有4个零点，则实数的取值范围是 A ．)31,41[B ．)21,0(C ．]41,0(D ．)21,31(第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13. 已知函数x a x f 2log )(-=的图象经过点A (1,1)，则不等式1)(>x f 的解集为______.14. 已知α为钝角，且53)2cos(-=+απ，则 。

绝密★启用前银川一中2013届高三第一次模拟理综试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第33～40题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题目涂黑。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Fe-56 K-39第一卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列细胞内的物质变化或生理过程发生在生物膜上的是A．DNA复制B．光合作用的暗反应C．叶绿体色素吸收光能的过程D．氨基酸脱水缩合2．下列是有关某种淀粉酶的实验，处理方式及结果如下表及图所示。

根据结果判断，有关叙述合理的是A．甲物质是淀粉酶抑制剂B．此种淀粉酶较适合在40℃的环境下起作用C．此种淀粉酶在中性环境中的催化效率比碱性环境中的高D．由曲线Ⅱ可知试管Ⅱ中的淀粉酶在40min左右会被消耗完3．假设家鼠的毛色由A、a和B、b两对等位基因控制，两对等位基因遵循自由组合定律。

现有基因型为AaBb个体与AaBb个体交配，子代中出现黑色家鼠∶浅黄色家鼠∶白化家鼠＝9∶6∶1，则子代的浅黄色个体中，能稳定遗传的个体比例为A．1/16 B．3/16 C．1/8 D．1/34．右图是某人工鱼塘生态系统能量流动过程中部分环节涉及的能量值[单位为103 kJ/(m2·y)]。

宁夏银川一中2012届高三数学第一次模拟考试试题 文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式s =13V Sh =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式V Sh = 24S R π= 343V R π=其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1. 若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩ B= A. {x -1＜x ＜1} B. {x -2＜x ＜1} C. {x -2＜x ＜2} D. {x 0＜x ＜1}2. 设,a b 为实数，若复数121ii a bi+=++，则 A. 31,22a b == B. 3,1a b ==文科数学试卷 第1页(共6页)C. 13,22a b == D. 1,3a b ==3. 已知函数,0,)21(0,)(21⎪⎩⎪⎨⎧≤>=x x x x f x则=-)]4([f fA. 4-B. 41- C. 4 D. 64．如图，给出的是11113599++++的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是 A ． 99i < B ．99i ≤ C ．99i > D ．99i ≥5. 已知1cos sin ,54sin >-=θθθ，则θ2sin =（ ） A. 2524-B. 2512-C. 54- D. 2524 6．有下列命题：①设集合M = {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},则“a ∈M ”是“a ∈N ”的充分而不必要条件；②命题“若a M ∈，则b M ∉”的逆否命题是：若M a M b ∉∈则,； ③若q p ∧是假命题，则q p ,都是假命题；④命题P ：“01,0200>--∈∃x x R x ”的否定P ⌝：“01,2≤--∈∀x x R x ” 则上述命题中为真命题的是A ．①②③④B ．①③④C ．②④D ．②③④7．若点O 和点F 分别为双曲线15422=-y x 的中心和左焦点，点P 为双曲线右支上的任意一点，则⋅的最小值为A. -6B. -2C. 0D. 10 8. 抛物线2ax y =的准线方程是1=y ,则a 的值为 A.41 B. 41- C.4 D.-4 9．若变量x y ，满足约束条件30101x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则2z x y =-的最大值为A ．1-B ．0C ．3D ．410. 已知点n A （n ，n a ）（∈n N *）都在函数x y a =（01a a >≠，）的图象上，则37a a +与52a 的大小关系是A ．37a a +＞52aB ．37a a +＜52aC ．37a a +＝52aD ．37a a +与52a 的大小与a 有关11. 等边三角形ABC 的三个顶点在一个半径为1的球面上，O 为球心，G 为三角形ABC 的中心，且33=OG . 则ABC ∆的外接圆的面积为A ．πB ．2πC ．32π D ．43π 12. 设f (x )是定义在R 上的偶函数，对x ∈R ，都有f (x +4)=f (x )，且当x ∈[－2,0]时，f (x )＝(12)x－1，若在区间(－2，6]内关于x 的方程f (x )－log a (x ＋2)＝0(a ＞1)恰有3个不同的实数根，则a 的取值范围是A ．(1,2) B. (2，＋∞第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 一个空间几何体的三视图(单位：cm )如图所示，则该几何体的体积为 3cm ． 14. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足12323=-S S ，则数列}{n a 的公差是____________. 15．a ，b 为平面向量，已知a =（4，3），2a +b =（3，18），则a ，b 夹角的余弦值等于_______. 16. 某中学为了解学生的数学学习情况，在3000名学生中随机抽 取200名，并统计这200名学 生的某次数学考试成绩，得到 了样本的频率分布直方图．根 据频率分布直方图，推测这 3000名学生在该次数学考试中 成绩小于60分的学生数是________．三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．文科数学试卷 第3页(共6页)PABDEF17．（本小题满分12分）如图，AB 是底部B 不可到达的一个塔型建筑 物，A 为塔的最高点．现需在塔对岸测出塔高AB ， 甲、乙两同学各提出了一种测量方法，甲同学的方法 是：选与塔底B 在同一水平面内的一条基线CD ，使B DC ,,不在同一条直线上，测出DCB ∠及CDB ∠的大小（分别用βα,表示测得的数据）以及D C ,间 的距离（用s 表示测得的数据），另外需在点C 测得 塔顶A 的仰角（用θ表示测量的数据），就可以求得 塔高AB ．乙同学的方法是：选一条水平基线EF ， 使B F E ,,三点在同一条直线上．在F E ,处分别测得塔顶A 的仰角（分别用βα,表示测得的数据）以及F E ,间的距离（用s 表示测得的数据），就可以求得塔高AB ．请从甲或乙的想法中选出一种测量方法，写出你的选择并按如下要求完成测量计算：①画出测量示意图；②用所叙述的相应字母表示测量数据，画图时B D C ,,按顺时针方向标注，F E ，按从左到右的方向标注；③求塔高AB ．18．（本小题满分12分）有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5。

宁夏银川一中2008届高三年级第一次模拟考试数学试卷（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．2． 选择题答案使用2Ｂ铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3． 请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4． 保持卡面清洁，不折叠，不破损．5． 作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．参考公式：样本数据x 1，x 2，，x n 的标准差 锥体体积公式])()()[(122221x x x x x x ns m -++-+-=Sh V 31=其中x 为标本平均数 其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式V=ShS=4πR 2，V=34πR 3 其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合},,{c b a M =中元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是 （ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 2．等比数列{a n }中，a 4=4，则62a a •等于 （ ）A ．4B ．8C ．16D ．323．下面程序运行的结果是（ ）i=1 s=0WHILE i ＜=100 S=s+i i=i+1 WENDPRIND s ENDA ．5050B ．5049C ．3D ．2 4．设a 是实数，且211ii a +++是实数，则a= （ ）A ．1B ．21C ．23D ．25． 将5名实习教师分配到高一年级三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同分配方案有 （ ） A ．30种 B ．90种 C ．180种 D ．270种 6．“|x|<2”是“x 2-x-6<0”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 7．一个几何体的三视图如下所示，则该几何体的表面积是 （ ）A ．6+83B ． 12+73C ．12+83D ．18+238．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程yˆ=3-5x ，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位； ③线性回归方程yˆ=bx+a 必过()y x ,； ④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得k 2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%. 其中错误．．的个数是 （ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．设OA =（1,-2），OB =（a,-1），OC =（-b ，0），a>0,b>0,O 为坐标原点，若A 、B 、C 三点共线，则ba 21+的最小值是 （ ）A ．2B ．4C ．6D ．810．设曲线y=x 2+1在其任一点（x,y ）处切线斜率为g （x ），则函数y=g （x ）•cosx 的部分（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知M={（x,y ）|x+y ≤6,x ≥0,y ≥0},N={（x,y ）|x ≤4,y ≥0,x-2y ≥0}，若向区域M 随机投一点P ，则P 落入区域N 的概率为 （ ）A ．31B ．32 C ．91 D ．92 俯侧12．已知抛物线1)0(222222=->=by a x p px y 与双曲线有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为 （ ）A ．215+ B ．13+ C ．12+D ．2122+第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．设向量)sin ,21(α=a ，)cos ,23(α=b ，且a 与b共线，则锐角α为___________。

银川唐徕回民中学2013届高三第二学期第一次模拟考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分） 1．若集合{}{}2|lg 0,|4M x x N x x =>=≤，则M N =（ ）A ．()1,2B ．[)1,2C ．(]1,2D ．[]1,22. 六位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有（ ） A ．720种 B ．480种 C ．360种 D ．240种 3．设1z i =-（i 是虚数单位），则22z z +的虚部为（ ）A ．-iB ．1-iC ．-1-iD ．-14. 在ABC ∆中，AB 边的高为CD ，若,,CB a CA b ==0=⋅b a ,1||=a ,2||=b ，则AD = （ ）A ．4455a b- B ．3355a b- C ．2233a b -D ． 1133a b - 5. 已知数列{}n a ，若点(),()n n a n N *∈在经过点(5,3)的定直线l 上，则数列{}n a 的前9项和9S =（ ）．A ．9B ．10C.18 D ．276．已知实数[]0,8x ∈，执行如右图所示的程序框图，则输出的x 不小于55的概率为（ ）A ． 14B ．12C ． 34D ．45 7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．13B ．23C ．2D ．18．设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）．A ．2B ．3C ．312+D ．512+9．已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，则ω的取值范围是 （ ）A ．10,2⎛⎤⎥⎝⎦B ．13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．(]0,210．函数22x y x =-的图象大致是（ ）11. 四棱锥S-ABCD 的底面是边长为2的正方形，点S 、A 、B 、C 、D 3 球面上，则当四棱锥S-ABCD 的体积最大时，底面ABCD 的中心与顶点S 之间的距离为( )A. 32-B. 2C.2+12 D.13-]12. 已知函数()()⎩⎨⎧>+≤<-=e x e x a e x x x f ,0,ln 是(0,)+∞上的减函数，且对任意),(],,0(+∞∈∈e n e m有)]()([21)2(n f m f n m f +<+，那么实数a 的取值范围是 ( )A.1a e <-B.12a e ≤-C.e a e 211-≤<-D. 10a -≤<二、填空题（每小题5分，共20分）13．在直角坐标系xOy 中，直线l 过抛物线24y x =的焦点F ，且与该抛物线相交于A 、B 两点，其中点A 在x 轴上方．若直线l 的倾斜角为60，则OAF ∆的面积为 _________．14．若点 P （y x ,）满足线性约束条件30320,(3,3)0x y x y A y ⎧-≤⎪⎪-+≥⎨⎪≥⎪⎩点，O 为坐标原点，则OP OA ⋅的最大值_________．15．若二项式61a x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为-160，则dx x x a )1(1-⎰= _________．16. 已知2()y f x x =+是奇函数，且(1)1f =. 若()()2g x f x =+，则(1)g -= ________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本大题满分12分） 在△ABC 中 ，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ，且满足(2)cos 0.c a cosB b A --= （1）若7,13b a c =+=求此三角形的面积；（2）求3sin ()6A sin C π+-的取值范围.18．（本大题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将得到的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第二小组的频数为12.（1）求该校报考飞行员的总人数；（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X 表示体重超过60公斤的学生人数，求X 的分布列和数学期望.19．（本大题满分12分）如图，四面体ABCD 中，点A 在平面BCD 上的射影O 在BD上，点M 、N 分别是BC 、BD 的中点，AM 与平面BCD 成045角，BC CD ⊥,0302,1BDC BC BO ∠===，（1）求证：MN ∥平面ACD ；（2）求CA 与平面AMN 所成角的正弦值.20．（本大题满分12分）已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为2(3,0)F ，离心率为e ．（1）若32e =，求椭圆的方程；（2）设直线y kx =与椭圆相交于,A B 两点，若220AF BF ⋅=，且2322e <≤，求k 的取值范围.21．（本大题满分12分）设函数1()ln[(2)]1(0)2f x a x a x =--+≠-（1）求()f x 的定义域并讨论其单调性；（2）设xxe x g -=1)(，若a <0,当[1,2)x ∈时，都有()()f x g x >成立，求实数a 的取值范围.请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试文 科 数 学(银川一中第一次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

参考公式：S 圆台侧面积=L R r )(+π第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}a x x A <=，{}21<≤=x x B ，且()R B C A R =⋃，则实数a 的取值范围是A ．1≤aB ．1<aC ．2≥aD ．2>a2．复数ii-22所对应的点位于复平面内 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知等差数列{}n a 的公差为(0)d d ≠，且36101332a a a a +++=，若8m a =，则m 的值为 A ．8B ．12C ．6D ．44．下列命题中为真命题的是 A ．若21,0≥+≠xx x 则 B ．命题：若12=x ，则1=x 或1-=x 的逆否命题为：若1≠x 且1-≠x ，则21x ≠C ．“1=a ”是“直线0=-ay x 与直线0=+ay x 互相垂直”的充要条件D ．若命题012<+-∈∃x x x P ,R :，则012>+-∈∀⌝x x x P ，R :5．设0x >，且1x xb a <<，则A ．01b a <<<B ．01a b <<<C ．1b a <<D ．1a b << 6．设()00,M x y 为抛物线2:8C y x =上一点，F 为抛物线C 的焦点，若以F 为圆心，FM 为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则0x 的取值范围是A.(2,)+∞B.(4,)+∞C.(0,2)D.(0,4)7．如果下面的程序执行后输出的结果是11880，那么在程序 UNTIL 后面的条件应为A ．10i <B ．10i ≤C ．9i ≤D ． 9i < 8．若[]2,2-∈k ，则k 的值使得过)1,1(A 可以做两条直线与圆045222=--++k y kx y x 相切的概率等于A.41 B. 21 C.43D.不确定 9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的 表面积为A.π36B. 8πC.π29 D.π827ACD图2EBACD图1E10．设n m ,为空间两条不同的直线，βα,为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若βα//,//m m ，则βα//； ②若βα//,m m ⊥，则βα⊥； ③若n m m //,//α则α//n ； ④若βαα//,⊥m ，则β⊥m ． 其中的正确命题序号是A ．③④B ．①②C ．②④D ． ①③11．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到()cos2g x x =的图象，则只要将()f x 的图象A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移12π个单位长度 12．设函数[],0(),(1),0x x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩其中][x 表示不超过x 的最大整数，如[ 1.2]-=-2，]2.1[=1，]1[=1，若直线(0)y kx k k =+>与函数y=)(x f 的图象恰有三个不同的交点，则k 的取值范围是A ．]31,41(B ．]41,0(C ．]31,41[D ．)31,41[第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．在平面直角坐标系中，若不等式组101010x y x ax y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩（a 为常数）所表示平面区域的面积等于2，则a 的值 .14．等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若231,,S S S 成等差数列，则}{n a 的公比=q .15．若等腰梯形ABCD 中,//AB CD ,3AB =,BC =45ABC ∠=,则AC BD ⋅ 的值为________.16．已知函数1)(+-=mx e x f x的图像为曲线C ，若曲线C 存在与直线ex y =垂直的切线，则实数m 的取值范围为 . 三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）已知ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，21cos cos sin 32=-C C C ，且3=c （1）求角C ；（2）若向量)sin ,1(A m =与)sin ,2(B n =共线，求a 、b 的值．18．（本小题满分12分）如图1,在直角梯形ABCD 中,90ADC ∠=︒,//CD AB ,122AD CD AB ===, 点E 为AC 中点.将ADC ∆沿AC 折起, 使平面ADC ⊥平面ABC ,得到几何体D ABC -,如图2所示.（1）在CD 上找一点F ,使//AD 平面EFB ; （2）求点C 到平面ABD 的距离.19．（本小题满分12分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验. (1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?(参考公式: 1122211()(),()n ni iiii i nniiii x y nx y x x y y b a y bx xnxx x ====---===---∑∑∑∑)20．（本小题满分12分）已知A （-2，0），B （2，0）为椭圆C 的左、右顶点，F 为其右焦点，P 是椭圆C 上异于A ，B 的动点，△APB 面积的最大值为 （1）求椭圆C 的标准方程；（2）若直线AP 的倾斜角为34π，且与椭圆在点B 处的切线交于点D ，试判断以BD为直径的圆与直线PF 的位置关系，并加以证明．21．（本小题满分12分）设a ∈R ，函数f (x )＝ln x －ax . （1）讨论函数f (x )的单调区间和极值；（2）已知1x e 为自然对数的底数）和x 2是函数f (x )的两个不同的零点，求a的值并证明：x 2＞e 23.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，并用2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试理 科 数 学(银川一中第一次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A ＝{1,3,5,7}，B ＝{2,4,5}，则C U (A ∪B)等于 A ．{6,8} B ．{5,7} C ．{4,6,7} D ．{1,3,5,6,8} 2．已知i 为虚数单位，复数z=ii--221，则复数z 的虚部是 A ．i 53-B ．53-C ．i 54D ．543．函数y=3x 与y=2)21(-x 图形的交点为（a ，b ），则a 所在区间是A ．（0，1）B ．（1，2 ）C ．（2，3 ）D ．（3，4） 4. 已知F 1、F 2是双曲线x 2a 2－y2b 2＝1(a>0，b>0)的两个焦点，以线段F 1F 2为边作正△MF 1F 2，若边MF 1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为理科数学试卷 第1页(共6页)A ．4＋2 3 B.3－1 C.3＋12D.3＋1 5. 阅读右边的程序框图，若输出S 的值为－14， 则判断框内可填写A ．i<6?B ．i<8?C ．i<5? D.i<7?6. 函数A ．在[0,),(,]22πππ上递增，在33[,),(,2]22ππππ上递减 B ．在3[0,),[,)22πππ上递增，在3(,],(,2]22ππππ上递减 C ．在3(,],(,2]22ππππ上递增，在3[0,),[,)22πππ上递减 D ．在33[,),(,2]22ππππ上递增，在[0,),(,]22πππ上递减 7. 若某空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是A ． 13B ．23C. 1D. 28. 已知点O 是边长为1的等边ABC △的中心，则()()OC OA OB OA +⋅+等于A ．19B ．19- C ．63-D ．16-9． 从6名同学中选4人分别到A 、B 、C 、D 四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去D 城市游览，则不同的选择方案共有 A ．96种B ．144种C ．240种D ．300种10．在直角坐标系xOy 中，已知△AOB 三边所在直线的方程分别为x=0,y=0,2x+3y=30，则△AOB 内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是 A ．95B ．91C ．88D ．7511. 已知抛物线23y x =-+上存在关于直线0x y +=对称的相异两点A 、B ，则AB 等于A ．3 B.4 C.12. 设函数f(x)=x-1x,对任意0)()(),,1[<++∞∈x mf mx f x 恒成立，则实数m 的取值范围是A ．(-1 , 1) B. 0,≠∈m R m C. ∞（-，-1） D. ∞（-，-1）或（),1+∞第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 已知函数f (x )＝ax ＋1x ＋2在区间(－2，＋∞)上为增函数，则实数a 的取值范围是 ________________.14. 已知向量25(cos ,sin ),(cos ,sin ),||.a b a b ααββ==-=则cos()αβ-的值为.15. 在三次独立重复试验中，事件A 在每次试验中发生的概率相同，若事件A 至少发生一次的概率为6364，则事件A 恰好发生一次的概率为 。

银川一中 高三年级第一次月考数 学 试 题（理）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知全集U=R ，集合A={x|-2≤x<0},B={x|2x-1<41},则C R （A ∩B ）= （ ）A ．（-∞，-2）∪[-1,+∞]B ． （-∞，-2]∪（-1,+∞）C ．（-∞,+∞）D ．（-2,+∞） 2．以下有关命题的说法错误的是（ ）A ．命题“若0232=+-x x 则x=1”的逆否命题为“若023,12≠+-≠x x x 则”B ．“1=x ”是“”0232=+-x x 的充分不必要条件C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题01,:,01:22≥++∈∀⌝<++∈∃x x R x p x x R x p 均有则使得3．下列函数中,在),0(+∞上为减函数的是（ ）A ．xx f 3)(= B ．xx f 1)(-=C ．x x f =)(D ．x x f 21log )(=4．若函数)(x f y =的定义域是[0,2]，则函数1)2()(-=x x f x g 的定义域是 （ ）A ．[0,1]B ．[0,1]∪（1,4）C ．[0,1]D ．（0,1） 5．函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（ ）A ．（3，4）B ．（2，e ）C ．（1，2）D ．（0，1）6． 已知函数f （221)1xx xx +=-则f （3）= （ ） A ．8B ．9C ．10D ．11 7．函数[)⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈-∞∈=,1,log )1,(,32x x x y x 的值域为（ ）A ．（0，3）B ．[0，3]C ．(]3,∞-D ．[)+∞,08．设a R ∈，函数()xxf x e a e -=+⋅的导函数是'()f x ，且'()f x 是奇函数。

绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 (银川一中第三次模拟考试) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

参考公式： 样本数据的标准差：其中为样本平均数 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集U=R，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B，则A∩(CB)=（ ） A．[1,2] B．[1,2) C．(1,2] D．(1,2) 2．已知sinθ=，且sinθ-cosθ>1，则sin2θ=（ ） A． - B．- C．- D． 3．已知等差数列满足则有（ ） A．B．C．D． 4．已知，则下列结论不正确的是（ ） A．a2<b2B．ab|a+b| 5. 下图给出了下一个算法流程图，该算法 流程图的功能是( ) A．求a,b,c三数的最大数 B．求a,b,c三数的最小数 C．将a,b,c按从小到大排列 D．将a,b,c按从大到小排列 6. 已知函数=（ ） A．32 B．16C． D． 7. 下列四个命题正确的是（ ） ①正态曲线关于直线x=μ对称； ②正态分布N（μ，σ2）在区间（-∞，μ）内取值的概率小于0.5; ③服从于正态分布N（μ，σ2）的随机变量在（μ-3σ，μ+3σ）以外取值几乎不可能发生； ④当μ一定时，σ越小，曲线“矮胖” A．①③B．②④C．①④D．②③ 8．在正方体ABCD--A1B1C1D1中,M,N分别为棱AA1和B1B的中点,若θ为直线CM与D1N所成的角,则=( ) A． B. C. D. 9．函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是（ ） A B C D 10．甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克亩)如下表： 棉农甲6872706971棉农乙6971686869 则平均产量较高与产量较稳定的分别是（ ） A．棉农甲，棉农甲B．棉农甲，棉农乙 C．棉农乙，棉农甲D．棉农乙，棉农乙 11. 已知函数，集合， 集合，则集合的面积是（ ） A． B． C． D． 12．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x kOB 即f(m)0得，h(x)n>0可得f(m)0时，由①得 若≥2即0，则g(1)<g(1) ∴当。