高考物理复习运动图像专题练习(一)附答案

高中物理题型分类汇总含详细答案-运动图像（一）共：15题共：30分钟一、单选题1.一质点做直线运动的v－t图象如图所示，下列选项正确的是()A.在2～4s内，质点所受合外力不为零B.质点在0～2s内的加速度比4～6s内的加速度大C.在第4s末，质点离出发点最远D.在0～6s内，质点的平均速度为5m/s2.某玩具汽车从t=0时刻出发，由静止开始沿直线行驶．其a-t图象如图所示，下列说法正确的是（）A.6s末的加速度比1s末的大B.1s末加速度方向与速度方向相同C.第4s内速度变化量大于零D.第6s内速度在不断变大3.在2014年11月11日至16日的珠海航展中，中国展出了国产运-20和歼-31等最先进飞机．假设航展中有两飞机甲、乙在平直跑道上同向行驶，0-t2时间内的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（）A.飞机乙在0-t2内的平均速度等于B.飞机甲在0-t2内的平均速度比乙大C.两飞机在t1时刻一定相遇D.两飞机在0-t2内不可能相遇4.两个质点甲与乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的速度—时间图象如图所示．则下列说法中正确的是（）A.第2s末甲、乙相遇B.第2s末甲、乙速度相等C.在2s内，甲的平均速度比乙的大D.第2s末，甲、乙的加速度相等5.设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x。

现有四个不同物体的运动图像如图所示，t=0时刻物体的速度均为零，则其中物体做单向直线运动的图像是（）A. B.C. D.6.某物体的直线运动规律如图所示，下列说法正确的是（）A.物体在第1秒末运动方向发生变化B.第2秒内、第3秒内的加速度的方向相反C.物体在第3秒末加速度方向发生变化D.物体在第6秒末返回出发点7.图是A，B两个质点做直线运动的位移—时间图象．则()A.在运动过程中，A质点总比B质点运动得快B.在0～t1这段时间内，两质点的位移相同C.当t＝t1时，两质点的速度相等D.当t＝t1时，A，B两质点的加速度不相等二、多选题8.飞行班空军飞行员的训练、艺体班竞技体育的指导等多种工作都用到急动度的概念。

高一物理运动的图象试题答案及解析1.在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机直至静止，v－t图象如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为Ff ，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则（）A．F∶Ff ＝1∶3B．W1∶W2＝1∶1C．F∶Ff ＝4∶1D．W1∶W2＝1∶3【答案】BC【解析】由运动图像可知汽车加速和减速阶段的加速度之比为3:1，即牵引力与摩擦力之比为4:1，牵引力的做功位移与摩擦力的做功位移为1:4，故做功之比为1∶1，选BC。

【考点】匀变速直线运动的图像、牛顿第二定律、恒力的功2.（12分）如左图所示，质量m=1kg的物体B置于倾角θ=37°的固定斜面上，用轻绳通过光滑的滑轮与物体A相连。

t=0时同时释放A、B，物体A拉动B沿斜面向上运动，已知斜面足够长，A落地后不再反弹，物体B运动的部分v-t图如图所示求：（1）物体A的质量；（2）物体B在上升过程中，和斜面摩擦产生的热量；（3）若物体B到达最高点时，剪断绳子。

取地面为零势能参考平面，物体B向下滑动过程中在何位置时具有的动能和势能相等。

【答案】（1）3kg；（2）240J；（3）7.5m。

【解析】（1）从v-t图像中可得0-4s内B在拉力作用下，沿斜面向上做加速度为a1=m/s2=5m/s2的加速运动，故有：对A有：mg－T=ma1(1)对B有：T－mB gsinθ－μmBgcosθ=mBa1（2）从v-t图像中可得在4-5s内A下落到底，故B做加速度大小为a2=10m/s2的减速运动，对B有：mB gsinθ＋μmBgcosθ=mBa2（3）联立三式可得m=3kg。

（2）由T－mB gsinθ－μmBgcosθ=mBa1可得f=μmBgcosθ=4N，根据v-t图像围成的面积表示位移可得，B物体加速阶段的位移为x1=×4×20m=40m，物体做减速的位移为x2==20m，所以产生的热量为Q＝μmBgcosθ（x1+x2）=240J（3）在最高点距离地面的高度为：H=（x1+x2）sinθ，动能和势能相等时，有：mgh=mv2，mg(H－h)= mv2+f，代入数据可得，h=7.5m【考点】牛顿第二定律，动能与重力势能。

运动学的常见图像特训目标特训内容目标1与v=v0+at有关的图像(1T-4T)目标2与x=v0t+12at2有关的图像(5T-8T)目标3与v2−v20=2ax有关的图像(9T-13T)目标4a-t图像(14T-17T)目标51v−x图像(18T-19T)【特训典例】一、与v=v0+at有关的图像1大同共享助力电动车既能方便市民出行，也可净化城市环境，减少尾气排放。

在一条平直的公路上，某同学以公路上某一位置为原点，记录了甲、乙两位同学骑行电动助力车的v~t图像，如图所示，甲的图像t2前是曲线、t2后是直线，乙的图像是一条直线，在0~t3时间内，下列说法正确的是()A.甲先做加速直线运动，后做减速运动，乙做匀速直线运动B.途中甲、乙只相遇一次，然后又分开C.全程甲的位移比乙的大D.途中有两个时刻，甲、乙的速度相同【答案】C【详解】A．v-t图像中，图线的切线斜率表示瞬时加速度，甲同学在0~t1时间段内反向做加速度增加的减速运动，t1时刻速度减为0，t1~t2时间段内正向做加速度减小的加速运动，t2~t3时间段内正向做匀减速直线运动，t3时刻速度减为0；乙同学在0~t1时间段内反向做匀减速直线运动，t1时刻速度减为0，t1~t3时间段内正向做匀加速直线运动，A错误；BC．在v-t图像中图线与坐标轴围成的面积代表物体的位移，由图可知，能使两图线包围面积相同的时刻共有三个，且甲全程的位移大于乙的，B错误、C正确；D．v-t图像中两图线的交点代表该时刻两物体共速，图中共有三个交点(包括t=0时刻)，即有三个时刻速度相同，D错误。

故选C。

2质量为m的同学原地跳绳时，上下运动，其速度大小v随时间t的变化图像如图所示。

重力加速度为g。

则()A.0~t 0内，该同学的最大速度约为35gt 0B.0~t 0内，该同学上升的最大高度约为950gt 2C.该同学克服重力做功的平均功率约为9200mg 2t 0D.每跳一次，地面对该同学所做的功约为9200mg 2t 20【答案】C【详解】A ．由图像可知，人向上加速和向下加速过程都是匀变速直线运动，根据对称性，从最高点到最低点用时310t 0，则其0~t 0内，最大速度为v m =g ⋅310t 0=310gt 0，A 错误；B ．0~t 0内，该同学上升的最大高度为0~310t 0内的位移h =12v m ⋅310t 0=12⋅310gt 0⋅310t 0=9200gt 02，B 错误；C ．该同学在一个周期内克服重力做的功为W =mgh =9200mg 2t 02则该同学克服重力做功的平均功率约为P =W t 0=9200mg 2t 0，C 正确；D ．人没有在地面支持力方向发生位移，地面对人不做功，D 错误。

高一物理运动的图象试题答案及解析1.一个物体做直线运动，其速度－时间图象如图所示，由此可以判断该物体做的是A．初速度为零的匀加速运动B．初速度不为零的匀加速运动C．匀速运动D．匀减速运动【答案】B【解析】由图线可知，物体的初速度不为零，由于图线的斜率代表物体的加速度，故加速度为恒定不变的值且大于零，故物体做初速度不为零的匀加速运动，选项B正确。

【考点】v-t 图线及其物理意义.2.物体沿直线运动的v-t图如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则下列结论正确的是（）A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为WB．从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2WC．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD．从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W【答案】CD【解析】在第一秒内，物体做匀加速直线运动，做功为W，设此时的合外力为F，位移为x，从第3秒末到第7秒末由图象的斜率可以知道，此时的合力大小，第3秒末到第5秒末合外力的方向与速度方向相反，第5秒末到第7秒末力的方向与速度方向相同．所以有第三秒末到第5秒末的位移为2x，第5秒末到第7秒末的位移也为2x，所以合力做功为；，第3秒末到第4秒末物体的位移为，所以，所以C、D正确。

【考点】v-t图线；功的求解。

3.如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线。

从图中可以判断（)A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零【答案】AD【解析】由图知，在0～t1时间内，物体做加速运动，故外力做正功，所以A正确；在t1时刻外力为零，功率为零，所以在0～t1时间内，外力的功率先增大后减小，所以B错误；在t2时刻，速度为零，外力的功率最小，所以C错误；由图知，在t1～t3时间内，动能变化为零，故外力做的总功为零，所以D正确。

【考点】本题考查v－t图象、功率、动能定理4.图中所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是( )【答案】C【解析】自由落体运动是加速度为g的匀加速直线运动，根据匀变速运动公式可知，自由落体运动的速度，故选项AB错误、C正确；，所以选项D错误；【考点】自由落体运动5.物体甲的x－t图象和物体乙的v－t图象分别如图所示，则这两物体的运动情况是A．甲在整个t＝6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mB．甲在整个t＝6s时间内有往复运动，它通过的总位移为零C．乙在整个t＝6s时间内有往复运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t＝6s时间内加速度方向一直不变，它通过的总路程为6m【答案】ACD【解析】位移时间图像斜率表示速度，甲图中斜率为定值，即甲的速度不变，是匀速直线运动，所以甲在整个t＝6s时间内运动方向一直不变，通过的总位移是初末位置差即，选项A对B错。

母题01 运动图象【母题来源一】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（浙江卷）【母题原题】（2020·浙江）一辆汽车沿平直道路行驶，其v –t 图象如图所示。

在t=0到t=40 s 这段时间内，汽车的位移是A ．0B ．30 mC ．750 mD ．1 200 m【答案】C 【解析】在v –t 图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40 s 内的位移为()()1104030m 750m 2x =⨯+⨯=，C 正确。

【母题来源二】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III 卷）【母题原题】（2020·新课标全国Ⅲ卷）如图（a ），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。

t=0时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t=4 s 时撤去外力。

细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图（b ）所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图（c ）所示。

木板与实验台之间的摩擦可以忽略。

重力加速度取g=10 m/s 2。

由题给数据可以得出A ．木板的质量为1 kgB ．2 s~4 s 内，力F 的大小为0.4 NC．0~2 s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】AB【解析】结合两图像可判断出0~2 s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2~5 s 内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2~4 s 和4~5 s列运动学方程，可解出质量m为1 kg，2~4 s内的力F为0.4 N，故A、B 正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ，故D错误。

【命题意图】本类题通常主要考查对位移、路程、速度、速率、平均速度、时间、时刻、加速度等基本运动概念的理解以及对牛顿第二定律、直线运动规律、功、功率等物理概念与规律的理解与简单的应用。

图像专题：在运动学中的图像，主要是S-T图像和V-T图像。

题目给我们一个图像，我们首先要看这个图像是描述什么物理量跟什么物理量之间的关系，也就是看横坐标和纵坐标分别表示什么。

这一点非常重要，如果这一步错了，那接下来所有你做的判断很有可能都是错的！我们一定要学会从图像中尽可能多的读取到多一点信息。

给我们一个图像，我们除了要看横纵坐标外，还要看什么呢？1、看变化趋势，看走势。

比如S-T图像中，S是随时间变大了，还是变小了，还是先变大后变小，等等。

2、看起点，也就是看截距。

比如S-T图像中T=0时的位移，就代表物体的出发点离O点多远。

再比如，V-T图像中T=0时的速度就代表物体的初速度。

3.看斜率，弄懂图像中斜率代表的物理含义。

一般的，纵轴的单位除以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么图像中曲线的切线斜率，它的物理含义就代表谁（不信，你试试）。

比如，从S-T图像中切线的斜率就代表速度，切线的倾斜程度就代表物体速度的大小，越倾斜，速度就越大。

这里，还要注意速度的正负。

同样，V-T图像中切线的斜率就代表加速度，切线的倾斜程度就代表物体加速度的大小，越倾斜，加速度就越大。

这里，要注意加速度的正负。

4.看面积，弄清图像中横纵轴围成的面积代表的物理含义。

一般的，纵轴的单位乘以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么面积的物理含义就代表谁（不信，你试试）。

比如，V-T图像中的面积就代表位移。

在这里，试卷对我们的要求就更高了，要求我们还要定量算出位移的大小。

追及、相遇问题常有以图像题出现的。

5.看交点。

如果时间为t1时，两曲线有交点，那就说明，这时候两物体有相同的物理量，这个物理量就是纵轴。

比如，S-T图中如果图像有交点，那就说明那个时刻有相同的位移。

【练习题】1某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t图像应是图应是( )2.图为P、Q两物体沿同一直线作直线运动的s-t图，下列说法中正确的有( )A. t1前，P在Q的前面B. 0～t1，Q的路程比P的大C. 0～t1，P、Q的平均速度大小相等，方向相同D. P做匀变速直线运动，Q做非匀变速直线运动3.物体A、B的s-t图像如图所示，由右图可知( )A.从第3s起，两物体运动方向相同，且vA>vBB.两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动C.在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇D.5s内A、B的加速度相等4.A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其s－t图象如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是( )A．质点A的位移最大B．质点C的平均速度最小C．三质点的位移大小相等D．三质点平均速度不相等SABCt v v 0 t O v 5.某物体运动的图象如图所示，则物体做 ( )A ．往复运动B ．匀变速直线运动C ．朝某一方向的直线运动D ．不能确定6.一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t 图象如图所示，由图象可知（ ）A ．0－t 1时间内火箭的加速度小于t 1－t 2时间内火箭的加速度B ．在0－t 2时间内火箭上升，t 2－t 3时间内火箭下落C ．t 2时刻火箭离地面最远D ．t 3时刻火箭回到地面7.如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知 ( )A. 2s 末物体返回出发点B. 4s 末物体运动方向改变C. 3s 末与5s 的加速度大小相等，方向相反D. 8s 内物体的位移为零8. 一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示出重物运动的v —t 图线如图所示，则由图线可知 ( )A ．重物先向上运动而后又向下运动B ．重物的加速度先增大后减小C ．重物的速度先增大后减小D ．重物的位移先增大后减小 9.如图所示为初速度v0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v ，在时间t 内，下列关于物体的平均速度和加速度a 说法正确的是 ( )A ． ，a 随时间减小B ． ，a 随时间增大C ． ，a 随时间减小D ． ，a 随时间减小 10. a 和b 两个物体在同一直线上运动, 它们的v －t 图像分别如图中的a 和b 所示. 在t1时刻： ( )A . 它们的运动方向相反B. 它们的加速度方向相反C. a 的速度比b 的速度大D. b 的速度比a 的速度大11.小球由空中某点自由下落,与地面相碰后,弹至某一高度,小球下落和弹起过程的速度图象如图所示,不计空气阻力, 则 ( )A.小球下落的最大速度为5 m/sB.小球向上弹起的最大高度为3 mC.两个过程小球的加速度大小都为10 m/s2D.两个过程加速度大小相同，方向相反 t V O 20v v v +>20v v v +>20v v v +<2v v v +=参考答案：图像专题：1.C 2.AC 3.AC 4.C 5.C 6.A 7.CD 8.C 9.C 10.BD 11.AC。

高考物理专题强化运动学图像问题目标要求 1.掌握x －t 、v －t 、a －t 图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。

2.会用函数思想分析a －x 、xt－t 、v 2－x 等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动。

3.掌握运动学图像间的相互转化。

考点一 常规运动学图像对基本图像的理解项目x －t 图像 v －t 图像a －t 图像 斜率 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时速度 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时加速度 加速度随时间的变化率 纵截距 t ＝0时，物体的位置坐标 初速度v 0起始时刻的加速度a 0面积 无意义 位移 速度变化量 交点表示相遇 速度相同加速度相同思考1．描述甲、乙、丙、丁、戊、己物体各做什么运动。

答案 甲物体做匀速直线运动，乙物体做减速直线运动，丙物体先做减速直线运动，后反向做加速直线运动，丁物体做匀加速直线运动，戊物体做加速度减小的加速直线运动，己物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动。

2．在直线运动中，图像①②③分别表示物体做什么运动？答案 图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动。

例1 图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图(b)是该机器人在某段时间内的位移—时间图像(后10 s 的图线为曲线，其余为直线)。

以下说法正确的是( )A ．机器人在0～30 s 内的位移大小为7 mB ．10～30 s 内，机器人的平均速度大小为0.35 m/sC ．0～10 s 内，机器人做加速直线运动D ．机器人在5 s 末的速度与15 s 末的速度相同答案 B 解析 根据题图(b)可知，机器人在0～30 s 内的位移大小为2 m ，故A 错误；10～30 s 内，平均速度大小为v ＝Δx Δt ＝720m/s ＝0.35 m/s ，故B 正确；位移—时间图线的斜率表示速度，0～10 s 内，图线的斜率不变，机器人做匀速直线运动，故C 错误；0～10 s 内图线的斜率与10～20 s 内图线的斜率关系为k 1＝－k 2，可知机器人在5 s 末的速度与15 s 末的速度等大反向，故D 错误。

专题一运动图象追及相遇问题考点一运动图象的理解自主演练1．直线运动的x­t图象(1)意义：反映了直线运动的物体位移随时间变化的规律．(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率大小：表示物体速度的大小．②斜率的正负：表示物体速度的方向．(3)两种特殊的x­t图象．①若x­t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态．(如图甲所示)．②若x­t的图象是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动．(如图乙所示)．2．直线运动的v­t图象(1)意义：反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律．(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率的大小：表示物体加速度的大小．②斜率的正负：表示物体加速度的方向．(3)两种特殊的v­t图象①匀速直线运动的v­t图象是与横轴平行的直线．(如图甲所示)②匀变速直线运动的v­t图象是一条倾斜的直线．(如图乙所示)(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间的位移．②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．[多维练透]1.A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x­t图象如图所示，下列说法正确的是( )A．4 s时A物体运动方向发生改变B．0～6 s内B物体的速度逐渐减小C．0～5 s内两物体的平均速度相等D．0～6 s内某时刻两物体的速度大小相等2．下列所给的运动图象中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是( )3．下图甲为发射模型火箭的示意图，已知模型火箭质量m＝1 kg，图乙为该段时间内火箭运动的v­t图，关于火箭受力情况和运动情况，下列说法正确的是( )A．火箭2 s时达到最高点B．火箭在3 s时加速度的方向改变C．火箭在1 s时和5 s时的加速度相同D．火箭在4 s时位于发射点下方2 m处考点二运动图象的应用师生共研1．运用运动图象解题时的“六看”(1)无论是x­t图象还是v­t图象都只能描述直线运动．(2)x­t图象和v­t图象不表示物体运动的轨迹．(3)x­t图象和v­t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．题型1 x­t图象的应用例1 [2020·河北石家庄二中期末]甲、乙两车在同一条直线上行驶，它们运动的位移x 随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列说法正确的是( )A．甲车的初速度为零B．乙车的初位置在x0＝60 m处C．乙车的加速度大小为1.6 m/s2D．5 s时两车相遇，此时甲车速度较大题型2 v­t图象的应用例2 甲、乙两车在平直的公路上行驶，t＝0时刻两车处于同一位置，其速度—时间图象如图所示，两图线交点处坐标及切线如图，则( )A．t＝8 s末，甲、乙两车相遇B．t＝2 s末，甲车的加速度大于乙车的加速度C．在0～2 s内，甲车的位移小于乙车的位移D．在2～8 s内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度[教你解决问题]―→读图析图题型3 图象间的转换解决图象转换类问题的一般流程：例3 如图所示是一物体做直线运动的v­t图象，则下列根据v­t图象作出的加速度—时间(a­t)图象和位移—时间(x­t)图象正确的是( )拓展点其他运动图象(1)a­t图象：由v＝v0＋at可知图象与横轴所围成面积表示速度变化量Δv，如图甲所示．(2)xx ­t图象：由x＝v0t＋12at2可得xx＝v0＋12at，图象的斜率为12a，如图乙所示．(3)v2­x图象：由v2­x02＝2ax可知v2＝x02＋2ax，图象斜率为2a.如图丙所示．4 [2021·福建莆田模拟]如图所示为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是( )v0t0A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于12B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s练1 [2021·湖北一模]如图所示，甲是某质点的位移—时间图象(抛物线)，乙是另一质点的速度—时间图象，关于这两图象，下列说法中正确的是( )A．由图甲可知，质点加速度为4 m/s2B．由图甲可知，质点在前10 s内的平均速度大小为4 m/sC．由图乙可知，质点在2～4 s内的位移为0D．由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为7.5 m/s2练2 汽车甲和乙在同一公路上做直线运动，如图是它们运动过程中的v­t图象，二者在t1和t2时刻的速度分别为v1和v2，则在t1到t2时间内( )A．乙的加速度不断增大B．甲与乙间距离越来越大C．乙的平均速度x̅̅̅<x1+x22D．t1时刻甲的加速度大于乙的加速度练3 [2021·湖北荆门联考]A、B两小车在同一直线上运动，它们运动的位移s随时间t 变化的关系如图所示，已知A车的s­t图线为抛物线的一部分，图线的最高点在第7 s末，B车的s­t图线为直线，则下列说法正确的是( )A．A车的初速度为7 m/sB．A车的加速度大小为2 m/s2C．A车减速过程运动的位移大小为50 mD．10 s末两车相遇时，B车的速度较大题后反思图象问题求解策略考点三追及和相遇问题多维探究题型1 |追及相遇问题常用的分析方法1．分析技巧：可概括为“一个临界条件”“两个关系”．2．能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0，到v A＝v B时，若x A＋x0<x B，则能追上；若x A＋x0＝x B，则恰好能追上；若x A＋x0>x B，则不能追上．3．特别提醒若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动．例5 汽车A以v A＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，汽车B以v B＝10 m/s的速度同向运动，B在A前方x0＝7 m处时汽车B开始匀减速刹车，直到静止后保持不动，B刹车的加速度大小a＝2 m/s2，从汽车B开始刹车时计时．求：(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少；(2)经过多长时间A恰好追上B.[教你解决问题]―→读题画过程示意图题型2 与运动图象相结合的追及相遇问题例6 [2021·武汉模拟]一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现前方有一辆老年代步车正在慢速行驶，短暂反应后司机立即采取制动措施，结果汽车恰好没有撞上前方的老年代步车，若司机发现代步车时开始计时(t＝0)，两车的v­t图象如图所示，则( ) A．图象中的a表示汽车，b表示老年代步车B．汽车制动时的加速度大小为4.4 m/s2C．从司机发现代步车到两车速度相等时经历的时间为3.0 sD．司机发现代步车时汽车距离代步车30 m练4 [2021·广州二调改编](多选)如图所示，图甲为质点a和b做直线运动的位移—时间(x­t)图象，图乙为质点c和d做直线运动的速度—时间(v­t)图象，由图可知( )A．若t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇B．若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇C．t1到t2时间内，b和d两个质点的运动方向发生了改变D．t1到t2时间内，b和d两个质点的速度先减小后增大练5 一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m 处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则( )A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 mB．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 mC．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 mD．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远练6 A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度v A ＝10 m/s，B车在后，速度v B＝30 m/s.当B车发现A车时就立刻刹车．已知B车在进行刹车测试时发现，若车以30 m/s的速度行驶时，刹车后至少要前进1 800 m才能停下，假设B 车刹车过程中加速度恒定．为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到( ) A．400 m B．600 mC．800 m D．1 600 m题后反思追及相遇问题的解题流程思维拓展生活中多体多过程的运动学问题题型1 体育＋多体多过程问题1 (多选)甲、乙两名运动员同时从泳池的两端出发，在泳池里训练，甲、乙的速度—时间图象分别如图(a)、(b)所示，不计转向的时间，两人的运动均可视为质点的直线运动．则( )A．游泳池长25 mB．经过1 min两人共相遇了3次C．经过2 min两人共相遇了5次D．两人一定不会在泳池的一端相遇题型2 |交通＋多体多过程问题例2 为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统ETC.甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图所示．假设减速带离收费岛口x＝60 m，收费岛总长度d＝40 m，两辆汽车同时以相同的速度v1＝72 km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动．甲车减速至v2＝36 km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0＝15 s的时间缴费成功，人工栏杆打开放行．随后两辆汽车匀加速到速度v1后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，求：(1)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差；(2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离．练1 [2021·湖北黄冈新起点考试]一辆从高速公路服务区驶出的小汽车甲以90 km/h 的速度并入高速公路行车道向前行驶，甲车司机突然发现前方约100 m处有一辆正打开双闪的小汽车乙，以约45 km/h的速度缓慢行驶，此时甲车司机发现无法变道，经3 s的反应时间开始刹车，刹车加速度大小约为5 m/s2，则两车相距最近的距离约为( ) A．15 m B．53 m C．47 m D．63 m练2 [2020·山东济南外国语学校5月月考]十一放假期间，全国高速公路对七座及以下小型客车免费放行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0＝9 m区间的速度不超过v0＝6 m/s.现在甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲＝20 m/s和v乙＝34 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲＝2 m/s2的加速度匀减速刹车．(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t0＝0.5 s的反应时间后，开始以大小为a乙＝4 m/s2的加速度匀减速刹车．为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m区间不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？专题一 运动图象 追及相遇问题考点突破1．解析：A 图线的斜率不变，则A 物体的速度大小和方向不变，故A 项错误；0～6 s 内B 物体图线切线的斜率增大，则B 物体的速度逐渐增大，故B 项错误；根据物体的位移Δx ＝x 2－x 1，可知0～5 s 内，A 物体的位移比B 物体的大，则A 物体的平均速度比B 物体的大，故C 项错误；0～6 s 内B 物体的图象切线斜率绝对值先小于A ，后大于A ，可知某时刻两物体的速度大小相等，故D 项正确．答案：D2．解析：速度—时间图象中与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正位移，在坐标轴下方表示负位移，所以A 项中面积不为零，位移不为零，物体不能回到初始位置；B 、C 两项中面积为零，位移为零，物体回到初始位置；位移—时间图象表示物体的位移随时间变化的图象，在t 0时刻物体的位移为零，即物体又回到了初始位置．综上所述，A 项正确．答案：A3．解析：2 s 前后，运动方向不变，A 项错误；3 s 前后，v ­ t 图象的单调性不变，加速度方向不变，B 项错误；由a ＝x −x 0x得0～2 s 内加速度a 1＝2 m/s 2,4～6 s 内加速度a 2＝2m/s 2，C 项正确；0～3 s ，v ­ t 图线所围面积x 1＝6 m,3～4 s ，v ­ t 图线所围面积x 2＝－2 m ，总位移为＋4 m ，表明火箭在4 s 时位于发射点上方4 m 处，D 项错误．答案：C例1 解析：本题考查位移—时间图象．x ­ t 图线的斜率表示速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，初速度不为零，故A 错误；甲车的速度v 甲＝Δx Δx ＝205 m/s ＝4 m/s ，乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s 处，则t ＝10 s 时，乙车的速度为零，反过来看成乙车做初速度为零的匀加速直线运动，则有x ＝12at 2，根据题图可知，20 m ＝12a ·(5 s)2，解得乙车的加速度大小a ＝1.6 m/s 2，则x 0＝80 m ，故B 错误，C 正确；5 s 时两车相遇，此时乙车的速度v 乙＝1.6×5 m/s ＝8 m/s ，则乙车的速度较大，故D 错误．答案：C例2 解析：根据速度—时间图线与坐标轴所围图形的面积表示位移可知，在0～8 s 时间内，甲车的位移大于乙车的位移，又两车的初始位置相同，故t ＝8 s 末，甲车在乙车前面，选项A 错误；根据速度—时间图线的斜率表示加速度可知，在t ＝2 s 时，甲车的加速度大小a 1＝5 m/s 2，乙车的加速度大小a 2＝5 m/s 2，甲、乙两车加速度大小相等，选项B 错误；根据速度—时间图线与坐标轴所围图形的面积表示位移可知，在0～2 s 时间内，甲车的位移小于乙车的位移，选项C 正确；在2～8 s 时间内，甲车的位移大于乙车的位移，根据平均速度公式可知，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，选项D 错误．答案：C例3 解析：由v ­ t 图象知，0～1 s 内，物体做匀速直线运动，加速度a 1＝0，位移x ＝vt ，x 与t 成正比；1～3 s 内，物体的加速度不变，做匀变速直线运动，加速度a 2＝－1 m/s 2，位移为x ＝v 0(t －1 s)＋12a 2(t －1 s)2＝(−12x 2+2x −32)m ，可知x ­ t 图象是开口向下的抛物线；3～5 s 内，物体沿负方向做匀减速直线运动，加速度a 3＝0.5 m/s 2，位移为x ＝－v 0(t －3 s)＋12a 3(t －3 s)2，x ­ t 图象是开口向上的抛物线，且3～5 s 内物体的位移为－1 m ，由数学知识知，只有A 选项对应的图象正确．答案：A例4 解析：由v ­ t 图线与坐标轴围成的面积表示位移，可知甲图中，物体在0～t 0这段时间内的位移大于12v 0t 0(平均速度大于12v 0)，选项A 错误；根据v 2＝2ax 可知乙图中，2a ＝1 m/s 2，则物体的加速度为0.5 m/s 2，选项B 错误；根据Δv ＝at 可知，丙图中阴影部分的面积表示t 1～t 2时间内物体的速度变化量，选项C 错误；由x ＝v 0t ＋12at 2可得x x ＝v 0＋12at ，结合丁图可知12a ＝102m/s 2＝5 m/s 2(a 前面的12易被忽视)，即a ＝10 m/s 2，则v 0＝－5 m/s ，故t ＝3 s 时物体的速度为v 3＝(－5＋10×3) m/s ＝25 m/s ，选项D 正确．答案：D练1 解析：由图甲可知，x ＝12at 2，取t ＝10 s ，x ＝20 m ，解得a ＝0.4 m/s 2，质点在前10 s 内的平均速度v ＝x x ＝2010 m/s ＝2 m/s ，故A 、B 两项错误；由图乙可知，在2～4 s 内，时间轴上方和下方的面积抵消，总位移为0，故C 项正确；质点在运动过程中，加速度的最大值出现在2～4 s 内，最大加速度大小为a ＝Δx Δx＝151m/s 2＝15 m/s 2，故D 项错误．答案：C练2 解析：v ­ t 图象的斜率等于物体的加速度的大小，由图象知乙运动的加速度不断减小，t 1时刻甲的加速度小于乙的加速度，选项A 、D 错误；由于不知道甲、乙初始位置关系，故无法判断二者间距离如何变化，选项B 错误；乙在t 1和t 2时间内的位移小于做匀减速直线运动的位移，故平均速度x ̅̅̅<x 1+x 22，选项C 正确．答案：C练3 解析：本题考查匀变速直线运动与匀速直线运动的位移—时间图象的关系．A 车做匀变速直线运动，设A 车的初速度为v 0，加速度大小为a ，由题图可知，t ＝7 s 时，速度为零，由运动学公式可得v 7＝v 0－7a ＝0，根据图象和运动学公式可知，t ′＝10 s 时的位移x 10＝40 m ，x 10＝v 0t ′－12at ′2＝10v 0－50a (m)，联立解得a ＝2 m/s 2，v 0＝14 m/s ，故A 错误，B 正确；A 车减速过程运动的位移大小x 7＝x 0+02t ＝0+142×7 m ＝49 m ，故C 错误；位移—时间图线的斜率等于速度，10 s 末两车相遇时B 车的速度大小v B ＝Δx Δx＝4 m/s ，A 车的速度v A＝v 0－at ′＝－6 m/s ，则A 车的速度大于B 车的速度，故D 错误．答案：B例5 解析：(1)当A 、B 两汽车速度相等时，两车间的距离最远，此时有v ＝v B －at ＝v A ，解得t ＝3 s此过程中汽车A 的位移x A ＝v A t ＝12 m 汽车B 的位移x B ＝v B t －12at 2＝21 m 故最远距离Δx max ＝x B ＋x 0－x A ＝16 m.(2)汽车B 从开始减速直到静止经历的时间t 1＝xxx ＝5 s 运动的位移x ′B ＝x x 22x ＝25 m汽车A 在t 1时间内运动的位移x ′A ＝v A t 1＝20 m 此时两车相距Δx ＝x ′B ＋x 0－x ′A ＝12 m 汽车A 需再运动的时间t 2＝Δxx x＝3 s故A 追上B 所用时间t 总＝t 1＋t 2＝8 s. 答案：(1)16 m (2)8 s例6 解析：汽车制动后速度减小，则知图象中的a 表示老年代步车，b 表示汽车，故A 项错误；汽车制动时的加速度大小为a ＝ΔxΔx ＝204.5−0.5m/s 2＝5 m/s 2，故B 错误；设从汽车制动到两车速度相等时经历的时间为t ，则v a ＝v b －at ，得t ＝x x −x x x＝20−55 s ＝3 s ，所以从司机发现代步车到两车速度相等时经历的时间为t ′＝t ＋0.5 s ＝3.5 s ，故C 项错误；汽车恰好没有撞上前方老年代步车的时刻是t ＝3.5 s ，根据图线与坐标轴围成的面积表示位移大小，知司机发现代步车时汽车与代步车的距离s ＝0.5+3.52×15 m ＝30 m ，故D 项正确．答案：D练4 解析：位移—时间图象中两图线的交点表示两者相遇，根据图甲可知，选项A 正确；速度—时间图象中两图线的交点表示两者速度相等，根据图乙可知，选项B 错误；位移—时间图线斜率的正负表示运动方向，根据图甲可知，t 1到t 2时间内质点b 的运动方向发生改变．速度—时间图线在t 轴上方表示速度方向为正，根据图乙可知，t 1到t 2时间内质点d 的运动方向不变，选项C 错误；位移—时间图线的斜率表示速度，根据图甲可知，t 1到t 2时间内，质点b 的速度先减小后增大．根据图乙可知，t 1到t 2时间内，质点d 速度先减小后增大，选项D 正确．答案：AD练5 解析：在跑到距汽车25 m 处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s 2的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0 m/s 时二者相距最近．汽车加速到6.0 m/s 所用时间t ＝6 s ，人运动距离为6×6 m ＝36 m ，汽车运动距离为 18 m ，二者最近距离为18 m ＋25 m －36 m ＝7 m ，选项A 、C 错误，B 正确．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大，选项D 错误．答案：B练6 解析：解法一：物理分析法对B 车，由运动学公式有0－x 02＝2ax ，解得a ＝－0.25 m/s 2，所以B 车刹车的最大加速度为－0.25 m/s 2，当B 车速度减小到v ＝10 m/s 时，两车相距最近，此时B 车的位移为x 1＝x 2−x x 22x ，A车的位移x 2＝v A t ，t ＝x −x xx，联立解得x 1＝1 600 m ，x 2＝800 m ，能见度至少为Δx ＝x 1－x 2＝800 m ，选项C 正确．解法二：图象法对B 车，由运动学公式有0－x 02＝2ax ，解得a ＝0−3022×1800 m/s 2＝－0.25 m/s 2，作出A 、B两车运动过程中的速度—时间图象如图所示，图线的交点的横坐标为两车速度相等的时刻，有t ＝x x −x xx＝80 s ，当两车速度相等时相距最近，此时两车不相撞，则以后不能相碰，由v­ t 图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，图象中阴影三角形的面积为能见度的最小值，则x min ＝12×(30－10)×80 m ＝800 m ，选项C 正确．答案：C 思维拓展典例 1 解析：根据v ­ t 图线与坐标轴围成的面积表示位移，可知游泳池长度L ＝1.25×20 m ＝25 m 或者L ＝1.0×25 m ＝25 m ，选项A 正确；甲、乙的位移—时间图象如图所示，根据位移—时间图线的交点表示相遇可知，在0～60 s 内甲、乙相遇3次，在0～120s 内甲、乙相遇5次，所以选项B 、C 正确；由甲、乙的位移—时间图象可知，甲、乙在t ＝100 s 时在泳池的一端相遇，选项D 错误．答案：ABC典例2 解析：(1)两车减速运动的加速度为：a ＝v 212⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋d 2＝2022×⎝ ⎛⎭⎪⎫60＋402 m/s 2＝2.5 m/s 2甲车减速到v 2所用时间为t 1＝v 1－v 2a ＝20－102.5s ＝4 s行驶过的距离为x 1＝v 1＋v 22t 1＝20＋102×4 m ＝60 m甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为t 2＝x ＋d 2－x 1v 2＝60＋402－6010s ＝2 s甲车从减速到栏杆打开的总时间为t 甲＝t 1＋t 2＝(4＋2) s ＝6 s乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为t 3＝x 1x ＝202.5s ＝8 s从减速到打开栏杆的总时间为t 乙＝t 0＋t 3＝(15＋8) s ＝23 s人工收费通道和ETC 通道打开栏杆放行的时间差 Δt ＝t 乙－t 甲＝(23－6) s ＝17 s(2)乙车从收费岛中心线开始出发又经t 3＝8 s 加速到v 1＝72 km/h ，与甲车达到共同速度，此时两车相距最远．这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距离相等，x 乙＝x ＋x 2＝(60+402)m ＝80 m从收费岛中心线开始，甲车先从v 2＝36 km/h 加速至v 1＝72 km/h ，这个时间为t 1＝4 s ，然后匀速行驶，x 甲＝x 1＋v 1(t 3＋Δt －t 1)＝[60＋20×(8＋17－4)] m ＝480 m故两车相距的最远距离为Δx ＝x 甲－x 乙＝(480－80) m ＝400 m 答案：(1)17 s (2)400 m练1 解析：甲车司机经t 1＝3 s 的反应时间开始刹车，从司机发现无法变道时经t 2＝t 1＋x 甲−x 乙x＝5.5 s 两车速度相等(速度相等为临界条件)，可画出甲车司机发现无法变道后两车运动的速度—时间图象如图所示，甲车比乙车多走的距离x ＝(v 甲－v 乙)t 1＋12(v 甲－v 乙)(t 2－t 1)＝53.125 m ，两车相距最近的距离为s －x ＝100 m －53.125 m ＝46.875 m ，约为47 m ，选项C 正确．答案：C练2 解析：(1)对甲车，速度由20 m/s 减至6 m/s 过程中的位移x 1＝x 甲2−x 022x 甲＝91 m则甲车司机需在离收费站窗口至少x 2＝x 0＋x 1＝100 m 处开始刹车．(2)设甲刹车后经时间t ，甲、乙两车速度相同，由运动学公式得v 乙－a 乙(t －t 0)＝v 甲－a 甲t ，解得t ＝8 s相同速度v ＝v 甲－a 甲t ＝4 m/s<6 m/s ，所以乙车减速到v ′＝6 m/s 时两车刚好不相撞为不相撞的临界条件(找准速度是关键)乙车从34 m/s 减速至6 m/s 的过程中的位移为x 3＝v 乙t 0＋x 乙2−x ′22x 乙＝157 m所以在甲车司机开始刹车时，甲、乙的距离至少为x ＝x 3－x 1＝66 m. 答案：(1)100 m (2)66 m。

运动图像专题练习(一) (附参考答案)1．如图所示的位移(x )－时间(t )图象和速度(v )－时间(t )图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（ ）A ．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B ．0～t 1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C ．0～t 2时间内，丙、丁两车在t 2时刻相距最远D ．0～t 2时间内，丙、丁两车的平均速度相等2．某跳水运动员(可看做质点)参加跳板跳水比赛，t ＝0是其向上起跳瞬间，其速度与时间关系图象如图1－3－17所示，则（ ） A ．t 1时刻开始进入水面 B ．t 2时刻开始进入水面 C ．t 3时刻已浮出水面D ．0～t 2的时间内，运动员处于失重状态3．a 、b 两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v －t 图象如图1－3－20所示．在t ＝0时刻，两车间距离为d ；t ＝5 s 的时刻它们第一次相遇．关于两车之间的关系，下列说法正确的是（ ）A ．t ＝15 s 的时刻两车第二次相遇B ．t ＝20 s 的时刻两车第二次相遇C ．在5 s ～15 s 时间内，先是a 车在前，而后是b 车在前D ．在10 s ～15 s 时间内，两车间距离逐渐变大4．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。

在描述两车运动的v －t 图中（如图2-3所示），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0－20 s 的运动情况。

关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）A ．在0－10 s 内两车逐渐靠近B ．在10－20 s 内两车逐渐远离C ．在5－15 s 内两车的位移相等D ．在t ＝10 s 时两车在公路上相遇510 10 15 205t /sv /(m/s) b (乙)a (甲)图2-35．压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，某位同学利用压敏电阻设计了判断电梯运动状态的装置，其装置示意图如图甲所示，将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体m ，电梯静止时电流表示数为2I 0，若电流表的示数分别如图乙所示，则电梯运行的v-t 图可能是图丙中的（取电梯向上运动的方向为正方向）( )6．一只弹性小球从某高处由静止释放，与水平地面碰撞后反弹回头。