2012届高三物理第一轮复习 曲线运动、万有引力课堂综合检测 新人教版

课时规范练12 圆周运动基础对点练1.(竖直面内的圆周运动)(湖北黄冈中学模拟)如图所示,长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球,另一端固定在转轴O上,杆可在竖直平面内绕轴,则小球的O无摩擦转动。

已知小球通过最低点Q时的速度大小为v=√9gl2运动情况为( )A.小球不可能到达圆轨道的最高点PB.小球能到达圆轨道的最高点P,但在P点不受轻杆对它的作用力C.小球能到达圆轨道的最高点P,且在P点受到轻杆对它向上的弹力D.小球能到达圆轨道的最高点P,且在P点受到轻杆对它向下的弹力2.(圆周运动的运动学分析)如图所示,修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的,其原理可简化为图中所示的模型。

A、B是转动的齿轮边缘的两点,若A点所在齿轮的半径是B点所在齿轮的半径的3倍,则下列说法正2确的是( )A.A、B两点的线速度大小之比为3∶2B.A、B两点的角速度大小之比为2∶3C.A、B两点的周期之比为2∶3D.A、B两点的向心加速度之比为1∶13.(圆周运动的动力学分析)摩天轮在一些城市是标志性设施,某同学乘坐如图所示的摩天轮,随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。

设座舱对该同学的作用力为F,该同学的重力为G,下列说法正确的是( )A.该同学经过最低点时,F=GB.该同学经过最高点时,F=GC.该同学经过与转轴等高的位置时,F>GD.该同学经过任一位置时,F>G4.(水平面内的圆周运动临界问题)(河北石家庄正定中学月考)质量分别为m1和m2的A、B两物块放在水平转盘上,用细线系于圆盘转轴上的同一点,细线均刚好拉直,细线与转轴夹角θ>α,随着圆盘转动的角速度缓慢增大( )A.A对圆盘的压力先减为零B.B对圆盘的压力先减为零C.A、B对圆盘的压力同时减为零D.由于A、B质量大小关系不确定,无法判断哪个物块对圆盘的压力先减为零5.(圆周运动的动力学分析)如图所示,小物块(可看作质点)以某一竖直向下的初速度从半球形碗的碗口左边缘向下滑,半球形碗一直静止在水平地面上,物块下滑到最低点的过程中速率不变,则关于下滑过程的说法正确的是( )A.物块下滑过程中处于平衡状态B.半球形碗对物块的摩擦力逐渐变小C.地面对半球形碗的摩擦力方向向左D.半球形碗对地面的压力保持不变6.(竖直面内的圆周运动)质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆管轨道内运动,小球的直径略小于圆管的直径,如图所示。

课时规范练13 万有引力定律及其应用一、基础对点练1.(多选)(开普勒三定律)(辽宁5月模拟)最近,美国夏威夷大学UHIFA发现了一颗行星,这是一颗非常特别的天体,它的质量和体积都非常大,足足有木星的三倍,称之为开普勒—88d,如图所示。

关于开普勒行星运动定律,下列说法正确的是( )A.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,行星运动的方向总是沿椭圆轨道的切线方向B.对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,行星运动过程中速度大小不变C.所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆,行星运动的方向总是与它和太阳连线垂直D.开普勒第三定律a 3T2=k,月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k值相同2.(研究自转时万有引力与重力的关系)(安徽合肥联考高三月考)有科学家正在研究架设从地面到太空的“太空梯”。

若“太空梯”建在赤道上,人沿“太空梯”上升到h高度处,恰好会感到自己“漂浮”起来。

已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,则地球自转角速度为( )A.√gR(R+h)3B.√gR2(R+h)3C.√gR3(R+h)2D.√gR3(R+h)33.(万有引力与重力的关系)(江西南昌二模)2月10日,携带着火星车的天问一号探测器实施近火捕获制动,顺利进入环火轨道,迈出了着陆火星的关键一步。

已知地球质量约为火星质量的9倍,地球半径约为火星半径的2倍。

则该火星车在地球表面和火星表面所受的重力大小之比为( ) A.3∶2 B.3∶4C.9∶2D.9∶44.(双星问题)(福建泉州高三三模)科学家麦耶和奎洛兹因对系外行星的研究而获得诺贝尔物理学奖。

他们发现恒星“飞马座51”附近存在一较大的行星,两星在相互万有引力作用下,围绕两者连线上的某点做匀速圆周运动。

若恒星与行星质量之比为k,则恒星与行星的( )A.线速度大小之比为1kB.角速度大小之比为kC.向心力大小之比为1kD.向心加速度大小之比为k5.(多选)(万有引力与抛体运动的综合)(安徽蚌埠高三月考)12月8日,中、尼两国共同宣布珠穆朗玛峰最新高程为8 848.86米。

单元质检四曲线运动万有引力与航天(时间:45分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.野外骑行在近几年越来越流行,越来越受到人们的青睐,对于自行车的要求也在不断地提高,很多都是可变速的。

不管如何变化,自行车装置和运动原理都离不开圆周运动。

下面结合自行车实际情况与物理学相关的说法正确的是( )A.图乙中前轮边缘处A、B、C、D四个点的线速度相同B.大齿轮与小齿轮的齿数如图丙所示,则大齿轮转1圈,小齿轮转3圈C.图乙中大齿轮边缘处E点和小齿轮边缘处F点角速度相同D.在大齿轮处的角速度不变的前提下,增加小齿轮的齿数,自行车的速度将变大2.(四川南充三模)右图为某公园水轮机的示意图,水平管中流出的水流直接冲击到水轮机圆盘边缘上的某小挡板时,其速度方向刚好沿圆盘边缘切线方向,水轮机稳定转动时的角速度为ω,圆盘的半径为R,冲击挡板时水流的速度是该挡板线速度的2倍,该挡板和圆盘圆心连线与水平方向夹角为30°,不计空气阻力,则水从管口流出速度的大小为( )B.ωRA.ωR2C.2ωRD.4ωR3.央视春节晚会采用了无人机表演。

现通过传感器获得无人机水平方向速度v x、竖v y(取竖直向上为正方向)与飞行时间的关系如图所示,则下列说法正确的是( )A.无人机在t1时刻上升至最高点B.无人机在t2时刻处于超重状态C.无人机在0~t1时间内沿直线飞行D.无人机在t1~t3时间内做匀变速运动4.(安徽定远中学高三模拟)如图,一个人拿着一个小球想把它扔进前方一堵竖直墙的洞里,洞比较小,球的速度必须垂直于墙的方向才能进入,洞离地面的高度H=3.3 m,人抛球出手时,球离地面高度h0=1.5 m,人和墙之间有一张竖直网,网高度h=2.5 m,网离墙距离L=2 m,不计空气阻力,g取10 m/s2,下列说法正确的是( )A.只要人调整好抛球速度大小以及抛射角度,不管人站在离网多远的地方,都可以把球扔进洞B.要使球扔进洞,人必须站在离网距离至少1 m处C.要使球扔进洞,人必须站在离网距离至少1.5 m处D.要使球扔进洞,人必须站在离网距离至少2 m处5.图甲所示为球形铁笼中进行的摩托车表演,已知同一辆摩托车在最高点A时的速度大小为8 m/s,在最低点B时的速度大小为16 m/s,铁笼的直径为8 m,取重力加速度g 取10 m/s 2,摩托车运动时可看作质点。

热点练(四)多过程曲线运动中的动量能量问题1.如图所示,一条带有圆轨道的长轨道水平固定,圆轨道竖直,底端分别与两侧的直轨道相切,半径R=0.5 m,物块A以v0=6 m/s的速度滑入圆轨道,滑过最高点Q,再沿圆轨道滑出后,与直轨上P处静止的物块B碰撞,碰后粘在一起运动。

P点左侧轨道光滑,右侧轨道呈粗糙段,光滑段交替排列,每段长度都为L=0.1 m。

物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.25,A、B的质量均为m=1 kg(重力加速度g取10 m/s2;A、B视为质点,碰撞时间极短)。

(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F;(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上,求k的数值;(3)求碰后AB滑至第n个(n<k)光滑段上的速度v AB与n的关系式。

2.如图所示,在同一竖直平面上,质量为2m的小球A静止在光滑斜面底部的压缩弹簧的顶端,此时小球距斜面顶端的高度为H=2L,解除弹簧的锁定后,小球沿斜面向上运动。

离开斜面后,达到最高点时(此时A球的速度恰好水平)与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞,碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度,球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点,O点的投影O'与P的距离为1L。

已知球B质量为m,悬绳长L,视两球为质点,重力2加速度为g,不计空气阻力。

求:(1)球B在两球碰撞后瞬间受到悬绳拉力的大小;(2)球A在两球碰撞前瞬间的速度大小;(3)弹簧的弹力对球A所做的功。

3.如图所示,质量m=1 kg的物块P静置于水平面上的A点,现用F=6 N的水平力拉动物块P使其沿水平轨道AB运动,A、B间距离L=6 m,物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.2,经时间t撤去力F,此时物块P尚未通过B点;质量m0=1 kg的物块Q静置于B点,物块Q与水平轨道BC是由特殊材料制成的,物块Q在轨道BC上运动时所受阻力大小与其速度大小成正比,即F其中k=0.5 kg/s;物块P、Q发生弹性碰撞后,物块Q冲上半径R=0.2 阻=kv,m的光滑半圆形轨道,圆弧轨道与BC轨道平滑相连,重力加速度g取10m/s2。

课时规范练14 天体运动中的四类问题一、基础对点练1.(卫星运行参量的比较)(福建泉州月考)6月17日,神舟十二号飞船成功发射,顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空,并与天和核心舱顺利对接,对接前,它们在离地面高约为400 km的同一轨道上一前一后绕地球做匀速圆周运动,则此时神舟十二号与天和核心舱( )A.均处于平衡状态B.向心加速度均小于9.8 m/s2C.运行周期均大于24 hD.运行速度均大于7.9 km/s2.(近地卫星、赤道上的物体、同步卫星的运行问题)(广西南宁二模)高分四号卫星是我国首颗地球同步轨道高分辨率光学成像卫星,它的发射和应用使我国对地遥感观测能力显著提升。

关于高分四号,下列说法正确的是( ) A.高分四号卫星距地球如果更近一些,分辨率更高,且仍能保持与地球自转同步B.高分四号卫星绕地球做圆周运动的线速度小于地球的第一宇宙速度7.9 km/sC.高分四号卫星的向心加速度小于静止在赤道上物体的向心加速度D.高分四号卫星所受到的向心力与其他同步卫星所受到的向心力大小相等3.(天体运动中的能量问题)(浙江金华二模)4月29日11时23分,长征五号B遥二运载火箭在海南文昌航天发射场点火升空,将天和核心舱精准送入预定轨道。

天和核心舱的运行轨道为椭圆轨道,其近地点M和远地点N离开地面的高度分别为439 km和2 384 km,则天和核心舱运行过程中( )A.在M点的加速度小于N点的加速度B.在M点的速度小于N点的速度C.从M点运动到N点的过程中动能逐渐减小D.从M点运动到N点的过程中机械能逐渐增大4.(卫星运行参量的比较)(河北卷)祝融号火星车登陆火星之前,天问一号探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行,其周期为2个火星日。

假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行,其周期也为2个火星日。

已知一个火星日的时长约为一个地球日,火星质量约为地球质量的0.1,则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为( )A.√43B.√143C.√523D.√253 5.(近地卫星、赤道上的物体、同步卫星的运行问题)(湖南雅礼中学三模)甲是地球赤道上的一个物体,乙是神舟十号宇宙飞船(周期约90 min),丙是地球的同步卫星,它们运行的轨道示意图如图所示,它们都绕地心做匀速圆周运动。

单元质检四曲线运动万有引力与航天(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.有一条两岸平直、河水流速均匀的大河,某人驾驶一艘小船渡河,已知小船在静水中的速度为v1,河水的流速为v2,且v1<v2,小船若以最短时间渡河,所用时间为T,若以最小位移渡河,则渡河的最小位移为( )A.v2TB.√v1v2TC.v22v1T D.v12v2T2.(江苏适应性测试)某生态公园的人造瀑布景观如图所示,水流从高处水平流出槽道,恰好落入步道边的水池中。

现制作一个尺寸为实际尺寸116的模型展示效果,模型中槽道里的水流速度应为实际的( )A.12B.14C.18D.1163.如图甲所示,a 、b 两小球通过轻细线连接跨过光滑定滑轮,a 球放在地面上时,将连接b 球的细线刚好水平拉直,由静止释放b 球,b 球运动到最低点时,a 球对地面的压力刚好为零;若将定滑轮适当竖直下移一小段距离,再将连接b 球的细线刚好水平拉直,如图乙所示,由静止释放b 球,空气阻力不计。

则下列判断正确的是( )A.在b 球向下运动过程中,a 球可能会离开地面B.在b 球向下运动过程中,a 球一定会离开地面C.b 球运动到最低点时,a 球对地面的压力恰好为零D.b 球运动到最低点时,a 球对地面的压力不为零4.(重庆适应性测试)近地卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动,若其轨道半径近似等于地球半径R,运行周期为T,地球质量为m 地,引力常量为G,则( )A.近地卫星绕地球运动的向心加速度大小约为2π2R T 2B.近地卫星绕地球运动的线速度大小约为√R Gm 地C.地球表面的重力加速度大小约为m地GR2D.地球的平均密度约为3πGT25.(四川成都高三月考)如图所示,倾角θ=30°的斜面体C固定在水平面上,置于斜面上的物块B通过细绳跨过光滑定滑轮(滑轮可视为质点)与小球A相连,连接物块B的细绳与斜面平行,滑轮左侧的细绳长度为L,物块B与斜面间的动摩擦因数μ=√33。

2012届高三物理第一轮曲线运动、万有引力定律单元复习检测试题（带答案）广西兴安中学2012高考一轮复习物理单元测试第四章曲线运动、万有引力定律一、选择题：在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是正确的，有的有多个选项正确，全选对的得6分，选对但不全的得3分，选错的得0分。

1．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是()A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下有可能做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一条直线上D．物体在变力作用下不可能做直线运动2．质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在互相垂直方向上的两分运动的速度-时间图象如图所示，则下列说法正确的是() A．2s末质点速度大小为7m/sB．质点所受的合外力大小为3NC．质点的初速度大小为5m/sD．质点初速度的方向与合外力方向垂直3（2011上海）．如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。

当绳与河岸的夹角为，船的速率为(A)(B)(C)(D)4（2011全国卷1）．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。

如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，A．卫星动能增大，引力势能减小B．卫星动能增大，引力势能增大C．卫星动能减小，引力势能减小D．卫星动能减小，引力势能增大5（2011全国理综）.卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。

如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105m/s，运行周期约为27天，地球半径约为6400千米，无线电信号传播速度为3x108m/s）（）A.0.1sB.0.25sC.0.5sD.1s6（2011天津）．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。

章末检测4 曲线运动万有引力(时间90分钟总分为100分)一、选择题(此题共12小题，每一小题4分，共48分．在每一小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)1.如下列图的曲线是某个质点在一个恒力作用下的一段运动轨迹，质点从M点出发经P 点到达N点，质点由M点运动到P点与由P点运动到N点的时间相等．如下说法中正确的答案是()A．质点从M到N过程中速度大小始终保持不变B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向一样C．质点在P点处的速度方向指向曲线弯曲内侧D．质点在MN间的运动不是匀变速运动解析：质点在恒力作用下做曲线运动，加速度a恒定，故质点做的是匀变速曲线运动，如此速度大小时刻在变，选项A、D错误；根据Δv＝at可知，一样时间内速度变化大小相等，方向一样，应当选项B正确；质点在P点处速度沿切线方向，选项C错误．答案：B2．某同学骑自行车经过一段泥泞路后，发现自行车的后轮轮胎侧面上黏附上了一块泥巴，为了把泥巴甩掉，他将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇动脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如下列图，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，如此()A．泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来B．泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C．泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D．泥巴在a、b、c、d四个位置被甩下来的难易程度是一样的解析：泥巴做圆周运动，由合力提供向心力，根据F ＝mω2r 知，泥巴在车轮上每一个位置的向心力大小相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去．在a 点，泥巴所受合力等于附着力与重力之差；在c 点其合力为重力与附着力之和；在b 和d 点合力等于附着力，所以在最低点a 时合力最小，最容易飞出去，A 正确．答案：A3．(2019·全国卷Ⅱ)2019年1月，我国“嫦娥四号〞探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向〞月球的过程中，用h 表示探测器与地球外表的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图象是()ABCD解析：在“嫦娥四号〞探测器“奔向〞月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着h 的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述F 随h 变化关系的图象是D.答案：D4．(2019·全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火．它们的轨道半径R 金＜R 地＜R 火，由此可以判定()A ．a 金＞a 地＞a 火B ．a 火＞a 地＞a 金C ．v 地＞v 火＞v 金D ．v 火＞v 地＞v 金解析：金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，如此有G MmR2＝ma ，解得a ＝G M R 2，结合题中R 金＜R 地＜R 火，可得a 金＞a 地＞a 火，选项A 正确，B 错误；同理，有G Mm R 2＝m v 2R ，解得v ＝GM R，再结合题中R 金＜R 地＜R 火，可得v 金＞v 地＞v 火，选项C 、D 错误． 答案：A5．(2019·湖北黄石质检)在某星球外表以初速度v 0竖直上抛一个物体，假设物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H ，该星球的直径为D ，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地〞卫星，其环绕速度为()A.v 02H D B.v 02D HC ．v 0D 2H D ．v 0D H答案：B6.(2018·重庆名校联盟二诊)2018年1月31日月全食现身，天文界称此次月全食为“超级满月＋蓝月亮＋红月亮〞，我国大局部地区都看到了此景．月全食是当月亮、地球、太阳完全在一条直线上的时候，整个月球全部走进地球的影子里，月亮外表昏暗，形成月全食．地球的人造卫星与地球也可以在一条直线上，如下列图，A 、B 是地球的两颗人造卫星，其绕地球做匀速圆周运动的轨道半径分别为r A 和r B ，且r A r B ＝14，从图示位置开始计时，在卫星B 绕地球1圈的时间内，A 、B 两卫星与地球在一条直线上的次数为()A ．7B ．8C ．14D ．16答案：C7．狗拉雪橇沿位于平面内的圆弧形道路匀速行驶．以下给出的四个关于雪橇受到的牵引力F 与摩擦力F f 的示意图(图中O 为圆心)中正确的答案是()ABCD解析：题图A 中，F f 与F 的合力不指向圆心，没有力提供向心力，A 错误；题图B 中，雪橇受到的滑动摩擦力不应指向圆心，应与速度方向相反，B 错误；题图C 、D 中，雪橇受到向后的滑动摩擦力，牵引力与滑动摩擦力的合力指向圆心，牵引力偏向圆弧的内侧，C 正确，D 错误．答案：C8．(2019·吉林公主岭模拟)飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态．此时座位对飞行员的支持力大于其所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力大小的支持力影响．g 取10 m/s 2，如此当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100 m/s 时，圆弧轨道的最小半径为()A．100 m B．111 mC．125 m D．250 m解析：在飞机经过最低点时，对飞行员受力分析：受重力mg和支持力F N，两者的合力提供向心力，由题意，F N＝9mg时，圆弧轨道半径最小，由牛顿第二定律列出：F N－mg＝m v2R min，如此得8mg＝m v2R min ，联立解得：R min＝v28g＝10028×10m＝125 m，故C正确．答案：C9.小邓同学参加一项转盘投球游戏，如下列图，顺时针转动的大转盘圆心O点放有一个铁桶，小邓站在转盘上的P点把篮球水平抛向铁桶，篮球总能落入桶中．设篮球抛出时相对转盘的速度方向与OP连线的夹角为θ，如下说法正确的答案是()A．篮球抛出时速度可能沿a方向B．篮球抛出时速度可能沿b方向C．假设转盘转速变大，保持篮球抛出点的高度不变，θ角可能变小D．假设转盘转速变大，降低篮球抛出点的高度，θ角可能保持不变解析：根据速度的合成可以知道，转盘的速度和抛出时篮球速度的合速度一定指向O点，根据速度的合成可以知道，篮球抛出时速度可能沿a方向，不可能沿b方向，所以A正确，B 错误；假设转盘转速变大，还能进入铁桶，说明合速度的方向不变，根据速度的合成可以知道，水平方向的合速度增大，在竖直方向做自由落体运动，如果高度不变，下落时间就不变，不可能投进铁桶，故C错误；如果高度减小，下落时间就减小，根据x＝vt可以知道能投进铁桶，因为合速度的方向不变，故篮球抛出时相对转盘的速度方向与OP连线的夹角θ就不变，所以D正确．答案：AD10.如下列图，水平地面上有一个半球形大坑，O为球心，AB为沿水平方向的直径．假设在A点以初速度v1沿AB方向向右平抛一小球甲，小球甲将击中坑内的最低点D；假设在甲球抛出的同时，在C点以初速度v2沿平行BA方向向左平抛另一小球乙，也恰能击中D点．∠COD ＝60°，甲、乙两小球的质量一样，不计空气阻力，如此()A ．甲、乙两小球初速度的大小之比v 1∶v 2＝6∶3B ．在击中D 点前的瞬间，重力对甲、乙两小球做功的瞬时功率之比为2∶1C ．甲、乙两球在此过程中速度变化量的大小之比为2∶1D ．逐渐增大小球甲抛出速度v 1的大小，甲球可能垂直撞到坑内BCD 上解析：甲、乙两小球的水平位移之比为x 1∶x 2＝R ∶32R ＝2∶ 3 竖直高度之比为h 1∶h 2＝R ∶R2＝2∶1 下落的时间之比t 1∶t 2＝2∶1所以甲、乙两小球平抛初速度的大小之比v 1∶v 2＝6∶3，选项A 正确．在击中D 点前的瞬间，重力对甲、乙两小球做功的瞬时功率之比为竖直分速度之比，也即下落时间之比，即2∶1，选项B 正确．平抛小球速度的变化量即为竖直分速度，而竖直分速度与下落的时间成正比，所以两球速度变化量的大小之比应为2∶1，选项C 错误．逐渐增大小球甲抛出时速度的大小，甲球不可能垂直撞到球壁BCD 上．根据平抛速度的反向延长线过水平位移的中点这一推论，垂直撞到球壁的速度反向延长线必定过圆心O ，而O 点并不是水平位移的中点，选项D 错误．答案：AB 11．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进展“火星500〞的模拟实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的12，质量是地球质量的19.地球外表的重力加速度是g ，地球的半径为R ，王跃在地球外表上能向上竖直跳起的最大高度是h ，忽略自转的影响，如下说法正确的答案是()A ．火星的密度为2g 3πGRB ．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等C ．火星外表的重力加速度是49gD ．王跃以与在地球上一样的初速度在火星上起跳后，能达到最大高度是9h 4 解析：由G Mm R 2＝mg ，得g ＝GM R 2，火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，如此火星外表的重力加速度是地球外表重力加速度的49，即为49g ，选项C 正确；设火星质量为M ′，由万有引力等于重力可得：G M ′m R ′2＝mg ′，解得：M ′＝gR 29G ，密度为：ρ＝M ′V ＝2g 3πGR，选项A 正确；由G Mm R 2＝m v 2R ，得v ＝GM R ，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23倍，选项B 错误；王跃以v 0在地球上起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出跳起的最大高度是：h ＝v 202g，由于火星外表的重力加速度是49g ，王跃以一样的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h ′＝94h ，故D 正确． 答案：ACD12．(2019·全国卷Ⅰ)在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示．在另一星球N 上用完全一样的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其ax 关系如图中虚线所示．假设两星球均为质量均匀分布的球体．星球M 的半径是星球N 的3倍，如此()A ．M 与N 的密度相等B ．Q 的质量是P 的3倍C ．Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍D ．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍解析：设P 、Q 的质量分别为m P 、m Q ；M 、N 的质量分别为M 1、M 2，半径分别为R 1、R 2，密度分别为ρ1、ρ2；M 、N 外表的重力加速度分别为g 1、g 2.在星球M 上，弹簧压缩量为0时有m P g 1＝3m P a 0，所以g 1＝3a 0＝G M 1R 21，密度ρ1＝M 143πR 31＝9a 04πGR 1；在星球N 上，弹簧压缩量为0时有m Q g 2＝m Q a 0，所以g 2＝a 0＝G M 2R 22，密度ρ2＝M 243πR 32＝3a 04πGR 2；因为R 1＝3R 2，所以有ρ1＝ρ2，选项A 正确；当物体的加速度为0时有m P g 1＝3m P a 0＝kx 0，m Q g 2＝m Q a 0＝2kx 0，解得m Q ＝6m P ，选项B 错误；根据ax 图线与坐标轴围成图形的面积和质量的乘积表示合外力做的功可知，E km P ＝32m P a 0x 0，E km Q ＝m Q a 0x 0，所以E km Q ＝4E km P ，选项C 正确；根据运动的对称性可知，Q 下落时弹簧的最大压缩量为4x 0，P 下落时弹簧的最大压缩量为2x 0，选项D 错误．答案：AC二、非选择题(共52分)13．(4分)某实验小组利用图a 的装置通过频闪照相研究平抛运动．将小钢球A 由斜槽某位置静止释放，到水平轨道末端水平抛出．由频闪照相得到图b 所示的小球位置坐标图．结合图b 中的相关信息，研究得到“平抛运动水平方向是匀速直线运动〞这一结论的依据是______________，“平抛运动竖直方向是匀变速直线运动〞这一结论的依据是_______________________________________________________________________________________________________.解析：由图b 可知，在相等时间间隔内通过的水平位移相等，可知平抛运动在水平方向上做匀速直线运动．相等时间间隔内，竖直方向上相邻位移的差值相等，可知平抛运动在竖直方向上做匀变速直线运动．答案：相等时间间隔通过的水平位移相等 相等时间间隔竖直方向相邻位移的差值相等14．(8分)某研究性学习小组为了验证小球平抛运动规律，设计方案如图甲所示，在悬点O 正下方有水平放置的炽热的电热丝P ，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断．MN 为水平木板，悬线长为L ，悬点到木板的距离OO ′＝h (h ＞L )．图甲 图乙(1)电热丝P 必须放在悬点正下方的理由是_______________________________________________________________________.(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C 点，O ′C ＝x ，如此小球做平抛运动的初速度v 0＝______________________.(3)在其他条件不变的情况下，假设改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O ′点的水平距离x 将随之改变，经屡次实验，以x 2为纵坐标、cos θ为横坐标，得到如图乙所示图象．如此当θ＝60°时，x 为____m ；假设悬线长L ＝1.0 m ，悬点到木板间的距离OO ′为______ m.解析：(1)电热丝P 必须放在悬点正下方的理由是保证小球沿水平方向抛出．(2)水平方向x ＝v 0t ，竖直方向h －L ＝12gt 2， 解得v 0＝x g 2〔h －L 〕. (3)由动能定理可知mgL (1－cos θ)＝12mv 20，又v 0＝x g 2〔h －L 〕， 联立解得x 2＝4L (h －L )－4L (h －L )cos θ.由图可知当θ＝60°时，x 为1.0 m.假设悬线长L ＝1.0 m ，将数据代入上式可得悬点到木板间的距离OO ′为h ＝1.5 m. 答案：(1)保证小球沿水平方向抛出(2)x g 2〔h －L 〕15.(9分)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如下列图．P 是个微粒源，能持续水平向右发射质量一样、初速度不同的微粒．高度为h 的探测屏AB 竖直放置，离P 点的水平距离为L ，上端A 与P 点的高度差也为h .(1)假设微粒打在探测屏AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)假设打在探测屏A 、B 两点的微粒的动能相等，求L 与h 的关系．解析：(1)对打在AB 中点的微粒有32h ＝12gt 2，① 解得t ＝3h g.② (2)打在B 点的微粒v 1＝L t 1，2h ＝12gt 21，③ 解得v 1＝L 2g h，④ 同理，打在A 点的微粒初速度v 2＝Lg 2h ，⑤ 如此能被屏探测到的微粒的初速度范围为L2g h ≤v ≤L g 2h.⑥ (3)由能量关系可得12mv 22＋mgh ＝12mv 21＋2mgh ，⑦ 联立④⑤⑦式得L ＝22h .答案：(1)3h g (2)L 2g h ≤v ≤L g 2h(3)L ＝22h16.(10分)如下列图，小车的质量M ＝5 kg ，底板距地面高h ＝0.8 m ，小车与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.1，车内装有质量m ＝0.5 kg 的水(不考虑水的深度)．今给小车一初速度，使其沿地面向右自由滑行，当小车速度为v ＝10 m/s 时，车底部的前方突然出现一条与运动方向垂直的裂缝，水从裂缝中连续渗出，形成不连续的水滴，设每秒钟滴出的水的质量为0.1 kg ，并由此时开始计时，空气阻力不计，g 取10 m/s 2，令k ＝0.1 kg/s ，求：(1)t ＝4 s 时，小车的加速度；(2)到小车停止运动，水平地面上水滴洒落的长度．解析：(1)取小车和水为研究对象，设t ＝4 s 时的加速度为a ，如此μ(M ＋m －kt )g ＝(M ＋m －kt )a ，解得a ＝1 m/s 2.(2)设小车滴水的总时间为t 1，如此t 1＝m k ＝5 s ，设小车运动的总时间为t 2，如此t 2＝v a＝10 s ，因t 1＜t 2，故滴水过程中小车一直运动．在滴水时间内小车的位移为x ＝vt 1－12at 21， 设每滴水下落到地面的时间为t 3，如此h ＝12gt 23. 第1滴水滴的水平位移为x 1＝vt 3＝4 m ，最后一滴水滴下落时的初速度为v 2＝v －at 1，水平位移为x 2＝v 2t 3＝2 m ，水平地面上水滴洒落的长度为L ＝x ＋x 2－x 1＝35.5 m.答案：(1)1 m/s 2(2)35.5 m17．(10分)如下列图，餐桌中心是一个可以匀速转动、半径为R 的圆盘，圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计．放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为0.5，与餐桌间的动摩擦因数为0.25，餐桌高也为R ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .(1)为使物体不滑到餐桌上，圆盘转动的角速度ω的最大值为多少？(2)假设餐桌半径r ＝54R ，如此在圆盘转动角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到圆盘中心的水平距离为多少？解析：(1)为使物体不从圆盘上滑下，所需向心力不能大于最大静摩擦力，即μ1mg ≥mω2R ，解得ω≤μ1g R ＝g 2R， 故圆盘的角速度ω的最大值为g 2R . (2)物体从圆盘上滑出时的速度v 1＝ωm R ＝gR2，假设餐桌半径r ＝54R ，由几何关系可得物体在餐桌上滑行的距离 x 1＝r 2－R 2＝34R ，根据匀变速直线运动规律有－2μ2gx 1＝v 22－v 21，可得物体离开桌边的速度v 2＝gR8，根据平抛运动规律有x 2＝v 2t ，R ＝12gt 2， 可知物体离开桌边后的水平位移x 2＝R2， 由几何关系可得，落地点到圆盘中心的水平距离 L ＝〔x 1＋x 2〕2＋R 2＝414R . 答案：(1) g 2R (2)414R 18．(11分)嘉年华上有一种回力球游戏，如下列图，A 、B 分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B 点距水平地面的高度为h ，某人在水平地面C 点处以某一初速度抛出一个质量为m 的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B ，并恰好能过最高点A 后水平抛出，又恰好回到C 点抛球入手中．假设不计空气阻力，当地重力加速度为g ，求：(1)小球刚进入半圆形轨道最低点B 时轨道对小球的支持力；(2)半圆形轨道的半径．解析：(1)设半圆形轨道的半径为R ，小球经过A 点时的速度为v A ，小球经过B 点时的速度为v B ，小球经过B 点时轨道对小球的支持力为F N .在A 点：mg ＝m v 2A R， 解得v A ＝gR ，从B 点到A 点的过程中，根据动能定理有－mg ·2R ＝12mv 2A －12mv 2B ， 解得v B ＝5gR ，在B 点：F N －mg ＝m v 2B R， 解得F N ＝6mg ，方向为竖直向上．(2)C 到B 的逆过程为平抛运动，有h ＝12gt 2BC A 到C 的过程，有h ＋2R ＝12gt 2AC ，又v B t BC ＝v A t AC ，解得R ＝2h .答案：(1)6mg ，方向为竖直向上 (2)2h。

《曲线运动万有引力定律》综合检测(时间:90分钟总分为:100分)【测控导航】一、选择题(此题共12小题,每一小题4分,共48分.在每一小题给出的四个选项中,第1～7题只有一个选项正确,第8～12题有多项正确,全部选对得4分,选对但不全得2分,有选错或不选的得0分)1.(2016·吉林扶余第一中学月考)关于运动的合成,如下说法中正确的答案是( B )A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B.两个匀变速直线运动的合运动可能是曲线运动C.只要两个分运动是直线运动,那么合运动也一定是直线运动D.两个分运动的时间一定比它们合运动的时间短解析:速度是矢量,速度的运算满足平行四边形定如此,合速度可以比分速度大也可以比分速度小,所以选项A错误;两个匀变速直线运动,两个方向上物体所受的加速度恒定,加速度是矢量,加速度合成后的合加速度一定,两个方向的物体的速度合成后,合速度与合加速度有可能在同一条直线上,物体做匀变速直线运动,如果合速度与合加速度不在一条直线上,物体做匀变速曲线运动,所以选项B正确;平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,合运动是曲线运动,所以选项C错误;运动的分解与合成具有等时性,所以选项D错误.2.一只小船在静水中的速度为3 m/s,它要渡过一条宽为30 m的河,河水流速为4 m/s,如此这只船( D )A.能沿垂直于河岸方向过河B.船头正对河岸渡河的位移最小C.能渡过这条河,而且所需时间可以小于10 sD.能渡过这条河,渡河的位移最小为40 m解析:因船在静水中的速度小于水的速度,故船不能沿垂直于河岸方向过河,选项A错误;当静水速度与河岸不平行,如此船就能渡过河,故A错误;因船在静水中的速度小于水的速度,故当船头与船的路径垂直时渡河的位移最小,此时的最小位移是x min=d=×30 m=40 m,选项B错误,D正确;当在静水中的速度与河岸垂直时,渡河时间最短,最短时间为t==s=10 s,所以船渡河所需时间不可以小于10 s,故C错误.3.(2016·重庆万州二中期中)地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a;假设月球绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r1,向心加速度为a1.引力常量为G,地球半径为R.如下说法中正确的答案是( B )A.地球质量M=B.地球质量M=C.地球赤道外表处的重力加速度g=aD.加速度之比=解析:根据万有引力充当向心力=ma1知质量M=,A错误,B正确;地球自转时万有引力提供重力和向心力,如此外表物体的加速度大小g=G-a,C错误;月球的公转满足加速度a1=,地球自转时满足a=G-g,故D错误.4.如下列图,一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R0=1.0 cm的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘接触.当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而为发电机提供动力.自行车车轮的半径R1=35 cm,小齿轮的半径R2=4.0 cm,大齿轮的半径R3=10.0 cm.如此大齿轮和摩擦小轮的转速之比为(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动) ( A )A.2∶175B.1∶175C.4∶175D.1∶140解析:共轴转动,角速度相等,故小齿轮和车轮角速度相等;靠摩擦传动以与靠链条传动,线速度大小相等,故大齿轮和小齿轮边缘点线速度相等,车轮与摩擦小轮边缘点线速度也相等;设大齿轮的转速为n1,如此大齿轮边缘点线速度为2πR3n1,大齿轮和小齿轮边缘点线速度相等,故小齿轮边缘点线速度也为2πR3n1,故其角速度为,小齿轮和车轮角速度相等,故车轮角速度为;车轮线速度为·R1,车轮与摩擦小轮边缘点线速度相等,故摩擦小轮边缘点线速度为·R1;故摩擦小轮的转速n2为n2==×n1=n1=n1,故n1∶n2=2∶175,应当选A.5.某星球直径为d,宇航员在该星球外表以初速度v0竖直上抛一个物体,物体上升的最大高度为h,假设物体只受该星球引力作用,如此该星球的第一宇宙速度为( D )A. B.2v0 C. D.解析:星球外表的重力加速度为g=,根据万有引力定律可知G=m,解得v=,又G=mg,解得v=,应当选D.6.质量m=4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处,先用沿x轴正方向的力F1=8 N作用了2 s,然后撤去F1;再用沿y轴正方向的力F2=24 N作用了1 s.如此质点在这3 s 内的轨迹是( D )解析:质点在F1的作用下由静止开始从坐标系的原点O沿+x方向做匀加速运动,加速度a1==2 m/s2,速度为v1=a1t1=4 m/s,对应位移x1=a1=4 m,到2 s末撤去F1再受到沿+y方向的力F2的作用,质点在+x方向匀速运动,x2=v1t2=4 m,在+y方向加速运动,+y方向的加速度a2==6 m/s2,方向向上,对应的位移y=a2=3 m,质点做曲线运动,再根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹凹的一侧,知D正确,A,B,C错误.7.(2016·山东潍坊模拟)如下列图,O为地球球心,A为地球外表上的点,B为O,A连线间的点,AB=d,将地球视为质量分布均匀的球体,半径为R.设想挖掉以B为圆心、以为半径的球.假设忽略地球自转,如此挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为( B )A.1-B.1-C.1-D.解析:此题采用割补法,设想没有挖掉以B为球心、以为半径的球,如此A点所受的引力是以B为球心、以为半径的球的引力和剩余局部的引力的矢量和,设地球质量为M,以B为球心、以为半径的球的质量为M1,如此M=ρ·πR3,M1=ρ·π()3,根据万有引力定律,有F==,F1==,所以F剩=F-F1=-根据牛顿第二定律得,挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为==1-,所以选B.8.如下列图,A,B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,现在将A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角为α,β,如下说法正确的答案是( BD )A.此时B球的速度为B.此时B球的速度为C.在β增大到90°的过程中,B球做匀速运动D.在β增大到90°的过程中,B球做加速运动解析:由于绳连接体沿绳方向的速度大小一定,因此vcos α=v Bcos β,解得v B=v,B项正确,A项错误;在β增大到90°的过程中,α在减小,因此B球的速度在增大,B球在做加速度运动,C项错误,D项正确.9.如下列图,在斜面顶端先后水平抛出同一小球,第一次小球落到斜面中点,第二次小球落到斜面底端,从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力) ( AC )A.两次小球运动时间之比t1∶t2=1∶B.两次小球运动时间之比t1∶t2=1∶2C.两次小球抛出时初速度之比v01∶v02=1∶D.两次小球抛出时初速度之比v01∶v02=1∶2解析:平抛运动竖直方向为自由落体运动,h=gt2,由题意可知两次平抛的竖直位移之比为1∶2,所以运动时间之比为t1∶t2=1∶,选项A正确,B错误;水平方向做匀速直线运动,由题意知水平位移之比为1∶2,即v01t1∶(v02t2)=1∶2,所以两次平抛初速度之比v01∶v02=1∶,选项C正确,D错误.10.(2016·山东济南模拟)高分四号卫星是中国首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星.如下列图,A是静止在赤道上随地球自转的物体;B,C是同在赤道平面内的两颗人造卫星,B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上,C是高分四号卫星.如此如下关系不正确的答案是( ACD )A.物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度B.卫星B的线速度大于卫星C的线速度C.物体A随地球自转的加速度大于卫星C的加速度D.物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期解析:根据G=mω2r,可知ω=,可知卫星C的角速度小于卫星B的角速度,而物体A 的角速度等于卫星C的角速度,故物体A随地球自转的角速度小于卫星B的角速度,选项A错误;根据G=m,可知v=,故卫星B的线速度大于卫星C的线速度,选项B正确;物体A和卫星C的角速度一样,周期也一样,根据a=ω2r可知,物体A随地球自转的加速度小于卫星C的加速度,选项C,D错误.11.(2016·重庆万州二中月考)如下列图,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴以恒定角速度ω转动,盘面上离转轴距离2.5 m处有一质量为1 kg小物体与圆盘始终保持相对静止.物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为30°,g取10 m/s2,ω的最大值为ωm,ω为最大值时小物体运动到最高点所受的摩擦力为F f,如此如下选项正确的答案是( AC )A.ωm= 1.0 rad/sB.ωm=0.5 rad/sC.F f=2.5 N,方向斜向上D.F f=2 N,方向斜向下解析:当物体转到圆盘的最低点,所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时,角速度最大,由牛顿第二定律得μmgcos 30°-mgsin 30°=m r,如此ωm==1.0 rad/s;当物体转到圆盘的最高点,由重力沿斜面向下的分力和静摩擦力(设平行圆盘平面向下)的合力提供向心力,由牛顿第二定律,有F f+mgsin θ=m r,解得F f=-2.5 N,负号表示方向斜向上.应当选AC.12.(2016·山东烟台模拟)一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动,如下列图,如此如下说法正确的答案是( AD )A.小球过最高点时,杆所受到的弹力可以等于零B.小球过最高点的最小速度是C.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大D.小球过最高点时,杆对球的作用力可能随速度增大而减小解析:轻杆可对小球产生向上的支持力,小球经过最高点的速度可以为零,当小球过最高点的速度v=时,杆所受的弹力等于零,应当选项A正确,B错误;假设v<,如此杆在最高点对小球的弹力竖直向上,mg-F=m,随v增大,F减小,假设v>,如此杆在最高点对小球的弹力竖直向下,mg+F=m,随v 增大,F增大,应当选项C错误,D正确.二、非选择题(共52分)13.(6分)(2016·湖北宜昌期中)一个有一定厚度的圆盘,可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动,圆盘加速转动时,角速度的增加量Δω与对应时间Δt的比值定义为角加速度β.我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验:(打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz,A,B,C,D…为计数点.相邻两计数点间有四个点未画出)①如图(甲)所示,将打点计时器固定在桌面上,将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔,然后固定在圆盘的侧面,当圆盘转动时,纸带可以卷在圆盘侧面上;②接通电源,打点计时器开始打点,启动控制装置使圆盘匀加速转动;③经过一段时间,圆盘停止转动和打点,取下纸带,进展测量.(1)用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图(乙)所示,圆盘的直径d为cm;(2)由图(丙)可知,打下计数点D时,圆盘转动的角速度为rad/s .(计算结果保存三位有效数字)(3)圆盘转动的角加速度大小为rad/s2.(计算结果保存三位有效数字)解析:(1)根据游标卡尺的读数原理,可得读数应为主尺刻度和游标尺上的对应长度之和.由图(乙)可知游标尺的分度值为0.05 mm,主尺上为6.0 cm,游标尺上的第0个刻度线和主尺对齐,所以读数为6.00 cm,即可得该圆盘的直径d=6.00 cm.(2)由题意知,纸带上每两点的时间间隔T=0.10 s,打下计数点D时,纸带运动速度大小为v D==cm/s≈39 cm/s=0.39 m/s,此时圆盘转动的角速度为ωD== rad/s=13.0 rad/s.(3)纸带运动的加速度大小为a=,代入数值,得a=0.593 m/s2,如此β=== rad/s2≈19.8 rad/s2.答案:(1)6.00 (2)13.0 (3)19.8评分标准:每空2分.14.(6分)(2016·黑龙江省双鸭市月考)如图(甲)所示是“研究平抛物体的运动〞的实验装置图.(1)图(乙)是正确实验后的数据,其中O为抛出点,如此此小球做平抛运动的初速度为m/s.(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸,方格边长L=5 cm,通过实验,记录了小球在运动途中的三个位置,如图(丙)所示,如此该小球做平抛运动的初速度为 m/s;B点的竖直分速度为m/s.(g取10 m/s2)解析:(1)因为O点是抛出点,如此h=gt2,如此t== s≈0.2 s.如此小球的初速度为v0== m/s=1.6 m/s.(2)由图可知,AB,BC之间的时间间隔相等,根据Δy=gT2得T=== s=0.1 s,如此小球的初速度为v0== m/s=1.5 m/s.B点竖直方向上的分速度等于AC在竖直方向上的平均速度,为v By== m/s=2 m/s.答案:(1)1.6 (2)1.5 2评分标准:每空2分.15.(6分)(2015·全国Ⅰ卷,22)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有:玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧局部的半径为R=0.20 m).完成如下填空:(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图(a)所示,托盘秤的示数为1.00 kg;(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数如图(b)所示,该示数为kg;(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧.此过程中托盘秤的最大示数为m;屡次从同一位置释放小车,记录各次的m值如下表所示:序号 1 2 3 4 5m(kg) 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90 (4)根据以上数据,可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为N;小车通过最低点时的速度大小为 m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s2,计算结果保存2位有效数字)解析:(2)托盘秤的最小刻度为0.1 kg,读数要估读到0.01 kg,示数为1.40 kg.(4)小车经过凹形桥最低点时对桥的压力F N=g-M桥g=(1.81-1.00)×9.80 N≈7.9 N,小车通过最低点时受到的支持力F N′=F N=7.9 N,小车质量m车=1.40 kg-1.00kg=0.40 kg,由F N′-m车g=m车,解得v≈1.4 m/s.答案:(2)1.40 (4)7.9 1.4评分标准:每空2分.16.(9分)A,B两个小球由柔软的细线相连,线长L=6 m;将A,B球先后以一样的初速度v0=4.5 m/s从同一点水平抛出,不计空气阻力,A球比B球提前Δt=0.8 s 抛出,取g=10 m/s2.问:(1)A球抛出后经多少时间,细线刚好被拉直?(2)细线刚被拉直时,A,B球相对于抛出点的水平位移各多大?解析:(1)设A球抛出经过t时间,细线刚好被拉直.水平方向:A,B两球做匀速直线运动,水平间距Δx=v0Δt=4.5×0.8 m=3.6 m(1分)竖直方向:A下落高度y A=gt2(1分)B下落高度y B=g(t-Δt)2(1分)由数学知识可知(y A-y B)2+Δx2=L2(2分)解得t=1 s.(1分)(2)对于A:x A=v0t=4.5×1 m=4.5 m(1分)对于B:x B=v0(t-Δt)=4.5×(1-0.8)m=0.9 m.(2分)答案:(1)1 s (2)4.5 m0.9 m17.(12分)(2016·重庆巴蜀中学月考) “嫦娥一号〞卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星.设卫星距月球外表的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T .月球半径为R,引力常量为G,其中R为球的半径.求:(1)月球的质量M与月球外表的重力加速度g;(2)在距月球外表高度为h的地方(h≪R),将一质量为m的小球以v0的初速度水平抛出,求落地瞬间月球引力对小球做功的瞬时功率P.解析:(1)卫星绕月球做匀速圆周运动,有=m(R+h)(2分)解得M=(2分)卫星在月球外表时=mg(2分)解得g=.(1分)(2)在月球外表附近,忽略重力加速度的变化,小球做平抛运动,有-02=2gh(2分)P=mg·v y=mg(2分)解得P=.(1分)答案:(1)(2)18.(13分)(2016·朝阳区期中)某游乐设施如下列图,由半圆形APB和直线BC组成的细圆管轨道固定在水平桌面上(圆半径比细管内径大得多),轨道内壁光滑.APB局部的半径R=0.8 m,BC段长L=1.6 m.弹射装置将一质量m=0.2 kg的小球(可视为质点)以水平初速度v0从A点弹入轨道,小球从C点离开轨道水平抛出,落地点D离C点的水平距离为s=1.6 m,桌子的高度h=0.8 m,不计空气阻力,取g=10 m/s2.求:(1)小球水平初速度v0的大小;(2)小球在半圆形轨道上运动时的角速度ω以与从A点运动到C点的时间t;(3)小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小.解析:(1)小球离开轨道后做平抛运动,如此有h=gt2(1分)s=v0t(1分)得v0=s=1.6× m/s=4 m/s.(1分)(2)小球在半圆形轨道上运动时的角速度为ω== rad/s=5 rad/s(1分)小球从A到B的时间为t1=≈ s=0.628 s(1分)从B到C做匀速直线运动,时间为t2== s=0.4 s.(1分)因此从A点运动到C点的时间为t=t1+t2=1.028 s(1分)(3)根据牛顿第二定律得,圆管对小球的水平作用力大小为F x==0.2×N=4 N.(2分)竖直作用力大小为F y=mg=2 N(2分)故细圆管对小球的作用力为F==2 N.(2分)答案:(1)4 m/s(2)5rad/s 1.028 s(3)2 N。

课时规范练11 抛体运动基础对点练1.(平抛运动规律)(浙江台州质检)从某高度水平抛出一小球,经过t时间到达地面时,小球速度方向与水平方向的夹角为θ。

不计空气阻力,重力加速度为g,下列结论正确的是( )A.小球初速度为gttan θB.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长C.小球着地速度大小为gtsinθD.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2.(平抛运动分析)(广西南宁一模)如图所示,在摩托车越野赛中的水平路段前方有一个圆弧形的坑,若摩托车从与圆心O等高的a点以初速度v水平飞出,落在坑中。

关于该过程,下列说法正确的是( )A.初速度越大,飞行时间越长B.初速度越小,飞行时间越长C.初速度越大,位移越大D.初速度越小,位移越大3.(平抛运动规律)某同学练习投篮,如图所示,篮球第一次击中竖直篮板上的a点,第二次击中a点正上方的b点,若两次篮球抛出点的位置相同,且都是垂直击中篮板,不计空气阻力,与第一次相比,第二次( )A.篮球击中篮板时,速度较大B.在篮球从投出到击中篮板的过程中,所用时间较多C.在篮球从投出到击中篮板的过程中,速度变化率较大D.篮球投出时,初速度较大4.(与斜面有关的平抛运动)如图所示,质量相同的两个小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出,恰好都落在斜面底端。

不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.小球a、b的初速度大小之比为2∶1B.小球a、b到达斜面底端时的位移大小之比为4∶1C.小球a、b到达斜面底端的速度方向与斜面的夹角相同D.小球a、b运动过程中速度变化量的方向不相同5.(与斜面有关的平抛运动)如图所示,小球A位于斜面上,小球B与小球A 位于同一高度,现将小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出,都落在了倾角为45°的斜面上的同一点,且小球B恰好垂直打到斜面上,则v1∶v2为( )A.3∶2B.2∶1C.1∶1D.1∶26.(与斜面有关的平抛运动)如图所示,战斗机沿水平方向匀速飞行, 先后释放三颗炸弹,分别击中山坡上等间距的A、B、C三点。