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高考物理一轮复习专题：第讲万有引力定律及其应用课件

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7.2万有引力定律的应用课件(共25张PPT)

7.2万有引力定律的应用课件(共25张PPT)

力的作用是相互的，行星与太阳的引 力也应与太阳的质量m太成正比。
F m太 r2
G与太阳、行星都没有关
F
m太m r2
F＝G
m太m r2
r
系。太阳与行星间引力的
方向沿着二者的连线。
1 行星与太阳间的引力
行星与太阳的引力与行星的质量成正比，
与太阳的质量成正比，与太阳与行星间距离的 二次方成反比
牛顿 (1643—1727) 英国著名的物理学家
ห้องสมุดไป่ตู้
使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点 的力，这个力应该就是太阳对它的引力
我们跟从牛顿发现万有引力定律的过程来研究行星与太阳间的引力。
太阳与行星的物理模型
太阳
行星
a
简化
理想化模型
行星
太阳 r
• (1)匀速圆周运动模型：
由于行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常 接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。
注意：在分析一般物体受力时，物体间的万有引力一般也可忽略不计。
万有引力定律的推论：
内容：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球
●
壳的万有引力为零。
例 如图所示，r 虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均 匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为 ( )
r1
r2
r
A、
• (2)质点模型：
由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量 集中在球心上。
1 行星与太阳间的引力
方向：太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
大小：
m太
m
F＝m v2 r
v 2r

高三年级一轮复习,第四章第四节,万有引力定律及其应用,课件

高三年级一轮复习,第四章第四节,万有引力定律及其应用,课件

小资料
考点二：天体表面的重力加速度问题
(一)求天体表面某高度处的重力加速度
• 【典型例题】(2015· 重庆高考)宇航员王亚平在“天宫1
号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完 全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面 高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G， 则飞船所在处的重力加速度大小为( ) • A．0 B． GM
解析
选AC 因r月＞r同＞r卫，由开普勒 第三定律a3 / T2＝k可知，T月＞T同 ＞T卫，又同步卫星的周期T同＝T地， 故有T月＞T地＞T卫，选项A、C正确。
小试身手
• 【典型例题3】将火星和地球绕太阳的运动近似看
成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动， 已知火星的轨道半径r1＝2.3×1011 m，地球的 轨道半径为r2＝1.5×1011 m，根据你所掌握的 物理和天文知识，估算出火星与地球相邻两次 距离最小的时间间隔约为( ) • A．1年 B．2年 • C．3年 D．4年
解析
选C 太阳位于木星运行轨道的一个焦 点上，A错误；不同的行星对应不同的 运行轨道，运行速度大小也不相同，B 错误；同一行星与太阳连线在相等时间 内扫过的面积才能相同，D错误；由开 普勒第三定律a3 / T2＝k知C正确。
小试身手
• 【典型例题2】(多选)如图所示，近地人造卫星和
月球绕地球的运行轨道可视为圆。设卫星、月 球绕地球运行周期分别为T卫、T月，地球自转 周期为T地，则( ) A．T卫＜T月 B．T卫＞T月 C．T卫＜T地 D．T卫＝T地
小资料
考点一：开普勒行星运动定律
1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道 处理。 2．开普勒行星运动定律也适用于其 他天体，例如月球、卫星绕地球的运 动。 3．开普勒第三定律a3 / T2＝k中，k值 只与中心天体的质量有关，不同的中 心天体k值不同。

2021届新高考物理一轮复习课件：5.1万有引力定律及其应用

2021届新高考物理一轮复习课件：5.1万有引力定律及其应用

mv2 A. GN
Nv2 C.Gm
mv4 B. GN
Nv4 D.Gm
【答案】 B
34
9．一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为 R 的行星表面飞行，环绕一周飞
行时间为 T。求该行星的质量和平均密度。
【解析】 设宇宙飞船的质量为 m，行星的质量为 M，根据万有引力提供的
向心力，则有 GMRm2 ＝m2Tπ2R；可得 M＝4Gπ2TR23；该行星的体积 V＝43πR3，所以
() A．8.1×1010 kg
B．7.4×1013 kg
C．5.4×1019 kg
D．7.4×1022 kg
11
【解析】 由 GRM＋mh2＝m(R＋h)2Tπ2，解得月球的质量 M＝4π2(R＋h)3/GT2， 代入数据得 M＝7.4×1022 kg，选项 D 正确。
【答案】 D
12
课堂练习
轴之比为( )
A．2∶1
B．4∶1
C．8∶1
D．1∶4
【答案】 B
16
4．设太阳质量为 M，某行星绕太阳公转周期为 T，轨道可视作半径为 r 的
圆。已知万有引力常量为 G，则描述该行星运动的上述物理量满足( )
A．GM＝4πT22r3 C．GM＝4πT23r2
B．GM＝4πT22r2 D．GM＝4Tπ2r3
4．对于多数大行星来说，它们的运动轨道很接近圆，因此在中学阶段，可 以把开普勒定律简化，认为行星绕太阳做匀速圆周运动。行星的轨道半径的三 次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。这样做使处理问题的方法大为简 化，而得到的结果与行星的实际运动情况相差并不大。
5
5．万有引力定律：宇宙间的一切物体都相互吸引的，引力的大小与物体的 质量 m1 和 m2 的乘积成正比，与它们之间距离 r 的二次方成反比。

高考物理一轮复习第五章万有引力定律5.1万有引力定律及其应用课件

高考物理一轮复习第五章万有引力定律5.1万有引力定律及其应用课件

迪许扭秤实验测定．
2．适用条件
两个__________ 质点之间 的相互作用．
(1) 质 量 分 布 均 匀 的 球 体 间 的 相 互 作 用 ， 也 可 用 本 定 律 来 计 算 ， 其 中 r 为 _________ 两球心间 的距离． (2) 一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中 r 为 ________________ 质点到球心之间 的距离．
2．物体成为地球的卫星 物体成为地球的卫星时，物体绕地球做匀速圆周运动，三者关系：重力＝万有 引力＝向心力． 不过此时的重力已不是地球表面的重力mg(g取 9.8 m/s2)了．因为卫星距地面有
M 一定高度，轨道各处的重力加速度g′＝ G ，比地面上重力加速度小了． R＋ h2
四、经典时空观和相对论时空观
即时突破
(多选)两颗小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是T、 3T，则
(
) A．它们轨道半径之比为1∶ 3 B．它们轨道半径之比为1∶ 9 C．它们运动的速度之比为 3∶ 1 D．以上选项都不对 3 3
3 R3 R R1 T12 1 1 2 解析：由题知周期之比T1∶T2＝1∶3，根据 2 ＝ 2 ，所以 ＝ ＝ .又因为 T1 T2 R2 T23 3 9
必考部分
力学/1-7章
第五章 万有引力定律
第 1节 万有引力定律及其应用
[高考研读] 考点要求 命题视角 复习策略 重点是万有引力定律的应 用、卫星问题，学习过程 中要注意从圆周运动与牛 顿第二定律出发分析天体
万有引力定律及其应用Ⅱ
环绕速度Ⅱ 速度Ⅰ 万有引力定律及其应用和 点考查内容，主要以选择 第二宇宙速度和第三宇宙 人造地球卫星是本章的重 经典时空观和相对论时空 题的形式出现.

高三物理一轮复习第四章第4讲万有引力定律及其应用课件

高三物理一轮复习第四章第4讲万有引力定律及其应用课件

第二十一页，共三十六页。
1．[估算天体质量] (2018·浙江 4 月选考)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每 16 天绕
土 则卫星 土星一 星绕周 的土， 质星其 量运公 约动转 为，轨(土B道星半的) 径引约力为提供1.2卫×星10做6 圆km周，运已动知的引向力心常力量，G设＝土6星.67质×量10为－11MN，·mG2RM/k2mg2，
约为( C )
代入可得 ρ≈5×1015 kg/m3，故 C 正确．
A．5×109 kg/m3
B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3
D．5×1018 kg/m3
12/9/2021
第二十三页，共三十六页。
3大“．工慧[天程眼体建”质设卫量捷星和报的密频向度传心的，加综“速合慧度计眼大算”]小卫为习星近a邀＝平游(2主T太π席)空2 在r．＝2“40Tπ1慧228r，眼年选”新于项年贺2A0词1正7中确年提；6到根月，据1科5G日技M在创r2m酒新＝泉、m重卫4Tπ22r
第十四页，共三十六页。
(1)在赤道上：GMRm2 ＝mg1＋mω2R. (2)在两极上：GMRm2 ＝mg2. (3)在一般位置：万有引力 GMRm2 等于重力 mg 与向心力 F 向的矢量和． 越靠近南北两极 g 值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引 力近似等于重力，即GRM2m＝mg.
12/9/2021
第十七页，共三十六页。
2．[万有引力定律的应用] (2018·高考北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与 若“使想苹检果验落“地使的月力球”绕遵地循球同运样动的的规力律”，与在已“知使月苹地果距落离地约的为力地”球遵半循径同60样倍的的规情律况—下—，万需有

年高考物理一轮复习第五单元万有引力定律第1讲万有引力定律及其应用课件新人教版201908011354

年高考物理一轮复习第五单元万有引力定律第1讲万有引力定律及其应用课件新人教版201908011354



3
当 r=R 时ρ=


体密度
的计算
只能得到



中心天
M=
r、v

利用天体表面重
力加速度
g、R




mg=
备注

G =mr

体质量
表达式

,M=ρ· πR3

ρ=
利用近地卫星只需测
出其运行周期
题型二
中心天体质量和密度的估算
(3)非质点间万有引力的计算采用微元法和割补法
微元法是分析、解决物理问题中的常用方法,也是从部分到整体的思维方法。在使用
微元法处理非质点的万有引力问题时,需将非质点的物体分解为众多微小的“微元”,这样
12
,我们只需分析这些“微元”,再将“微元”用数
2
每个“微元”遵循万有引力公式 F=G
学方法或物理思想进行必要的处理,进而使问题得到解决。割补法先将空腔填满,根据万有
性
着这种相互吸引的力
相互 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力,总是满足大小相等、方向相反,
性
作用在两个物体上
宏观 在地面上的一般物体之间,由于质量比较小,物体间的万有引力比较小,与其他力比较可忽略不
性
计,但在质量巨大的天体之间,或天体与其附近的物体之间,万有引力起着决定性作用
特殊 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关,而与其所在空间的性质无
线的方向。
(2)万有引力的两个推论
①推论 1:在匀质球壳的空腔内任意位置处,质点受到球壳的万有引力的合力为零,即ΣF 引=0。
②推论 2:在匀质球体内部距离球心 r 处的质点(质量为 m)受到的万有引力等于球体内半径为

高考物理一轮复习江课件万有引力定律及其应用

力大小，从而验证万有引力定律。
其他验证万有引力定律实验方法
自由落体实验
自由落体实验也可以用来验证万有引力定律。在该实验中，通过测量不同质量 的物体在相同高度自由下落所需的时间，可以推算出地球表面的重力加速度， 进而验证万有引力定律。
卫星轨道观测
卫星轨道观测是一种间接验证万有引力定律的方法。通过观测卫星在地球周围 的轨道运动，可以推算出地球的质量和形状等参数，从而验证万有引力定律的 正确性。
05
万有引力定律实验验证与探究
卡文迪许扭秤实验原理及过程
实验原理
卡文迪许扭秤实验是通过测量两个小球之间 的引力来验证万有引力定律的。该实验利用 了扭秤的扭转角度与引力大小成正比的原理 ，通过测量扭转角度来推算出引力大小。
实验过程
首先，将两个质量相等的小球分别固定在扭 秤的两端，并调节扭秤的平衡。然后，将一 个大质量的物体放置在两个小球附近，由于 万有引力的作用，两个小球会受到朝向大质 量物体的引力，导致扭秤发生扭转。通过测 量扭转角度，可以计算出两个小球之间的引
生。
地球形状对重力影响
地球形状
地球并非一个完美的球体，而是一个略微扁平的椭球体。这种形状的不规则性会对重力产生影响，使 得不同地区的重力加速度略有差异。
重力异常
由于地球形状的不规则性，会导致重力异常现象的发生。例如，在山脉地区，由于地下岩石密度的不 均匀分布，会使得当地的重力加速度偏大；而在盆地地区，则会使得当地的重力加速度偏小。这种重 力异常现象可以通过精密的重力测量仪器进行观测和研究。
卫星周期
卫星绕地球一周所需的时 间称为周期，与卫星轨道 半径和地球质量有关。
宇宙速度概念及计算
第一宇宙速度
使物体紧贴地球表面作圆周运动的速 度，数值为7.9km/s。

适用于新高考新教材备战2025届高考物理一轮总复习第5章万有引力与航天第1讲万有引力定律及其应用课件


2π 2
r1,解得
1
m
4π 2
3

,设地
地=
1 2 1
4
3π1 3
3
球的半径为 R 地,太阳的半径为 R 太,则地球的体积 V= π地 ,解得 ρ 地= 2 3 ,
3
1 地
同理可得 ρ
3
地
3π2
,故
太=
2 2 太 3
太
=
中条件可知 R 地=kR 月,解得
地
太
1 3 2 2
m 中m
密
度
G
利用运行天
体
r、T、R
m
的
计
算
利用天体表
4
3
中=ρ·πR
3
Gm 中 m
mg=
面重力加速 g、R
度
4 2
=m T 2 r
r2
m
R2
,
4
3
中=ρ·πR
3
表达式
备注
3r 3
ρ=GT 2 R 3
利用近地卫
当 r=R
3g
ρ=4GR
3
时,ρ=GT 2
星只需测出
其运行周期
—
考向一 利用“重力加速度法”计算天体质量和密度
0
ℎ
D.小球到达最大高度所需时间
0
解析
0 2
根据0 =2gh,可知该星球表面的重力加速度大小 g= ,故 A 正确;根据
2ℎ
2
0
G 2 =mg,可得星球质量为
向心力,有
0
G 2
=
0 2 2
m0= 2ℎ ,故
B 错误;近地环绕卫星万有引力提供

高三物理一轮复习课件 万有引力定律及其应用37页PPT

拉
60、 ——左
高三物理一轮复习课件 万有引力定律 及其应用
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿

高考物理一轮复习课件(人教版)：第3讲万有引力定律及其应用


球体间的万有引力可用公式求解,式中r即 两球心之间的距离;一个
均匀球体与球外一质点间的万有引力亦可用上式求解,r即质点到 球心的距离.
知识建构
技能建构
4.引力常量
(1)万有引力常量是宇宙普适恒量.它在数值上等于两个质量都是1 kg的物体相距1 m时相互吸引力的大小,G值十分微小,表明通常情况 下,一般两物体之间的万有引力非常小,但在质量巨大的天体之间,万 有引力具有较大的数值.
【答案】D
知识建构
技能建构
3.(2012年石景山模拟)我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动,科 学家对月球的探索会越来越深入.2009年下半年发射了“嫦娥1号”
探月卫星,2010年又发射了“嫦娥2号”.
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动 的周期为T,月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动,试求出月球 绕地球运动的轨道半径.
知识建构
技能建构
1.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是 (
A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
)
B.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值
都相等 C.离太阳越近的行星运动周期越大 D.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 【解析】所有行星都沿不同的椭圆轨道绕太阳运动,太阳位于椭 圆轨道的一个公共焦点上,故A、D均错误;由开普勒第三定律知, 所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相 等,而且半长轴越大,行星运动周期越大,B正确,C错误. 【答案】B
3
Mm
解得:r=
gR 2T 2 . 4 2
知识建构
技能建构
(2)设月球表面处的重力加速度为g月,根据题意: v0=g月 2
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第一部分
专题整合突破
专题一 力与运动
第4讲 万有引力定律及其应用
1．(2019·全国卷Ⅰ，21)(多选)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，
把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量 x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完 成同样的过程，其a－x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布 的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则( )
3．(2019·全国卷Ⅲ，15)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运
动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别 为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金<R地<R火，由此可以判定( )
A．a金>a地>a火
B．a火>a地>a金
A
C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金
2 0 2 1 届高考 物理一 轮复习 专题： 第4讲 万 有 引 力定律 及其应 用 课 件
5．(2019·天津，1)2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥
四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在 月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m， 引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器 的( )
由 GmRM2 ＝mvR2得速度 v＝
GM R
由于 R 金＜R 地＜R 火
所以 a 金＞a 地＞a 火，v 金＞v 地＞v 火，选项 A 正确。
2 0 2 1 届高考 物理一 轮复习 专题： 第4讲 万 有 引 力定律 及其应 用 课 件
2 0 2 1 届高考 物理一 轮复习 专题： 第4讲 万 有 引 力定律 及其应 用 课 件
2 0 2 1 届高考 物理一 轮复习 专题： 第4讲 万 有 引 力定律 及其应 用 课 件
[解析] A 错： 同步卫星只能位于赤道正上方。 B 错：由GMr2m＝mrv2知，卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，因此入轨后的 速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)。 C 错：同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度。 D 对：若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较少。
[解析] 由万有引力公式 F＝GRM＋mh2可知，探测器与地球表面距离 h 越大， F 越小，排除 B、C；而 F 与 h 不是一次函数关系，排除 A。
2 0 2 1 届高考 物理一 轮复习 专题： 第4讲 万 有 引 力定律 及其应 用 课 件
2 0 2 1 届高考 物理一 轮复习 专题： 第4讲 万 有 引 力定律 及其应 用 课 件
即 EkP＝3mPa0x0－Ep 弹； 对 Q 有：mQgN·2x0＝4Ep 弹＋EkQ， 即 EkQ＝2mQa0x0－4Ep 弹＝12mPa0x0－4Ep 弹 ＝4×(3mPa0x0－Ep 弹)＝4EkP。 D 错：P、Q 在弹簧压缩到最短时，其位置关于加速度 a＝0 时的位置对称，故 P 下落过程中的最大压缩量为 2x0，Q 为 4x0。
2 0 2 1 届高考 物理一 轮复习 专题： 第4讲 万 有 引 力定律 及其应 用 课 件
2 0 2 1 届高考 物理一 轮复习 专题： 第4讲 万 有 引 力定律 及其应 用 课 件
[解析] 行星绕太阳做圆周运动时，由牛顿第二定律和圆周运动知识：
由 GmRM2 ＝ma 得向心加速度 a＝GRM2 ，
4．(2019·北京，18)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫 星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星( )
A．入轨后可以位于北京正上方
D
B．入轨后的速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度
D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
2 0 2 1 届高考 物理一 轮复习 专题： 第4讲 万 有 引 力定律 及其应 用 课 件
当 P、Q 的加速度 a＝0 时，对 P 有 mPgM＝kx0，则 mP＝k3xa00；对 Q 有 mQgN＝ k·2x0，则 mQ＝2kax0 0，即 mQ＝6mP。
A 对：根据 mg＝GMRm2 得，星球质量 M＝gGR2，则星球的密度 ρ＝43πMR3＝4π3GgR，
所以 M、N 的密度之比ρρMN＝ggMN·RRMN＝31×13＝1。C 对：当 P、Q 的加速度为零时，P、 Q 的动能最大，机械能守恒，对 P 有：mPgMx0＝Ep 弹＋EkP，
A．M与N的密度相等
B．Q的质量是P的3倍
AC
C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
[解析] B错：如图，当x＝0时，对P：mPgM＝mP·3a0，即星球M表面的重力 加速度gM＝3a0；对Q：mQgN＝mQa0，即星球N表面的重力加速度gN＝a0。
2 0 2 1 届高考 物理一 轮复习 专题： 第4讲 万 有 引 力定律 及其应 用 课 件
2．(2019·全国卷Ⅱ，14)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着 陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图象是( ) D
GMr2m＝ma 得，向心加速度 a＝GrM2 。
6．(2019·江苏卷，4)1970 年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地 球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地 点的速度分别为 v1、v2，近地点到地心的距离为 r，地球质量为 M，引力常量为 G。 则( B )
A A．周期为
4π2r3 GM
B．动能为G2MRm
C．角速度为
Gm r3
D．向心加速度为GRM2
[解析] A 对：探测器绕月运动由万有引力提供向心力，对探测器，由牛顿第
ห้องสมุดไป่ตู้
二定律得，GMr2m＝m2Tπ2r，解得周期 T＝
4GπM2r3。B 错：由 GMr2m＝mvr2知，动
能 Ek＝12mv2＝GM2rm。C 错：由 GMr2m＝mrω2 得，角速度 ω＝ GrM3 。D 错：由
A．v1>v2，v1＝