高三一轮复习能力提高第二章相互作用 第二节 力的合成与分解练习一

第二节力的合成与分解
练习一
1．如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住．在这三种情况下，若绳的张力分别为F T1、F T2、F T3，轴心对定滑轮的支持力分别为F N1、F N2、F N3，滑轮的摩擦、质量均不计，则()
A．F T1＝F T2＝F T3，F N1>F N2>F N3
B．F T1>F T2>F T3，F N1＝F N2＝F N3
C．F T1＝F T2＝F T3，F N1＝F N2＝F N3
D．F T1<F T2<F T3，F N1<F N2<F N3
【解析】由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以F T1＝F T2＝F T3.又轴心对定滑轮的支持力等于绳对其的合作用力．而已知两个分力的大小、其合力与两分力的夹角θ满足关系式：F＝F21＋F22＋2F1F2cos θ，θ越大，F越小，故F N1>F N2>F N3，只有选项A正确．
【答案】 A
2．我国自主研发、设计和建设的晋东南—南阳—荆门1
000千伏特高压交流试验示范工程投运．工程一直保持安全稳定运动．如图为高压输电简化图，在A、B、C、D四点，电缆线与竖直方向的夹角都是60°，已知电缆线能承受的最大拉力为2 000 N，则AB或CD段电缆线质量应不超过( )
A．100 kg B．200 kg
C．400 kg D．800 kg
答案：B
解析：对AB电缆线的左半部分进行受力分析如图所示，对拉力F T分解
，所以AB或CD段电缆线的质量不
并利用平衡条件有：F T cos 60°＝mg
2
应超过200 kg，B正确．
3．如图所示，两根轻绳AO与BO所能承受的最大拉力大小相同，轻绳长度AO<BO，若把所吊电灯的重力逐渐增大，则( )
A．AO绳先被拉断
B．BO绳先被拉断
C．AO绳和BO绳同时被拉断
D．条件不足，无法判断
解析：物体对O点拉力等于物体重力，此力有两个效果：一是使AO绳拉紧；二是使BO绳拉紧．按效果把物体对O点的拉力分解，通过作图可得AO绳受的力大于BO绳受的力．答案：A
4.如图所示，水平横杆上套有两个质量均为m 的铁环，在铁环上系有等长的细绳，共同拴着质量为M 的小球．两铁环与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横杆对铁环的支持力F N 和摩擦力F f 将( )
A ．F N 增大
B ．F f 增大
C ．F N 不变
D ．F f 减小
解析：本题考查受力分析及整体法和隔离体法．以两环和小球整体为研究对象，在竖直方向始终有F N ＝Mg ＋2mg ，选项C 对A 错；设绳子与水平横杆间的夹角为θ，设绳子拉力为T ，以小球为研究对象，竖直方向有，2T sin θ＝Mg ，以小环为研究对象，水平方向有，F f ＝T cos
θ，由以上两式联立解得F f ＝1
2Mg cot θ，当两环间距离增大时，θ角变小，则F f 增大，选项
B 对D 错． 答案：BC
5．如图所示，挑水时，水桶上绳子分别为a 、b 、c 三种状况，下列说法中正确的是( )
A ．a 绳容易断
B ．b 绳容易断
C ．c 绳容易断
D ．三种情况下绳子受力都一样
解析：由平行四边形定则，c 中分力最大，最容易断，C 正确．
答案：C
6.如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( ) A.13mg B.23mg C.36mg D.239mg 解析：设每根支架中承受的压力大小为F ，则由对称性可知，3F cos30°＝mg ，
解得：F ＝mg 3cos30°＝239
mg .
答案：D
7．下图中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间、物体与圆面间的摩擦力不计，物体的重力都是G ，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F 1、F 2、F 3
，则( )
A ．F 3＞F 1＝F 2
B ．F 3＝F 1＞F 2
C ．F 1＝F 2＝F 3
D ．F 1＞F 2＝F 3
【解析】 题图甲中由于物体处于平衡态，合力为零，即弹簧秤的读数等于物体重力的大小，同理可以知道图丙中的弹簧秤的读数等于物体重力的大小，而题图乙中弹簧秤的读数等于重力的一个沿圆面向下的分力．所以B 正确． 【答案】 B
8．如右图所示，一根自然长度为l 0的轻弹簧和一根长度为a 的轻绳连接，弹簧的上端固定在天花板的O 点上，P 是位于O 点正下方的光滑轻小定滑轮，已知OP ＝l 0＋a .现将绳的另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A 相连，滑块对地面有压力作用．再用一水平力F 作用于A 使之向右做直线运动(弹簧的下端始终在P 之上)，对于滑块A 受地面滑动摩擦力下列说法中正确的是 ( ) A ．逐渐变小 B ．逐渐变大 C ．先变小后变大 D ．大小不变
【解析】 本题考查力的平衡条件、胡克定律．物块在开始位置，受到重力G 和支持力F N ，弹簧的拉力F ＝kx 0，F ＋F N ＝G ，F N ＝G －kx 0；当物块滑到右边某一位置时，绳的伸长量为x ，绳与地面的夹角为α，由竖直方向平衡，F ′N ＋kx ·sin α＝G ，即F ′N ＝G －kx 0＝F N ，支持力变化，滑动摩擦力F f ＝μF N 不变化，D 正确． 【答案】 D
9．如图所示，作用在滑块B 上的推力F ＝100 N ，若α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为 ( )
A ．100 N
B ．100 3 N
C ．50 N
D ．200 N 解析：对B 受力分析(如图甲)得 F 2＝F /sin30°＝2F
对上部分受力分析(如图乙)
，得
2F ＝′2F 其中 正确．
B ，故N 3100＝′·cos30°2F ＝N F 答案：B
10．如图所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，甲挡板竖
直，乙挡板与斜面垂直，求甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比．
解析：甲、乙两种情况中，由于挡板放置方式不同，重力产生的作用效果就不同，因此重力的分解方向就不同．重力的分解如右图中甲、乙所示，根据平行四边形定则作出平行四边形，
再利用几何关系列方程便可求解．
，
G cosθ
＝2G ＝甲N F 甲、乙两种情况下根据重力作用效果分解如上图所示，由几何关系可知：θ
cos G ＝′2G ＝乙N F .
θ2cos ∶1＝θcos G ∶G
cosθ
＝乙N F ∶甲N F 所以 θ
2cos ∶1答案： 11．如图甲所示，由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊的空罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，其内部结构如图乙所示，当钢绳向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，摩擦力足够大，就能将重物提升起来，罐越重，短杆提供的压力越大，称为“自锁定吊钩”．若罐的质量为m ，短杆与竖直方向的夹角θ＝60°，求吊起该重物时，短杆对罐
壁的压力．(短杆的质量不计)
解析：如图所示，从整体来看，钢绳的拉力F ＝G ，它可以分解为沿杆方向的两个分力(均为，则由菱形
2F 和垂直于罐壁的压力1F 通过杆作用于罐壁，又可分解为竖直向上的分力′F ，′)F 知识得F ′＝G .
的大小与杆对罐壁的1F ，实际上分力mg 3
2
＝G 32＝
θ′sin F ＝2F 由直角三角形可知： .
G
2＝1F 静摩擦力大小相等，即 mg
3
2
答案：。