高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第3讲 力的合成与分解课件
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高三物理一轮总复习 第2章 相互作用 第3节 力的合成与分解课件(必修1)
和另一分力的
大小，即已知 F2≥F 时，有唯
F、α(F1 与 F 一解 的夹角)和 F2 的大小，这时 F2<Fsin α时，
则有如下的几 按所给的条件是 种可能情况： 无法组成力的平
行四边形，无解
F2＝Fsin α时， 有唯一解
存在极值的几种情况 (1)已知合力 F 和一个分力 F1 的方向，另一个分 力 F2 存在最小值. (2)已知合力 F 的方向和一个分力 F1，另一个分力 F2 存在最小值.
第3节 力的合成与分解
知识点一 合力与分力 1.定义：如果一个力作用在物体上跟几个力共同作 用在物体上产生的 效果 相同，这一个力就叫那几个
力的 合力 ，那几个力就叫这个力的 分力 . 2.合力和分力的关系：合力和分力是 等效替代
的关系. 3.共点力：几个力都作用在物体的 同一点 ，或
者它们的 作用线 相交于一点，这几个力叫做共点力.
知识点二 力的合成与分解
1.力的合成：求几个力的 合力 的过程. 2.力的分解：求一个力的 分力 的过程.
力的分解与力的合成互为
逆运算
.
3.力的合成与分解运算法则
(1)平行四边形定则：求两个互成角
度的 共点力 的合力，可以用表示这两
个力的线段为邻边作 平行四边形 ， 这两个邻边之间的对角线就表示合力的 大小 和 方向 .
【答案】BD
【小结】将力进行分解时，就是以力 F 为对角线
作平行四边形.按问题的需要进行分解，具体分以下三
个方面： 情况
已知合力 F 和两个分力 F1、F2 的方向，则两个分力的大小有
图解
唯一解 已知合力 F 和一个分力 F1 的大 小和方向，则另一分力 F2 的大 小和方向有唯一解
大小，即已知 F2≥F 时，有唯
F、α(F1 与 F 一解 的夹角)和 F2 的大小，这时 F2<Fsin α时，
则有如下的几 按所给的条件是 种可能情况： 无法组成力的平
行四边形，无解
F2＝Fsin α时， 有唯一解
存在极值的几种情况 (1)已知合力 F 和一个分力 F1 的方向，另一个分 力 F2 存在最小值. (2)已知合力 F 的方向和一个分力 F1，另一个分力 F2 存在最小值.
第3节 力的合成与分解
知识点一 合力与分力 1.定义：如果一个力作用在物体上跟几个力共同作 用在物体上产生的 效果 相同，这一个力就叫那几个
力的 合力 ，那几个力就叫这个力的 分力 . 2.合力和分力的关系：合力和分力是 等效替代
的关系. 3.共点力：几个力都作用在物体的 同一点 ，或
者它们的 作用线 相交于一点，这几个力叫做共点力.
知识点二 力的合成与分解
1.力的合成：求几个力的 合力 的过程. 2.力的分解：求一个力的 分力 的过程.
力的分解与力的合成互为
逆运算
.
3.力的合成与分解运算法则
(1)平行四边形定则：求两个互成角
度的 共点力 的合力，可以用表示这两
个力的线段为邻边作 平行四边形 ， 这两个邻边之间的对角线就表示合力的 大小 和 方向 .
【答案】BD
【小结】将力进行分解时，就是以力 F 为对角线
作平行四边形.按问题的需要进行分解，具体分以下三
个方面： 情况
已知合力 F 和两个分力 F1、F2 的方向，则两个分力的大小有
图解
唯一解 已知合力 F 和一个分力 F1 的大 小和方向，则另一分力 F2 的大 小和方向有唯一解
高考物理一轮总复习 第二章 相互作用 第3讲 力的合成与分解课件(必修1)
[答案] B
2．(2015·石家庄模拟)如图所示， 一个“Y”字形弹弓顶部跨度为 L，两 根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其 自由长度均为 L，在两橡皮条的末端 用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮 条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为 k，发射弹丸时每根 橡皮条的最大长度为 2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中 所受的最大弹力为( )
第 3 讲 力的合成与分解
基础
知识回顾
知识点一 力的合成和分解 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力 产生的效果 跟几个共点力共同作用 产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的 合力，原来的 几个力叫做这个力的 分力 ． (2)关系：合力和分力是 等效替代 的关系．
2．共点力 作用在物体的 同一点，或作用线的 延长线交于一点的力． 3．力的合成 (1)定义：求几个力的 合力 的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的 共点力 的合力， 可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻 边之间的对角线就表示合力的 大小和 方向 ．
1．共点力一定是作用点为同一点的力( ) [答案] × 2．合力的大小不一定大于分力的大小( ) [答案] √ 3．合力与分力可以同时作用在物体上( )
[答案] ×
4．将一个力 F 分解为两个力 F1、F2，F 是物体实际受 到的力( )
[答案] √
5．不考虑力的实际效果时，一个力可以对应无数组分力
[答案] A
3．三个共点力大小分别是 F1、F2、F3，关于它们合力 F 的大小，下列说法中正确的是( )
A．F 大小的取值范围一定是 0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F 至少比 F1、F2、F3 中的某一个大 C．若 F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的 夹角，一定能使合力为零 D．若 F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的 夹角，一定能使合力为零
2．(2015·石家庄模拟)如图所示， 一个“Y”字形弹弓顶部跨度为 L，两 根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其 自由长度均为 L，在两橡皮条的末端 用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮 条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为 k，发射弹丸时每根 橡皮条的最大长度为 2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中 所受的最大弹力为( )
第 3 讲 力的合成与分解
基础
知识回顾
知识点一 力的合成和分解 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力 产生的效果 跟几个共点力共同作用 产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的 合力，原来的 几个力叫做这个力的 分力 ． (2)关系：合力和分力是 等效替代 的关系．
2．共点力 作用在物体的 同一点，或作用线的 延长线交于一点的力． 3．力的合成 (1)定义：求几个力的 合力 的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的 共点力 的合力， 可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻 边之间的对角线就表示合力的 大小和 方向 ．
1．共点力一定是作用点为同一点的力( ) [答案] × 2．合力的大小不一定大于分力的大小( ) [答案] √ 3．合力与分力可以同时作用在物体上( )
[答案] ×
4．将一个力 F 分解为两个力 F1、F2，F 是物体实际受 到的力( )
[答案] √
5．不考虑力的实际效果时，一个力可以对应无数组分力
[答案] A
3．三个共点力大小分别是 F1、F2、F3，关于它们合力 F 的大小，下列说法中正确的是( )
A．F 大小的取值范围一定是 0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F 至少比 F1、F2、F3 中的某一个大 C．若 F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的 夹角，一定能使合力为零 D．若 F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的 夹角，一定能使合力为零
高考物理一轮复习第二章第3节力的合成与分解课件
解析：应先合成其中两个力，再合成第三个力，根据本题特点 先合成 F1 和 F2，如图所示，再求 F12 与 F3 的合力。
由图可知 F 合＝3F3，方向与 F3 同向，故选项 B 正确。 答案：B
[名师微点] 1．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F 合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反 向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为 F1＋F2。 (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围 之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内， 则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
3．(教科版必修 1 P103 T6 改编)如图所示，用相同的弹簧秤将同一 个重物 m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是
F1、F2、F3、F4，已知 θ＝30°，则有
()
A．F4 最大
B．F3＝F2
C．F2 最大
D．F1 比其他各读数都小
解析：由平衡条件可得，F2cos θ＝mg，F2sin θ＝F1,2F3cos θ＝mg，
减小，也可能增大，故 C 错误。
答案：AD
2．如图所示，一条鱼在水中正沿直线水平向左加速游动。在这 个过程中，关于水对鱼的作用力的方向，图中合理的是( )
解析：鱼在水中受浮力作用保持竖直方向合力为零，水平方 向向左加速游动，必受水对鱼向左的推动力，故水对鱼的作 用力是浮力和水平向左的推动力的合力，应沿斜向左上方， 选项 A 正确。 答案：A
类型
作图
合力的计算
①互相垂直
②两力等大， 夹角为 θ ③两力等大且 夹角 120°
第2章 第3讲 力的合成和分解
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真题演练
习题及解析
题号
点击箭头 显示 答案及解析
1 B
2 C
3 B
4 无
5
无
6
无
3 ． (2012· 广东卷， 16) 如图所示，两 1. 4. 解析 由连接点 P 在三个力作用下 1 (2011· 广东卷， 16) 如图所示的水平面 2 上海卷， 6) 已知两个共点力的合力为 50 N，分力 F1 的方 题 2. 如图所示，因为 F2＝ 6. 3. 由对称性可知两根绳的拉力大小相等，设为 T，则对日光 5. 2 根等长的轻绳将日光灯悬挂在天 静止知，三个力的合力为零，即 上， 橡皮绳一端固定， 另一端连接两根弹 30 N >无 F sin 30° ＝25 N，以 F 的 F1、 无 无 灯在竖直方向上有： Tcos 45° ＝G，可得 T＝ 30 G，即 B(正确． 向与合力 F 的方向成230° 角，分力 F2 的大小为 N．则 )． 2 花板上，两绳与竖直方向的夹角都 F2 二力的合力 F3F ′ 与 F 簧，连接点 P在 F F3 三力作用下 矢尖为圆心，以 30 N 为半径画 3 等大反向， 1、 2和 答案 B 为 45° ，日光灯保持水平，所受重 三力构成的平行四边形如图所示． 由 保持静止，下列判断正确的是 )． A ． F1 的大小是唯一的 B．F(2 的方向是唯一的 一个圆弧，与 F1 有两个交点， 力为 ，左右两绳的拉力大小分别 数学知识可知 F1 > ， B A ．FG B ． F >2 F F正确． 这样 F 有两种可能的方向， 3> 1> 2>F3 F 3F 1> 2F1 2F C．F2 有两个可能的方向 D ．F2 可取任意方向 为 ( F2> )． 答案 B C ． F D．F3>F2> F1正 有两个可能的大小．因此 C 3>F1 2 2 确． A．G 和 G B. G 和 G 2 2 答案 C 1 3 1 1 C. G 和 G D. G 和 G 2 2 2 2
《第3讲 力的合成与分解》课件
F F F1 , F2 . tan sin 图B中，如右图所示,剪 断拉绳AB的瞬时，重力的作 用效果:（1）继续对绳OA产 生拉力F1;（2）改变小球的 运动状态,使之开始绕O点做 圆周运动. 由图知：F1=mgcosα，F2=mgsinα. 图C中，如右图所示，重力既使物体 拉紧细绳，又使自身压紧杆AB，在mg、
9
二、合力公式及其推论（已知F1、F2及θ ） 合力公式： 推 论：
10
三、力的分解(已知合力求分力的大小与方向) 1. 力的有效分解的原则:由合力产生的实际效果确定 分力的方向,由平行四边形定则确定分力的大小. 2. 力的分解的三种类型: (1)已知合力和两个分力的 方向,求两个分力的大小.(有唯一解) (2)已知合力和一个分力的大小与方向,求另一分力的 大小和方向.(有唯一解) (3)已知合力、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向, 求F1的方向和F2的大小.(当F1=Fsinθ时,有唯一解;当Fsin θ＜F1＜F时,有两个解; 当F1＞F时,分解是唯一的) 3. 力的正交分解法:将已知力按互相垂直的两个方向 进行分解的方法.其目的是将不同方向的矢量运算简化为 同一直线上的代数运算. 11
19
方法四：利用公式法求解 因F1=10N，由几何关系不难求出，F5=F4= 5 3N、F
2=F3=5N,将F5与F4、F2与F3组合求它们的合力，它们的
夹角分别为60°和120°，由于两个相等力的合力可 由公式F =2Fcos ，故它们的合力的大小为5N与15N,
合
2
方向沿F1的方向，所以这五个力的合力为30N.
13
【解析】 （1）每幅图中的合力与分力及其关 系分别是： 图A：由平行四边形定则可知，力F1、F2的合力 为F3. 图B：由三角形定则可知，力F1、F2的合力为F3. 图C：由三角形定则可知，力F1、F3的合力为F2. 图D：由三角形定则可知，力F1、F2、F3的合力 为零. （2)两个不共线的共点力与它们的合力构成三 角形，分力和合力的关系实际上就是三角形的一个 边和其他两边的关系，题中所讲的半圆上任一点与 14
2020版高考物理一轮复习第二章第3节力的合成与分解讲义含解析
第3节力的合成与分解一、力的合成与分解1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
[注1]2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。
如下图所示均是共点力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则[注2]①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法。
如图乙所示。
[注3] 4．力的分解(1)定义：求一个已知力的分力的过程。
(2)运算法则：平行四边形定则或三角形定则。
(3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。
二、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从平行四边形定则。
2．标量：只有大小没有方向的量，运算时按代数法则相加减。
[注4]【注解释疑】[注1] 合力不一定大于分力，二者是等效替代的关系。
[注2] 平行四边形定则(或三角形定则)是所有矢量的运算法则。
[注3] 首尾相连的三个力构成封闭三角形，则合力为零。
[注4] 有大小和方向的物理量不一定是矢量，还要看运算法则，如电流。
[深化理解]1．求几个力的合力时，可以先将各力进行正交分解，求出互相垂直方向的合力后合成，分解的目的是为了将矢量运算转化为代数运算，便于求合力。
2．力的分解的四种情况：(1)已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小，有唯一解。
(2)已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向)，有唯一解。
(3)已知合力和两分力的大小求两分力的方向：①F>F1＋F2，无解；②F＝F1＋F2，有唯一解，F1和F2跟F同向；③F＝F1－F2，有唯一解，F1与F同向，F2与F反向；④F1－F2<F<F1＋F2，有无数组解(若限定在某一平面内，有两组解)。
高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第3讲 力的合成与分解课件
弦的夹角应为(cos 53°=0.6) ( D )
A.53° B.127° C.143° D.106°
答案 D 弓弦拉力合成如图所示,由几何知识得
夯基提能作业
α F 60 3
cos
2
=
2
=
100
=
5
=0.6
F1
所以 α =53°
2
可得α=106°,故D正确。
夯基提能作业
1-3 (多选)在研究共点力合成实验中,得到如图所示的合力与两分力夹 角θ的关系曲线,关于合力F的范围及两个分力的大小,下列说法正确的
答案 AC 由平行四边形定则可知,两分力相等时,θ=120°,F=F合=G;当
θ=0°时,F=
1 2
F合=
G 2
,故A、C对,B错。θ越大,在合力一定时,分力越大,故D
错。
夯基提能作业
4.如图所示,力F垂直作用在斜面倾角为α的三角滑块上,滑块没被推动,
则滑块受到地面的静摩擦力的大小为 ( C )
A.0 B.F cos α C.F sin α D.F tan α
交于一点。
3.力的合成:求几个力的⑦ 合力 的过程。 4.平行四边形定则:求互成角度的两共点力的合力,可以用表示这两个力 的线段为⑧ 邻边 作平行四边形,这两个相邻边之间的⑨ 对角线 就表示合力的 大小 和 方向 。
夯基提能作业
三、力的分解
1.力的分解:求一个力的① 分力 的过程。力的分解与力的合成互为 ② 逆运算 。 2.遵从原则:③ 平行四边形 定则。 3.分解方法 (1)力的效果分解法 (2)力的正交分解法
2.共点力的合成方法
(1)合成法则:平行四边形定则或三角形定则。 (2)求出以下三种特殊情况下二力的合力:
A.53° B.127° C.143° D.106°
答案 D 弓弦拉力合成如图所示,由几何知识得
夯基提能作业
α F 60 3
cos
2
=
2
=
100
=
5
=0.6
F1
所以 α =53°
2
可得α=106°,故D正确。
夯基提能作业
1-3 (多选)在研究共点力合成实验中,得到如图所示的合力与两分力夹 角θ的关系曲线,关于合力F的范围及两个分力的大小,下列说法正确的
答案 AC 由平行四边形定则可知,两分力相等时,θ=120°,F=F合=G;当
θ=0°时,F=
1 2
F合=
G 2
,故A、C对,B错。θ越大,在合力一定时,分力越大,故D
错。
夯基提能作业
4.如图所示,力F垂直作用在斜面倾角为α的三角滑块上,滑块没被推动,
则滑块受到地面的静摩擦力的大小为 ( C )
A.0 B.F cos α C.F sin α D.F tan α
交于一点。
3.力的合成:求几个力的⑦ 合力 的过程。 4.平行四边形定则:求互成角度的两共点力的合力,可以用表示这两个力 的线段为⑧ 邻边 作平行四边形,这两个相邻边之间的⑨ 对角线 就表示合力的 大小 和 方向 。
夯基提能作业
三、力的分解
1.力的分解:求一个力的① 分力 的过程。力的分解与力的合成互为 ② 逆运算 。 2.遵从原则:③ 平行四边形 定则。 3.分解方法 (1)力的效果分解法 (2)力的正交分解法
2.共点力的合成方法
(1)合成法则:平行四边形定则或三角形定则。 (2)求出以下三种特殊情况下二力的合力:
高三一轮复习 第二章 第三讲 力的合成与分解
(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用 解三角形的方法求出合力． 几种特殊情况：
F＝
F1 ＋F22
2
θ F＝2F1cos 2
F＝F1＝F2
合力范围的确定 2． (1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力 的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向时， 合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2. (2)三个共点力的合成范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3. ②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形， 则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小 值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即 Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．
【典例2】
小明想推动家里的衣橱，但使出了 很大的力气也推不动，他便想了个 妙招，如图2－2－4所示，用A、B两 块木板，搭成一个底角较小的人字 形架，然后往中央一站，衣橱居然 被推动了！下列说法中正确的是 ( )． A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱 B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大 C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
图2-2-5
A．3 000 N C．300 N
B．6 000 N D．1 500 N
解析 本题考查受力分析及力的合成与分解．对作用点做受 力分析，受到作用力 F 和两个绳子等大的拉力．由题目可知 0.5 绳子与水平方向的夹角正弦值为：sin α＝ ＝0.1，所以绳子 5 F 的作用力为 F 绳＝ ＝1 500 N，D 项正确． 2sin α
江苏省2021高考物理一轮复习第二章相互作用第3讲力的合成与分解课件
√D.若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
解析 根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确； 若F1、F2方向相反，F1、F2同时增加10 N，F不变，故B错误； 若F1、F2方向相反，F1增加10 N，F2减少10 N，则F增加20 N，故C错误； 若F1、F2方向相反，F1、F2中的一个增大，F不一定增大，故D正确.
从c到d，有F3＝F0－F阻 故F1>F2>F3，A正确，B、C、D错误.
变式2 (2020·山东淄博市模拟)如图7所示，a、b两个小
球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑
轮连接.已知b球质量为m，杆与水平面的夹角为30°，不计
所有摩擦.当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为30°，
Ob段绳沿竖直方向，则a球的质量为
所以 F5 为 2F，可得除 F5 以外的 4 个力的合力的大小为 2 2F，C 错误； 这 5 个共点力的合力大小等于 2F，方向与 F5 相反，D 正确，B 错误.
变式1 (多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现
将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、
按力的作用效果分解(思路图)
高考热点 讲透练熟
例3 如图8所示的四种情况(甲、乙、丙图中的球表面光滑)，请把物体的重力 G按力的作用效果进行分解，画出分解的示意图.
图8 答案 如图所示 解析 按重力的作用效果，找出两个分力的方向，以重力为对角线，作平行四 边形.
变式3 (2020·山东日照市质检)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆 驶过减速带时要减速，以保障行人的安全.当汽车前轮刚爬上减速带时，减速 带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是
解析 根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确； 若F1、F2方向相反，F1、F2同时增加10 N，F不变，故B错误； 若F1、F2方向相反，F1增加10 N，F2减少10 N，则F增加20 N，故C错误； 若F1、F2方向相反，F1、F2中的一个增大，F不一定增大，故D正确.
从c到d，有F3＝F0－F阻 故F1>F2>F3，A正确，B、C、D错误.
变式2 (2020·山东淄博市模拟)如图7所示，a、b两个小
球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑
轮连接.已知b球质量为m，杆与水平面的夹角为30°，不计
所有摩擦.当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为30°，
Ob段绳沿竖直方向，则a球的质量为
所以 F5 为 2F，可得除 F5 以外的 4 个力的合力的大小为 2 2F，C 错误； 这 5 个共点力的合力大小等于 2F，方向与 F5 相反，D 正确，B 错误.
变式1 (多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现
将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、
按力的作用效果分解(思路图)
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例3 如图8所示的四种情况(甲、乙、丙图中的球表面光滑)，请把物体的重力 G按力的作用效果进行分解，画出分解的示意图.
图8 答案 如图所示 解析 按重力的作用效果，找出两个分力的方向，以重力为对角线，作平行四 边形.
变式3 (2020·山东日照市质检)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆 驶过减速带时要减速，以保障行人的安全.当汽车前轮刚爬上减速带时，减速 带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是
新人教版高考物理一轮复习第二章相互作用2力的合成与分解课件
球对A点的压力F2＝F2′＝coms6g0°＝200 N，方向沿O→A方 向，故选项A正确．
答案：A
3．[正交分解法的应用]如图所示，水平地面上的物体重G ＝100 N，受到与水平方向成37°角的拉力F＝60 N，支持力FN＝ 64 N，摩擦力Ff＝16 N，则物体与地面间的动摩擦因数为( )
A．0.16 B．0.32 C．0.25 D．0.5
D．F＝tamngθ
[解析] 方法一 力的合成法 金属球受mg、F、FT三个力作用而静止(如图甲所示) 其中F、FT的合力F合与mg等大反向，即F合＝mg 则F＝mgtan θ，故B正确．
方法二 力的效果分解法
将mg沿风的逆方向和金属丝的方向进行分解，两个分力分
别为F1和F2，如图乙所示．其中F1＝F，F2＝FT，由几何关系可 得：F＝F1＝mgtan θ，故B正确．
解析：对四个共点力进行正交分解，如图所示，则x方向的 合力：Fx＝Fcos37°－Ff＝60×0.8 N－16 N＝32 N，
y方向的合力： Fy＝Fsin37°＋FN－G＝60×0.6 N＋64 N－100 N＝0， 所以合力大小F合＝Fx＝32 N，方向水平向右． 动摩擦因数μ＝FFNf ＝1664＝0.25. 选项C正确． 答案：C
方法三 正交分解法
金属球受三个力mg、F、FT作用，如图丙所示， 将FT分别沿水平和竖直方向进行分解， 由平衡条件可得：
FTcos θ＝mg
FTsin
θ＝F
解得：F＝mgtan θ，故B正确．
[答案] B
方法技巧 力的合成方法和力的分解方法的选择
力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法， 一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合 成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或 三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解 法，但也要视题目具体情况而定．
答案：A
3．[正交分解法的应用]如图所示，水平地面上的物体重G ＝100 N，受到与水平方向成37°角的拉力F＝60 N，支持力FN＝ 64 N，摩擦力Ff＝16 N，则物体与地面间的动摩擦因数为( )
A．0.16 B．0.32 C．0.25 D．0.5
D．F＝tamngθ
[解析] 方法一 力的合成法 金属球受mg、F、FT三个力作用而静止(如图甲所示) 其中F、FT的合力F合与mg等大反向，即F合＝mg 则F＝mgtan θ，故B正确．
方法二 力的效果分解法
将mg沿风的逆方向和金属丝的方向进行分解，两个分力分
别为F1和F2，如图乙所示．其中F1＝F，F2＝FT，由几何关系可 得：F＝F1＝mgtan θ，故B正确．
解析：对四个共点力进行正交分解，如图所示，则x方向的 合力：Fx＝Fcos37°－Ff＝60×0.8 N－16 N＝32 N，
y方向的合力： Fy＝Fsin37°＋FN－G＝60×0.6 N＋64 N－100 N＝0， 所以合力大小F合＝Fx＝32 N，方向水平向右． 动摩擦因数μ＝FFNf ＝1664＝0.25. 选项C正确． 答案：C
方法三 正交分解法
金属球受三个力mg、F、FT作用，如图丙所示， 将FT分别沿水平和竖直方向进行分解， 由平衡条件可得：
FTcos θ＝mg
FTsin
θ＝F
解得：F＝mgtan θ，故B正确．
[答案] B
方法技巧 力的合成方法和力的分解方法的选择
力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法， 一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合 成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或 三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解 法，但也要视题目具体情况而定．
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3．力的合成 (1)定义：求几个力的 合力 的过程。 (2)合成法则 ① 平行四边形 定则；② 三角形 定则。
4．力的分解同一 (1)概念：求一个力的 分力 的过程。 (2)分解法则 ① 平行四边形 定则；② 三角形 定则。
(3)分解方法 ① 效果 分解法；② 正交 分解法。
5．矢量和标量
(1)矢量 ①特点：既有 大小 又有 方向 ；
[力的合成]
3．[多选]作用在同一点上的两个力，大小分别是 5 N
和 4 N，则它们的合力大小可能是( )
A．0
B．5 N
C．3 N
D．10 N
解析：选 BC 根据|F1－F2|≤F≤F1＋F2 得，合力的大小 范围为 1 N≤F≤9 N，B、C 正确。
4．[多选]将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的 是( )
G，则下列说法中正确的是( )
A．当 θ 为 120°时，F＝G2 B．不管 θ 为何值，F＝G2 C．当 θ＝0°时，F＝G2 D．θ越大时 F 越小
解析：选 C 设小娟、小明的手臂对水桶的拉力大小
为 F，由题意知小娟、小明的手臂夹角成 θ 角，根据对称
性可知，两人对水桶的பைடு நூலகம்力大小相等，则根据平衡条件得：
(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。
类型
作图
合力的计算
①互相垂直
②两力等大，夹 角为 θ
F＝ F21＋F22 tan θ＝FF12
θ F＝2F1cos 2
θ F 与 F1 夹角为 2
③两力等大且夹 角为 120°
合力与分力等大
(3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原 来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点到第二个力的箭头 的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图 甲、乙所示。
[合力与分力] 2．[多选]关于合力与分力，下列说法正确的是( ) A．合力与分力是等效的 B．合力与分力的性质相同 C．合力与分力同时作用在物体上 D．合力与分力的性质不影响作用效果
解析：选 AD 合力与分力是等效替代关系，合力产生 的效果与分力共同作用时的效果是相同的，因而合力与分 力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质的问题， 故 A、D 正确，B、C 错误。
A．三条绳中的张力都相等 B．杆对地面的压力大于自身重力 C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
解析：选 BC 杆静止在水平地面上，则杆受到重力、三 条绳子的拉力和地面对它的支持力。根据平衡条件，则三条绳 的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力 为零。杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合 力之和，选项 B、C 正确。由于三条绳长度不同，即三条绳与 竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，选项 A 错误。绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一 对平衡力，选项 D 错误。
第 3 讲 力的合成与分解
考纲下载：1.矢量和标量(Ⅰ)2.力的合成与分解(Ⅱ)
主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能 1．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的 延长线 交于 一点的几个力。 2．合力与分力 (1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力 共同 作用的效果相 同，这个力就叫那几个力的 合力 ，那几个力就叫这个力的 分力 。 (2)相互关系： 等效替代 关系。
3．合力与分力大小关系的 3 个重要结论 (1)两个分力一定时，夹角 θ 越大，合力越小。 (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大。 (3)合力可以大于分力、等于分力，也可以小于分力。
1.(2016·湛江模拟)小娟、小明两人共提一桶水匀速
前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且
为 F，两人手臂间的夹角为 θ，水和水桶的总重力为
2．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F 合≤F1＋F2 (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3； ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范 围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范 围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
核心考点·分类突破——析考点 讲透练足
考点一
共点力的合成
1．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标
度作出两个分力 F1 和 F2 的图示，再以 F1 和 F2 的图示为邻边作平行四边形，画出过作用 点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角 线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。
θ 2Fcos 2 ＝G，解得 F＝
G θ，当
θ＝0°时，cos
θ 2值
2cos 2
最大，此时 F＝12G，即为最小，当 θ 为 60°时，F＝ 33G，
当 θ 为 120°时，F＝G，即 θ 越大，F 越大，故 C 正确，A、
B、D 错误。
2．[多选](2015·广东高考)如图所示，三条绳子的一端都 系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压 在地面上，若三条绳长度不同。下列说法正确的有( )
②运算法则： 平行四边形 定则。
(2)标量
同一
①特点：只有 大小 没有 方向 ；
②运算法则：算术法则。
巩固小练 1．判断正误 (1)两个力的合力一定大于任一个分力。(×) (2)合力及其分力可以同时作用在物体上。(×) (3)合力与分力是等效替代的关系。(√) (4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形 定则。(√) (5)按效果分解是力分解的一种方法。(√) (6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。(√) (7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。(×)
解析：选 ABD A 项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜 面的分力 G1 和沿斜面向下使物体向下滑的分力 G2；B 项中物体的重 力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力 G1 和 G2，A、B 图均正确；C 项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分 力 G1 和 G2，故 C 图错；D 中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分 力 G1 和沿绳向下使绳张紧的分力 G2，故 D 图正确。