5-5横隔梁内力计算

① 作用于横隔梁上的计算荷载横隔梁的计算荷载应采用车辆荷载加载计算，对于跨中横隔梁的最不利布置如图2-23所示，纵向一辆车辆荷载对跨中横隔梁的计算荷载为：kN y P P i i oq 10.128)806.0140000.1140028.0120(2121=⨯+⨯+⨯==∑图2-23 横隔梁荷载纵向加载图② 2.10.2 跨中横隔梁的内力影响线通常横隔梁靠近桥中线的截面处弯矩较大，而靠近桥两侧边梁的截面处剪力较大，故选取a a -、b b -两个截面计算横隔梁的弯矩，选取c c -、d d -两个截面计算横隔梁的剪力。

在表2-4 中已经求得各梁号的横向影响线竖标值。

2.10.2.1 绘制弯矩影响线1）影响系数计算公式在桥梁跨中当单位荷载1=p 作用于j 号梁时，i 号梁所受的作用为竖向力ij R 和抗扭矩Tij M 。

则当1=p 作用于截面a a -左侧时，a a j T j T a a j a a j j a a e M Mb b -----+++=2,1,,22,11,ηηη当1=p 作用于截面a a -右侧时，a a j T j T a a j a a j j a a M Mb b ----+++=2,1,,22,11,ηηη中横梁内力影响线图见图2-24. 2）计算T 梁扭矩Tij MTij M 可按下列公式计算：∑=⋅⋅=ni ii hTi j Tij I aE I l e G M 12212β (2-53）式中：i I 、Ti I ——分别为i 号梁抗弯惯矩和抗扭惯矩，本设计主梁刚度按T 梁跨中截面考虑，抗弯惯矩44031.0m I =、抗扭惯矩40088.0m I T =G ——混凝土的剪切弹性模量MPa E G h 441038.11045.34.04.0⨯=⨯⨯==；j e ——单位荷载1=p 作用位置到横截面中心的距离。

各T 梁扭转力矩计算见表2-45。

表2-45 T 梁扭转力矩计算表梁号 i I Ti I j e βl i ai i I a 2 Tij M1 0.4031 0.0088 4.20 0.901228.90 4.20 7.1107 0.0522 2 0.4031 0.0088 2.10 28.90 2.10 1.7778 0.0261 3 0.4031 0.0088 0.0 28.90 0.0 0.0000 0 4 0.4031 0.0088 -2.10 28.90 -2.10 1.7778 -0.0261 50.4031 0.0088 -4.2028.90-4.207.1107-0.0522ii I a2∑ 17.77803）计算弯矩影响线坐标值 弯矩影响线坐标值计算表2-46.表2-46 弯矩影响线坐标值计算表截面 梁号 j 1η1bj 2η2b j T M 1 j T M 2 S S e -j S S ,-ηa a -1 0.5604 4.2000 0.3802 2.1000 0.0522 0.0522 4.20 -0.9435 2 0.3802 4.2000 0.2901 2.1000 0.0261 0.0261 2.10 0.1583 3 0.2000 4.2000 0.2000 2.1000 0 0 1.26004 0.0198 4.2000 0.1099 2.1000 -0.0261 -0.0261 0.26185 -0.1604 4.2000 0.0198 2.1000 -0.0522 -0.0522 -0.7365 b b -1 0.5604 3.1500 0.3802 1.0500 0.0522 0.0522 3.15 -0.8811 2 0.3802 3.1500 0.2901 1.0500 0.0261 0.0261 1.05 0.50443 — — — — — — — —4 0.0198 3.1500 0.1099 1.0500 -0.0261 -0.0261 0.1256 5-0.16043.1500 0.01981.0500 -0.0522 -0.0522-0.5889截面b b -的3号梁弯矩影响线坐标3,b b -η由影响线图2-24中量出。

主梁的内力计算主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。

根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，计算活载作用下的梁桥荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点截面及支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。

一、恒载内力计算1、恒载集度⑴预制梁自重（第一期恒载）①．跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长7.25m ）(1)0.861625.07.25156.165g KN =⨯⨯=②．马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.7m ） 主梁端部截面面积为A=1.176m 2()(2) 1.17600.8616 3.725.0/294.239g KN =+⨯⨯=③．支点段梁的自重（长3.55m ）(3) 1.1760 3.5525.0=104.37g KN =⨯⨯④．横隔梁的自重 中横隔梁体积为：()30.16 1.590.920.240.72/20.120.12/20.219072m ⨯⨯-⨯-⨯= 端横隔梁体积为：()30.25 1.840.80.20.6/20.353m ⨯⨯-⨯=故半跨内横隔梁重量()(4)20.21907210.3532519.7786g KN =⨯+⨯⨯=⑤．主梁永久作用集度()156.16594.239104.3719.7786/14.9825.00/g KN m KN m I =+++= （2）第二期恒载①翼缘板中间湿接缝集度()50.40.1625.0 1.6/g KN m =⨯⨯=②现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：30.16 1.590.20.05088m ⨯⨯= 一片端横隔梁（现浇部分）体积：30.250.2 1.840.092m ⨯⨯= 故()()630.0508820.09225.0/29.960.2809/g KN m =⨯+⨯⨯=③桥面铺装层6cm 沥青混凝土铺装：0.0612.52317.25/KN m ⨯⨯=将桥面铺装重量均分给五片主梁，则()717.25/5 3.45/g KN m ==④防撞栏：两侧防撞栏均分给五片主梁，则()87.52/53/g KN m =⨯=⑤主梁二期永久作用集度II 1.60.2809 3.4538.3309/g KN m =+++=2、永久作用效用：下面进行永久作用效用计算（参照图1-4），设c 为计算截面至左侧支座的距离，并令/a c l =。

横隔梁内力的设计计算横隔梁尺寸如下图：(1)确定作用在中横隔梁上的计算荷载跨中横隔梁的最不利荷载布置如下图：纵向一列车对于中横隔梁的计算荷载为：Poq =12∑Piyi=12×2×140×0.877=122.78KN车道对于中横隔梁的计算荷载为：Poq =12（Pk+qkΩ）=12(267.1+7.875×5.7)=156KN因此选用Poq=156KN通常横隔梁的弯矩在靠近桥中线的截面处较大，剪力则在靠近桥两侧边缘处的截面较大。

所以以本桥为例，一般可以只求4号梁处和3号与4号梁之间截面的弯矩，以及1号主梁右侧和2号主梁左侧等截面的剪力。

（1）绘制中横隔梁的内力影响线由之前G-M法可得到1号梁的荷载横向分布影响线竖坐标为：η11=0.464 η17=-0.179 η12=0.347 η16=-0.060同理，也可求得2号梁的荷载横向分布影响线竖坐标为：η21=0.354 η27=-0.071 η22=0.282 η26=-0.0013号梁的荷载横向分布影响线竖坐标为：η31=0.238 η37=0.039η32=0.206 η36=0.071①绘制剪力V1右的影响线P=1作用在计算截面以右时：Vr =∑左Ri=0.466P=1作用在计算截面以左时：Vr=∑左Ri-1=-0.534绘成的V1右如下图所示：②绘制弯矩Mr影响线P=1作用在计算截面以左时：Mr =∑左Ribi-eP=1作用在计算截面以右时：Mr =∑左Ribiηr1M=η11×2.5d+η21×1.5d+η31×0.5d-2.5d=-0.685 ηr7M=η17×2.5d+η27×1.5d+η37×0.5d=-0.535ηr2M=η12×2.5d+η22×1.5d+η32×0.5d-1.5d=-0.1065 ηr6M=η16×2.5d+η26×1.5d+η36×0.5d=-0.113ηr3M=η13×2.5d+η23×1.5d+η33×0.5d-0.5d=0.493ηr5M=η15×2.5d+η25×1.5d+η35×0.5d=0.242中横隔梁的Mr影响线如下图：（2）截面内力计算将求得的计算荷载Poq在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，并按1+µ=1.3计入冲击影响力，则得弯矩：M3-4=（1+µ）ζPoq∑η=1.3×0.67×156×（0.431+0.741+0.453+0.205）=248.65KN•m剪力： V1右=（1+µ）ζPoq∑η×1.2=1.3×0.67×156×（0.466+0.391+0.337+0.262）×1.2 =237.42KN。

房建横梁的受力计算
房建横梁的受力计算通常涉及静力学和结构力学的原理，需要考虑横梁的几何形状、荷载情况以及材料特性等因素。

一般来说，横梁受力计算主要包括以下几个步骤：
一、确定荷载类型：首先需要确定横梁所受的荷载类型，包括自重、活载、雪载、风载等。

这些荷载会对横梁产生不同的作用力和弯矩。

二、荷载分布：根据设计要求和荷载标准，确定各种荷载在横梁上的分布情况，包括集中荷载、均布荷载、集中力矩等。

三、计算受力：根据静力平衡和结构力学的原理，计算横梁在各种荷载作用下的受力情况，包括横梁的受力分布、内力大小、弯矩、剪力等。

四、确定截面尺寸：根据受力计算结果，确定横梁截面的尺寸和形状，以满足受力要求和结构稳定性的要求。

五、验算和优化：对计算得到的横梁受力情况进行验算，确保满足设计要求和结构安全性的要求。

根据需要，可以对横梁的截面尺寸和材料进行优化设计。

六、绘制受力图：根据计算结果，绘制横梁的受力图，显示横梁在不同位置的受力情况，以便后续施工和监测。

需要注意的是，房建横梁的受力计算是一个复杂的工程问题，涉及到多个因素的综合考虑和分析，通常需要由专业的结构工程师进行计算和设计。

矩管横梁承载计算公式矩管横梁是一种常见的结构梁型，它由矩形截面的管材构成，用于承载横向荷载和弯矩。

在工程设计中，为了保证横梁的安全性能，需要进行承载能力的计算和分析。

本文将介绍矩管横梁的承载计算公式及相关理论知识。

1. 矩管横梁的基本结构和受力分析。

矩管横梁通常由矩形截面的钢管或混凝土管构成，其受力分析主要包括横向荷载和弯矩。

在受力分析中，我们需要考虑横梁的截面尺寸、材料特性以及受力条件等因素。

2. 矩管横梁的承载能力计算公式。

矩管横梁的承载能力可以通过以下公式进行计算：弯矩承载能力：M = σ×W。

其中，M为横梁的弯矩承载能力，单位为N·m；σ为横梁材料的抗弯强度，单位为N/mm²；W为横梁的截面模量，单位为mm³。

横向荷载承载能力：P = τ×A。

其中，P为横梁的横向荷载承载能力，单位为N；τ为横梁材料的剪切强度，单位为N/mm²；A为横梁的截面面积，单位为mm²。

3. 矩管横梁承载能力计算实例。

假设一根矩管横梁的截面尺寸为200mm×300mm，材料为Q345B钢，要求其承载弯矩为1000N·m，横向荷载为500N。

根据上述公式，我们可以计算出该横梁的承载能力。

首先计算横梁的截面模量W：W = bh³/6。

= 200mm×300mm³/6。

= 6000000mm³。

然后查表得到Q345B钢的抗弯强度σ为235N/mm²，剪切强度τ为180N/mm²。

代入公式计算弯矩承载能力：M = σ×W。

= 235N/mm²×6000000mm³。

= 1410000000N·mm。

= 1410N·m。

计算横向荷载承载能力：A = bh。

= 200mm×300mm。

= 60000mm²。

《桥梁工程》课程设计说明书题目装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计系（部）建筑与测绘工程学院专业土木工程（交通土建方向）班级土木104班学生姓名苏迪学号 175 月 13 日至 5 月 26 日共 2 周2012年 5 月26 日目录1. 设计题目与基本资料 (3)2. 行车道板计算 (4)2.1恒载及其内力 (4)2.2汽车荷载产生的内力 (5)2.3荷载组合 (5)2.4 配筋 (5)3. 荷载横向分布系数计算 (6)3.1杠杆原理法 (6)3.2偏心压力法 (8)4. 主梁内力计算 (12)4.1恒载内力计算 (12)4.2活载内力计算 (13)4.3作用效应组合 (17)5横隔梁内力计算5.1横隔梁弯矩计算 (18)5.2 横隔梁截面配筋与验算 (19)6钢筋配置及验算 (24)6.1 纵向受拉钢筋的配置 (24)6.2 正截面抗弯承载力验算 (24)6.3 弯筋和箍筋的配置 (24)6.4 斜截面抗剪承载力验算 (25)7. 变形验算 (27)7.1 裂缝宽度验算 (27)8.支座设计与计算 (28)8.1确定支座平面尺寸 (29)8.2确定支座的厚度 (30)8.3验算支座偏转情况 (31)8.4验算支座的抗滑稳定性 (32)1.1设计题目装配式钢筋混凝简支T 梁桥设计1.2设计基本资料（1）桥面净空：净—10+2×0.75ｍ，根据桥面净空，10+2×0.75ｍ外加两边栏杆布置2⨯0.25m ，总共12m 。

对于翼缘板宽度为2m ,设置六梁式。

装配式钢筋混凝土简支T 型梁桥横截面主要尺寸如下：取高跨比116h '= ，l '=34.96m ,所以h=2.2m 。

梁肋宽度取为18cm , 翼板端部尺寸取10cm , 根部尺寸()max 14,10h 1≥'h ，取1h '=22cm ，横断面布置见图1（a ）。

3123m kN =γ,3225m kN =γ,325m kN =γ（2）可变荷载：汽车荷载，公路-Ⅰ级，人群荷载2.5kN/m ²；人行道+栏杆=5kN/m ²。

实用标准文档文案大全横向分布系数的示例计算一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图，计算跨径L=19.5m ，主梁翼缘板刚性连接。

求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数？杠杆原理法：解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示2再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。

如图所示： 对于1号梁： 车辆荷载：484.0967.02121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.1==r cr m η 对于2号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.0==r cr m η 对于3号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：0==r cr m η4、5号梁与2、1号梁对称，故荷载的横向分布系数相同。

偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1长宽比为26.25.155.19>=⨯=b l ，故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数c m 。

本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为5，梁的间距为1.5m ，则：5.220)5.11(2)5.12(2222524232221512=+⨯+⨯=++++=∑=a a a a a ai i2所以1号5号梁的影响线竖标值为：6.0122111=+=∑i a a n η 2.0122115-=-=∑i a a n η由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。

进而由11η和15η绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x ，则：4502.015046.0=⇒-⨯=x xx 0点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载：()533.0060.0180.0353.0593.02121=-++⨯==∑ηcq m 人群荷载：683.0==r cr m η （二）当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下：4.0122112=+=∑i a a a n η实用标准文档文案大全0122552=-=∑ia a a n η 其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算修正偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1计算I 和T I ：2.3813018)2814(150)18150()2814(1301821)(2122221=⨯++⨯-+++⨯⨯=+-++⨯=ch bd c b d ch y8.912.3813012=-=-=y y y[][]43333313132106543)112.38)(18150(2.381508.911831))((31cm d y c b by cy I ⨯=---⨯+⨯⨯=---+⨯=对于翼板1.0073.01501111<==b t ，对于梁肋151.01191822==b t 查下表得所以：311=c ，301.02=c 433331027518119301.01115031cm t b c I i i i T ⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑2计算抗扭修正系数β 与主梁根数有关的系数ε则n=5，ε=1.042 G=0.425E875.055.15.1910654310275425.0042.111)(112332=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯+=+=E E B l EI GI T εβ 3计算荷载横向影响线竖标值11η和15η55.0122111=+=∑i a a n βη 15.0122115-=-=∑ia a n βη 由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。

设计资料：一：1:桥面宽度：净7m+2*1.5m+2*0.25m2:设计荷载：公路一I级3:桥梁横截面布置334：桥面铺装：4cm厚沥青混僦土(23KN/m),6cm厚水泥混僦土(24KN/m),王梁混凝土为24KN/m3 5:主梁跨径及全长：标准跨径：l b=25.00m；净跨l=24.96m;计算跨径：l o=24.6m二：设计依据：《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004»三：设计内容：主梁布置及尺寸拟定桥梁横断面布置图单位：cm桥梁纵断面布置主梁内力计算一、恒载内力计算：1:桥面铺装和人行道重力；人行道和栏杆的重力作用取用5KN/m;桥面铺装为：(0.060.138)-x7x23+5*2=25.939KN/m;2为简化计算，将人行道、栏杆和桥面铺装的重力平均分配给各主梁，得：g2=25.939/5=5.188KN/m；2:横隔梁重力；根据结构尺寸，一块预制横隔梁的体积为：(1.47+439).0.18.0.96=0.247m3;2中主梁有12块横隔梁预制块，而边主梁有6块横隔梁预制块，可将其产生的重力沿主梁纵向均匀分摊，则：中主梁横隔梁产生的重力为：g[=12*0.247/24.96*24=2.85KN/m;边主梁横隔梁产生的重力为：g['=6*0.247/24.96*24=1.425KN/m；3:主梁重力；g01=A*24.96*24=0.5356*1*24=12.854KN/m4: 一期恒载作用下总重力为：中主梁：g恒中=2.85+12.854=15.704KN/m;边主梁：g恒边=1.425+12.854=14.279KN/m;二、活载内力计算:1:主梁横向分布系数计算：(1) 支点处采用杠杆法，由对称可知只需计算1,2,3号梁。

由下图可知各号梁在支点截面处的横向分布系数：对于1号梁：m01q=0.429/2=0.215;m01r=1.024;对于2号梁：m02q=(0.571+0.571)/2=0.571;m01r=-0.024m01r=0.0对于3号梁：md q=(0.143+0.381+1.0)/2=0.762;I :I ^.2：1T3号梁(2) 跨中采用偏心压力法进行计算横向分布系数；分别计算各号梁的横向分布系数，得到其影响线如下：1号梁2号梁m 01r =0.604; m 01r =0.402・II ।1--i---:rJ'Liih IIJ iuri由上图可得到跨中及,1/4跨处的横向分布系数：对于1号梁：m 01q =(0.771+0.429+0.181-0.162)/2=0.505; 对于2号梁：m 02q =(0.486+0.314+0.191+0.02)/2=0.453;(4)冲击系数N的计算选取；20车道荷载的冲击系数为：2==0.190；8025车辆荷载的冲击系数为：」=0.6686-0.30321g25=0.245(5)各号主梁活载内里计算表：本桥采用公路一I级荷载，由于跨径为25m；内插后得到q k=10.5KN/m;Pk=260KN;人群荷载：4.5KN/M 考虑冲击系数后：(说明：计算剪力效应时，需要乘系数1.2)荷载类型梁号①②③截面位置x弯距(kN*m)剪力(kN) 弯距(kN*m) 剪力(kN) 弯距(kN*m) 剪力(kN)汽车荷载x=0 0.00 119.48 0.00 317.31 0.00 407.33 x=l/4 1078.68 193.01 967.61 173.14 854.40 152.88x=l/2 1438.24 117.03 1290.14 104.98 1139.20 92.70人群荷载x=0 0.00 56.68 0.00 9.24 0.00 0.00 x=l/4 154.46 18.84 106.46 12.98 102.12 12.45x=l/2 205.94 8.37 141.95 5.77 136.16 5.54(6)荷载内力组合:梁号内力弯距(kN*m) 剪力(kN)截面位置L/4 跨中支点L/4 跨中m01r=0.4对于3号梁：md q=(0.2+0.2+0.2+0.2)/2=0.4;其中4号和2号，5号和1号的横向分布系数相同(3)荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化；①承载能力极限状态3008.464011.28 516.94 434.41173.22 正常使用极限状态短期组合1915.472553.97:367.89 255.57:79.611 长期组合1541.412055.21 302.72193.9244.06②承载能力极限状态2799.23732.28 740.77 400.03|153.44 正常使用极限状态短期组合1799.872399.83 440.88 237.6269.67长期组合1483.571978.10 352.56184.6638.82③承载能力极限状态2635.853514.471856.45 371.08:135.98]正常使用极限状态短期组合1726.622302.17 486.43 224.76'61.96,长期组合1442.461923.29 380.17177.4134.46三、横隔梁内力计算；在计算时可假设荷载在相邻横隔梁之间按照杠杆原理法传布，鉴于具有多根内横隔梁的桥梁，跨中处的横隔梁受力最大，通常只计算跨中横隔梁的内力，其余横隔梁可依据中横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。