最新5-5横隔梁内力计算汇总

主梁的内力计算主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。

根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，计算活载作用下的梁桥荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点截面及支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。

一、恒载内力计算1、恒载集度⑴预制梁自重（第一期恒载）①．跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长7.25m ）(1)0.861625.07.25156.165g KN =⨯⨯=②．马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.7m ） 主梁端部截面面积为A=1.176m 2()(2) 1.17600.8616 3.725.0/294.239g KN =+⨯⨯=③．支点段梁的自重（长3.55m ）(3) 1.1760 3.5525.0=104.37g KN =⨯⨯④．横隔梁的自重 中横隔梁体积为：()30.16 1.590.920.240.72/20.120.12/20.219072m ⨯⨯-⨯-⨯= 端横隔梁体积为：()30.25 1.840.80.20.6/20.353m ⨯⨯-⨯=故半跨内横隔梁重量()(4)20.21907210.3532519.7786g KN =⨯+⨯⨯=⑤．主梁永久作用集度()156.16594.239104.3719.7786/14.9825.00/g KN m KN m I =+++= （2）第二期恒载①翼缘板中间湿接缝集度()50.40.1625.0 1.6/g KN m =⨯⨯=②现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：30.16 1.590.20.05088m ⨯⨯= 一片端横隔梁（现浇部分）体积：30.250.2 1.840.092m ⨯⨯= 故()()630.0508820.09225.0/29.960.2809/g KN m =⨯+⨯⨯=③桥面铺装层6cm 沥青混凝土铺装：0.0612.52317.25/KN m ⨯⨯=将桥面铺装重量均分给五片主梁，则()717.25/5 3.45/g KN m ==④防撞栏：两侧防撞栏均分给五片主梁，则()87.52/53/g KN m =⨯=⑤主梁二期永久作用集度II 1.60.2809 3.4538.3309/g KN m =+++=2、永久作用效用：下面进行永久作用效用计算（参照图1-4），设c 为计算截面至左侧支座的距离，并令/a c l =。

第四章梁的内力第一节工程实际中的受弯杆受弯杆件是工程实际中最常见的一种变形杆，通常把以弯曲为主的杆件称为梁。

图 4 —i中列举了例子并画出了它们的计算简图。

如图（a表示的是房屋建筑中的板、梁、柱结构，其中支撑楼板的大梁AB受到由楼板传递来的均布荷载口；图（b）表示的是一种简易挡水结构，其支持面板的斜梁AC受到由面板传递来的不均匀分布水压力；图（c）表示的是- 小型公路桥，桥面荷载通过横梁以集中荷载的形式作用到纵梁上；图（d）表示的是机械中的一种蜗轮杆传动装置，蜗杆受到蜗轮传递来的集中力偶矩m的作用。

1.1 梁的受力与变形特点综合上述杆件受力可以看出：当杆件受到垂直于其轴线的外力即横向力或受到位于轴线平面内的外力偶作用时，杆的轴线将由直线变为曲线，这种变形形式称为弯曲.。

在工程实际中受弯杆件的弯曲变形较为复杂，其中最简单的弯曲为平面弯曲。

1.2 平面弯曲的概念工程中常见梁的横截面往往至少有一根纵向对称轴，该对称轴与梁轴线组成一全梁的纵向对..称面（如图4 —2）,当梁上所有外力（包括荷载和反力）均作用在此纵向对称面内时，梁轴线变形后的曲线也在此纵向对称面内，这种弯曲称为平面弯曲.。

它是工程中最常见也最基本的弯曲问题。

1.3 梁的简化一一计算简图的选取工程实际中梁的截面、支座与荷载形式多种多样，较为复杂。

为计算方便，必须对实际梁进行简化，抽象出代表梁几何与受力特征的力学模型，即梁的计算简图...。

选取梁的计算简图时，应注意遵循下列两个原则：（1）尽可能地反映梁的真实受力情况；（2）尽可能使力学计算简便。

a房屋建筑中的大梁c小跨度公路桥地纵梁图4-1b简易挡水结构中的斜梁图4-2 梁的平面弯曲一般从梁本身、支座及荷载等三方面进行简化：（1） 梁本身简化一一以轴线代替梁，梁的长度称为跨度； （2） 荷载简化一一将荷载简化为集中力、线分布力或力偶等； （3） 支座简化——主要简化为以下三种典型支座：（a ） 活动铰支座（或辊轴支座），其构造图及支座简图如图4— 3 （a ）所示。

第四章 梁的内力 第一节 工程实际中的受弯杆受弯杆件是工程实际中最常见的一种变形杆，通常把以弯曲为主的杆件称为梁。

图4－1中列举了例子并画出了它们的计算简图。

如图（a ）表示的是房屋建筑中的板、梁、柱结构，其中支撑楼板的大梁AB 受到由楼板传递来的均布荷载q ；图（b ）表示的是一种简易挡水结构，其支持面板的斜梁AC 受到由面板传递来的不均匀分布水压力；图（c ）表示的是一小型公路桥，桥面荷载通过横梁以集中荷载的形式作用到纵梁上；图（d ）表示的是机械中的一种蜗轮杆传动装置，蜗杆受到蜗轮传递来的集中力偶矩m 的作用。

a房屋建筑中的大梁b简易挡水结构中的斜梁c 小跨度公路桥地纵梁d 机械传动装置中的蜗杆图4-1 工程实际中的受弯杆1.1 梁的受力与变形特点 综合上述杆件受力可以看出：当杆件受到垂直于其轴线的外力即横向力或受到位于轴线平面内的外力偶作用时，杆的轴线将由直线变为曲线，这种变形形式称为弯曲．．。

在工程实际中受弯杆件的弯曲变形较为复杂，其中最简单的弯曲为平面弯曲。

1.2 平面弯曲的概念工程中常见梁的横截面往往至少有一根纵向对称轴，该对称轴与梁轴线组成一全梁的纵向对．．．称面．．（如图4－2），当梁上所有外力（包括荷载和反力）均作用在此纵向对称面内时，梁轴线变形后的曲线也在此纵向对称面内，这种弯曲称为平面弯曲．．．．。

它是工程中最常见也最基本的弯曲问题。

1.3 梁的简化——计算简图的选取工程实际中梁的截面、支座与荷载形式多种多样，较为复杂。

为计算方便，必须对实际梁进行简化，抽象出代表梁几何与受力特征的力学模型，即梁的计算简图．．．．。

选取梁的计算简图时，应注意遵循下列两个原则：（1）尽可能地反映梁的真实受力情况；（2）尽可能使力学计算简便。

梁轴线图4-2 梁的平面弯曲一般从梁本身、支座及荷载等三方面进行简化：（1）梁本身简化——以轴线代替梁，梁的长度称为跨度；（2）荷载简化——将荷载简化为集中力、线分布力或力偶等；（3）支座简化——主要简化为以下三种典型支座：（a）活动铰支座（或辊轴支座），其构造图及支座简图如图4－3（a）所示。

华东交通大学土木建筑学院设计（论文）纸 第 页横隔梁计算一． 确定作用在跨中横隔梁上的可变作用具有多根内横隔梁上的桥梁跨中处的横隔梁受力最大，通常可只计算跨中横隔梁的作用效率，其余横隔梁可依据跨中横隔梁偏安全的选用相同的截面尺寸和配筋。

根据《公预规》4.3.1条规定，桥梁结构的局部加载计算应采用车辆荷载，画图进行跨中横隔梁纵向的最不利荷载位置。

纵向一行车轮最跨中横隔梁的计算荷载为：汽车荷载：()()0111400.8140 1.012622i iP p KN η==⨯⨯+⨯=∑ 跨中横隔梁受力影响面的面积：()2127.0 1.07.02mm Ω=⨯⨯⨯=二． 跨中横隔梁的作用效应影响线计算横隔梁弯矩为靠近桥中线的截面处较大，而剪力则在靠近两侧边缘处的截面较大。

如下图所示的跨中横隔梁，本设计取3-4梁中间横隔梁截面计算横隔梁的弯矩，取1号梁右截面计算剪力，在采用修正刚性横梁法计算时，先作出相应影响线，再计算作用效应。

1. 绘制弯矩影响线（1） 计算公式如图所示 ,在桥梁跨中当单位荷载P=1作用在j 号梁轴时，i 号梁所受的作用为竖向力ij η。

因此，由平衡条件就可以写出3-4号梁中间截面的弯矩计算公式。

当P=1作用在3-4号梁中间截面左侧时34,11,3422,3433,3444,343434,j j j j j j M b b b b e ηηηηη-⋅-⋅-⋅-⋅---=+++-=式中：,34i b -——i 号梁轴到3-4号梁中间截面的距离；34e -——单位荷载P=1作用位置到3-4号梁中间截面的距离； 当P=1作用在截面3-4的右侧时：34113422343334j j j j b b b ηηηη-⋅⋅⋅-⋅⋅-⋅⋅-=++华东交通大学土木建筑学院设计（论文）纸 第 页（2） 计算弯矩影响线值；根据此前所算的值可得表对于截面3-4的弯矩34M -影响线可计算如下 当P=1作用在号梁时：34,1111,34212,34313,3434b b b e ηηηη-⋅-⋅-⋅--=++-0.491 4.1250.356 2.4750.2290.825 3.385=⨯+⨯+⨯-1.08=- 当P=1作用在3号梁轴上时：34,3131,34232,34333,3434b b b e ηηηη-⋅-⋅-⋅--=++-0.232 4.1250.204 2.4750.1790.8250.825=⨯+⨯+⨯- 0.805= 当P=1作用在6号梁轴上时：34,6161,34262,34363,34b b b ηηηη-⋅-⋅-⋅-=++0.158 4.1250.022 2.4750.1040.825=-⨯-⨯+⨯ 0.64=-根据上述三点坐标和3-4号梁中间截面位置，可绘出弯矩34M -影响线如图所示 ①绘制1号主梁右截面的剪力1V 右影响线 当P=1作用在计算截面的右侧时：11=i ηη右 当P=1作用在计算截面的左侧时：11=1i ηη-右 ②2号梁右截面的剪力2V 右影响线。

梁计算公式大全范文1.梁的弯曲应力计算公式：梁的弯曲应力可以由弯矩和截面惯性矩计算得出。

当梁受到弯矩M作用时，产生的弯曲应力σ_b可以使用下面的公式计算：σ_b=(M*c)/I其中，M是弯矩，c是离中性轴的距离，I是截面惯性矩。

2.梁的剪切应力计算公式：梁的剪切应力可以由剪力和截面面积计算得出。

当梁受到剪力V作用时，产生的剪切应力τ可以使用下面的公式计算：τ=V/A其中，V是剪力，A是截面面积。

3.梁的挠度计算公式：梁的挠度是指梁在受到力作用时产生的弯曲变形。

梁的挠度可以使用不同的方法进行计算，其中一种计算方法是使用梁的弹性挠度理论。

对于简支梁，其挠度可以使用下面的公式计算：δ=(5*w*L^4)/(384*E*I)其中，w是梁的均布荷载，L是梁的跨度，E是梁的材料弹性模量，I 是截面惯性矩。

4.梁的自振频率计算公式：当梁受到冲击或振动力作用时，会发生自振现象。

梁的自振频率可以使用下面的公式计算：f = (1 / 2π) * sqrt(k / m)其中，f是自振频率，k是梁的刚度，m是梁的质量。

5.梁的跨度计算公式：在设计梁的时候，需要确定其合适的跨度。

简支梁的跨度可以使用下面的公式计算：L = sqrt((5 * w * L^4) / (384 * σ))其中，w是梁的均布荷载，L是梁的跨度，σ是所允许的最大应力。

6.梁的横向稳定性计算公式：梁在承受侧向荷载时，需要考虑其横向稳定性。

梁的横向稳定系数可以使用下面的公式计算：Φ_b = 1 - (b / 12h) * sqrt(E / σ_c)其中，b是梁的宽度，h是梁的高度，E是梁的材料弹性模量，σ_c 是混凝土的抗压强度。

7.梁的最大挠度计算公式：梁的最大挠度限制可以使用下面的公式计算：δ_max = (5 * q * L^4) / (384 * E * I)其中，q是梁的集中荷载，L是梁的跨度，E是梁的材料弹性模量，I 是截面惯性矩。

8.梁的抗弯承载力计算公式：梁的抗弯承载力可以使用下面的公式计算：M_r=Z*σ其中，M_r是梁的抗弯承载力，Z是塑性截面模量，σ是所允许的最大应力。

实用标准文档文案大全横向分布系数的示例计算一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图，计算跨径L=19.5m ，主梁翼缘板刚性连接。

求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数？杠杆原理法：解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示2再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。

如图所示： 对于1号梁： 车辆荷载：484.0967.02121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.1==r cr m η 对于2号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.0==r cr m η 对于3号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：0==r cr m η4、5号梁与2、1号梁对称，故荷载的横向分布系数相同。

偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1长宽比为26.25.155.19>=⨯=b l ，故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数c m 。

本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为5，梁的间距为1.5m ，则：5.220)5.11(2)5.12(2222524232221512=+⨯+⨯=++++=∑=a a a a a ai i2所以1号5号梁的影响线竖标值为：6.0122111=+=∑i a a n η 2.0122115-=-=∑i a a n η由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。

进而由11η和15η绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x ，则：4502.015046.0=⇒-⨯=x xx 0点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载：()533.0060.0180.0353.0593.02121=-++⨯==∑ηcq m 人群荷载：683.0==r cr m η （二）当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下：4.0122112=+=∑i a a a n η实用标准文档文案大全0122552=-=∑ia a a n η 其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算修正偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1计算I 和T I ：2.3813018)2814(150)18150()2814(1301821)(2122221=⨯++⨯-+++⨯⨯=+-++⨯=ch bd c b d ch y8.912.3813012=-=-=y y y[][]43333313132106543)112.38)(18150(2.381508.911831))((31cm d y c b by cy I ⨯=---⨯+⨯⨯=---+⨯=对于翼板1.0073.01501111<==b t ，对于梁肋151.01191822==b t 查下表得所以：311=c ，301.02=c 433331027518119301.01115031cm t b c I i i i T ⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑2计算抗扭修正系数β 与主梁根数有关的系数ε则n=5，ε=1.042 G=0.425E875.055.15.1910654310275425.0042.111)(112332=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯+=+=E E B l EI GI T εβ 3计算荷载横向影响线竖标值11η和15η55.0122111=+=∑i a a n βη 15.0122115-=-=∑ia a n βη 由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。

图1 桥梁横断面图（单位：cm ）图2 桥梁纵断面图（单位：m ）一座计算跨径m l 30=的简支T 梁桥，横纵断面如上图所示，横隔梁刚度很大，各根主梁截面相同，单向三车道设计，汽车荷载冲击系数28.0=μ，试求跨中横隔梁在公路-II 级汽车荷载作用下：（1）r 截面的最大弯矩；（2）①、②和③号主梁右侧处的截面剪力右1Q 、右2Q 和右3Q 。

解：（1） 确定作用在中横梁上的计算荷载①按车道荷载计算公路-II 级汽车荷载：kN q K 875.775.05.10=⨯=，kN P K 24075.0)13030(2=⨯+⨯=纵向一列车轮对中横梁的计算荷载为： 计算弯矩时：kN P q 14.149)124014.7221875.7(210=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=计算剪力时：kN P q 14.173)12402.114.7221875.7(210=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=②按车辆荷载计算kN P q 130=]4.0×4.71×120+)6+4.7(4.71×140[×21=0 按车道荷载加载结果计算。

（2）r 截面最大弯矩计算222228.100)2.16.36(2m a i =++⨯=∑P=1作用在1号梁轴上时： 612.16.363121111⨯-⨯+⨯+⨯=ηηηηr M2.1612.1)8.1002.1661(6.3)8.1006.3661(6)8.100661(2-=⨯-⨯⨯++⨯⨯++⨯+=P=1作用在2号梁轴上时：6.312.16.363222122⨯-⨯+⨯+⨯=ηηηηr M06.312.1)8.1002.16.361(6.3)8.1006.361(6)8.1006.3661(2=⨯-⨯⨯++⨯++⨯⨯+=或：P=1作用在3号梁轴上时：2.112.16.363323133⨯-⨯+⨯+⨯=ηηηηr M2.12.112.1)8.1002.161(6.3)8.1002.16.361(6)8.1002.1661(2=⨯-⨯++⨯⨯++⨯⨯+=P=1作用在6号梁轴上时：2.16.363626166⨯+⨯+⨯=ηηηηr M2.12.1)8.10062.161(6.3)8.10066.361(6)8.100661(2-=⨯⨯-+⨯⨯-+⨯-=m kN M r ⋅=+++⨯⨯⨯⨯=49.610)5.03.26.38.1(6.314.14978.028.1 （3）1号梁右侧截面最大剪力计算P=1作用在1号梁轴上时：48.01)8.1006661(11111-=-⨯+=-=ηηQP=1作用在6号梁轴上时：19.08.10066121616-=-===ηηQkN Q 63.281)59.039.269.349.579.659.8(79.852.014.17378.028.11=+++++⨯⨯⨯=右 （4）2号梁右侧截面最大剪力计算P=1作用在2号梁轴上时：32.01)8.1006.361()8.1006.3661(12221222-=-++⨯+=-+=ηηηQP=1作用在6号梁轴上时： 24.0)8.10066.361()8.100661(2261626-=⨯-+-==+=ηηηQkN Q 94.307)2.243.51.7(1.714.17378.028.12=+++⨯⨯⨯=（5）3号梁右侧截面最大剪力计算P=1作用在3号梁轴上时：37.01)8.1002.161()8.1002.16.361()8.1002.1661(1233231333-=-++⨯++⨯+=-++=ηηηηQ P=1作用在6号梁轴上时： 36261636ηηηη++=Q14.0)8.10062.161()8.10066.361()8.100661(2-=⨯-+⨯-+-=P=1作用在1号梁轴上时：14.01)8.1002.1661()8.1006.3661()8.100661(1231211131=-⨯++⨯+++=-++=ηηηηQkN Q 48.262)]68.012.1(32.114.0)99.079.209.489.5(89.563.0[14.17378.028.13=-++++⨯⨯⨯=右 注意：横隔梁内力计算和主梁内力计算一样，应分两车道加载和多车道加载分别计算，取大值（即不小于按两车道计算的内力）。