分数混合运算复习讲义.docx

1、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：
（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通
常称为分率。
（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那
个数，称为比较量。
（二）分数应用题的分类
1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单
货物的总重量“1”第一次运走的重量
第二次运走的重量 两次工运走的重量 +
第一次比第二次少运的重量 —
第一次运走后剩下的重量1—
143吨1— —
3、转化分率训练
在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。（1）已修总长的 ，则未修是总长的1 — = ；（2）甲班人数是乙班的 ，则乙班人数是甲班的 ；（3）今年比去年增产 ，则今年产量是去年的1 + = 1 ；（4）第一次运走总数的 ，第二次运走剩下的 ，则第二次运走的是总数的[(1 — )× ] = 等。
例1、
针对练习1
2、 × ÷ ×
例2、解方程
针对练习2
例3、列式计算
1减பைடு நூலகம் 与 的和，所得的差除以 ，商是多少
与 的和除他们的差，商是多少？
针对练习3
减 的差乘一个数得 ，求这个数。
加上 除以 的商，得到的和再乘 ，积是几？
【知识点二】解决问题
对应数量÷对应分率=单位“1”
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。

第2讲分数混合运算知识点一：分数混合运算1.连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。

2.分数连乘的运算顺序：按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。

3.在解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题时，注意把谁看作单位“1”。

4.分数乘除混合运算顺序与整数乘除混合运算的顺序相同。

5.“求比一个数增加(或减少)几分之几的数是多少”的解题方法：①一个数±这个数×几分之几；②一个数×(1±几分之几)。

6.分数乘法除运用定律简算外，还可以运用拆项法、交换分子位置等方法简算。

知识点二：分数四则复合应用题1.解答“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”时，一般用方程解答。

(1)找出单位“1”的量，一般设这个单位“1”的量为x。

(2)还要找出含有分率的条件中所隐含的等量关系。

2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”用方程计算的方法有两种：设总量为x，（1）x- 分率×x= 另一部分量。

（2）（1- 分率）×x= 另一部分量。

考点一：分数的四则混合运算【例1】列式或方程解答。

①一个数的比68的少5，求这个数？②18的加上除以的商，和是多少？1.列式计算。

一个数的比这个数的2倍少36，求这个数？2.用自己喜欢的方法计算。

①60×（+）②×÷×③×17+×19④150÷﹣25÷3.一个数与的比等于与比，求这个数。

考点二：分数四则复合应用题【例2】青青和云云都收集了一些画片，青青拿出自己画片的，云云拿出自己画片的，结果她们都拿出了3张。

原来的画片多。

你是怎样想的？（可以画一画、写一写）1.某口罩厂生产了一批口罩，三次远完，已知第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱。

这批口罩共有多少箱？2.六（3）班做早操时，男女生各排成一列。

第三讲分数的四则混合运算-2023年六年级下册数学小升初专项复习讲义（通用版）小学数学第三讲分数的四则混合运算教学内容：分数的四则混合运算教学目标：1.了解分数的四则混合运算的概念。

2.掌握分数的混合运算的方法，能够熟练进行分数的加、减、乘、除混合运算。

3.了解分数的运算中，在约分和通分时的操作方法。

教学重点：1.分数相加、相减、相乘、相除的方法。

2.分数的通分和约分的操作方法。

教学难点：1. 分数的混合运算，需要掌握多项操作方法。

2.范围广，需要记忆大量的公式和操作方法。

教学方法：讲解、演示、操练教学工具：课件、黑板、笔记本、教材预习任务：预习教材《小学数学第三讲分数的四则混合运算》，并明确本课的教学重点、难点。

教学过程：步骤1：导入新概念（1）引入分数的四则混合运算的概念，说明它的概念及其作用。

（2）通过一些简单的例子，说明一下混合运算的概念。

步骤2：讲解分数的加、减、乘、除混合运算方法（1）讲解分数的加、减、乘、除混合运算的原理和操作方法。

（2）通过多个例子，演示分数的混合运算的实例。

步骤3：讲解分数的通分和约分的操作方法（1）讲解分数的通分和约分的原理和操作方法。

（2）通过多个例子，演示分数的通分和约分的操作实例。

步骤4：提高课堂效率（1）通过一些有趣和富有挑战性的小游戏，提高课堂效率。

（2）通过操练、回答问题，检测学生的学习水平。

步骤5：结合实际情况进行练习在学生拥有基本的分数计算技能后，结合实际情况进行混合运算的练习。

例如：（1）班长手里有10根饼干，班里有20人，每人应得到几根饼干？（2）小明乘车去市区的路程是30公里，每个小时可以行驶40千米，请问他要用多长时间到达市区？（3）有一个正方形的花坛，它的面积是16平方米，现在要在它的正中间种一株树，树的周围需要留出1米宽的空地，请问这棵树应该选多高？教学反思：本课程设计的重点是深入介绍分数的四则混合运算方法，通过讲解和演示的方式详细地介绍了混合运算的操作方法，同时通过小游戏等方式，提高课堂效率。

分数混合运算知识点整理1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减） ; 有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。

2、整数的运算律在分数运算中同样适用。

加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法定律：乘法交换律： a×b=b× a 乘法结合律：a× b×c=a× (b ×c) 乘法分配律：（ a+b）× c=a×c+b× c 或 a×c+b× c=（a+b）× c减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c除法的特性： a÷b÷c=a÷(b ×c) 或 a÷(b × c)= a ÷b÷c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。

4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0 除外）分数的大小不变。

5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。

二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价÷原价=折扣2、一件商品打几折，求现价。

计算方法：原价×折数3、一件商品打几折，求原价。

计算方法：现价÷折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位 1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“ 1”例如：小红看完整本书的，那么单位“ 1”是整本书的页码。

②原价就是单位“ 1”例如：笔记本电脑原价是300 元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。

③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“ 1”是女生人数。

=7
= 10
9
17
注意运算顺序和方法，能简算的要简算！
巩固应用Biblioteka 1.计算下面各题。【教材P55 巩固应用 第9题】
（1 - 1） 5 68 6
= 1 5 24 6
=1 20
45 5 9 95
=25 9 5
= 125 9
（ 36 + 36）（2 + 2） 5 7 57
= 3612 24 35 35
分数混合运算（二）
整数运算律适用于分数混合运算 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
分数混合运算（三）
用方程解决复杂的分数应用题
巩固应用
1.计算下面各题。【教材P55 巩固应用 第9题】
32 3 6 87
=12 6 7
=14
75+73 9898 = 35 + 21 72 72
5 （ 3 + 2） 6 43 = 5 17 6 12
x 250
返回思维导图
6. 笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的
单价是钢笔的
1 5
。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
【教材P56 巩固应用 第13题】
一支圆珠笔的价钱＋一支钢笔的价钱＝24元
1 5
x
x
解：设钢笔的单价是x元。
1 5
x＋x
＝24
钢笔的价格
6 5
x
＝24
圆珠笔的价格
x ＝20
5
夹克的单价是多少元？【教材P55 巩固应用 第12题】
？元 夹克
防寒服
268元
268（1- 2） 5
=268 3 5
=160.8 (元)
答：夹克的单价是160.8元。

【分数四则混合运算】知识点一：分数四则混合运算的运算顺序问题导入：1、 有甲乙两种中国结，甲种中国结每个用52米彩绳，乙种中国结每个用53米彩绳，两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？(用两种解法)总结归纳：_______________________________________________________________ 2、计算下面各题；3511×2221 125×154 3611×229×6 21×353×125135717138⨯+÷ 81978992+⨯+ 2412416112⨯÷⨯ 2524)]6131(1[⨯--知识点二：分数混合运算的简便运算问题导入：1、 观察上题的两种做法，比较下那种更简便，两种做法有什么联系？总结归纳：运算律_________________________________________ ________________________________________ 2、计算下面各题，能简便运算的简便计算。

443745⨯ 152726⨯ 13274155⨯+⨯ 13471711613122374⨯+⨯+⨯2255977979⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 11664120÷2003200320032004÷1011137109777⨯+⨯32212131⨯⨯＋4116154111615⨯⨯－【巩固小练习1】 一、准确计算：65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷5161÷[179×（43＋32）] 1211－41＋103÷53 32÷[（43－21）×54]一个数的109是43，这个数是多少？ 43减去43与54的积，所得的差除9，商是几？二、解决问题：1、计算下列物体的表面积。

六年级上册数学教案《分数混合运算》整理复习人教新课标教学内容本节课的内容是对六年级上册数学课程中“分数混合运算”的整理复习。

主要复习内容包括：1. 分数四则运算：回顾分数的加、减、乘、除运算规则，以及如何应用这些规则解决实际问题。

2. 分数与整数的混合运算：探讨分数与整数在四则运算中的混合使用，以及运算的优先级。

3. 运算顺序和法则：复习运算的顺序和法则，特别是在含有括号的表达式中如何正确计算。

教学目标1. 知识与技能：学生能够熟练掌握分数的四则运算，包括分数与整数的混合运算，并能够正确应用运算顺序和法则。

2. 过程与方法：通过复习和练习，学生能够提高解决分数混合运算问题的能力，培养逻辑思维和计算能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，提高其面对复杂问题的耐心和解决问题的信心。

教学难点1. 分数与整数混合运算的优先级：学生在处理分数与整数混合运算时，可能会对运算的优先级感到困惑。

2. 正确运用运算顺序和法则：在复杂的表达式中，学生可能会忘记或错误地应用运算顺序和法则。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、计算器。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺。

教学过程1. 复习导入：通过简单的练习题，复习分数的四则运算规则。

2. 重点讲解：讲解分数与整数混合运算的优先级，以及运算顺序和法则。

3. 实例演示：通过具体的例题，演示如何正确进行分数混合运算。

4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

板书设计1. 分数四则运算规则：列出分数加、减、乘、除的运算规则。

2. 分数与整数混合运算：示例展示分数与整数混合运算的解题步骤。

3. 运算顺序和法则：明确运算的优先级和顺序，特别是括号的使用。

作业设计1. 必做题：设计基础练习题，巩固分数混合运算的基本规则。

2. 选做题：设计一些挑战性的题目，让学生在掌握基础知识的基础上进行拓展和提高。

课后反思教学难点详细补充和说明1. 分数与整数混合运算的优先级在分数与整数混合运算中，学生可能会对运算的优先级感到困惑，特别是在包含多种运算符的表达式中。

复习
21 36 42 75
31 84
55 95
分数混合运算
第1课时
灵关小学 黄灵慧
分数混合运算的运算顺序与整数混 合运算的运算顺序相同。
如果只有乘除法或加减法，就从左至 右依次计算。
如果既有乘除法又有加减法，先算 乘除法再算加减法；
在含有括号的算式里，先算小括号里面 的，再算中括号里面的，最后算括号外 面的。
知识乐园
计算。
算式里既有小括号又有中括 号，应该怎样计算？
3 4
—
31 4×6
2 9
÷〔﹙12
＋
16﹚×
4 3
〕
＝
1 8
＝5 8
＝
2 9
÷
2 3
＝
8 9
＝
1 4
小试牛刀
1 6
＋ 6÷
9 10
〔1 －(
1 4
＋
3 8
)〕÷
1 4
数学门诊
1 2
×[
1 7

）]
＝
1 2
×[
1 7
×（
3÷
0
）]
＝
1 2
×0
＝0
（×）
数学门诊
1 2
×[
1 7
×（
3÷
3 4
－
3 4
）]
＝
43
×
4 3
＝
1 2
×[
1 7
×
13 4
]
＝ 1 × 13
2 28
＝ 13 56
能力提升（添括号）
2315 4 28
51 12 6 65
153 9 2 8 5 25
小结

分数除法
将一个分数除以另一个分数， 如$frac{5}{6} div frac{2}{3}$
。
提高练习题
01
02
03
分数混合运算
将加、减、乘、除运算混 合在一起，如$frac{3}{4} + frac{2}{5} times frac{1}{2} - frac{1}{3}$。
分数与小数的转换
将小数转换为分数，或将 分数转换为小数，并执行 相应的运算。
THANKS.
例如，可以将简单的分数相加、相减、相乘、相除等基本运 算形式，拓展为分数与小数、百分数、整数等的混合运算， 或者增加分数的约分、通分等技巧。
分数混合运算在实际问题中的应用拓展
通过将分数混合运算与实际问题相结 合，可以帮助学生更好地理解分数的 意义和实际应用价值，提高解决实际 问题的能力。
例如，可以设计一些与生活实际相关 的题目，如计算购物打折、分配物品 、计算时间等，让学生在实际情境中 运用分数混合运算的知识。
分数的应用题
结合实际情境，运用分数的四则运算 解决实际问题，如“一个苹果平均分 成4份，吃了其中的3份，还剩下多少 ？”
分数混合运算的易
04
错点与难点解析
分数混合运算中的常见错误解析
01
混淆分母
在分数混合运算中，学生常常会因为混淆分母而导致计算错误。例如，
将两个不同分母的分数直接相加或相减，而没有先统一分母。
同级运算按从左到右顺序进行
当分数混合运算中存在同级运算时，应按照从左到右的顺序进行计算，避免遗 漏或错误地优先处理某些运算。
分数混合运算的简化
约分
在进行分数混合运算之前，应先 对分子和分母进行约分，简化分 数。约分可以减少计算的复杂度 ，提高计算的准确性和效率。

实验小学合唱组有120人,美术组的人 3 数是合唱组的 5 ,科技组的人数是美术组 的 2 , 科技组有多少人 ? 3
3 2 120× 5 × 3
2 = 72× 3
= 48 (人)
说一说下面各题的运算顺序。 （1）25×24÷5
1 2
（2）7.2+1.8-3
1 2
（3）28 + 63 ÷ 9 - 17×5
分数混合运算的顺序：
1、同级运算从左到右； 2、两级运算，先算乘除，再算加减； 3、有小括号又有中括号的，要先算小 括号里面的，再算中括号里面的，最 后算括号外的。
在分数四则混合运算的计算中应该注意什么？ 第一，要认真审题，首先要弄清运算顺序， 明确先算什么，再算什么，最后算什么。 第二，要保证每一步计算准确无误。 第三，要注意不抄错数字符号等。
（1）小刚爸爸的体重是60千克, 小刚 11 妈妈体重是小刚爸爸的 12 ,小刚的体重 1 是爸爸体重的 2 ，小刚妈妈的体重是多 少千克?
(1)同桌分析理解题意 (2)根据题中条件进行讨论。这道题已知是什 么？求什么？这些数量之间有什么关系？
60千克
爸爸的体重：
爸爸的 妈妈的体重： ？千克
11 12
1
12 – 4 = 8（朵）
1、陈爷爷每天绕操场跑6圈，2分钟 可以跑半圈。照这个速度，陈爷爷 每天跑步要用多少时间？
1 2 1 ( ) 15 5 3 5 1 2 3 1 13 15 5 15 1 15 15 5 13 3 15 13 45 13

1 2 1 [( ) 15] 5 3 5 1 2 3 1 13 [ 15] 5 15 1 13 5 1 1 5 13 1 65

列式计算：
3 2 8、一个数的 比它的 多2，求这个数。 5 5 （用方程解）
解：设这个数为Ｘ
3 — 2X 2 = X 5 5 １Ｘ = 2 5 １ Ｘ = 2÷ 5 Ｘ = １０

1 2 1 [( ) 15] 5 3 5 1 2 3 1 13 [ 15] 5 15 1 13 5 1 1 5 13 1 65
1 1 6 ( ) 6 2 7 3 2 18 5 3
1 3 1 1 ( ) 4 8 4
在分数四则混合运算的计算中应该注意什么？ 第一，要认真审题，首先要弄清运算顺序， 明确先算什么，再算什么，最后算什么。 第二，要保证每一步计算准确无误。 第三，要注意不抄错数字符号等。
4 3 7 1 [ ( )] 9 4 16 4
9 10 5.4 3.6 0.9 10 9
列出方程进行解答。
解：设五年级有 x 人。
1 x x 95 6 5 x 95 6 x 114
1 (1 ) x 95 6
1 2
答：五年级有114人。
有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全 1 1 长的 4 ，第二周铺设了全长的 5 ，还剩220km 没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
1 4 1 5
220千米
？千米
列式计算： 3 4 3 1、 的 是一个数的 ，这个数是多少？ 5 9 5
3 5 2、某数的 ，相当于 的3倍，求某数 16 8
列式计算：
1 3、甲数是15，乙数是甲数的 ，甲乙两数的 5 和是多少？ 1 4、甲数是15，甲数是乙数的 ，甲乙两数的 5 和是多少？ 1 5、甲数是15，乙数比甲数多 ，甲乙两数的 5 和是多少？ 1 6、甲数是15，甲数比乙数多 ，甲乙两数的 5 和是多少？ 1 7、甲数是15，甲数比乙数少 ，甲乙两数的 5 和是多少？

第2讲 分数混合运算一：分数连乘1.连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。

2.分数连乘的运算顺序：按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。

3.在解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题时，注意把谁看作单位“1”。

二：分数混合运算 1.分数混合运算（1）“连续求一个数的几分之几是多少”用连乘的方法计算； （2）分数乘除混合运算顺序与整数乘除混合运算的顺序相同。

2.“求比一个数增加(或减少)几分之几的数是多少”的解题方法： ①一个数±这个数×几分之几； ②一个数×(1±几分之几)。

分数乘法除运用定律简算外，还可以运用拆项法、交换分子位置等方法简算。

3.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数解答“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”时，一般用方程解答。

(1)找出单位“1”的量，一般设这个单位“1”的量为x 。

(2)还要找出含有分率的条件中所隐含的等量关系。

4. “已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”用方程计算的方法有两种设总量为x ，（1）x- 分率×x= 另一部分量。

（2）（1- 分率）×x= 另一部分量。

题型一：分数的四则混合运算【典例1】（新丰县期中）算式34+18−34+18的结果是（ ）A ．0B ．32C ．14D ．54【典例2】（济南期末）如果甲数是甲乙两数和的311，那么甲数是乙数的（ ）A ．811B ．118 C ．83D ．38【典例3】（济南期末）在计算（45+□）×56时，若算成45+□×56，这样得数比原来多了（ ）A ．65B ．13C ．215D ．23【典例4】（昌黎县期末）计算下面各题，能简算的要简算。

45−16−1453−（23+18）56+14−51267−79+8979−（12+29）+0.51124+711+324+411【典例5】（高青县期末）怎样简便就怎样算。

第2讲分数混合运算知识点一：分数连乘1.连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。

2.分数连乘的运算顺序：按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。

3.在解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题时，注意把谁看作单位“1”。

知识点一：分数混合运算1.分数混合运算（1）“连续求一个数的几分之几是多少”用连乘的方法计算；（2）分数乘除混合运算顺序与整数乘除混合运算的顺序相同。

2.“求比一个数增加(或减少)几分之几的数是多少”的解题方法：①一个数±这个数×几分之几；②一个数×(1±几分之几)。

分数乘法除运用定律简算外，还可以运用拆项法、交换分子位置等方法简算。

3.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数解答“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”时，一般用方程解答。

(1)找出单位“1”的量，一般设这个单位“1”的量为x。

(2)还要找出含有分率的条件中所隐含的等量关系。

4.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”用方程计算的方法有两种设总量为x，（1）x- 分率×x= 另一部分量。

（2）（1- 分率）×x= 另一部分量。

考点 1分数连乘【例1】（2020春•新田县期中）一桶油净重100千克，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的加进桶中，现在桶里还有千克油．1．（2019秋•渭滨区期末）妙想有48枚邮票，奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，笑笑有枚邮票．2．（2019•重庆）一杯水中溶有9克糖，搅匀后喝去；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去．此时，所剩的糖水中有克糖．3．（2018秋•芜湖期末）一件500元的衣服，降价后，又涨价，这时衣服的价格是元．考点 2分数混合运算【例2】（2018秋•邢台期末）校园里有槐树18棵，杨树比槐树多，柳树是杨树的．杨树有棵，柳树有棵．1．（2018秋•桑植县期末）一本故事书，小红看了一些天后还剩下60页没有看，剩下的页数比这本书的少20页，这本故事书小红已经看了页．2．（2019•北京模拟）有3吨水泥，第一天运走，第二天运走吨，还剩吨．3．（2019秋•浦东新区校级期中）一个数的倒数是，这个数的5倍是．1．（2019秋•勃利县期末）某体操队的人数增加后，又减少，现在的人数和原来相比，（）A．增加了B．减少了C．不变2．（2020春•新田县期中）一件衣服，先涨价后，再降价，现价与原价相比，价格（）A．不变B．涨了C．降了3．（2019秋•昌乐县期末）一种空调原价是4000，涨价后，又降价，这时的价格是（）元．A．4000元B．4400元C．3900元D．3960元4．（2019秋•天峨县期末）18个苹果，拿出它的，平均分给3个小朋友，每人得（）个．A．3B．6C．95．（2018秋•上海期末）小胖和小亚各拿出自己的零花钱的去买文具，小胖花了20元，小亚花了30元，原来（）的零用钱多．A．小胖B．小亚C．一样多D．无法比较6．（2018秋•福州期末）÷×＝（）A．1B．C．D．7．（2018秋•苍南县期末）下列各式中，与×9计算结果不同的是（）A．9÷B．×18C．×7+2D．（+）×98．（2018秋•太仓市期末）一本故事书有100页，小军看了44页，小军说：“剩下的比这本书的多4页．”小红说：“剩下的比这本书的少30页．”下列说法正确的是（）A．小军说的对B．小红说的对C．两人都说对了D．两人都说错了9．（2019秋•宜昌期末）一块手表打八五折后便宜30元，其原价是元．10．一根彩带的是12米，它的是米．11．（2019秋•雅安期末）黄河长5500km，比长江的少100km．长江的长有千米．12．（2019秋•荔湾区期末）某商店篮球的价格是180元，足球的价格是篮球的，排球的价格是篮球的，排球的价格是元．13．（2019•广州）一根绳子，剪去米，就剩下它的，那么如果剪去米，就剩下它的．14．（2019•深圳）计算4÷4+5×+0.25＝．15．（2018秋•中原区期末）随着供暖季的到来，我市雾霾天气也进入了高发期．为了治霾，2017年12月份实行为期一个月的单双号限行．效果咋样？公开数据显示，单双号限行期间，重度污染为3天，比2016年12月份重度污染天数少了．2016年12月份重度污染天数是天．16．（2018秋•连云港期末）甲数是12的，乙数的是12，那么，甲数是，乙数是．17．一种书的价格提价后又降价，这本书的现价和原价相同．（判断对错）18．（2019春•宁远县期中）5吨货物，运走它的后，又增加吨，仍然重5吨．（判断对错）19．（2018秋•太原期末）孙宇重50千克，放假一段时间体重增加了，此后他加强锻炼，体重又减轻了，这时他的体重还是50千克．（判断对错）20．（2019•河南模拟）75个苹果，第一天吃掉，第二天吃掉剩下的，两天吃的一样多．（判断对错）21．（2020•许昌）一个国模兴趣小组，有男生7人，女生5人．后来又有2个男生、1个女生加入，现在男生占全小组人数的．（判断对错）22．（2020春•洪泽区校级期中）怎样简便怎样算．（+）÷×30×（+）2÷+÷2÷[﹣（1﹣）]23．小华带了30元钱给班里买文具，买铅笔用去了所带钱数的，余下的钱买每块元的橡皮，可以买多少块？24．妈妈买回一袋面粉共5kg，第一周吃了这袋面粉的，第二周吃了这袋面粉的．两周一共吃了多少千克面粉？25．（2020•李沧区）某社区有90名疫情防控志愿者不分昼夜，辛勤值守．其中第一组志愿者人数占总人数的，是第二组志愿者人数的，该社区第二组有多少名志愿者？26．（2019秋•望城区期末）育新小学六年级有女生210人，男生人数比女生人数的少24人．育新小学有男生多少人？27．（2020春•洪泽区校级期中）客车和货车同时从AB两地相向而行，4小时后两车距离中点60千米处相遇，已知客车的速度是货车的，客车的速度是多少？28．（2020春•高邑县期中）修一条30千米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第二周比第一周多修了多少千米？29．（2019秋•芙蓉区期末）果园里有梨树120棵，苹果树的棵数是梨树的，桃树的棵数是苹果树的，果园里有多少棵桃树？30．明星集团，今年生产小汽车20000辆，，求去年生产的辆数时，下面的条件与算式的是：31．（2019秋•宜昌期末）（变式题）（1）画图表示三人跳的下数之间的关系．（2）小亮跳了多少下？32．（2019秋•红安县期末）学校举行朗诵比赛，获三等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖的，是获二等奖．获二等奖的有多少人？33．（2019秋•铜官区期末）海象的寿命大约是40年，海狮的寿命既是海象的，又是海豹的．海豹的寿命大约是多少年？34．（2020•安新县）王华正在读一本故事书，第一周读了80页，还剩下这本书的没读，这本故事书一共有多少页？35．（2019秋•扶余市期中）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天．这一天，北京的黑夜时间是白天时间的．白昼和黑夜分别是多少小时？。

例4、原有一批粮食，运走 后，又运进7.6吨，这时的粮食正好是原来的 。原来有( )吨粮食。
例5、一根铁丝，用去它的 是12米。如果用去它的 ，还剩下（）米。
例6、红糖的 与白糖的 相等，已知白糖有36千克，红糖有（）千克。
例7、把甲袋米的 放入乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米是乙袋米的（）。
例8、六(1)班有48个同学，每人至少订了一种读物，其中 的同学订了《小学生数学报》， 的同学订了《小学生之友》，两种读物都订的同学有多少人
4、用5个棱长为2分米的正方体粘合成一个长方体，表面积减少了（）平方分米，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
1、看100页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。第三天应从第( )页看起。
6、如果X× =Y× ==Z× (X、Y、Z均大于0)这三个数中最小的是( )。
7、找规律，填数。1， ， ，( )，( )。
教育学科教师辅导讲义
学员编号：年级：课时数：
学员姓名：辅导科目：学科教师：
授课类型
T同步
C专题
T能力
授课日期及时段
××年××月××日××：××——××：××
分数混合运算
分数四则运算
分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
分数除法：
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。
例1、小林打印了稿件，已经打印好的占全部任务的 ，比未打印的多12页。已经打印好了( )页。