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分数混合运算和简便计算教学目标1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
教学重点会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教具运用教学过程：一、复习导入。
1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。
2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3、计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
二、探究新知(一)合作学习，展开验证1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。
2．同桌合作，举例验证。
合作要求：（1）举例说明①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或；②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。
③对照两者的结果是否相等。
（2）能否举出一个不相等的例子？（3）得出结论。
3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。
4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
(二)实践新知，应用提高出示例题6：一个画框，长54米，宽21米，做这个画框要多长的木条？1、学生读题，理解题意。
提问：从题目中你获得哪些信息？指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
2、学生独立列式。
2)2154(⨯+ 或 221254⨯+⨯ 3、启发自学，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
4、学生独立完成计算过程，交流汇报。
分数乘法的混合运算和简便运算学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容分数乘法的混合运算和简便运算课型一对一教学目标1、掌握分数乘法的混合运算和简便运算2、会利用运算定律进行简便计算重、难点重点：把整数乘法的结合律、交换律、分配律运用到分数乘法中，进行简便运算；难点：运用数的拆分、乘法分配律及其逆运算进行分数乘法的简便运算。
课首沟通提问：让学生回顾学过的乘法运算定律，并写在下面的知识导图中：知识导图课首小测口头小测口头问答：整数混合运算的运算顺序书面小测1. 1.25×8.8【学有所获】记住常见的凑整搭配，计算更快更准确2. 3.2×1.25×0.25【学有所获】记住常见的凑整搭配，计算更快更准确。
3.2.5×0.875＋0.25×1.254. 1880×201.1-187.9×2011导学一：一：分数混合运算知识点讲解 1分数乘加、乘减的运算顺序分数四则混合运算顺序和整数四则混合运算相同，都是先乘除、再加减，有括号先算括号里的。
例 1.例 2.例 3.我爱展示1.2.3.导学二：二：运用乘法运算定律进行简便运算知识点讲解 1：乘法交换律的应用涉及定律：乘法交换律例 1.知识点讲解 2：乘法分配律的应用涉及定律：乘法分配律例 1.【学有所获】乘法分配律是指两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减，使运算简便。
例 2.例 3. (＋－)×12例 4. ×[－( －)]【学有所获】注意拆括号时，符号的改变。
括号外面是“－”号，拆括号后原括号里面的符号要改变。
例 5. （+ ）×7×5【学有所获】我爱展示1.2. （+ ）×60【学有所获】乘法分配律是指两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减，使运算简便。
3.4. ×（7+9）×5. [ －（+ ）]×【学有所获】减法性质：a-b-c=a-(b+c)知识点讲解 3：乘法分配律的逆运用涉及定律：乘法分配律逆向定律例 1.例 2. ×28+例 3.【学有所获】(1)做此类题我们先观察;再找;最后将；符号,最后.(2)当一题中出现分数，百分数和小数时，我们将形式统一成.我爱展示1. （2011年2011年广州越秀区期末考试真题）×41＋15×2. ×101－3.知识点讲解 4：数字化加式和减式涉及定律：乘法分配律逆向定律例 1.【学有所获】分数乘整数的转换方法，先判断分数里的分子与整数，谁与分数里的分母的倍数更接近，就转化谁。
分数问题辅导讲义分数问题辅导讲义课 题分数混合运算 教学目标1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法教学内容（包括知识点、典型例题、课后作业） 分数知识点1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。
2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。
3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。
计算技巧：能约分的，先约分再算。
分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。
分数混合运算顺序1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；3.有括号的先算括号里的运算。
一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
六年级上册人教版数学第一单元第6课《分数混合运算和简
便运算》教案
一、教学目标
1.知识与技能：能够进行分数混合运算和简便运算。
2.过程与方法：培养学生动手动脑的学习方法，提高解题速度。
3.情感态度与价值观：培养学生合作学习的意识，培养耐心和细致的学
习态度。
二、教学重点
1.分数混合运算的应用。
2.简便运算的方法。
三、教学准备
1.课本《数学》六年级上册人教版。
2.教学课件。
3.小黑板和彩色粉笔。
四、教学过程
1. 导入新知识
•通过复习前几节课的内容，引出本课要学习的知识点。
2. 分数混合运算
1.概念理解
–讲解什么是分数混合运算，如何进行计算。
2.实例演示
–通过几个例题，让学生掌握分数混合运算的具体步骤。
3. 简便运算
1.加法、减法快速计算法
–介绍加法、减法的简便计算方法，引导学生灵活应用。
4. 教学练习
•布置若干练习题，让学生尝试解答，检测他们对知识点的掌握情况。
五、课堂小结
•对本节课所学内容进行简要总结，强调重要知识点。
六、作业布置
•布置相应的作业，巩固学生对分数混合运算和简便运算的掌握。
七、课后反思
•结合学生的表现，认真反思本节课的教学过程，总结教学经验，为下节课的教学做准备。
以上是《数学》六年级上册人教版第一单元第6课《分数混合运算和简便运算》的教案。
希望通过本节课的学习，学生能够熟练运用分数混合运算和简便运算，提高他们的数学运算能力。
第2讲分数混合运算（思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：分数混合运算(一)1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左到右的顺序计算;有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2.“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法:依据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。
知识点二：分数混合运算(二)1.“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几，求这个数”(1)先根据分数乘法的意义，求出多(或少)的几分之几是多少，再用加(或减)法求这个数;(2)先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。
2.“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”(1)总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量;(2)总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量。
知识点三：分数混合运算(三)1.“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”(1)先求比这个数多(或少)的数占这个数(即单位“1”)的几分之几，再根据分数乘法的意义列方程解答;(2)先求出比这个数(即单位“1”)多(或少)的几分之几是多少，再根据加减关系列方程解答。
2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”把总量看作单位“1”，可以根据“总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量”列方程解答;也可以根据“总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量”列方程解答。
三、典型精讲考点一：分数连乘【典型一】一桶油净重100千克，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的加进桶中，现在桶里还有90千克油．【分析】把油桶内原来油的质量看作单位“1”，用去这桶油的以后，剩下的占原来的（1），再油桶里剩下油的质量看作单位“1”，又买来这时桶里油的加进桶中，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：100×（1）+100×（1）×＝100×+100×＝60+30＝90（千克）答：现在桶里还有90千克油．故答案为：90．【典型二】工程队要修一段400米长的路，第一天修了全长的15，第二天修的是第一天的34，第二天修了多少米？【分析】根据“第一天修了全长的15，第二天修的是第一天的34”可得：第一天修的长度＝全长×1 5，第二天修的长度＝第一天修的长度×34，代入数据计算即可。
分数问题辅导讲义分数问题辅导讲义课 题分数混合运算 教学目标1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法教学内容（包括知识点、典型例题、课后作业） 分数知识点1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。
2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。
3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。
计算技巧：能约分的，先约分再算。
分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。
分数混合运算顺序1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；3.有括号的先算括号里的运算。
一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
六年级数学上册第一单元分数混合运算和简便计算教案教学目标：1.知道分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，能熟练进行分数混合运算；理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。
2.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3.在自主探索、合作交流的学习活动中，让学生体会算法的多样性及学习的乐趣。
教学重难点：重点：会计算分数的混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便计算。
难点：根据题目特点，灵活地运用运算定律进行简便计算。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习导入1.回忆我们学过的乘法的运算定律。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c2.用简便方法计算下面各题。
2.5×98×0.4 1.25×2.5×8×4 （8＋0.8）×12.5 师：独立完成上面各题，并说一说你是怎么做的。
第一个算式用乘法结合律，第二个算式用乘法交换律和结合律，第三个算式用乘法分配律。
二、探究新知1.课件出示。
完成3个思考题。
（1）并完成教材第8-9页的内容相应的填空。
（2）分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序是否相同？ （3）整数乘法运算定律能不能推广到分数？ 2.课件出示教材第8页例6。
（1）学生读题，获得数学信息。
（2）怎样列式。
师：可以怎样列式呢？方法1：22154⨯）＋（方法2：221254⨯⨯＋师：你能说说每一道算式的运算顺序吗? （3）动手计算。
师：你会自己计算这两道算式吗？（找两名学生板演，其余学生独立完成。
）方法一： 方法二：（ 54+21 ）×2 54×2+21×2= 1013×2 = 58+1=513 =513 师：通过计算你有什么发现？分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
