人工智能第三章

人工智能原理
Artificial Intelligence Principle
信息工程学院
张永梅
第三章 搜索推理技术
3.1 图搜索策略 3.2 盲目搜索 3.3 启发式搜索 3.4 产生式系统 3.5 不确定推理 3.6 非单调推理
第三章 搜索推理技术
作业： 作业： 3-8，3-9，3-15 ， ，
3.1 图搜索策略 搜索算法的输入是给定的问题， 搜索算法的输入是给定的问题，输出时表 示为动作序列的方案。 示为动作序列的方案。 一旦有了方案， 一旦有了方案，就可以执行该方案所给出 的动作了。（执行阶段） 。（执行阶段 的动作了。（执行阶段） 求解问题包括： 求解问题包括：
目标表示 搜索 执行
其中，初始 其中， 状态集合和 操作符集合 定义了问题 的搜索空间。 的搜索空间。
3.1 图搜索策略
搜索问题包括： 搜索问题包括：
搜索什么(目标) 搜索什么(目标) 在哪里搜索(搜索空间) 在哪里搜索(搜索空间)
搜索分成： 搜索分成：
状态空间的生成阶段 在该状态空间中对所求问题状态的搜索
搜索可以根据是否使用启发式信息分为: 搜索可以根据是否使用启发式信息分为:
无向图中， 无向图中，顶点的度为与每个顶点相连的边数 有向图中， 有向图中，顶点的度分成入度与出度 入度： 入度：以该顶点为头的弧的数目 出度： 出度：以该顶点为尾的弧的数目
路径——路径是顶点的序列 路径是顶点的序列V={Vi0,Vi1,……Vin}，满足 路径 路径是顶点的序列 ， (Vij-1,Vij)∈E 或 <Vij-1,Vij>∈E,(1<j≤n) ∈ ∈ ≤
最优性： 最优性：
如果存在不同的几个解答， 如果存在不同的几个解答，该策略是否可以发现最高质量 的解答？ 的解答？

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● 启发式搜索策略
假设初始状态、算符和目标状态的定义都是完全确定的，然后决定一
个搜索空间。因此，问题就在于如何有效地搜索这个给定空间。 启发信息按其用途可分为下列3种： (1) 用于决定要扩展的下一个节点，以免像在宽度优先或深度优先搜索 中那样盲目地扩展。 (2) 在扩展一个节点的过程中，用于决定要生成哪一个或哪几个后继节 点，以免盲目地同时生成所有可能的节点。
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有深度界限的深度优先搜索算法如下： (1) 把起始节点S放到未扩展节点OPEN表中。如果此节点为一目标节点，则得 到一个解。 (2) 如果OPEN为一空表，则失败退出。 (3) 把第一个节点(节点n)从OPEN表移到CLOSED表。 (4) 如果节点n的深度等于最大深度，则转向(2)。 (5) 扩展节点n，产生其全部后裔，并把它们放入OPEN表的前头。如果没有后 裔，则转向(2)。 (6) 如果后继节点中有任一个为目标节点，则求得一个解，成功退出；否则，
度依次扩展节点的，那么这种搜索就叫做宽度优先搜索(breadth-first search)。
从图可见，这种搜索是逐层进行的；在对下一层的任一节点进行搜索之前，必 须搜索完本层的所有节点。
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宽度优先搜索算法如下： (1) 把起始节点放到OPEN表中(如果该起始节点为一目标节点，则求得 一个解答)。 (2) 如果OPEN是个空表，则没有解，失败退出；否则继续。 (3) 把第一个节点(节点n)从OPEN表移出，并把它放入CLOSED扩展节
1
状态图的例子：
设有三枚钱币，其排列处在“正，正，反”状态，现允许每次 可翻动其中任意一个钱币，问只允许操作三次的情况下，如何 翻动钱币使其变成“正，正，正”或“反，反，反”状态。 若“正面”用“1”表示，“反面”用“0”表示，则问题化成求 解从初始状态（1,1,0）到目标状态（1，1，1）或(0,0,0)的路 径问题，且该路径的长度为3。 （1，1，0）--------->（1，1，1）或（1,1,0）--------->(0,0,0)

常用启发式函数
包括基于距离的启发式函数、基于成本的启发式函数、基于规则的启发式函数等。
节点排序和选择策略
节点排序的目的和意义
节点排序是为了在扩展节点时，按照一定的顺序选择下一个要扩展的节点，以优化搜索过程。
常用节点排序策略
包括最佳优先搜索、广度优先搜索、深度优先搜索等。最佳优先搜索根据启发式函数的值来选择最优节点； 广度优先搜索按照节点的层次顺序进行扩展；深度优先搜索则尽可能深地扩展节点。
盲目搜索方法比较与选择
• 宽度优先搜索、深度优先搜索和迭代加深搜索都是盲目搜索方法，它们在不同的场景下有不同的应用。 • 宽度优先搜索适用于问题空间较大、解存在于较浅层次的情况，因为它可以逐层遍历整个问题空间，找到最短
路径。 • 深度优先搜索适用于问题空间较小、解存在于较深层次的情况，因为它可以尽可能深地搜索树的分支，找到更
启发式信息获取途径
01
02
03
问题自身的特性
通过分析问题的性质、结 构、约束条件等，提取出 对搜索过程有指导意义的 启发式信息。
领域知识
利用领域内的经验、规则、 常识等，为搜索过程提供 有价值的启发式信息。
搜索过程中的信息
在搜索过程中，通过评估 当前状态、已搜索路径、 未搜索路径等，动态地获 取启发式信息。
04 与或树搜索优化技术
剪枝策略
01
剪枝的定义和目的
剪枝是在搜索过程中，通过某些评估标准，提前终止对某些无意义或低
效的节点的扩展，以减少搜索空间，提高搜索效率。
02 03
常用剪枝策略
包括限界剪枝、启发式剪枝、概率剪枝等。限界剪枝通过设置上下界来 限制搜索范围；启发式剪枝利用启发式函数来评估节点的重要性；概率 剪枝则根据节点的概率分布来进行剪枝。

3.10 小结
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
NOTE
§ 教学内容：本章在上一章知识表示的基础上研究问题求 解的方法，是人工智能研究的又一核心问题。内容包括 早期搜索推理技术，如图搜索策略和消解原理；以及高 级搜索推理技术，如规则演绎系统、产生式系统、系统 组织技术、不确定性推理和非单调推理。
§ 教学重点：图搜索策略、消解原理、规则演绎系统、产 生式系统。
§ 教学难点：启发式搜索、规则双向演绎系统等。 § 教学要求：重点掌握一般图搜索策略和消解原理，掌握
各种搜索方法和产生式系统原理，了解规则演绎系统的 基本原理，对系统组织技术、不确定性推理和非单调推 理等高级推理技术作一般性了解。
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
3.6 产生式系统
§ 定义
• 在基于规则系统中，每个if可能与某断言(assertion)集中 的一个或多个断言匹配，then部分用于规定放入工作内存 的新断言。当then部分用于规定动作时，称这种基于规则 的系统为反应式系统(reaction system)或产生式系统 (production system)。
3.1 图搜索策略
§ 图搜索控制策略
• 一种在图中寻找路径的方法。 • 图中每个节点对应一个状态，每条连线代表一个操作符。
这些节点与连线（状态与操作符）分别由产生式系统的 数据库和规则来标记。初始节点和目标节点分别代表初 始数据库和满足终止条件的数据库。求得把一个数据库 变换为另一数据库的规则序列问题就等价于求得图中的 一条路径问题。
• 从表示目标的谓词或命题出发，使用一组产生式规则证明 事实谓词或命题成立，即首先提出一批假设目标，然后 逐一验证这些假设。

(3)’’’ W3 已合一
σ3= {a/z,f(a)/x,g(y)/u} 便是F1和F2的mgu。 算法的第(4)步，当不存在vk或不存在tk或出现差异
集为{x,f(x)},都会导致不可合一。此时，算法 返回失败。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
第21页，共80页。
最一般合一（mgu）
谓词逻辑的归结方法和命题逻辑基本相同，但 在进行归结之前，应采用最一般合一方法对待归 结的一对子句进行置换。然后再判断是否可以进 行归结。
则SG 与 S1 U S2 U S3 U …U Sn在不可满足的 意义上是一致的。即SG 不可满足 <=> S1 U S2 U S3 U …U Sn不可满足。
可以对一个复杂的谓词公式分而治之。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
第10页，共80页。
求取子句集例(1)
例：对所有的x,y,z来说，如果y是x的父亲，z又是y的父
第12页，共80页。
置换与合一
• 一阶谓词逻辑得归结比命题逻辑的归 结要复杂的多，其中一个原因就是谓 词逻辑公式中含有个体变量与函数。
• 如P(x) ∨ Q(y)与~P(a) ∨ R(z)
• 所以要考虑置换与合一。即对变量作
适当的替换。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
第13页，共80页。
置换
量词消去原则： • 存在量词。将该量词约束的变量用任意
常量（a，b等）或任意变量的函数（ f(x)，g(y)等）代替。 • 左边有任意量词的存在量词，消去时该 变量改写成为任意量词的函数；如没有 ，改写成为常量。 • 任意量词。简单地省略掉该量词。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
第2页，共80页。

点上。接着，程序试图选择一个时刻，使之适合于所有参
加者。在他们的工作时间表中，通常白天的会议时刻可能
第 在除14∶00外的任意时刻，所以选择14∶00作为开会时 三 间，至于在哪一天倒没关系。然而，程序发现在星期三无
章 房间可供开会使用。所以它回溯穿过结点(假设星期三的
高 结点)，并改在另一天，比如星期二。现在就必须复制导
推 理
是定义特定的非经典逻辑（如缺省推理和自认识逻辑）。
高
级 人
3.1.1 缺省推理
工
智
能
很少有能在处理过程中拥有它所需要
的一切信息的系统。但当缺乏信息时，只
第 要不出现相反的证据，就可以作一些有益
三 章
的猜想。构造这种猜想称为缺省推理
高 (default reasoning)。
级
知
识
与
推
理
高
级 人
第 信息)，因为用这种方式推导出来的命题是依赖于在某个命题
三 中缺少某种信念，即如果前面那些缺省的命题一旦加入系统， 章 就必须消除用缺省推理产生的命题。这样一来，如果你拿着
高 级
花走到门口时，你的主人立刻打喷嚏，你就应取消以前的信
知 念——你的主人喜欢花。当然，你也必须取消建立在已被取
识 消的信念基础上的任何信念。
推 并有可供开会的房间。
理
高 级 人 工 智 能
第 三 章
高 级 知 识 与 推 理
高
级
求解该问题时，系统必须试图在一个时刻满足一个约
人 束。最初，几乎没有根据可以肯定哪个时间最好，所以随
工 智
意确定为星期三。于是产生一个新的约束，解的其余部分
能 必须满足会议在星期三举行的假设，且存放在所产生的结

• IF ｖ－１≧１ THEN Buv︰=Bu(v-1)∧Bu(v-1)=0 • 搜索策略：
• 不在位将牌个数：当前状态与目标状态对应位 置逐一比较后有差异的将牌个数。
• 我们定义一个描述状态的函数-W(n)，其中，n 表示任一状态，W(n)的值为不在位将牌个数。
• 初始状态的函数值为-4，目标状态的函数值为0。 爬山法选取规则的原则：选取使用规则后生成
• 递归过程BACKTRACK(DATA)
• IF TERM(DATA), RETURN NIL; TERM取真 即找到目标，则过程返回空表NIL。
• IF DEADEND(DATA), RETURN FAIL; DEADEND取真，即该状态不合法，则过程返回 FAIL，必须回溯。
• RULES:=APPRULES(DATA); APPRULES计 算DATA的可应用规则集，依某种原则（任意排 列或按启发式准则）排列后赋给RULES。
• 综合数据库是一个最多为四个元素的表DATA， 每个元素为一个两位的数字，其中十位表示棋子 所在的行，个位表示棋子所在的列。
• 规则集：{ Rij1i4，1j4} • Rij：if 1 i 4 and Length (DATA) =i1 • Then APPEND (DATA , (ij))
• 爬山法就是利用高度随位置变化的函数 引导爬山。
• 爬山法只有在登单峰的山时才有效，如 遇到多峰、山脊或平顶时，并不总是有 效。
• 我们以八数码游戏为例加以说明。
• 在3×3的棋盘上，有八个将牌和一个空格， 每一个将牌都标有1—8中的某一个数码， 空格周围的将牌可向空格移动，求解的问 题是：有一个初始布局和一个目标布局， 问如何移动将牌，从初始布局达到目标。
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机器学习方法
监督学习
分类
回归
非监督学习
聚类
降维
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强化学习
深度学习也成为机器学习的新领域。
机器学习方法
机器学习是建立在数据建模基础上的，因此，数据是进行机器 学习的基础。可以把所有数据的集合称为数据集（dataset），其 中每条记录称为一个“样本”，在面对一个新样本时，可以根据样本 的不同属性对样本进行相应的分类。为了学习到这一模型，相关 研究者提出了不同的策略，这些不同的策略就构成了机器学习的 方法，常见的有监督学习，非监督学习，强化学习以及最近兴起 的深度学习。
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繁荣时期
20世纪80年代―至今，机器学习达到了一个繁荣时期。由于这 一时期互联网大数据以及硬件GPU的出现，使得机器学习脱离了 瓶颈期。机器学习开始爆炸式发展，开始成为了一门独立热门学 科并且被应用到各个领域。各种机器学习算法不断涌现，而利用 深层次神经网络的深度学习也得到进一步发展。同时，机器学习 的蓬勃发展还促进了其他分支的出现，例如模式识别，数据挖掘， 生物信息学和自动驾驶等等。
通常的做法是计算所有成绩的总分来衡量学生成绩的好坏，但 是总会存在一些特殊的学生，比如表中总分为482的三位学生，总 分相同，各科成绩差别很大，那如何去区分评价总分相同的学生的 学习表现呢？这时可以引入方差的概念，即计算每一个学生成绩的 方差，方差的大小可以表明学生各科成绩的波动。因此可以使用一 个二维数据（总分，方差）来替代原来的六维数据（数学，物理， 化学，语文，历史，英语）来衡量一个学生的学习表现。
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财富
有钱
工作
没钱
人品
自食其力者
啃老族
外貌
不见
帅

4
规则演绎系统
(1) 规则正向演绎系统 从if部分向then部分推理的过程称为正向推理，即从事
实或状态向目标或行动进行操作。 ➢ 规则正向演绎系统的步骤：
事实表达命题式的与或形变换
a) 利用(W1→W2)和(W1∨W2)的等价关系，消去符号→(如果存在 该符号的话)。实际上，在事实中间很少有符号→出现，因为可把 蕴涵式表示为规则。
逆向系统中的事实表达式均限制为文字合取形，它可以表示为一个文字 集。当一个事实文字和标在该图文字节点上的文字相匹配时，就可 把相应的后裔事实节点添加到该与或图中去。这个事实节点通过标 有mgu的匹配弧与匹配的子目标文字节点连接起来。同一个事实文 字可以多次重复使用(每次用不同变量)，以便建立多重事实节点。
在正向推理系统中，这种目标表达式只限于可证明的表达式，尤其是可 证明的文字析取形的目标公式表达式。我们用文字集表示此目标公 式，并设该集各元都为析取形式。
目标文字和规则可用来对与或图添加后继节点，当一个目标文字与该图 中文字节点n上的一个文字相匹配时，我们就对该图添加这个节点 n的新后裔，并标记为匹配的目标文字。这个后裔叫做目标节点， 目标节点都用匹配弧分别接到它们的父辈节点上。
在这种系统中，通常称规则的if部分为前项 (antecedent)，称规则的then部分为后项 (consequent)。
3
规则演绎系统
基于规则的求解系统由if-then形式的规则建立的。 例如：if (antecedent) then (consequent)
前件
后件
基于规则的系统称为规则演绎系统，若后件用于规定 动作，则称为产生式系统。规则演绎系统可以分 为如下的3种： 规则正向演绎系统、规则逆向演 绎系统、规则双向演绎系统。

以匠心 致创新
3.2 应用实例：智能小区
3.2.3技术体验1：人脸识别AI开放平台步骤1：成为开发者。脸识 别应用，获得AppID,API Key，Secret Key。 步骤2：下载Java HTTP SDK。
步骤3：在eclipse中新建一个工程，添加SDK工具包。 步骤4：参考官方说明文档，编写并修改代码。 步骤5：分别运行人脸识别和人脸对比的程序，查看输出结果。
以匠心 致创新
3.2 应用实例：智能小区
图：智能小区架构
3.2.1案例分析
如图所示，智能 小区具体功能包括人 脸识别、人脸布控、 人脸梯控、车辆识别、 视频结构化、视频浓 缩摘要、智能分析、 客流统计、停车场管 理、周界防护、电子 地图、 致创新
3.2 应用实例：智能小区
虹膜数据库
特征比对
识别
以匠心 致创新
3.2 应用实例：智能小区
3.2.6知识拓展
三维人脸识别
三维人脸识别是采用3D结构光技术,通过3D结构光内的数万个光线点对人脸进 行扫描后,从而提供更为精确的面部信息,而这类面部信息并不会受到化妆品比如口 红、粉底等的影响。
视频分析 视频分析技术来源于计算机视觉，其实质是自动分析和抽取视频源中的关键信息。
以匠心 致创新
3.2 应用实例：智能小区
3.2.4技术体验2：图像识别AI开放平台步骤1：成为开发者。脸识 别应用，获得AppID,API Key，Secret Key。 步骤2：下载Java HTTP SDK。
步骤3：在eclipse中新建一个工程，添加SDK工具包。 步骤4：参考官方说明文档，编写并修改代码。
步骤4：参考官方说明文档，编写并修改代码。 步骤5：运行图像审核的代码，查看输出结果。

《人工智能导论》
第三章：智能识别
以匠心致创新
3.1 应用场景
目 录
3.2 应用实例：智能小区
3.3 应用实例：智能翻译机
以匠心致创新
3.1 应用场景
目标
1、了解智能识别在图像识别领域的应用
2、了解智能识别在语音识别领域的应用
3、了解智能识别在机器人领域的应用
重点 1、了解智能识别在图像识别、语音识别和机器人识别领域的应用。
3.1.3在机器人领域的应用
图：银行用于业务咨询办理的智能机器人 以匠心 致创新
谢谢大家！
以匠心致创新
难点 无
以匠心 致创新
3.1 应用场景
1.医学领域
3.1.1在图像识别领域的应用
2.航空领域
心电图像
航拍图像
以匠心 致创新
3.1 应用场景
3.卫星
3.1.1在图像识别领域的应用
4.军事
卫星云层图像
军事目标识别
以匠心 致创新
3.1 应用场景
5.公共领域
3.1.1在图像识别领域的应用Fra bibliotek人脸识别
指纹识别
以匠心 致创新
3.1 应用场景
语音识别技术的发展
3.1.2在语音识别领域的应用
以匠心 致创新
3.1 应用场景
随着机器视觉、语音识 别以及更多的感知功能， 机器人正在进入越来越多 的应用场景，比如，在智 慧家庭应用场景当中，智 能机器人可以从事很多专 门的服务，像陪伴老人、 下棋、辅导学生、打扫卫 生、安防监控等等，带给 家庭用户很多的欢乐；人 们开发了搜救机器人，可 以在人不能到达的地方进 行灾难抢救；制造业广泛 应用的工业机器人，比如 搬运、弧焊等。

谓词归结原理基础

小王是个工程师。
8是个自然数。
我去买花。
小丽和小华是朋友。
其中，“小王”、“工程师”、“我”、“花”、“8”、 “小丽”、“小华”都是个体词;而“是个工程师”、 “是个自然数”、“去买”、“是朋友”都是谓词。
显然,前两个谓词表示的是事物的性质，第三个谓词 “去买”表示的一个动作也表示了主、宾两个个体词的 关系，最后一个谓词“是朋友”表示两个个体词之间的 关系。
命题逻辑
命题逻辑基础： 定义： 合取式：p与q，记做p Λ q 析取式：p或q，记做p ∨ q 蕴含式：如果p则q，记做p → q
等价式：p当且仅当q，记做p <=> q 。。。。。。
命题逻辑基础
定义：
若A无成假赋值，则称A为重言式或永真式； 若A无成真赋值，则称A为矛盾式或永假式； 若A至少有一个成真赋值，则称A为可满足的； 析取范式：仅由有限个简单合取式组成的析取
子句集 S：S = {P, P∨Q, ～P∨Q}
命题逻辑的归结法
归结式
消除互补对，求新子句→得到归结式。 如子句：C1, C2， 归结式：R(C1, C2) = C1ΛC2
注意：C1ΛC2 → R(C1, C2) ， 反之不一定成 立。
命题逻辑的归结法
归结过程
将命题写成合取范式 求出子句集 对子句集使用归结推理规则 归结式作为新子句参加归结 归结式为空子句□ ，S是不可满足的（矛盾），原命题成立。
命题变元。
命题表示公式
将陈述句转化成命题公式。
如：设“下雨”为p，“骑车上班”为q 1．“只要不下雨，我骑自行车上班”。～p
是 q的充分条件，因而，可得命题公式： ～p → q

第3章 知识与知识表示
人类的智能活动过程主要是一个获得并运用知识 的过程，知识是智能的基础。为了使计算机具有 智能，使它能模拟人类的智能行为，就必须使它 具有知识。但知识是需要用适当的模式表示出来 才能存储到计算机中去的，因此关于知识的表示 问题就成为人工智能中一个十分重要的研究课题。
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
二、一阶谓词逻辑表示法的特点
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示 3.3 产生式表示法
“产生式”这一术语是由美国数学家波斯特（E.POST） 在1943年首先提出来的，他根据串代替规则提出了一 种称为波斯特机的计算机模型，模型中的每条规则称 为一个产生式。 1972年纽厄尔和西蒙在研究人类知识模型中开发了基 于规则的产生式系统。
第3章 知识与知识表示
一般来说，在选择知识表示方法时，应从以下几个方面进行考虑： 1 ．充分表示领域知识 确定一个知识表示模式时，首先应该考虑的是它能否充分地表示 我们所要解决的问题所在领域的知识。为此，需要深入地了解领 域知识的特点以及每一种表示模式的特征，以便做到“对症下 药”。例如，在医疗诊断领域中，其知识一般具有经验性、因果 性的特点，适合于用产生式表示法进行表示；而在设计类（如机 械产品设计）领域中，由于一个部件一般由多个子部件组成，部 件与子部件既有相同的属性又有不同的属性，即它们既有共性又 有个性，因而在进行知识表示时，应该把这个特点反映出来，此 时单用产生式模式来表示就不能反映出知识间的这种结构关系， 这就需要把框架表示法与产生式表示法结合起来。
第3章 知识与知识表示 3.2 一阶谓词逻辑表示法
一、表示知识的方法

通常搜索策略的主要任务是确定选取规则的方式和方法。 选取规则的基本方式有两种：
①不考虑给定问题所具有的特定知识。 ②考虑问题领域可应用的知识。 选取规则的方法为使用匹配。
1.规则的匹配 匹配方式有三种：
（1）索引匹配 对全局数据库GD加索引，再通过映射函数找出相应的规则。
（2）变量匹配 如：符号积分，使用规则：∫udv→uv-∫vdu,而系统实际求积分时， 要查找GD中∫xdy的形式,要求x与u，y与v匹配。
（2）关联规则间关系的表示 在知识库（规则库）中某些规则常按牟中国特征组织起 来放在一起，形成某种结构。这样既便于规则库的维护 管理也便于规则的使用。
（a）规则按参数分类 （b）规则的网状结构
3.3.3 产生式系统的推理方式
1.正向推理 从已知事实出发，通过规则库求的结论。正向推理称为
数据驱动方式，也称作自底向上的方式。推理过程是: (1)规则集中规则的前件与数据库中的事实进行匹配，得
这样一个三元组的图形表示为： R
A→B
3.4.2 二元语义网络的表示
二元语义网络可以用来表示一些涉及变元的简单事实， 其实质还是一个三元组；（R,x,y）。
3.4.3
多元语义网络的表示
语义网络是一种网络结构。从本质上讲，结点之间的连 接是二元关系。如果我们要表示的事实是多元关系，必 须见多元关系转化为二元关系，然后用语义网络表示出 来。必要是还需要在语义网络中增加一些中间结点。具 体来说，多元关系R(x1,x2, …, xn)总可以转成 R(x11,x12) ∧R(x21,x22) ∧…∧R(xn1,xn2)
3.4.5 语义网络的推理过程
1.继承 把对事物的描述从概念结点或类结点传递到实例结点中 去。在语义网络中，有三种继承过程：值继承、如果需 要继承和默认继承。