2017-2018学年河南省驻马店市汝南县七年级期末

2017—2018学年度下期期末素质测试题七年级语文（注：请在答题卷上答题）一、积累与运用（共28分）1．下列词语加点字读音，每组都不相同的一项是（）（2分）A．堡．垒/保．佑婉．转/宛．如契．约/锲．而不舍悲天怜．人/孤苦伶．仃B．商酌．/烧灼．斑斓．/狂澜．露．宿/仙露．琼浆贪赃．枉法/五脏．六腑C．朦胧．/笼．罩谣．言/摇．动肿．涨/忧心忡．忡语无伦．次/论．资排辈D．字帖．/妥帖．瀑．布/暴．露禁．止/忍俊不禁．千斤重．负/卷土重．来2．下列词语字形有误的一项是（）（2分）A．奠基渺小紫滕萝姗姗来迟B．哀悼书斋山海经大庭广众C．取缔繁密孤零零惟吾德馨D．涉足矜持赤裸裸香远益清3．下面各句没有使用修辞的一项是（）（2分）A．草树知春不久归，百般红紫斗芳菲。

B．可是那一天，一切偏安安静静的，跟星期日的早晨一样。

C．“我在开花！”它们在笑。

D．当窗理云鬓，对镜帖花黄。

4．依次填入下列一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一项是（）（2分）“中国结”的全称是“中国传统装饰结”，它是中华民族特有的一种手工编制工艺品，具有悠久的历史。

___________，___________，___________。

___________。

___________，因此绳结也是中国古典服饰的重要组成部分。

①人们很早就开始用绳结来装饰器物，为绳结注入了美学内涵②当时的绳结是人们日常生活中的必备用具③“中国结”的起源可以追溯到上古时期④此外，绳结还被应用在人们的衣着、佩饰上⑤同时也具有记载历史的重要功用，因而在人们的心目中很神圣A．③②⑤④① B．③①②④⑤ C．①③②④⑤ D．③②⑤①④5．用课文原句默写填空。

（8分）（1）念天地之悠悠，______________________。

（陈子昂《登幽州台歌》）（2）______________________，寒光照铁衣。

（《木兰诗》）（3）落红不是无情物，______________________。

河南省和孝初中2017-2018学年上学期期末考试七年级历史试卷一、单项选择题（每题1分，共20分）1、我们知道中华民族的祖先是黄帝，主要是依据（）A、传说B、考古C、想象D、推理【分析】本题主要考查了黄帝传说的有关内容，要在掌握课本相关知识的基础上，对问题进行深入的分析，从而得出结论。

【解答】黄帝，号轩辕氏，建都于有熊，亦称有熊氏，华夏上古传说时代一位著名的部落联盟首领，生于有熊（今河南郑州市）是中国远古时代华夏民族的共主，五帝之首，被尊为中华“人文初祖”。

阪泉之战是黄帝与炎帝之间为争夺大华夏部落联盟首领而进行的战争，后炎帝族战败，和黄帝族融合，成为了后来的华夏族的祖先。

故选：A。

【点评】本题主要考查学生对基础知识的准确识记能力，需要准确识记人文初祖黄帝贡献的来源。

2、我国古代传说中禅让制的实质是（）A、父子相传B、定期轮流C、战争争夺D、民主选举【分析】本题考查禅让制，知道“禅让制”的实质是民主推举。

【解答】在继黄帝之后，我国黄河流域杰出的部落联盟首领还有尧、舜、禹。

尧生活俭朴、克己爱民；舜宽厚待人、以身作则；禹领导人民治理洪水，与群众同甘共苦，三次路过家门而不入。

尧在年老时推举舜为继承人，舜年老后采用同样的办法把位置让给治水有功的禹，他们之间采用推举部落联盟首领的办法，历史上叫做“禅让”。

可见“禅让制”的实质是民主推举。

故选：D。

【点评】本题考查学生识记和分析历史知识的能力，注意掌握人类文明曙光的相关知识。

3、西周为了巩固统治，实行的制度是（）A、禅让制B、世袭制C、分封制D、郡县制【分析】本题考查西周分封制．【解答】为了巩固统治，西周实行分封制，周天子把土地和平民、奴隶，分给亲属、功臣等，封他们为诸侯。

诸侯必须服从周天子的命令，向周天子交纳贡品，平时镇守疆土，战时带兵随从天子作战。

受封者可以在自己的封地内进行再分封，从而确立周王朝金字塔式的社会等级制度，周代的贵族等级可以分为天子、诸侯、卿大夫、士。

河南省驻马店地区汝南县七年级上学期语文期末质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共1题；共2分)1. （2分）(2019·成都模拟) 下列语句中划线的成语使用有误的一项是（）A . 长征五号运载火箭的研发人员用精益求精的态度向我们诠释了什么是“工匠精神”。

B . 只有让音乐人真正享受音乐，才能使其专心创作，为市场络绎不绝地输送优质音乐。

C . 电影《流浪地球》中无数人为拯救地球挺身而出，上演了一部可歌可泣的传奇故事。

D . 不知不觉间我们来到了著名景点“宽窄巷子”，这里早已是锣鼓喧天，人声鼎沸了。

二、字词书写 (共2题；共10分)2. （6分）给下列划线字选择正确的读音。

①炽痛________ (A．zhìB．chì)②嗥鸣________ (A．háo B．áo)③怪诞________ (A．yán B．dàn)④默契________ (A．qiè B．qì)⑤亘古________ (A．gèn B．gèng)⑥辗________ 转(A．niǎn B．zhǎn)3. （4分）(2019·潮南模拟) 根据拼音写出相应的词语。

①像这样的废字，删去不只是意思没变，而且是变tuōtà________无理为简洁合理。

②摄影家挺喜欢这些门和窗，他们zhēn zhuò________着光和影，摄成称心满意的照片。

③北雁南飞，活跃在田间草际的昆虫也都xiāo shēng nìjì________，到处呈现出一片衰草连天的景象。

④如不能辨异，可令读经院哲学，盖此辈皆chuīmáo qiúcī________之人；如不善求同，不善以一物阐证另一物，可令读律师之案卷。

三、句子默写 (共1题；共6分)4. （6分） (2016八上·桐乡期中) 根据提示默写。

河南省驻马店市泌阳县2017-2018学年七年级历史下学期期末素质测试试题一、选择题（每小题1分，共20分）1——5BBDDC 6——10CABCC 11——15BBACA 16——20ACCAD二、非选择题（共5小题，30分）21、4分（1）√（2）√（3）×（4）×22、5分（1）唐诗或诗歌（1分）（2）有长有短，便于歌唱（1分）（3）《窦娥冤》（1分）（4）反映了封建社会末期的社会现实和尖锐矛盾；揭露了统治阶级的奢靡与丑陋；揭示了封建社会走向衰亡的历史命运。

（答出任意一点得2分）23、8分（1）唐太宗：文成公主入吐蕃或设立安西都护府（北庭都护府）；乾隆：平定大小和卓的叛乱或设伊犁将军（各举一例即可，2分）（其他符合题意答案即可）（2）唐太宗：对外开放（1分）清高宗：闭关锁国（1分）借鉴意义：加强交流、实行开放能够促进社会的进步与发展；闭关自守、盲目自大只能导致落后挨打。

我国今天应坚持对外开放，加强与世界各国的经济文化交流与合作（2分）（言之有理，可酌情给分）（3）明太祖：八股取士（1分）清高宗：大兴文字狱（1分）24、7分（1）平等对待那些小国；尊重他们的主权和领土完整；不以大国、强国自居；平等交流；友好往来等。

（三点即可，3分）（2）郑和下西洋的特点：时间早，规模大。

（2分）（3）评价方法不正确的同学：小东。

理由：小东没有把历史事件放在当时特定的历史条件下，进行一分为二地评价，存在片面性。

（2分）25、6分（1）作者《李时珍》特点：内容丰富，考订详细，附有大量插图。

在世界医药史上占有重要地位。

（3分）（2）救死扶伤的崇高医德；不盲从古训的创新勇气；刻苦钻研的坚强意志；广泛实地考察的科学方法；不耻下问的谦虚态度和献身精神；27年成书的坚韧毅力都值得我们学习。

（3分）（言之有理即可给分）- 1 -。

2017— 2018 学年度第二学期期末考试七年级数学试题第Ⅰ卷（满分 100 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 下面的四个图形中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是（）2. 1的平方根是（）4A.1B.1 C.1 D.1 216223. 点 P 在 y 轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5 个单位长度，则点 P 的坐标是（）A. （ -5 ，0）B.（0， -5 ）C.（ 0， 5）D.（ 5，0）4.x 4x y3 方程组的解为y，其中一个方程是 ，另一个方程可以是（）1A. 3x 4 y 16B.y x 3C.x 3y 8D.2 x y 6 y5. 一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（）A.0≤ x ﹤ 1B.0﹤ x ﹤ 1C.0≤ x ≤ 1D.0﹤ x ≤ 16. 我市七年级有 10000 名学生参加某项考试，为了了解这些学生的考试成绩，从中抽取了500 名考生的考试成绩进行统计分析 . 下列说法：①这 10000 名学生的考试成绩是总体；②每个学生的考试成绩是个体；③抽取的500 名考生的考试成绩是总体的一个样本；④样本容量是 10000.正确的有（）个 .A.4B.3C.2D.1 7. 如图，以下说法错误的是（ ）A. 若∠ EAD=∠ B ，则 AD ∥ BCB. 若∠ EAD+∠ D=180°，则 AB ∥CDC.若∠ CAD=∠ BCA ，则 AB ∥ CDD.若∠ D=∠EAD ，则 AB ∥ CD 8. 下列说法正确的是（）A. 若 ab 0 ，则点 P （ a ， b ）表示原点B. 点（ -1 ， a 2 ）在第三象限C. 已知点 A （ 3， -3 ）与点 B （ 3， 3），则直线 AB ∥ x 轴D. 若 ab 0 ，则点 P b）在第一、三象限（ a ，9. 五边形的五个外角的度数之比 1:2:3:4:5 ，那么该五边形的最小的内角的度数是（ ）A.24 °B.36 °C.48°D.60°点，设车速为 x10. 一辆匀速行驶的汽车在11:20 距离A 地 ，到达A 地时时间已经过了 12（x），50kmkm/h则车速应满足的条件是（）A.2 x50B.2x 50C.50 3 D.50 ≥ 333x 2x2二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11. x 的 2 倍与 5 的和不小于 3，用不等式表示为 .12. 2x 3y 5 y 的值为 .已知 x ， y 满足方程组4 y，则 xx 413. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ -1 ， -1 ），（ -1 ， 3），（ -3 ， -1 ），则第四个顶点的坐标为 .14. 如果 x 2 2 x ，那么 x 的取值范围是 .15. 某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2:3:7 ，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角是° .16. 观察算式：3， 238 ， 33 27 ， 4364 ， 53 125 ， 63 216 ， 73343 ， 83 512 ， 93 729 ，1 1103 1000 ， 2038000 ， 303 27000 ， 403 64000 ， 503125000 .319683 ， 3110592 .三、解答题（共 5 题，共 52 分）17. （本题满分 10 分，每小题 5 分）解下列方程组或不等式组 .x y 35x2 4 x 1（ 2）（ 1）8 y141 x 1 7 3 x 3x2 218. （本题满分 10 分）某校开设了足球、篮球、乒乓球和羽毛球四个课外体育活动小组，有512 名学生参加，每人只参加一个组.为了了解学生参与的情况，对参加的人员分布情况进行抽样调查，并绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面问题：（ 1）此次共抽查了多少名同学？（ 2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中的括号中填写百分数；（ 3）请估计该校参加篮球运动小组的学生人数19.（本题满分 10 分）如图 ,BE 平分∠ ABD,DE平分∠ BDC,且 BE⊥ ED,E 为垂足 , 求证 :AB ∥ CD.20.（本题满分 10 分）如图，把△ ABC向上平移 4 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度得A1B1C1,其中A（-1，2），B（-3，-2），C（ 4， -2 ）.（1）在图上画出A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）请直接写出线段 AC在两次平移中扫过的总面积 .21.（本分 12 分）小要一种价 5 元的本，学校旁有甲、乙两个文具店正在做促活，甲商店的惠条件是：一次性超10 本，超的部分按价的70%售；乙商店的惠条件是：活期所有文具按价的85%售；(1)小要20 本本，他若甲商店，需花元，他若乙商店，需花元.(2)若小有120 元，他最多可多少本本?(3)分析小如果要 x 本本，到哪个商店省?第Ⅱ卷（满分50 分）四、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）22.了解某校九年女生 1 分仰卧起坐的次数 , 从中随机抽了 50 名女生参加 , 并制成数分布直方（如）. 如果被抽的女生中有90%的女生 1 分仰卧起坐的次数大于等于30 且小于 50，那么 1分仰卧起坐的次数在40～45 的数是 ______.23.如 , 点 A,B 定点 , 直 l ∥AB， P 是直 l 上一点。

2017—2018学年度下期期末素质测试题
七年级生物答案
一、选择题（每小题1分，共2 0分）
1. D
2. D
3. B
4. B
5. D
6. C
7. C
8. C
9. C 10. C 11. C
12.D 13.B 14.D 15.C 16.B 17.A 18.C 19.D 20.C
二、非选择题（每空1分，共3 0分）
21．(1)肺泡组织 (2)血浆红细胞 (3)动脉
22蛋白质脂肪糖类水无机盐维生素
23．腹腔环形皱襞小肠绒毛 600 一层
24．(1)保持恒定
(2)逐渐升高并接近体内温度由于外界温度升高，人体皮肤与外界发生热传递、使皮肤温度升高.血管扩张，血流量加大：汗腺分泌汗液增多，汗液蒸发带走更多的热量，使皮肤温度不会超过体内温度
(3)说明皮肤具有调节体温的作用
(4)汗渍是汗液中水分蒸发后，由所剩的无机盐和尿素等结晶形成的
25.①结核病②百白破联合疫苗③脊髓灰质炎疫苗④麻疹
26．(1)胞体突起 (2)树突轴突轴突末梢。

2017-2018学年河南省驻马店市确山县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 在平面直角坐标系中，点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】点横坐标为负，纵坐标为正，故在第二象限，故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．2. 下列各数中最小的数是A. B. C. D. 0【答案】A【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据实数比较大小的方法，可得，各数中最小的数是．故选：A．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小．3. 以下问题，不适合用全面调查的是A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 旅客上飞机前的安检C. 学校招聘教师，对应聘人员面试D. 了解全市中小学生每天的零花钱【答案】D：试题分析：选项A，数量不大，应选择全面调查；选项B，事关重大，调查往往选用普查；选项C，数量较不大应选择全面调查；选项D，数量较大，全面调查费时费力，应选择抽样调查．故答案选D.考点：抽样调查与全面调查.4. 下列不等式的变形正确的是A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】A、当时，，故A不符合题意；B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B符合题意；C、当a时，，得，故C不符合题意；D、不等式的两边都乘，不等号的方向改变，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．5. 已知x，y为实数，且，则的立方根是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案．【详解】，，，解得：，，则的立方根是：．【点睛】此题主要考查了立方根以及偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键．6. 在平移过程中，下列说法错误的是A. 对应线段一定相等B. 对应线段一定平行C. 周长和面积保持不变D. 对应边中点所连线段的长等于平移的距离【答案】B【解析】【分析】根据图形平移的基本性质判断即可．【详解】平移不改变图形的形状和大小；平移，对应点所连的线段平行或在同一直线上且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，A、对应线段一定相等，正确；B、对应线段不一定平行，错误；C、周长和面积保持不变，正确；D、对应边中点所连线段的长等于平移的距离，正确；故选：B．【点睛】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．7. 矩形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为A. 1B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设矩形的宽为x，则长为3x，然后依据矩形的面积为15，列出方程，最后依据算术平方根的性质求解即可．【详解】设矩形的宽为x，则长为3x．根据题意得：，所以所以故选：D．【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．8. 若二元一次方程组的解为，则A. 1B. 3C.D.【答案】D【解析】【分析】将两式相加即可求出的值．【详解】，，两式相加可得：，，，，，故选：D．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出的值，本题属于基础题型．9. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是A. 要消去y，可以将B. 要消去x，可以将C. 要消去y，可以将D. 要消去x，可以将【答案】D【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将．故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10. 已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】表示出第一次、第二次的输出结果，再由第二次输出结果可得出不等式，解出即可．【详解】第一次的结果为：，没有输出，则，解得：；第二次的结果为：，输出，则，解得：；综上可得：．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．11. 关于x的不等式组的解集为，那么m的取值范围为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】不等式组变形得：，由不等式组的解集为，得到m的范围为，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12. 某市举办花展，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为.................................A. 8B. 13C. 16D. 20【答案】C【解析】设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可得，两式相加可得x+y=8，所以每个小长方形的周长为8×2=16m．故选C．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13. 计算：______．【答案】6【解析】【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质化简进而得出答案．【详解】原式．故答案为：6．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14. 写一个以为解的二元一次方程组：______．【答案】答案不唯一【解析】【分析】同时满足二元一次方程组的定义和二元一次方程组解的定义即可．【详解】含x、y的二元一次方程组，并且解是，．满足条件的方程组非常多,例如:或或等等故答案为：不唯一【点睛】本题主要考查了二元一次方程组及其解的定义题目难度不大，只要满足条件就行．15. 李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量单位：吨结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为______吨【答案】210【解析】【分析】先求样本平均数，然后乘以30天即可．【详解】吨．故答案为：210．【点睛】本题主要考查用样本估计总体的方法还可以根据已知数据有6天的用水量，求出总和然后乘以5即可．16. 已知轴，点A的坐标为，并且，则点B的坐标为______．【答案】或【解析】【分析】根据平行于x轴上的点的纵坐标相等可得点B的纵坐标为5，再分情况讨论求出点B的横坐标，即可得解．【详解】轴，点A的坐标为，点B的纵坐标为5，，点B的横坐标为，或，点B的坐标为或故答案为：或．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴上的点的纵坐标相等的性质，难点在于要分情况讨论．17. 已知x，y都是实数，且，则的算术平方根是______．【答案】9【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x，y的值，进而得出答案．【详解】，，则，故的算术平方根是：9．故答案为：9．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x，y的值是解题关键．18. 我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组______．【答案】【解析】试题解析：设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组：．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.19. 对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】表示不大于x的最大整数，，，解得，，故答案为：．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组．20. 某种毛巾的原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上含两条，商家推出两种优惠方案：两条按原价，其余按七折优惠；全部按八折优惠若在购买相同数量的毛巾的情况下，要使方案比方案合算，则最少要购买毛巾______条【答案】7【解析】【分析】设购买毛巾x条，根据题意可得不等关系：2条毛巾的价格条毛巾的价格条毛巾打8折的价格，根据题意列出不等式即可．【详解】设购买毛巾x条，由题意得：解得．为最小整数，，故答案为：7．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）21. 计算：；解方程：．解不等式组，并将解集表示在数轴上．【答案】（1）-2；（2）；（3），将解集表示在数轴上见解析.【解析】【分析】根据实数混合运算顺序和运算法则计算可得；利用加减法求解可得；先求出每个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集即可得．【详解】原式；由得，，把代入得，所以原方程组的解为；解不等式得：，解不等式得，则不等式组的解集为，将解集表示在数轴上如图所示：【点睛】本题主要考查实数的混合运算、解二元一次不等式组和一元一次不等式组，解题的关键是掌握这些基本运算．22. 新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼，农田承包大户张大叔决定购买8台收割机，现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表销售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8万元，购买2台久保田收割机比购买3台春雨收割机多4万元．万元台收割面积天求两种收割机的价格；如果张大叔购买收割机的资金不超过125万元，那么有哪几种购买方案？在的条件下，若每天要求收割面积不低于150亩，为了节约资金，那么有没有一种最佳购买方案呢？【答案】久保田收割机的价格为每台20万元，春雨收割机的价格为每台12万元；有以下4种购买方案：久保田收割机3台，春雨收割机5台；久保田收割机2台，春雨收割机6台；久保田收割机1台，春雨收割机7台；久保田收割机0台，春雨收割机8台；最佳购买方案为久保田收割机1台，春雨收割机7台．【解析】【分析】此题可设两种收割机的价格分别为x万元，y万元，根据题中的等量关系列出二元一次方程组解答即可；设购买久保田收割机m台由“购买收割机的资金不超过125万元”列出关于m的不等式，通过解不等式求得整数m的值．根据每天要求收割面积不低于150亩列出关于m的不等式，解答即可．【详解】设两种收割机的价格分别为x万元，y万元，依题意得，解得，故久保田收割机的价格为每台20万元，春雨收割机的价格为每台12万元；设购买久保田收割机m台，依题意得解得，故有以下4种购买方案：久保田收割机3台，春雨收割机5台；久保田收割机2台，春雨收割机6台；久保田收割机1台，春雨收割机7台；久保田收割机0台，春雨收割机8台；由题意可得，解得，由得购买久保田收割机越少越省钱，所以最佳购买方案为久保田收割机1台，春雨收割机7台．【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用，解题关键是弄清题意，找到合适的数量关系．解答题（本大题共3小题，共24.0分）23. 养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间分钟进行了调查现把调查结果分为A，B，C，D四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．请根据以上提供的信息，解答下列问题：扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为______；补全频数分布直方图；已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．【答案】72°【解析】【分析】根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数；根据统计图中的数据可以求得C组的人数，从而可以将直方图补充完整；根据统计图中的数据可以计算出这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．【详解】（1）360°×（1-5％-10％-65％）=72°，故答案为：72°（2）C组人数有：10÷5％×65％=130，补全频数分布直方图如图所示：（3）1200×（1-5％-10％）=1020（人）答：该校七年级学生中约有1020人早锻炼的时间不少于20分钟．【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24. 为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？【答案】购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元；这所中学最多可购买20副羽毛球拍．【解析】【分析】设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元，可得出方程组，解出即可．设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍副，根据购买足球和篮球的总费用不超过1480元建立不等式，求出其解即可．【详解】设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由题意得：，解得：．答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元．设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍副，由题意得，，解得：，答：这所中学最多可购买20副羽毛球拍．【点睛】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系及不等关系，难度一般．25. 如图，在正方形网络中，每个小方格的边长为1个单位长度，的顶点A，B的坐标分别为，．请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标：______．平移，使点C移动到点，画出平移后的，其中点D与点A对应，点E与点B对应．求的面积．在坐标轴上是否存在点P，使的面积与的面积相等，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（2，3）【解析】【分析】直接利用已知点建立平面直角坐标系进而得出答案；利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；利用三角形面积求法得出答案；利用已知的面积得出P点位置即可．【详解】如图所示：点C的坐标为：；故答案为：；如图所示：即为所求；；【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点是解题关键．。

河南省驻马店市汝南县2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题一、单选题1．下列四个选项中，是无理数的是（ ）A ．3.14B ．πC D ．2．以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ） A ．了解全市初三学生每周体育锻炼的时间 B ．了解中学生的睡眠时间C ．了解市民坐飞机出行的意愿D ．调查机场乘坐飞机的旅客是否携带违禁品3．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ）A ．36°B ．54°C ．64°D ．72°4．下面说法正确的是（ ） A ．2(2)-的平方根是2- B ．16的平方根是4 C ．0.25的算术平方根是0.5±D ．2-5．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）A ．x≥－1B ．x>1C ．－3<x≤－1D ．x>－36．已知点(),P a b 且0ab <，则点P 在（ ） A ．在第一或第三象限 B ．在第二或第四象限 C ．在x 轴上 D ．在y轴上7．某学校准备为七年级学生开设,,,,,A B C D E F 共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．下列说法不正确的是（ ）A ．这次被调查的学生人数为400人B ．E 对应扇形的圆心角为80︒C ．喜欢选修课F 的人数为72人D ．喜欢选修课A 的人数最少8．若不等式组213(1)x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集是x ＜2，则m 的取值范围是（ ）A ．m =2B ．m ≥2C ．m ＜2D ．m ＞29．如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB CD P ，∥CG EF ，150BAG ∠=︒，80AGC ∠=︒，则DEF ∠的度数为（ ）A ．110︒B ．120︒C ．130︒D ．140︒10．定义新运算，()()*a a b a b b a b ⎧<⎪=⎨≥⎪⎩，则不等式()()32*211x x -+<的解集为（ ）A ．12x >或0x < B ．102x << C ．1x >或0x < D ．01x <<二、填空题11．如图，在数轴上标有字母的各点中，（填“A ”或“B ”或“C ”或“D ”）12．山西省太原市晋源区素有“唐尧故地”“三晋之源”的美誉，是古晋阳城的所在地和三晋文明的重要发祥地．如图是位于晋源区的两个旅游景点，若以“太原植物园”的位置为原点建立平面直角坐标系，则蒙山的坐标为．13．每年的6月5日是世界环境日，今年我国确定的环境日主题为“建设人与自然和谐共生的现代化”．某校调查小组为了解该校学生对世界环境日的了解程度，随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为A ．不了解；B ．大致了解；C ．了解较多；D ．非常了解四组进行整理，绘制了如图所示的条形统计图，请你写出一条从条形统计图中获取的信息：．14．《算法统宗》是中国古代数学名著之一，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳四折测之，绳多三尺；若将绳五折测之，绳多二尺，绳长，井深各几何？”其大意是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成四等份，井外余绳3尺（1尺3333≈．厘米）；如果将绳子折成五等份，井外余绳2尺，问绳长，井深各是多少尺？”若设绳长为x 尺，井深为y 尺，可列一个方程为134x y =+，则另一个方程为．15．如图，,AD BC BD AE ∥∥，DE 平分ADB ∠，且ED CD ⊥．若2BED AED ∠=∠，且30BED ∠=︒，则BCD ∠的度数为°．三、解答题16．计算：3(1)|1-+17．解不等式组()324211122x x x x ⎧--≥⎪⎨-++≥⎪⎩①②，并把解集在数轴上表示出来．18．已知2a b +（1）求2a －3b 的平方根；（2）解关于x 的方程2420ax b +-=．19．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的顶点()5,A b -，()2,B b -，(),2C a ，且2(1)20a b -++=若ABC V 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到A B C '''V ，且点A ，B ，C 的对应点分别是A '，B '，C '．(1)分别画出ABC V 和A B C '''V ；(2)若线段AC 上有一点(),P m n 经过上述平移后的对应点为P '，则P '的坐标为（_______，_______）；(3)求A B C '''V 的面积．20．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容，为引导学生积极参与体育运动，某校七年级举办了一分钟踢毽子比赛，并随机抽取了20名学生一分钟踢毽子的成绩（学生一分钟内所踢毽子的数量即为其成绩）进行调查统计，被抽取的20名学生成绩（单位：分）如下：85，69，77，123，96，75，89，90，74，112 54，92，88，100，70，105，93，60，114，97该校对这20个数据进行分组（A ：5065x ≤<，B ：6580x ≤<，C ：8095x ≤<，D ：95110x ≤<，E ：110125x ≤<），并整理绘制成如下不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“C ”组所占的圆心角度数为_______°． (2)补全频数分布直方图．(3)若500名七年级学生都参加了比赛，试估计踢毽子成绩在6595x ≤<这一范围的学生所占的百分比．21．典例1：阅读材料：善于思考的小军在解方程组2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩①②时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形为4105x y y ++=，即()2255x y y ++=，③ 把方程①代入③得235y ⨯+=，1y \=-， 把1y =-代入①得4x =， ∴方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩．请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组23561113x y x y -+=-⎧⎨-=⎩．(2)已知x ，y 满足方程组222223934917x xy y x xy y ⎧+-=⎨--=⎩，求整式223x y xy -+的立方根． 22．数学课上王老师呈现一个问题：已知，如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于点O ，FG 交C 于点P ，当130∠=︒时，求EFG ∠的度数．甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图甲同学辅助线的做法和分析思路如下：（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的证明过程． 辅助线：______； 分析思路：______；（2）请你根据丙同学所画的图形，求EFG ∠的度数．23．某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：(1)若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）(2)若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．。

2017-2018学年度下期期末素质测试题七年级道德与法治一、请你选择(共20分)▲单项选择(4小题，每小题2分，共8分，下列每小题的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请将所选字母填入题后括号)1. 进入青春期后，许多学生都遇到了一些问题，例如:说话的声音变了，脸上长了一些青春痘，体重增加很快....下面对于青春期的理解正确的是A. 青春期是人生发展的一个起始阶段B. 青春期是人生发展的关键期，又被称为第二高峰期C. 进入青春期后，人只有心理会发生变化D. 青春期要完成所有的学习任务【答案】B【解析】此题旨在考查学生对青春期的认识，主要考查学生的认知能力。

青春期是人生发展的关键时期，又被成为人生发育的第二高峰期，进入青春期，我们的生理和心理都在发生变化，我们既要努力学习，也要积极参与社会实践活动等，A不符合题意，CD观点太绝对，是错误的，所以正确答案选B。

2. 当代毕昇，中国激光照排之父王选说过：“一定要在年轻的时候养成一种自己动手的习惯，一个新思想和新方案的提出者，往往也是第一个实践者，这近乎是一种规律。

”这段话说明A. 要保护好自己的好奇心B. 要政于对权威下过的“结论”提出质疑C. 要学好各方面的科学文化知识D. 要养成自己动手，勤于实践的良好习惯【答案】D【解析】从题文中王选的话语中我们可以看出，创造离不开实践，社会实践是创造的源泉。

青春的创造意味着用自己的智慧和双手去尝试、探索、实践，通过劳动改变自己，影响世界，D观点正确；我们要开发创造潜力，需要有好奇心，敢于对权威提出挑战，努力学好科学文化知识，A、B、C观点正确，但不合题意，所以本题选择D答案。

3. “手舞足蹈”“悲愤交加”“怒发冲冠”“战战兢兢”......这些成语反映出的共同主题是:A. 人的情绪是无法控制的B. 情绪让生活充满苦与乐C. 人的情绪是复杂多样的D. 情绪有利于人的健康发展【答案】C【解析】本题考查对情绪的正确认识，主要考查学生的理解运用能力。

2017-2018学年河南省驻马店市泌阳县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共10小题30分）1．（3分）若方程2x＝8和方程ax+2x＝4的解相同，则a的值为（）A．1B．﹣1C．±3D．02．（3分）由﹣x＜3，得x＞﹣6，其根据是（）A．不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变B．不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变C．不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变D．乘法分配律3．（3分）下列图形中，有且只有2条对称轴的是（）A．B．C．D．4．（3分）已知方程3x﹣2y＝5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，已知△ABC≌△DCB，AB＝10，∠A＝60°，∠ABC＝80°，那么下列结论中错误的是（）A．∠D＝60°B．∠DBC＝40°C．AC＝DB D．BE＝106．（3分）如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）《九章算术》是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则列方程组错误的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（）A．6B．﹣6C．3D．﹣39．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1＝112°，则∠α的大小是（）A．68°B．20°C．28°D．22°10．（3分）现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌（两种地砖的不同拼法视为同一种组合），则不同组合方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种二、填空题（每题3分，共5小题15分）11．（3分）k＝时，代数式的值比的值小1？12．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．13．（3分）若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为．14．（3分）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对．15．（3分）一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是（把所有你认为正确的序号都写上）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变．三、简答题（共8小题，75分）16．（10分）解方程或解下列方程组（1）﹣＝1；（2）17．（6分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．18．（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在网格中画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A3B3C3．19．（8分）在△ABC中，∠B+∠ACB＝30°，AB＝4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．（2）求出∠BAE的度数和AE的长．20．（10分）善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5，③把方程①代入③，得2×3+y＝5．∴y＝﹣1．把y＝﹣1代入①，得x＝4．∴原方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换法”解方程组：（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2的值．21．（9分）（1）从多边形的一个顶点出发，分别连接这个多边形的其余各顶点，则可以把这个多边形分成若干个三角形，若多边形是一个五边形，则可以分成三角形；若多边形是一个六边形，则可以分割成三角形，……，则n边形可以分割成个三角形．（2）如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接其余各顶点，将这个多边形分割成了2018个三角形，那么此多边形的边数为（3）若在n边形的一条边上取一点P（不是顶点），再将点P与n边形的各定点连接起来，则可将n边形分割成三角形．22．（11分）共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式．某企业准备采购一批单车，现甲、乙两厂正在做促销活动，分别给出了不同的优惠方案：甲厂优惠方案：购买单车的金额超过3万元后，超出3万的部分按a折收费；乙厂优惠方案：购买单车的金额超过5万元后，超出5万的部分按八折收费；已知该企业若到甲厂购买单车，当金额是6万元时，实际只需支付了5.7万．（1）填空：a＝；（2）若该企业到乙厂购买了一批单车，实际支付了9万，则比不打折省了多少钱？（要求列方程进行解答）（3）如果该企业购买单车的金额超过5万，那么到哪个厂进行采购更合算？23．（12分）在△ABC中，已知∠A＝α．（1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．①当α＝70°时，∠BDC度数＝度（直接写出结果）；②∠BDC的度数为（用含α的代数式表示）；（2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）．2017-2018学年河南省驻马店市泌阳县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共10小题30分）1．（3分）若方程2x＝8和方程ax+2x＝4的解相同，则a的值为（）A．1B．﹣1C．±3D．0【解答】解：解方程2x＝8得x＝4，把x＝4代入ax+2x＝4得4a+8＝4，解得a＝﹣1．故选：B．2．（3分）由﹣x＜3，得x＞﹣6，其根据是（）A．不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变B．不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变C．不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变D．乘法分配律【解答】解：由﹣x＜3，得x＞﹣6，其根据是：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．故选：C．3．（3分）下列图形中，有且只有2条对称轴的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、矩形有两条对称轴，符合题意．B、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴，不符合题意．C、正方形有4条对称轴，不符合题意．D、圆有无数条对称轴，不符合题意．故选：A．4．（3分）已知方程3x﹣2y＝5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：方程3x﹣2y＝5，解得：y＝，故选：A．5．（3分）如图，已知△ABC≌△DCB，AB＝10，∠A＝60°，∠ABC＝80°，那么下列结论中错误的是（）A．∠D＝60°B．∠DBC＝40°C．AC＝DB D．BE＝10【解答】解：∵∠A＝60°，∠ABC＝80°，∴∠ACB＝40°，∵△ABC≌△DCB，∴∠D＝∠A＝60°，∠DBC＝∠ACB＝40°，AC＝BD，故A，B，C正确，故选：D．6．（3分）如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．7．（3分）《九章算术》是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则列方程组错误的是（）A．B．C．D．【解答】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，由5头牛、2只羊，值金10两可得：5x+2y＝10，由2头牛、5只羊，值金8两可得2x+5y＝8，则7头牛、7只羊，值金18两，据此可知7x+7y＝18，所以方程组错误，故选：D．8．（3分）已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（）A．6B．﹣6C．3D．﹣3【解答】解：不等式组，解得，，即，2b+3＜x＜，∵﹣1＜x＜1，∴2b+3＝﹣1，，得，a＝1，b＝﹣2；∴（a+1）（b﹣1）＝2×（﹣3）＝﹣6．故选：B．9．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1＝112°，则∠α的大小是（）A．68°B．20°C．28°D．22°【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD＝∠ABC＝∠ADC＝90°，∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α，∴∠BAB′＝α，∠B′AD′＝∠BAD＝90°，∠AD′C′＝∠ADC＝90°，∵∠2＝∠1＝112°，而∠ABC＝∠D′＝90°，∴∠3＝180°﹣∠2＝68°，∴∠BAB′＝90°﹣68°＝22°，即∠α＝22°．故选：D．10．（3分）现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌（两种地砖的不同拼法视为同一种组合），则不同组合方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【解答】解：因为正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°＝360°，所以能铺满；正三角形每个内角60度，正六边形每个内角120度，2×60+2×120＝360度（或者60+60+60+60+120＝360度，故四个正三角形、一个正六边形也能进行镶嵌），所以能铺满；正方形每个内角90度，正八边形每个内角135度，135×2+90＝360度，所以能铺满；因为60+90+90+120＝360度，所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌；故选：B．二、填空题（每题3分，共5小题15分）11．（3分）k＝时，代数式的值比的值小1？【解答】解：根据题意得：﹣＝﹣1，去分母得：2k+2﹣9k﹣3＝﹣6，解得：k＝．故答案为：12．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有3种换法．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y＝20，整理得：x＝20﹣5y，当x＝1，y＝15；x＝2，y＝10；x＝3，y＝5，则共有3种换法，故答案为：313．（3分）若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为m≥﹣2．【解答】解：由不等式①，得x＞2m，由不等式②，得x＜m﹣2，∵关于x的一元一次不等式组无解，∴2m≥m﹣2，解得，x≥﹣2，故答案为：m≥﹣2．14．（3分）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有3对．【解答】解：△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC共三对．故答案为：3．15．（3分）一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是②③④（把所有你认为正确的序号都写上）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变．【解答】解：∵平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化；旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化；∴结论一定正确的是②③④；故答案为：②③④．三、简答题（共8小题，75分）16．（10分）解方程或解下列方程组（1）﹣＝1；（2）【解答】解：（1）去分母得：4x+2﹣5x+1＝6，移项合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3；（2），①×3+②×2得：13x＝﹣11，解得：x＝﹣，把x＝﹣代入①得：y＝﹣，则方程组的解为．17．（6分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，在数轴上表示为：．18．（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在网格中画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A3B3C3．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）如图所示，△A3BC3即为所求．19．（8分）在△ABC中，∠B+∠ACB＝30°，AB＝4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．（2）求出∠BAE的度数和AE的长．【解答】解：（1）在△ABC中，∵∠B+∠ACB＝30°，∴∠BAC＝150°，当△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，∴旋转中心为点A，∠BAD等于旋转角，即旋转角为150°；（2）∵△ABC绕点A逆时针旋转150°后与△ADE重合，∴∠DAE＝∠BAC＝150°，AB＝AD＝4，AC＝AE，∴∠BAE＝360°﹣150°﹣150°＝60°，∵点C为AD中点，∴AC＝AD＝2，∴AE＝2．20．（10分）善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5，③把方程①代入③，得2×3+y＝5．∴y＝﹣1．把y＝﹣1代入①，得x＝4．∴原方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换法”解方程组：（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2的值．【解答】解：（1）由②得：3（3x﹣2y）+2y＝19③，把①代入③得：15+2y＝19，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝3，则方程组的解为；（2）由①得：3（x2+4y2）﹣2xy＝47③，由②得：2（x2+4y2）+xy＝36④，③+④×2得：7（x2+4y2）＝119，解得：x2+4y2＝17．21．（9分）（1）从多边形的一个顶点出发，分别连接这个多边形的其余各顶点，则可以把这个多边形分成若干个三角形，若多边形是一个五边形，则可以分成3三角形；若多边形是一个六边形，则可以分割成4三角形，……，则n边形可以分割成（n﹣2）个三角形．（2）如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接其余各顶点，将这个多边形分割成了2018个三角形，那么此多边形的边数为2020（3）若在n边形的一条边上取一点P（不是顶点），再将点P与n边形的各定点连接起来，则可将n边形分割成（n﹣1）三角形．【解答】解：（1）从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成5﹣2＝3个三角形．若是一个六边形，可以分割成6﹣2＝4个三角形，n边形可以分割成（n﹣2）个三角形．故答案为：3，4，（n﹣2）；（2）如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接其余各顶点，将这个多边形分割成了2018个三角形，那么此多边形的边数为：2018+2＝2020；故答案为：2020；（3）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成（n﹣1）个三角形．故答案为：（n﹣1）．22．（11分）共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式．某企业准备采购一批单车，现甲、乙两厂正在做促销活动，分别给出了不同的优惠方案：甲厂优惠方案：购买单车的金额超过3万元后，超出3万的部分按a折收费；乙厂优惠方案：购买单车的金额超过5万元后，超出5万的部分按八折收费；已知该企业若到甲厂购买单车，当金额是6万元时，实际只需支付了5.7万．（1）填空：a＝9；（2）若该企业到乙厂购买了一批单车，实际支付了9万，则比不打折省了多少钱？（要求列方程进行解答）（3）如果该企业购买单车的金额超过5万，那么到哪个厂进行采购更合算？【解答】解：（1）3+（6﹣3）×＝5.7解得：a＝9，故答案为：9；（2）设该企业采购单车的金额是x万元．根据题意，得5+0.8（x﹣5）＝9，解得x＝10，10﹣9＝1（万元），答：比不打折省了1万元．（3）设该企业采购单车的金额是y万元．当3+0.9（y﹣3）＞5+0.8（y﹣5），即y＞7时，即当该企业购买单车的金额超过7万，到乙厂进行采购合算；当3+0.9（y﹣3）＝5+0.8（y﹣5），即y＝7时，即当该企业购买单车的金额等于7万，该企业到甲、乙两厂进行采购所付金额一样；当3+0.9（y﹣3）＜5+0.8（y﹣5）且y＞5，即5＜y＜7时，即当该企业购买单车的金额超过5万少于7万，该企业到甲厂进行采购合算．23．（12分）在△ABC中，已知∠A＝α．（1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．①当α＝70°时，∠BDC度数＝125度（直接写出结果）；②∠BDC的度数为90°+α（用含α的代数式表示）；（2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）．【解答】解：（1）①125°；②结论：，理由：∵∠ABC，∠DCB＝∠ACB，∴∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠DCB＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A＝90°+α．故答案分别为125°，90°+α．（2）∵BF和CF分别平分∠ABC和∠ACE∴，，∴∠BFC＝∠FCE﹣∠FBC）＝＝即．（3）由轴对称性质知：，由（1）②可得，∴．。

2020-2021学年河南省驻马店市汝南县七年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各式中一定为负数的是()．A. −(−1)B. −|−1|C. −(−1)3D. (−1)22.下列计算正确的是()A. 2a+3b=5abB. 3a−2a=1C. a4+a4=a8D. −a2−a2=−2a23.若(m+3)x|m|−2−8=2是关于x的一元一次方程，则m的值是()A. 3B. −3C. ±3D. 不能确定4.下列各组单项式中，为同类项的是()A. a3与a2B. 12a2与2a2 C. 2xy与2x D. −3与a5.下面图形不是正方体展开图的是()A. B. C. D.6.若5−2(x−1)=1，则x等于()A. −4B. 4C. −3D. 37.下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是()A. 0.520精确到百分位B. 3.056×104精确到千分位C. 6.3万精确到十分位D. 1.50精确到0.018.如图，已知线段AB=20cm，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB=3cm，则CD等于()A. 10cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm9.与2的积为1的数是()A. 2B. 12C. −2 D. −1210.有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是()A. m>−1B. m>−nC. mn<0D. m+n>0二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.用“>”、“=”或“<”填空．(1)−1______0(2)0.1______−10(3)−67______−5612.关于x的方程3x+5m−6=0的解是x=−3，那么m的值是______．13.计算：18°30′=______°.14.定义一种新运算：a∗b=a(a+1)+ab，则当m为______ 时，3∗m的值为9．15.如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=______，∠BOE=______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.(1)计算：−12019−(23−35)×[4−(−12)2](2)先化简，再求值：(2x3−3x2y−xy2)−(x3−2xy2−y3)+(−x3+3x2y−y3)，其中x=14，y=2．17.(1)7x−8=5x+4(2)x2+3x2=7(3)x−3x−1.2=4.8−5x．18.先化简，再求值：(x2−2x3+1)−(−1−2x3+2x2)，其中x=2．19.按下列要求画出图形(在原图上画)如图，平面上有三点A，B，C①画直线AB②画射线BC③画线段AC．20.如图，已知直线AB上一点O，∠AOD=42°，∠BOC=34°，∠DOE=90°，OF平分∠COD，求∠FOD与∠EOB的度数．21.某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x辆．(1)则小型汽车的车辆数为(______)辆；这些车共缴纳停车费(__________)元(用含x的代数式表示，填写化简后的结果)(2)当x=10时，共缴纳停车费多少钱？22.儿童节期间，文具店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折，比标价便宜13.2元．已知书包的标价比文具盒的标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元?23.如图，已知线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动，运动时间为t秒(t>0)，点M为AP的中点．(1)若点P在线段AB上运动，当t为多少时，PB=2AM？(2)若点P在射线AB上运动，N为线段PB上的一点．①当N为PB的中点时，求线段MN的长度；②当PN=2NB时，是否存在这样的t，使M、N、P三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点．如果存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了数的运算，有理数的乘方，对各选项进行计算是解题的关键，是基础题．根据有理数的运算，对各选项计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A.−(−1)=1，为正数，故本选项错误；B.−|−1|=−1，为负数，故本选项正确；C.−(−1)3=1，为正数，故本选项错误；D.(−1)2=1，为正数，故本选项错误．故选B．2.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查合并同类项.根据合并同类项的法则：只把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可.【解答】解：A.2a与3b不是同类项，不能合并，故A错误；B.3a−2a=a，故B错误；C.a4+a4=2a4，故C错误；D.−a2−a2=−2a2，故D正确.故选D．3.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0)．【解答】解：由(m+3)x|m|−2−8=2是关于x的一元一次方程，得|m|−2=1，且m+3≠0．解得m=3，故选A．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键，根据同类项的定义逐项分析，即可得到答案．【解答】解：A.两个单项式中，a的指数不相等，故A错误，a2与2a2是同类项，故B正确；B.12C.2x中，不含字母y，故C错误；D.−3和a不是同类项，故D错误．故选B．5.【答案】C【解析】解：A、是正方体展开图，不符合题意；B、是正方体展开图，不符合题意；C、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图，符合题意；D、是正方体展开图，不符合题意．故选：C．根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”(即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，)判断也可．6.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】此题考查了解一元一次方程的解法，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．【解答】解：5−2(x−1)=1，5−2x+2=1，−2x=−6，x=3．故选D．7.【答案】D【解析】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、3.056×104精确到十位，故本选项错误；C、6.3万精确到千位，故本选项错误；D、1.50精确到0.01，故本选项正确；故选：D．根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别对每一项进行分析，即可得出答案．此题考查了近似数，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．8.【答案】C【解析】解：∵AB=20cm，C为AB的中点，AB=10cm．∴BC=12∵E为DB的中点，且EB=3cm，∴DB=2EB=6cm，∴CD=BC−DB=4cm．由AB的长度及C为AB的中点可求出BC的长度，由EB的长度及E为DB的中点可求出DB的长度，再利用CD=BC−DB即可求出CD的长度．本题考查了两点间的距离，根据线段之间的关系找出BC、DB的长度是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：A.2×2=4≠1，不符合题意；×2=1，符合题意；B.12C.−2×2=−4≠1，不符合题意；×2=−1，不符合题意；D.−12故选：B．根据有理数的乘法分别计算每个数与2的积即可得出答案．本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法法则．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查了数轴的应用．根据数轴得出m<0<1<n，|m|>1，|n|>|m|，再逐个判断即可．【解答】解：∵从数轴可知：m<−1<0<1<n，|m|>1，|n|>|m|，∴m<−1，m>−n，mn<0，m+n>0．故选A．11.【答案】(1)<；(2)>；(3)<.【分析】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．依此即可求解．【解答】解：(1)−1<0；(2)0.1>−10；(3)−67<−56．故答案为：<，>，<．12.【答案】3【解析】【分析】把x=−3代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．【解答】解：把x=−3代入方程得：−9+5m−6=0，解得：m=3，故答案为：3．13.【答案】18.5【解析】【试题解析】解：18°30′=18.5°，故答案为：18.5．根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．本题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键．14.【答案】−1【解析】【分析】根据题中的新定义列出方程，求出方程的解即可得到m的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：根据题意得：3×(3+1)+3m=9，整理得：3m=−3，解得：m=−1，故答案为：−115.【答案】152°；62°【解析】【分析】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．先根据∠AOC+∠COD=180°求出∠COD的度数，再根据角平分线的性质求出∠AOB的度数，由平角的性质可求出∠DOB的度数，OE是∠BOD的平分线即可求出∠BOE的度数．【解答】解：∵∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，∴∠COD=152°；∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=28°，∴∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，∴∠BOD=180°−∠AOB=180°−56°=124°，∵OE是∠BOD的平分线，∴∠BOE=12∠BOD=12×124°=62°．故答案为：152°；62°．16.【答案】解：(1)原式=−1−115×154=−1−14=−54；(2)原式=2x3−3x2y−xy2−x3+2xy2+y3−x3+3x2y−y3=xy2，当x=14，y=2时，原式=1．【解析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；(2)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：(1)7x−8=5x+4移项，得7x−5x=4+8，合并同类项，得2x=12，系数化为1，得x=6；(2)x2+3x2=7，去分母，得x+3x=14，合并同类项，得4x=14，系数化为1，得x=72；(3)x−3x−1.2=4.8−5x，移项，得x−3x+5x=4.8+1.2，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2．【解析】(1)根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；(3)根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．本题考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解题关键．18.【答案】解：原式=x2−2x3+1+1+2x3−2x2=−x2+2，当x=2时，原式=−4+2=−2．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：如图所示：．【解析】根据直线、射线、线段的定义画出即可．本题考查了直线、射线、线段等知识点，能理解直线、射线、线段的意义是解此题的关键．20.【答案】解：∵直线AB上一点O，∠AOD=42°，∠BOC=34°，∴∠DOC=180°−42°−34°=104°，∵OF平分∠COD，∴∠DOF=∠FOC=52°，∵∠AOD=42°，∠DOE=90°，∴∠AOE=48°，∴∠BOE=180°−48°=132°．【解析】直接利用平角的定义结合角平分线的性质得出∠DOF=∠FOC，进而得出∠FOD 与∠EOB的度数．此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角的定义，正确把握相关性质是解题关键．21.【答案】解：(1)50−x；5x+500；(2)当x=10时，5x+500=5×10+500=550(元)．答：共缴纳停车费550元．【解析】【分析】本题主要考查列代数式，代数式求值.根据题意列代数式是解题的关键．(1)根据小型汽车的数量等于总辆数−中型汽车的辆数；停车费=中型汽车的停车费+小型汽车的停车费列出代数式即可；(2)把x=10代入代数式计算即可．【解答】(1)停车场有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x辆，∴小型汽车的车辆数为50−x，∴停车费为15x+10(50−x)=5x+500;故答案为：50−x；5x+500；(2)见答案．22.【答案】解：设文具盒的标价为x元，则书包的标价为(3x−6)元，由题意，得(1−80％)(x+3x−6)=13.2，解得x=18，则3x−6=48，答：书包和文具盒的标价分别是48元和18元．【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用，能够根据题意中的等量关系得出等式方程是解题关键.设文具盒的标价为x元，则书包的标价为(3x−6)元，根据购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元列出方程求解即可．23.【答案】解：(1)∵M是线段AP的中点，AP=t，∴AM=12PB=AB−AP=24−2t．∵PB=2AM，∴24−2t=2t，解得t=6．(2)①当N为PB的中点时，分情况讨论：a)点P在B点左侧，∵M是线段AP的中点，∴PM=1AP=t，2∵N是线段BP的中点，∴PN=12BP=12(24−2t)=12−t．∴MN=t+12−t=12．b)点P在B点或B点右侧．∵M是线段AP的中点，∴PM=12AP=t，∵N是线段BP的中点，∴PN=12BP=12(2t−24)=t−12．∴MN=t−(t−12)=12．②当PN=2NB时，PN=23PB，分情况讨论：a)0<t≤12由题意得：PM=t，PN=23(24−2t)，若P是MN的中点，则PM=PN，t=23(24−2t)，t=487．b)12<t≤48由题意得：PM=t，PN=23(2t−24)，若N是PM的中点，则PM=2PN，t=2×23(2t−24)，t=965．c)t>48由题意得：PM=t，PN=23(2t−24)，若M是NP的中点，则PN=2PM，23(2t−24)=2t，t=−24(不成立)．答：当t=487时，P是MN的中点；当t=965时，N是MP的中点．【解析】本题是动点问题，解题时首先要画出图形，用t表示出相应线段的长，再根据已知条件列出方程．解题时要按照点的不同位置进行分类讨论，避免漏解．(1)根据PB=2AM建立关于t的方程，解方程即可；(2)①分点P在B点左侧和点P在B点或B点右侧两种情况讨论求解；②分N是PM的中点，M是NP的中点，P是MN的中点三种情况讨论求解．。

2017—2018学年下期河南省驻马店市汝南县韩庄镇初级中学七年级周清试题（5.16）一．选择题1．下列四个判断：①成轴对称的两个三角形是全等三角形；②两个全等三角形一定成轴对称；③轴对称的两个圆的半径相等；④半径相等的两个圆成轴对称，其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点A 为乙方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A．2步 B．3步 C．4步 D．5步3．三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG，下面的说法中正确的个数有（）①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等②三角形的三条内角平分线交于一点③三角形的内角平分线位于三角形的内部④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分．A．1个B．2个 C．3个 D．4个4．下列各语句中不正确的是（）A．全等三角形的周长相等B．全等三角形的对应角相等C．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D．线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等5．在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=70°．在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．7条 B．8条 C．9条 D．10条6．若一个三角形的最小内角为60°，则下列判断中正确的有（）（1）这个三角形是锐角三角形；（2）这个三角形是等腰三角形；（3）这个三角形是等边三角形；（4）形状不能确定；（5）不存在这样的三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知△ABC中，三边a，b，c满足|b﹣c|+（a﹣b）2=0，则∠A等于（）A．60°B．45°C．90°D．不能确定二．填空题8．如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．9．如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出一种情形）：．10．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是．三．解答题11．已知如图1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．①图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系．②若AB≠AC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？③若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？12．在等腰三角形中，过其中的一个顶点的直线如果能把这个等腰三角形分成两个小的等腰三角形，我们称这种等腰三角形为“少见的三角形”，这条直线称为分割线，下面我们来研究这类三角形．（1）等腰直角三角形是不是“少见的三角形”？（2）已知如图所示的钝角三角形是一个“少见的三角形”，请你画出分割线的大致位置，并求出顶角的度数；（3）锐角三角形中有没有“少见的三角形”？如果没有，请说明理由；如果有，请画出图形并求出顶角的度数．13．数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB （填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）14.如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q 从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．。

2023—2024学年度上册期末素质测试题七年级数学（注：请在答题卷上答题）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（）A ． B ． C ． D ．2．2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．国家主席习近平在主旨演讲中声明：“本届高峰论坛期间举行的企业家大会达成了972亿美元的项目合作协议．”将972亿美元用科学记数法表示成元，正确的是（）A ． B ． C ．D ．3．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．B ．C ． D．4．2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．美B ．的C ．逆D ．人5．下列计算正确的是（）A ． B ．C ．D ．6．下列说法中错误的是（）A ．六棱柱有18条棱B ．过五边形一个顶点的所有对角线，可以将这个五边形分成3个三角形C ．已知平面上有A,B,C 三点，则根据这三点只能画出一条直线D ．若，则有7．如图，若射线的方向是北偏东，，则射线的方向是（ ）10℃10+℃10℃10℃0℃10-℃20-℃29.7210⨯99.7210⨯109.7210⨯119.7210⨯30y +=23x y +=22x x =12y y+=2325a a a +=33a a -=325235a a a +=2222a b a b a b -+=2118,21.25A B '∠=︒∠=︒A B∠>∠OA 40︒90AOB ∠=︒OBA ．南偏东B ．南偏东C ．东偏南D ．南偏西8．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x 斤，则正确的是（ ）A ．依题意B ．依题意C ．该象的重量是5040斤D ．每块条形石的重量是260斤9．如图，，则，，之间的数量关系为（）A ．B ．C ．D ．10．如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（）50︒40︒50︒50︒3120120x ⨯=-()203120201120x x +⨯=++90AOB COD EOF ∠=∠=∠=︒1∠2∠3∠12390∠+∠+∠=︒12390∠+∠-∠=︒23190∠+∠-∠=︒12390∠-∠+∠=︒图1 图2A ．①号 B ．②号 C ．③号 D ．④号二．填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．一个角的余角的3倍比这个角的补角少，那么这个角是____________度．12．下列三种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等，反映了直线的一个基本事实是：____________．13．甲从点O 出发向北偏东方向走到点A ,乙从点O 出发向南偏西方向走到点B ,则等于____________度．14．若多项式的值为10，则多项式的值为____________．15．无限循环小数可以写成分数形式，求解过程是：设,则，于是可列方程,解得,所以．若把化成分数形式，仿照上面的求解过程，可得____________．三、解答题（共75分）16．（8分）计算：．17．（8分）解方程．18．（8分）【发现】把一个三位数的百位上的数与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差．（1）【验证】如，（_______）．（2）【探究】设“发现”中原三位数的百位上的数是a ,十位上的数是b ,个位上的数是c ,请说明“发现”中的结论正确．19．（9分）“滴滴司机”沈师傅从上午8：00至9：15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅运十批乘客里程如下：（单位：千米）24︒50︒26︒AOB ∠2237x x ++2697x x +-0.3 0.333x = 10.033310x = 10.310x x +=13x =10.33= 0.05 0.05= 322023116(2)2(1)2-÷--⨯-+-3157146y y ---=57227599-=⨯2-8,6,3,8,8,4,8,7,3,3+-+-++--++（1）将最后一批乘客送到目的地，沈师傅能回到出发点吗？（2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：00至9：15汽车共耗油多少升？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米）；若超过3千米，则超过部分按每千米2元收费，现有一名乘客共付车费22元，则这名乘客共乘坐了多少千米？20．（10分）如图，已知线段．（1）按要求画图：延长线段到C ,使;延长线段到D ,使．（2）在（1）的条件下，,点E 是的中点，求线段的长．21．（10分）课本再现下面是人教版初中数学教科书七年级上册第102页探究1的部分内容．探究1 销售中的盈亏（1）一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是____________．（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）（2）拓展应用某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价40%销售，并全部销售完．请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标？22．（10分）如图，己知是的角平分线，是的角平分线．（1）若，，求的度数；（2）若,求的度数．AB AB BC AB =BA AD AC =2AB =BD AE OE AOC ∠OD BOC ∠120AOC ∠=︒30BOC ∠=︒DOE ∠,AOC BOC αβ∠=∠=DOE ∠23．（12分）阅读材料：定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如，数轴上点A,B,C 所表示的数分别为,0,2，且满足,则点B 是点A,C 的“倍分点”．已知点A,B,C,M,N 在数轴上所表示的数如图所示．（1）基础巩固：在A,B,C 三点中，点____________是点M,N 的“倍分点”．（2）尝试应用：若数轴上点M 是点A,D 的“倍分点”，则点D 在数轴上对应的数有____________个．（3）灵活运用：若数轴上点N 是点P,M 的“倍分点”，且点P 在点N 的右侧，求此时点P 在数轴上表示的数．121-12AB BC =七年级数学参考答案一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.C2.C3.A4.D5.D6.C7.A8.B9.D 10.A.二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11. 57 12. 两点确定一条直线 13. 156 14. 2 15. 三.解答题（共8小题，满分75分）16.（8分）解：原式=—16÷（—8）—2—1=—117.（8分）解：原式可变形为：3（3y- 1）-12=2（5y-7)去括号得：9y-3-12=10y-14移项得9y-10y=-14+12+3合并得：-y=1系数化为1得：y=-118.（8分）（1）5解：根据题意可知，在中，原数为572，所以原数百位上的数为5，故答案为：5；（2）解：，所以，“发现”中的结论正确．19.（9分）（1）能；（2）23.2升；（3）10千米【详解】（1），所以能回到出发点；（2）（ 千米），（升）；（3）设共乘坐了千米，解得：，答：这名乘客共乘坐了10千米．20.（10分）【小问1详解】解：根据题意画出图形如下：【小问2详解】解：如图所示，118572275-()()1001010010a b c c b a ++-++1001010010a b c c b a=++---9999a c=-()99a c =-86388487330-+-++--++=863884873358+++++++++=580.423.2⨯=x ()82322x +-=10x =∵AB =2，BC =AB ，∴AC =2AB =4．∵DA =AC ，∴DA =4．∴DB =DA +AB =6．∵点E 是BD 的中点，∴．∴AE =BE -AB =3-2=121.（10分）（1）亏损 （2）件【小问1详解】解：设两件衣服进价分别为x 元y 元，由题意可得，，，解得：，，，，，∴卖这两件衣服总的是亏损；【小问2详解】解：设降价之前销售的衬衫数量为m 件，由题意可得，，解得．答：降价之前销售的衬衫祇衫数量为件．22.（10分）（1）B （2）4（3）①；②或24【小问1详解】解：∵，，∴，132BE BD ==250(125%)60x +=(125%)60y -=48x =80y =60604812x -=-=60806020y -=-=1220<()()()1208012060%805005008020%m m -+⨯--=⨯⨯250m =250212212()033BM =--=606BN =-=12BM BN =∴点B 是点M ，N 的“倍分点”．故答案为：B ．【小问2详解】解：设点D 在数轴上所表示的数为x ．根据题意，得．①当时，．∴．解得或．②当时，．∴．解得或．综上所述，点在数轴上对应的数有4个．故答案为：4．【小问3详解】解：根据题意，得，①当时，．∵点Р在点N 的右侧，∴此时点Р在数轴上表示的数为．②当时，．∵点Р在点N 的右侧，∵此时点Р在数轴上表示的数为24．()132AM =---=12DM AM =112DM AM ==()31x --=2x =-4x =-12AM DM =24DM AM ==()34x --=1x =7x =-D ()639MN =--=12PN MN =1199222PN MN ==⨯=21212MN PN =22918PN MN ==⨯=。

2020-2021学年河南省驻马店市汝南县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各式中结果为负数的是( )A. −(−3)B. |−3|C. (−3)2D. −322. 下列运算中，正确的是( ) A. 3a +2b =5abB. 2a 3+3a 2=5a 5C. 3a 2b −3ba 2=0D. 5a 2−4a 2=13. 已知(m 2−1)x 2+(m −1)x +7=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( )A. ±1B. −1C. 1D. 以上答案都不对4. 下列结论正确的是( )A. −3ab 2和b 2a 是同类项B. a 不是单项式C. a 一定比−a 大D. x =3是方程−x +1=4的解5. 下列图形中，( )是正方体的展开图． A. B. C. D.6. 若a ，b 是互为相反数(a ≠0)，则关于x 的一元一次方程ax +b =0的解是( )A. 1B. −1C. −1或1D. 任意有理数7. 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为( )A. 精确到十分位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位8. 已知线段AB =10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC =4cm ，若M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是( )A. 7cmB. 3cmC. 7cm 或5cmD. 7cm 或3cm9. 小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算： ①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数．”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是( )A. 5，6，7B. 6，7，8C. 4，6，7D. 5，7，810. 如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，满足a +b −c =0且AB =BC.那么下列各式正确的是( )A. a +c <0B. ac >0C. bc <0D. ab <0 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 用“>、=、<”符号填空：−45______−78．12. 已知关于x 的方程2x +a −4=0的解是x =1，则a 的值是______．13. 计算：110°36′−60.6°=______．14.规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b=ab−3b示例：4△(−3)=4×(−3)−3×(−3)=−12+9=3．若−3△(x+1)=1，则x=______．15.如图①，O为直线AB上一点，作射线OC，使∠AOC=120°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上．将图①中的三角尺绕点O以每秒10°的速度按逆时针方向旋转(如图②所示)，在旋转一周的过程中，第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.(1)计算：12−(−8)+(−6)−15；(2)计算：4+(−2)3×5−(−28)÷4+(−6)2；(3)化简：3x2+x−5−x−2x2+4；(4)化简：(2x2+1)−2(5−x2).17.解方程：(1)5(x−6)=−4x−3；(2)2x+13=1+1−10x6．18.先化简，再求值：2(x3−2y2)−(x−3y2+2x3)，其中x=3，y=−2．19.点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形．(1)画直线AB，直线CD，它们相交于点E；(2)连接AC，连接BD，它们相交于点O；(3)画射线AD，射线BC，它们交于点F．20.如图，O为直线AB上的一点，∠AOC=48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)求∠BOD的度数；(2)OE是∠BOC的平分线吗？为什么？21.今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有xy土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量(吨)436每吨土特产获利(元)10009001600(2)用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；(3)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润(用含有x，y的式子表示)．22.某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个(不少于10个)．(1)当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；(2)当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；(3)如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？23.已知线段AB=30cm(1)如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？(2)如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？(3)如图2，AO=4cm，PO=2cm，当点P在AB的上方，且∠POB=60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题主要利用了绝对值，相反数，有理数的乘方，熟记概念准确计算是解题的关键．根据相反数的定义，绝对值的性质，平方数的定义分别计算，然后根据小于0的数叫作负数判断．【解答】解：A、−(−3)=3，是正数，故本选项不符合题意；B、|−3|=3是正数，故本选项不符合题意；C、(−3)2=9是正数，故本选项不符合题意；D、−32=−9是负数，故本选项符合题意．故选D．2.【答案】C【解析】【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b−3ba2=0，C正确；D、5a2−4a2=a2，D错误，故选：C．3.【答案】B【解析】解：由题意，得m2−1=0且m−1≠0，解得m=−1，故选：B．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0)．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4.【答案】A【解析】解：A、−3ab2和b2a是同类项，原说法正确，故本选项符合题意；B、a是单项式，原说法错误，故本选项不符合题意；C、当a=0时，a=−a，原说法错误，故本选项不符合题意；D、x=−3是方程−x+1=4的解，原说法错误，故本选项不符合题意．故选：A．根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；B、折叠不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、不符合正方体展开图；故选：C．根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”(即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，)判断也可．6.【答案】A【解析】解：移项得，ax=−b，系数化为1得，x=−ba，∵a，b是互为相反数(a≠0)，∴ba=−1，∴x=−ba=1．故选A．根据一元一次方程的解法，移项，系数化为1即可．本题考查了解一元一次方程，互为相反数的定义，熟记一元一次方程的解法是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：近似数1.02×104的精确度是精确到百位．故选：C．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．本题考查了近似数，准确熟练掌握数位是解题的关键．对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．8.【答案】D【解析】解：∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM=12AB=12×10=5cm，BN=12BC=12×4=2cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm，如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM−BN=5−2=3cm，综上所述，线段MN的长度是7cm或3cm．故选D．根据线段中点的定义求出BM、BN，再分线段BC不在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求解．本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．9.【答案】C【解析】解：设三个数为a，b，c，则计算结果为100a+10b+c+100，奥妙为：答案减100后，百位是a(第1个数)，十位为b(第2个数)，个位是c(第3个数)．∴小勇最初选定的三个一位数分别：4，6，7．故选：C．设三个数，表示出计算的结果，得出奥妙为答案减100后，百位是a(第1个数)，十位为b(第2个数)，个位是c(第3个数)．此题考查了整式的加减以及有理数的乘法，弄清题意是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵AB=BC，∴b−a=c−b，∴a+c=2b，∵a+b−c=0，即c=a+b，∴a+(a+b)=2b，∴b=2a，∴c=a+b=3a，∵a<b<c，∴a>0，b>0，c>0，∴a+c>0，则A选项错误；ac>0，则B选项正确；bc>0，则C错误；ab>0，则D错误．故选：B．由数轴知AB=b−a，BC=c−b，再由AB=BC得a+c=2b，再根据a+b−c=0，进而得b=2a，c=3a，进而由a<b<c，知a、b、c都为正数，便可得出最后答案．本题考查了数轴，实数的加减法，乘法运算法则，数轴上两点间的距离的应用，关键是数形结合得出a、b、c之间的关系和正负性质．11.【答案】>【解析】解：∵|−45|=45=3240，|−78|=3540，∴−45>−78，故答案为：>．根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：有理数的大小比较法则的内容是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12.【答案】2【解析】解：把x=1代入方程得：2+a−4=0，解得：a=2，故答案为：2．把x=1代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13.【答案】50°【解析】解：原式=110°36′−60°36′=50°，故答案为：50°．首先把60.6°化为60°36′，再计算即可．此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°=60′．14.【答案】−76【解析】解：根据题中的新定义得：−3(x+1)−3(x+1)=1，去括号得：−3x−3−3x−3=1，移项合并得：−6x=7，解得：x=−7，6故答案为：−76已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】12或30【解析】解：(1)∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°，∵OQ所在直线恰好平分∠BOC，∴∠BOQ=1∠BOC=30°，或∠BOQ=180°+30°=210°，2∴10t=30+90或10t=90+210，∴t=12或30，故答案为：12或30．根据平角的定义得到∠BOC=60°，根据角平分线定义列出方程可求解．本题考查了一元一次方程的应用，考查了角平分线定义，平角的定义，列出正确的方程是本题的关键．16.【答案】解：(1)原式=12+8−6−15=−1；(2)原式=4+(−8)×5−(−7)+36=4−40+7+36=7；(3)原式=(3x2−2x2)+(x−x)+(4−5)=x2−1；(4)原式=2x2+1−10+2x2=4x2−9．【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(3)原式合并同类项即可得到结果；(4)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：(1)5(x−6)=−4x−3，去括号，得5x−30=−4x−3，移项，得5x+4x=30−3，合并同类项，得9x=27，系数化为1，得x=3；(2)2x+13=1+1−10x6，去分母，得2(2x+1)=6+(1−10x)，去括号，得4x+2=6+1−10x，移项，得4x+10x=6+1−2，合并同类项，得14x=5，系数化为1，得x=514．【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．18.【答案】解：原式=2x3−4y2−x+3y2−2x3=−y2−x，当x=3，y=−2时，原式=−4−3=−7．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：(1)如图所示：(2)如图所示：(3)如图所示．【解析】(1)利用直线的定义画出符合题意的图形即可；(2)利用线段的定义得出符合题意的图形即可；(3)利用射线的定义得出符合题意的图形即可．此题主要考查了射线以及直线和线段的定义，正确区分它们是解题关键．20.【答案】解：(1)∵∠AOC=48°24′，OD平分AOC，∴∠1=∠2=12∠AOC=24°12′，∴∠BOD=180°−∠1=180°−24°12′=155°48′；(2)OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵∠DOE=∠2+∠3=90°，∠2=24°12′，∴∠3=90°−24°12′=65°48′，∵∠BOD=∠DOE+∠4=155°48′，∴∠4=155°48′−90°=65°48′，∴∠3=∠4=65°48′，∴OE是∠BOC的平分线．【解析】(1)直接利用角平分线的性质得出答案；(2)直接平角的定义结合角平分线的定义得出答案．此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键．21.【答案】(10−x−y)【解析】解：(1)由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：10−x−y(辆)故答案为：(10−x−y)；(2)根据题意得，4x+3y+6(10−x−y)=4x+3y+60−6x−6y=60−2x−3y，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为(60−2x−3y)吨；(3)根据题意得，1000×4x+900×3y+1600×6(10−x−y)=4000x+2700y+96000−9600x−9600y=96000−5600x−6900y答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为(96000−5600x−6900y)元．(1)根据“装运丙种土特产的车辆数=总汽车辆数10−装运甲种土特产的车辆数−装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；(2)根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量×装运甲种土特产的车辆数+装运乙种土特产的每辆车运载重量×装运乙种土特产的车辆数+装运丙种土特产的每辆车运载重量×装运丙种土特产的车辆数=10辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；(3)根据“甲种土特产每吨利润×甲种土特产的总吨数+乙种土特产每吨利润×乙种土特产的总吨数+丙种土特产每吨利润×丙种土特产的总吨数=总利润”列出代数式，并化简便可．本题主要考查了列代数式，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在．22.【答案】解：(1)第①种方案应付的费用为：10×40+(40−10)×8=640(元)，第②种方案应付的费用为：(10×40+40×8)×90%=648(元)；答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；(2)设购买文具盒x个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：10×40+(x−10)×8=(10×40+8x)×90%，解得：x=50；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；(3)由(1)、(2)可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【解析】(1)根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；(2)设购买文具盒x个时，两种方案所付的费用相同，由题意得10×40+(x−10)×8=(10×40+8x)×90%，解方程即可得出结果；(3)由(1)、(2)可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．本题考查列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键．23.【答案】解：(1)设经过ts后，点P、Q相遇．依题意，有2t+3t=30，解得：t=6．答：经过6秒钟后，点P、Q相遇；(2)设经过xs，P、Q两点相距10cm，由题意得2x+3x+10=30或2x+3x−10=30，解得：x=4或x=8．答：经过4秒钟或8秒钟后，P、Q两点相距10cm；(3)点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为：12030=4(s)或120+18030=10(s)，设点Q的速度为ycm/s，则有4y=30−2，解得：y=7；或10y=30−6，解得y=2.4，答：点Q的速度为7cm/s或2.4cm/s．【解析】(1)设经过t秒点P、Q两点能相遇，由题意得：P点t秒的运动距离+Q点t秒的运动距离=30cm，根据题意可得方程；(2)设经过xs，P、Q两点相距10cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可；(3)由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，熟练掌握速度、路程、时间的关系．第11页，共11页。