自动控制原理(Ⅱ)2014秋自控第五章4.2.5-第五章

自动控制原理第五章为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的整体，这就是自动控制系统。

在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值，例如温度、压力或飞行轨迹等;而控制装置则是对被控对象施加控制作用的相关机构的总体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理的反馈控制系统。

折叠反馈控制系统在反馈控制系统中，控制装置对被控装置施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量和控制量之间的偏差从而实现对被控量进行控制的任务，这就是反馈控制的原理。

下面是一个标准的反馈模型:开方:公式:X(n+1)=Xn+(A/Xn^2-Xn)1/3设A=5，开3次方5介于1^3至2^3之间(1的3次方=1，2的3次方=8)X_0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0都可以。

例如我们取2.0。

按照公式:第一步:X1={2.0+[5/(2.0^2-2.0)]1/3=1.7}。

即5/2×2=1.25，1.25-2=-0.75，-0.75×1/3=-0.25，输入值大于输出值，负反馈2-0.25=1.75，取2位数字，即1.7。

第二步:X2={1.7+[5/(1.7^2-1.7)]1/3=1.71}.。

即5/1.7×1.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.03×1/3=0.01，输入值小于输出值正反馈1.7+0.01=1.71。

取3位数字，比前面多取一位数字。

第三步:X3={1.71+[5/(1.71^2-1.71)]1/3=1.709} 输入值大于输出值，负反馈第四步:X4={1.709+[5/(1.709^2-1.709)]1/3=1.7099} 输入值小于输出值正反馈这种方法可以自动调节，第一步与第三步取值偏大，但是计算出来以后输出值会自动减小;第二步，第四步输入值偏小，输出值自动增大。

自动控制原理第五章课后习题答案（免费）5－１设单位反馈系统的开环传递函数为对系统进行串联校正，满足开环增益 及 解:① 首先确定开环增益K,00()12lim v s K SG S k →===② 未校正系统开环传函为:012()(1)G s s s =+M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 70.5 dB (at 200 rad/sec) , P m = 16.5 deg (at 3.39 rad/sec)Frequency (rad/sec)③ 绘制未校正系统的开环对数频率特性,得到幅穿频率 3.4c ω=,对应相位角'0()164,16c G j ωγ∠=-∴=,采用超前校正装置,最大相角 0(180())4016630m c G j ϕγωγ=-+∠+=-+=④ 11sin ,31m αϕαα--=∴=+ 0()(1)KG s s s =+40γ=︒112K s -=⑤ 在已绘图上找出10lg 10lg3 4.77α-=-=-的频率 4.4m ω=弧度/秒 令c m ωω=⑥0.128/,0.385/m T s T s ωα=⇒==∴=校正装置的传函为:110.385()110.128Ts s G s Ts s α++==++校正后的开环传函为:012(10.39)()()()(1)(10.13)c s G s G s G s s s s +==++ 校正后1801374340γ=-=>,满足指标要求.-100-50050100M a g n i t u d e (d B )101010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 99.2 dB (at 1.82e+003 rad/sec) , P m = 42.4 deg (at 4.53 rad/sec)Frequency (rad/sec)5－２设单位反馈系统的开环传递函数为要求 设计串联迟后校正装置。

自动控制原理第五章1. 频率特性:在正弦信号作用下，系统输出稳态分量与输入复数的比值;其中,比(W)的振幅输出的稳态分量的振幅输入称为振幅频率特性,和φ的差异之间的相位角(W)输出稳态组件和输入相角称为相位频率特性,即(公式)。

2. 频率特性的几何表示幅相频率特性曲线(简称幅相曲线或奈奎斯特曲线或极坐标图):w从0到∞变化时，G (JW)在复平面上的轨迹。

绘制方法:方法1:计算每个W值的幅值A (W)和相位角(W)，然后跟踪点并将其连接成光滑曲线;方法二:对每个W值计算U (W)和V (W)，然后跟踪点线。

对数频率特性曲线：（简称对数坐标图或伯德图）①对数幅频特性：[公式]②对数相频特性：[公式]③横坐标是频率w，采用对数分度，单位是rad/s；对数幅频特性曲线的纵坐标为对数幅频特性的函数值，采用均匀分度，单位是dB；对数相频特性曲线的纵坐标为相频特性的函数值，采用均匀分度，单位是（°）。

注：采用对数显著优点是将频率特性的幅值乘除变为相加减，简化作图。

3、典型环节的频率特性①比例环节G(s)=K幅相频率特性：G(jw)=K，幅频特性A(w)=K；相频特性φ(w)=0°；曲线为实轴上一点。

对数频率特性：L(w)=20lgK；φ(w)=0°改变K：幅频曲线升高或降低；相频曲线不变②积分环节G(S)= [公式]幅相频率特性：G(jw)= [公式]；幅频特性：A(w)= [公式] ；相频特性：-90°对数频率特性：L(w)=20lg [公式] =-20lgw；φ(w)=-90°③微分环节G(S)=S(纯微分)幅相频率特性：G(jw)=jw；幅频特性：A(w)=w；相频特性：φ(w)=90°对数频率特性：L(w)=20lgw；φ(w)=90°④惯性环节G(S)= [公式]幅相频率特性：G(jw)= [公式]；A(w)= [公式] ；φ(w)=-arctanTw 【当w=0时，A(0)=1，φ(0)=0°；当w=1/T时，A(1/T)= [公式] ，φ(1/T)=-45°；当w=∞时，A(∞)=0，φ(∞)=-90°】对数频率特性：L(w)=20lg[公式]，φ(w)=-arctanTw【[公式]时，L(w)≈20lg1=0，[公式]时，L(w)≈20lg [公式]】⑤振荡环节G(s)=[公式](式中T= [公式] , 0<ζ<1)；G(jw)= [公式] 幅相频率特性：A(jw)= [公式]；φ(w)=-arctan [公式]【当w=0时，A(0)=1，φ(0)=0°；当w=1/T=wn时，A(1/T)= 1/2ζ，φ(1/T)=-90°；当w=∞时，A(∞)=0，φ(∞)=-180°】【令[公式] =0，有谐振频率[公式] = [公式] ，谐振峰值：[公式]=A( [公式] )= [公式]当[公式]固定，[公式] 越小，[公式]越接近[公式]，[公式]越大；当ζ大于[公式] 时，将不发生谐振，即A(w)随着w增大而单调减小】⑥延时环节G(S)= [公式]幅相频率特性：G(jw)=[公式]；幅频特性：A(w)=1；相频特性：φ(w)=-57.3τw对数频率特性：L(w)=0；φ(w)=-57.3w4、绘图奈氏曲线制图方法：[公式]①起点:令w→0，则[公式]= [公式]0型系统：始于实轴(K,j0)的点Ⅰ型系统：始于相角为-90°的无穷远处;当w趋于0+时，曲线与虚轴平行Ⅱ型系统：始于相角为-180°的无穷远处;当w趋于0+时，曲线渐进与负实轴平行②终点: [公式] ,n>m。