2、高一物理必修二万有引力与航天复习学案

忽略星球的自转，有：________得“黄金代换”：_________第六章 《万有引力与航天》复习学案一、全章知识脉络二、本章要点综述1、开普勒行星运动定律第一定律： 。

第二定律： 。

第三定律： 。

即：2、万有引力定律（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。

（2）万有引力定律内容： ⑶公式：（4）万有引力定律适用于___________，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。

3、万有引力定律在天文学上的应用（1）基本方法：①把天体的运动看成 运动，其所需向心力由万有引力提供： （写出方程）②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度： 。

（写出方程）4、测中心天体的质量及密度:周期定律开普勒行星运动定律轨道定律面积定律发现万有引力定律 表述G 的测定天体质量的计算发现未知天体 人造卫星、宇宙速度应用万有引力定律（1）.地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。

物体m 在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m 随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。

给出数据：地球半径R 、纬度θ（取900）、地球自转周期T ，计算两个分力的大小比值，得出结论：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。

因此不考虑（忽略）地球自转的影响有：2R Mm G mg = 得地球质量：GgR M 2=（2）.忽略中心天体的自转：由 得：M= ， 由 及M 的表达式得：ρ= 。

（3.） 测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r ，周期为T ，由 得被环绕天体的质量为 （写出表达式），密度为 （写出表达式），R 为被环绕天体的半径。

当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r ＝R ，则密度为 。

5.环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系①由22Mm v G m r r =得 ∴r 越大，v②由22Mm G m r r ω=得 ∴r 越大，ω③由2224Mm G m r r T π=得 ∴r 越大，T④ 由ma rGMm=2得 ∴r 越大，a n 6.宇宙速度、人造卫星：(R 地＝6400Km ，g 地＝9.8m/s 2)（1）第一宇宙速度：（推导）第一宇宙速度是 发射速度；是 环绕速度，所以人造卫星的最小周期为 min 。

《万有引力与航天》复习课一．本章知识导图二．本章知识梳理 1、开普勒行星运动定律第一定律： 。

第二定律： 。

第三定律： 。

即： 。

2、万有引力定律（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。

（2）万有引力定律内容：__________________________________________________ ______________________________________ ___________________________________________。

（3）公式： 。

（4）万有引力定律适用于_______ ____，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。

3、万有引力定律在天文学上的应用（1）基本方法：①把天体的运动看成 运动，其所需向心力由万有引力提供： （写出动力学方程）。

②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度： 。

（写出方程）（2）天体质量，密度的估算：测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r ，周期为T ，由 （写出方程）得被环绕天体的质量为 （写出表达式），密度为 （写出表达式），其中R 为被环绕天体的半径。

当环绕天体在被环绕天体的表面附近运行时，r ＝R ，则密度为 （写出表达式）。

（3）环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系：①由22Mm v G m r r= 得 ∴r 越大，v ②由22Mm G m r rω= 得 ∴r 越大，ω③由2224Mm G m r r Tπ=得 ∴r 越大，T ④由ma rMm G =2 得 ∴r 越大，a （4）三种宇宙速度：第一宇宙速度(即环绕速度)是____ ____的最大速度，是____ ____的最小速度，大小为_______ ____（注意单位）。

第二宇宙速度(即脱离速度)的大小是 ，第三宇宙速度(即逃逸速度)的大小是 。

(5)地球同步卫星的特点是：___ __ __和___ ____与地球相同。

高一物理《万有引力与航天》复习知识复习一、开普勒三大定律开普勒第一定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。

面积定律(开普勒第二定律)开普勒第二定律：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。

这个可以用来比较不同位置行星速度的大小关系。

开普勒第三定律：各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。

即：。

其中，，M为中心天体的质量。

开普勒第三定律只有在同一中心天体的时候，才可以成立。

例题、如图所示，A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是哪个？（）A．B、C的线速度相等，且大于A的线速度B．B、C的周期相等，且大于A的周期C．B、C的向心加速度相等，且大于A的向心加速度D．若C的速率增大可追上同一轨道上的B规律总结：二、万有引力定律公式表示：（）F: 两个物体之间的引力，G: 万有引力常数，m1:物体1的质量，m2物体2的质量r: 两个物体之间的距离自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。

那么在天体运动的题目中，经常遇到的重力，万有引力，向心力的区别和联系重力的方向是竖直向下，因为竖着向下这个概念就来源于重力的方向，重力并不是指向地心的。

例题：已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v 1、向心加速度大小为a 1，近地卫星线速度大小为v 2、向心加速度大小为a 2，地球同步卫星线速度大小为v 3、向心加速度大小为a 3。

设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。

则以下结论正确的是（ ）A ．1632=v v B ．7132=v v C ．7131=a a D ．14931=a a如图，地球赤道上山丘e ，近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。

设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为v 1、v 2、v 3，向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则( )A ．v 1＞v 2＞v 3B ．v 1＜v 2＜v 3C ．a 1＞a 2＞a 3D ．a 1＜a 3＜a 2总结：三 航天的知识：挣脱引力，即可拜托束缚，最终需要停留的位置越高，能量需要越大，原因是需要提供更多的(重力）势能。

高中物理必修二《万有引力与航天》精品教案（整理）第一节行星的运动教学目标：（一）知识与技能1、知道地心说和日心说的基本内容．2、知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．3、知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关．4、理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的．（二）过程与方法通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解．（三）情感、态度与价值观1．澄清对天体运动裨秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法．2．感悟科学是人类进步不竭的动力．教学重点：理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习．教学难点：对开普勒行星运动定律的理解和应用.教学方法：讲授法教学过程：（一）引入新课宇宙中有无数大小不同，形态各异的天体，由这些天体组成的神秘的宇宙始终是人们渴望了解的领域，人们认识天体运动围绕“天体怎样运动？”和“天体为什么这样运动？”两个基本问题进行了长期的探索研究，提出了很多观点。

通过本节的学习，我们应了解这些观点，知道行星如何运动。

（二）新课教学一、行星运动的两种学说1、地心说地心说的代表人物是亚里士多德和托勒玫。

他们从人们的日常经验（太阳从东边升起，西边落下）提出地心说，认为地球是宇宙的中心，并且静止不动，所有行星围绕地球作圆周运动。

地心说比较符合当时人们的经验和宗教神学的思想，成为神学的信条，被人们信奉了一千多年，但它所描述的天体运动，不仅复杂而且以此为依据所得的历法与实际差异很大。

2、日心说日心说的代表人物是哥白尼，他在《天体运行论》一书中，对日心说进行了具体的论述和数学论证。

认为太阳是静止不动的，地球和其他行星围绕太阳运动。

《万有引力与航天》章复习 学案一、【学习目标】1、知道开普勒行星三定律的内容；理解万有引力定律。

2、熟练应用万有引力定律计算天体相关问题3、会分析人造卫星的运动规律，知道第一宇宙速度的大小和意义。

4、通过回顾万有引力定律的发现过程，会提炼相关的科学方法。

学习重难点（1）万有引力定律的应用（2）构建物理模型二、【自主学习】复习本章教材知识，完成下列内容，时间6分钟。

●考考你：简述万有引力定律的发现过程，并总结所用到的科学方法1.内容：万有引力定律在人类科学发展史上占有非常重要的地位，牛顿对此功不可没，但他却说“如果说我比别人看得更远些,那是因为我站在了巨人的肩上”，此话，牛顿既有谦虚的成分，但历史上该定律的发现的确是许多科学家集体智慧的结晶。

下面我们一起来回顾一下万有引力定律的发现过程。

（关键记忆点：地心说、日心说、开普勒定律、牛顿定律、苹果落地、月-地检验、推及万物 G 的测定）2.方法● 基础梳理知识开普勒行星运动定律 轨道定律_________________________________________________面积定律_________________________________________________发现：开普勒定律为万有引力定律的发现奠定了基础 万 有引 力 定律适用条件________________________________万有引力定律周期定律_________________________________________________ 内容：___________________________________________________表达式：_____________ G=_____________由____国_________在实验室测定___________________________________________________a ：基础自测1、关于万有引力定律和引力常量的发现,下面说法中正确的是（ D ） A.万有引力定律是由开普勒发现的,而引力常量是由伽利略测定的 B.万有引力定律是由开普勒发现的,而引力常量是由卡文迪许测定的 C.万有引力定律是由牛顿发现的,而引力常量是由胡克测定的 D.万有引力定律是由牛顿发现的,而引力常量是由卡文迪许测定的2对于质量分别为和的两个物体间的万有引力的表达式，下列说法正确的(A ) A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的而不是人为规定的 B ．当两物体的距离趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．相互作用的两个物体，质量大的受到的引力大，质量小的受到的引力小D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力3、关于开普勒行星运动的公式k TR 23，以下理解正确的是（ D ）A ．所有行星的轨道都是圆，R 是圆的半径B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R 月，周期为T 月，则：2323T R T 月月地地＝RC ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期4、如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是（ B ）①卫星可能的轨道为a 、b 、c ②卫星可能的轨道为a 、c ③同步卫星可能的轨道为a 、c ④同步卫星可能的轨道为a A ．①③是对的 B ．②④是对的 C ．②③是对的 D ．①④是对的 我的问题与疑惑：宇宙速度（2）三种宇宙速度①第一宇宙速度：v 1= ，人造卫星在 附近环绕地球作匀 速圆周运动的速度。

环节二：万有引力定律的理解
➢ 知识回顾：回忆万有引力定律的内容
➢ 例题分析
1.对于质量为M 和质量为m 的两个物体间的万有引力的表达式 ，下列说法正确的是( ) A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B ．当两个物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大
C ．M 和m 所受引力大小总是相等的
D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
2.如图所示，一个质量均匀分布、半径为R 的球体对球外质点P 的万有引力为F ，如果在球体中央挖去半径为r 的球体，且 ，则原球体剩余部分对质点P 的万有引力变为多少？
环节三：开普勒行星运动定律与万有引力定律的应用
➢ 知识回顾：行星运动可以看作是匀速圆周运动那什么力提供向心力？
➢ 例题分析
1．若已知太阳的一个行星绕太阳做匀速圆周运动，运转的轨道半径为r ，周期为T ，万有引力常量为G ，则可求（ ）
2
r Mm G F =2
R r =
A.该行星的质量
B.太阳的质量
C.该行星的线速度
D.太阳的平均密度
2．甲乙两行星绕某恒星运动。

行星甲做匀速圆周运动，其轨道直径为4R，C是轨道上任意一点；行星乙的轨道是椭圆，椭圆的长轴为6R，A、B是
轨道的近地点和远地点，如图所示。

下列说法正确的是
（）
A．行星甲的周期大于行星乙的周期
B．两行星与恒星的连线在相同的时间内扫过的面积相等
C．行星甲在C点的速度一定小于行星乙在A点的速度
D．行星甲在C点的速度一定小于行星乙在B点的速度。

《万有引力与航天》复习课学案一、学生自主学习（基础知识梳理） 考点一：开普勒三定律1．第一定律(轨道定律)：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在所有椭圆的2．第二定律(面积定律)：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相同 的时间内扫过相等的 。

3．第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的 跟它的公转周期的 的比值都相等．表达式 在近似情况下，通常将行星或卫星的椭圆轨道运动处理为圆轨道运动．特别提示：开普勒三定律不仅适用于行星围绕恒星转动，还适用于卫星围绕行星转动。

考点二：万有引力定律及应用1. 内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的 成正比，跟他们之间的 成反比。

2. 公式：F ＝ ，其中G ＝6.67×10－11。

3. 适用条件：仅仅适用于 或可以看做 的物体．相距较远(相对于物体自身的尺寸)的物体和质量均匀分布的球体可以看做 ，此时，式中的r 指两 间的距离或球心间的距离． 考点三：三种宇宙速度1．第一宇宙速度(环绕速度)v 1＝ ，人造卫星的最小发射速度，人造卫星的 环绕速度； 2．第二宇宙速度(脱离速度)v 2＝ ，使物体挣脱地球引力束缚的 发射速度； 3．第三宇宙速度(逃逸速度)v 3＝ ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．考点四：天体运动模型——人造地球卫星1. 处理方法：将卫星的运动视做 圆周运动．2. 动力学特征：由 提供向心力，且轨道平面的圆心必与地球的地心重合．3. 基本规律：G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r ＝ma(1)由G MmR 2＝m v 2R 得v ＝ ，所以R 越大，v 越小；(2)由G MmR 2＝mω2R 得ω＝ ，所以R 越大，ω越小；(3)由G Mm R 2＝m 4π2T2R 得T ＝ ，所以R 越大，T 越大；4、两种特殊卫星(1)近地卫星：沿半径约为 的轨道运行的地球卫星，其发射速度与环绕速度相等，均等于第一宇宙速度．(2)同步卫星：运行时相对地面静止，T ＝24 h ．同步卫星只有一条运行轨道，它一定位于赤道 ，且距离地面高度h ≈3.6×104 km ，运行时的速率v ≈3.1 km/s.二、疑难探究1、天体表面重力加速度问题 ①天体表面重力加速度为g ，天体半径为R ，因为物体在天体表面受到的重力近似等于受到的万有引力，所以有mg = ，g ＝②.同样可以推得在天体表面上方h 处重力加速度，mg ′＝ ， 则g ′＝ 。

高中物理必修二《万有引力与航天》精品教案（整理）第一节行星的运动教学目标：（一）知识与技能1、知道地心说和日心说的基本内容．2、知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．3、知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关．4、理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的．（二）过程与方法通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解．（三）情感、态度与价值观1．澄清对天体运动裨秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法．2．感悟科学是人类进步不竭的动力．教学重点：理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习．教学难点：对开普勒行星运动定律的理解和应用.教学方法：讲授法教学过程：（一）引入新课宇宙中有无数大小不同，形态各异的天体，由这些天体组成的神秘的宇宙始终是人们渴望了解的领域，人们认识天体运动围绕“天体怎样运动？”和“天体为什么这样运动？”两个基本问题进行了长期的探索研究，提出了很多观点。

通过本节的学习，我们应了解这些观点，知道行星如何运动。

（二）新课教学一、行星运动的两种学说1、地心说地心说的代表人物是亚里士多德和托勒玫。

他们从人们的日常经验（太阳从东边升起，西边落下）提出地心说，认为地球是宇宙的中心，并且静止不动，所有行星围绕地球作圆周运动。

地心说比较符合当时人们的经验和宗教神学的思想，成为神学的信条，被人们信奉了一千多年，但它所描述的天体运动，不仅复杂而且以此为依据所得的历法与实际差异很大。

2、日心说日心说的代表人物是哥白尼，他在《天体运行论》一书中，对日心说进行了具体的论述和数学论证。

认为太阳是静止不动的，地球和其他行星围绕太阳运动。

人教版高一物理必修2第六章万有引力与航天第二节太阳与行星间的引力学案2必修2 第六章万有引力与航天第二节太阳与行星间的引力年级：班级：学号：姓名：学习目标：1.了解万有引力定律得出的过程和思路.2.理解万有引力定律内容、含义及适用条件.3.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题.学习重、难点：应用万有引力定律解决实际问题学习过程：【复习交流】：开普勒三大定律是：【新知探究】一、月—地检验[导学探究](1)已知地球半径R地＝6 400 km，，运行周月球绕地球做圆周运动的半径r＝60R地期T＝27.3天＝2.36×106s，求月球绕地球做圆；周运动的向心加速度a月(2)地球表面物体自由下落的加速度g一般取多与g的比值是多大？大？，a月表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力.例1“月－地检验”的结果说明()A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力C.地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mgD.月球所受地球的引力只与月球质量有关二、万有引力定律[导学探究]如图1所示，天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质量的.图1(1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？为什么通常两个物体间感受不到万有引力，而太阳对行星的引力可以使行星围绕太阳运转？(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？答案 (1)任意两个物体间都存在着万有引力.但由于地球上物体的质量一般很小(相比较天体质量)，地球上两个物体间的万有引力是远小于地面对物体的摩擦力，通常感受不到，但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用.(2)相等.它们是一对相互作用力.[知识深化]1.万有引力定律表达式F ＝G m 1m 2r 2，式中G 为引力常量.G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，由英国物理学家卡文迪许在实验室中比较准确地测出.测定G 值的意义：(1)证明了万有引力定律的存在；(2)使万有引力定律有了真正的实用价值.2.万有引力定律的适用条件(1)在以下三种情况下可以直接使用公式F ＝G m 1m 2r 2计算：①求两个质点间的万有引力：当两物体间距离远大于物体本身大小时，物体可看成质点，公式中的r 表示两质点间的距离.②求两个均匀球体间的万有引力：公式中的r 为两个球心间的距离.③一个质量分布均匀球体与球外一个质点的万有引力：r 指质点到球心的距离.(2)对于两个不能看成质点的物体间的万有引力，不能直接用万有引力公式求解，切不可依据F ＝G m 1m 2r2得出r →0时F →∞的结论而违背公式的物理含义.因为，此时由于r →0，物体已不再能看成质点，万有引力公式已不再适用.(3)当物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出物体上每一个质点与另一个物体上所有质点间的万有引力，然后求合力. 例2 (多选)下列说法正确的是( )A.万有引力定律F ＝G m 1m 2r2适用于两质点间的作用力计算B.据F ＝G m 1m 2r 2，当r →0时，物体m 1、m 2间引力F 趋于无穷大C.把质量为m 的小球放在质量为M 、半径为R 的大球球心处，则大球与小球间万有引力F ＝G Mm R2 D.两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F ＝G m 1m 2r2计算，r 是两球体球心间的距离例3 如图2所示，两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m 1、m 2，半径大小分别为r 1、r 2，则两球间的万有引力大小为( )图2A.G m 1m 2r 2B.G m 1m 2r 12C.G m 1m 2(r 1＋r 2)2D.G m 1m 2(r 1＋r 2＋r )2 三、“挖补”法分析质点和球壳之间的引力 例4 有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点.现从M 中挖去半径为12R 的球体，如图3所示，则剩余部分对m 的万有引力F 为( )图3A.7GMm 36R 2B.7GMm 8R 2C.GMm 18R 2D.7GMm 32R2 【练习拓展】：1.(对万有引力定律的理解)(多选)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝Gm 1m 2r 2计算 C.由F ＝Gm 1m 2r 2知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大D.万有引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且约等于6.67×10－11 N·m 2/kg 22.(万有引力公式的简单应用)两个密度均匀的球体，两球心相距r ，它们之间的万有引力为10－8 N ，若它们的质量、球心间的距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为( )A.10－8 NB.0.25×10－8N C.4×10－8 N D.10－4 N 3.(万有引力定律的简单应用)两个完全相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F .若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为( )A.2FB.4FC.8FD.16F4.(万有引力定律的简单应用)设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R (R 是地球的半径)处，由于地球的引力作用而产生的加速度为g ，则g g 0为( ) A.1B.19C.14D.116【归纳整理】：1.两个理想化模型(1)将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动.(2)将天体看成质点，且质量集中在球心上.2.推导过程。

风陵渡中学高一物理必修二总复习学案3——万有引力与航天【自主学习】1．万有引力定律揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，以下正确．．的是（ ） A ．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供B ．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的C ．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大D ．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用2. 对地球同步卫星，下列说法正确的是（ ）A.只能定点在赤道的正上方，不同的同步卫星轨道半径可以不同B.运行的角速度与地球自转角速度相同，相对地球静止C.轨道半径都相同，以第一宇宙速度运行D.可在我国的北京上空运行3．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来2倍，则( )A ．根据公式v=ωr ，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍B. 根据公式2v F m r =，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2C. 根据公式2Mm F G r=，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4 D ．根据上述选项B 和C 给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的2/24.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，飞船只受到引力的作用，已知引力常量为Ｇ，要测定该行星的密度，仅仅只需测出下列哪一个量（ ）Ａ.飞船绕行星运行的周期 Ｂ.飞船运行的轨道半径Ｃ.飞船运行时的速度大小 Ｄ.该行星的质量5、两颗靠得较近的天体叫双星，它们以两者质心连线上的一点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力的作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是（ ）A 运动的线速度与其质量成反比B 运动的角速度与其质量成反比C 运动轨道的半径与其质量成反比D 所受的向心力与其质量成反比6．已知引力恒量G ，则还需知道下面哪一选项的数据，就可以计算地球的质量（ ）A ．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离．B ．已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离．C ．已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度及地球的半径D ．已知地球同步卫星的周期7．下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是( )A. 哑铃B. 弹簧拉力器C. 单杠D. 跑步机8．如图，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点．则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，下列说法中正确的是( )A ．卫星在轨道3上的周期大于在轨道1上的周期B ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率C ．卫星在轨道2上运行时，经过Q 点时的速率大于轨道1上的速率D ．卫星在轨道2上运行时，经过P 点时加速度大于轨道3上的加速度9.“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T. 飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m 的仪器的重力为P. 已知引力常量为G ，由以上数据可以求出的量有( )A ．月球的半径B ．月球的质量C ．月球表面的重力加速度D ．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度10．某质量分布均匀的小行星半径为16km. 其密度与地球相同.已知地球半径6400=R km ，地球表面重力加速度为g. 这个小行星表面的重力加速度为( )A. 400gB. g/400C. 20gD. 20/g11. 地球表面的平均重力加速度为g ，地球半径为R ，引力恒量为G ，则地球的平均密度是（ ） A ．RG 4g 3π B ．G R 4g 32π C ．RG gD ．G R g 212. 地球同步卫星离地心距离为r ，环绕速度大小为v 1，加速度大小为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，下列关系式正确的是（ ）A ．R r a a 21=B ．221)(R r a a =C ．R r v v 21=D ． r R v v 21=13. 人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的行星是 。

第六章万有引力与航天§6.1 行星的运动导学案【学习目标】1.了解地心说和日心说的基本内容.2.知道所有的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.3.知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,且这个比值与行星的质量无关,但与太阳的质量有关.4.能够运用开普勒行星运动定律公式解决有关行星运动问题任务一、自主导学1. 地心说与日心说：1.地心说: 是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕运动。

2.日心说：是宇宙的中心，而且是静止不动的，地球和其他行星都绕运动。

3.两种学说的局限性都把天体的运动看的很神圣，认为天体的运动必然是最完美，最和谐的运动，而和丹麦天文学家的观测数据不符。

2. 探究开普勒第一定律（轨道定律）表一：各年四节气具体日期统计表通过分析数据，可以得到以下结论：春天：92天夏天：94天秋天：84天冬天：90天说明：四季的时间是不相等的进而说明：地球绕太阳的运动并不是完美的匀速圆周运动开普勒第一定律所有 绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 的一个 上。

1. 探究椭圆轨道特征将一条绳的两端固定在两个定点（图钉）上，以铅笔拉紧绳子所画出的图形即为椭圆。

这两个定点称为此椭圆的两个焦点。

从椭圆上任一点至两焦点的距离之和为一定值，即 常数。

O点为对称中心点, 称为半长轴； 称为半短轴。

2. 探究开普勒第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在 内扫过的 。

[思考]：当行星离太阳比较近的时候，运行的速度比较 ，而行星离太阳比较远的时候，运行的速度比较 。

三、开普勒第三定律所有行星的椭圆轨道的半长轴的 跟公转周期的 比值都相等。

用公式来表示： 。

对开普勒第三定律的理解（1）对于太阳系中任意两颗行星，均满足比例式k T T ==22322131αα，k 值与 无关，而取决于 ，此定律也适用于圆轨道，满足k Tr =23（2）此定律不仅使用于行星绕太阳的运转，也适用于其他天体系统。

第七章万有引力与航天教学建议：1、课时分配建议：第一单元 1 行星的运动〔1学时〕2 太阳与行星间的引力〔1学时〕3 万有引力定律〔2学时〕第二单元4万有引力理论的成就〔2学时〕5宇宙航行〔1学时〕第三单元 6经典力学的局限性〔1学时〕2、教学建议：〔1〕再现万有引力定律的发现过程，进行物理学史和科学方法的教育〔2〕引导学生关注航天事业与我们生活和社会的联系，并观看相关的录像资料，阅读相关的新闻和材料，让学生体会到物理学就在我们身边。

〔3〕正确评价经典力学，让学生知道科学成就在不断发展，一个新的科学理论的建立并不意味着原有科学理论的推翻，而是原有科学理论在一定条件下成为新理论的一种局部情况，从这个角度看，科学结论的普适性总是相对的，科学就在探索更广泛适用的理论中得到发展。

〔4〕通过神州六号的发射成功对学生进行爱国主义教育教学目标：1、理解开普勒三定律2、熟练掌握万有引力定律及其在天体运动中的应用3、熟练掌握万有引力定律在人造地球卫星发射、运行中的应用4、了解三个宇宙速度教学重点：万有引力定律在天体运动中的应用、人造卫星的发射和运动及航天活动教学难点：天体运动的综合性分析与计算课程标准要求：1．通过有关事实了解万有引力定律的发现过程。

知道万有引力定律。

认识发现万有引力定律的重要意义，体会科学定律对人类探索未知世界的作用。

2．会计算人造卫星的环绕速度。

知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。

3．初步了解经典时空观和相对论时空观，知道相对论对人类认识世界的影响。

4．初步了解微观世界中的量子化现象，知道宏观物体和微观粒子的能量变化特点，体会量子论的建立深化了人类对于物质世界的认识。

5．通过实例，了解经典力学的发展历程和伟大成就，体会经典力学创立的价值与意义，认识经典力学的适用范围和局限性。

6．体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用。

举例说明物理学的进展对于自然科学的促进作用。

第一节行星的运动探索：自学尝试解决以下问题1、毛泽东的著名诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河〞中的“坐地日行八万里〞和“巡天遥看一千河〞分别指什么意思？“坐地日行八万里这〞充分说明了地球是运动的而不是静止的，地心说是错误的。

导学案1.课题名称：人教版高一必修2物理第七章万有引力与宇宙航行——习题课（二）2.学习任务：（1） 进一步熟悉和理解天体运动的两个模型，能用其解决具体问题。

（2） 知道什么是双星系统，会解决双星系统问题。

（3）了解基本的卫星发射与变轨问题。

3.学习准备：准备好教材（没有纸质版看电子版）及笔记本。

边观看边做记录。

4.学习方式和环节：观看视频课学习，适时控制播放，按老师指令完成相应的课上学习任务。

学习环节主要有：环节一：天体问题两个模型 ——“天上”与“地上”1.模型一：“天上” 环绕运动 。

2.模型二：“地上” 物体随地球自转 。

例1 地球半径为R 0，地面重力加速度为g ，若卫星在距地面R 0处做匀速圆周运动，则( )A.卫星速度为2R 0g 2B.卫星的角速度为g 8R 0C.卫星的加速度为g 2D.卫星周期为2π2R 0g 例2 如图所示，地球赤道上的物体e 、近地卫星p 和同步卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。

设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为v 1、v 2、v 3，向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则( )A.v 1＞v 2＞v 3B.v 1＜v 2＜v 3C.a 1＞a 2＞a 3D.a 1＜a 3＜a 2环节二：双星系统问题例3 如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为m 1∶m 2＝3∶2，下列说法中正确的是( )A.m 1、m 2做圆周运动的线速度之比为3∶2B.m 1、m 2做圆周运动的角速度之比为3∶2C.m 1做圆周运动的半径为25L D.m 2做圆周运动的半径为25L 环节三：发射与变轨问题➢ 注意关注两次点火的作用。

例4 2013年5月2日凌晨0时06分，我国“中星11号”通信卫星发射成功。

“中星11号”是一颗地球同步卫星，它主要用于为亚太地区等区域用户提供商业通信服务。