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高一必修2 第六章万有引力与航天第一单元课标要求与教材分析：《普通高中物理课程标准》对本单元的学习要求是：通过有关事实了解万有引力定律的发现过程，知道万有引力定律。
认识发现万有引力定律的重要意义，体会科学定律对人类探索未知世界的作用。
本单元是高中物理必修2第六章《万有引力与航天》的前三节。
第一节《行星的运动》从运动学角度来描述行星的运动,第二节《太阳与行星间的引力》和第三节《万有引力定律》从动力学角度探究行星的运动规律。
本单元不但是牛顿运动定律和曲线运动知识的应用和加深，同时也为学生进一步学习万有引力定律的应用，了解经典力学对航天技术的发展的重大贡献，了解经典的时空观和相对论的时空观打下了基础。
学情分析：学生在此之前已经学习了力、运动、牛顿三定律、圆周运动等知识，在本章第一节又学习了开普勒三定律，积累并具备了理论分析和简单推理的知识基础。
高一年级的学生具有一定的观察力、抽象概括力、逻辑思维能力、想象力，经过一个学期的学习，学生的能力正从初中物理的定性分析到高中物理的定量讨论、从初中的形象思维到高中的抽象思维、从初中简单的逻辑思维到高中复杂的分析推理的转变过程中，有很强的认知能力，但创造力、数学推理能力较弱，还没有利用已有知识创造出新概念、新理论的能力和勇气。
我国“神州七号”载人宇宙飞船和“嫦娥一号”绕月卫星的成功发射，极大的激发了学生学习有关宇宙、天体运动、航天、卫星等知识的兴趣，而他们已有的相关知识仅局限于认知阶段，对其规律知之甚少，甚至存在错误的概念，所以对学习本课内容有着强烈的愿望和高涨的积极性。
教学目标知识与技能了解人类对行星运动规律的认识过程；知道开普勒行星运动规律和它的科学价值；通过有关事实了解万有引力定律的发现过程；知道万有引力定律。
认识发现万有引力定律的重要意义。
过程与方法领会牛顿得出太阳与行星间引力关系式的科学探究过程，从中体会科学探究中的交流和独创的作用与意义；了解物理学研究问题的一般方法，体会物理模型、数学工具、逻辑推理在物理学发展过程中的重要作用。
第七章万有引力与宇宙航行7.1行星的运动 ....................................................................................................................... - 1 -7.2万有引力定律 ................................................................................................................... - 6 -7.3万有引力理论的成就...................................................................................................... - 14 -7.4宇宙航行 ......................................................................................................................... - 21 -7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性.............................................................................. - 30 -7.1行星的运动一、地心说和日心说开普勒定律1．地心说地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他星体都绕地球运动。
2．日心说太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
[注意]古代两种学说都是不完善的，因为不管是地球还是太阳，它们都在不停地运动，并且行星的轨道是椭圆，其运动也不是匀速率的。
鉴于当时人们对自然科学的认识能力，日心学比地心说更进一步。
2010年石家庄市高中物理“套餐式”系列教研活动项目（之八）第六章 万有引力与航天---教材分析（必修二模块）一、教材的整体把握 （一）课程目标1．通过有关事实了解万有引力定律的发现过程。
知道万有引力定律。
认识发现万有引力定律的重要意义，体会科学定律对人类探索未知世界的作用 . 2．会计算人造卫星的环绕速度。
知道第二宇宙速度和第三宇宙速度3．初步了解经典时空观和相对论时空观，知道相对论对人类认识世界的影响。
4．初步了解微观世界中的量子化现象，知道宏观物体和微观粒子能量变化的特点，体会量子论的建立深化了人类对于物质世界的认识5．通过实例，了解经典力学的发展历程和伟大成就，体会经典力学创立的价值与意义，认识经典力学的适用范围和局限性 （二）、教材框架结构的设计经典力学的局万有引力理论宇宙航行行星的运二、新、旧教材对比及分析的变化。
●新教材在“行星的运动”与“万有引力定律”之间增加一节课文“太阳与行星间的引力”，旨在放缓万有引力定律发现历程的展现，为学生学习万有引力定律的发现奠定更充分的知识基础；●“经典力学的局限性”是共同必修模块的最后一节课，在“万有引力理论的成就”后面，用“经典力学的局限性”来作为必修教材牛顿力学的结尾，是对学生所学经典力学的一次总结。
三、新教材的特点●新教材充分展现万有引力定律的发现过程，发展学生的科学思维能力：万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也发现了科学发展过程中科学家们富有创造而有严谨的科学思想，是发展学生思维能力难得的好材料。
教科书在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础处身于历史的背景下，经历一次自己发现万有引力定律的过程。
●注重科学文化教育科学意识、科学精神、科学价值观等都是在科学发展的过程中形成的。
牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。
这些科学发展过程中的事例都是实现“情感、态度、价值观”目标的好材料。
第六章；万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密（欧多克斯、亚里士多德）内容；地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动。
2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略） 内容；日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：v v >远近开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：333222===......a a a T T T 水火地地水火 三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
2、表达式：221r m m GF = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。
4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。
5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。
②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。
③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。
④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。
6、推导：2224mM G m R R T π=3224R GMT π=四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。
2、在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。
五、黄金代换六；双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。
设双星的两子星的质量分别为M 1和M 2，相距L ，M 1和M 2的线速度分别为v 1和v 2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：M 1：22121111121M M v G M M r L r ω== M 2：22122222222M M v G M M r L r ω== 相同的有：周期，角速度，向心力 ，因为12F F =，所以221122m r m r ωω=轨道半径之比与双星质量之比相反：1221r m r m = 线速度之比与质量比相反：1221v m v m =七、宇宙航行：1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。
高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）河北省衡水市景县梁集中学2014-2015学年度高一万有引力与航天专项训练万有引力与航天(90分钟 100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.每小题至少一个答案正确，选不全得2分)1.(2011·信阳高一检测)要使两物体间万有引力减小到原来的1/8，可采取的方法是( )A.使两物体的质量各减少一半，距离保持不变B.使两物体间距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的1/2C.使其中一个物体质量减为原来的1/4，距离不变D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/42.(2011·平川高一检测)关于人造地球卫星的运行速度和发射速度，以下说法中正确的是( )A.低轨道卫星的运行速度大，发射速度也大B.低轨道卫星的运行速度大，但发射速度小C.高轨道卫星的运行速度小，发射速度也小D.高轨道卫星的运行速度小，但发射速度大3.(2011·广州高一检测)美国宇航员评出了太阳系外10颗最神奇的行星，在这10颗最神奇的行星中排名第三的是一颗不断缩小的行星，命名为HD209458b，它的一年只有3.5个地球日.这颗行星以极近的距离绕恒星运转，因此它的大气层不断被恒星风吹走.据科学家估计，这颗行星每秒就丢失至少10 000吨物质，最终这颗缩小的行星将只剩下一个死核.假设该行星是以其球心为中心均匀减小的，且其绕恒星做匀速圆周运动.下列说法正确的是( )A.该行星绕恒星运行周期会不断增大B.该行星绕恒星运行的速度大小会不断减小C.该行星绕恒星运行周期不变D.该行星绕恒星运行的线速度大小不变4.(2011·山东高考)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道.以下判断正确的是( )A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方5.一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( )A.6倍B.4倍C.25/9倍D.12倍6.(2010·上海高考)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则( )A.g1=aB.g2=aC.g 1+g 2=aD.g 2-g 1=a7.星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v 1的关系是21v =.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1/6.不计其他星球的影响.则该星球的第二宇宙速度为( )A. B. C. gr 3D.8.(2011·厦门高一检测)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v 接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，则可得( ) A.该行星的半径为vT2πB.该行星的平均密度为23GT πC.无法求出该行星的质量D.该行星表面的重力加速度为2224v Tπ9.(2010·重庆高考)月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O 做匀速圆周运动.据此观点，可知月球与地球绕O 点运动的线速度大小之比约为( )A.1∶6 400B.1∶80C.80∶1D.6 400∶110.(2011·杭州高一检测)在2003～2008年短短5年时间内，我国就先后成功发射了三艘载人飞船,“神舟五号”于2003年10月15日9时升空，飞行21小时11分钟，共计14圈后安全返回；“神舟六号”于2005年10月12日9时升空，飞行115小时32分钟，共计77圈后安全返回；“神舟七号”于2008年9月25日21时升空，飞行68小时27分钟，共计45圈后安全返回.这三艘载人飞船绕地球运行均可看做匀速圆周运动，则下列判断正确的是( )A.它们绕地球飞行时所受的万有引力一定相等B.可以认为它们绕地球飞行的线速度大小相同C.它们在绕地球飞行的过程中，宇航员处于平衡状态D.飞船中的宇航员可使用弹簧测力计来测量自身所受到的重力11.(2011·江苏高考)一行星绕恒星做圆周运动.由天文观测可得，其运行周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则( )A.恒星的质量为3v T2G πB.行星的质量为2324v GTπ C.行星运动的轨道半径为vT 2πD.行星运动的加速度为2vTπ 12.人类发射的火星探测器进入火星的引力范围后，绕火星做匀速圆周运动.已知引力常量为G ，火星的半径为R ，探测器运行轨道在其表面上空高h 处，运行周期为T.则下列关于火星的质量和平均密度的表达式正确的是( )A. ()3224R h M GT π+= B ()3233R h .GT Rπ+ρ= C. 23GTπρ= D.2324R M GT π=二、计算题(本大题共4小题，共52分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13.(10分)已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，试求地球的密度大小.14.(2011·桂林高一检测)(10分)“东方一号”人造地球卫星A 和“华卫二号”人造卫星B,它们的质量之比为m A ∶m B =1∶2,它们的轨道半径之比为2∶1，则卫星A 与卫星B 的线速度大小之比为多少？15.(2011·铜陵高一检测)(16分)宇航员在一星球表面上的某高度处，沿水平方向以速度v 0抛出一个小球.经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.已知该星球的半径为R ，万有引力常数为G ，求该星球的质量M.16.(2011·泰州高一检测)(16分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h 1的近地圆轨道上，在卫星经过A 点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B 点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示.已知同步卫星的运动周期为T ，地球的半径为R ，地球表面重力加速度为g ，忽略地球自转的影响.求：(1)卫星在近地点A 的加速度大小； (2)远地点B 距地面的高度.答案解析1.【解析】选B.由2MmF GR 可知两物体的质量各减少一半，距离保持不变，两物体间万有引力减小到原来的1/4，A 错误；两物体间距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的1/2，两物体间万有引力减小到原来的1/8,B 正确；使其中一个物体质量减为原来的1/4，距离不变，两物体间万有引力减小到原来的1/4,C 错误；两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4,两物体间万有引力保持不变,D 错误.2.【解析】选B 、Ｄ.对于人造地球卫星，其做匀速圆周运动的线速度由22Mm v G m r r=得v =，可看出其随着半径的增大而减小. 将卫星发射到越远的轨道上，所需要的发射速度就越大, 故B 、D 正确.3.【解析】选C 、D.由于该行星是以其球心为中心均匀减小的，所以其运行的半径不变，由于该行星的质量改变而恒星的质量不变，由22GMm mv R R ＝和222GMm 4mRR Tπ＝可知，周期和线速度大小均不改变.选项C 、D 正确.4.【解析】选A 、C.由题意知甲卫星的轨道半径比乙大，由万有引力提供向心力可得222Mm 4G m r r T π=，得出周期和轨道半径的关系T 2=半径越大，卫星周期越长.可得出A 选项正确.又由万有引力充当向心力的另一个表达式22Mm v G m r r=可得线速度和轨道半径的关系v =，轨道半径越大，线速度越小.可得出B 项错误.又由2Mm Gma r =，得2Ma Gr =，故轨道半径越大，向心加速度越小.可得出C 项正确.地球同步卫星的轨道应在赤道正上方，不可能经过北极，D 项错误.5.【解析】选C.由2Mm G mg r =得：2GM g r =，故2222g M r 25125g M r 139⨯===⨯行行地地地行，故C 正确.6.【解析】选B.月球绕地球做匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，由牛顿第二定律可知2MmGma r =，其中ａ为向心加速度.在月球绕地球运行的轨道处重力等于万有引力，即22MmG mg r =，根据以上两式可知a=g 2，故B 正确.7.【解析】选A.该星球的第一宇宙速度：212v MmG m r r=在该星球表面处万有引力等于重力：2Mm gGm r 6=由以上两式得1gr v ,6=则第二宇宙速度21gr grv 2v 263==⨯=,故A 正确. 8.【解析】选A 、B.由2R T v π＝可得：vTR 2π＝，A 正确；由22GMm v m R R ＝可得：3v T M 2G π＝，C 错误；由34M R 3πρg ＝得：23GT πρ＝，B 正确；由2GMmmgR＝得：2vg Tπ＝，D 错误. 9.【解析】选C.如图所示月球与地球都围绕同一点O 做匀速圆周运动，其角速度一样，周期也一样，其所需向心力由两者间的万有引力提供，可知：对于地球：212Mm GMr L =ω,对于月球: 222Mm G mr L=ω 由以上两式，可得：12r m 1r M 80==,由v=r ω，可得2211v r 80v r 1==,故C 正确. 10.【解析】选B.由tT n=可知三艘载人飞船绕地球运行的周期近似相等，由2222Mm v 4G m m r r r Tπ==可知三艘载人飞船绕地球飞行的半径是相等的.所以它们绕地球飞行的线速度大小相同，但三艘载人飞船的质量不一定相等，因而它们所受的万有引力不一定相等，A 错误，B 正确；它们在绕地球飞行的过程中，宇航员不是处于平衡状态，而是处于失重状态，因而宇航员不能使用弹簧测力计来测量自身所受到的重力，故C 、D 错误.11.【解析】选A 、C 、D.根据周期公式2r T v π=可得vTr 2=π，C 对；根据向心加速度公式a=ωv=2v T π，D 对；根据万有引力提供向心力222Mm 4G m r r T π=，可得3v TM 2G=π,A 对.12.【解析】选A 、B.由()()22Mm2Gm()R h TR h π=++得火星的质量()3224R h M GT π+=,A 对，D 错.火星的密度()()32322334R h 3R h M GT 4V GT R R 3π+π+ρ===π,故B 对，C 错.13.【解析】对地球表面处的物体有：2MmG mg R= (5分) 地球的密度：3M 4R 3ρ=π(3分) 解得：3g4GRρ=π (2分) 答案：3g4GRπ 14.【解析】由万有引力定律和牛顿第二定律得：22Mm v G m r r= (5分)解得：v = (2分)故：A B v v ===(3分)答案：115.【解析】设抛出点的高度为h ，平抛的水平射程为x ，则有：x=v 0t ①(2分)x 2+h 2=L 2 ②(2分)由①②解得h =(2分)设该星球上的重力加速度为g ，由平抛运动的规律，得21h gt 2= (3分)在星球表面万有引力等于重力：2MmG mg R= (4分)联立以上各式，解得：M =(3分)16.【解析】(1)设地球质量为M ，卫星质量为m ，万有引力常数为G ，卫星在A 点的加速度为a ，由牛顿第二定律得：()21MmGma R h =+(4分)物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力,则：2MmGmg R = (4分)解以上两式得：()221R ga R h =+(2分)(2)设远地点B 距地面高度为h 2，卫星受到的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：()()22222Mm4Gm R h TR h π=++(4分)解得：2h R =(2分) 答案：(1)()221R gR h + (2)R。
