【原创】 百分数的认识

《百分数的认识》讲义一、百分数的定义百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。

例如，45% 表示 45 是 100 的 45% 。

百分数在生活中应用广泛，比如在统计数据、表示比例关系、比较大小等方面都有着重要的作用。

二、百分数的写法写百分数时，通常先写分子，再在后面加上百分号“％”。

例如，百分之三十五，先写 35，再在后面加上“％”，写作 35% 。

分子可以是整数、小数，可以小于 100，也可以大于 100 。

比如，120% 表示的是一个数超过了标准量的 20% 。

三、百分数的读法读百分数时，先读百分号，读作“百分之”，然后再读分子。

例如，56% 读作“百分之五十六”。

200% 读作“百分之二百”。

四、百分数与分数的联系与区别（一）联系百分数和分数都可以表示两个量之间的比例关系。

例如，一根绳子长\（＼frac{3}｛4}＼）米，也可以说一根绳子长75% 米。

（二）区别1、意义不同分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个量之间的比例关系；而百分数只表示两个量之间的比例关系，不能表示具体的数量。

比如，＼（＼frac{1}｛2}＼）千克和 50% 不能等同，因为 50% 后面不能跟单位。

2、写法不同分数的写法有多种形式，如最简分数、带分数等；而百分数的写法固定，通常写成带有百分号的形式。

3、分母不同分数的分母可以是任意不为 0 的整数；百分数的分母固定是 100 。

4、应用范围不同分数在计算、测量中常常出现；百分数在统计、分析比较中应用较多。

五、百分数的应用（一）表示增长率比如，某公司去年的利润是 100 万元，今年的利润是 120 万元，今年利润的增长率可以用百分数来表示。

增长率＝（今年的利润去年的利润）÷去年的利润 × 100%即：（120 100）÷ 100 × 100% ＝ 20% ，说明今年的利润比去年增长了 20% 。

百分数的认识一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。

3、百分数和分数的联系和区别：（1）联系：都可以表示两个数的倍比关系。

（2）区别：○1、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，所以不能带单位，而分数既可以表示两个数的关系，又可以表示具体的量，所以表示具体的量时可以带单位。

○2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除0以外的自然数。

二、百分数和分数、小数的互化1、百分数与小数的互化（1）百分数化小数：把分子的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

（2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。

2、百分数与分数的互化（1）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

如果百分数的分子是小数时，在改写成分母是100的分数后，可根据分数的基本性质，化成分子是整数的分数，然后能约分的要约成最简分数。

（2）分数化百分数：○1、如果是常见的分数，可直接化成小数，再化成百分数。

○2、如果分母是100的因数，可根据分数的基本性质，化成分母是100的分数，再改写成百分数。

○3、根据分数和除法的关系，用分子除以分母，除不尽时保留三位小数，再化成百分数。

3、常见的分数、小数和百分数的互化21=0.5=50% 41=0.25=25% 43=0.75=75% 51=0.2=20% 52=0.4=40% 53=0.6=60% 54=0.8=80% 81=0.125=12 83=0.375=37.5% 85=0.625=62.5% 87=0.875=87.5% 201=0.05=5% 4、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时，要根据题目的情况，把数据类型统一，以便于计算。

一般情况下，都要把百分数化成小数或分数。

《百分数的认识》说课（一）我说课的内容是：北师大版五年级下册第64到66页的《百分数的认识》，我将从教材、教法、学法、过程、板书几个方面进行分析。

一、把握教材、领悟目标。

教材分析百分数在实际生活中有着广泛的应用，教材十分重视百分数意义的理解，设计了“比一比”的活动，目的是从实际情境中抽象出百分数，体会引入百分数的必要性，然后，教材安排了“读一读，说一说”的活动，目的是结合生活实际理解百分数的含义，体会百分数的意义。

为此，我把本课教学目标设计为教学目标：1、知识与技能：经历从实际问题中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。

2、过程与方法：通过观察、比较、归纳等学习方法，理解百分数的意义。

3、情感、态度、价值观：让学生感悟数学与日常生活是密切相关的，并适时地渗透思想教育。

根据教材的编写意图和学生现有的知识条件，我确定教学重、难点。

理解百分数的意义，掌握它的读法和写法为本课教学重点。

教学难点为百分数与分数的联系与区别。

二、教法灵活，突出主体。

教学有法，教无定法。

根据本课的编写意图和知识特点，我努力创设“生活引入——抽象概括——巩固拓展”的教学模式，引导学生从熟悉的生活情境中探索百分数，体会数学就在身边，常在身边，激发学生的探究欲望，组织学生自主探究，充分体现学生的主体性和主动性。

三、学法多样，拓展创新。

在学法指导上，我遵从学生“初步感知——形成概念——灵活应用”的认知发展规律，充分运用多媒体辅助教学，精心设计生活情境；利用比一比、想一想、说一说、试一试等活动，促使学生多种感官参与，激发学生的兴趣，让学生愿学、乐学、会学。

四、教学过程，教学评价。

根据本课教学目标，我的教学过程设计如下：1、创设情境，初步感知。

今年初，我国经历了一场百年不遇的冰雪灾害。

我先播放一段工人修复电网的录像，以谈话的形式勾起学生的回忆：“同学们，年初一场罕见的冰雪灾害让灾区的人民受苦了，它不但阻碍了交通，破坏了电网，也冻死了大量的农作物。

百分数的认识教学设计教案(精选7篇)百分数的认识教学设计教案（精选篇1）教学内容：小学数学五年级下册64——66页教学目标：1、知识与技能：使学生初步认识百分数的应用，理解百分数的意义，能正确读写百分数；了解百分数和分数在意义上的不同点；培养学生的分析、比较、概括等思维能力。

2、过程与方法：收集、整理有关百分数的信息，通过讨论交流，体验百分数的意义及在生活中的广泛应用。

3、情感、态度与价值观：培养学生自主探究的精神，感受数学在现实生活中的价值，激发学生学习数学的兴趣，结合相关信息渗透思想教育。

教学重点：让学生充分体验、理解百分数的意义。

教学难点：让学生了解百分数和分数在意义上的联系与区别。

教学用具：答题卡、教学过程：一、引入课题师提问：今天，老师穿的这件衣服漂亮吗？知道是什么面料的吗？猜一猜？学生猜后，师出示自己身上穿的衣服翻出标签告诉学生引出标签上的百分数，并板书这个百分数，让学生也翻翻自己的衣服标签上的百分数对其进行板书。

这节课我们就一起来认识这位新朋友，它叫百分数。

（板书课题）在探究新知之前，问大家一个问题，对于百分数，你还想了解它哪些方面的知识呢？（学生自由发言）接下来我们就带着同学们的问题作为学习目标来深入认识和研究百分数。

二、创设情境，自主探索（一）百分数的意义1、师述：全乡数学计算大赛就要开始了，本班准备推荐一名计算能力强，正确率高的同学参加这次必须赛，请看大屏幕，2、出示本班三位同学的计算成绩让学生读，游诗源曾经做了20道数学题，对了18道；唐顺曾经做了10道数学题，对了7道；游冰伟曾经做了25道数学题，对了21道。

你认为应该排谁去参加这次的比赛？（点名学生答）3、师提问：就这样看看得出结果吗？争得出结果吗？怎么办呢？（生答算一算）4、让学生拿出答题卡，先填做对了几分之几，在进行同分。

同时，师在大屏幕上出示答题卡。

5、展示学生答题卡，并让学生回报结果.6、让学生比较通分后这一栏分数的分母都是多少？（生答100）教师指着这3个分母为100的分数说这就是我们今天认识的百分数。

百分数的认识百分数是数学中一个非常基础、重要的知识点，它常常被用于描述某些量和变化率。

学好百分数概念的定义、转化和运用，不仅可以在我们的日常生活中帮助我们更好的理解各种数据，也有助于更好地掌握数学知识。

本文将为大家详细介绍百分数的相关知识。

一、百分数的定义百分数（Percent）是指百分之一，通常用符号%表示，也可以写成千分数，万分数等形式。

例如，在100%中，“100”表示分母，意为将整体平均分成100份，分子就表示其中的具体百分比。

因此，“50%”就表示这一部分占总数的50%，同理，“75%”表示占总数的75%。

二、百分数的转化1. 将百分数转化为小数：将百分数除以100，即可得到小数。

例如，“50%”转化为小数后为0.5，“12.5%”转化为小数后为0.125。

2. 将小数转化为百分数：将小数乘以100，即可得到百分数。

例如，0.75转化为百分数后为75%，“0.025”转化为百分数后为2.5%。

3. 将百分数转化为分数：将百分数的百分号去掉，分母为100即可。

例如，“75%”转化为分数后为75/100或者3/4。

4. 将分数转化为百分数：将分数转化为小数后，再将小数转化为百分数即可。

例如，3/4转化为百分数后为75%。

三、百分数的运用1. 百分比的加法和减法当需要计算多个百分数的总和时，可以将每个百分数转化为相应的小数，然后按照小数的加法或减法进行计算。

例如，需要计算“25%加上50%的结果是多少”，可以将它们转化为相应的小数，25%=0.25，50%=0.5，然后计算0.25+0.5=0.75，最后将结果转化为百分数，即为75%。

2. 百分数的乘法和除法当需要计算两个百分数相乘或相除时，可以将它们转化为相应的小数，然后按照小数的乘法或除法进行计算。

例如，“25%乘以50%的结果是多少”，可以将它们转化为相应的小数，25%=0.25，50%=0.5，然后计算0.25×0.5=0.125，最后将结果转化为百分数，即为12.5%。

《百分数的认识》教案《百分数的认识》教案 1【教材简析】：百分数的意义和读写是在学生理解分数意义的基础上进行教学的。

教材安排了三个层次的学习活动，引导学生逐步理解百分数的意义。

第一个层次，呈现学校篮球队三名队员各自的投篮次数和投中次数的统计表，通过“谁投中的比率高一些”这个问题，引导学生比较投中次数占投篮次数的几分之几的大小。

第二个层次，让学生把表中的几个分数改写成分母是100的分数来比较它们的大小，初步体会百分数的特点和作用。

第三个层次，揭示百分数的概念，介绍百分数的读、写法。

再通过“试一试、练一练”，帮助学生进一步完善对百分数的理解，体会百分数与分数、比之间的内在联系，为百分数的进一步学习积累经验。

【目标预设】：1、知识与技能：让学生在教师所创设的情境中感受为什么需要产生百分数，理解百分数的意义;学会正确地读写百分数，理解百分数与分数、比之间的联系与区别。

2、过程与方法：经历收集信息的过程，并学会将所接收的信息进行交流、表达和比较，从而筛选出有用的信息的方法。

3、情感、态度、价值观：在解决实际问题过程中，体验百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的数学意识，培养良好的数感。

培养学生积极思考、敢于质疑的良好学习习惯。

【重点、难点】重点：理解百分数的意义。

难点：百分数意义的理解及百分数数感的培养;理解百分数与分数的联系与区别。

【设计理念】：百分数在日常生活中运用非常广泛，它源于分数，又有别于一般的分数。

在教学百分数意义时，要从学生的实际生活出发，创设情境，让学生经历百分数的产生过程，感受到百分数的独特作用，从而感受到百分数的价值，深刻领会百分数的意义，特别是认识到百分数为何又叫“百分比”和“百分率”，百分数与分数的联系和区别。

在学习过程中，让学生收集贴近实际的、生动的百分数材料，力求让学生经历生动的、富有现实意义的学习过程，力求使数学知识生活化，生活知识数学化，增强学生收集、统计、分析、处理信息的意识和能力，使学生感受到数学就在自己的身边，体会数学的价值，从而享受数学给自己带来的快乐。

百分数的认识百分数是我们日常生活中经常遇到的一种数学概念和表达方法。

它以百分之一为基准，用于表示一个数相对于100的比例或者比率。

它在商业、经济、科学、统计以及日常生活中起着重要作用。

本文将介绍百分数的定义、用途和计算方法。

一、百分数的定义百分数是指以百分之一为基准来表示一个数相对于100的比例或者比率。

它通常以百分号“%”来表示，例如20%表示20除以100的结果，即20/100或0.2。

百分数可以用小数、分数或者比率来表示，但最常用的还是用小数形式。

百分数的大小可以表示一个数相对于100的多少倍或者几分之几。

例如，50%表示一半或者两分之一，而200%表示两倍或者两个整数。

二、百分数的用途百分数在各行各业都有广泛的应用。

下面是一些常见的用途：1. 比例和比率：百分数可以用来表示比例和比率。

例如，销售增长率、投资回报率和通胀率等都可以用百分数来表示。

2. 统计数据：在统计学中，百分数常用于表示样本或总体中的比例。

例如，调查结果显示80%的人支持某项政策。

3. 利润和损失：在商业活动中，百分数常用于表示利润和损失的比例。

例如，公司的净利润增长了10%，或者某个产品的销量下降了5%。

4. 薪资和税收：百分数常用于表示工资涨幅、税率以及福利费用的比重等。

例如，工资上涨了3%。

5. 学术成绩：在教育领域，百分数通常用于表示学生的考试成绩。

例如，小明的数学成绩是85%。

三、百分数的计算方法百分数的计算可以通过将一个数除以100，然后乘以要表示的百分数来实现。

以下是一些常见的计算方法：1. 将一个数转换为百分数：将一个数除以100，然后在结果上加上百分号即可。

例如，0.75可以转换为75%。

2. 将百分数转换为小数：将百分数除以100即可。

例如，80%可以转换为0.8。

3. 计算一个数的百分之几：将这个数除以总数，然后乘以100。

例如，小明在一次考试中得了80分，而满分是100分，那么他的得分可以表示为80/100 × 100% = 80%。

《百分数的认识》教学设计《认识百分数》教学设计篇一教学内容：北师大版小学数学六年级上册《百分数的认识》。

教学目标：1、经历从实际问题中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。

2、通过观察、比较、归纳等学习方法，理解百分数的意义。

3、让学生感悟数学与日常生活是密切相关的，并适时地渗透思想教育。

教学重点：理解百分数的意义，会正确读写百分数。

教学难点：百分数与分数的区别。

教具准备：多媒体课件。

一、谈话导入师：今天很高兴来到这里和大家一起学习，送给大家一句名言作为见面礼。

请看大屏幕“天才=99%的汗水+1%的。

灵感”。

大家一起读一读。

师：这节课我们就一起来探究学习“百分数的认识”。

（板书课题：百分数的认识）二、探究新知1.提出研究问题。

师：同学们，说一说你们想了解百分数的哪些知识。

预设：(1)百分数的意义。

(2)生活中的百分数。

(3)百分数与分数的区别有哪费？2.探究百分数的意义及读写法师：这是我们这节课要研究的主要问题。

（课件出示例题）你认为哪个品种的发芽情况最好？生：一号-25/100二号-28/100三号-22/100。

二号种子发芽情况最好。

师：谁能说一说25/100、28/100、22/100分别表示什么？预设：生1:表示一号发芽种子数古实验种子数的百分之十五。

生2:表示二号发芽种子数占实验种子数的百分之二十八。

生3:表示三号发芽种子数占实验种子数的百分之二十二。

师：谁能用一句话概括地说一说：25/100、28/100、22/100表示什么？生：这三个分数表示发芽种子数占实验种子数的百分之几。

师：谁能用一句话概括地说一说这六个分母是100的分数表示什么？(学生如有困难，可小组合作完成）几。

引导学生说出：表示一个数是另一个数的百分之几。

师总结：像这样表示一个数是另一个数的百分之几的分数还有另外一种写法。

以90/100为例，分子90写成90,分数线和分母100写成%,即为90%,读作：百分之九十师指名学生板演80%、84%。