三年级数学培优训练3

人教版数学3年级下册第3单元C培优测试时间：90分钟满分：100分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．（3分）四个自然数，任意三个数相加，其和分别为24、30、33、36，那么，这四个数的和为（）。

A．40B．41C．42D．432．（3分）学校为了了解今年的招生状况，要把全校各年级的男女生人数绘制成统计图，可以绘制（）A．条形统计图B．统计表C．折线统计图3．（3分）从（）中可以很快地看出各种数量的多少．A．统计表B．统计图C．两种都可以4．（3分）要想知道全校学生最喜欢去什么地方参加实践活动，最科学合理的方法是（）A．根据老师的经验来判断B．调查，获取数据C．询问别的学校5．（3分）喜欢吃青菜的男生比女生多（）人。

A．1B．3C．2 6．（3分）从折线统计图看，车床产量的整体趋势是（）A．上升B．下降C．先上升后下降7．（3分）下面是三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表。

做了30～35个仰卧起坐的同学有（）人。

A．3B．5C．11D．12二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）8．（3分）小光单元测验时，语文、数学、科学三科平均95分，其中科学得了99分．那么小光语文与数学两科的平均分是分．9．（3分）一次体育达标测试的成绩如下：优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优良良良良良良良良良良达标达标达标达标达标待达标。

良以下的有人。

10．（3分）三（1）班同学最喜欢吃的水果（每人选一项）情况统计表。

请根据统计表回答问题。

喜欢吃的人最多，有人。

11．（3分）在2011年下期校运会上，五年级组有7个同学参加跳远比赛，他们的成绩如下（单位：米）：2.73 2.46 2.36 2.43 2.40 2.41 2.39你认为用数表示这个组同学跳远成绩的一般水平合适，这个数是．12．（3分）三年级同学在二月到六月份做好事的件数如下：二月20件；三月40件；四月30件；五月25件；六月35件。

苏教版三年级数学上册第三单元培优提升卷一、填空题1．王大爷原来有一个边长为4米的正方形鸡圈。

最近，为了扩大规模，他把鸡圈的边长扩大到8米，则鸡圈的周长增加了( )米。

2．一个游泳池，长50米，宽24米。

亮亮沿着它的边沿跑了5圈，一共跑了( )米；强强沿着长游了3个来回，他一共游了( )米。

3．用篱笆一面靠墙，围一个长10米，宽4米的长方形菜地，所需要的篱笆长度最长( )米，最短( )米。

4．一个长方形的长增加5厘米，宽增加3厘米，它的周长增加( )厘米。

5．用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，剪出一个最大的正方形，剪出的正方形的边长是( )厘米。

剩下的部分周长是( )厘米。

6．妈妈给家里的方桌四周围上一圈花边，用掉4米花边布。

方桌的边长是( )米。

7．用一根长20厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是( )。

8．一个长方形相邻两条边的长度之和是13厘米，它的周长是( )厘米。

9．在下面的长方形中剪出一个最大的正方形，剪出的正方形周长是( )，剩下图形的周长是( )。

10．已知长方形长是15厘米，宽是8厘米，从这个长方形裁出一个最大的正方形周长为( )．11．一个长方形花圃，长是36米，宽是16米，划去一个最大的正方形，正方形的周长为( )厘米．12．在一个长是6分米，宽是4分米的长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )分米。

二、判断题1．用两根同样长的绳子，一根围成长方形，另一根围成正方形，它们周长相等。

( ) 2．用4个大小一样的小正方形可以拼成一个稍大的正方形。

( )3．正方形的两组对边分别平行．( )4．一个长方形，如果长减少3厘米，宽减少2厘米，则它的周长减少10厘米。

( ) 5．一个正方形的边长增加4厘米，周长也增加4厘米。

（）三、选择题1．一块长方形菜地，长8米，宽5米。

如果菜地一面靠墙，将菜地用篱笆围起来，至少需要（）米的篱笆。

A．26 B．21 C．182．小明剪了一个边长为4厘米的正方形，这个正方形的周长是（）。

小学三年级下册期末数学培优试题测试卷（附答案）一、填空题1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

6厘米( )60毫米200秒( )2分800( )103×835( )252．王阿姨坐火车去北京，火车8：40发车。

王阿姨提前半小时到达火车站，王阿姨到达火车站的时间是( )，火车准时发车，12：05到达北京，全程用了( )。

3．笔记本每本9元，王老师要为学校购买98本笔记本，他带900元够吗？估算时，可以把98看作( )，所以98×9≈( )，这个结果比实际需要的钱数( )（填“多”或“少”），带900元( )（填“够”或“不够”）。

4．填上合适的单位名称。

①一支牙膏长15( )；②一箱苹果重12( )；③一张床长2( )；④火车每小时行180( )；⑤妈妈一天上班时间是8( )。

5．360＋480就是36个( )加48个( )，结果是( )。

6．食堂这个月用了250千克大米，上个月用了304千克大米，这个月比上个月少用了( )千克大米。

7．一盒中有12个羽毛球，4盒中共有( )个羽毛球。

8．如下图，空杯重120克，1号杯重320克。

1号杯中的黄豆重( )克。

2号杯中的黄豆大约重( )克，3号杯中的黄豆大约重( )克。

二、选择题9．用分数表示涂色部分。

( )( )( )10．比较下面的质量，最轻的是（）。

A．2吨900千克B．2990千克C．3吨11．计量很短的时间，常用秒。

秒是比分更小的（）单位。

A ．长度B ．质量C ．时间12．三年级有125名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。

其中语文得优秀的有72人，数学得优秀的有80人。

语文、数学都得优秀的有( )人。

13．在计算246×3时，用“4×3”得到的12表示（ ）。

A ．12个一B ．12个十C ．12个百D ．12个千14．妈妈买回一瓶果汁，中午喝了25，晚上又喝了15，这时还剩（ ）。

三年级数学上册冀教版：归类培优测试卷3．几何与统计一、填空。

(每空1分，共16分)1．打开书的封面时，封面相对于课本的运动是( )。

2．光盘在电脑里的运动属于( )现象，在算盘上拨珠子属于( )现象。

3．这些汽车标志中，是轴对称图形的有( )个。

4．一个正方形的边长增加1厘米，周长就会增加( )厘米。

5．把周长为8厘米的正方形剪成两个长方形，周长增加了( )。

6．一根绳子长8米，正好绕桌面一圈，桌面的周长是( )米。

如果桌面是一个宽为1米的长方形，这个桌面的长是( )米。

7．有一块正方形桌布，妈妈在它的四周缝了一圈8米长的花边，这块桌布的边长是( )米。

8．实验小学的宣传栏是一个长3米，宽1米的长方形。

在宣传栏的四周镶上铝合金边框，一共用去880元，每米铝合金边框( )元。

9．想一想，填一填。

(1)如果在这个长方形里面剪一个最大的正方形，那么正方形的边长是( )，周长是( )；剩下的图形是( )，它的周长是( )。

(2)如果上图中长不变，宽增加( )后，就变成了一个正方形，此时正方形的周长是( )。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共20分)1．下面说法正确的是( )。

A．静止的电风扇属于旋转现象B．医生用注射器打预防针是平移现象C．行驶中的汽车的车身、车轮的运动都是旋转现象D．明明在秋千上荡来荡去是平移现象2．一个长方形的周长是18厘米，长是6厘米，宽是( )厘米。

A．12 B．9 C．3 D．23．下面图形中，( )是轴对称图形。

4．如图是由8个边长为2厘米的正方形拼成的新图形，拼成的新图形的周长是( )厘米。

A．24 B．12C．64 D．165．我们少先队员佩戴的红领巾，对称轴有( )条。

A．0 B．1 C．2 D．36．下面四个图案中，可以由图案(1)平移得到的是( )。

7．下面图案中，对称轴条数最多的是( )。

8．一个正方形剪成两个长方形后，两个长方形的周长的和( )原来正方形的周长。

1、小王、小张、小李三人一个是医生，一个是警察，一个是老师。

小王年纪比警察大，小学三年级数学培优题30题集合比医生小，教师年纪比小张年纪小。

小王的职业是（），小张的职业是（）。

2、有一列数：6，1，0，8，6，1，0，8，6……第101个数是（），这101个数相加的和是（）。

3、▲＋●=200▲÷●=50则▲=（），●=（）4、淘气在计算12+▲×5时，弄错了运算顺序，先算的加法，再算的乖法，结果得数是95，正确的得数是（）。

5、光明小学三年级1班和2班共有105人，如果从1班调2人到2班，1班比2班还多1人，则原来1班有（）人，2班有（）人。

6、工人叔叔每隔25米栽一根电杆，一共栽了70根，第一根到最后一根相距多少米？（5分）7、三年级全体同学到报告厅去听讲座，如果每张椅子坐8人，则剩下50人没有座位，如果每张椅子坐12人，刚空出10个座位。

请问，如果每张椅子7人，还剩下多少人没有座位？（5分）8、按“黄、红、绿、蓝”的顺序在广告牌上循环出现“我和我的祖国”6个字，第284个字是什么颜色？是哪个字？(8分）9、阳光小学三年级有448名学生参加综合实践活动，到地点后平均分成8个队，，每个小组有几人？先选择条件填在横线上，再解答。

（8分）①每个小组的男生人数是女生人数的2倍。

②每人队平均分成7个小组③每个小组有6人。

10、如图，一个长方形被一条线划分成了甲、乙两个三角形，甲三角形周长140厘米，它的一条边长60厘米，那么整个长方形周长是多少厘米？11、12、一个长方形纸片长8厘米，宽6厘米，只剪一刀，剪掉一个最大的正方形，剩下的图形周长是多少厘米？13、在一段公路的一边种树，每隔5米种一棵（两端都种），刚好一共种了160棵树。

这段公路长多少米？我用一根绳子围成了一个正方形（见下图）。

如果用这根绳子围成一个长方形，这个长方形的长是多少厘米？10厘米4厘米14、一桶油装满后连桶共重19.4千克，倒出一半后连桶重10.4千克。

三年级培优题数学一、和差问题1. 题目：三年级一班和二班共有学生90人，一班比二班多10人，求两个班各有多少人？解析：这是一个典型的和差问题。

我们知道两个数的和（90人）与差（10人）。

求这两个数。

可以先求较大数，即一班的人数=(和 + 差)÷2=(90 + 10)÷2 = 50（人）；那么二班的人数=和一班人数=90 50 = 40（人）。

2. 题目：甲乙两数的和是120，甲数比乙数少20，甲乙两数分别是多少？解析：根据和差问题的公式，求较小数（乙数）=(和+差)÷2=(120 + 20)÷2 = 70；甲数=和乙数 = 120-70 = 50。

二、倍数问题1. 题目：学校图书馆有故事书的本数是科技书的3倍，故事书比科技书多120本，故事书和科技书各有多少本？解析：这是一个差倍问题。

把科技书的本数看作1份，故事书就是3份，故事书比科技书多3 1=2份。

又已知故事书比科技书多120本，所以1份就是120÷2 = 60本，这就是科技书的本数。

故事书的本数=60×3 = 180本。

2. 题目：果园里苹果树的棵数是梨树的4倍，苹果树比梨树多36棵，苹果树和梨树各有多少棵？解析：把梨树的棵数看作1份，苹果树就是4份，苹果树比梨树多4 1 = 3份。

因为苹果树比梨树多36棵，所以1份（梨树的棵数）为36÷3 = 12棵，苹果树的棵数=12×4 = 48棵。

三、周长问题1. 题目：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，在这个长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少？剩下部分的周长是多少？解析：对于剪出的最大正方形，其边长等于长方形的宽，即8厘米。

根据正方形周长公式C = 4a（a为边长），这个正方形的周长=4×8 = 32厘米。

剩下部分是一个长为8厘米，宽为12 8=4厘米的长方形。

其周长=(长 + 宽)×2=(8 + 4)×2 = 24厘米。

一、填空：1.一张报纸的面积大约是40（）。

2.一张银行卡的面积大约是45（）。

3.用两个边长是2分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）。

4.用3个面积是1平方厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（），周长是（）。

5.一个长方形的长是15厘米，周长是40厘米，则它的宽是（）厘米，面积是（）。

6.正方形的边长扩大为原来的2倍，面积就扩大为原来的（）倍，周长扩大为原来的（）倍。

7.边长是4分米的正方形的面积和周长相比，（面积大，周长大，无法比较）。

8.一个长方形的长和宽各增加了5米，增加的面积（等于、大于、小于）25平方米。

9.一张长方形纸，长9分米，宽6分米。

如果剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）。

二、画一画，算一算。

请在格子图上画一个①周长为16厘米的长方形，并算出她的面积。

②一个面积为16平方厘米的长方形，并算出它的周长。

三、解决问题。

1.巧虎家的卫生间地面长24分米，宽15分米，要在地面上铺边长30厘米的瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？每块瓷砖12元，需要多少钱？2.一个长方形，如果长减少3米，面积就减少12平方米；如果款增加2米，面积就增加10平方米。

这个长方形的面是多少平方米？合多少平方分米？3.下图是由4个相同的长方形和一个面积是1平方分米的小正方形拼成的一个边长为11分米的大正方形，每个长方形的长和宽各是多少分米？面积是多少平方分米？4.学校要修一间录播室，录播室长12米，宽8米，要用边长为8分米的瓷砖铺地，需要多少块？5.一个长方形桃园，长50米，宽12米，每棵桃树占地4平方米。

这个桃园有多少棵桃树？6.周长是32厘米的两个正方形，拼成一个长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？6.一辆洒水车，每分钟行90米，洒水宽度是9米，洒水车行驶6分钟。

洒水的面积是多少平方米？8.人行道长90米，宽6米。

用面积是4平方分米的方砖铺人行道，需要多少块？。

周测培优卷1万以内的加法和减法(一)—计算能力检测卷一、我会填。

(每空1分，共18分)1．笔算加减法，要把()数位对齐，从()位算起。

2．(1)的计算结果的百位上是()。

(2)3．估算259＋198时，把259看作()，把198看作()，因为()＋()＝()，所以259＋198的结果约是()。

4．最大的三位数与最小的两位数的和大约是()。

5．在里填上“>”“<”或“＝”。

77－2453 45－1615＋1834＋2993－17 405＋342800二、我会辨。

(每题2分，共6分)1．999加上一个三位数，和一定是四位数。

() 2．一个减重书包289元，一个电话手表490元，买这两样物品带700元不够。

() 3．24＋78>78＋a，a一定比24大。

()三、我会选。

(每题3分，共9分)1．在加法算式中，和()任何一个加数。

A．大于B．等于C．小于D．大于或等于2．减数和差都是270，被减数是()。

A．0B．440C．540 3．下面加法算式，和最接近500的是()。

A．389＋102B．234＋189C．299＋388D．301＋120四、按要求把下面的数填在相应的圈中。

(每题3分，共6分) 1．305298104197113324接近100接近200接近3002．559568535541572563接近540接近560接近570五、计算挑战。

(共40分)1．直接写出得数。

(每题1分，共12分)24＋52＝47＋39＝76－60＝95－18＝90－45＝23＋16＝87－46＝72＋28＝380＋420＝230＋570＝830－430＝650－440＝2．列竖式计算。

(每题3分，共24分)370＋290＝500－120＝190＋360＝640＋280＝720－590＝900－740＝310－190＝470＋150＝3．下面计算对吗？不对的请改正过来。

(每题2分，共4分)六、我会应用。

一、填空题1．下面分别是三（1）班和三（2）班图书角课外书的统计情况。

三（1）班图书角统计情况三（2）班图书角统计情况（1）请你根据上面的信息完成下表：（2）三（1）班图书角________书最多，三（2）班图书角________书最少。

（3）两个班一共有________本科技书。

（1）（2）故事；故事（3）40【解析】【解答】（2）48＞32＞10三（1）班图书角故事书最多47＞30＞18三（2）班图书角故事书最少（3）10+30=40（本）故答案为：（2）故事；故事（3）解析：（1）（2）故事；故事（3）40【解析】【解答】（2）48＞32＞10三（1）班图书角故事书最多。

47＞30＞18三（2）班图书角故事书最少。

（3）10+30=40（本）故答案为：（2）故事；故事。

（3）40。

【分析】（1）把两个班的图书情况合并到一个复式统计表即可。

（2）比较每个班各种图书的数量。

（3）三（1）班的科技书数量+三（2）班的科技书数量=两个班的图书总量。

2．统计表用________呈现数据，条形统计图用________呈现数据。

数字；直条【解析】【解答】统计表用数字呈现数据条形统计图用直条呈现数据【分析】统计表用数字呈现数据条形统计图用直条呈现数据理解掌握统计表统计图的特点及作用解析：数字；直条【解析】【解答】统计表用数字呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。

【分析】统计表用数字呈现数据，条形统计图用直条呈现数据，理解掌握统计表、统计图的特点及作用。

3．一次体育达标测试的成绩如下：优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优良良良良良良良良良良达标达标达标达标达标待达标。

良以下的有________人。

【解析】【解答】会观察复式统计表5＋1=6（人）【分析】仔细读题解析：【解析】【解答】会观察复式统计表，5＋1=6（人）【分析】仔细读题。

4．一次体育达标测试的成绩如下：优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优良良良良良良良良良良达标达标达标达标达标待达标。

人教版小学数学三年级下册周测培优卷1除数是一位数的除法计算能力检测卷一、我会填。

(1、6题每空1分，其余每空2分，共23分)1．口算240÷6时，可以把240看作()个十，再除以6，得到()个十，即()；也可以这样想：()×6＝240，所以240÷6＝()。

2．7的()倍是126，279是3的()倍。

3．45×6＋4＝274，274÷6的余数是()。

4．A÷9＝24……，里最大能填()，这时A等于()。

5．584÷4的商的最高位是()位，商是()。

6．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

68÷291÷764÷464÷245÷563÷790÷3600÷6二、我会辨。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分)1．84÷6和98÷7的商相等。

() 2．三位数除以一位数(非零)，商一定是三位数。

() 3．要使574÷的商的最高位是十位，里最小应填6。

() 三、我会选。

(每题2分，共6分)1．除数是一位数的除法，要从被除数的()算起。

A．任意一位B．最低位C．最高位2.78÷6，要使商是三位数，里可以填()。

A．1、2、3、4、5B．6、7、8、9C．5、6、7、8、93．在366÷6、454÷3、218÷3、756÷3中，商是两位数的算式有()道。

A．1B．2C．3四、计算挑战。

(共50分)1．口算。

(每题1分，共8分)96÷3＝84÷4＝360÷6＝700÷7＝270÷9＝450÷9＝3000÷5＝4900÷7＝2．估算。

(每题0.5分，共4分)71÷8≈323÷4≈359÷4≈103÷2≈154÷4≈637÷8≈200÷7≈299÷3≈3．列竖式计算，带△的要验算。

小学三年级下学期期末数学培优试题测试卷（附答案）一、填空题1．60秒＝( )分60分＝( )时50厘米＝( )分米1千米＝( )米1吨－400千克＝( )千克2．一节课40分钟，第三节课 10：30开始，( )时( )分结束。

3．学校组织三年级150名师生开展游学活动，租了5辆汽车，每辆汽车有36个座位。

每人一个座位，够吗？( )（填够或不够），我是这样估算的：( )。

4．在（）里填上合适的单位名称。

小兰体重32( )；一个鸡蛋重50( )；一集动画片长约30( )；一辆卡车载重4( )。

5．360＋480就是36个( )加48个( )，结果是( )。

6．有2、0、8三张数字卡片，可以排出( )个不同的三位数，排出的最大的三位数和最小的三位数相加的和是( )，相减的差是( )。

7．一张电脑桌的价格是304元，买5张这样的电脑桌大约要( )元。

8．小明买了3支同样的圆珠笔用了12元。

照这样计算，买50支这样的圆珠笔要用________元。

二、选择题9．小云、小天和小白在参加“日”字添上一笔是什么字的比赛。

小云写出了“白、目、田、旦、旧、电”共6个字，小天写出了“白、目、申、由、田、甲、电”共7个字，小白写出了“白、旧、电、田、目、旦”共6个字。

小云、小天和小白一共写出了( )个不同的字。

10．一头非洲象的体重5吨50千克，合（）。

A．5050千克B．5500千克C．5005千克D．5050吨11．你认为1分钟最有可能完成下列哪件事（）。

A．打一场篮球比赛B．步行一千米C．计算10道口算题D．上一节数学课12．三（1）班每名同学都订了杂志，有21人订了《快乐数学》，有28人订了《数学大王》，有10人两种杂志都订了。

三（1）班一共有( )人。

13．140×5的积的末尾有（）个0。

A．1 B．2 C．3 D．014．下面各图的涂色部分可以用分数14表示的是（）。

A．B．C．15．水果店昨天卖的水果是：苹果、梨子、橘子、草莓，今天卖的水果是：西瓜、梨子、柠檬、草莓、葡萄，水果店两天一共卖了（）种水果。

三年级上册数学第三单元培优卷题号一二三四五六总分得分一、用心思考，正确填写（23分）1.要测甲乙两个城市之间的路程，用（）作单位比较合适；测量课桌的高度，用（）作单位比较合适；要测量卡车能装载货物的质量，用（）作单位比较合适。

2.在（）里填上合适的单位名称。

（用字母表示）高9（）时速980（）运货1000（）重3（）3.在（）里填上合适的数。

6分米=（）毫米 700千克+300千克=（）吨3米-14分米=（）分米 4000米+5000米=（）千米18毫米+32毫米=（）厘米 1吨400千克=（）千克4.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

8000千克○ 9吨 120分米○ 12米8千米60米○ 8600米 7米○ 72毫米5.一只铅笔原来长10厘米，用去7毫米，还剩（）毫米。

6.两个仓库盛放着同样多的大米。

第一个仓库运走125吨，第二个仓库运走100吨，第（）个仓库剩余的大米多，多（）吨。

7.把2吨500千克、205千克、、2千克500克、2050千克、2050克按由轻到重的顺序排列，排在最前的是（），排在最后的是（）。

8.1瓶果汁连瓶正好重1kg，瓶重200g，这瓶果汁的质量是（）g。

二、判断。

（对的打“√”错的打“×”）（10分）1.妈妈散步1小时，走了96千米。

（）2.1吨棉花与1000千克的铁一样重。

（）3.长度单位之间的进率都是10。

（）4.一座3层高的楼房高约10米。

（）5.80厘米与800毫米一样长。

（）三、选择。

（将正确答案的序号填在括号里）（10分）1.1千米和1千克比较，（）。

A.1千米大B. 1千克大C.无法比较2.一只铅笔原来长8厘米6毫米，用去了8毫米，现在这支铅笔长（）。

A.6毫米B. 8厘米2毫米C. 78毫米3.比较下面的质量，最大的是（）。

A.5050千克B. 5吨500千克C. 5900千克4.下面的长度中与20米相等的是（）。

A.200厘米B. 200分米C. 2千米5.如右图，甲、乙两个长方体，（）。

备课思路：1、内容编排：例题1-5差倍问题的简单应用题和复杂的差倍问题，帮助学生循序渐进地扎实掌握差倍问题。

2、课时分配：本讲课时90分钟，内容安排4道例题和4道练习题，选做题依据学生掌握情况进行选讲。

4、教学重、难点：画线段图找差倍关系、解决差倍问题。

5、备课教师：刘媛差倍问题：a 、已知两个数的差及它们的倍数关系，求这两个数。

b 、解决差倍问题时，为了帮助理解题意，弄清楚两种量彼此之间的关系，我们依然采用画图法来表示它们之间的关系。

c 、一般公式：两数差(÷倍数1=1)-倍量的数；1倍数×倍数=几倍数。

d 、解决较复杂的差倍问题也要利用线段图，弄清已知条件之间、未知条件与已知条件之间的关系，发现隐藏的“差”与“倍”。

二年级参加合唱组的同学比参加书法组的同学多24人，并且参加合唱组的同学是参加书法组的3倍。

二年级参加合唱组、书法组的同学各有多少人？ 解：根据题意画图由图可知，将书法组的人数看成1份，合唱组为3份，则合唱组比书法组多2份为24人。

从而求出1份的量即书法组的人数，再求出合唱组的人数。

书法组：12=1)-(3÷24（人），合唱组：36=3×12（人）或 36=24+12（人）。

学校买了足球和篮球，足球比篮球多40个，并且足球个数是篮球的3倍，学校买了几个足球、几个篮球？ 解：根据题意画图：足球篮球篮球个数多40个足球个数由图知：足球个数比篮球多了40个正好是多出的两倍，则可将篮球个数看作“1倍数”，其为40÷（3-1）=20（个），由于足球个数是篮球的3倍，即足球为20×3=60（个）。

用中国象棋的“卒”、“象”、“炮”分别表示不同的自然数。

如果象÷卒4=、炮÷象2=、炮-卒63=，那么“卒+象+炮”等于多少？解：根据题意画图：？638份4份1份象卒炮由已知条件可知，炮是卒的8倍，又因为炮-卒63=，则卒9)142(63=-⨯÷=， 象3649=⨯=，炮72236=⨯=。