上海初中数学学科教学基本要求(3)-第三单元 图形与几何(2)
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三角形的概念 练习3－3－1
A 组
1. 已知一个三角形的两条边长分别为3和5，那么第三条边c 的长的取值范围是
2.如图，已知ABC ∆中，AD 平分BAC ∠且与边BC 相交于点D.如果40C ∠=︒，30BAD ∠=︒，那么B ∠的度数是 .
3.命题“等角的补角相等”的逆命题是
4.在ABC ∆中，D 、E 分别是边AB 和AC 的中点，AB ＝6cm ，BC ＝7cm ，AC ＝8cm ，那么ADE ∆的周长是 cm.
5.现有两根木棒，它们的长度分别是4dm 和7dm. 如果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形的木架，那么在下列四根木棒中应选取（ ）
A.3dm 长的木棒
B. 7dm 长的木棒
C. 11dm 长的木棒
D. 15dm 长的木棒
6.下列说法中，正确的是（ ）
A.每个命题都有逆命题；
B.每个定理都有逆定理
C.真命题的逆命题一定是真命题；
D.假命题的逆命题一定是假命题.
B 组
1 如图，已知ABC ∆中，C ∠是钝角，请用直尺和圆规分别作出边AC 上的中线和边AC 上的高（不要求写作法，但要保留作图痕迹）.
C B A
2.如图，已知ABC ∆中，B C ∠=∠，D 是边BC 上一点，DE AB ⊥，垂足是点E ，DF BC ⊥，DF 交边AC 于点F ，160AFD ∠=︒. 求EDF ∠的度数.
F
E
B A
3.求证：三角形的内角和等于180︒.
4.已知，在ABC ∆中，B ∠的平分线BD 和C ∠的平分线CE 相交于点P.求证：1902
BPC A ∠=︒+∠.
等腰三角形与直角三角形 练习3－3－2
A 组
1. 如果等腰三角形的底角为40度，那么顶角为 度
2．已知Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，D 是AB 的中点，AB ＝4厘米，那么CD ＝ 厘米.
3.如果三角形三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形的最短边与最长边之比为
4.如果直角三角形中，斜边上的中线长等于其中一条直角边的长，那么这个三角形较小的一个锐角
为 度.
5.如图，已知Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AH 是高，
AM 是中线，现有以下结论：①B BAM ∠=∠；
②B MAH ∠=∠；③B CAH ∠=∠.
其中错误结论的个数有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.如果等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么
这个三角形的顶角的度数一定是（ ）
A.3060︒︒或
B. 60120︒︒或
C. 600︒︒或15
D. 300︒︒或15
H
M C B A （第5题）
B 组
1.已知：如图，AD 是ABC ∆的外角平分线，且AD//BC. 求证：ABC ∆是等腰三角形.
E
D
C B A
2.已知Rt ABC ∆中，90A ∠=︒，AD BC ⊥，垂足为点D ，60B ∠=︒，AB ＝20cm ，求CD 的长.
D C B
A
3.已知：如图，在ABC ∆中，AB ＝AC ，D 是BC 上一点，E 是边AC 上一点，AD ＝AE. 求证：2BAD CDE ∠=∠.
E
D C B
A
4.已知三角形的两边长分别为17cm和10cm，第三条边上的高为8cm，求这个三角形的面积.。
