简单机械、功和能

简单机械、功和能考点聚焦这专题内容涉及的物理概念比较多．在中考时，有下列一些知识点经常考查到． (1)杠杆的平衡条件，杠杆的应用 (2)滑轮(3)功、功率的概念 (4)机械效率的概念 (5)功的原理 (6)机械能 本专题常用的公式有：杠杆的平衡条件：F 1l 1＝F 2l 2 滑轮组的拉力：F ＝n1(G 物＋G 动滑轮)(竖直向上提物体，不计摩擦和绳重) 功的计算公式：W ＝Fs 功率的计算公式： P ＝tWP ＝F ·v 机械效率：总有W W =η，W 总＝W 有＋W 额一、简单机械1．有关杠杆概念物理学上定义的杠杆是一根在力作用下能绕固定点转动的硬棒。

所谓硬棒，就是要求在使用时棒不会变形，至于棒的形状则并非一定要求是直的，比如滑轮、轮轴等都可看作是杠杆。

在生产劳动和日常生活中，常接触到杠杆，如买菜使用的杆秤，实验室使用的天平。

常用的剪刀、镊子、羊角锤等实际都是杠杆的变形。

杠杆研究的是力对物体的转动问题。

力对物体的转动效果和作用力有关，还同时和力臂有关。

正确理解力臂的概念，是学好杠杆的关键。

(1)理解“力臂”概念：动力臂l 1：支点到动力作用线的距离． 阻力臂l 2：支点到阻力作用线的距离． (2)画力臂的步骤如下：①在杠杆的示意图上，确定支点O ，将力的作用线用虚线延长。

②从支点O 向力的作用线作垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂。

③支点到垂足用大括号勾出，并用字母L 标明。

(3)使用杠杆的平衡条件分析解决问题时，应注意：①动力和阻力都是指杠杆受到的力，而不是杠杆对别的物体所施加的力。

②动力和阻力都是相对的。

一般来说动力是使杠杆绕支点转动的力。

阻力是阻碍杠杆绕支点转动的力。

如用撬棒撬石头时，手对撬棒施加的力称之为动力；石头作用在撬捧上的力，阻碍杠杆转动的力称之为阻力，但有时不易区分哪个是动力，哪个是阻力，如使用天平称质量时，被称物体和砝码作用在天平盘上的力，哪个是动力，哪个是阻力呢？可设某一个力(如：顺时针方向转动)为动力，则另一个力(使杠杆逆时针转动)即为阻力。

③解题时，首先要从研究对象中找出相当于杠杆的那部分，确定出支点、动力作用点，阻力作用点，找出动力臂、阻力臂、画出示意图。

然后根据杠杆的平衡条件列出方程，求出未知量。

2．实际生活中杠杆的分析杠杆平衡条件为：F 1l 1＝F 2l 2，按照力臂的不同，可将杠杆分为： (1)当l 1＞l 2时，F 1＜F 2，为省力杠杆，如：撬杠、瓶启子、手推车． (2)当l 1＜l 2时，F l ＞F 2，为费力杠杆，如：铁锨．(3)当l 1＝l 2时，F l ＝F 2．杠杆既不省力，也不费力．如：天平、定滑轮，称为等臂杠杆． 3．变形杠杆及其作用(不计动滑轮重、绳重及摩擦)4、怎样判断滑轮组的用力情况？重量的几分之一，即F=n)(轮物G G +键是弄清几段绳子承担动滑轮和重物的总重。

用“隔离法”就很容易弄清直接与动滑轮连接的绳子的根数n 同理，分析图1乙可知，提起重物及动滑轮的力从上面还可以看出，同一个滑轮组，绳子的绕法不同，省力的情况也不同，绳端固定在动滑轮上比固定在定滑轮上更省力。

5．功的概念(1)功的两个必要因素功和日常生活中常常讲的“工作”很相似，但两者并不相同。

“工作”的含义比较广泛，它是指用体力劳动或脑力劳动来完成的任何一种活动，物理学中功的含义要狭窄得多，但是比较严格。

如：车陷进泥坑中时，人用力推车尽管出了力，但只要车未被推动，就不能说人做功。

物理学中的功，有两个必要因素：①作用在物体上的力；②在力的方向上移动一段距离，如：人拎包不动或在水平路面上行走时，虽有力但没有力方向上的移动距离，故拎包的力不做功。

注意：做功过程中始终要求有力作用于物体上，如：踢出去的足球在平地上滚动时，踢球的力已失去，所以滚动过程中踢球的力没有对球做功。

所以有力作用不一定做功，而有功则一定受力作用。

(2) 功的计算功的大小等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。

写成公式即为：W ＝FS式中F 表示作用在物体上的力,单位用N ；S 表示物体在F 的方向上通过的距离,单位用m ；W 表示功，单位即为J 。

1J ＝1N ·m.。

在用公式W ＝FS 计算功时，必须注意F 与S 的同方向性，即S 必须是物体在F 的方向上通过的距离，或F 是在S 方向上施加的作用力。

6．功率(1)单位时间里完成的功，叫功率。

(2)功率是表示物体做功快慢的物理量，功率大的物体做功快，功率小的物体做功慢.。

(3)功率的计算公式：twp 式中w 为功，单位用J ；t 为做功所用时间，单位用s ；p 即为功率，单位用。

1w ＝1J/s 。

除w 以外,kw 也是常用的功率单位. 7． 机械效率(1)有用功:利用机械工作时,对人们有用的功叫有用功。

机械工作时，确定好哪一部分是有用功，这是解答这类问题的关键；而确定有用功的方法，则是根据机械工作时的目的来判断。

具体在判断时，可以设想一下：如果不用机械，而直接用手来完成任务需要做的功，其大小就等于有用功。

例如,用滑轮组、斜面或杠杆等各种机械装置竖直提升重物时,我们工作的目的是要使重物升高.假如我们不用任何机械而直接用手来将重物匀速提升,则需要做的功是：W ＝FS ＝Gh.在这一工作过程中的有用功其大小就等于Gh,即W 有＝Gh. (2)额外功使用机械工作时，并非需要但又不得不做的功叫额外功。

不同的机械需要做额外功的原因一般是不相同的。

例如：使用斜面工作时需要做额外功的原因是物体和斜面之间的摩擦；使用杠杆工作时需要做额外功的主要原因是杠杆自身重和摩擦；使用滑轮组工作时需要做额外功的主要原因是动滑轮的重和轮与轴之间的摩擦等。

因此，使用实际机械工作时，往往不得不做额外功。

(3)总功使用机械工作时，有用功与额外功之和叫总功。

总功是工作过程中，人们对机械实际总共做的功：W 总＝W 有＋W 额.(4)机械效率有用功与总功的比值,叫机械效率。

其公式为：总有W W =η由于有用功总小于总功,因此机械效率总小于1. 机械效率是比值,没有单位,用百分数表示。

机械效率具有“可变性”：①额外有有总有W W W W W +==η可知，如果该机械的额外功(W 额.)一定，有用功(W 有)越大，机械效率越(η)大。

例如被提升的重物重力增大时，滑轮组的机械效率将会随之提高。

②额外有有总有W W W W W +==η可知，当该机械的有用功(W 有)一定，额外功(W 额)越小，机械效率越(η)大。

例如用滑轮组提升重物时，如果减小机械的自重，加润滑油以减小摩擦，都可以使滑轮组的机械效率提高。

可见，同一机械在不同情况下工作时，其机械效率往往会改变。

8．机械能(1)动能：物体由于运动而具有的能叫动能。

动能的大小与物体的质量、速度有关：物体的质量越大，速度越大，它的动能越大，因此，比较两个物体的动能大小时，就要紧紧抓住质量、速度这两个因素来进行比较. 例如两个物体质量相同时，则速度较大的物体具有的动能较大；如果两个物体的速度相同，则质量较大的物体具有的动能较大。

如果一个物体的质量比另一个物体的质量大，但它的速度却比另一个物体的速度小，要比较它们动能的大小，就要看它们能够做多少功来决定.例如有两个钢球，一个质量较大，而另一个速度较大，则可让它们分别推着同一个木块在同一个水平桌面上运动，.能把木块推动较远的钢球做的功较多，则它所具有的功能就较大。

(2)势能：分为重力势能和弹性势能．重力势能：被举高的物体具有的能，叫做重力势能。

物体的重力势能的大小与物体的质量、高度有关：物体的质量越大，被举得越高，它下落时能做的功就越多，表明它的重力势能越大.因此，比较两物体重力势能大小时，应紧紧抓住质量和物体所处高度这两个因素来分析、比较。

如果两个物体所处的高度相同，则质量越大的物体所具有的重力势能越大；如果两个物体的质量相同，则所处的高度越高的物体所具有的重力势能越大。

如果一个物体的质量比另一个物体的质量大，但它的高度却比另一个物体的高度要小时，要比较这两个物体重力势能的大小，这就要看它们能做多少功来决定。

例如让这样情况的两个打桩机重锤从各自所处的高度落下，能把同一个木桩打入地里较深的垂锤，它具有的重力势能就较大。

(3)弹性势能：发生弹性形变的物体具有的能叫弹性势能。

弹性势能的大小与物体的弹性形变有关.某个物体的弹性形变增大，它具有的弹性势能增大。

例如对某一张被拉弯的弓来说，它被拉得越弯，箭将被射得越远，表明弓的弹性势能越大。

(4)机械能：动能和势能统称为机械能。

某一状态下，机械能=动能＋势能。

如果一个物体只具有50焦的动能，则该物体的机械能就是50焦；如果一个物体只有60焦的势能，则该物体就具有60焦的机械能；如果某物体既有50焦的动能，又具有60焦的势能，则该物体的机械能就是其动能与势能之和，即其具有的机械能是110焦。

(5)动能和势能之间可以互相转化．动能和势能在一定条件下可以相互转化，在转化过程中，如果没有其他形式的能产生，则机械能的总量保持不变。

例如空中的石头下落时，其高度降低，速度加快，是重力势能转化为动能，如果忽略空气阻力，则其机械能总量保持不变。

【典题剖析】【例1】如图2(甲)所示是用道钉撬撬起道钉的示意图，请画出作用在道钉撬上动力F 1的力臂。

思路引导 力臂是从支点到力的作用线的距离。

画力臂是重要的作图之一，要注意作图的规范。

画力臂可以从以下几步进行：辨认杠杆，确定支点；将力的作用线用虚线延长(有时可不用延长)；从支点向力的作用线作垂线，标垂足，垂线要用虚线，力臂用大括号勾出，在旁边标上字母L 。

答案：如图2(乙)所示。

【例2】 如图3(a)是一个均匀直杠杆，O 为支点，在A 点 挂一重10N 的物体，则在B 点用20N 的力，可以使杠杆处于水平 平衡状态．问：(1)若在C 点仍用20N 向下的力，杠杆能否平衡?(图中每图2图3(a )个格距离相等)(2)若在C 点用20N 的力，方向不限，讨论杠杆是否可能平衡? 思路引导 F 的力臂大小直接关系到杠杆能否平衡．解：(1)力F 作用于B 点时，杠杆平衡： G ·AO ＝F ·OB当力F 作用于C 点时：G ·AO ＝10N ×AO=10N ×2OB F ·OC ＝20 N ×20 B F ·OC ＞G ·AO∴ 杠杆不能平衡，C 端下沉．(2)根据上面的讨论，若C 点用力为20N ，但方向不限的话，我们可以采取减小力臂的方法，使杠杆重新平衡．如图3(b)． 当F 斜着用力时，力臂减小为l 2．若此时F ＝20N ，l 2＝OB 大小，则杠杆可以再次平衡． 答案 不能平衡，可能平衡【例3】筷子是我国劳动人民的伟大发明，用筷子夹菜时，筷子可以看成杠杆，它的动力是______对______的作用，阻力是______对______的作用。