简单机械__功和能典型例题

简单机械 功和能

典型例题解析

例1 （南京市中考试题）利用图1—6—8中的滑轮组提升重物A （物体A 重1600 N ），滑轮组的机械效率为80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力F 为________N ，如果增大物重，此滑轮组的机械效率．（选填“变大”、“变小”或“不变”）

图1—6—8

精析 考查力、功和机械效率之间的关系． 解 已知：G ＝1600N ，机械效率η＝80% 设提升时，物体上升h ．

根据图，拉力上升高度为S ＝4h η＝

总

有W W ＝

h

F

Gh

4 F ＝η4G ＝8.041600⨯N ＝500N

分析物重对机械效率的影响

η＝

总

有W W ＝

额

有有W W W +＝

有

额W W +

11

＝Gh

W 额+

11

若h 、W 额不变，G 增大，η提升． 答案 500N ，变大 例2 在下述情况中，若物体重100N ，则力对物体做了多功?

（1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了1 m ，求推力对物体做的功． （2）物体沿水平面匀速前进了10m ，摩擦力是20N ，求拉力做的功．

（3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高1 m ，长2m ，如图l —6—10所示，求重力对物体做的功．

（4）如图1—6—10，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功．

图1—6—10

精析 初中阶段研究力做功，主要指下列几种情况： 第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功．

第二种：力和物体运动方向相反，能够称为克服某个力做功．如向上抛出某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，能够称为克服重力做了功．

第三种：当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零．

解 （1）水平面光滑，认为摩擦力为零．物体匀速前进，推力也为零．这时W ＝0． （2）物体匀速直线运动，推力F ＝f （摩擦力）＝20N ，s ＝10m ，所以：W ＝20N ×10m ＝200J ．

（3）物体沿重力方向移动的距离为h ，重力做的功W ＝Gh ＝100N ×1m ＝100J ．

（4）如图1—4—10，物体沿斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动，W ＝0．

答案 （1）W ＝0 （2）W ＝200 J （3）W ＝100 J （4）W ＝0

例3 （北京市石景山区试题）用动滑轮将400N 的货物以0.5m /s 的速度匀速提升了2m ，绳端的作用力是250N ，则有用功的功率是________W ．

精析 题目给了力、距离和速度等多个数据．考查学生面对多个量，能否准确地挑选出题目所需要的数值．

解 有用功率的概念：P 有＝

t

W 有＝

t

Gh

＝G ·v 其中G 为物体重，v 为物体上升速度． P 有

＝Gv ＝400N ×0.5m /s ＝200W

扩展：如果求总功率，则有： P 总＝

t W 总＝t

Fs

＝F ·v ′ v ′为拉力F 提升速度．

在此题中，一个动滑轮：s ＝2h ，所以v ′＝2v ＝1m /s

∴ P 总＝Fv ′＝250N ×1m /s ＝250W

通过P 有和P 总，还能够求出这个动滑轮的机械效率． 答案 200W

图1—6—14

例4 如图1—6—14，在一轻杆AB 的B 处挂一重为89N 的物体，把物体浸没在水中，在A 点作用19.75N 的向下的力，杠杆能够平衡，已知：OA ∶OB ＝4∶1，求物体的密度．（g 取10N /kg ）

精析 在杠杆知识和浮力知识结合，仍以杠杆平衡条件列出方程，仅仅在分析B 端受力时，考虑到浮力就能够了．

解 已知重力G ＝89N 以O 为支点，杠杆平衡时有： F A ·OA ＝FB ·OB

F B ＝OB OA ·F A ＝1

4

×19.75N ＝79N 物体所受浮力F 浮＝G －F B ＝89N －79N ＝10N

V 排＝

g

F 水浮

ρ＝

kg

/N 10m /kg 100.1N 1033⨯⨯＝1×10—3m 3

V 物＝V 排 m ＝

g G ＝kg

/N 10N 89＝8.9kg 物体密度：

ρ＝

物V m ＝33m

101kg 9.8-⨯＝8.9×103kg /m 3

答案 8.9×103

kg /m 3

例5 （西宁市中考试题）一根轻质杠杆可绕O 点转动，在杠杆的中点挂一重物G ，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，如图l —6—15（a ）所示，力F 使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F 和它的力臂L F 、重力G 和它的力臂L G 的变化情况是 （ ）

A ．F 增大，L F 减小

B ．F 减小，L F 增大

C ．G 不变，L G 减小

D ．G 不变，L G 增大

（a ） （b ）

图1—6—15

精析 以O 为支点，杠杆慢慢抬起过程中，重力大小为G ，始终不变，重力的力臂为L G ，从图中看出，L G 增大了．拉力大小为F ，从图中看出，拉力的力臂L F 变小了． 解 设杆OB 与水平线夹角为θ，如图1—6—15（b ）．列出杠杆平衡方程： F ·l F ＝G ·l G

F ·OB · s i n θ＝

G ·

2OB co s θ F ＝2

1

G ·co t θ 杠杆抬起过程中，θ减小，co t θ增大，F 增大

图1—6—16

答案 A 、D

例6 （四川省中考试题）如图1—6—16，金属块M 静止置于水平地面上时，对地面的压强为5.4×105

Pa ，轻质杠杆AB 的支点为O ，OA ∶OB ＝5∶3，在杠杆的B 端，用轻绳将金属块吊起，若在杠杆的A 端悬挂质量为m ＝4kg 的物体时，杠杆在水平位置平衡，此时金属块对地面的压强为1.8×105

Pa ．若要使金属块离开地面，那么杠杆A 端所挂物体的质量应为多少?