第7章 三维变换及三维观察

简述三维观察流程及各变换主要内容下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。

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投影变 换到3D 规范化 的视区
3
7．2 三维观察坐标系
7.2.1三维观察坐标系定义 观察坐标系的原点（称为观察参考点、观察位置或视点等）

定义观察坐标系过程：
yview yw
xview zview
1.在世界坐标系中指定观察坐标系的原点 2.将与观察平面垂直的观察方向定义为观 察坐标系的 zview 轴 3.定义一个与观察平面法向量垂直的向量 作为观察向上向量V，即 yview
7.3.1 平行投影 平行投影可根据投影方向与投影面的夹角分为两类：正投影 （orthogonal projection，或正交投影，orthographic projection），和斜投影(oblique parallel projection) 。 7.3.1.1 正投影 正投影根据投影平面与坐标轴的夹角不同分为：三视图和正 轴侧图 。 y z y
7.2.2 世界坐标系向三维观察坐标系的变换 将图形对象的描述转换到观察坐标系的变换等价于将观察 坐标系与世界坐标系重合的变换。设观察坐标系的原点为 P0(x0,y0,z0)，定义观察坐标系的单位轴向量为u（ux，uy， uz）、v（vx，vy，vz）、n（nx，ny，nz）。则平移和旋 转矩阵分别如下：
y
10
7.3.1.2 正投影变换 在正投影方式中通常采用投影方向 与z轴平行的方式，其变换公式如下： x´=x，y´=y z坐标值被保存起来，用于图形消隐算 法的可见性检测等。

7．3 投影变换
观察平面
y （x,y,z） （x´,y´） x
z
7.3.1.3裁剪窗口及正投影观察体的建立 裁剪窗口被定义在观察平面上，通常 观察平面是一个二维直角坐标系，原 点位于左下角处，并通过设置二维坐 标左下角(xwmin，ywmin)和右上角 （xwmax ，ywmax）顶点的位置来建 立裁剪窗口，且裁剪窗口的边与观察 坐标系的x、y轴平行。

三维变换与三维观察算法
三维变换是指将三维空间中的点、线、面等几何图形进行平移、旋转、缩放等变换操作，使其在三维空间中发生形态上的变化。

常见的三维变换包括平移变换、旋转变换、缩放变换、投影变换等。

平移变换是指将物体沿着x、y、z三个轴方向上分别移动一定的距离，使其在三维空间中发生整体移动。

旋转变换是指将物体沿着x、y、z三个轴方向上分别旋转一定的角度，使其在三维空间中发生旋转。

缩放变换是指将物体在x、y、z三个轴方向上分别缩放一定比例，使其在三维空间中发生缩放。

投影变换是指将三维物体投影到二维平面上，便于显示和处理。

常见的投影方式有正交投影和透视投影。

三维观察算法是指在三维空间中对物体进行观察的算法，包括投影、裁剪、视口变换等。

常见的三维观察算法有透视投影、正交投影、裁剪算法、视口变换算法等。

透视投影是指根据物体与相机之间的距离和角度，将物体投影到一个透视平面上。

正交投影是指将物体在x、y、z三个轴方向上的投影分别投射到屏幕的x、y、z 轴上，形成一个等比例的平面图形。

裁剪算法是指对物体进行裁剪，只保留需要显示的部分，提高渲染效率。

视口变换算法是指将裁剪后的物体投影到屏幕上，形成最终的二维图像。

常见的视口变换算法有正交投影变换算法、透视投影变换算法等。

三维观察概念
☆三维主要问题 ☆三维观察变换 ● 三维观察概念 ● 三维观察特点 ● 三维观察流程 ● 观察流程示意 ☆三维几何变换 ☆观察坐标系 ☆平面几何投影 ☆一般观察投影 ☆三维裁剪问题 • 三维景物视图的计算机生成类似照片拍摄：
• • 首先，用景物的一特殊点给相机定位； 然后，确定相机方向、相机朝向及绕视线的旋转；
☆观察坐标系 ☆平面几何投影 ☆一般观察投影
三维坐标系定义
☆三维主要问题 ☆三维观察变换 ☆三维几何变换 ● 三维坐标系定
义 ● 三维坐标表示 ● 三维缩放变换 ● 三维旋转变换 ◘ 坐标轴旋转 ◘ 任意轴旋转 ◘ 任意旋转矩阵 ◘ 坐标对齐矩阵 ● 三维反射变换 ● 三维错切变换 ● 三维坐标系变 换
• 右手坐标系
– 右手的四个手指按照x轴向y轴旋转90度的方向握住 z轴，大拇指所指的方向与z轴正向一致。
– 一般地，当拇指与某一坐标轴同向时，四指所指的 方向为绕该轴的正向旋转方向。
x轴：y→z；
y轴：z→x；
z轴：x→y。
Y Z Y Z X y
•
最后，按下快门。
– 拍摄时，可以走动，并以任何角度、各种距离和方 向。 – 景物按相机镜头的大小来修剪，光线从可视表面投 影到相机胶片上。在取景器中出现的都被投影到胶 片上； – 相机镜头的类型和大小决定景物出现在最终相片中 的部分。
三维观察与变换特点
☆三维主要问题 ☆三维观察变换 ● 三维观察概念 ● 三维观察特点 ● 三维观察流程 ● 观察流程示意 ☆三维几何变换 ☆观察坐标系 ☆平面几何投影 ☆一般观察投影 ☆三维裁剪问题 • 对三维图形应用而言，照相机“照相”概念思想渗入三 维图形包中，但图形包生成景物的视图有更大的灵活性 和更多的选择。