《正比例的意义》ppt课件_20120321051746412

物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
0.8 0.48
=
5 3
00.4.88=
总价 数量 =单价（一定）
0.3 =0.3
1
0.6 =0.3
2
0.9 =0.3
3
1.2 =0.3
4
……这个比值0.3表示什么？（单价）
你能用式子表示它与总价和数量之 间的关系吗？
铅笔的总价和数量成正比 例吗？为什么？
总价 数量 =单价（一定）
① 总价和数量是 两种相关联的量 ，
②数量变化，总价也随着变化。
路程
=速度 （一定）
时间
…810…=8这0 个126比0值=8800表2示340什=么80？（3速420度=）80
你能用一个式子表示这几个量 之间的关系吗？
路程 时间
=速度（一定）
① 路程和时间是两种相关联的量 ，
② 时间变化，路程也随着变化。
③ 当路程和对应时间的比的比值总是 一定（也就是速度一定）时，我们就说 行驶的路程和时间成正比例，行驶的路 程和时间是 成正比例的量 。
正比例的意义
购买一种铅笔的数量和总价如 下表。
数量/枝 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
填写写出上几表组，对说应说的总总价价是和随数着量哪的个比， 数并量比的较变比化值而的变大化小的。？
数量/枝 1 2 3 4 5 6 ……

时间和路程是两种相关联的量
路程
＝速度（一定）
时间
看一看
观察这两张表，它们有什么共同点？
1. 石头、剪子、布游戏的情况。
次数（次） 1 2 3 4 5 6 7 … 分数（分） 5 10 15 20 25 30 35 …
2 .一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
解决生活中的数学问题
现在某体育用品店声称：如果买50只篮球 以下，每只42元；如果买50只篮球以上 （包括50只），每只40元。请问总价同篮 球的数量是不是成正比例，如果成正比例， 那是 在什么情况？
这节课你学会了什么？
只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天。 所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。 世界原本就不是属于你，因此你用不着抛弃，要抛弃的是一切的执着。万物皆为我所用，但非我所属。 凡过于把幸运之事归功于自我的聪明和智谋的人多半是结局很不幸的。 宁可笑着流泪，绝不哭着后悔。 我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科 最好的，不一定是最合适的；最合适的，才是真正最好的。 成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。

２．分数是怎样随着次数变化的？ ３．相对应的分数和次数的比分别是多 少？比值是多少？
议一议
一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
观察上表，你发现了哪些信息，你能解决哪些问题？
（１）都有两种相关联的量
（２）相对应的两个数的比值（也就是商）一定

底面积/cm2
当圆柱底面积不变时，圆柱高度越高， 体积就越（ 大 ）。
当圆柱的底面积一定时， 体积和高成正比例。
思考
• 判断题： • 1、如果X=7Y，那么X和Y 成正比例。（ √ ）
这节课你学会了什么？
2
8
3
4
12 16
正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量， 正方形周长 ＝ 4 （一定） 边长 所以 正方形的周长和边长成正比例．
考一考
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题 时间（天） 1 2 3
4
5
6
7
8
…
生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 560 …
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （4）一袋大米，吃了的重量和剩下的重量
吃了的重量和剩下的重量是两种相关联的量， 但它们的比值不一定， 所以吃了的重量和剩下的重量不成正比例．
圆柱底面积=？
体积/cm3
50 2
25
100 4
25
150 6
25
200 8
25
250 10
25
高度/ cm
北师大版 六年级下册 第四单元 正比例
第一课时
学习目标：
1．理解正比例的意义. 2、能够根据正比例的意义判 断两种量是不是成正比例。
复习
1、爸爸开车上班，2小时行驶了120 千米， 平均每小时行驶多少千米？ 路程÷时间=速度
2、小红花10元钱买了2支同样的钢笔，每支钢 笔多少元？ 总价÷数量=单价
12 16
4 ＝4 周长随着边长 1＝1 1 的变化而变化。1
8 ＝4 2
12 ＝4 3

3
归纳总结
对正比例的应用进行归纳总结，形成系统化的知 识体系。
THANKS
感谢观看
化学反应速率
在化学反应中，反应物的浓度和 反应速率成正比。
电磁感应
在电磁感应现象中，感应电动势与 磁通量的变化率成正比。
牛顿第二定律
在物理学中，力与加速度成正比， 质量一定时，加速度与力成正比。
03
正比例的性质
比例常数的性质
比例常数恒定
在正比例关系中，比例常数是恒 定的，不随变量的变化而改变。
比例常数的作用
比例常数决定了两个量之间的比 例关系，是正比例关系的核心。
比例常数的意义
比例常数表示两个量之间的相对 大小关系，通过比较比例常数可 以判断两个量之间的正比例关系
。
比例变量的性质
变量同向变化
在正比例关系中，当一个变量增加时，另一个变 量也相应增加，保持相同的方向变化。
变量保持等比
在正比例关系中，两个变量之间的比值是恒定的 ，即等比关系。
函数图像
03
利用函数图像的性质，通过观察图像上的点分布和变化趋势，
证明两个量之间的正比例关系。
通过几何证明正比例
相似三角形
利用相似三角形的性质，通过比较三角形各边的比例，证明两个 量之间的正比例关系。
平行线性质
利用平行线的性质，通过比较线段之间的长度和角度，证明两个 量之间的正比例关系。
坐标系
在坐标系中，通过观察点的坐标变化和分布，证明两个量之间的 正比例关系。
对于确定的物质，密度是 常数，质量和体积成正比 。
数学中的正比例应用
函数关系
在数学中，函数关系可以 表示为y=kx，其中k是常 数，x和y成正比。