七年级数学下册2.3.1平行线的性质导学案

七年级数学（下）第二章平行线与相交线2.3《平行线的性质》教案临渭区三马路中学张伟莉一、教学目标：知识与能力：1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些实际问题。

过程与方法：通过测量、剪纸、推理等方法来探索平行线的特征，并能解决实际问题。

体会平行线的特征广泛性、应用性，培养学生感受生活——认知规律——运用规律的思维方法，促进分析、归纳、概括等一般能力。

情感、态度、价值观：使学生在观察、操作、推理、交流的基础上，培养学生积极探索和合作交流意识，体会学数学的快乐和用数学的意识；体会平行线的特征在现实生活中广泛的应用性和丰富的文化价值，产生对数学的亲切感，激发学生学好数学的欲望。

二、教学重点：经历探索平行线特征的过程，由两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

三、教学难点：平行线特征与直线平行的条件的综合应用。

四、教法：引导探究、合作学习法。

五、学法：根据本节的教学内容，教学目标及学生已有的知识实际，在教学时，我主要采用观察、操作、推理，归纳，合作交流等方法进行教学，指导学生学会观察，善于思考，积极探索，学会与他人合作。

为了突出重点，分散难点，在教学过程中，我借助多媒体进行直观形象的演示，通过不断的提出问题，分析问题，解决问题的过程，使学生的思维沿着“问题情景——数学模型——方法归纳”的模式，从具体的问题情景中抽象出数学问题，概括平行线的特征，使学生循序渐进的获得知识和提高能力。

六、教具准备：学生准备：画好的一组平行线、剪刀、量角器等。

教师准备：制作多媒体教学课件投影片20张。

七、教学过程设计：本节课设计了五个教学环节：（一）、目标预习、自主探究（二）、合作交流、课堂展示（三）、目标检测、拓展升华（四）、颗粒归仓、感悟收获（五）、分层作业、巩固新知。

第一环节：目标预习、自主探究1、 活动内容：通过有趣的实际问题，设置悬念，激发学生的求知欲和好奇心，如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。

2.3平行线的性质预习案一、学习目标知识与技能：理解平行线的性质的推导，掌握平行线的性质.过程与方法：经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法.情感态度价值观：初步感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用.二、预习内容1．阅读课本2.3节平行线的性质2.平行线的性质是什么？3.你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？4.性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？三、预习检测1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？3.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）（A）内错角相等 (B)同位角相等（C）同旁内角互补（D）以上都不对4.∠1 和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须( )A. ∠1= ∠2B. ∠1+∠2=90oC. 2(∠1+∠2)=360o D .∠1是钝角, ∠2是锐角探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。

探究（一）：平行线的性质1.同位角相等，两直线平行.反过来怎么说？它还是对的吗？平行线的性质画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：观察各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿，内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？探究（二）：例题精析如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）三、归纳总结性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

平行线的性质导学案年级七年级学科数学主备人时间地点单元课题平行线的性质参备教师备课内容教学目标1掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算；2经历探索直线平行的性质的过程，培养学生的逻辑推理能力和有条理表达能力教学重难点掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.平行线的三个性质教学过程一、复习巩固平行线的判定：1.同位角，两直线。

2.内错角，两直线。

3.同旁内角，两直线。

二、自主探究，学习新知引导问题 2：平行线关于同位角有什么性质？当两条被第三条直线所截时，产生的都是相等的．由此得到平行线的一条性质：两直线平行，同位角相等．如图5.36，AB//CD，EH 分别交 AB、CD 于 F、G，则∠1 与∠2的大小关系为，依据是两直线平行，引导问题 2：平行线关于内错角有什么性质？修改意见如图，已知：a// b ，那么内错角∠3与∠2有什么关系？ 推理过程如下：∵a ∥b （ ）∴ ∠1= ∠2 ( ), 又 ∵∠3 = __ (对顶角相等), ∴∠ 2 = ∠3。

（ ）性质：当两条 被第三条直线所截时，产生的 都是相等的．引导问题 3： 平行线关于同旁内角有什么性质？ 如图5.39，已知 AB//CD ，∠1 =080，求 ∠2．解：∵AB//CD∴∠1 = ∠AMF（依据： ， ） 又 ∵∠1 = 080 ∴∠AMF = 080，∠2 = 0180- = 0100 如图5.40，根据图中的 AB//CD ，∠1 + ∠2 =0180，可以得到平行线的一条性质： 三、课堂巩固例1 如图，已知直线a ∥b ，∠1=50°，求∠2的度数。

解: ∵ a ∥b ，（ ）∴∠ =∠1=50°（ ）∵∠2和∠3互为邻补角（ ）∴________+_______=1800（ ） ∴∠2=1800-______ =1800-______ =_______整理归纳：平行线的性质：用几何语言表示平行线的性质: （1）∵a ∥b∴∠1= , ∠2 = ,∠3= , ∠4 = 。

第 - 1 - 页 【课 题】 2.3平行线的性质（2）【学习目标】（2分钟）1. 记住判断直线平行的条件并会灵活应用。

2. 记住平行线的性质并会灵活应用。

3. 通过小组合作，提升学生的探究意识。

预习案（8分钟） 评价：【自学导航】回顾平行线的判定和性质，完成预习案。

1、平行线判定和性质:学法指导：① 3分钟识记平行线的判定方法和平行线的性质.② 9个小组的A6对识记的内容进行PK 比赛.【预习自测】根据已知条件填空，并在括号内写出理由。

（1） ∵∠B=∠3，（已知） （2） ∵AB ∥CE ，（已知） ∴ ＋ ＝180°。

（（3）∵AB ∥CE ，（已知） ∴ ＝∠2（ ）（4）∵∠A ＝∠2，（已知）探究案 （25分钟）探究一、完成下列推理：如右图，已知∠1=36°，∠C=74°，∠B=36°，求∠4的度数。

解： ∵∠1=36° ∠B=36°（已知）∴∠1= =36°∴∠4= = （ ）探究二、如图，已知∠B ＝∠１，说明：∠２＝∠3学法指导：要证∠２＝∠3，只需得到 ∥ 解：探究三、1、如图，AM ⊥EF ，BN ⊥EF ，垂足分别为A ，B ，且∠吗？ 强化训练： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？【检测案】（10分钟）（两题共15分，10分合格，,15分优秀） 得分：1、 ∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线EF 所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是() A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.无法确定2、如图，已知DE ∥BC ，AB ∥DF ，∠１＝６５°，求∠２和∠３。

【训练案】1、如图，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，试说明AD∥BC。

2、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′是多少度？。